2020年初一数学上期末试题及答案 (2)

2020年初一数学上期末试卷(带答案) (2)一、选择题1．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个 2．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-4 4．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）B ．0.06（精确到千分位）C ．0.06(精确到百分位)D ．0.0602（精确到0.0001）5．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，……以此类推，则a 2018的值为（ ）A ．﹣1007B ．﹣1008C ．﹣1009D ．﹣20186．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( )A ．30.2410⨯B ．62.410⨯C ．52.410⨯D ．42410⨯ 7．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．85B ．80C ．75D ．70 8．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3C ．如果，那么a ＝bD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝39．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（ ）A ．2.897×106B ．28.94×105C ．2.897×108D ．0.2897×10710．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）A．90°B．180°C．160°D．120°11．已知x＝y，则下面变形错误的是（）A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D．x y a a =12．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b二、填空题13．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．14．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则()xyz的值为___.15．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为___．16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．17．若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则=+•⨯(▲)■__________．18．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．19．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．20．用科学记数法表示24万____________．三、解答题21．如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由22．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______．（3）填空：若10BP =，则AP =_______．（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．23．计算题(1)(3)(5)-+- (2)11112+436⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭24．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．2．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．3．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=20．故选A．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．4．B解析：B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。

人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×1064．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与（﹣3）35．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．19．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=__________．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是__________．[来源:学*科*网]13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要__________枚钉子．其中的道理是__________．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=__________．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．17．．18．．19．．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．22．=．23．﹣=1．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是__________．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是__________．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．考点：相反数．分析：直接利用相反数的定义得出即可．解答：解：的相反数是：．故选：A．点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法．解答：解：收入500元记作500元，则支出237元应记作﹣237元，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2 580 000用科学记数法表示为2.58×106，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32 B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与（﹣3）3考点：有理数的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、﹣32=﹣9，|﹣3|2=9，不相等；C、（﹣3）3与﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，（﹣3）3=﹣27，不相等．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．解答：解：A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项．故选A．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2考点：一元一次方程的解．分析：将x=1代入即可得出m即可．解答：解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由M是AB中点，得MB=AB=×12=6cm，由线段的和差，得MN=MB﹣NB=6﹣2=4cm，故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1考点：尾数特征．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．解答：解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴①错误；②正确；ab＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，∴③错误；④正确；⑤正确；即正确的有3个，故选C．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．专题：探究型．分析：将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．解答：解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=﹣1．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．解答：解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴（a+b）2015=（2﹣3）2015=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了绝对值和偶次方的非负性，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a、b的值，难度不是很大．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是16°48′．考点：度分秒的换算．分析：根据将高级单位化为低级单位时，乘以60，即可求得答案．解答：解：16.8°=16°+0.8×60′=16°+48′=16°48′．故答案为：16° 48'．点评：此类题考查了进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为96元．考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：本题考查的是商品销售问题．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为120×80%．解答：解：根据题意可得：120×80%=96元．故答案为：96．点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=0．考点：有理数大小比较．专题：新定义．分析：根据题意得出[5.5]及[﹣4]的值，进而可得出结论．解答：解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴原式=5﹣5=0．故答案为：0．点评：本题考查的是有理数的大小比较，此题属新定义型题目，比较简单．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．考点：有理数的加减混合运算．分析：先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．解答：解：14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7=14+12+（﹣25）+（﹣7）=26﹣25﹣7=1﹣7=﹣6．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．17．．考点：有理数的混合运算．分析：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+（﹣2）×（﹣）×=﹣1+1=0．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=18﹣4+9=23．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘法和除法，最后算减法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣16÷（﹣8）﹣×4=2﹣1=1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=3a2﹣a﹣1﹣6+2a﹣4a2=﹣a2+a﹣7=﹣（a2﹣a）﹣7，把a2﹣a=2代入得：原式=﹣2﹣7=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：5x﹣2x+5=3，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x﹣3），去括号得：8x﹣4=3x﹣9，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．解答：解：方程整理得：﹣=1，去分母得：4x+4﹣9x+15=12，移项合并得：﹣5x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．解答：解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得：，解得：．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得2×15x=20（75﹣x），解得：x=30，则75﹣x=45，答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是垂线段最短．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是两点之间线段最短．考点：垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．分析：（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．解答：解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．点评：此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．考点：作图—基本作图．分析：首先分两种情况：①OC在∠AOB内，②OC在∠AOB外，然后再画出图形，根据角平分线的性质求解即可．解答：解：如图所示：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴图1：∠AOC=90°﹣60°=30°图2：∠AOC=90°+60°=150°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=15°或∠AOD=75°．点评：此题主要考查了角平分线的性质和画法，关键是正确画出图形．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：分两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t 秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程（16+t）﹣3t=2；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程3m﹣（16+m）=2．解答：解：有两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．依题意，得（16+t）﹣3t=2，解得，t=7．此时点Q在数轴上表示的有理数为﹣5；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．依题意，得3m﹣（16+m）=2，解得，m=9．此时点Q在数轴上表示的有理数为1．综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

