新人教版初中数学中考几何知识点大全

人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全（含方程式公式大全）1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

人教版九年级数学平面几何知识点总结直线和角- 直线的定义：两点确定一条直线。

- 线段的定义：两点确定一条线段。

- 射线的定义：一个端点和无穷多个过该点的线段组成的图形。

- 相交直线的判定：两条直线相交于一点，则它们有且只有一个交点。

- 有向角的定义：由两条射线组成的角，从其中一个射线转向另一个射线的路径。

- 平行线的定义：在同一平面内，不相交且不共线的两条直线。

- 平行线的判定：两条直线上的任一对内角或外角互补，则这两条直线是平行线。

平行四边形- 平行四边形的定义：对角线互相平分的四边形。

- 平行四边形的性质：- 对边相等：相对的两条边相等。

- 对角线互相平分：对角线相交的点是对角线的中点。

- 对角线互相垂直：对角线互相垂直，且相等。

相似和全等的三角形- 相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形。

- 全等三角形的定义：对应角相等，对应边相等的两个三角形。

- 相似三角形的判定：AAA（角对应相等），AA（角对应相等且一对边的比值相等），SAS（一对边和夹角的比值相等）。

三角形的面积- 三角形的面积公式：S = 1/2 ×底边长 ×高。

- 直角三角形的面积：S = 1/2 ×直角边1 ×直角边2。

- 三角形面积公式的推广：海伦公式。

圆的相关知识- 圆的定义：平面上所有和圆心距离相等的点的集合。

- 圆内角的度数关系：- 圆内角的和为360度。

- 弧度制和度制的转换。

圆的周长和面积- 圆的周长公式：C = 2 × π × r。

- 圆的面积公式：A = π × r²。

平面镜映射- 平面镜映射的定义：平面镜将一个物体映射到它的镜像位置。

- 平行镜面映射的性质：镜像与原图形相似，且对应边相等。

近似计算- 近似计算的定义：通过对数据进行适当的调整和取舍，获得一个与实际值相近的结果。

- 近似计算法则：截断法、延伸法、适中法。

中考数学几何知识点梳理中考数学考试是学生们面临的一大考验，其中几何部分往往是让人头疼的一部分。

在准备考试时，梳理几何知识点是非常重要的。

本文将为大家梳理中考数学几何部分的知识点，希望对同学们的备考有所帮助。

1. 平面几何基本概念平面几何是研究平面内点、线、面之间的关系及其性质的学科。

在几何学中，最基本的概念有点、线、线段、射线、角、面等。

（1）点：没有大小和形状，只有位置的概念。

（2）线：只有长度没有宽度，由无数个点连成。

（3）线段：有两个端点，长度是有限的。

（4）射线：有一个起点，无限延伸。

（5）角：由两条射线的公共起点和它们的交点组成，分为锐角、直角、钝角和平角。

（6）面：由无数个点组成的平面图形。

2. 直线与平面的关系在几何学中，直线与平面是两个重要的概念。

直线和平面之间有以下几种关系：（1）直线与平面相交：直线与平面有且只有一个公共点。

（2）直线在平面上：直线上的所有点都在平面上。

（3）直线与平面平行：直线与平面没有公共点。

（4）直线包含于平面：直线上的所有点都在平面上，且还有平面之外的点。

3. 角的性质及分类角是几何学中常见的概念，具有以下几个重要的性质：（1）角的度量：用角度来表示角的大小，通常用°来表示。

（2）角的平分线：将一个角分成两个相等的角的直线。

（3）垂角：垂直相交的两条直线所形成的角。

（4）对顶角：有公共顶点和公共边的两个非相邻角。

（5）同位角：与对顶角相对的两个角。

4. 直线与角的关系直线与角之间有多种重要的关系，包括以下几种：（1）相交线与对顶角：相交线与对顶角的两条边所构成的角相等。

