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现代信用风险度量模型

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信用风险量化的4种模型

信用风险量化的4种模型

信贷风险管理的信用评级方法信贷风险管理是当今金融领域的一个重要课题。

银行在贷款或贷款组合的风险度量中特别注意运用信贷风险管理的工具。

除了专家系统、评分系统和信用打分系统等传统方法外，新的信贷风险管理方法主要有KMV模型、JP摩根的VAR模型、RORAC模型和EVA模型。

1、KMV——以股价为基础的信用风险模型历史上，银行在贷款决策时，曾经长时间忽视股票的市价。

KMV模型基于这样一个假设——公司股票价格的变化为企业信用度的评估提供了可靠的依据。

从而，贷款银行就可以用这个重要的风险管理工具去处理金融市场上遇到的问题了。

尽管很少有银行在贷款定价中将KMV模型作为唯一的信用风险指示器，但非常多的银行将其用为信贷风险等级的早期报警工具。

KMV实际上是一个度量违约风险的期权模型，是由买入期权推演而来的。

KMV扭转了看待银行贷款问题的视角，从借款企业的普通股持有者的视角来看贷款偿还(回报)的激励问题。

换句话说，它将持有普通股视为与持有一家公司资产的买入期权相同。

基本原理如图所示：（1）KMV是如何工作的？假设普通股持有者拥有公开交易公孙的股票，公司债务是一张一年期的单一贴现票据（single discount note）,票面价值是B.上图显示的是从普通股持有者方面来看的贷款偿还问题。

在图中，若公司资产的价值跌到OB以下（以左，如OA1）,股的持有者就不会偿还那个等于OB的债务。

当然，如果选择违约，他就必须将对公司资产的控制权转让给贷款银行，公司所有者的普通股就一文不值了。

然而，若公司资产的价值是OA2，公司就会偿还债务OB，而保留其余的价值BA2.在KMV模型中，公司债务的票面价值B就是买入期权中的约定价格。

可以看到公司的风险底线（downside risk）被限制在OL，因为“有限责任”保护了普通股的持有人。

从而，对一个好公司的股票持有者的回报有一个有限的底线和一个无限延长的上限。

KMV从贷款于期权之间的这种联系之中得到了EDF模型（估计违约频率模型）。

基于KMV模型的商业银行信用风险度量及管理研究

基于KMV模型的商业银行信用风险度量及管理研究

基于KMV模型的商业银⾏信⽤风险度量及管理研究1 导⾔（论⽂中不能出现截图）1.1 研究背景及意义在新巴塞尔协议的背景下，商业银⾏所⾯临的风险可明确分类为：信⽤风险、市场风险、操作风险、流动性风险、清算风险、法律风险和信誉风险等七种类型。

McKinney（麦肯锡）公司以国际银⾏业为例进⾏的研究表明，以银⾏实际的风险资本配置为参照，信⽤风险占银⾏总体风险暴露的60％，⽽市场风险和操作风险仅各占20％。

因此，在商业银⾏所⾯临的众多风险中，信⽤风险占有特殊的地位，且信⽤风险已经成为国际上许多商业银⾏破产的主要原因。

对于我国商业银⾏来说，企业贷款是其主要业务，银⾏⼤部分的⾦融资产为企业贷款，因此贷款的信⽤风险是商业银⾏信⽤风险的最主要组成部分。

截⾄2014年底，商业银⾏的不良贷款余额为5921亿元，不良贷款率1％，⽐年初增加993亿元；2014年我国银⾏业⾦融机构不良贷款率达1.64%，较2013年提⾼了0.15%；商业银⾏2014年末不良贷款率1.29%，提⾼了0.29%，2014年商业银⾏不良贷款率创2009年来新⾼,2013年和2014年我国商业银⾏不良贷款率也不断上升。

