高中数学新教材改版内容
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新版本高中数学教材大纲内容第一章:集合与常用逻辑用语本章主要介绍集合的概念、基本关系和运算,以及充分条件和必要条件的概念,全称量词和存在量词的用法等内容。
在阅读和思考中,可以探讨集合中元素的个数,以及几何命题与充分条件、必要条件之间的关系。
第二章:一元二次函数、方程和不等式本章介绍了基本不等式、二次函数与一元二次方程、不等式等内容。
第三章:函数概念与性质本章介绍了函数的概念及其表示,以及幂函数和函数的应用等内容。
在阅读和思考中,可以探究函数概念的发展历程,以及探究函数y=x+1的性质。
第四章:指数函数与对数函数本章介绍了指数、指数函数、对数和对数函数等内容。
在阅读和思考中,可以探究放射性物质的衰减,以及探究指数函数的性质。
同时,也可以了解对数的发明和对数概念的形成和发展。
第五章:三角函数本章介绍了任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式、三角函数的图象与性质、三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)等内容。
在阅读和思考中,可以探究三角学天文学,利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质,以及振幅、周期、频率、相位等概念。
第六章:平面向量及其应用本章介绍了平面向量的概念、运算、基本定理及坐标表示,以及平面向量的应用等内容。
在阅读和思考中,可以了解向量及向量符号的由来,以及XXX和XXX等人在向量应用方面的贡献。
第七章:复数本章介绍了复数的概念、四则运算和三角表示等内容。
在阅读和思考中,可以了解代数基本定理等知识点。
第八章:立体几何初步本章介绍了基本立体图形、立方图形的直观图、简单几何体的表面积与体积,以及空间点、直线、平面之间的位置关系、空间直线、平面的平行和垂直等内容。
在阅读和思考中,可以了解代数几何蒙日、欧几里得《原本》与公理化方法等知识点。
第九章:统计本章介绍了统计学中的基本概念和方法,包括数据的收集、整理和分析等内容。
第九章:统计学基础(12)9.1 随机抽样在统计学中,随机抽样是一种常用的方法,用于从总体中选择一部分样本进行研究和分析。
9月课改新课标教材高中数学教学框架及教学内容随着新课标的颁布和实施,高中数学的教学内容也在进行着不断的改进和优化。
本文将针对9月课改新课标教材高中数学的教学框架及教学内容进行详细的阐述。
一、教学框架高中数学的教学框架主要包括以下几个方面:1、知识技能:要求学生掌握数学基础知识,包括代数、几何、概率统计等方面的基础知识。
同时,学生还需要具备一定的数学技能,如计算、推理、作图等技能。
2、数学思想:学生需要了解和掌握数学思想,包括函数与方程、数形结合、化归与转化、算法思想等。
这些思想能够帮助学生更好地理解数学知识,提高解决问题的能力。
3、实际问题解决:学生需要学会运用数学知识解决实际问题,如生活中的数学问题、金融中的数学问题等。
通过实际问题解决,学生能够更好地理解数学知识的应用价值。
4、数学文化:学生需要了解数学文化,包括数学的历史、发展以及与其他学科的等。
通过学习数学文化,学生能够更好地理解数学学科的重要性。
二、教学内容高中数学的教学内容主要包括以下几个方面:1、函数与方程:学生需要了解函数的定义和性质,掌握函数的图像和变化趋势,同时还需要掌握方程的解法和应用。
2、数形结合:学生需要了解数形结合的思想,掌握数与形的转化方法,如平面直角坐标系、三角函数图像等。
3、空间几何:学生需要了解空间几何的基本概念和性质,掌握空间几何体的形状和大小,同时还需要掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法。
4、概率统计:学生需要了解概率统计的基本概念和方法,掌握随机事件的概率计算和统计分析的方法。
5、算法初步:学生需要了解算法的基本概念和方法,掌握基本的算法流程和实现方法。
6、数学建模:学生需要了解数学建模的基本概念和方法,掌握建立数学模型的过程和方法,同时还需要掌握运用数学模型解决实际问题的能力。
7、数学史选讲:学生需要了解数学的历史和发展过程,掌握重要数学思想和理论的形成和发展过程。
通过学习数学史选讲,学生能够更好地理解数学学科的重要性和发展性。
高中数学新课标删除
高中数学新课标删除的内容主要涉及到一些传统的数学知识点和教学
方法。
这些变化是为了适应现代教育的需求,强调学生的创新能力和
实际应用能力的培养。
以下是一些被删除或调整的内容:
1. 一些复杂的代数运算和公式推导:新课标更加注重数学思维的培养,而不是单纯的计算技巧。
因此,一些过于复杂且实用性不强的代数运
算被删除。
2. 部分几何证明:传统的几何证明往往需要学生掌握大量的定理和公式,新课标鼓励学生通过直观和探索的方式来理解几何概念,因此一
些繁琐的证明过程被简化或删除。
3. 一些统计学和概率论的高级内容:新课标强调统计学和概率论的应用,而不是复杂的理论推导。
因此,一些高级的统计学和概率论内容
被调整,以适应学生的实际需要。
4. 一些传统的数学竞赛题目:新课标鼓励学生参与实际问题的解决,
而不是单纯追求解题技巧。
因此,一些传统的数学竞赛题目被删除,
取而代之的是更多与现实生活相关的数学问题。
5. 一些过于理论化的数学内容:新课标强调数学知识的实际应用,因
此一些过于理论化且与学生日常生活联系不紧密的内容被删除或调整。
这些变化旨在使高中数学教育更加贴近学生的实际需求,培养学生的
数学素养和解决实际问题的能力。
同时,新课标也鼓励教师采用更加
灵活多样的教学方法,激发学生的学习兴趣和创造力。
高中数学新课标最新版高中数学新课标最新版强调了数学学科的核心素养,旨在培养学生的数学思维、问题解决能力以及创新意识。
新课标在内容上进行了优化和调整,以适应新时代教育的需要,具体内容如下:1. 数学基础知识的巩固与拓展新课标要求学生在高中阶段继续巩固初中阶段的数学基础知识,同时拓展新的数学概念和理论。
这包括但不限于数与代数、几何与空间、统计与概率等领域。
2. 强调数学思维的培养新课标注重培养学生的数学思维,包括逻辑推理、抽象思维、归纳与演绎等。
通过各种数学问题的解决,引导学生形成系统的数学思维方式。
3. 问题解决能力的提高新课标鼓励学生在面对实际问题时,能够运用数学知识进行分析和解决。
这不仅要求学生掌握数学知识,还要求他们具备将数学知识应用于实际的能力。
4. 创新意识的培养新课标提倡在数学教学中培养学生的创新意识,鼓励学生在学习过程中提出新的想法和解决问题的新方法。
5. 信息技术与数学教学的融合随着信息技术的发展,新课标鼓励将信息技术融入数学教学中,利用计算机软件和网络平台等工具辅助教学,提高教学效率和学生的学习兴趣。
6. 跨学科学习的推广新课标鼓励学生进行跨学科学习,将数学与其他学科如物理、化学、生物等结合起来,以培养学生的综合素养和解决复杂问题的能力。
7. 实践与探究的重视新课标强调数学学习不仅仅是理论知识的学习,还应该包括实践活动和探究活动。
通过实验、项目研究等方式,让学生在实践中学习和探究数学知识。
8. 评价方式的多元化新课标提倡多元化的评价方式,不仅仅依赖于传统的笔试,还包括口试、项目作业、小组讨论等多种评价方式,以全面评价学生的学习成果。
通过这些内容的调整和优化,高中数学新课标最新版旨在为学生提供一个更加全面、深入、富有挑战性的数学学习环境,以适应未来社会对人才的需求。
重磅!高中数学新教材发布!内容大变化,高考或出现新题型!5月9日,根据教育部安排和部署,人民教育出版社在成都举行了人教A版高中数学新教材培训会,全国各地的500多名教研员和老师参加了培训。
在会议上,高中数学新教材正式发布!预计新版教材将于2019年秋季学期在全国范围内正式使用。
此次高中数学新教材,是依据2017年12月教育部组织修订并颁布的《普通高中课程方案和数学学科课程标准(2017年版)》编写的。