浙教新版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题（2）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×1083．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．如图，数轴上对应点A、B分别表示有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．|a|＞|b|B．a2﹣b2＜0C．a﹣b＜0D．ab＞05．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．c＜a＜b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．|c﹣b|＝c﹣b 6．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则7．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A．30°B．35°C．40°D．45°8．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（）A．7B．13C．19D．259．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元10．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．8二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为．12．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n＝．13．1.45°＝′＝″．14．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．15．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是．16．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边点E处，点A落在点F处，折痕为MN，若∠NEC＝32°，∠FMN＝°．17．计算：|﹣4|﹣2＝．18．瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满…依此类推，一直到第九次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．20．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．21．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．22．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段的条数．23．已知∠AOB＝∠EOF＝90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．（1）如图1，当OE在∠AOB内部时①∠AO E∠BOF；（填＞，＝，＜）②求∠M ON的度数；（2）如图2，当OE在∠AOB外部时，（1）题②的∠MON的度数是否变化？请说明理由．24．如图是由一些火柴搭成的图案：（1）观察图案的规律，第5个图案需根火柴；（2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？25．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？26．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值．解：设S＝31+32+33+34+35+36①，则3S＝32+33+34+35+36+37②．用②﹣①3S﹣S＝（32+33+34+35+36+37）﹣（3+32+33+34+35+36）＝37﹣3∴2S＝37﹣3．即S＝．∴31+32+33+34+35+36＝．以上方法我们称为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：（一）棋盘摆米这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了0（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格应放粒米；（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S．（二）拓展应用：计算：．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．2．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．3．解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D．4．解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，ab＜0，a+b＜0，则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＜0，故选：B．5．解：依题意有c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，则a+b＜0，c﹣b＜0，则|c﹣b|＝﹣c+b，故只有选项A正确．故选：A．6．解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．7．解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故选：C．8．解：∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1＝2×32﹣2×3+1＝18﹣6+1＝13．故选：B．9．解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300，则该商品的原售价为300元．故选：D．10．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，解得：k＝﹣5．故答案为：﹣5．12．解：由题意得：m＝3，n＝5，则m﹣n＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：1.45°×60＝87′．87′×60＝5220″．故答案是：87；5220．14．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：615．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），∴59﹣9x＝5+9x，∴18x＝54，解得x＝3，∴5﹣x＝5﹣3＝2，∴这个两位数是23．故答案为：23．16．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠C＝∠D＝90°，∵将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边点E处，点A落在点F处，∴∠F＝∠A＝90°，∠FEN＝∠C＝90°，∠DNM＝∠ENM，∵∠NEC＝32°，∴∠ENC＝58°，∴∠ENM＝（180°﹣∠ENC）＝（180°﹣58°）＝61°，∴∠FMN＝360°﹣90°﹣90°﹣61°＝119°，故答案为：119．17．解：|﹣4|﹣2＝4﹣2＝2．故答案为：2．18．解：把一瓶溶液看作单位“1”，第一次倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，则此时瓶内水占溶液的1﹣＝：第二次倒出全部溶液的，又用酒精灌满，则此时瓶内水占溶液的×（1﹣）＝；第三次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，则此时瓶内水占溶液的×＝；…第九次倒出全部溶液的，再用酒精灌满，则此时瓶内水占溶液的×（1﹣）＝那么这时的酒精占全部溶液的1﹣＝．故答案为：三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．20．解：（1）去括号得，6x﹣3＝15，移项得，6x＝15+3，合并同类项得，6x＝18，系数化为1得，x＝3；（2）去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．21．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．22．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；（2）如图，线段AD即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为6．23．解：（1）如图1，①∵∠AO B＝∠EOF，∴∠AOB﹣∠BOE＝∠EOF﹣∠BOE＝90°，即：∠AOE＝∠BOF，故答案为：＝，②∵OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．∴∠AOM＝∠EOM＝∠AOE，∠BON＝∠FON＝∠BOF，由①得：∠AOE＝∠BOF，∴∠AOM＝∠EOM＝∠BON＝∠FON，∴∠MON＝∠EOM+∠BOE+∠BON＝∠AOM+∠EOM+∠BOE＝∠AOB＝90°；（2）如图2，当OE在∠AOB外部时，（1）题②的∠M ON的度数不变，理由：∵OM平分∠AOE，ON平分∠BOF．∴∠AOM＝∠EOM＝∠AOE，∠BON＝∠FON＝∠BOF，∵∠AOB＝∠EOF＝90°，∴∠AOB+∠BOE＝∠EOF+∠BOE，即∠AOE＝∠BOF，∴∠AOM＝∠EOM＝∠BON＝∠FON，∴∠MON＝∠BOM+∠BOE+∠EON＝∠BOM+∠AOM＝∠AOB＝90°；24．解：（1）观察图形发现：第1个图案有1+4×1＝5根火柴；第2个图案有1+4×2＝9根火柴；所以第5个图案有1+4×5＝21根火柴；故答案为：21；（2）第n个图形有（1+4n）根火柴，当n＝2020时，1+4×2020＝8081，所以第2020个图案需要的火柴为8081根．25．解：设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，得2×15x＝42（144﹣x）解得x＝84，∴144﹣x＝60（张）．答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．26．解：（1）第一格放一粒米为20，第二格放二粒：21，第三格放四粒：22，第四格放八粒：23…按这个方法国际象棋共有64个格子，则在第64格应放263粒米；故答案为：263；（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，S＝20+21+22+23+…+264①，则2S＝21+22+23+…+264②．②﹣①2S﹣S＝264﹣1；∴S＝264﹣1；（二）拓展应用：计算：设S＝+++…+①4S＝1++++…+②②﹣①得，3S＝1﹣∴S＝﹣∴原式＝﹣﹣﹣＝﹣．。

2020-2021学年度第一学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1.下列是3-的相反数是（ ）A. 3B. -1 3C. 13 D. -32.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A. 3B. 2C. 0D. －13.若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A. ＋B. －C. ×D. ÷4.下列运算正确的是( )A . 225a 3a 2-= B. 2242x 3x 5x += C. 3a 2b 5ab += D. 7ab 6ba ab -= 5.已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定 6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A. 秦B. 淮C. 源D. 头7.小明在某月日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）填写在答题卡相应位置上）9.在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个．10.2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学计数法表示2019上半年溧水GDP为_________元．11.若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为_____．12.已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．13.当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm．14.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．15.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．16.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．