探讨高中数学新教材中的数学文化

对数学文化的认识第一篇：对数学文化的认识对数学文化的认识经过俩个多月的学习，老师对我们的认真指导，我对数学文化又有了新的认识和想法。

学习完这门课程，更加觉得数学这门科学的深奥和应用性之强，从中真正看到了作为一门最基础的学科，数学发展到今天的不易和漫长，也看到一代代数学家对数学科学的贡献，对于追求真理和解放人类的思想所付出的努力。

下面我就简单说一下自己学习这门课程认识。

数学文化是利用数学的故事，渗透数学文化的人文教育价值。

是将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要成果等，融入教学内容中，是体现数学文化价值的一种有效的途径。

通过生动、丰富的事例，我们初步了解数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，并在数学家们勇于创新、追求真理奋斗精神的鼓舞下，正确规划自己成功的蓝图，不断提高自身的素质。

数学文化展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。

数学知识的产生都有其深刻的背景。

学习数学文化能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，让我们在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。

数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，我们认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。

一方面使我们了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使我们学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。

欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值“数学美”是数学文化的重要内容，数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。

数学美学是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介，美学教育的价值不仅在陶冶情操，而且引导人积极向上，献身科学，还有利于改善思维品质。

数学课程中数学文化的教学现状调查与分析1．高中数学教师对数学文化教学的认识及实施情况的现状调查与分析为了了解高中数学课程中数学文化教学现状，有效开展高中数学课程中渗透数学文化的实践研究，课题组对酒泉市四所高中的高中新课程数学任课教师进行了调研和访谈，下面就以酒泉市为例对高中数学教师关于数学文化教学的认识和实施现状进行分析和研究。

1．1 调查对象：酒泉市实验中学与酒泉市一中两所中学的数学教师。

1．2 调查方式：以访谈和问卷调查的形式，对高中数学新课程任课教师进行无记名调查。

本次发放问卷60份，回收60份，测试采用填表的形式来完成。

（调查问卷见附录）。

1．3 结果分析：问题1-3：教师对课程标准的理解对于“您对标准里设置数学史与数学文化的目标和理念及教学要求的阅读情况”这个问题，有73.33%的老师非常认真阅读过，20%的老师认真阅读过，6.67%的老师大致阅读过，说明老师们对新课程标准还是非常重视，基本都可以认真学习。

对于“课程标准要求数学应体现数学的文化价值”这个问题，有55%的老师非常赞同，26.67%的老师比较赞同，15%的老师持一般态度，另有 3.33%的老师不赞同，说明老师们对新课程标准中设置数学文化内容表示肯定，只有极个别老师观念落后，对此不赞同。

对于“您认为在教学中渗透数学文化对学生有没有作用？”这个问题，有56.67%的老师认为非常有作用，40%的老师认为有些作用，3.33%的老师认为没有作用，说明老师们对新课程中渗透数学文化表示肯定，不论做与不做，对数学文化的作用没有反对意见。

问题4-6：教师在教学中渗透数学文化的情况对于“认为数学文化落实最有效的方式是”这个问题，有41.67%的老师赞成在课堂有老师讲解，18.33%的老师教师认为开设讲座，26.67%的老师赞成开设数学文化相关课程，还有13.33%的老师认为由学生自学落实，意见不尽统一，说明数学教学中落实数学文化的方式是多种多样的，大家还需要在教学实践中进一步探讨适合本校本人的方法。

浅谈高中数学教学中数学文化的渗透作者：胡俊来源：《科教创新》2014年第04期中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1007-0745（2014）04-0053-01摘要：《普通高中数学课程标准》基本理念提出数学教学应体现数学的文化价值。

数学文化是人类文化的重要组成部分。

数学文化的内容丰富、博大精深，对人类文明有很大的影响。

数学文化与数学教学相互影响、相互促进。

在中学数学教学中，教师引导学生从文化的角度去看数学，并有意识的强调数学的文化价值、科学价值、美学价值。

同时，数学文化应结合数学知识的部分内容，并结合教学内容介绍数学史的人和物，将数学文化的具体内容充分体现在整个教学活动中。

关键词：数学教学数学文化《新课程标准解读》指出：通过对高中数学文化的学习，学生将初步了解数学学科的科学价值，应用价值和人文价值，开阔视野；并激发对于数学创新动力的认识，同时受到优秀文化的熏陶，领会数学美的价值从而提高自身的文化修养和创新意识。

一、联系其他学科，进行相互渗透数学虽然是独立的，但是它在诞生和发展的过程中，以及在实际应用中并不是孤立的，而是与文理各科知识相互联系、相互交织在一起的；不过这些联系很少直接反映在数学教材上，需要我们去认真、细致地发掘在教学中发现，当教师讲些“活数学”，或者把数学与哲学、与美学、与其它文化艺术相联系时学生就显得很兴奋。

（一）了解数学的发展过程数学是古希腊哲学的重要来源。

古希腊的大哲学家几乎都是大数学家。

欧氏在《原本》中对数学的定义几乎都是从哲学中发现的。

如在《立体几何》平面的基本性质的教学中，引用的是欧氏在《原本》中的定义：“点是没有部分的那种东西；线是没有宽度的长度；直线是同其中各点看齐的线；面是只有长度和宽度的那种东西。

”欧氏的幽默哲学定义有利于活跃课堂气氛，调动学生的积极性，培养学生的发散思维，还能让学生知道数学是不断发展的，还有许多未知领域需要去探索。

（二）领略数学的文化价值数学广泛渗透到其他领域，数学与教育、数学与文化、数学与史学、数学与艺术、数学与高科技等交叉的方面都派生出一些新的学科生长点。

高中数学新课标教材特点高中数学新课标教材在适应新时代教育需求的基础上，进行了一系列的改革和创新，其特点主要体现在以下几个方面：1. 强调数学核心素养的培养：新课标教材注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养，使学生能够在学习过程中形成系统的数学思维。