下面我们先睹为快,看看新教材内容都有哪些变化高中数学新教材都有哪些变化?必修第一册的教学内容其实与改革前的内容与顺序基本一致,必修第一册将原版人教A版教材中的必修一、必修四的三角函数与三角恒等变换以及必修五不等式部分合在一起,还将命题、常用逻辑用语原先出自选修的内容合并成第一册的内容。
必修第二册的内容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立体几何初步以及必修三的统计与概率部分,同时还加入了原先在选修出现的复数部分,从新教材的内容可以看出,原先三视图以及程序框图部分已经彻底删掉,现在只是给大家介绍直观图的概念。
选择性必修第一册可以明显感受到,新教材的编写者将有关坐标系以及解析几何相关内容融合在一起,而且这一册的难度和重点为计算,难度相对必修内容,难度有所上升。
必修第二册内容相对少一些,只有两章,所对应的内容是数列与导数的相关知识,这一改革还是很重大的,将原本必修五的数列部分直接划入选修模块,并且和导数合并为一册。
将原先选修中的数学归纳法证明也合并到数列模块中,个人觉得这样还是挺合理的,因为现在高二的孩子再学数学归纳法的时候觉得已经忘记了之前数列的内容,但是改革之后,我相信这类问题会好很多。
选修最后一册主要内容是计数原理与概率,还有一小部分是线性回归方程,其实总体的要求是想让学生学会如何进行数据处理,在之前一直宣传的数学建模,也在选择性必修第三册中出现,说明改革之后的教学内容,更加注重培养学生数学应用方面的能力。
高中数学新旧教材知识点的主要差异主要体现在以下几个方面:
1. 整式与分式:新教材中,整式与分式的概念更为明确。
通过引入多项式和有理式的概念,建立了更系统的数学框架。
在旧教材中,对于整式和分式的概念可能没有这样清晰的界定。
2. 三角函数:新教材对于三角函数的定义和性质进行了较大调整。
例如引入了反三角函数和任意角的概念等。
而在旧教材中,可能没有涉及到这些内容或者不够详细。
3. 函数与导数:新教材中更加注重函数与导数的几何意义和应用。
引入了函数图像、导数的物理意义等内容。
旧教材中可能没有这样强调几何意义和应用方面的内容。
4. 空间几何与解析几何:新教材中空间几何的内容较旧教材有所增加,同时解析几何的内容进行了调整和扩充。
在旧教材中,可能对于空间几何和解析几何的内容没有这样全面和详细的介绍。
5. 概率论与统计学:新教材中加入了概率论与统计学的基本概念和方法,并配套了相应的统计软件工具。
这在旧教材中可能没有涉及到或者没有这样重视。
6. 数学建模:新教材在数学建模方面有了明确的要求,强调数学与实际问题的应用结合。
而在旧教材中可能对于数学建模的内容没有这样明确的要求和指导。
需要注意的是,新旧教材知识点对比还存在一些细节方面的差异。
具体以各个地区的具体教材为准。
同时,不同学校和不同地区对教材
的选用也会有所不同,因此在具体的教学过程中,应以学校所采用的教材为基准进行教学。
高中数学新课改教材目录第一篇:高中数学新课改教材目录高中数学新课改目录第一章集合与函数概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数第三章函数的应用3.1 函数与方程3.2 函数模型及其应用普通高中课程标准实验教科书数学必修2第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4.1 圆的方程4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系普通高中课程标准实验教科书数学必修3 第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2.1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3.1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2 古典概型3.3 几何概型阅读与思考概率与密码普通高中课程标准实验教科书数学必修4 第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图象与性质1.5 函数y=Asin(ωx+ψ)1.6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2 简单的三角恒等变换普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1.3 实习作业第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4 基本不等式普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分普通高中课程标准实验教科书数学选修1-2第一章统计案例1.1 回归分析的基本思想及其初步应用1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2.2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算第四章框图4.1 流程图4.2 结构图信息技术应用用Word2002绘制流程图选修2系列2由3个模块组成选修2-1 常用逻辑用语圆锥曲线空间中的向量与立体几何选修2-2导数及其应用推理与证明数系的扩充与复数的引入选修2-3计数原理统计案例概率选修3系列3由6个模块组成选修3-1 数学史选讲选修3-2 信息安全与密码选修3-3球面上的几何选修3-4对称与群选修3-5欧拉公式与闭曲面分类选修3-6三等分角与数域扩充选修4系列4由10专题组成选修4-1几何证明选讲选修4-2矩阵与变换选修4-3数列与差分选修4-4坐标系与参数方程选修4-5不等式选讲第一章不等式的基本性质和证明的基本方法第一节不等式的基本性质和一元二次不等式的解法第二节基本不等式第三节绝对值不等式的解法第四节绝对值的三角不等式第五节不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用第一节柯西不等式第二节排序不等式第三节平均值不等式(选学)第四节最大值与最小值问题,优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式第一节数学归纳法原理第二节用数学归纳法证明不等式,贝努利不等式选修4-6初等数论初步选修4-7优选法与试验设计初步选修4-8统筹法与图论初步选修4-9风险与决策选修4-10开关电路与布尔代数高一上学期:必修1,必修2 高一下学期:必修3,必修4 高二上学期:必修5,选修1-1(文科)必修5,选修2-1(理科)高二下学期:选修1-2 建议选修,自主选修(文科)选修2-2,选修2-3(理科)普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二篇:新课标高中数学教材目录新课标高中数学教材目录大全新课标人教A版必修一第一章集合与函数的概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质本章小结与复习第二章基本初等函数(I)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章小结与复习第三章函数的应用3.1 函数与方程3.2 函数模型及其应用本章小结与复习必修二第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积本章小结与复习第二章点、直线、平面之间的位置关.2.1 空间点、直线、平面之间的位.2.2 直线、平面平行的判定及其性.2.3 直线、平面垂直的判定及其性.