教学设计
《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
基本几何体（一）（棱柱、棱锥） [教学目标和要求] 一、知识与技能 1、掌握棱柱、棱锥的三面投影和视图的画法； 2、能较熟练地运用积聚性和辅助线法求作棱柱和棱锥表面上求点的投影。 3、能正确标注棱柱、棱锥的尺寸。 二、学习方法与素质养成 引导学生注重知识与生活实际经验相联系，培养其观察能力和探究能力，提高分析问题的能力。 [教学重点] 棱柱、棱锥的投影特征、视图画法、表面上点的投影。 [难点分析] 棱锥表面上点的投影。 [分析学生] 1、在掌握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有困难。 2、能力水平不应有困难，要通过多做练习来达到熟练的目的； 3、注意对个别学习困难学生的辅导。 [教学设计思路] 教学方法：讲演结合、讲练结合法、归纳提升。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板等。
[教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法； 讲评作业批改情况； 提问：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同？如何根据两面投影判定其空间位置？ 预习检测：什么是平面立体？曲面立体都是由曲面围成的吗？ 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出教学目标和要求。 机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。 本节课主要讨论圆柱、圆锥的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画和标注方法。 三、新课教学（70～80分钟） 1、棱柱 教师结合网络课程的演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的
课题：34.1投影（1） 一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）板书课题，出示目标： 同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。 （二）指导自学 为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容： 问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？ 自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题 （三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。 （四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 教师引导学生讨论，归纳，弄清为什么？ 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 光线物体与投影面平行时的投影 平行投影平行的投射线全等 都是物体在光线的照射 下，在某个平面内形成 的影子。(即都是投影 ) 中心投影 从一点出发的投 射线 放大(位似变换) （五）当堂训练： （1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。 六、小结： 我们这节课学习了什么知识？ 七、作业： 画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 八、教学反思
中考复习视图与投影教学设计 王绪影 【教学目标】 1、了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 2、会根据三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。 【教学重点】 了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 会根据三视图描述几何体的原型 【教学难点】 计算几何体的表面积和体积。 【教学过程】 一、自主学习：考点知识梳理 考点一：投影 1、投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的，把物体映成它的影子叫做投影. 2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。 3、中心投影：从的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成. 考点二：三视图 1、三视图的概念： 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为。 （1）主视图：从_____看到的图叫做主视图. （2）左视图：从左面看到的图叫做左视图. （3）俯视图：从____看到的图叫做俯视图. 2. 三视图的原则 （1）位置：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。（2）主