2. 突出实际应用：教材内容紧密结合实际生活和生产实践，通过案例分析、实验探究等方式，让学生在解决实际问题的过程中理解数学知识，增强应用意识。

3. 强化信息技术的应用：新课标教材鼓励学生利用计算机、互联网等现代信息技术手段进行数学学习，提高信息素养，同时也为数学教学提供了更多的资源和工具。

4. 倡导探究式学习：教材设计了一系列的探究活动，鼓励学生主动参与、积极思考，通过自主探究来构建数学知识体系，培养创新精神和实践能力。

5. 促进跨学科整合：新课标教材在内容编排上注重与其他学科的联系，如物理、化学、生物等，通过跨学科的整合，帮助学生建立更为全面的知识结构。

6. 强调数学文化的渗透：教材在介绍数学知识的同时，也注重数学文化的介绍，让学生了解数学的历史发展、数学家的故事以及数学在不同领域的应用，增强学生的文化自信。

7. 灵活多样的教学资源：新课标教材提供了丰富的教学资源，包括教科书、辅助读物、多媒体课件等，为教师的教学和学生的学习提供了多样化的选择。

8. 注重评价方式的多元化：新课标教材倡导多元化的评价方式，不仅关注学生的考试成绩，也重视学生的过程性评价，如课堂表现、作业完成情况、探究活动参与度等，全面评价学生的学习效果。

通过这些特点，高中数学新课标教材旨在为学生提供一个更加丰富、灵活、开放的学习环境，帮助学生更好地掌握数学知识，培养数学素养，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

数学文化融入高中数学课堂教学实践研究摘要：新课标中明确提出将数学文化融合数学教学中，数学文化是人类文化的重要组成部分，数学文化对于学生数学核心素养有着积极的促进作用。

在高中数学教学中，教师要积极挖掘数学文化，搜集相应的教材，将其融入数学教学中，丰富数学课堂教学内容，引导学生了解数学对人类社会发展的贡献，激发学生数学学习热情和兴趣，进一步提高数学课堂教学质量，促进学生数学素养的发展。

1关键字：数学文化；高中数学；策略引言：数学文化是指数学思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展。

它包含数学的一切。

将数学文化融入高中数学课堂，数学将会变得平易近人，通过文化层面可以让学生进一步了解、认知数学、喜欢、热爱数学，体会数学知识产生、完善和发展过程与人类生产生活实际需要的联系，感受数学史的积累和沉淀，提升学生的数学素养。

本文通过对数学文化融入高中数学课堂教学进行研究、探讨，旨在为广大同行提供借鉴和参考。

一、数学文化融入高中数学课堂教学的意义（一）激发学生的数学兴趣在高中数学课堂上，因为其数学知识复杂、逻辑性很强、理解有难度等原因，导致数学课堂紧张、枯燥而高压的状态，缺乏趣味性和吸引力。

而数学文化的融入为数学课堂注入了生机和活力，缓解了高压、紧张、枯燥的状态，拓展了学生的数学视野和知识面，激发学生学习兴趣，缓解学生学习压力。

（二）提高学生的数学能力数学文化融入数学课堂，使学生进一步深刻领会数学知识，了解数学和生活的密切关系，让学生明白数学学习的意义和价值，树立正确的数学学习观念，激发学生对于数学的热情，使学生被动学习变成主动学习，增强学生对于数学学习体系的掌握，制定明确的学习目标，了解数学发展史，拓展学生的数学思维，提高学生数学学习能力和数学文化素养。

二、数学文化融入高中数学课堂教学的原则（一）趣味性原则教师在将数学文化融入高中数学课堂时，需遵循趣味性原则，因数学知识比较枯燥，融入趣味性数学文化可以，激发学生学习的兴趣，让学生感受数学的魅力，活跃课堂气氛，提高学生学习效率。

数学文化在高中数学教学中的渗透研究获奖科研报告摘要：在高中所有学科的学习中，数学成为多数学生“噩梦”，传统数学教学办法并不利于学生学习。

新课程标准下的数学课程，学生成为课堂的主体，教师要做的是将好的学习方式教授给学生，这样才能提高学习效率。

本文针对数学文化在数学知识学习中的重要性，研究其在高中数学教学当中的渗透，以期为同行提供帮助。

关键词：数学文化高中数学教学渗透数学文化就是站在文化角度进行学习，将数学理论知识和生活中的实际问题相互联系，在两者之间搭建教学框架，对数学中一系列数学语言及符号等进行深入学习。

教师可结合现代最新科技和科学合理教学办法，不断提高学生数学素养和创新的能力。

一、数学文化的重要性高中阶段，数学属于必修课，在教育中历来占据重要地位。

数学使用涉及生活、生产方方面面，就像钱学森先生所说的：“如果一个民族不注重数学能力的培养，那么这个民族便不会强大；如果一个民族的数学培养无法跟上时代步伐，那么这样的数学教学同样毫无意义。

”从这句话中不难看出数学教学对人类生活和社会发展起着重要作用。

同时，数学不仅是一门必须学习的学科，而且是一种理性、逻辑的文化现象，更是培养人们进行理智认识的文化。

所以在高中阶段数学教学中，教师不能单纯传授理论知识和解题技巧，还要对知识进行全面拓展和升华，让时代发展与数学知识产生联系，真正达到学以致用的教学目的，这是新课程标准下对高中数学教学的最高要求，这样才能培养更多具有实际操作能力的人才，而非局限于“纸上谈兵”。