A. B. C. D. 8.下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接17.数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．18.某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm 3．三、解答题（本大题共8题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）1＋(―2)＋|－3|；（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭． 20.先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 21.解方程： （1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 22.如图，所有小正方形的边长都为1，点O 、P 均在格点上，点P 是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC ⊥OA ，垂足为点C .（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D ；（2）线段 的长度是点O 到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC （填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．23.工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.24.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．25.小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天12 x明天26.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．1.下列是3 的相反数是（）A. 3B. -13C.13D. -3【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】-3的相反数是3．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为－2，那么点B表示的数是（）A. 3B. 2C. 0D. －1【答案】A【解析】【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，直接计算即可．【详解】解：点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，∴点B 表示的数为：-2+5=3，故选：A．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键．3.若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A. ＋B. －C. ×D. ÷【答案】C【解析】【分析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断．【详解】解：-3+0.5=-2.5；-3-0.5=-4.5；-3×0.5=-1.5；-3÷0.5=-6， ∵-6<-4.5<-2.5<-1.5∴使得算式-1□0.5的值最大时，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列运算正确的是( )A. 225a 3a 2-=B. 2242x 3x 5x +=C. 3a 2b 5ab +=D. 7ab 6ba ab -=【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误；C 、不是同类项不能合并，故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．5.已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A. 相等B. 互余C. 互补D. 不确定【答案】B【解析】【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【详解】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．【点睛】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A. 秦B. 淮C. 源D. 头【答案】C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=14x=1 3故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，x=2．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，x=53，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，x=13，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．8.下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．【详解】解：①两点之间，线段最短，故错误；②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．正确的共1个故选：A．【点睛】本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个．【答案】1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：π，是无理数，共1个故答案为：1．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10.2019上半年溧水实现GDP为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学计数法表示2019上半年溧水GDP为_________元．【答案】4.203×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：420.3亿=42030000000=4.203×1010故答案为：4.203×1010【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.若x＝－1是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为_____．【答案】3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案为3．【点睛】本题考查一元一次方程的解．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．【答案】16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b＋3a＝7+3（a+2b）当a＋2b＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值求值，利用整体代入思想解题是本题的解题关键.13.当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm．【答案】14.96【解析】【分析】由题意得到，温度下降1℃，金属丝缩短0.002mm，然后计算15℃冷却到零下5℃，温度下降15+5=20℃，从而求出金属丝长度即可.【详解】解：由题意可得：0.2÷100=0.00215-0.002×（15+5）=15-0.002×20=15-0.04=14.96mm故答案为：14.96【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是读懂题意.14.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．【答案】12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．16.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．【答案】两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．17.数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是_______．【答案】1.5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．【详解】解：∵B5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．故答案为：1.5或4.5．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是确定C点所表示的数，注意分类思想的应用．18.某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．【答案】192【解析】【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm ，则长方形的宽为（14-2x ）cm ，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm ，宽为6cm ，长为8cm ，长方形的体积为：8×6×4=192（cm 3）；故答案为：192【点睛】本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）1＋(―2)＋|－3|；（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）有理数的加减混合运算，先将绝对值化简，然后计算；（2）有理数的混合运算，使用乘法分配律使得计算简便.【详解】解：（1）1＋(―2)＋|－3|= 1—2＋3= 2（2）2115524326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ =1152524+2424326-⨯⨯-⨯ ＝ 25－8＋12－20＝ 9【点睛】本题考查有理数的混合运算及乘法分配律，掌握运算顺序及运算法则是本题的解题关键. 20.先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 【答案】109【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式2222623a b ab ab a b =-+-223a b ab =-当1a =-，13b =时， 原式()22111103(1)1()13399=⨯-⨯--⨯=+=． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．21.解方程：（1）1﹣3（x ﹣2）=4； （2）213x +﹣516x -=1． 【答案】（1）x=1，（2）x=﹣3【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：（1）1﹣3（x ﹣2）=4,1-3x +6=4,-3x =4-6-1,-3x=-3, x=1.（2）213x +﹣516x-=1,2(2x+1)-(5x-1)=6,4x+2-5x+1=6, 4x-5x=6-1-2, -x=3, x=-3 点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号. 22.如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB的边OB上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点D；（2）线段的长度是点O到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是．【答案】（1）详见解析；（2）OP；（3）＝，同角的余角相等【解析】【分析】（1）过点P作PD⊥OB，交OA于点D即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据同角的余角相等即可得出结论．【详解】解：（1）如图即为所求：（2）∵PD⊥OB∴线段OP的长度是点O到直线PD 的距离故答案为：OP （3）∵PC⊥OA ∴∠PDC+∠CPD=90°∵PD⊥OB ∴∠OPC+∠CPD=90°∴∠OPC=∠PDC 故答案为：＝，同角的余角相等【点睛】本题考查网格线内基本作图、点到直线的距离的定义及同角的余角相等，熟知相关知识点灵活应用是解答此题的关键．23.工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.【答案】（1）见解析，（2）1042cm【解析】【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.【详解】(1)如图所示：左视图：俯视图：(2)S表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm2，答：需要涂漆的面积为104mm2.【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键.24.如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝25°，求∠BOE的度数．【答案】50°【解析】【分析】由O C ⊥OE ，可得∠COE ＝90°，从而求得，∠EOF 的度数，然后利用角平分线的定义得到∠AOE ＝2∠EOF ＝130°，从而使问题得解.【详解】解：因为O C ⊥OE所以∠COE ＝90°因为∠COF ＝25°所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝65°因为OF 平分∠AOE所以∠AOE ＝2∠EOF ＝130°因为∠AOB ＝180°所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50°【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，数形结合思想解题是本题的解题关键.25.小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x 元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．