视图的长与俯视图的 ，主视图的高与左视图的， 左视图的宽与俯视图的. 【注意】画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成；看不见部分的轮廓线通常画成. 3.常见几何体的三视图 几何体主视图左视图俯视图 1、常见几何体的展开图 圆柱体的展开图是：； 圆锥体的展开图是：； 三棱柱的展开图是：。 2、正方体侧面展开图类型 二.观看视频，中考典例精析。 三.基础巩固训练
1．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是() 2.如右图是某几何体的三视图，则这个几何体是() A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球 3．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是() 4．如图所示是一个由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的主视图为() 5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为() A．12π B．24π C．36π D．48π
《机械制图》教案 圆柱体截交线的投影 主讲：柯锋 【教学时数】1学时（45分钟） 【教学目标】 1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。 2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。 【重点难点】 1、由于平面分别平行和垂直轴线形成的圆柱切割体应用较多，所以作为重点要求。 2、平面倾斜圆柱轴线形成的圆柱切割体的投影是学生学习的难点。【教学方法】 讲授，演练。 【教学用具】 多媒体PPT演示。 【教学过程】
1、回顾截交线的定义；截交线的基本特征是什么？ 2、导入新课。 A、圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 垂直倾斜平行 圆椭圆矩形 口平面与圆柱体相交 LB P轴线P//轴线P上轴线截交线为圆截交线为矩形截交线为椭圆
例：求左视图 ★找特殊点 f \ 、 ★补充中间点 - ------- T ★光滑连接各点 \_丨丿 ★检查图形 、化而改变。 ※补充知识点: -4 轴随截平面与圆 柱轴线夹角的变
例 求圆柱体被平面P 、Q 截切后的投影 O 注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线 非圆曲线画法 检查 外形轮廓线投影 QP 圆圆柱面交线为直线 针对例题发散：如果中间开一通孔，截交线又将如何? O 内、外交线分别求解
针对例题发散：如果放置的位置相反，截交线又将如何? 例5:求求左视图图 【教学小结】：圆柱体被截切的3种情况。被倾斜于圆柱体的平面截切的作图步骤。 【布置练习】：习题册P31第2大题。 【板书】:
THANKS !!! 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书, 学习课件等等 打造全网一站式需求 欢迎您的下载，资料仅供参考
《投影法和视图》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《餐饮部的地位与作用》
相交流讨论并作答。极思考踊跃回答。并导入投影的概念，为本节内容的开展做准备。 2知识构建（30min）1.投影法概述 通过情境导入引申出工程图样中的 投影法是指投射线通过物体，向选定的 面投射，并在该面上得到图形的方法。 1.思考并回答 问题。 从观察日常 生活及自然现象 的经验出发，让 学生轻松熟悉投 影法的概念。 2.投影法分类 （1）投影法分类 结合日常生活演示不同光源、不同 角度下物体投影形状、大小的变化，引 出投影线、投影面、斜投影、正投影等 概念。引导学生总结各投影法的特点。 （2）正投影特性 提出问题：如果用正投影的方式对 物体进行单一平面的投影，所得到的物 体有什么特征呢？ 利用实物和投影仪演示正投影的基 本特性，引导学生进行总结。 a.真实性：物体上与投影平面平行 的平面投影反映其实形，线段则反映其 实长。 b.积聚性：物体上与投影面垂直的 平面，其投影成为直线，垂直线段则成 认真观察老师 演示过程，理解并 记忆投影法的分 类、各投影法的优 缺点及正投影特 性。 利用实例演 示的方法，让学 生自主建构投影 法的分类及各类 投影特点的知识 联系。使学生对 知识的接受轻松 自然而印象深 刻。
为一点。 c.收缩性：物体上倾斜于投影面的平面，其投影成为缩小的类似形，倾斜线段的投影则比实长短。 3.总结提升（5min） 让学生观看课件上的动画，学生分 组讨论，总结本节课的主要知识点，老 师最后做补充和修正。 分组积极讨 论，回忆课堂所学 知识，并积极互 动。 在学生已掌 握三视图绘制的 基础上总结三视 图作图的规则和 一般性规律，促 进学生知识的提 升和内化，培养 学生 细致严谨的态度 和规范作图能 力。 4.能力拓展（5min） 针对本节内容的知识点，安排相应 的练习，主要是以学生动手为主，帮助 学生轻松掌握知识。 学生总结、吸 收、消化所学知识 并重新利用。 锻炼学生的 实践能力和知识 应用能力。