二、在高中数学教学每个环节中渗透数学文化要将数学文化渗透到高中数学教学中，需要进行全方位渗透，渗透方向主要包括数学教材、课堂教学过程中及课外练习或实践活动。

（一）在教材中渗透数学文化在目前高中数学教学当中，学生获取数学知识的主要渠道是通过相关数学教材。

而课堂教学是以教材为载体进行的，所以渗透数学文化，可以先从数学教材入手，数学教师可以教材为基准，将数学文化融合到每一章数学知识教学中，不断对学生进行文化渗透，将理论知识与数学文化相互结合，这样才能帮助学生更好地理解数学，并激发其研究兴趣。

高中数学新教材中的数学文化章勤琼张维忠（浙江师范大学数理与信息工程学院, 浙江金华 320014）摘要：数学文化将使我们从一个全新的角度去理解数学教育及其研究。

《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出了“体现数学的文化价值”这样的基本理念，具体到高中数学教材，是如何落实的呢？通过对人教版高中数学新教材的文本分析，笔者认为，对于数学文化，可作如下分类：体现科学价值的内容；体现应用价值的内容；体现人文价值的内容和体现美学价值的内容。

教材中所选取的数学文化的不同分类是跟不同的数学内容相关的。

而选取的数学文化内容体现了以下的价值取向：民族自豪感；热爱科学；热爱自然；重视历史；社会效益；理性分析和城市中心等。

关键词：数学文化；新教材；内容选取；价值取向《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。

数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。

”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。

《〈普通高中数学课程标准〉解读》提出了在高中数学教材中体现数学文化的两条具体方案。

一是在高中阶段，要有选择性地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难、勇于进取的精神；二是在编写高中数学教材时，将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中。

那么，在高中数学新教材中，是否已经落实了这些基本理念？本文选取人民教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》A版的必修1至必修5进行了相关统计分析，并对数学文化题材内容作了价值取向的分析，从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况。

1．对数学文化内容的统计分析1.1有关统计的说明首先，这次统计选用的教材是人民教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》A版的必修1至必修5。

论高中数学教材中中国传统文化传承与开发中国传统文化中的数学思想传承在高中数学教材中得到了体现。

在古代中国，数学被视为一种审美的艺术，它融合了诗、书、画、音乐等各种艺术形式，形成了一种独特的数学美学。

在高中数学教材中，我们可以发现很多与中国传统文化相关的数学内容，比如《九章算术》、《孙子算经》等古代数学经典，这些经典作品中蕴含着丰富的数学思想，如方程、勾股定理、数形结合等数学内容，都反映了中国传统文化中对数学的认知和理解。

中国传统文化中的哲学思维影响了高中数学教材的编排和教学方式。

中国哲学强调“道法自然”，崇尚和谐统一的思维方式，这种思维方式对数学教学产生了深远的影响。

在高中数学教学中，我们注重数学知识的系统性和整体性，强调数学知识之间的内在联系和逻辑性，这与中国传统哲学思维是一脉相承的。

教师在进行数学教学时，也常常会引用一些中国传统的哲思，比如“三皇五帝”、“太极”、“阴阳”等概念，以便帮助学生更好地理解和把握数学内容。

中国传统文化的精髓为高中数学的发展提供了源源不断的创造力。

中国传统文化强调人文关怀和文化内涵，注重人的全面发展和社会的和谐发展，这为数学的发展提供了丰富的营养和思想资源。

在高中数学教学中，我们不仅学习了数学的具体知识，更重要的是学习了数学的思维方式和精神追求。

我们在学习数学的过程中，会通过一些数学名人的传记或者数学故事了解到他们的数学思想及其背后的文化内涵，这些都有助于激发我们对数学的兴趣和热情，促进我们的数学思维和创造力的发展。

高中数学教材中的中国传统文化传承与开发，也需要我们教师和学生共同努力。

教师在进行数学教学时，要注重对中国传统文化的传承和挖掘，深入挖掘数学知识的历史渊源和文化背景，借助中国传统文化的资源来激发学生对数学的兴趣和热情。

学生在学习数学的过程中，也要注重了解和体会中国传统文化的内涵，积极参与到传统文化的传承和发展中来，通过学习古代数学经典、了解古代数学家的思想等方式，来加深对数学的理解和认识。

数学文化在数学教材中的渗透数学教材是数学知识传播的主要载体，也是最重要的数学课程资源——学生学习数学、教师教授数学的最基本蓝本。

数学文化观念是否能渗透到学生的观念当中，关键在于数学教材能否很好地体现数学文化。

研究数学文化在数学教育中的渗透，不仅是数学教育发展的趋势，也是新一轮数学课得以顺利实施的需要。

1、数学美的渗透古代数学家普洛克拉斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美。

”说明数学当中充满了美，作为数学知识的载体——教材应该从多方面展现数学的美，才能吸收学生，进使学生能够欣赏数学的美。

首先，新教材在几何知识体系内容的安排上，打破了传统教材以公理体系为主线，一环扣一环的条形模式，而采取了以块状发展，一块一个专题的形式由浅入深，彼此不相对独立的新模式。

新的编排思路考虑到了学生的认知特点，目的是为了使学生能够循序渐进地掌握这部分知识，并融入他们原有的认知结构，但是这种安排是原来彼此联系的内容被割裂成一块一块的独立专题，破坏了知识结构的内在统一美。

比如，就三角形的有关性质来讲，在图形的变换，专题中通过轴对称换介绍了等腰三角形的性质与识别，而等边三角形的性质与识别却放到了“演绎推理与公理体系”这一专题中，知识点的分散难于使学生系统地归纳总结三角形的性质。

因此，数学的结构美在一定程度上受到破坏。

2、数学史料的渗透教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事，数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生于发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