以上数据都表明我国商业银⾏的信⽤风险形势还相当严峻。

信⽤风险问题俨然成为阻碍我国⾦融业的持续发展的重要原因。

因此，研究信⽤风险的特点，收集信⽤相关数据，建⽴度量信⽤风险的信⽤风险模型，定量分析信⽤风险数据，以及如何将信⽤风险管理措施运⽤到各项业务当中，已经是商业银⾏提⾼经营管理⽔平，降低信⽤风险的最基础、最迫切的要求。

本论⽂的选题就是在这样的前提和背景下进⾏的。

在西⽅发达国家，其商业银⾏的信⽤风险管理⽐较成熟，在实践和理论上都已形成相应的体系，表现出⼀种从定性到定量、从简单到复杂、从个别资产信⽤风险评级到资产组合信⽤风险评级的趋势。

信⽤风险度量的⽅法和模型也不断推陈出新。

相较⽽⾔，我国的商业银⾏信⽤风险管理系统体系尚不健全，信⽤评级⽔平较低，对信⽤风险的分析任然处于传统的⽐例分析以及专家经验判断阶段，远不能有效满⾜商业银⾏对贷款安全性的度量要求。

信用风险量化的4种模型

信用风险量化的4种模型

信用风险量化的4种模型信贷风险治理的新方法信贷风险治理是当今金融领域的一个重要课题。

银行在贷款或贷款组合的风险度量中专门注意运用信贷风险治理的工具。

除了专家系统、评分系统和信用打分系统等传统方法外，新的信贷风险治理方法要紧有KMV模型、JP摩根的VAR模型、RORAC模型和EVA模型。

1、KMV——以股价为基础的信用风险模型历史上，银行在贷款决策时，曾经长时刻忽视股票的市价。

KMV模型基于如此一个假设——公司股票价格的变化为企业信用度的评估提供了可靠的依据。

从而，贷款银行就能够用那个重要的风险治理工具去处理金融市场上遇到的问题了。

尽管专门少有银行在贷款定价中将KMV模型作为唯独的信用风险指示器，但专门多的银行将其用为信贷风险等级的早期报警工具。

KMV实际上是一个度量违约风险的期权模型，是由买入期权推演而来的。

KMV扭转了看待银行贷款问题的视角，从借款企业的一般股持有者的视角来看贷款偿还(回报)的鼓舞问题。

信用中国ccn86 我们共同打造换句话说，它将持有一般股视为与持有一家公司资产的买入期权相同。

差不多原理如图所示：（1）KMV是如何工作的？假设一般股持有者拥有公布交易公孙的股票，公司债务是一张一年期的单一贴现票据（single discount note）,票面价值是B.上图显示的是从一般股持有者方面来看的贷款偿还问题。