【答案】29个.【解析】【分析】根据单价×数量=总价可以表示出今天购买的数量为12x ，由题意可得明天的购买单价为12×0.9=10.8，总价为x-24，则明天的购买数量为-2410.8x ，然后根据明天比今天多买1个列方程求解即可 【详解】表格中的填法不唯一，如：今天 12 12x x明天10.8 -2410.8x x －24由题意，得-2410.8x －12x ＝1． 解得 x ＝348．348÷12＝29答：小明今天需购买29个纸杯蛋糕.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系是本题的解题关键.26.如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，O 为原点，点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．（1）数轴上点C 表示的数是 ；（2）点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P 、Q 相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒． ①当t 为何值时，点O 恰好是PQ 的中点；②当t 为何值时，点P 、Q 、C 三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）【答案】（1）-2 ；（2）当t 为4秒时，点O 恰好是PQ 的中点；（3）104025,,374 【解析】【分析】（1）利用中点公式计算即可；（2）①用t 表示OP ，OQ ，根据OP=OQ 列方程求解；②分别以P 、Q 、C 为三等分点，分类讨论．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．∴点C 表示的数为：-12+8=-22故答案为：-2（2）①设t秒后点O恰好是PQ的中点．根据题意t秒后，点由题意，得-12+2t=-（8-t）解得，t=4；即4秒时，点O恰好是PQ的中点．②当点C为PQ的三等分点时PC=2QC或QC=2PC，∵PC=10-2t，QC=10-t，所以10-2t=2（10-t）或10-t=2（10-2t）解得t=103；当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC=2QP或QP=2PC ∵PC=-10+2t，PQ=20-3t∴-10+2t=2（20-3t）或20-3t=2（-10+2t）解得t=254或t=407；当点Q为CP的三等分点时PQ=2CQ或QC=2PQ ∵当P、Q相遇时，两点都停止运动∴此情况不成立．综上，t=104025,,374秒时，三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点．【点睛】本题考查一元一次方程应用，利用数形结合思想分类讨论是解答的关键．精品试卷。

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分））2．下列调查方式的选取不合适的是（））3．以下四个语句中，错误的是（A．两点确定一条直线B．0.1°=6′C．最大的负整数是﹣1D．射线A B 与射线B A 是同一条射线）5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y）A．8.2×107B．82×105C．8.2×106D．0.82×1077．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我B．的C．梦D．国8．用代数式表示“a与﹣2014的差的2倍”是（）的是（）方形，则此正方形的边长是（））A． 5 或﹣5 B．13或﹣13 C．5 或13 D．5 或﹣13）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）．．．是．（2）1×[3×（）2﹣1]﹣4÷（﹣2）3．19．如图，是由3 个相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到名学生；．22．观察如表三行数的规律，回答下列问题：第1 列第2列第3 列第4列第5 列第6列…第1 行﹣24﹣8a﹣3264…；第3 行的第六个数b 是；；（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A 的值．因和方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.7化成分数．解：设0.7=x．可解得x= ，即0.7=．（2）填空：将0.2写成分数形式为．（3）请你仿照上述方法把0.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．（3）当点P 以每秒5个单位长度的速度从原点向右运动时，点A 以每秒5 个单位长度的速度向右运动，点B 以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P 到点A，点B 的距离相等？参考答案与试题解析），）C．为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D．为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式考点：全面调查与抽样调查．分析：根据全面调查和抽样调查的特点和它们的优缺点对各选项进行判断．解答：解：A、为了解全市初中生每周“阳光体育”的时间，采取抽样调查的方式，调查方式的选取合适；B、对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取全面调查的方式，调查方式的选取不合适；C、为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式，调查方式的选取合适；D、为了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，调查方式的选取合适．故选B．点评：本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3．以下四个语句中，错误的是（）A．两点确定一条直线B．0.1°=6′C．最大的负整数是﹣1D．射线A B 与射线B A 是同一条射线考点：直线、射线、线段；有理数；直线的性质：两点确定一条直线；度分秒的换算．分析：根据直线的性质判断A；根据1°=60′可得0.1°=6′，从而判断B；根据有理数的定义判断C；根据射线的表示方法判断D．解答：解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、0.1°=6′，说法正确；C、最大的负整数是﹣1，说法正确；D、射线A B 与射线B A 是同一条射线，说法错误．故选D．点评：本题考查了射线的表示方法：可用一个小写字母表示，如：射线l；还可用两个大写字母表示，端点在前，如：射线O A．注意：用两个字母表示时，表示端点的字母放在前边．也考查了直线的性质公理，度分秒的换算以及有理数的定义．4．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④考点：截一个几何体．分析：根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．解答：解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y考点：合并同类项．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并．）A．8.2×107B．82×105C．8.2×106D．0.82×107考点：科学记数法—表示较大的数．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我B．的C．梦D．国8．用代数式表示“a与﹣2014的差的2倍”是（）A．a﹣（﹣2014）×2 B．a+（﹣2014）×2 C．2（a﹣2014）D．2（a+2014）考点：列代数式．分析：首先算出a与﹣2014的差为a+2014，再乘2 列出代数式即可．解答：解：“a与﹣2014的差的2倍”是2[a﹣（﹣2014）]=2（a+2014）．故选：D．点评：此题考查列代数式，找出题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键．9．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8 元．设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8 B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8 D．（1+50%）x﹣x=8考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．解答：解：设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意得：（1+50%）x•80%﹣x=8．故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．10．一个长方形的周长是18cm，若这个长方形的长减少1，宽增加2，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）A．5c m B．6cm C．7c m D．8cm考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1=宽+2，把相关数值代入即可．解答：解：设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（18÷2﹣x）cm，∵长减少1cm 为（x﹣1），宽增加2cm 为：（18÷2﹣x+2），∴列的方程为：x﹣1=18÷2﹣x+2，解得：x=6．∴x﹣1=6﹣1=5，即正方形的边长是5cm．故选：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．11．若|a|=9，|b|=4，且a+b＞0，那么a﹣b值为（）A． 5 或﹣5 B．13或﹣13 C．5 或13 D．5 或﹣13考点：有理数的减法；绝对值；有理数的加法．分析：根据绝对值的性质，先求出a，b的值，然后根据a+b＞0，确定a，b的值，最后代入a﹣b即可．解答：解：∵|a|=9，|b|=4，∴a=±9，b=±4，且a+b＞0，∴a=9，b=4 或a=9，b=﹣4；∴a﹣b=5或a﹣b=13．则a﹣b的值是5或13，故选：C．点评：此题考查了有理数的减法及绝对值的意义，此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数．如：|a|=9，则a=±9．12．如果有4 个不同的整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q 等于（）A．8064 B．8060 C．8056 D．8052考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则列出结果为4 的运算算式，然后求解即可．解答：解：∵m、n、p、q 是四个不同的整数，（﹣1）×（﹣2）×1×2=4，∴2015﹣m，2015﹣n，2015﹣p，2015﹣q四个数的值分别为﹣1、﹣2、1、2，∴2015﹣m+2015﹣n+2015﹣p+2015﹣q=（﹣1）+（﹣2）+1+2，∴m+n+p+q=2015×4=8060．故选B．点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则并列式4的运算式是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．﹣0.5的倒数是﹣2 ．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣0.5×（﹣2）=1 即可解答．解答：解：根据倒数的定义得：﹣0.5×（﹣2）=1，因此倒数是﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．现规定一种运算a*b=ab+a﹣b，其中a，b为有理数，则3*5的值为13．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：3*5=15+3﹣5=13，故答案为：13点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：∵2x6y2和﹣x3m y n是同类项，∴m=2，n=2，故答案为：2．同字母的指数相同．形．考点：规律型：数字的变化类．0+4=42+4=64+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4﹣022=4×6﹣244=6×8﹣4所以m=8×10﹣6=74．故答案为：74．（2）1×[3×（）2﹣1]﹣4÷（﹣2）3．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．（2）原式=×（﹣1）+=+=1．19．如图，是由3个相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到解答：解：绘图如下，每画对一个得，共．趣小组为了解本市七年级学生最喜爱的体育运动项目，对全市七年级学生进行了跳绳、踢毽请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）补全条形统计图；；故答案是：4800．21．解方程：．移项合并得：7x=21，解得：x=3．考点：规律型：数字的变化类．由此规律解决问题即可．解得：x=2014．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．（1）阅读下列材料：可解得x=，即0.7=．．考点：一元一次方程的应用．故答案是：；由0.=0.7373…，可知100×0.=73.7373…=73+0.73即73+m=100m可解得m=，即0.=．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当P在A左侧时，3﹣x+（﹣1﹣x）=5，解得：x=﹣；当P在B右侧时，x﹣3+x﹣（﹣1）=5，解得：x=；当P在A、B之间时，x不存在；（3）当P点在AB之间时，此时B到P点距离等于A点到P点距离，当P点在A B右侧时，此时A、B重合，则4x+4=5x，解得：x=4故它们同时出发，2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．由0.=0.7373…，可知100×0.=73.7373…=73+0.73即73+m=100m可解得m=，即0.=．