例如，为了引起学生对数学的兴趣，为他们树立榜样，并鼓励他们奋发上进，教材在“走进数学”这一章讲述了华罗庚、陈景润和高斯等人速算的故事。

这些故事体现了数学家们视数学为生命，在困难面前仞然刻苦专研的精神，对学生无疑有着巨大的激励作用，在“有理数”一章介绍了负数的历史和中国古代的正负数，在“一元一次方程”里引进了方程史话和古希腊丢番图的墓志铭，并给学生留下一定的思考空间，此外，教材还介绍了一些古代的算术，如鸡兔同笼，薛生池中等，能过阅读这些史料，既可以拓宽学生的知识面，又可以培养学生的民族自豪感。

高中数学教材中的数学文化分析---以人教版A版为例摘要：高中数学教材中所涉及到的数学文化有哪些，发挥了怎样的作用？展现出了数学中哪些有趣的引人入胜的故事及数学知识？教材中涉及到的数学文化是否还应该得到进一步的完善？本文通过对教材中涉及到的数学文化具体分析，解决上面提出的三个问题.关键词：高中数学教材数学文化文化一词虽被广泛提及，但始终没有一个准确的定义.《辞海》中对文化是这样定义的，从广义上来说指的是人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和；从狭义上来说指的是社会意识形态以及与之相适应的制度和组织结构.对数学文化的解释，从狭义上来说是数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成与发展；广义上指除以上所述外还含有数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉，以及数学的各种文化间的关系.高中数学内容庞大，涉及到众多的数学领域，包括代数、平面几何、立体几何、解析几何、序列、向量、排列组合、统计、三角函数等等.这些庞杂的数学知识里有着众多妙趣丛生的数学故事与数学人物.它们自身不断发展和自我完善的过程也是很值得老师和学生去学习和体会的.高中数学教材人教版A版中插入了很多数学文化，其中不乏众多精彩的片段.在每一章后面都有阅读与思考，学生们可以在课上或闲暇之余细细品读，不但开阔自己的数学视野还能提高对本章多学内容的认识.1 人教版A版中所提及的数学文化1.1 人教版A版必修1主要涉及到的数学文化第一章是集合与函数概念，在第二节末尾讲述了函数概念的发展历程.其中提到“function”一词最初由德国数学家莱布尼茨在1692年使用.1755年，瑞士数学家欧拉将函数定义为“如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，我们将前面的变量称为后面变量的函数.”德国数学家狄利克雷在1837年提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数.”19世纪70年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更加严谨的集合和对应语言表述.可见在这一篇阅读与思考中，言简意赅地讲述了数学中一个最重要的概念--函数的来龙去脉以及围绕着它的有关数学知识的发展与进步.第二章第二节中的阅读与思考讲述了对数的发明,苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中发明了对数.恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.18世界由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系.第三章第一节的阅读与思考讲述了中外历史上的方程求解，其中简要地介绍了一次方程、二次方程三次方程在国内国外的解决问题.而五次以上的代数方程的根式求解问题首次由挪威数学家阿贝尔解决.虽然指数方程、对数方程等超越方程和五次以上的高次代数方程不能用代数运算求解，但数值解法随着现代计算技术的发展得到了广泛的运用.此文简明扼要地概述了代数方程的发展历程，并提到了方程的数值解法应用的广泛性与重要性，还提到了现代利用计算机实现复杂的运算处理.计算机技术与数学的联系越来越紧密，提高了学生对数学领域中计算数学这一分支的认知.1.2人教版A版必修2主要涉及到的数学文化第一章第二节介绍了画法几何与法国数学家蒙日，蒙日在1799年出版了《画法几何学》一书.在该书中，蒙日第一次详细阐述了怎样把空间物体投影到两个互相垂直的平面上，并根据投影原理（这种原理后来发展成射影几何学）推断出该空间物体的几何性质.第一章第三节结尾介绍了祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积，通过阅读此文可以了解我国古人卓越的数学智慧，增强民族自信心和自豪感.在感叹古人智慧的同时，也给自己树立良好地榜样，激励自己向前人学习.第二章末的阅读与思考介绍了欧几里得《原本》与公理化方法.《原本》是欧几里得用公理化方法把零散的几何知识归为一体，树立了以公理化方法研究数学的典范.由于公理化方法表述数学理论的简捷性、条理性、以及结构的和谐性、为其他科学理论的表述起了示范作用.牛顿的伟大著作《自然哲学之数学原理》以及希尔伯特的《几何基础》便很好地参考了这种方法.公理化方法对数学的影响是不言而喻的，中学课本里介绍这种方法能极大的促进学生们正确理解数学.第三章末介绍了笛卡尔与解析几何.解析几何的创立在数学发展史上具有划时代的意义，是数学发展史上的一个里程碑.解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法.这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系.从此代数与几何互相吸取新鲜的活力，得到迅速的发展.第四章第三节的阅读与思考介绍了坐标法与机器证明.20世纪70年代我国数学家吴文俊在几何定理机器证明上作出了重大贡献，并创立了“吴方法”.1.3 人教版A 版必修3主要涉及到的数学文化第一章末的阅读与思考介绍了割圆术.263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽采用了以直代曲、无限趋近、“内外夹逼”的思想，创立了“割圆术”.第二章第一节的阅读与思考提到了广告中数据的可靠性.它是让学生们根据本章所学的统计知识来分析现实生活中的具体问题，强化学生们利用自己的数学知识分析具体的生活场景.第一节末还提到了如何得到敏感性问题的诚实反应，让同学们知道作为一个调查者时该怎么判定被调查者真实的内心意思.同时让同学们注意自己以后设计调查问卷时该注意到的一些重要问题.第三章第一节末的阅读与思考介绍了天气变化的认识问题.人类对天气变化经历了漫长的认识过程，积累了丰富的气象经验，这些经验的获得实际上有意无意地应用了概率与统计方面的知识.统计预报以概率论为基础，其基本思路是：将预报量P 同其他的一些气象要素（1X ，…，n X ）进行统计分析，建立起回归方程，利用统计决策作出预报.将动力学预报与统计预报相结合，可以提高预报效果.第三章第三节末的阅读与思考介绍了概率与密码.通过阅读此文可以发现概率的应用之奇妙，让人感叹不已.1.4 人教版A 版必修4主要涉及到的数学文化第一章第一节中的阅读与思考介绍了三角学与天文学.三角学的起源、发展与天文学密不可分，它是天文观察结果推算的一种方法，在1450年以前的三角学主要是球面三角，这不但是因为航海、历法推算以及天文观测等人类实践活动的需要，而且也因为宇宙的奥秘对人类的巨大吸引力，这种“量天的学问”确实太诱人了.后来，由于间接测量、绘图工作的需要而出现了平面三角.在欧洲，最早将三角学从天文学中独立出来的数学家是德国人雷格蒙塔努斯.他的工作为三角学在平面与球面几何中的应用奠定了牢固基础，对16世纪的数学家产生了极大影响，也对哥白尼等一批天文学家产生了很大影响.法国数学家韦达所做的平面三角形与球面三角系统化工作，使得三角学得到进一步发展.第二章第一节末的阅读与思考介绍了向量及向量符号的由来.大约公元前350年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.1827年，莫比乌斯以AB 表示起点为A ，终点为B 的向量，这种方法被数学家广泛接受.向量进入数学并得到发展，是从复数的几何表示开始的.1797年，丹麦数学家威塞尔利用坐标平面上的点),(b a 表示复数bi a +，并利用具有几何意义的复数运算来定义向量的运算.1.5 人教版A 版必修5主要涉及到的数学文化第一章第二节的阅读与思考介绍了海伦与秦九韶.在解三角的问题中，一个比较困难的问题是如何由三角形的三边c b a ,,直接求出三角形的面积.据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的，他得到了公式))()((c p b p a p p s ---=，这里)(21c b a p ++=. 但现在人们常常以古希腊的数学家海伦命名这个公式，称此公式为海伦公式.我国南宋著名数学家秦九韶也发现了与海伦公式等价的从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=2(4122222b a c a c s . 秦九韶独立推出了“三斜求积”公式，它虽然与海伦公式形式上不一样，但两者完全等价，它填补了我国传统数学的一个空白，从中可以充分说明我国古代已具有很高的数学水平.第二章第一节末的阅读与思考介绍了斐波那契数列.斐波那契数列是在研究动物的繁殖问题时发现的，但人们在研究它的过程中，还发现了许多意想不到的现象.例如树苗在第一年长出一条新枝，新枝成长一年后变为老枝，老枝每年都长出一条新枝.每一条树枝都按照这个规律成长，则每年的分枝数正好构成了斐波那契数列.又如带小花的大向日葵的管状小花排列成两组交错的螺旋，通常顺时针的螺旋有34条，逆时针的螺旋有55条，恰为斐波那契数列数列的相邻两项，这样的螺旋被称为“斐波那契螺旋”.蒲公英和送塔就是以“斐波那契螺旋”的形式排列种子或鳞片的.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.第二章第五节末的阅读与思考介绍了九连环.通过介绍九连环加深对等比数列的认识.2 对教材中涉及的数学文化分析有关函数的发展、对数的发明、几何原本、解析几何的建立、斐波那契数列的发现等是世界数学史上极为著名的数学事件，是了解数学文化的典型代表.教材选取的内容很好的符合了中学生的认知能力.阅读与学习这些数学文化内容能很好的促进学生对数学的热爱，提高他们对学习数学的兴趣.同时教材介绍了部分中国数学伟大成就，例如祖暅原理、割圆术、秦九韶公式等.这些内容以介绍中国的数学思想和数学成就为出发点，能促进学生们高尚的爱国情怀和增强民族自信心.但笔者认为教材中涉及的数学文化还应当有些补充和改进.数学文化内容的设置首先立足学生们已经掌握的数学知识，即应当与教材内容紧密相连结伴而行.数学文化内容侧重的是数学观念性成分，主要是让学生通过了解数学思维的特征，树立数学意识，养成数学精神，体验数学之美，以达到强化学习数学的兴趣和信心，形成正确的世界观以及发展学生个性等文化教育目的1.必修2中第一章第三节介绍的祖暅原理用极大的篇幅描述了柱体、锥体、球体的体积求法，便略显单调乏味。