在图中，若公司资产的价值跌到OB以下（以左，如OA1）,股的持有者就可不能偿还那个等于OB的债务。

因此，假如选择违约，他就必须将对公司资产的操纵权转让给贷款银行，公司所有者的一般股就一文不值了。

然而，若公司资产的价值是OA2，公司就会偿还债务OB，而保留其余的价值BA2.在KMV模型中，公司债务的票面价值B确实是买入期权中的约定价格。

能够看到公司的风险底线（downside risk）被限制在OL，因为“有限责任”爱护了一般股的持有人。

从而，对一个好公司的股票持有者的回报有一个有限的底线和一个无限延长的上限。

现代信用度量模型比较与实用性分析

现代信用度量模型比较与实用性分析
（ ） 据 依 据 基 础 三 数
现 代 信 用 度 量 模 型 主要 有 以 下 几 种 ： ＭＶ模 型 、 ｒ ｉ ｅ． Ｋ ・ｅ ｔ ｔ Ｃ ｄＭ
ｒ ｓ 型 、 肯 锡 模 型 、Ｓ Ｐ信 用 风 险 附 加 法 （ ｒｄｔ ｉ ＋ 以 及 ｉ 模 ｃ 麦 ＣＦ Ｃｅ ｉ ｓ ） Ｒｋ 死 亡 率模 型 （ ｒ ｌｙＲ ｔ） 总 的说 来 。 代 信 用 度 量 模 型 的 共 Ｍｏｔ ｉ ａ 。 ａｔ ｅ 现
代 信 用风 险 度 量 模 型 得 到 了迅 速 的发 展 。现 代 信 用 度量 模 型 较 之 传 统 的 信 用 度 量 方 法 有着 极 大 的优 越 性 。
一
、
现 代 信 用 度 量 模 型 的 比 较
从泊松分布 ，没 有考虑 市场风险 ，而且违约风险与 资本 结构无
关 。 死 亡 率 模 型 中 。 险 的 测定 与判 断 只 是 基 于 历 史 上 的各 因 在 风 素 对 风 险 的 影 响 情 况 。 有 考 虑 宏 观经 济 环 境 对 死 亡 率 的影 响 代信 用度 量 模 型 现
２ ０世 纪 ９ ０年 代 ， 于 破 产 结 构 性 增 加 ， 用价 差 更 具 竞 争 由 信 性 ，抵 押 品 价 值 波 动 大 以及 表 外 衍 生 信 用 风 险 管 理 的 要 求 ， 现
为基 于 历 史数 据 的信 用转 移 矩 阵 ， 考 虑 市 场 风 险 ， 约 率 被 视 不 违
当 然 ， 同 的 模 型 具 有 各 自 不 同 的特 点 ， 从 如 下 几 个 方 不 现 面进行比较 ：
（ ） 险 的 定 义 一 风
一
不 同 模 型 所 依 据 的数 据 基 础 不 同 。 ＭＶ 模 型 以 股 票 市场 数 Ｋ 据 为基 础 。包 含 比 较 多 的 市场 信 息 。Ｃｅ ｉ ｔｃ 采 用 历 史 数 ｒｄ Ｍｅｒ ｓ ｔ ｉ 据 ， 就 是 “ 后 看 ” 方 法 。 麦 肯 锡 模 型 数 据 在 一 定 程 度 上 运 也 向 的 用 了 历 史 值 ， 它 同 时 又 考 虑 了 宏 观 的 因素 ， 商 业 周 期 也 予 以 但 对 考 虑 。 当期 受到 的冲 击 也 很敏 感 ， 对 因此 能 够 在 一 定 程 度 上修 正 Ｃｅｉ ｅｒ ｓ 偏 差 。Ｃｅ ｉ ｉ ＋ 数 据 要 求 简 单 ， 要 输 入 的 ｒｄｔ ｔｃ 的 Ｍ ｉ ｒ ｔｓ 中 ｄＲ ｋ 需 数 据 少 ，基 于 历 史 数 据 确 定 某 频 段 的平 均 违 约 率 。死 亡 率模 型 是 简 单 的 依 靠 历 史 数 据 预 测 违 约 损 失 ， 用 的 参数 比 较 少 ， 若 采 但