《截交线的投影作图》多媒体教学设计 机电组陈章 一、教学构想 1、设计意图 本节是第三章组合体的核心内容之一，“平面立体截切体”是最常见截切体之一，是学生学习截切体画法的起点，是对前面所学正投影法的巩固，既有理论知识学习又有绘图技能的训练，同时为下一节学习圆柱截交线和后续组合体视图的绘制打下基础。因此本课件中要同时兼顾理论知识的传授和绘图技能的训练。 截交线的投影作图这样的理论与绘图都有要求的课，在设计课件时，一方面是要将本节课的理论知识点展示清楚，使学生能理解截交线的概念与特点，同时还要能由此及彼，课件中要能详细演示截交线作图的方法与步骤。 《截交线的投影作图》是机械制图绘图能力的提升，学生刚刚学习过基础的三视图和基本体，而工程中直接应用基本体的很少，大部分的实际情况都是在基本体的基础上进行一点的变形，而切割是最常用的手段之一，截交线的学习将带学生进入一个更丰富多彩的绘图世界，在这里，空间想象能力的培养和绘图能力的提高是重点，同时还要培养学生具有主动探究、团结协作的意识。 这是学生在机械制图学习后第一次接触基本体的变形，截平面和截交线都是新的概念，对于截平面的位置不确定性学生理解起来很难，位置改变，截交线的形状可能跟着改变，特别是多个截平面时候截交线相对复杂，绘图难度加大。截交线上的特殊点容易求，但是截交线的一般点在作图时也相对较难。这些都是本节课的教学难点。 2、确定目标 根据上文的分析和机械制图教学的要求，本课的教学目标确定如下： （1）知识目标 ①理解截交线的概念和基本特性 ②掌握平面切割平面体的截交线的画法。 （2）能力目标 ①培养学生的空间想象和思维能力。 ②初步具备独立思考、独立绘图的能力。 ③具有主动探究、团结协作的意识。 （3）情感目标 ①培养学生细心、耐心的工作作风。 ②培养学生学习机械制图的兴趣。 3、过程安排 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务分析—任务计划—任务实施—任务展示—任务强化—任务评价—课后作业。 二、课件制作 （一）素材准备 本课件共用了9张图片素材，第1张为车刀图片，第2张为顶尖图片，前2张图片是为任务引入进行准备的生产实际中车工用到的2个实例，便于学生理解和教师导入，来源是课本图片的扫描；第3张图片是三棱锥截切的图片，便于讲解截交线基本概念，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第4、5张图片，是三棱锥截切的过程图片，助于讲解截交线的基本特性，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第6、7张图片是例题作图的图片，助于讲解截交线作图过程，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第8张图片学生绘图的生活照片，让学生感觉小组合作学习的氛围，来源是学生平时
常见的技术图样（第一课时）说课稿 正投影与三视图 一、说三维目标的确定 本节内容为“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之第一课时:“正投影与三视图”，它主要描述三视图的成图原理和规律、三视图的识读和绘制等内容。 首先，三视图是按正投影法绘制的，故正投影法是绘制和识读三视图的理论基础，是学生学习绘图和识图的前提。其次，三视图是工程设计最基本的表达方式，也是本章的重点、难点内容。最后，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 高中学生在本课之前已经学过有关三视图的知识，因此，可以在教学中利用学生已有的概念来引导教学。此外，学生一般对动手实践的好奇心强、积极性高，但往往缺乏细致、严谨的态度，故教师应注意进行积极地引导。 综合以上教材分析和学情分析，我确定本课的教学重点是三视图的成图原理和规律，教学难点是三视图的绘制与识读。 针对高中学生的心理特点和认知水平，结合教材和课程标准，我确定教学目标如下：（1）知识与技能：了解正投影的原理，理解三视图的成图原理和规律； （2）过程与方法：能绘制和识读简单的三视图，学会规范作图的方法和技能； （3）情感态度与价值观：认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。 二、说教学组织方法、教学进程及原理 环节一：情景导入 【教学目的】回顾上节内容“技术语言的种类”，激发学生对本节课的求知欲。 【教法设计】用教学课件展示情景导入内容及“不规则物体”的图片，教师介绍故事内容，并设置问题。 【时间分配】约2分钟。 【故事情景】 一位学生前去一家加工厂为其班级加工一件重达50千克且中空的不规则物体，以下是他与加工师傅进行交流的过程。 首先该学生试图用口头语言描述所加工物体的形状，发现难以表述清楚。接着，他又用
（1）（2） 中心投影：把光由一点向外散射形成的投影。 平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影。 （2）（3） 平行投影分为正投影投影线正对着投影面) 投影
因此一个平面图形不能准确的把握物体的全貌，空间几何体也是如此，因此为了能够更好的把握物体的全貌，我们通常选择三个角度进行正投影光线从几何体的前面向后面正投影得到的投叫做几何体的正视图.