高中渗透数学文化教案人教版
教学内容：数学文化渗透
教材：人教版高中数学教材
教学目标：通过学习数学文化渗透，使学生深入了解数学的历史、文化和社会影响，增强数学学习的兴趣和理解。

教学重点：数学的历史、文化和社会影响
教学难点：理解数学文化对数学学习的深层影响
教学准备：教材、多媒体教学设备
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过引入数学文化渗透的概念，引发学生对于数学文化的兴趣，激发学习动力。

二、讲解数学的历史（15分钟）
教师通过讲解数学的起源、发展历程，介绍古代数学家的贡献，引导学生了解数学在古代社会中的重要性。

三、探讨数学文化的特点（20分钟）
教师结合案例和实践，让学生理解数学文化的多样性、包容性和对社会发展的积极影响。

四、数学文化与当代社会（15分钟）
教师介绍数学在当代社会各个领域的应用，让学生认识到数学文化对当代社会的重要性。

五、总结（5分钟）
教师对本节课的重点内容进行总结，梳理学生的思维，巩固学习成果。

六、作业布置（5分钟）
教师根据本节课的内容，布置作业，让学生进一步巩固所学知识，拓展思维。

教学反思：通过数学文化渗透教学，学生对数学的认识更加深入，对数学学习产生更大的兴趣和热情。

同时，也增强了学生对数学文化的了解和认识，提高了数学学习的理解和领悟能力。

㊀㊀㊀㊀㊀１２２㊀高中数学教材中数学文化的渗透高中数学教材中数学文化的渗透㊀㊀㊀ 以斐波那契数列为例Һ黄培琳㊀（吉林师范大学，吉林㊀长春㊀１３００００）㊀㊀ʌ摘要ɔ新课程改革的落实使数学文化的渗透在高中数学教学中体现出了重要的意义．本文以斐波那契数列为例，阐述斐波那契数列的由来和相关数学问题，说明数学文化的价值和作用，并建议通过课堂教学㊁创建多元化评价体系㊁营造合适氛围的方式进行数学文化的渗透．ʌ关键词ɔ数学文化；斐波那契数列；高中数学一㊁引言‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“指出，在数学教学中教师应该提升学生的数学应用意识，用数学来观察㊁思考和表达世界，帮助学生提升数学素养．数学不是为一类人而设定的，而是面向所有人的，要使所有人都能受到良好的数学教育，使得每一个不同的个体在数学方面都能得到不同的收获．正因如此，数学的学习目的并不是单纯地要求学生对定理㊁定义㊁公式等知识的掌握，还对学生在实际生活中应用数学的能力做出了要求．新课程改革中还提出数学课程的教学应以数学文化的渗透为主线，在教学过程中，教师应做到以学生的发展为主要工作，落实立德树人的根本任务．教师应引导学生自主思考和学习并与他人合作进行探索．与此同时，教师要促进数学课程㊁数学文化同生活实际的融合，从而激发学生学习数学的兴趣，帮助学生感受和体会数学在科学㊁文化㊁应用和审美等各个方面的重要价值．二㊁数学文化概述数学文化 是指数学的思想㊁精神㊁语言㊁方法㊁观点以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活㊁科学技术㊁社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动．数学史㊁数学家㊁数学美㊁数学教育等也都属于数学文化的范畴．同时，数学与社会㊁其他学科以及各种文化之间的联系也都能反映出数学文化．数学文化在我们的学习生活中随处可见，只是需要我们用数学的眼光来发现，借此来培养学生数学的理性思维模式，提高其数学素养．因此，在由我国教育部所制定的‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“中明确指出了要在学习数学知识，提升应用数学解决实际问题的能力和思维的同时，也要注重数学文化的渗透．数学课一般主要学习数学的理论知识，所以数学文化的渗透应当以数学的理论知识为载体，在抽象的数学知识基础上尽可能通俗易懂地渗透一些数学文化．教师一般可以以数学问题㊁数学典故㊁数学观点来渗透数学文化，激发学生对数学的兴趣，形成数学思维，提升数学素养．本文以斐波那契数列为例，在高中数学教学中渗透数学文化．三㊁斐波那契数列斐波那契数列是出现在普通高中教科书‘数学“（选择性必修第二册）第四章第一节 数列的概念 的 阅读与思考 中的内容．其中介绍了斐波那契数列的由来和在自然界中的一些与其有关的现象．起初是意大利的一位知名数学家斐波那契（ＬｅｏｎａｒｄｏＦｉｂｏｎａｃｃｉ，约１１７５ 约１２５０）在１２０２年出版的一本著作‘算盘全书“，并且他在书中收录一个关于繁殖的问题．在问题中首先设１对成熟兔每月都能生１对小兔（假设每次出生的小兔都正好一雌一雄），每１对小兔都会在出生的１个月后成熟，再过１个月，成熟兔又能生出１对小兔，在所有兔都不会有生病或死亡的情况下，由第１个月第１对出生的小兔开始，直至第１２个月时一共能够有多少对兔？在第１个月的时候只有１对小兔而没有成熟兔，所以共有１对兔．在第２个月的时候之前的小兔转变为成熟兔，此时共有１对成熟兔．在第３个月的时候之前的１对成熟兔此时生下１对小兔，此时共有２对兔．