（2）同位角性质：同位角相等。

（3）同旁内角性质：同旁内角互补。

（4）同旁外角性质：同旁外角互补。

5. 三角形的性质及分类三角形是几何学中研究最多的一种图形，根据边长、角度等特征，可以分为以下几种：（1）等边三角形：三条边相等的三角形。

（2）等腰三角形：两条边相等的三角形。

（3）直角三角形：一个角为直角（90°）的三角形。

一、代数运算1.整式的加减乘除2.代数式化简3.因式分解4.分式的四则运算及化简5.方程与不等式的基本概念及解法6.一元一次方程与一元一次不等式的应用7.二次根式的性质与运算8.二次方程的解法及应用9.二次函数概念及性质10.比例、比例方程及应用11.百分数与利率二、几何与图形1.角的概念及性质2.线段的分点、线段的垂直平分线、边的垂直平分线、角的平分线3.相交线及其性质4.平行线及其性质5.等腰三角形、直角三角形、等边三角形及其性质6.圆的概念、圆心角、圆内角及弧7.相交圆与相切圆8.平面直角坐标系、坐标运算9.图形的相似与全等10.平面几何的平移、旋转、翻折11.三视图的画法与展开图的应用12.面积的计算、体积的计算三、概率与统计1.事件与概率的概念2.频率与概率的关系3.概率的计算4.统计图表与数据的分析四、函数1.函数概念的认识2.函数的表示及性质3.一次函数的表示与分析4.一次函数与一元一次方程的关系5.约束条件下的一次函数问题6.一次函数的图象与线性规律问题7.二次函数的图象与性质8.二次函数图象的平移与翻折9.二次函数与一元二次方程的关系10.利用二次函数解决实际问题五、三角1.正弦、余弦、正切的定义与性质2.三角函数的计算及应用3.周期函数的性质与表示4.集合与数列5.集合的关系与运算6.集合的表示与应用7.数列的概念与性质8.通项公式与位置公式的应用9.等差数列与等比数列的性质与应用六、立体几何1.平面与直线的位置关系2.空间中的概念及性质3.平行线的判定4.线面垂直及面面垂直的判定5.正交投影图的基本概念与画法6.空间形体的投影图7.三视图的基本概念与画法8.平行面的性质与判定。

初三数学空间几何认识一、平面几何1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段的概念及性质3.平面、直线、线段之间的位置关系4.平行线、相交线的性质5.三角形、四边形、五边形、多边形的基本概念及性质6.矩形、菱形、正方形、梯形的性质7.圆的基本概念及性质8.圆周率、直径、半径、弧、弦、圆心角的关系9.相交线、平行线与圆的关系10.三角形的不等式二、立体几何1.空间几何体的概念及分类2.球、正方体、长方体、圆柱、圆锥的性质3.面、棱、顶点的概念及关系4.多面体的概念及分类5.平面与立体几何体的位置关系6.直线与立体几何体的位置关系7.点、线、面在立体几何中的位置关系8.立体几何中的角、边、面的度量9.立体几何中的体积、表面积计算10.立体几何中的平行公理及推论三、几何变换1.变换的概念及分类2.平移、旋转的性质及几何变换3.相似变换、位似变换的性质及几何变换4.坐标与几何变换5.函数与几何变换6.几何变换在实际问题中的应用四、几何证明1.证明的概念及方法2.直接证明、反证法、归纳证明、综合法、分析法3.三角形、四边形、圆等常见几何图形的证明方法4.相似三角形的性质及证明5.中位线、平行线、相交线等几何性质的证明6.几何图形的对称性及证明7.几何图形的旋转及证明五、几何问题解决1.几何问题的类型及解决方法2.比例问题、面积问题、体积问题、角度问题等3.几何构造问题、几何计数问题、几何最值问题等4.几何问题中的函数与方程思想5.几何问题中的数形结合思想6.几何问题中的转化与化归思想7.几何问题中的逻辑推理与证明思想六、数学思想与方法1.数形结合思想2.转化与化归思想3.函数与方程思想4.分类与整合思想5.归纳与演绎思想6.模型思想与数学建模7.合情推理与演绎推理以上是初三数学空间几何认识的知识点概述，希望对您有所帮助。