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当P在A左侧时，3﹣x+（﹣1﹣x）=5，解得：x=﹣；当P在B右侧时，x﹣3+x﹣（﹣1）=5，解得：x=；当P在A、B之间时，x不存在；（3）当P点在AB之间时，此时B到P点距离等于A点到P点距离，当P点在A B右侧时，此时A、B重合，则4x+4=5x，解得：x=4故它们同时出发，2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分.1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．a2+b2D．（a+b）23．若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜04．若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数5．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣86．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A．B．C．D．7．小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是（）A．B．C．D．8．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．|x|＜3，且x为整数，则x的最小值是10．若|a+4|+|b﹣2|＝0，则（a+1）b的值是．11．若（k﹣2）x|k|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．12．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当∠AOC＝50°时，则∠BOC的度数是．13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有人．14．若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是三．解答题（共58分）15．（1）计算：22×（﹣）﹣16+（﹣2）3；（2）计算：（36°5'﹣20°18″）×3．16．（1）解方程：；（2）求值：2（4﹣3a2）﹣3（a﹣2a2），其中a＝﹣2．17．已知线段AB＝7cm，直线AB上有一点C，且BC＝3cm，M是线段AC的中点，求线段AM 的长．18．设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．19．若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．（3）请再写出两个不同的“共生数对”20．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒根；当三角形个数为n时，需火柴棒根（用含n的代数式表示）；（2）当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？22．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM 与∠CON的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•＝1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：C．2．a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．a2+b2D．（a+b）2【分析】根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：a的平方与b的和可以表示为：a2+b，故选：B．3．若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x＞3，0≤x≤3，x＜0三种情况进行分析．【解答】解：①当x＞3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解；②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0；③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．故选：B．4．若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数【分析】让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可．【解答】解：由题意得：m＝2；n﹣3≠0，∴m＝2，n≠3．故选：B．5．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【解答】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．6．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．7．小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意表示出一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，再根据关键语句“一支水笔比一本笔记本便宜1元”列出方程即可．【解答】解：由题意得：一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：＝﹣1．故选：A．8．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；C、由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．故选：B．二．填空题（共6小题）9．|x|＜3，且x为整数，则x的最小值是﹣2【分析】由题意|x|＜3，得﹣3＜x＜3，再根据x为整数和x的最小值进行求解．【解答】解：因为|x|＜3，所以﹣3＜x＜3，因为x为整数，所以x取值为﹣2，﹣1，0，1，2，所以x的最小值是﹣2，故答案为：﹣2．10．若|a+4|+|b﹣2|＝0，则（a+1）b的值是9 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：因为|a+4|+|b﹣2|＝0，所以a+4＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣4，b＝2，所以，（a+1）b＝（﹣4+1）2＝9．故答案为：9．11．若（k﹣2）x|k|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为﹣2 ．【分析】一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意，知k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，解得，k＝﹣2；故答案为：﹣2．12．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当∠AOC＝50°时，则∠BOC的度数是130°．【分析】根据补角的定义解答即可．【解答】解：∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故答案为：130°；13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有7 人．【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设共有x人，根据题意得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7．答：共有7人．故答案为：7．14．若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是1或7或﹣5【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵其中一点到另外两点的距离相等，∴AB＝AP，BA＝BP，PA＝PB，∴|﹣1﹣3|＝|﹣1﹣x|，|3﹣（﹣1）|＝|3﹣x|，|x﹣（﹣1）|＝|x﹣3|，解得：x＝1，x＝7，x＝﹣5，故答案为：1或7或﹣5．三．解答题（共8小题）15．（1）计算：22×（﹣）﹣16+（﹣2）3；（2）计算：（36°5'﹣20°18″）×3．【分析】（1）根据有理数混合运算的法则计算即可；（2）根据有理数混合运算的法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝4×（﹣）﹣16÷（﹣8）＝﹣2+2＝0；（2）原式＝16°4′42″×3＝48°14′6″．16．（1）解方程：；（2）求值：2（4﹣3a2）﹣3（a﹣2a2），其中a＝﹣2．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）去分母，得3（1﹣x）＝2（x+2）﹣6，去括号，得3﹣3x＝2x+4﹣6，移项合并，得﹣5x＝﹣5，系数化为1，得x＝1；（2）原式＝8﹣6a2﹣3a+6a2＝﹣3a+8，当a＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）+8＝14．17．已知线段AB＝7cm，直线AB上有一点C，且BC＝3cm，M是线段AC的中点，求线段AM 的长．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：当点C在线段AB上时，有AC＝AB﹣BC＝4cm，∵点M是AC的中点，∴AM＝AC＝2cm；当点C在线段AB延长线上时，有AC＝AB+BC＝10cm，∵点M是AC的中点，∴AM＝AC＝5cm．18．设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．【分析】（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案．【解答】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α与∠β互为余角．19．若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．（3）请再写出两个不同的“共生数对”【分析】（1）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；（2）根据“共生数对”的定义，可以解答本题；（3）本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可【解答】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生数对”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴当a＝3时，b＝2；当a＝﹣1时，b＝0．∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（﹣1，0）．20．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒201 根；当三角形个数为n时，需火柴棒（2n+1）根（用含n的代数式表示）；（2）当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．【分析】（1）根据题目中的图形，可以发现火柴棒根数的变化规律，从而可以得到当三角形个数为100时，需火柴棒的根数和当三角形个数为n时，需火柴棒的根数；（2）根据（1）中的结果，可以求得当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数；（3）根据（1）中的结果，可以说明组成三角形的火柴棒能否为1000根．【解答】解：（1）由图可得，当n＝1时，火柴棒的根数为：1+2×1＝3，当n＝2时，火柴棒的根数为：1+2×2＝5，当n＝3时，火柴棒的根数为：1+2×3＝7，当n＝4时，火柴棒的根数为：1+2×4＝9，…，当n＝100时，火柴棒的根数为：1+2×100＝201，当三角形个数为n时，需火柴棒的根数为：1+2×n＝2n+1，故答案为：201，（2n+1）；（2）令2n+1＝2019，得n＝1009，即当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数是1009；（3）令1+2n＝1000，得n＝499.5不是整数，故组成三角形的火柴棒不能为1000根．则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？【分析】（1）最节约的办法就是团体购票，节省的钱＝492﹣团体票价；（2）主要考虑有两种情况，分别计算，不符合的情况舍去就可以了；（3）还是采用团体购票，总人数是149，在102﹣150之间，总票价＝总人数×单位票价．【解答】解：（1）当两班合起来购票时，需104×4＝416元，可节省492﹣416＝76元．（2）由104×5＝520＞492，104×4.5＝468＜492，知（1）班人数大于52，（2）班人数小于52，设（1）班有x人，（2）班有（104﹣x）人，当104﹣x＝51时，x＝53，这104×4.5≠492，显然x≠53，当104﹣x＜51时，则由题意，得4.5x+5（104﹣x）＝492，解得x＝56，∴104﹣x＝48，∴（1）班有56人，（2）班有48人．（3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4＝596元，但按151人购票，需付151×3.5＝528.5元，∵528.5＜596，∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元．22．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM 与∠CON的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC＝∠COM＝60°时，②当∠AOM＝∠COM ＝30°时，③当∠AOC＝∠AOM＝60°时，根据角的和差即可得到结论；（3）当ON在∠AOC内部时，根据角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）由图1可知∠AOC＝60°，∠AON＝90°，∴∠CON＝∠AOC+∠AON＝60°+90°＝150°；（2）在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC＝∠COM＝60°时，此时旋转角∠BOM＝60°，由10°t＝60°，解得t＝6，②当∠AOM＝∠COM＝30°时，此时旋转角∠BOM＝150°，由10°t＝150°，解得t＝15；③当∠AOC＝∠AOM＝60°时，此时旋转角∠BOM＝240°，由10°t＝240°，解得t＝24．综上所述，得知t的值为6或15或24；（3）当ON在∠AOC内部时，∠AOM﹣∠CON＝30°，其理由是：设∠AON＝x°，则有∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝（90﹣x）°，∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝（60﹣x）°，∴∠AOM﹣∠CON＝（90﹣x）°﹣（60﹣x）°＝30°．。