在第４个月的时候将会有１对小兔和２对成熟兔，所以此时共有３对兔．在第５个月的时候将有对２小兔和３对成熟兔，此时共有５对兔．以此类推，将会得到兔子总数（单位：对）为１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９，１４４， ．由这个问题所得到的数列就被称作斐波那契数列，在这个无穷数列中的任意一个数都叫作斐波那契数，同时可以得到第ｎ个月时兔的对数Ｆｎ的规律为Ｆ１＝Ｆ２＝１，Ｆｎ＝Ｆｎ－１＋Ｆｎ－２，ｎ＝３，４，５， ，{一个数列，前两项都等于１，从第三项起，每一项是其前两项之和，则称该数列为斐波那契数列．四㊁自然界中的斐波那契数就像数学文化不仅仅存在于数学这一门学科之中一样，自然界中也存在着许许多多与斐波那契数有关的现象．例如，向日葵花盘中葵花子的排列就与斐波那契数有关，仔㊀㊀㊀１２３㊀㊀细观察时可以发现向日葵花盘中的葵花子排列呈现为两组对数螺线，一组为顺时针㊁另一组为逆时针的交叉排列．这两条方向相反相互交叉的对数螺线条数往往就为相邻的两个斐波那契数，一般的向日葵为顺时针３４条㊁逆时针２１条，大一点的向日葵会有５５条顺时针方向的对数螺线㊁３４条逆时针方向的对数螺线，更大的向日葵是１４４条顺时针螺线㊁８９条逆时针螺线，在自然界中甚至还发现过２３３条顺时针和１４４条逆时针对数螺线的超大向日葵．它们都呈现出这样相邻斐波那契数的性质．除此之外，还有松果的种子也呈现这样的规律．经过研究发现，这样的排列使花子的堆集效率达到了最高．自然界中的大部分花的花瓣数也为斐波那契数或者斐波那契数的整数倍，我们常见的兰花和茉莉花就都有３个花瓣，雏菊属的植物通常有３４，５５或８９个花瓣．近年来我们还发现树枝上树杈的数目也通常为斐波那契数，第一年㊁第二年都只有１杈，第三年有２杈，第四年有３杈，第五年有５杈，第六年有８杈，以这样的形式呈现出斐波那契数，这种方式可以帮助植物光合作用．大自然不可能理解什么是斐波那契数列和斐波那契数，但大自然中的种种现象却表明它们以斐波那契数的形式来增强它们的生存优势，这也是数学同大自然一样的神奇之处．五㊁斐波那契数列的相关问题自兔子问题中抽象而来的斐波那契数列被大自然中的生物选择的同时在许多数学问题中也经常出现．例如，跳格子游戏，站在楼梯的起始点往上跳，从楼梯外只能先跳入第一阶楼梯，每次可以往上跳一阶或两阶楼梯，有多少种方法可以跳到第ｎ阶楼梯上？在这个问题中我们可以假设有ｔｎ种方法可以跳到第ｎ阶楼梯，跳到第一阶楼梯的方法只有一种，就是先跳一阶，想要跳到第二阶楼梯也只有一种方法，就是先跳到第一阶再跳到第二阶，所以可以得到ｔ１＝ｔ２＝１．由于一次只能跳一阶或两阶楼梯所以想要跳到第ｎ阶楼梯，必须从第（ｎ－１）阶或第（ｎ－２）阶楼梯往上跳，我们可以知道想要跳到第ｎ阶楼梯上的方法数就是跳到第（ｎ－１）阶或第（ｎ－２）阶楼梯的方法数之和，即ｔｎ＝ｔｎ－１＋ｔｎ－２．由此，我们可以得出这个游戏方法数的递推公式ｔ１＝ｔ２＝１，ｔｎ＝ｔｎ－１＋ｔｎ－２，ｎ＝３，４，５， ．{可见，数列ｔｎ{}就是斐波那契数列．除此之外，连分数也与斐波那契数列有关，例如，ｘ＝１１＋１１＋１１＋１１＋，可以将其看作ｘ＝１１＋ｘ把ｘ反复代入右侧，这样我们就会得到一个只由１构成的连分数．连分数往往无法求得它的确切数值，所以我们一般求它的近似值．我们把它从第ｎ条分数线截住，把第（ｎ＋１）条分数线上下都删掉，就能得出这个连分数第ｎ次的近似值，记作ｕｎｖｎ．以我们刚刚提到的全部由１组成的连分数为例，可得ｕ１ｖ１＝１１，ｕ２ｖ２＝１１＋１１＝１２，ｕ３ｖ３＝１１＋１１＋１１＝２３，ｕ４ｖ４＝１１＋１１＋１１＋１１＝３５．由这个规律我们可以推得ｕｎｖｎ＝１１＋ｕｎ－１ｖｎ－１．ｕ５ｖ５＝１１＋ｕ４ｖ４＝１１＋３５＝５８，ｕ６ｖ６＝１１＋ｕ５ｖ５＝１１＋５８＝８１３， ．按照这个顺序可以依次得到连分数的近似值为１１，１２，２３，３５，５８，８１３， ，ｕｎ－１ｖｎ－１，ｕｎｖｎ， ，这样我们也可以较为直观地看到连分数和斐波那契数列的关系．还有许多与斐波那契数列有关的有趣的数学问题，如黄金矩形等，这里就不再一一列举了．六㊁教学中渗透数学文化的建议（一）在数学课堂上渗透数学文化在传统意义的理解上数学课堂一般是枯燥㊁乏味的，且数学的知识都是较为抽象的，学生对数学学科中这些难以理解和较为抽象的数学的公式㊁定理㊁定义都有较大的排斥心理和情绪．这些可能会使学生难以理解教师所教授的内容或丧失学习数学知识的兴趣．因此，教师在数学课堂的教学过程中可以采用合理的方式方法适当地渗透一些数学文化内容，以此激发学生对数学知识进行了解和学习的兴趣．例如，在学习函数内容的时候，教师可以从函数的起源讲起，函数最早在清代由我国的数学家李善兰在翻译‘代数学“一书时所译出，他将ｆｕｎｃｔｉｏｎ翻译成函数，这是我国使用函数一词的开端，并且函数这一概念最早由莱布尼茨提出，最初这位数学家用函数来表示幂，后来慢慢地就形成了我们现在所学习的函数．这样一来，教师通过一些数学史的小故事可以吸引学生的注意力，让学生更有兴趣学习新的概念和知识．