本章小结与复习第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式本章小结与复习第四章圆与方程4.1 圆的方程4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法案例本章小结与复习第二章统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量间的相关关系本章小结与复习第三章概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 几何概型本章小结与复习必修四第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图象与性质1.5 函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象1.6 三角函数模型的简单应用本章小结与复习第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概.2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表.2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正.3.2 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修五第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业本章小结与复习第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列前n项和本章小结与复习第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式(组)与简单的.3.4 基本不等式ab ≤a b2(a≥0,b≥0)本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线本章小结与复习第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算3.3 导数在研究函数中的应用3.4 生活中的优化问题举例本章小结与复习选修1——2 第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步.1.2 独立性检验的基本思想及其初.本章小结与复习第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎证明2.2 直接证明与间接证明本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算本章小结与复习第四章框图4.1 流程图4.2 结构图本章小结与复习综合复习与测试选修2——1 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法本章小结与复习选修2——2 第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用本章小结与复习第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算本章小结与复习选修2——3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计.1.2排列与组合1.3二项式定理本章小结与复习第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应.3.2独立性检验的基本思想及其初步.本章小结与复习新课标人教B版必修一第一章集合1.1 集合与集合的表示方法1.2 集合之间的关系与运算本章小结与复习第二章函数2.1 函数2.2 一次函数和二次函数2.3 函数的应用(I)2.4 函数与方程本章小结与复习第三章基本初等函数(I)3.1 指数与指数函数3.2 对数与对数函数3.3 幂函数3.4 函数的应用(II)本章小结与复习必修二第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系本章小结与复习第二章平面解析几何初步2.1平面直角坐标系中的基本公式2.2 直线方程2.3 圆的方程2.4 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 中国古代数学中的算法案例本章小结与复习第二章统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量的相关性本章小结与复习第三章概率3.1 随机现象3.2 古典概型3.3 随机数的含义与应用3.4 概率的应用本章小结与复习必修四第一章基本初等函数(Ⅱ)1.1 任意角的概念与弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质本章小结与复习第二章平面向量2.1 向量的线性运算2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.3平面向量的数量积2.4 向量的应用本章小结与复习第三章三角恒等变换3.1 和角公式3.2 倍角公式和半角公式3.3 三角函数的积化和差与和差化.本章小结与复习必修五第一章解斜角三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例本章小结与复习第二章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列本章小结与复习第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 均值不等式3.3 一元二次不等式及其解法3.4 不等式的实际应用3.5 二元一次不等式(组)与简单线.本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题与量词1.2 基本逻辑联结词1.3 充分条件、必要条件与命题的.本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线本章小结与复习第三章导数及其应用3.1 导数3.2 导数的运算3.3 导数的应用本章小结与复习选修1——2第一章统计案例,1.1独立性检验1.2回归分析本章小结与复习第二章推理与证明,2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入,3.1数系的扩充与复数的引入3.2复数的运算第四章框图,4.1流程图4.2结构图本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题与量词1.2 基本逻辑联结词1.3 充分条件、必要条件与命题的.本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线2.4 抛物线2.5 直线与圆锥曲线本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算3.2 空间向量在立体几何中的应用本章小结与复习选修2——2第一章导数及其应用1.1 导数1.2 导数的运算1.3 导数的应用1.4 定积分与微积分基本定理本章小结与复习第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数3.1 数系的扩充与复数的概念3.2 复数的运算本章小结与复习选修2——3 第一章计数原理1.1 基本计数原理1.2 排列与组合 1.3 二项式定理本章小结与复习第二章概率2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 条件概率与事件的独立性2.3 随机变量的数学特征2.4 正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1 独立性检验3.2 回归分析本章小结与复习北师大版必修一第一章集合1.1 集合的含义与表示1.2 集合的基本关系1.3 集合的基本运算本章小结与复习第二章函数2.1 生活中的变量关系2.2 对函数的进一步认识2.3 函数的单调性2.4 二次函数性质的再研究2.5 简单的幂函数本章小结与复习第三章指数函数和对数函数3.1 正整数指数函数3.2 指数概念的扩充3.3 指数函数3.4 对数3.5 对数函数3.6 指数函数、幂函数、对数函数.