现代信用风险度量模型的实证比较与适用性分析

现代信用风险度量模型的实证比较与适用性分析
重 要 性 。 遗憾 的 是 我 们 从 国 内 中 文 文 献 检 索 系 统 中 尚 未 发 现 国 内学 者 的 实 证 分 析 文 献 ， 于 这 一 点 ， 文 利 用 重 庆 市 ４ 基 本
控 能 力 等方 面 的 差异 ， 是 在 ２０ 于 ０ １年 １ 公 布 了 《 巴 塞 尔 月 新 资 本协 议 》 求 意 见 稿 ， 在 ２０ 征 将 ０４年 公 布 修 订 后 新 协 议 ， 并
现 代 信 用 风 险度 量 模 型 的 实 证 比较 与 适 用 性 分 析
朱 小 宗 ，张 宗 益 ，耿 华 丹 ，吴 俊
（ 庆 大 学 经 济 及 工 商 管理 学 院 ，重 庆 ４ｏ４ ） 重 ｏ ｏ４
摘 要 ：本 文 通 过 实证 比 较 分 析 发 现 ，现 代 信 用风 险度 量 模 型 对 银 行 贷 款 的 违 约 率 、 贷 款 损 失 和 损 失 率 的 预 测 结 果的 差异 性 较 大 ；但 信 用监 测模 型和 信 用 风 险 附 加 法 所预 测 的 经 济 资 本 配 置 比 例 不仅 符 合 巴塞 尔协 议 对 银 行 贷 款 经 济 资本 的要 求 ，也 略 大 于 实 际 应该 配 置 的 比 例 ， 实证 表 明 了它 们 对 度 量 我 国商 业 银 行 贷 款 组 合 的 信 用 风 险具 有 较 好 的适 用性 。此 外 ，本 文也 充 分验 证 了借 款 人 信 用 等 级 的 不 同 ，银 行 贷 款 经 济 资 本 配 置 的 比 例 会 有 显 著 性 的
维普资讯
管
Ｖｏ ． ０．Ｎｏ． １２ １
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学
报
２０ ０ ６年 第 １期
Ｊｕｎ ｌｏ ｎ ｕｔａ ｇｎ ｅ ｎ／ ｎｉｅｒ ｇＭａ ａｅ ｅ ｔ ｏ ｒａ ｆＩｄ ｓ ｌ ｉｅ ｒ ｇＥ ｇｎ ｅ ｎ ｎｇ ｍ ｎ ｉ ｒ Ｅｎ ｉ ｉ

(完整版)KMV模型

(完整版)KMV模型

KMV 模型基本结构分析11金融11 20114560 张梦晴KMV 模型是对传统信用风险度量方法的一次重大革命，其是在现代期权定价理论上建立起来的违约预测模型，因而有许多优点。

KMV 模型是现代信用风险度量模型之一。

主要论述 KMV 模型基本结构，分析其优缺点，并探讨其在中国信用风险预测中的适用性。

一、基本假设条件（1）当公司的资产价值低于一定水平时，公司就会对债权人和股东违约。

借款人资产价值大于其债务价值时，借款人不会违约；反之，借款人资产价值小于其债务价值时， 借款人就会违约。

与这一水平相对应的资产价值为违约点DPT （Default Point ），即公司资产价值等于负债价值的点。

（2）假设在未来给定的时期内，该公司的资产服从由资产价值的期望值与标准差（波动率）描述的某个分布，未来资产价值的均值到所需清偿公司负债的账面价值之间的距离称为为月距离，由此算出预期违约率。

（3）借款人资本结构只有所有者权益，短期债务、长期债务和可转化的优先股。

二、模型概述假设一个违约点，降至这个违约点下，公司就会对它违约。

假设公司的价值服从某种函数分布，其是什么样的分布要根据资产期望值及标准差来确定。

预期违约概率（EDF ）是分三步骤来确定:第一步：计算公司的市场价值及其波动性；第二步：估算出公司的违约点、预期价值；第三步：估计预测违约概率（EDF ）。

（1）计算公司的市场价值A V 及其波动率A σKMV 由于保密性,它们不愿公开具体的形式。

我们一般用Black-Schole 公式代替函数f 。

()()2-rt 1d e -d N D N V E ⋅⋅⋅=式中，E :股权的市场价值；D :负债的账面价值；V :公司资产的市场价值；t :信用期限；r :无风险利率；N :正态分布累积概率函数。

其中，t A r D V d A tσσ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛=2121ln ，t d d A σ-=12 ① 对公式两边求导，得出： ()A E d N EV σσ⋅⋅=1 ② 联合两个方程,两个求知数,可求出A V 和A σ。

KMV模型

KMV 模型基本结构分析11金融11 20114560 张梦晴KMV 模型是对传统信用风险度量方法的一次重大革命，其是在现代期权定价理论上建立起来的违约预测模型，因而有许多优点。

KMV 模型是现代信用风险度量模型之一。

主要论述 KMV 模型基本结构，分析其优缺点，并探讨其在中国信用风险预测中的适用性。

一、基本假设条件（1）当公司的资产价值低于一定水平时，公司就会对债权人和股东违约。

借款人资产价值大于其债务价值时，借款人不会违约；反之，借款人资产价值小于其债务价值时， 借款人就会违约。

与这一水平相对应的资产价值为违约点DPT （Default Point ），即公司资产价值等于负债价值的点。

（2）假设在未来给定的时期内，该公司的资产服从由资产价值的期望值与标准差（波动率）描述的某个分布，未来资产价值的均值到所需清偿公司负债的账面价值之间的距离称为为月距离，由此算出预期违约率。

