初中物理中的计算题常见运算易错总结
一、同底数幂的乘法
1.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， ，即n m a a ⋅= （m ，n 都是正整数）。
例1、计算下列各式：
（1）231010=⨯ （2）581010=⨯ （3）=⨯677
2.如果m 、n 是负整数呢？同底数幂的乘法法则还适用吗？
例2、计算下列各式： （1）=⨯-6
877 （2）
=⨯--9233 （3）
=⨯-544
3.p n m a a a ⋅⋅这个式子的结果又是多少呢？请说明原因。
例3、计算下列各式：
（1）=⋅⋅x x x 54
（2）_____________1015103253=⨯⨯⨯-
（3）
=⨯⨯-692333
4.物理中计算题给出数据的底数只有10， 常见的同底数幂相乘的运算情况是：
例4. 光在真空中的速度约为3×
105km /s ，太阳光照射到地球大约需要5×102s 。地球距离太阳大约有多少m ？
例5. 如图所示，是“伊利牌”纯牛奶的包装袋，袋中所装纯牛奶的体积为 m 3， 牛奶的质量是 g （ρ牛奶＝1.05g/cm 3）。
例6.如图所示的船闸中，仅阀门A 打开，上游和闸室组成 ；当闸室内的水深为36 m 时，水对闸室底部产生的压强是 Pa ，对闸室底部0.01 m 2的面积上产生的压力是 N 。(ρ水=1.0×103 kg/m 3，g 取10 N/kg)
二、同底数幂的除法
1.同底数幂的除法的运算性质：m n m n a a a -÷＝（0≠a ，n m ,为正整数，
n m >）。这就是说，底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例7.计算下列各式：
（1） 25)(a a ÷-
（2） 14++÷n n a a （n 为 正整数）
（3） 934)()()(y x y x y x +⋅+÷+
（4） 若43
=x ，79=y ，求y x 23-的值。
2.物理中计算题给出数据的底数只有10， 常见的同底数幂相除的运算情况是：
例8.【2018广东】我国最新研发的63A 式轻型水陆两栖坦克的质量为24t ，它在陆地上行驶时与水平地面接触的总面积为8m 2，对地面的压强为________Pa ；坦克的前部和后部各装有一个浮控箱，当坦克在水面上浮渡时，它受到的浮力时______N ，排开水的体积为___________m 3.（3
3/100.1m kg ⨯=水ρ，g=10N/kg ）
例9.【2018安徽】一台额定功率为2000W 的电热水器，水箱内装有50kg 的水，要把这些水从20 °C 加热到60 °C ，热水器正常工作需要 s ；若水吸收的热量全部由燃烧天然气提供，则需要完全燃烧 m 3的天然气[不计能量损失，已知c
水=4.2×
103J/（kg·°C ），q 天然气=4.2×107J/m 3]。
三、幂的乘方
1.幂的乘方的运算法则：
幂的乘方， 不变， 相乘。即n
m a )(= （n m ,都是正整数）
例10.完成下列计算：
（1）___________)(32=a ； （2）___________)(3
2=⋅x x ； （3）___________)(2)(36392=-y y ； （4）___________)(53=-a ；
2.初中物理的应用——单位换算
长度单位：1dm=110-m ；1cm=2
10-m 。
面积单位：12dm =121)10(m -⨯=2210m -；1cm 2=122)10(m -⨯=410-m 2。
体积单位：1dm 3=131)10(m -⨯=3310m -；1cm 3=132)10(m -⨯=3610m -。 以上是常用的幂的乘方运算。
例11.【2018南充】如图所示，一个重为 5N 的容器，底面积 100cm 2，内装有 400ml 的酒精，则容器对桌面的压力为 N ，容器对桌面的压强为 Pa( ρ酒精 = 0．8×103kg / m 3 ，g = 10N / kg)
例12.【2019聊城】如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m 深的水，（ρ水＝
1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg ）求：
（1）水对容器底的压强；
（2）如果将体积为200cm 3，密度为0.8×103kg/m 3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？
（3）取出木块，再将体积为100cm 3，重1.8N 的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？
四、公式的理解与变形 1.密度是物质的一种属性，它表示物质分子间结合的紧密程度，密度大小和物体的形状、质量、位置无关，但和温度、压强有关（热胀冷缩），总之，密度是质量与体积的比值，比值变了密度就变了。
公式： ，变形： 、 。
国际制单位：kg / m 3 常用单位： g / cm 3 换算关系：1 g / cm 3 = 1 ╳ 103 kg / m 3
2.重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
重力的方向：总是。
大小——计算公式：。
变形：、。
单位：重力单位N，质量单位kg，重力与质量的比值单位N/kg。
3.速度的意义：表示物体运动的物理量。
定义：
公式：,变形公式：、。
单位：国际制单位，常用单位，换算关系。
4.压强的定义：面积上受到的大小。
公式：，变形公式：、。
（通常与G=mg m=ρV结合来考，在使用过程中注意受力面积的确定）
适用范围：求固体、液体、气体产生的压强。
单位：压力单位；受力面积单位；压强单位。
5.液体压强
公式：p = ρg h ，变形公式：、。
（ρ表示液体的密度，h表示被研究位置的深度，另外，此公式还可以求上下一样粗细的固体对地面产生的压强，这时ρ表示固体的密度，h表示固体的高度。）单位：密度单位；深度单位；液体压强单位。
6.阿基米德原理内容：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于。
公式：，变形公式、。
单位：液体密度单位；体积单位；浮力单位。
适用范围：液体、气体。
影响浮力大小的因素：F浮只与和有关。
7.做功的两个因素：一是作用在和物体在的方向上通过的。