本章小结与复习第四章函数应用4.1 函数与方程4.2 实际问题的函数建模本章小结与复习必修二第一章立体几何初步1.1 简单几何体1.2 三视图1.3 直观图1.4 空间图形的基本关系与公理1.5平行关系1.6 垂直关系1.7 简单几何体的面积和体积1.8 面积公式和体积公式的简单应用本章小结与复习第二章解析几何初步2.1 直线与直线的方程2.2 圆的圆的方程2.3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章统计1.1 统计活动:随机选取数字1.2 从普查到抽样1.3 抽样方法1.4 统计图表1.5 数据的数字特征1.6 用样本估计总体1.7 统计活动:结婚年龄的变化1.8 相关性1.9 最小二乘估计本章小结与复习第二章算法初步2.1 算法的基本思想2.2 算法的基本结构及设计2.3 排序问题2.4 几种基本语句本章小结与复习第三章概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 模拟方法--概率的应用本章小结与复习必修四第一章三角函数1.1 周期现象与周期函数1.2 角的概念的推广1.3 弦度制1.4 正弦函数1.5 余弦函数1.6 正切函数1.7 函数的图像1.8 同角三角函数的基本关系本章小结与复习第二章平面向量2.1 从位移、速度、力到向量2.2 从位移的合成到向量的加法2.3 从速度的倍数到数乘向量2.4平面向量的坐标2.5 从力做的功到向量的数量积2.6平面向量数量积的坐标表示2.7 向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变形3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的正弦、余弦和正切3.3 半角的三角函数3.4 三角函数的和差化积与积化和.3.5 三角函数的简单应用本章小结与复习必修五第一章数列1.1 数列1.2 等差数列1.3 等比数列1.4 数列在日常经济生活中的应用本章小结与复习第二章解三角形2.1 正弦定理与余弦定理2.2 三角形中的几何计算2.3 解三角形的实际应用举例本章小结与复习第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式3.4 简单线性规划本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题1.2 充分条件必要条件1.3 全称量词与存在量词1.4 逻辑联结词“且”或“非”本章小结与复习第二章圆柱曲线与方程2.1 椭圆2.2 抛物线2.3双曲线本章小结与复习第三章变化率与导数3.1 变化的快慢与变化率3.2 导数的概念及其几何意义3.3 计数导数3.4 导数的四则运算法则本章小结与复习第四章导数应用4.1 函数的单调性与极值4.2 导数在实际问题中的应用本章小结与复习选修1——2 第一章统计案例1.1 回归分析1.2 独立性检验本章小结与复习第二章框图2.1 流程图2.2 结构图本章小结与复习第三章推理与证明3.1 归纳与类比3.2 数学证明3.3 综合法与分析法3.4 反证法本章小结与复习第四章数系的扩充与复数的引入4.1 数系的扩充与复数的引入4.2 复数的四则运算本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题1.2 充分条件必要条件1.3 全称量词与存在量词1.4 逻辑联结词“且”或“非”.本章小结与复习第二章空间向量与立体几何2.1 从平面向量到到空间向量2.2 空间向量的运算2.3 向量的坐标表表示和空间向量.2.4 用向量讨论垂直与平行2.5 夹角的计算2.6 距离的计算本章小结与复习第三章圆锥曲线与方程3.1 椭圆3.2 抛物线3.3 双曲线3.4 曲线与方程本章小结与复习选修2——2 第一章推理与证明1.1 归纳与类比1.2 综合法与分析法1.3 反证法1.4 数学归纳法本章小结与复习第二章变化率与导数2.1 变换的快慢与变化率2.2 导数的概念及其几何意义2.3 计数导数2.4 导数的四则运算法则2.5 简单复合函数的求导法则本章小结与复习第三章导数应用3.1 函数的单调性与极值3.2 导数在实际问题中的应用本章小结与复习第四章定积分4.1 定积分的概念4.2 微积分基本定理4.3 定积分的简单应用本章小结与复习第五章数系的扩充与复数的引入5.1 数系的扩充与复数的引入5.2 复数的四则运算法则本章小结与复习苏教版必修一第一章集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集第二章函数概念与基本初等函数I 2.1 函数的概念和图像2.2 指数函数2.3 对数函数2.4 幂函数2.5 函数与方程2.6 函数模型及其应用必修二第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系1.3 空间几何体的表面积和体积第二章平面解析几何初步2.1 直线与方程2.2 圆与方程2.3 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1.1 算法的含义1.2 流程图1.3 基本算法语句1.4 算法案例第二章统计2.1 抽样方法2.2 总体分布的估计2.3 总体特征数的估计2.4 线性回归方程第三章概率3.1 随机事件及其概率3.2 古典概型3.3 几何概型3.4 互斥事件必修四第一章三角函数1.1 任意角、弧度1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2.1 向量的概念与表示2.2 向量的线性运算2.3 向量的坐标表示2.4 向量的数量积2.5 向量的应用第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数3.3 几个三角恒等式必修五第一章解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 正弦定理、余弦定理的应用第二章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 二元一次不等式组与简单线性.3.4 基本不等式ab ≤a b2(a≥0,b≥0)选修1——1第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2简单的逻辑联结词1.3全称量词与存在量词本章小结与复习第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线2.5圆锥曲线与方程本章小结与复习第3章导数及其应用3.1导数的概念3.2导数的运算3.3导数在研究函数中的应用3.4导数在实际生活中的应用本章小结与复习选修1——2第1章统计案例1.1假设检验1.2独立性检验1.3线性回归分析1.4聚类分析本章小结与复习第2章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3公理化思想本章小结与复习第3章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的四则运算3.3复数的几何意义本章小结与复习第4章框图4.1流程图4.2结构图本章小结与复习选修2——1第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2简单的逻辑连接词1.3全称量词与存在量词本章小结与复习第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线2.5圆锥曲线的统一定义2.6曲线与方程本章小结与复习第3章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2空间向量的应用本章小结与复习选修2——2 