（3）借款人资本结构只有所有者权益，短期债务、长期债务和可转化的优先股。

二、模型概述假设一个违约点，降至这个违约点下，公司就会对它违约。

假设公司的价值服从某种函数分布，其是什么样的分布要根据资产期望值及标准差来确定。

预期违约概率（EDF ）是分三步骤来确定:第一步：计算公司的市场价值及其波动性；第二步：估算出公司的违约点、预期价值；第三步：估计预测违约概率（EDF ）。

（1）计算公司的市场价值A V 及其波动率A σKMV 由于保密性,它们不愿公开具体的形式。

我们一般用Black-Schole 公式代替函数f 。

()()2-rt 1d e -d N D N V E ⋅⋅⋅=式中，E :股权的市场价值；D :负债的账面价值；V :公司资产的市场价值；t :信用期限；r :无风险利率；N :正态分布累积概率函数。

其中，t A r D V d A tσσ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛=2121ln ，t d d A σ-=12 ① 对公式两边求导，得出： ()A E d N EV σσ⋅⋅=1 ② 联合两个方程,两个求知数,可求出A V 和A σ。

现代信用风险度量模型的比较分析

（四）CSFP 信用风险附加计量模型。违约概率不再是离散 的，而被模型化为具有一定概率分布的连续变量。每一笔贷款
三、结束语
信用风险在商业银行风险管理中占有特殊地位，信用风险 的度量越来越得到国际金融界的重视。由最早的专家制度法发 展为近年来的现代信用风险度量模型，由主观分析法转变为客 观分析法，由定性分析法转变为定量分析法，信用风险度量方法 得到了不断的发展和完善。□
（作者单位：武汉大学经济与管理学院）
被视作小概率违约事件，并且每笔贷款的违约概率都独立于其 他贷款，这样，贷款组合违约概率的分布接近泊松分布。CSFP 信用风险附加计量模型考虑违约概率的不确定性和损失大小的 不确定性，并将损失的严重性和贷款的风险暴露数量划分频段，
参考文献： [1]安东尼·桑德斯．信用风险度量—— 风险 估价的新方法与其他范式．北京机械工业
（三）KMV 模型是 KMV 公司 1997 年建立的用来估计借款 企业违约概率的方法。首先，它利用 Black 一 Scholes 期权定价 公式，根据企业资产的市场价值、资产价值的波动性、到期时问、
中，风险驱动因素是企业资产价值及其波动性；在麦肯锡模型 中，风险驱动因素是失业率等宏观因素；而在 CS FP 信用风险附 加计量模型中，关键的风险驱动因素是经济中可变的违约率均 值。
（二）麦肯锡模型则是在 Credit Metrics 的基础上，对周期性 因素进行了处理。将评级转移矩阵与经济增长率、失业率、利 率、汇率、政府支出等宏观经济变量之间的关系模型化，并通过 蒙地卡罗模拟技术(a structured Monte Carlo simulation approach) 模拟周期性因素的“冲击”来测定评级转移概率的变化。麦肯锡 模型可以看成是对 Credit Metrics 的补充，它克服了 Credit Metrics 中不同时期的评级转移矩阵固定不变的缺点。