2020年初一数学上期末试卷(及答案)一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )A ．x(x －1)＝2070B ．x(x ＋1)＝2070C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 2．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯ 3．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<0 5．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=0 6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 7．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）A ．不赚不亏B ．赚8元C ．亏8元D ．赚15元8．下列结论正确的是（ ）A ．c>a>bB ．1b >1c C ．|a|<|b| D ．abc>0 9．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( )A ．30.2410⨯B ．62.410⨯C ．52.410⨯D ．42410⨯10．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.A ．32824x x =-B ．32824x x =+C ．2232626x x +-=+D ．2232626x x +-=- 11．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 14．观察下列算式： 222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+= 若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来：15．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ．16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.17．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________18．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．在一条笔直的公路上，A 、B 两地相距300千米．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？22．8x ＝5200x ＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m 元/台，则有：m （1+14%）＝5700解得：m ＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．23．某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？24．化简求值：2222222(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==.25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D4．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c ，∴a+b+c<0，故A 错误；|a+b|>c ，故B 错误；|a−c|=|a|+c ，故C 正确；ab ＞0 ，故D 错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.5．C解析：C【解析】A.5x ﹣x =4x ，错误；B.2x 2与2x 3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b +b =﹣3b ，正确；D.a 2b ﹣ab 2，不是同类项，不能合并，错误；故选C ．6．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．7．C解析：C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48．设亏损的进价是y 元，则y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴亏了8元．故选C ．考点：一元一次方程的应用．8．B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出,,a b c 的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知1,01,1a b c <-<<>∴c b a >>，A 错误；11111,01,b c b c∴><<∴>，B 正确； 1,01,a b a b ∴><<∴>，C 错误；0abc ∴<，D 错误故选B ．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．9．B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B ． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．11．D解析：D【解析】【分析】由C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，得AC ＝CD ＝DE ＝EB ＝14AB ，即可知A 、B 、C 均正确，则可求解【详解】由C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，得AC ＝CD ＝DE ＝EB ＝14AB ， 选项A ，AC ＝14AB ⇒AB ＝4AC ，选项正确 选项B ，CE ＝2CD ⇒CE ＝12AB ，选项正确 选项C ，AE ＝3AC ⇒AE ＝34AB ，选项正确 选项D ，因为AD ＝2AC ，CB ＝3AC ，所以2AD CB 3=，选项错误 故选D ．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C ，D ，E 是线段AB 的四等分点即为AC ＝CD ＝DE ＝EB ＝14AB ，是解此题的关键 12．B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A 的正误；根据射线的表示方法可得B 的正误；根据相反数的定义可得C 的正误；根据线段的性质可得D 的正误．【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB 与射线BA 是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。

2020年初一数学上期末试卷含答案 (2)一、选择题1．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．+3mB ．﹣3mC ．+13mD ．﹣5m2．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是1 3．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．124．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+ 6．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1）B ．0.06（精确到千分位）C ．0.06(精确到百分位)D ．0.0602（精确到0.0001）7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米8．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）A ．63B ．70C ．96D ．10510．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b11．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是（ ）A ．2B ．2或2.25C ．2.5D ．2或2.512．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 二、填空题13．已知∠AOB ＝72°，若从点O 引一条射线OC ，使∠BOC ＝36°，则∠AOC 的度数为_____．14．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度． 15．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 16．化简:()()423a b a b ---=_________.17．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．18．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．19．已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=_____．20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．三、解答题21．化简与求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x+2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x=5，y=﹣6．22．先化简,后求值:已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 23．先化简再求值：已知a ，b 满足2(2)|1|0a b b -++=，求()22223232a b ab ab a b ⎡⎤-++-⎣⎦的值.24．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．25．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.（1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?（2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元,求这7天要付多少元装卸费?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作-3m ， 故选B ．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2．C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc ，常数项为-1.故选C.3．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．4．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.5．C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；∴A．+-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．abC ．-a b ＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D ．a b -+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a ，b 取值范围是解题关键．6．B解析：B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A 选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B 选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C 选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D 选项的说法正确。