第一章导数及其应用1.1导数的概念1.2导数的运算1.3导数在研究函数中的应用1.4导数在实际生活中的应用1.5定积分本章小结与复习第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充3.2复数的四则运算3.3复数的几何意义本章小结与复习选修2——3 第一章计数原理1.1两个基本原理1.2排列1.3组合1.4计数应用题1.5二项式定理本章小结与复习第二章概率2.1随机变量及其概率分布2.2超几何分布2.3独立性2.4二项分布2.5离散型随机变量的均值与方差2.6正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1独立性检验3.2回归分析本章小结与复习湘教版必修一第一章集合与函数1.1 集合1.2 函数的概念和性质本章小结与复习第二章指数函数、对数函数和幂函数2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章小结与复习必修二第三章三角函数3.1 弧度制与任意角3.2 任意角的三角函数3.3 三角函数的图象与性质3.4 函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象与性质本章小结与复习第四章向量4.1 什么是向量4.2 向量的加法4.3 向量与实数相乘4.4 向量的分解与坐标表示4.5 向量的数量积4.6 向量的应用本章小结与复习第五章三角恒等变换5.1 两角和与差的三角函数5.2 二倍角的三角函数5.3 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修三第六章立体几何初步6.1 空间的几何体6.2 空间的直线与平面本章小结与复习第七章解析几何初步7.1 解析几何初步7.2 直线的方程7.3 圆与方程7.4 几何问题的代数解法7.5 空间直角坐标系本章小结与复习必修四第八章解三角形8.1 正弦定理8.2 余弦定理8.3 解三角形的应用举例本章小结与复习第九章数列9.1 数列的概念9.2 等差数列9.3 等比数列9.4 分期付款问题中的有关计算本章小结与复习第十章不等式10.1 不等式的基本性质10.2 一元二次不等式10.3 基本不等式及其应用10.4 简单线性规划本章小结与复习必修五第十一章算法初步11.1 算法概念和例子11.2 程序框图的结构11.3 基本的算法语句本章小结与复习第十二章统计初步12.1 随机抽样12.2 数据表示和特征提取12.3 用样本估计总体12.4 变量的相关性本章小结与复习第十三章概率13.1 概率的意义13.2 互斥事件的概率加法公式13.3 古典概型13.4 随机数与几何概型本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题的概念和例子1.2 简单的逻辑联结词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线2.4 圆锥曲线的应用本章小结与复习第三章导数及其应用3.1 导数概念3.2 导数的运算3.3 导数在研究函数的应用3.4 生活中的优化问题举例本章小结与复习选修1——2 第四章点数统计案例4.1 随机对照实验案例4.2 事件的独立性。
2023年统编版高中数学新教材目录(必修一)本文档是对2023年统编版高中数学材目录(必修一)的简要介绍。
第一章线性代数初步本章介绍线性代数的基本概念和基础知识,主要包括以下内容:- 矩阵的定义和运算- 线性方程组与矩阵的关系- 行列式的计算和性质第二章二次函数与图像本章介绍二次函数及其图像的性质和变化规律,主要包括以下内容:- 二次函数的定义和性质- 二次函数图像的绘制和分析- 二次函数与实际问题的应用第三章三角函数初步本章介绍三角函数的基本概念和常用公式,主要包括以下内容:- 三角函数的定义和性质- 三角函数的图像和周期性- 三角函数在几何问题中的应用第四章平面向量初步本章介绍平面向量的定义、运算和基本性质,主要包括以下内容:- 平面向量的表示和运算- 平面向量的线性相关性和线性无关性- 平面向量的应用和几何问题的解析第五章圆与圆的相交本章介绍圆与圆的相交关系和相关性质,主要包括以下内容:- 圆的定义和性质- 圆与直线的位置关系和相交性质- 圆与圆的位置关系和相交性质第六章数列初步本章介绍数列的基本概念和性质,以及数列的求和公式,主要包括以下内容:- 数列的定义和性质- 等差数列和等比数列的求和公式- 数列的应用和数学推理问题的解析此外,本教材还包含了一些题和例题,供学生进行练和巩固知识。
该教材旨在帮助高中学生打好数学基础,提高解题能力,并增强数学的应用能力。
以上是对2023年统编版高中数学材目录(必修一)的简要介绍。
请注意,本文档的内容仅为简要介绍,并不包括详细的教学内容和细节,请以教材实际内容为准。
感谢您的阅读!。
高中数学新课标最新教材高中数学新课标最新教材在内容编排和教学方法上进行了一系列的创新和改进,旨在更好地适应新时代教育的要求,培养学生的数学素养和解决问题的能力。
以下是该教材的主要内容概述:1. 教材结构优化:新教材按照知识体系的逻辑性和学生的认知规律进行编排,分为必修课程和选修课程。
必修课程涵盖了高中数学的基础知识,包括代数、几何、概率统计等,为学生打下坚实的数学基础。
选修课程则提供了更深入的数学知识,如微积分、线性代数等,以满足不同学生的兴趣和需求。
2. 教学内容更新:新教材在保留传统数学知识的基础上,增加了一些现代数学的内容,如数据分析、计算机算法等,以适应社会和科技发展的需要。
同时,教材还注重数学与其他学科的交叉融合,如数学与物理、数学与经济等,帮助学生建立跨学科的知识体系。
3. 教学方法创新:新教材提倡探究式学习和合作学习,鼓励学生通过实际操作、实验和讨论来理解数学概念和原理。
教材中设计了大量的实践活动和问题解决任务,让学生在实践中学习和应用数学知识。
4. 信息技术的融合:新教材充分利用信息技术手段,如多媒体教学资源、在线学习平台等,为学生提供丰富的学习材料和互动学习的机会。
教材还鼓励学生使用计算机软件进行数学建模和数据分析,提高他们的信息素养和数据处理能力。
5. 评价方式的改革:新教材强调过程性评价和综合性评价,不仅关注学生的考试成绩,更重视学生在学习过程中的表现和进步。
评价方式包括课堂表现、作业、项目报告、小组讨论等多种形式,全面考察学生的数学素养和应用能力。
6. 教材配套资源:为了更好地辅助教学,新教材还提供了一系列的配套资源,如教师用书、学生练习册、在线学习平台等。
这些资源为教师提供了丰富的教学支持,也为学生提供了便捷的学习途径。
总之,高中数学新课标最新教材在内容和形式上都进行了全面的更新和优化,旨在培养学生的数学素养,提高他们的创新能力和实践能力,以适应未来社会的发展需求。
2023年高中数学新课标解读2023年高中数学新课标的发布对于我国的教育领域来说是一个重要的事件。
本文将对该新课标进行解读,主要从以下几个方面进行分析。
一、教材内容变化新课标中,对于高中数学课程的内容进行了调整和优化。
以往的数学课程侧重于知识的传授和运算技巧的训练,而新课标中更加注重培养学生的数学思维能力和创新精神。
新课标突出数学的应用性,将数学与实际问题相结合,培养学生解决实际问题的能力,强调对数学方法和理论的理解和运用。
二、学习方式变化新课标中,强调学生主体性的培养。
传统的数学教学模式注重教师的讲授,而新课标则鼓励学生积极参与到探究性学习中,培养学生的独立思考和问题解决能力。
新课标注重实践和应用,倡导学生通过实践活动来加深对数学知识的理解,以及培养学生的动手能力和团队协作精神。
三、评价方式变化新课标中,对于对学生的评价方式进行了调整。
传统的数学考试侧重于计算和应用技巧的考察,而新课标注重对学生的综合能力的考核。
新课标中强调对学生的基础知识、思维能力和实际应用能力进行全面评价,通过多样化的评价方式,如平时表现、项目作业和学科竞赛等多种途径来全面了解学生的学习情况。
四、教学方法变化新课标中,教师的教学方法也进行了调整。
传统的数学教学注重知识点的讲解和规范的计算步骤,而新课标中鼓励教师采用启发式教学方法,引导学生主动思考和探索,培养他们的问题解决能力。
同时,新课标中还提倡教师使用信息技术手段,如多媒体教学和在线资源,提高教学的效果。