在学习过程中，要注意理论联系实际，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

习题及方法：一、平面几何习题1.习题一：已知直线AB和CD互相平行，AB // CD，点E位于直线AB上，点F位于直线CD上。

初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。

点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。

2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。

根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。

3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。

根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。

4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。

根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。

二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。

夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。

2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。

锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。

3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。

对顶角的特点是大小相等。

（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。

（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。

三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。

平行线之间的距离是恒定的。

2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。

3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。

直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。

相似图形的对应边成比例，对应角相等。

2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。

全等图形的对应边和对应角都相等。

五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。

多边形由顶点、边和内角构成。

初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。

- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。

- 直角三角形：有一个90度的角。

- 钝角三角形：有一个大于90度的角。

- 锐角三角形：所有角都小于90度。

2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。

- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 梯形：至少有一组对边平行。

3. 圆- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。

- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。

2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 平行四边形的性质：对角线互相平分。

3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。

- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。

- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。

- 圆的周长：2π乘以半径。

3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。

- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。

中考几何知识点总结几何是数学的一个重要分支，它研究空间形状、大小和位置的关系，是人们日常生活和实际工作中都会接触到的数学分支。

而中考几何知识点是应用数学的重要组成部分，其中包括平面图形的性质、空间图形的性质、相似三角形的性质、圆的性质、三角形的性质等等。

下面我们就来总结一下中考几何知识点的要点。

一、平面图形的性质1、平行四边形和矩形平行四边形是指四边形的对边是平行的四边形，平行四边形的特点是对边相等、对角相等、相邻边互补。

矩形是指四边形的对边是平行且对角相等的四边形，矩形的特点是对边相等、对角相等、相邻边垂直。

2、菱形和正方形菱形是指四边形的对边相等的四边形，菱形的特点是对边相等、对角相等、对角互补。

正方形是指四边形的对边相等且对角相等的四边形，正方形的特点是对边相等、对角相等、对角互补、对边垂直。

3、三角形的性质三角形是平面图形中的基本图形之一，三角形的性质有很多，例如三角形的内角和为180°，三角形的外角和为360°，等腰三角形的两条边相等，等边三角形的三条边相等等等。

二、空间图形的性质1、立体图形的性质立体图形是指具有三维形状的图形，如长方体、圆柱体、球体等，立体图形的性质包括表面积、体积等概念。

2、直角棱柱和直角锥直角棱柱是指底面为矩形且母线垂直于底面的棱柱，直角锥是指底面为矩形且母线垂直于底面的锥体，直角棱柱和直角锥的特点是底面积相等，高相等。

3、棱台和棱锥棱台是指底面为多边形且母线与底面平行的棱台，棱锥是指底面为多边形且母线与底面平行的锥体，棱台和棱锥的特点是底面积相等、母线平行。

三、相似三角形的性质相似三角形是指三角形的对应角相等且对应边成比例的三角形，相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例、相似三角形的高、中线、角平分线比例等。