人教版七年级上册期末数学测试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．既不是正数，也不是负数的数是（）A．5 B．﹣5 C．9 D．02．整数和分数统称为（）A．有理数B．无理数C．实数D．虚数3．﹣2的相反数是（）A．0 B． 2 C．﹣2 D．44．乘积是1的两个数互为（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．有理数5．单项式与多项式统称为（）A．分式B．整式C．等式D．方程6．用科学记数法表示9.06×105，则原数是（）A．9060 B．90600 C．906000 D．90600007．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．球体B．长方体C．圆锥体D．圆柱体8．关于直线、射线和线段的描述正确的是（）A．直线、射线和线段的长度都不确定B．射线是直线长度的一半C．直线最长，线段最短D．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点二、填空题（每题3分，共24分）9．如果把一个物体向右移动3米记作+3米，那么这个物体又向左移动5米记作米．10．=．11．（﹣5）+（﹣3）=．12．﹣（8）5中，指数是．13．用式子表示x的3倍与y的5倍的和是．14．某商品降价20%以后的价格是120元，则降价前的价格是元．15．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=．16．线段AB=9cm，C是线段AB上的一点，BC=3cm，则AC=．三、解答题（共72分）17．（1）计算：18+（﹣7）（2）计算：（+3）×（﹣2）（3）计算：﹣32+（﹣2）3×2（4）化简：﹣（x2﹣2x﹣3）﹣2（﹣x2+x+1）（5）解方程：2x+4=16．18．一个三角形的三边长分别是3x，4x，5x，周长是24，求各边的长．19．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段AB长度是36，求线段DB的长度．20．分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．21．用式子表示：（1）一个数x的与6的和；（2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？22．当x为何值时，代数式3x+的值比2x﹣的值大1．23．先化简，再求值：ab﹣2ab+3b2+b2+2ab，其中，b=．24．一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．既不是正数，也不是负数的数是（）A．5 B．﹣5 C．9 D．0考点：正数和负数．分析：根据正数和负数的意义，可得答案．解答：解：大于零的数是正数，小于零的数是负数，0既不是正数也不是负数．故选：D．点评：本题考查了正数和负数，0既不是正数也不是负数．2．整数和分数统称为（）A．有理数B．无理数C．实数D．虚数考点：有理数．分析：根据有理数的定义，可得答案．解答：解：A、整数和分数统称有理数，故A正确；B、无理数是无限不循环小数，故B错误；C、有理数和无理数统称实数，故C错误；D、含有i的数是虚数，故D错误；故选：A．点评：本题考查了有理数，整数和分数统称有理数，有理数和无理数统称实数，实数和虚数统称复数．3．﹣2的相反数是（）A．0 B． 2 C．﹣2 D．4考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣2的相反数是2．故选B．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．乘积是1的两个数互为（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．有理数考点：倒数．分析：根据倒数的定义，可得答案．解答：解：乘积是1的两个数互为倒数，故A正确；故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．单项式与多项式统称为（）A．分式B．整式C．等式D．方程考点：整式．分析：直接利用整式的定义作答．解答：解：单项式与多项式统称为整式．故选：B．点评：此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．6．用科学记数法表示9.06×105，则原数是（）A．9060 B．90600 C．906000 D．9060000考点：科学记数法—原数．分析：根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于9.06×100000=906000，即可得出答案．解答：解：9.06×105=906000，故选：C．点评：本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是解题关键．7．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．球体B．长方体C．圆锥体D．圆柱体考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．解答：解：A、球体的三视图都是圆，不符合题意；B、长方体的三视图都是矩形，不符合题意；C、圆锥体的主视图，左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和中间一点，不符合题意；D、圆柱体的主视图，左视图都是长方形，俯视图是圆，符合题意．故选D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．8．关于直线、射线和线段的描述正确的是（）A．直线、射线和线段的长度都不确定B．射线是直线长度的一半C．直线最长，线段最短D．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点考点：直线、射线、线段．分析：根据直线、射线及线段的定义解答即可．解答：解：A、线段的长度可以确定，故本选项错误；B、射线和直线都能无限延伸，是没有长度的，故本选项错误；C、直线没有长度，故本选项错误；D、直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．二、填空题（每题3分，共24分）9．如果把一个物体向右移动3米记作+3米，那么这个物体又向左移动5米记作﹣5米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．解答：解：把一个物体向右移动3米记作+3米，那么这个物体又向左移动5米记作﹣5米，故答案为：﹣5．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．=6．考点：相反数．分析：根据相反数的定义求解即可．解答：解：本题就是求（﹣6）的相反数，故﹣（﹣6）=6．点评：本题考查了相反数的定义．根据定义我们知道只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数．11．（﹣5）+（﹣3）=﹣8．考点：有理数的加法．分析：根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．解答：解：（﹣5）+（﹣3）=﹣8．故答案为：﹣8．点评：考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12．﹣（8）5中，指数是5．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答即可．解答：解：﹣（8）5中，指数是5．故答案为：5．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．13．用式子表示x的3倍与y的5倍的和是3x+5y．考点：列代数式．分析：用x乘3加上y乘5列式即可．解答：解：表示x的3倍与y的5倍的和是3x+5y．故答案为：3x+5y．点评：此题考查列代数式，理解题意，找出叙述的运算方法是解决问题的关键．14．某商品降价20%以后的价格是120元，则降价前的价格是150元．考点：一元一次方程的应用．分析：可设降价前的价格是x元，根据等量关系：某商品降价20%以后的价格是120元，列出方程求解即可．解答：解：设降价前的价格是x元，依题意有（1﹣20%）x=120，解得x=150．答：降价前的价格是150元．故答案为：150．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=6．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：把s，b，h代入梯形面积公式求出a的值即可．解答：解：把s=60，b=4，h=12代入公式s=h（a+b）得：60=×12×（a+4），解得：a=6，故答案为：6点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16．线段AB=9cm，C是线段AB上的一点，BC=3cm，则AC=6cm．考点：两点间的距离．分析：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB，可据此求出AC的长度．解答：解：当点C在AB上时，∵AB=9cm，BC=3cm，∴AC=AC﹣BC=6cm；故答案为：6cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．三、解答题（共72分）17．（1）计算：18+（﹣7）（2）计算：（+3）×（﹣2）（3）计算：﹣32+（﹣2）3×2（4）化简：﹣（x2﹣2x﹣3）﹣2（﹣x2+x+1）（5）解方程：2x+4=16．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=+（18﹣7）=11；（2）原式=﹣（3×2）=﹣6；（3）原式=﹣9+（﹣16）=﹣（9+16）=﹣25；（4）原式=﹣x2+2x+3+2x2﹣2x﹣2=x2+1；（5）方程移项合并得：2x=12，解得：x=6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一个三角形的三边长分别是3x，4x，5x，周长是24，求各边的长．考点：一元一次方程的应用．分析：根据等量关系：一个三角形的周长是24，列出方程求解即可．解答：解：依题意有：3x+4x+5x=24，解得x=2，3x=3×2=6，4x=4×2=8，5x=5×2=10．答：这个三角形的各边的长分别是6、8、10．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段AB长度是36，求线段DB的长度．考点：两点间的距离．分析：先根据C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，AB=36得出AC=CB，AD=DC，再由DB=DC+CB即可得出结论．解答：解：∵C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，AB=36，∴AC=CB=18，AD=DC=9，∴DB=DC+CB=9+18=27．点评：本题考查的是两点间的距离，先根据中点的性质得出DC及CB的长是解答此题的关键．20．分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．考点：认识平面图形．分析：根据长方形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得长方形；根据正方形：有一个角是直角的菱形是正方形，可得答案；根据三条线段首位顺次连接的图形是三角形，可得答案；根据到定点的距离等于定长的店的集合是圆，可得答案．解答：解：如图：．点评：本题考查来了认识平面图形，利用了图形的定义．21．用式子表示：（1）一个数x的与6的和；（2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？考点：列代数式．分析：（1）先求x的再加上6即可；（2）用甲数的一半加上5即可．解答：解：（1）x+6；（2）x+5．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．22．当x为何值时，代数式3x+的值比2x﹣的值大1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：由题意得：3x+﹣1=2x﹣，移项，得3x﹣2x=﹣﹣+1，合并同类项，得x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．先化简，再求值：ab﹣2ab+3b2+b2+2ab，其中，b=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：ab﹣2ab+3b2+b2+2ab=（ab﹣2ab+2ab）+（3b2+b2）=ab+4b2，当a=﹣，b=时，原式=﹣+1=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一份试卷共25道题，每道题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的．要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分．如果一个学生得90分，那么他选对几道题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设某同学做对了x道题，那么他做错或不做的（25﹣x）道题，他的得分应该是4x ﹣（25﹣x）×1，列出方程求解即可；利用上一问列方程的方法求出即可，看得出的答案是否为整数．解答：解：设该同学做对了x题，那么他做错或不做的（25﹣x）道题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=90，解得：x=23，答：他做对了23道．设某同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=83，解得：x=21.6．∵21.6不是整数，∴没有得83分的同学．答：没有得83分的同学．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式，解此类（2）问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．。

祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！2020初一上册数学期末考试题及答案一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是准确的，请将准确选项代号填入表格中．1．|﹣2010|倒数的相反数是（）A．2010 B．﹣2010 C． D．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．【解答】解：|﹣2010|倒数的相反数是=﹣，故选D【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（）A．0.38×106 B．0.38×105 C．3.8×104 D．3.8×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：38万=3.8×105，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要准确确定a的值以及n的值．3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式准确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，准确，符合题意；C、ab＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．4．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，得a﹣1=0，解得a=1，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中 B．钓 C．鱼 D．岛【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】常规题型．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．下列说法中，准确的有（）个①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，准确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不准确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，准确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不准确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不准确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不准确，直线无端点．共2个准确，故选：A．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别．7．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长3cm，AC比BC长（）A．6cm B．4cm C．3cm D．1.5cm【考点】两点间的距离．【分析】设NC=x，则MC=x+3，再根据点M是AC的中点，点N是BC的中点得出AC及BC的长，进而可得出结论．【解答】解：设NC=x，则MC=x+3，∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC=2MC=2x+6，BC=2NC=2x，∴AC﹣BC=2x+6﹣2x=6cm．故选A．【点评】本题考查了线段中点的性质，能够利用方程解决此类问题．8．由3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是（）A．90° B．60° C．45° D．30°【考点】钟面角．【分析】根据分针旋转的速度乘以旋转的时间，可得答案．【解答】解：3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是6×（30﹣15）=90°，故选：A．【点评】本题考查了钟面角，利用分针旋转的速度乘以旋转的时间是解题关键，注意分针每分钟旋转6°．9．在式子，﹣中，单项式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念对各个式子实行判断即可．【解答】解：﹣ abc，0，﹣2a，是单项式，故选B．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．10．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay【考点】等式的性质．【分析】A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加4即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．【解答】解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣2ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．11．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．352 B．160 C．112 D．198【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，能够看出当x≥0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一种是结果大于等于100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于100，此时刚要将结果返回再次计算，直到算出的值大于等于100为止，即可得出最终的结果．【解答】解：∵x=﹣2＜0，∴代入代数式x2+6x计算得，（﹣2）2+6×（﹣2）=﹣8＜100，∴将x=﹣8代入继续计算得，（﹣8）2+6×（﹣8）=16＜100，∴需将x=16代入继续计算，注意x=16＞0，所以应该代入计算得，结果为160＞100，∴所以直接输出结果为160．故选：B．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算程序并能够按照运算程序实行计算12．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．准确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①准确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也准确；（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④准确．综上可知，①②④均准确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上．13．当k= 5 时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．【考点】多项式；合并同类项；解一元一次方程．【专题】计算题；整式．【分析】多项式不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0，可得方程，解方程可得k的值．【解答】解：整理多项式中含xy的项，得[﹣（k﹣3）+2]xy，即（﹣k+5）xy∵多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项∴﹣k+5=0，解得：k=5，故答案为：5．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0，列出方程是关键．14．已知：如图，点D是AB的中点，BC= ，DC=2，则AB的长为12 ．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点D是AB的中点，BC= ，得BD= AB．由线段的和差，得DC=DB﹣BC，即AB﹣ AB=2．解得AB=12．故答案为：12．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．15．若a2﹣3b=2，则6b﹣2a2+2015= 2011 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣3b=2，∴原式=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣4+2015=2011，故答案为：2011．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为（﹣1）n2nx2n﹣1 ．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵﹣2x=（﹣1）121x1；4x3=（﹣1）222x3；8x3=（﹣1）323x5；﹣16x4=（﹣1）424x7．第n个单项式为（﹣1）n2nx2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2nx2n﹣1．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题：本大题共6小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）计算：﹣24（2）解方程：（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】实数；整式；一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）把A与B代入3A﹣B中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣16+4﹣（﹣1）×（﹣）+ ﹣2=﹣12﹣ + ﹣2=﹣14；（2）方程去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）=3，去括号得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项得：5x﹣2x=10+2+3，合并同类项得：3x=15，系数化为1得：x=5；（3）∵A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，∴3A﹣B=3x2﹣15x﹣3x2﹣2x+6=﹣17x+6，则当x=﹣2时，原式=34+6=40．【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减﹣化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知：如图所示，∠AOB：∠BOC=3：2，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】常规题型．【分析】用比例巧设方程，用x去表示各角，利用角与角之间的关系从而得出结论．【解答】解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，∴∠COE═∠AOC= x∠COD= ∠BOC=x，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD= x﹣x= x，∵∠DOE=36°，∴ x=36°，解得，x=24°，∴∠BOE=∠COE﹣∠COB= ×24﹣2×24=12°．【点评】本题主要考查的是角的计算，解题中巧设未知数为本题带来了解题的便利，解题的关键是角的平分线的使用．19．一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成．甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共干了多少小时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设设甲一共干了x小时，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设甲一共干了x小时，依题意有，解得x=8，答：在完成此项工程中，甲一共干了8小时．【点评】此题考查一元一次方程的应用，此题解答关键是把这项工程看作单位“1”，根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．20．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=75°，∠NOC= ∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON= α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC= α+30°，∠NOC= ∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30°）﹣30°= α．（3）如图3，∠MON= α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC= ∠AOC= （α+β），∠NOC= ∠BOC= β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+ β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC= （α+β）﹣β= α即∠MON= α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的相关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．21．列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件） 20 30售价（元/件） 29 40（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（ x+15），等量关系是：购进x件甲种商品的进价+购进（ x+15）件乙种商品的进价=5000，依此列出方程求出其解即可；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元建立方程，求出其解即可．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（ x+15）件，根据题意得，20x+30（ x+15）=5000，解得 x=130，则 x+15=65+15=80（件），（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，由题意，有（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得 y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的使用，利润=售价﹣进价的使用及一元一次方程的解法的使用．解答时根据题意建立方程是关键．22．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存有，请求出x的值；若不存有，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）由点P为AB的中点，而A、B对应的数分别为﹣1、3，根据中点公式即可确定点P对应的数；（2）根据题意可知，点P在B点右边时，根据点P到点A、点B的距离之和为8，列出方程求出x的值即可．（3）分两种情况讨论，①当点A在点B左边两点相距3个单位时，②当点A在点B右边时，两点相距3个单位时，分别求出t的值，然后求出点P对应的数即可．【解答】解：（1）∵点P是AB的中点，点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是（﹣1+3）÷2=1；（2）点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存有x的值，当x=5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t= ，则点P对应的数为﹣6× +1=﹣3；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t= ，则点P对应的数为﹣6× +1=﹣27；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣3或﹣27．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。