五、数学素养的培养新课标中,数学素养的培养是一个重要的目标。
数学素养包括数学思维能力、应用能力和创新能力等多个方面。
新课标通过引入数学建模、数学实证研究等具有挑战性和探究性的内容来培养学生的数学素养。
这些内容旨在提高学生的数学思维能力,使他们能够独立思考,解决实际问题,培养学生的创新精神。
综上所述,2023年高中数学新课标的发布意味着我国教育改革的深入推进。
新课标中对于高中数学课程的内容、学习方式和评价方式进行了调整和优化,重点培养学生的数学思维能力和创新精神,注重数学的应用性和实践性。
高一数学新教材知识点总结近年来,高中数学教材的改革势在必行。
作为新一代的高中生,我们首先要面对的便是全新的高一数学新教材。
新教材在知识点的选择和难度上有了一些新的调整,我们需要在学习中更加深入地理解这些知识点,以应对未来的考试和挑战。
下面,我将围绕高一数学新教材的知识点展开总结和讨论。
一、函数与方程在新教材中,函数与方程作为高中数学的重要基础,依然占据了重要位置。
我们需要从函数的定义、性质和图像入手,深入理解函数的本质。
同时,方程的解法也需要我们掌握多样化的方法,例如平方根法、配方法、因式分解法等。
在实际问题中,我们要能够灵活运用函数和方程的知识,解决各种与函数和方程相关的实际问题。
二、数学语言与证明新教材鼓励学生运用正确、准确的数学语言进行交流。
我们需要掌握数学概念的准确定义,能够用数学语言描述和解释问题。
此外,证明也是新教材的一个重点,我们需要理解和掌握证明的基本方法和思想,培养自己的证明能力。
通过证明,我们能够更好地理解问题背后的数学原理,进一步提高分析问题和解决问题的能力。
三、数列与函数的极限数列与函数的极限是高一数学中的一大难点。
在新教材中,我们要学习数列极限和函数极限的定义、性质和求解方法。
在数学建模和实际问题中,我们要能够将数列和函数的极限概念与实际问题相结合,解决一些实际问题。
四、三角函数与平面向量三角函数和平面向量是高中数学中相对较为复杂的内容。
我们需要理解三角函数的定义、性质和图像,并能够应用到几何问题中。
在学习平面向量时,我们要理解平面向量的基本概念和运算法则,能够解决与平面向量相关的几何问题。
五、导数与导数应用导数是高中数学中的一大亮点,也是新教材中新加入的内容。
我们要理解导数的定义和性质,能够求解各种函数的导数。
在应用方面,我们要掌握导数的几何意义和物理意义,并能够将导数应用到实际问题中,解决相关的最值、曲线的切线和曲率等问题。
总结起来,高一数学新教材的知识点内容相对较多,要求我们在学习中注重理解和掌握。
高中数学新教材改版内容!详细整理变化一:课程结构修订的课标中课程分为选修课程、选择性必修课程以及必修课程。
这三种课程非常明确:1.选修课程:是为学生确定发展方向提供引导,为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主招生提供参考。
如果学生要参加大学的自主招生,则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。
2.选择性必修课程:是为学生提供选择的课程,也是高考的内容要求。
如果学生要参加高考就必须学习必修和选择性必修课程;3.必修课程:为学生的发展提供共同基础,是高中毕业的数学学生水平考试内容,当然也是高考内容。
如果学生只想高中毕业,那么学习必修课程就够了;变化二:课程内容1.必修和选修内容的调整:常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容;数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容;2.内容的删减与增加:删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图(文科)这三章内容,删去了简单的线性规划问题、三视图;“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。
必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动。
3.具体各章节内容的细微变化⑴必修课程主题一:预备知识预备知识包括了四个单元的内容:集合,常用逻辑用语,相等关系与不等关系,从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。
这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外,其他内容与实验版课标内容基本一样。
变化的地方:①删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题;②删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”;增加了必要条件与性质定理的关系,充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。
③删去了简单的线性规划问题主题二:函数函数内容包括四个单元:函数的概念与性质,幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,函数应用。
这些内容与实验版课标基本一致,仅有一些细微的变化:①在函数的概念的内容中删去了映射;②在三角函数里删去了三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)主题三:几何与代数几何与代数内容包括:平面向量及其应用、复数、立体几何初步。
2024年人教B版高中数学过渡教材发生了一些变化,旨在更好地适应教学需要,提高学生的数学素养。
具体变化有以下几个方面:一、教材内容的调整:1.突出数学基础知识的渗透:加强对高中数学的预备知识的补充和拓展。
例如,在原本的基础上增加了一些数的性质、因式分解和整式等内容,为高中数学知识的学习打下坚实的基础。
2.知识体系的梳理:根据高中数学各单元的进阶要求,重新调整和梳理了知识体系,使其更加系统、连贯。
比如,将函数的概念和性质放在一起讲解,更加方便学生理解和运用。
3.考点的更新:根据最新的高考要求,对教材中的考点进行了更新和完善。
新版教材将重点考察的内容和解题方法进行了重新梳理,有助于学生更好地掌握重点考点。
二、教学方法的改进:1.强调问题意识和实践能力的培养:增加了许多实际问题的讨论和解答,引导学生将抽象的数学知识应用到实际中去。
通过解决问题的过程,培养学生的问题意识和实践能力。
2.注重启发式教学:通过提出问题、引导自主探究、培养学生的发散思维和创新能力。
教材中增加了一些开放性问题和拓展训练,激发学生的思考和探索欲望。
3.引导学生合作学习:教材中的一些例题和习题设计需要学生合作完成,培养学生的团队合作精神和能力,提高解决问题的效率和质量。
三、教学资源的丰富:1.增加了一些学习工具:教材中增加了使用计算器和数学软件等学习工具的指导,帮助学生更好地理解和掌握数学知识,提高学习效果。
2.丰富了习题和练习资源:教材中的习题数量和难度有所增加,旨在提供更多的练习机会,使学生能够熟练掌握各个知识点,提高解题能力和应用能力。
3.提供了网络资源支持:教材配套的网络资源提供了更多的学习资料和辅助工具,学生可以通过网络进行在线学习和练习,提高学习的灵活性和多样性。
总之,2024年人教B版高中数学过渡教材的变化是针对高中数学教学的要求和学生的学科素养,通过调整教材内容、改进教学方法和丰富教学资源,旨在提高学生的数学素养和应用能力,培养学生的问题意识和创新能力,为学生的高中数学学习打下良好的基础。
2023新版高中数学知识点摘要:一、前言二、新版高中数学知识点的变化1.知识点结构的调整2.新增知识点3.重要知识点的修订三、新版高中数学知识点解析1.代数部分1.函数与导数2.三角函数3.向量与矩阵2.几何部分1.平面几何2.立体几何3.解析几何3.概率与统计部分1.概率基础2.统计学3.随机变量与数学期望四、新版高中数学知识点在实际生活中的应用五、结论正文:一、前言随着科技的发展,我国教育部门对高中数学知识点进行了新一轮的修订。