教师还可以通过引入一些日常生活中的例子，如买东西时所花的费用和所购买的物品数量之间总是存在着㊀㊀㊀㊀㊀１２４㊀类似于一次函数的关系，生物中的有丝分裂和物理中的自由落体通常都类似于二次函数，生活中物品总数量和人数之间往往符合反比例函数，施工中往往会用到的三角函数．这些例子不仅可以体现出数学知识在实际生活中的应用价值，帮助学生体会数学的用处，还能体现出数学与其他学科之间的联系，帮助学生建立起数学知识与物理㊁生物等其他学科知识之间的联结，构建更加完整的知识体系和认知结构，使学生更好地理解数学概念，从而帮助学生发现数学的价值．在学习几何和图形有关知识时，教师可以利用生活中相关的多种图形通过多媒体向学生展示，让学生感受到数学就在我们身边，只要细心观察就能感受到无处不在的数学美和数学魅力．在一些章节的教学中，教师还可以通过讲解数学定理和公式的由来㊁数学家的生平来渗透数学文化．这不仅可以最大限度地激发学生对课堂学习内容的好奇心和探索欲望，让学生改变对数学课程和知识枯燥乏味的刻板印象，使数学课堂变得更加生动活泼，还可以帮助学生构建完整的知识体系，使其数学知识掌握得更加牢固，从而为学生其他学科的学习和后续的学习打下良好的基础．（二）构建多元化评价体系渗透数学文化目前素质教育也提倡建立目标多元㊁方法多样的评价体系，单纯的数学定理㊁定义㊁公式的掌握并不能满足目前社会所期望的人才培养要求，所以数学知识的应用对学生整体素质的影响尤为重要．成绩并不是唯一度量学生学习结果的指标，许许多多的学生可能会应用公式定理来解决试卷中的数学问题，但对数学知识的起源㊁数学定理的证明㊁数学概念的内涵一无所知，他们可能拥有较好的数学成绩，但他们缺少数学的素养．一味地培养应试数学，对数学的思想㊁数学的思维模式㊁数学的精神没有了解和掌握，这样的数学是不符合素质教育要求的数学，也是对学生后续的人生都没有实际价值的数学．素质教育所要培养的是能够全面发展的人．因此，在数学教学的过程中渗透合理的数学文化不仅能够在传授数学知识的同时帮助学生开阔视野，从全新的角度去了解数学㊁认识数学㊁构建新的数学观念，还能够培养学生在数学中的创新精神和数学的理性思维，以此来增强学生各个方面的素质和能力．因此，不光要对学生数学解题能力进行考核，学生的创新能力㊁思维逻辑㊁数学素养等都可以成为评价学生的标准，从而建立多元化的评价体系和在教学过程中渗透数学文化是相辅相成的．（三）营造合适氛围渗透数学文化数学文化不仅存在于数学的定理㊁定义等知识之中，数学史，数学与其他学科的联系㊁与社会的联系以及其中所蕴含的精神㊁思想㊁方法和思维模式中都能表现出数学文化，所以数学文化的渗透也可以从这些方面着手，直接突兀地宣传数学文化可能会较为生硬，使学生的数学学习并不能得到正向影响．从班风㊁校风㊁学风等方面都较为容易营造数学文化氛围．通过在教室的文化墙上定期更新一些数学家生平㊁数学史中重要事件㊁有趣的数学问题等也能潜移默化地向学生渗透数学文化．在学校内的数学家雕塑㊁举办的数学知识竞赛等，学生在观赏和参与的同时就起到了学习的作用．展示学生亲手绘制的相关内容的手抄报，在课后留下的逻辑小问题等不仅可以使学生主动地将注意力和精力投入到对数学知识的学习中，还能锻炼学生的动手能力㊁创新能力和逻辑思维能力．这种润物细无声的方式不仅可以在不知不觉间达到渗透数学文化的目的，还能使学生不排斥对数学知识的学习．其他学科课程中对于数学的应用，如物理㊁化学以及生物等理科课程与数学有着千丝万缕的联系，这样通过与其他学科之间建立一定的联系来渗透数学文化也可以帮助学生认识到数学的价值，体会到数学的重要性，使数学更加有吸引力．七㊁结束语在数学教学的过程中渗透数学文化符合数学课程标准的理念，也是目前数学教学的一大趋势．在未来的教学中渗透数学文化也将成为必然，而且数学文化的合理渗透可以帮助学生掌握数学的精髓，深入理解数学的概念内涵；掌握数学知识，产生探究数学的好奇心．因此，提高学生对于数学学习的兴趣，同时增强学生的创新能力㊁应用能力和逻辑思维能力等，帮助学生形成数学的理性思维，体会数学的精神，并获得较好的数学素养，从而使学生成为更符合社会和教育目的所要求的全面发展的人．渗透数学文化的同时可以提高数学教师的教学能力，帮助教师活跃课堂，调动学生的积极性，从而使教师和学生都终身受益．ʌ参考文献ɔ［１］陈平．高中数学文化教学现状调查及对策研究［Ｄ］．南宁：广西民族大学，２０１９．［２］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（２０１７年版）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０１８．［３］徐进勇．数学教学要体现数学知识的意蕴［Ｊ］．中学数学研究，２０１７（１）：５－８．［４］罗奇．数学文化课堂渗透辨析：以数学教育专业为例［Ｊ］．桂林师范高等专科学校学报，２０１９，３３（６）：１３７－１４１．［５］顾沛．数学文化：第２版［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０１７．。