《信用风险度量》第7章CreditMetrics模型


▪ 转移矩阵（Transition Matrix），即所有不同等级的信用工具在一定期限 内转移到其他等级或维持原级别的转移概率组成的矩阵，通常由信用评 级公司提供。
▪ 违约损失率（Loss Given Default，LGD）即指违约事件发生后债权人所 承受的损失占全部信用合约资金的比例。与违约损失率相对应的是信用 事件发生后的违约回收率（Recovery Rate in Default），即在债务人违 约后资产能够得到回收的比例。
2020/3/25
15
二、VaR
▪ （二）假设条件及计算方法
▪ 1.历史模拟法
▪ 历史模拟法（Historical Simulation Method）基于历史资产 组合风险收益的分布，获得资产组合的历史平均收益及显著 性水平为 时的最低收益率，进而计算资产组合的VaR值。
▪ 首先，估计公司信用资产的风险暴露，建立相应的信用等 级转移概率矩阵。分析资产组合的风险暴露需计算各个资 产之间的相关性，从而计算各资产的联合等级转移概率。
▪ 其次，根据单个资产的未来等级转移概率计算其可能的价 值，并计算全部资产的现值分配，估计信用等级变化后资 产的价值波动程度。
▪ 最后，选取适当的显著性水平，将单个资产或资产组合的 标准差等信息代入VaR公式，从而得到单一资产或资产组 合的信用风险度量值。
▪ 《补充规定》提出标准法和内部模型法两种度量市场风险的方案。标准 法是将市场风险分解为利率风险、股票风险、外汇风险、商品风险和期 权的价格风险，分别计算各类风险并进行加总；内部模型法即基于银行 内部VaR模型的计算方法，将借款人分为政府、银行、公司等多个类型 ，分别按照银行内部风险管理的模型计算市场风险，然后根据风险权重 的大小确定准备金的数量要求。

信用风险度量值模型

信用风险度量值模型
2020年5月30日星期六
VAR方法
1. VAR（Value at Risk），译为在险价值或受险
价值，是以货币形式表示的风险。
定义（Jorion ，1997）：VaR是衡量在未来特定的一 段时间内，某一给定的置信水平下，投资组合在正常 情况下可能遭受的最大损失。
VaR是一种对可能实现的价值（市值）损失的估计，而不是 一种“账面”的损失估计。
•
例如：
• A银行2006年4月1日公布其持有期为10天、 置信水平为99%的VaR为1000万元。这意 味着如下3种等价的描述：
– 1、A银行从4月1日开始，未来10天内资产组合 的损失大于1000万元的概率为1%；
– 2、以99％的概率确信：A银行从4月1日起未来 10天内的损失不超过1000万元。
+5%和5%之间波动。 • 按照从最低到最高的顺序有规则地排列这些数字，计算每一个“横格”中包含的
观察值个数，建立一个月收益率的概率分布图
•552次观察中出现的次数
•100
•5 0
•5%损失概率
•0
•- 5 •- 4 •- 3 •- 2 •- 1 •0 •1 •2 •3 •4 •5
•
2 VaR的数学定义
约定俗成：VaR是 以正数表示。
置信度为95％的VAR值为1.65×σ； 置信度为97.5％的VAR值为1.96×σ 置信度为99％的VAR值为2.33×σ 置信度为99.5％的VAR值为2.58×σ
•损失
•1c
•Va R
•概率密 度
•
•收益
4、VaR的两因素选择
A.持有期的选择：计算VaR的时间长度
一天、一月或一年等等。理想方法，考虑将持有期与资 产组合的存续期一致。
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均值——方差模型（Mean-Variance Model） • 1．单一资产的风险度量 • 资产的预期收益 ：
R Pi R i
i 1
n
• 资产的风险 ：
σ 2 Pi (R i R ) 2
i 1
n
σ
2 P (R R ) i i i 1
n
• 2．资产组合的风险度量 • 由两种资产组成的资产组合的预期收益率
R P X A R A XB R B
由两种资产组成的资产组合的风险
σ P X A σ A X B σ B 2X A X Bσ AB
σAB=ρABσAσB
2
2
2
2
2
• N种资产构成的资产组合的预期收益率：
R P Xi R i
i 1
n
• N种资产构成的资产组合的风险：
σ P X i σ i 2
d 2 d1 A
企业股权价值波动性σE与企业资产价值波动性间存在 理论上的关系： σ E g(σ A ) （ 2） 函数的具体形式:
E N(d1 )A A E
在公式（ 1 ）和（ 2）中，已知变量有： E，可在股票 市场上观察到； σE，利用历史数据估算； D，违约实 施点或触发点；τ，一般设为1年；r，可观察到。
三年 ４．７３ ４．７８ ４．９３ ５．２５ ６．７８ ８．０３ １４．０３
四年 ５．１２ ５．１７ ５．３２ ５．６３ ７．２７ ８．５２ １３．５２
第一年末不同信用等级下的贷款市值与相应的转移概率
由此得到第一年末贷款远期价值的概率分布
3、计算VAR值
贷款未来价值均值=107.09
贷款未来价值标准差=2.99
（假定前提：
同一信用等级内债务人的资信状况相同，即具有相同的转移概率；
实际信用等级转移概率等于历史平均转移概率）
2、贷款估值
贷款的理论市价随信用等级变化而变化，若信用等级下降， 贷款剩余现金流量的信用风险价差（违约风险升水）就会上升， 贷款价值（未来各期现金流折现值之和）下降；若信用升级， 则信用价差下降，贷款价值上升。贷款在一年之后的现值（价 值）公式：
违约损失（loss given default，LGD） 违约造成的损失（与违约挽回率对应）
一、贷款信用风险模型化的困难