四、圆的性质1、圆的相关概念圆是平面图形中一个特殊的图形，它是平面内所有到一个固定点距离相等的点的集合，圆的性质包括圆心、半径、直径、圆周、弧、圆心角等概念。

中考几何定义知识点总结几何学是数学的一个重要分支，它研究空间中的形状、大小、位置以及它们之间的关系。

在数学中，几何学是一个基础知识点，涉及到线、面、体等多个方面，对学生的空间想象力和逻辑推理能力有很大的帮助。

在中考中，几何学的知识点是非常重要的，下面我们将对中考几何定义的知识点做一个总结。

一、直线和线段1. 直线的定义和性质直线是不含有端点的、无限延伸的点的集合，直线上的任意两点可以用一条唯一的直线来连接。

在中考中，我们需要了解直线的定义以及直线与平面的垂直和平行关系。

2. 线段的定义和性质线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的集合，线段有一定的长度。

中考中，我们需要了解线段的概念、长度以及线段之间的比较等知识点。

3. 角的概念和性质角是由两条相交直线的公共端点所确定的两个半平面的交集。

在中考中，我们需要了解角的概念、度量、分类以及角的大小和角的关系等知识点。

二、平行线和垂直线1. 平行线的性质平行线是在同一平面内不相交的两条直线。

在中考中，我们需要了解平行线的概念、判定、性质以及平行线的应用等知识点。

2. 垂直线的性质垂直线是与平面内的另一条线相交成直角的线，中考中，我们需要了解垂直线的概念、判定、性质以及垂直角等知识点。

三、多边形和正多边形1. 多边形的定义和性质多边形是由有限多条线段所构成的封闭图形。

在中考中，我们需要了解多边形的定义、分类、性质、周长和面积等知识点，并能应用这些知识解决实际问题。

2. 正多边形的定义和性质正多边形是所有边相等且所有角相等的凸多边形。

在中考中，我们需要了解正多边形的概念、性质、判定以及正多边形的面积计算等知识点。

四、相似形与全等形1. 相似形的定义和性质相似形是指对应角相等，对应边成比例的图形。

在中考中，我们需要了解相似形的概念、性质、判定、相似比等知识点，并能应用相似形解决实际问题。

2. 全等形的定义和性质全等形是指对应的边和对应的角都相等的图形。

在中考中，我们需要了解全等形的概念、性质、判定以及全等形的性质等知识点。

初中数学几何知识总结(人教版)直线、射线、线段是基本的几何图形。

两点确定一条直线，当两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线相交。

线段是两点所有的连线中最短的。

角是由公共端点和两条射线组成的图形。

一个角的平分线是从角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线。

如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角。

同角的补角和余角相等。

相交线有邻补角和对顶角。

垂线垂足是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

点到直线的距离是直线外一点与这条直线的垂线段的长度。

同位角、内错角、同旁内角是相交线的一些特殊角度。

平行公理是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平移是一个图形在平面内沿着某个方向移动的过程。

三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形的高、中线、与角平分线是三角形的一些重要线段和线。

三角形内角和定理是三角形三个内角的和等于180°。

全等形是能够完全重合的两个图形。

全等三角形是能够完全重合的两个三角形。

全等三角形的对应边和对应角相等。

全等三角形的判定有四种方法，分别是“边边边”、“边角边”、“角边角”和“角角边”。

判定两个直角三角形全等的方法是“斜边直角边”或者“HL”。

1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

2.对角线长度相等的平行四边形是菱形。

3.四个角都是直角的平行四边形是菱形。

关于角、线段和图形的性质和判定，在几何学中是非常基础和重要的内容。

其中，角的平分线的性质是指角的平分线上的点到角的两边的距离相等，而判定则是指角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

垂直平分线则是指经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，其性质是线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

初三数学几何知识点归纳一、三角形1. 三角形的基本概念- 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成。

- 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

例如，若三角形三边为a、b、c，则a + b>c，a - b<c。

2. 三角形的分类- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中斜边最长，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c为斜边，a、b为两直角边）。

- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。

- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形三线合一（底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合）。

- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形三个角都是60^∘，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 三角形的内角和与外角- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180^∘。

- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

二、四边形1. 平行四边形- 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

- 性质：- 平行四边形的对边平行且相等。

- 平行四边形的对角相等，邻角互补。

- 平行四边形的对角线互相平分。

- 判定：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

- 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2. 矩形- 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

- 性质：- 矩形具有平行四边形的所有性质。

⼈教版初中数学中考⼏何知识点⼤全直线：没有端点，没有长度射线：⼀个端点，另⼀端⽆限延长，没有长度线段：两个端点，有长度⼀、图形的认知1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为⼏何图形2、有些⼏何图形的各部分不都在同⼀平⾯内，它们是⽴体图形3、有些⼏何图形的各部分都在同⼀平⾯内，它们是平⾯图形4、有些⽴体图形是由⼀些平⾯图形转成的，将它们的表⾯适当展开，可以展开成平⾯图形。