数学文化在高中数学教学中的渗透倪天弘发布时间：2021-10-27T13:26:30.482Z 来源：《基础教育参考》2021年11月作者：倪天弘[导读] 数学文化的教学和传统的数学教学存在很大的不同,教师要注意循序渐进,用耐心和坚持引导学生。

虽然条件有所限制,但是出于对学生未来发展的考虑,教师要充分挖掘现有的条件,从教材中整合相应的知识,然后抓住仅有的学习条件和机会,从而引导学生真正认识到学习数学文化的重要性,进而通过数学文化真正提升数学思维和数学综合能力。

倪天弘四川省江油市第一中学四川绵阳 621700【摘要】数学文化的教学和传统的数学教学存在很大的不同,教师要注意循序渐进,用耐心和坚持引导学生。

虽然条件有所限制,但是出于对学生未来发展的考虑,教师要充分挖掘现有的条件,从教材中整合相应的知识,然后抓住仅有的学习条件和机会,从而引导学生真正认识到学习数学文化的重要性,进而通过数学文化真正提升数学思维和数学综合能力。

【关键词】数学文化;高中数学;综合素养中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）011-056-01数学文化的合理应用可以让高中阶段抽象的数学知识变得更具吸引力,学生通过文化知识的了解,加深理论知识记忆,提升深入探知欲望,有利于学校更好的培养社会新型数学人才。

1在情境创设中渗透数学文化通过对实际教学过程的研究,不难发现学生在高中数学学习中经常会遇到很多问题,如"谁发现了这个数学定理?"这些定理一定是真的吗?"验证过程是什么?""理解这些定理,学习如何解方程。

"日常生活有什么用?"等等。

在以往的教学中,教师往往不想把太多的精力放在解决此类问题上,而是更注重问题解决能力的重要性。

随着时间的推移,学生会遇到越来越多的问题,这将逐渐导致对数学知识的大量困惑,最终大大降低教学效果。