其一，贷款作为债权工具，其收益（损失）分布具有独特性 • 贷款的收益（损失）分布具有负偏斜，且损失区域的概 率密度曲线呈“肥尾状”（附图 ） 其二，借贷双方存在显著的信息不对称，产生道德风险问题 其三，贷款是非公开交易，相关数据不易收集
例
5年期固定利率贷款，贷款年利率为6％，贷款总额为100(百万美
资料来源：标准普尔公司提供的借款人一年期信用等级转移概率矩阵
BBB级借款人在下一个年度的信用级别有8种可能状态，其中
保持BBB级的概率为86．93％，违约概率为0．18％，另外3种
状态为升级，3种状态为降级。
一年期信用等级转换矩阵
资料来源：Introduction to CreditMetricsTM, J. P.摩根,1997,pp.20.
正态分布
若一个（连续型）随机变量服从正态分布，则其分布曲线具有以下 性质：
1）围绕均值μ呈对称分布； 2）曲线下的面积约有68%位于μ±σ之间；约有95%的面积位于μ±2σ之间；约有97.7%的 面积位于μ±3σ之间 3）正态分布曲线的形状依赖于参数μ （均值）和σ（标准差），给定两参数，就可利用正态 分布的概率密度函数估算出随机变量落入某一区间的概率
P6 6 6 6 6 108.66 2 3 4 1.0372 (1.0432) (1.0493) (1.0532)
各信用等级对应的折现率（风险价差）（％）
一年 ＡＡＡ ＡＡ Ａ ＢＢＢ ＢＢ Ｂ ＣＣＣ ３．６０ ３．６５ ３．７２ ４．１０ ５．５５ ６．０５ １５．０５
二年 ４．１７ ４．２２ ４．３２ ４．６７ ６．０２ ７．０２ １５．０２
在公式（ 1）和（ 2）中余下两个未知数：资产价值 A 及其波动性σA 将（1）（2）两个等式联立，可求出两个未知数
第二步，计算违约距离
资 产 或 负 债 价 值
资产价值分布曲线
A D 违约区域 负债线 时间
t=0
t=1
违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企 业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约（破产）的概率。 假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为σA， 则可利用下面的公式计算公司在一年内或t=0时（现在）距离违约的违约距离 ＤＤ(Distance-to-Default)：
缺乏有效方法检验精确性
假定公司债务结构静态不变 , 对不同类型的债务缺 乏细分
基于资产价值正态分布假设
实用中 仅着重于违约预测； 能否适用于发展中国家的新兴股票市场 如何预测非上市公司的EDF值
四、Creditmetrics（信用度量术）模型
JP.摩根于1997年推出
基本原理：计算信用风险的 VAR值（即在给定的置信区间上、 给定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失。） 模型主要由两大模块组成: 单项资产VaR值 资产组合VaR值
债 权 损 益
O
B（债务价值）
企业资产价值
估计企业违约概率的步骤：
第一步，估计公司市场价值及其波动性 由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价原 理推算。 股权可看作股东对公司资产价值的看涨期权，根据期权定价理 论，可推导出公司股权价值的公式： E f(A, σ A , D, r, τ) （ 1）
三、KMV（EDF）模型
