实验一 基本信号的产生与运算
一、
实验目的
学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、
实验原理
MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1、
利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。
（1）51),1(2)(<<---=t t u t x （2）300),3
2
sin()(3.0<<=-t t e t x t （3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x （4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答：（1）、 >> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1); >> plot(t,-2*x); >> axis([-1,5,-3,1]); >> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)');
（2）、
>> t=0:0.02:30;
>> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t);
>> plot(t,x);
>> title('杨婕婕朱艺星');
>> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)');
因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰
axis([0,15,-0.2,0.6]);
（3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);
>> title('杨婕婕朱艺星');
>>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');
因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔：t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t);
plot(t,x);title('杨婕婕')
>> t=-0.1:0.0001:0.1;
x=cos(100*t)+cos(3000*t);
>> plot(t,x);title('杨婕婕朱艺星');
>> xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');
（4）、t=0:0.01:200;
>> x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t);
>> plot(t,x);
>> title('杨婕婕朱艺星');
>> xlabel('x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t)');
因为为周期函数，可以将横坐标t间隔扩大以便于观察图像>> axis([0,30,-1,1]);
2、
利用MATLAB 产生下列离散序列并作图。
（1）⎩⎨
⎧≤≤-=,
05
5,1)(n n x 1515≤<-n
（2）)]25.0cos()25.0[sin()9.0()(n n n x n ππ+=，2020≤<-n 答：（1）、k=-15:15;x=[zeros(1,10),ones(1,11),zeros(1,10)];
stem(k,x)axis([-15,15,-0.2,1.2]); title('杨婕婕 朱艺星');xlabel('x(n)');
（2）、k=-20:20;
x=(0.9).^k.*(sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k));
stem(k,x);title('杨婕婕朱艺星');
xlabel(' x=(0.9)^k*(sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k))');
将横坐标变小以便于观察 >> axis([-20,10,-12,8]);
3、
已知序列：]2,3,1,0,2,1[)(-=↑
n x ，]1,1,1[)(-=↑
n h ，计算离散卷积
)()()(n h n x n y *=，并绘出其波形。
答：
>> x=[1,2,0,-1,3,2]; >> h=[1,-1,1]; >> y=conv(x,h);
>> stem([-2:length(y)-3],y); >> ylabel('y[k]');xlabel('k'); >> title('杨婕婕 朱艺星');
三、
实验思考题
1、两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？
答：连续信号的卷积的定义：⎰∞
∞--τττd t y x )()(
序列的卷积定义：∑=-0
)()(m m n y m x 。
利用作图法即将其中一个信号图翻转，平移，两信号相乘，再相加。 傅立叶变换的卷积性质涵盖着时域相乘、频域卷积、频域相乘，时域卷积的对偶关系。前者若代表两个信号相乘，则因发生调制作用，在频域一定出现频谱搬家（频移）。后者若一个是信号，另一个代表系统，则系统起着加工处理的滤波作用。任何信号与冲激函数相卷积，其结果是在冲激出现的时刻（位置）再生原信号。
卷积在实际中的应用有实现幅度调制与解调，实现多路频分复用，实现单边
带调幅（SSB-AM ）。
2、什么是单位冲激信号)(t δ？能够用MATLAB 产生单位冲激信号吗？ 答：出现过程极短，能量极大的信号为冲激信号)(t δ，其定义式为：
)(t δ=0，t 0≠ ⎰∞
∞-=1)(dt t δ；上式表明，在t=0无定义，因为不能作为数学
函数的取值。而且表示)(t δ与时间覆盖的面积或称)(t δ的强度始终等于1。因为)(t δ属于奇异函数一类的信号，能量无限大，用MATLAB 不能产生该信号.函数ones(1,n)可以生成单位脉冲序列。
3、产生连续信号时，首先要定义时间向量t=0：T ：Tp 。其中T 和Tp 是什么意思？
答：每两点之间的时间间隔为T ，即步长为T 。连续信号的时间从0到Tp 。