这样的平⾯图形称为相应⽴体图形的展开图5、长⽅体、正⽂体、圆柱、圆锥、球等都是⼏何体，简称体6、包围着体的是⾯，⾯有平⾯和曲⾯两种。

由若⼲个多边形所围成的⼏何体，叫做多⾯体。

围成多⾯体的各个多边形叫做多⾯体的⾯，两个⾯的公共边叫做多⾯体的棱，若⼲个⾯的公共顶点叫做多⾯体的顶点。

注意：各⾯都是平⾯的⽴体图形称为多⾯体。

像圆锥、圆台因为有的⾯是曲⾯，⽽不被称为“多⾯体”。

圆锥、圆柱、圆台统称为旋转体。

⽴体图形的各个⾯都是平的⾯，这样的⽴体图形称为多⾯体。

7、经过两点有⼀条直线，并且只有⼀条直线。

简述为：两点确定⼀条直线8、当两条不同的直线有⼀个公共点时，我们就称这两条直线相交。

这个公共点叫做它们的交点9、两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短10、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离11、⾓：有公共端点的两条射线组成的图形叫做⾓，这个公共端点是⾓的顶点，这两条射线是⾓的两条边12、⾓的平分线：从⼀个⾓的顶点出发，把这个⾓分成相等的两个⾓的射线，叫做这个⾓的平分线13、余⾓和补⾓：如果两个⾓加起来为90，则⼀个⾓是另⼀个⾓的余⾓如果两个⾓加起来为180，则⼀个⾓是另⼀个⾓的补⾓邻补⾓:相邻的补⾓14、同⾓的余⾓相等，等⾓的余⾓相等同⾓的补⾓相等，等⾓的补⾓相等⼆、平⾏线知识点1、对顶⾓性质：对顶⾓相等。

注意：对顶⾓的判断⼀个⾓的两边分别是另⼀个⾓两边的反向延长线，这两个⾓是对顶⾓。

两条直线相交后所得的只有⼀个公共顶点且两个⾓的两边互为反向延长线，这样的两个⾓叫做互为对顶⾓。

初中数学几何知识点大全1、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 3、三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°4、全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5、角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合6、等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)7、对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称8、直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形 9、多边形内角和定理定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°10、平行四边形定理平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形11、矩形定理矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形12、菱形定理菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形13、正方形定理正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角14、中心对称定理定理1：关于中心对称的两个图形是全等的定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 15、等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边16、中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h17、相似三角形定理相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方18、三角函数定理任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值19、圆的定理定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等20、比例性质定理比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。

中考数学知识点总结几何篇初中几何公式：线1、同角或等角的余角相等。

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

3、过两点有且只有一条直线。

4、两点之间线段最短。

5、同角或等角的补角相等。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

初中几何公式：角9、同位角相等，两直线平行。

10、内错角相等，两直线平行。

11、同旁内角互补，两直线平行。

12、两直线平行，同位角相等。

13、两直线平行，内错角相等。

14、两直线平行，同旁内角互补。

初中几何公式：三角形15、定理三角形两边的和大于第三边。

16、推论三角形两边的差小于第三边。

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余。

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21、全等三角形的对应边、对应角相等。

22、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

24、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。

26、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

初中几何公式：等腰三角形30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、余角；补角：邻补角:二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。

注意：对顶角的判断2、垂线、垂足。

过一点有条直线与已知直线垂直3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。

注意从文字角度去解读。

8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理1、真命题；假命题。

4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。

四、平移1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标系知识点1、平面直角坐标系：2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值4、角平分线：x=y x+y=05、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等6、对称问题：7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

依据：两点之间，线段最短3、三角形的高：4三角形的中线：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

中考几何重要知识点归纳中考几何是数学科目中的重要组成部分，涵盖了多种几何图形的属性、定理和证明方法。

以下是中考几何的重要知识点归纳：一、基本概念- 点、线、面：点是几何图形的基本元素，线是由点组成的一维图形，面是由线组成的二维图形。

- 直线、射线、线段：直线是无限延伸的线，射线有一端点，另一端无限延伸，线段是有限长度的线。

- 角度：角度是两条射线的夹角，可以是锐角、直角或钝角。

- 相似和全等：两个图形在形状和大小上完全相同称为全等，形状相同但大小不同称为相似。

二、平面几何图形- 三角形：包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，以及它们的内角和定理、外角定理等。