2023 年新版高中数学知识点旨在培养学生的逻辑思维能力,提高解决实际问题的能力,为高校选拔人才奠定基础。
本文将对2023 新版高中数学知识点进行详细解析。
二、新版高中数学知识点的变化1.知识点结构的调整为了更好地适应现代科技发展的需求,新版高中数学知识点对原有的知识点结构进行了调整。
例如,将函数与导数、三角函数等知识点进行整合,形成全新的知识点模块。
2.新增知识点新版高中数学知识点中增加了一些新的知识点,如拓扑学、最优化方法等,以拓宽学生的知识视野,培养学生的创新能力。
3.重要知识点的修订针对部分重要知识点,如微积分、概率论等,新版高中数学知识点进行了修订,使其更符合现代科技发展的需求。
三、新版高中数学知识点解析1.代数部分(1)函数与导数:新版高中数学知识点对函数与导数的概念进行了修订,使之更加严谨。
同时,增加了函数的应用、导数的实际意义等内容,以提高学生的实际问题解决能力。
(2)三角函数:新版高中数学知识点将三角函数与向量、矩阵等内容相结合,使学生更好地理解三角函数在实际问题中的应用。
(3)向量与矩阵:新版高中数学知识点对向量与矩阵的概念进行了修订,增加了向量与矩阵的运算方法,以及它们在实际问题中的应用。
2.几何部分(1)平面几何:新版高中数学知识点对平面几何的概念进行了修订,使之更加严谨。
同时,增加了平面几何在实际问题中的应用,如导航、通信等领域。
(2)立体几何:新版高中数学知识点对立体几何的概念进行了修订,增加了立体几何在实际问题中的应用,如建筑、航天等领域。
高中数学新旧教材变化梳理(必修一)
自2021年起,高中数学必修一教材发生了变化。
新版教材相较于旧版教材,主要有以下几点变化:
1.内容结构调整
新版教材对内容的结构进行了调整,更加合理、科学、严谨。
具体来说,调整的内容包括:
- 知识点的组织形式:材对知识点进行了整合,对一些散乱的知识点进行了归类;
- 知识点的安排顺序:材对知识点的安排顺序进行了优化,使学生更容易理解和掌握;
- 必修一和必修二知识的划分:材对必修一和必修二的知识划分更加明确,方便学生系统研究。
2.知识点细化
新版教材对一些知识点进行了细化和深入,以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
例如,对函数的判断、绝对值函数的基本性质和解法等进行了详细的讲解。
3.注重应用
新版教材注重数学知识的应用,通过对知识点的研究,让学生了解数学知识在现实中的应用场景。
例如,通过关于投影仪的小案例,帮助学生了解正弦函数和余弦函数的应用。
通过以上的变化,新版教材更加符合教育教学的要求,能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识,为将来的数学学习打下坚实的基础。
可编辑修改精选全文完整版陕西新高二数学教材变动情况一、陕西高中数学新教材课程结构的变化新课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程,它们恰好是三类学生根据自己情况学习的内容。
1、必修课程:是高中毕业必备,高中毕业的数学学生水平考试内容,属于高中基础必会内容,也是高考内容。
2、选择性必修课程:是高考必备内容,学生参加高考时须学习必修课程和选择性必修课程;3、选修课程:是大学的自主招生选学内容,为学生的数学兴趣提供选择。
二、陕西高中数学新教材课程内容的变化(新旧教材对比)1、必修和选修内容的调整(1)常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容、(2)数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的选择性必修内容;2、内容的删减与增加(1)删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图(文科)这三章内容(2)删去了简单的线性规划问题、三视图、(3)“解三角形”由单独章节现合并到“平面向量”章节中。
(4)必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动。
3、具体变化⑴必修课程主题一:预备知识预备知识共四个单元:第一单元:集合第二单元:常用逻辑用语第三单元:相等关系与不等关系第四单元:从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。
变化如下:①删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题;②删减了简单的逻辑连接词“或”、“且”、“非”;增加了必要条件与性质定理的关系,充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。
③删去了简单的线性规划问题主题二:函数函数内容共四个单元:第一单元:函数的概念与性质第二单元:幂函数、指数函数、对数函数。
第三单元:三角函数。
第四单元:函数应用。
①在函数的概念中删去了映射;②在三角函数中删去了三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)主题三:几何与代数几何与代数包括三章,它们分别是:平面向量及其应用、复数和立体几何初步。
变化如下:①“解三角形”由单独章节现合并到“平面向量”章节中。
新课程下的高中数学课程:结构、内容及变化一、高中数学课程基本框架普通高中数学课程标准更加突出了基础性和选择性。
与以往的高中数学课程相比,高中数学课程内容由模块构成,采用学分管理的形式。
高中数学课程分为必修和选修。
必修课程由五个模块组成;选修课程有四个系列,其中系列 1、系列 2 由若干个模块组成,系列 3、系列 4由若干个专题组成;每个模块 2 学分(36学时),每个专题1学分(18学时),每两个专题可组成一个模块。
课程结构如图所示。
图1.普通高中数学新课程结构图二、高中数学课程基本内容1.必修课程必修课程是整个高中数学课程的基础,包括五个模块,共10学分。
五个模块的内容分别为:数学1:集合,函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)。
数学2:立体几何初步,平面解析几何初步。
数学3:算法初步,统计,概率。
注:上图中代表 模块(36学时),代表专题(18学时)数学-1 数学-2 数学-3 数学-4 数学-5选修1-1选修1-2 选修2-1选修2-2 选修2-3 选修3-1选修3-2 选修3-3 选修3-4 选修3-5选修3-6 选修4-1选修4-3 选修4-2 选修4-4 选修4-10必修模块选修系列……数学4:基本初等函数Ⅱ(三角函数),平面上的向量,三角恒等变换。
数学5:解三角形,数列,不等式。
2.选修课程普通高中数学课程标准提供了四个系列的选修课程:◆系列1:由两个模块组成。
选修1-1:常用逻辑用语,圆锥曲线与方程,导数及其应用。
选修1-2:统计案例,推理与证明,数系扩充及复数的引入,框图。
◆系列2:由三个模块组成。
选修2-1:常用逻辑用语,圆锥曲线与方程,空间中的向量与立体几何。
选修2-2:导数及其应用,推理与证明,数系的扩充与复数的引入。
选修2-3:计数原理,统计案例,概率。
◆系列3:由六个专题组成。
选修3-1:数学史选讲。
选修3-2:信息安全与密码。
选修3-3:球面上的几何。
高中数学新课标改革内容随着教育改革的不断深入,高中数学课程标准也经历了重要的变革。
新课标旨在培养学生的数学素养,提高学生的数学思维能力,以及适应未来社会对数学知识的需求。
以下是高中数学新课标改革的主要内容:1. 课程目标的调整新课标强调数学课程的目标不仅仅是传授数学知识,更重要的是培养学生的数学思维、解决问题的能力以及创新意识。
课程目标的调整使得数学教学更加注重学生能力的全面发展。
2. 课程内容的更新新课标对高中数学课程内容进行了更新,增加了一些现代数学的元素,如概率统计、数据分析等,以适应社会和科技发展的需求。
同时,对传统的数学知识进行了整合和优化,使之更加符合现代教育理念。