由KMV公司于1993年构建 基本原理： 将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看 跌期权（卖权），期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值。 企业所有者相当于持有违约或不违约的选择权，债务到期时，若企 业资产的市场价值超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留 作利润；如果企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完 全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。 理论依据：Ｍｅｒｔｏｎ资产价值理论（１９７４），信用风险由 债务人资产价值驱动
——假定贷款市值服从正态分布 99%置信度下，VAR=2.33×σ= 6.97
95%置信度下，VAR=1.65 ×σ = 4.93
——在实际分布情况下 99%置信度下，VAR=107.09 — 98.10= 8.99
信用价差（信用风险溢价）=债务利率—无风险利率
(狭义)信用风险的构成要素：
违约概率(probability of defualt，PD)
交易对手违约行为的概率分布
信用暴露(credit exposure , CE) 或违约暴露（exposure at defualt， EAD） 交易对手违约时，交易一方对其求偿权的经济价值
化的概率是95%，可推算出公司预期违约概率是2．5%。 基于资产价值正态分布假定计算出的是 EDF 的理论值，由于该假定不一
定与现实相符，为此KMV还利用历史数据求EDF的经验值
假设公司的违约距离为2σA，经验EDF的计算公式为：
经 验EDF
违约距离为 2 A的 一 年 内 违 约 的 企 业 目 数 违约距离为 2 A的 企 业 总 数
违 约 距 离 A D σA
违约实施点 (default exercise point，为企业1年以下短期债务的价值加 上未清偿长期债务账面价值的一半)
第三步，估算违约概率
若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率
若违约距离为 2σA ，由于公司未来资产价值在其均值周围±1 ． 96σA 内变
计算单项贷款的VAR值的步骤：
1 、预 测 借 款 人 信 用 等 级 的 变 动 ， 得 出 信 用 等 级 转 移 概 率 矩 阵
（ Transition Matrix ）
假定借款人一年后有8种可能的信用状态，即从AAA级到D级 （违约），则一年后借款人由初始信用等级转移到各种可能等
级的概率称为信用等级转移概率，∑转移概率＝1。
假设贷款价值服从正态分布，则置信度为95％的VAR值为 1．65×σ；置信度为99％的VAR值为2．33×σ。
若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的 贷款价值表近似计算不同置信度下的VAR值。
贷款VAR值=贷款均值－给定置信度水平上年末可能的贷款价
值
案
元)，借款企业信用等级为BBB级 1）借款企业信用等级的转移概率
2 2 2 i 1
n
n
i 1 j 2 ,j i
ρ
n
ij
X i X jσ i σ j
信用风险的界定
——交易对手（债务人）不能正常履行合约或信用品质发生变
化而导致交易另一方（债权人）遭受损失的潜在可能性
广义的信用风险由两部分组成： 违约风险（default risk） 交易一方不愿或无力支付约定款项，致使交易另一方遭受损 失的可 能性 信用价差风险（credit spread risk） 交易对手或债务人信用品质变化导致资产（合约）价值变化的不确定 性
模型的特点 其一，创新思想：从借款企业股权持有者的角度考虑 借款偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务
信用风险度量服务。
其二，违约模型（DM），考察违约概率，不考虑信用 等级变化。
模型的优点与局限
优点：动态模型（forward-looking）
局限： 技术上
利用期权定价方法求解公司资产价值和波动性，
随机变量的正态分布概率密度曲线
-2σ
-σ
μ
+σ
+2σ
概率
预期信用损失
肥尾
0 最大信用损失 最小信用损失（无违约）