- 四边形：包括矩形、平行四边形、梯形等，以及它们的对角线性质、面积计算方法。

- 圆：涉及圆的性质、圆周角定理、弧长计算、扇形面积等。

三、立体几何图形- 棱柱、棱锥：包括正方体、长方体、金字塔等，以及它们的体积和表面积计算。

- 圆柱、圆锥、球：涉及它们的体积和表面积计算，以及圆锥的高和底面半径的关系。

四、几何证明方法- 反证法：假设结论的反面成立，通过逻辑推理得出矛盾，从而证明原结论的正确性。

- 归纳法：从个别事实出发，通过归纳得出一般性的结论。

- 演绎法：从已知的一般性结论出发，通过逻辑推理得出个别事实的结论。

五、几何变换- 平移、旋转、反射：这些是几何图形的基本变换，可以改变图形的位置或方向，但不改变其形状和大小。

- 相似变换：保持图形形状不变，改变图形的大小。

六、几何问题解决技巧- 画图辅助：在解决几何问题时，画图可以帮助直观理解问题，发现问题的关键点。

- 利用已知条件：在解题过程中，要充分利用题目给出的条件，进行逻辑推理。

- 转化思想：将复杂问题转化为简单问题，或者将不熟悉的问题转化为熟悉的问题。

结束语：掌握中考几何的这些重要知识点，能够帮助学生在考试中迅速准确地解决问题。

通过不断的练习和思考，可以提高解决几何问题的能力，从而在中考中取得优异的成绩。

初三数学知识点归纳人教版初三数学学问点总结一、直线、相交线、平行线1.线段、射线、直线三者的区分与联系从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。

2.线段的中点及表示3.直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边)4.两点间的距离(三个距离：点点;点线;线线)5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6.互为余角、互为补角及表示〔方法〕7.角的平分线及其表示8.垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边)9.对顶角及性质10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区分与联系)11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12.定义、命题、命题的组成13.公理、定理14.逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1.定义(包括内、外角)2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。

⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

⑶角与边：在同一三角形中，3.三角形的主要线段商量：①定义②线的交点三角形的心③性质① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特别三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4.特别三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质5.全等三角形⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特别三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6.三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7.重要帮助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加帮助平行线8.证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1.一般性质(角)⑴内角和：360⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

新人教版数学九年级知识点一、代数与函数1. 方程与不等式1.1 一元一次方程及应用1.2 一次不等式及应用1.3 二元一次方程组及应用2. 平方根与立方根2.1 平方根的概念及性质2.2 立方根的概念及性质3. 整式与分式运算3.1 整式的加减乘除3.2 分式的加减乘除4. 函数的概念与性质4.1 函数的定义与表示4.2 函数的增减性与单调性二、几何与图形1. 三角形1.1 三角形的分类及性质1.2 三角形的面积计算2. 圆与圆的性质2.1 圆的定义与性质2.2 弧长与扇形面积计算3. 空间几何体3.1 空间几何体的分类及性质3.2 空间几何体的表面积与体积计算4. 直角三角形与勾股定理4.1 直角三角形的性质及应用4.2 勾股定理的概念及应用三、数据与统计1. 统计图与统计量1.1 条形图、折线图和饼图的绘制与分析 1.2 中心位置和离散程度的统计量计算2. 概率2.1 随机事件与样本空间2.2 概率的概念与计算3. 抽样调查与统计推断3.1 问卷设计与样本选择3.2 通过样本推断总体特征四、数学实际问题解决能力1. 建立数学模型1.1 通过实际问题建立数学模型1.2 利用数学模型解决实际问题2. 运用数学方法解决问题2.1 使用代数方法解决实际问题2.2 使用几何方法解决实际问题3. 数学证明与推理3.1 利用数学理论进行证明3.2 运用逻辑推理解决问题以上是新人教版数学九年级的知识点概览，通过学习这些知识，同学们能够夯实数学基础，提高自己的数学能力。

希望同学们能够认真学习，勤于练习，善于思考，养成良好的数学学习习惯，并能将数学知识运用到实际生活中解决问题。

祝同学们在数学学习中取得优秀的成绩！。