3. 教学方法的改革新课标提倡采用探究式、合作式和项目式等多样化的教学方法,鼓励学生主动参与学习过程,通过实际操作和团队合作来深化对数学知识的理解和应用。
4. 评价方式的多样化新课标强调评价方式的多样化,不仅包括传统的笔试,还包括口试、实际操作、项目报告等多种评价形式。
这样的评价方式更能够全面地反映学生的学习情况和能力水平。
5. 信息技术的应用新课标鼓励在数学教学中应用信息技术,如使用计算机软件进行数学建模、数据分析等,以提高教学效率和学生的学习兴趣。
6. 课程资源的丰富新课标鼓励教师和学校开发和利用丰富的课程资源,包括教材、网络资源、实践活动等,以满足不同学生的学习需求。
7. 教师专业发展新课标强调教师的专业发展,鼓励教师不断更新知识、提高教学技能,以适应新课程标准的要求。
通过这些改革措施,高中数学新课标旨在为学生提供一个更加全面、灵活和富有挑战性的学习环境,以培养他们在未来社会中所需的数学素养和能力。
高中数学新课标教学内容变化详细分析刘文涵第一部分:集合与简易逻辑强调了使用Venn图的重要性增加了全称量词和存在量词的概念;介绍了全称性命题、存在性命题及其命题的非的表示;在逻辑联结词中增加了逻辑电路;介绍了数理逻辑的有关知识。
第二部分:函数增加幂函数(幂指数为1、2、3、-1、-2五种)的内容强化了对分段函数的要求;明确提出了复合函数的概念,增加的函数与方程的关系增加了函数的零点;增加了二分法;强化了函数在实际问题中的应用。
函数奇偶性为了解,要求大大降低.对反函数的要求降低并强调了直观性,不要求求已知函数的反函数,不要求一般地讨论形式化的反函数的定义,削弱了对定义域、值域的过于繁难的,尤其是人为的过于技巧化的训练第三部分:导数增加了不定定积分与定积分,利用积分求不规则图形面积微积分基本定理强化了导数在实际中的应用删掉了数列极限、函数极限,函数的连续性第四部分:立体几何增加了投影,正投影,斜投影,平行投影和中心投影;增加了三视图增加了空间几何体的几何结构特征,表面积与体积公式增加了空间直角坐标系,空间两点间的距离公式,中点坐标公式,增加了空间向量,用空间向量求解空间的角与距离增加了法向量的应用增加了平面的点法式方程,介绍了平面的一般式方程。
删掉三垂线定理第五部分:解析几何增加了一节《直线与圆锥曲线》,要求明显提高。
提出了线性相关和线性无关、线性组合的概念强化了向量在解析几何中的应用在椭圆和双曲线中删去了第二定义,双曲线中还删去了等轴双曲线和共轭双曲线。
第六部分:数列明确指明数列的通项公式就是相应函数的解析式;给出了递增数列和递减数列的概念;递推数列的要求明显提高。
第七部分:三角函数单位圆与三角函数线单独作为一节内容,增加了坐标旋转公式增加了半角公式、增加了积化和差与和差化积公式;三角形内角平分线定理、外角平分线定理、海伦公式以及三角形的射影定理以例题和习题的形式出现。
第八部分:平面向量向量的加法中明确提出了多边形法则增加了向量在物理、平面几何、平面解析几何中的应用,明确提出了直线的法向量的概念和向量与直线垂直的定义增加了位置向量和自由向量的概念增加向量的数量的概念增加了轴上向量的运算在向量合成的多边形中提出了封口向量的概念。
高中数学新教材改版内容!详细整理
变化一:课程结构
修订的课标中课程分为选修课程、选择性必修课程以及必修课程。
这三种课程非常明确:
1.选修课程:是为学生确定发展方向提供引导,为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主
招生提供参考。
如果学生要参加大学的自主招生,则必须根据自主招生学校要求选择其中的内容进行学习。
2.选择性必修课程:是为学生提供选择的课程,也是高考的内容要求。
如果学生要参加高考
就必须学习必修和选择性必修课程;
3.必修课程:为学生的发展提供共同基础,是高中毕业的数学学生水平考试内容,当然也是
高考内容。
如果学生只想高中毕业,那么学习必修课程就够了;
变化二:课程内容
1.必修和选修内容的调整:常用逻辑用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容;
数列、变量的相关性、直线线与方程、圆与方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容;
2.内容的删减与增加:删去了必修三算法初步、选修2-2推理与证明以及框图(文科)这三章内容,删去了简单的线性规划问题、三视图;“解三角形”由原来单独的一章内容合并到“平面向量”这一章里了。
必修和必选修均增加了数学建模与数学探究活动。
3.具体各章节内容的细微变化
⑴必修课程
主题一:预备知识
预备知识包括了四个单元的内容:集合,常用逻辑用语,相等关系与不等关系,从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。
这四单元内容常用逻辑用语与相等关系和不等关系有变化外,其他内容与实验版课标内容基本一样。
变化的地方:
①删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题;
②删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”;
增加了必要条件与性质定理的关系,充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。
③删去了简单的线性规划问题
主题二:函数
函数内容包括四个单元:函数的概念与性质,幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,函
数应用。
这些内容与实验版课标基本一致,仅有一些细微的变化:
①在函数的概念的内容中删去了映射;
②在三角函数里删去了三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)
主题三:几何与代数
几何与代数内容包括:平面向量及其应用、复数、立体几何初步。
这三章内容与实验版课标要求大致一样,有变化的是:
①将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内;
②“立体几何初步”删去了三视图这一内容。
主题四:概率与统计
内容的变化:
①概率中增加了随机事件的独立性;
②统计中删去了系统抽样和变量的相关性,将“变量的相关性”移到了必选修中“统计”这
一章内;
③统计中新增了用样本估计“百分位数”这一内容。
主题五:数学建模活动与数学探究活动
这个主题是新增的内容,要求学生以课题的形式来开展。
课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节,要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。
⑵选择性必修内容
主题一:函数
内容包括:数列,一元函数的导数及其应用
变化:
①数学归纳法原来在推理与证明里,现在放在数列里,并且变为选学内容,不作为考试要求;
②在一元函数导数及其应用里,删去了生活中的优化问题和定积分。
主题二:几何与代数
内容包括:空间向量与立体几何、平面解析几何
变化:
①空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面,现在将此内容放到了空间向量与立体几何这一章内,这样知识联系更加紧密,逻辑性更强;
②抛物线由原来的理解变为了了解,降低了要求;
③去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述,圆锥曲线整体要求有所下降。
主题三:概率与统计
内容包括:计数原理、概率、统计
变化:
①概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”,降低了要求;
②增加了全概率公式,提高了要求;
③统计中相关系数提高了要求,增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容;
④将必修中的变量的相关性移到此,但删去了统计案例。