教师总结：正视图与 俯视图 的长度相 等，简记为 长对正 与侧视图的高度相等， 简记为 高平齐 侧视图与 俯视图 的宽度相等，简记为 宽相等 。 例1、 （1）描述圆柱的三视图（不作图） （2）画出圆锥的三视图并标明数据关系 找同学作的图实物展示，并对同学的问题 进行改 正 总结学生问题：（1）直尺作图（2）强调数据关系，不变的数据是正视图，侧视图的高反映的是圆锥的高度。 例 2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 高度相等。 学生作图 学生作图 设计意图：让够据作图，到的不变量。 基础夯实：
教师总结 结论：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用 实线 表示，不能看见的轮廓和棱用 虚线 表示。 有了三视图的长度关系，和虚实线的结合就能完成空间几何体的三视图 例1、 画出下列几何体的三视图 用实物展台展示学生的作图，并改正 总结：三视图可以找准图形中的关键点，画出关 键点的投影连接这些点即可。 例2、画出下列正三棱柱的三视图并求出侧视图 的面积 学生作图 学生作图 能力提升
《三视图》教案 内容简介 本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系． 教学目标 1．知识与技能 （1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图） （2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题． 进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值． 重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体． 教学方法 由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定． 第1课时物体的三种视图 复习引入 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图
也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 探究新知 三视图中的一些基本概念 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图． 教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一
课题：3.1投影 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念； 2、体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题。 教学重点：理解平行投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影。 教学过程： 一、创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 二、你知道吗 出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影( parallel projection ). 三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 合作学习：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨。 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？ 四、概括新知，形成结构 1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等，当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.。 某校墙边有甲、乙两根木杆。 2、应用新知： （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗 （4）练习：课本作业题第2、3、4 题。其中第4题要利用三角形相似知识有一定难度，要适当点拨。 三、小结： 1、由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影； 2、区别中心投影和平行投影关键在于投影线是否相交，若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影。 四、作业 见课课通第190—191页。 课题：3.2简单物体的三视图
圆柱体的截交线 教学目标: 1、了解截交线、截平面的相关概念 2、熟练掌握圆柱体截交线的三面投影画法 教学重点: 截交线的三面投影的画法 教学难点: 正垂面斜切圆柱体时截交线三面投影的画法 教学过程： 一、复习引入 （投影仪显示）我们一起来看一组图，我们将这组图放到三投影面体系中，一起来看看p面是什么面？ 生：（1）正平面（平行于V面） （2）水平面（平行于H面） （3）正垂面（垂直于V面） 师：其实P面还有一个名字叫做截平面 我们把用来截切几何体的平面叫做截平面 我们把平面截切几何体所形成的表面交线叫做截交线 今天我们来学习第四章的第三节截交线（板书） 本节课我们着重研究圆柱体的截交线
二、讲授新课： 师：同学们在课前都预习了，请哪位同学来说说平面截切圆柱体的三种方法？ 生：平面跟圆柱的轴线平行 平面跟圆柱的轴线垂直 平面跟圆柱的轴线倾斜 师：我们今天重点来研究截交线投影的画法 我们一起来看第一幅图， 从图上我们可以看到截平面是正平面，截交线是什么形状？ 生：是一个矩形 生：矩形 平行 垂直 倾斜
当平面垂直于轴线时 截交线是一个圆,在正面和侧面集聚为一条直线,在水平面上反应实形. 师:我们来着重研究一下当平面倾斜于轴线时,截交线的投影: 例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面的投影，完成侧面投影 分析：圆柱被正垂面斜切,截交线为椭圆。椭圆的正面投影积聚为一条斜线，椭圆的水平投影与圆柱面的水平投影重影为圆，椭圆的侧面投影仍是椭圆（已不是原来大小）。根据投影规律可由正面投影和水平投影表面取点求出侧面投影。 作图：顺序是先求特殊点、再求一般点，然后光滑连接。 板书作图过程 刚才我们通过练习学习了圆柱体截交线的画法下面我们来做一道练习看看同学们掌握的情况. 三、巩固练习 求斜切圆柱体的投影，已知正面和侧面的投影，完成水平面投影
投影法的概念三视图的形成 [教学目标与要求] 一、知识与能力 1、理解投影法的概念，掌握正投影的特性； 2、掌握三视图的形成和投影规律。 3、初步具备识读和绘制简单形体三视图的基础。 二、学习方法和养成教育 要掌握好三视图的投影规律，必须明确三视图的形成原理和形成条件，让学生在明确其形成条件的前提下，自己演示，自己归纳，真正理解“规律”是在特定条件下的必然结果，避免死背教条。引导学生动手动脑，勤于实践，勇于探索。 [教学重点] 正投影法、三视图的形成；空间概念的建立。 [教学难点] 三视图投影规律的理解和应用；空间想象力的培养。 [分析学生] 正投影法、三视图的形成比较直观，学生入门较易，但难在应用。教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复观察练习，能提投影理论的理解和应用能力。 [教学设计思路] 教学方法：讲演结合、讲练结合，合作学习、归纳总结。 [教学资源]
机械制图网络课程，圆规、三角板，模型等。 [教学安排] 2学时（90分钟）。 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 1、简述平面图形画法、徒手画图。 2、讲评作业批改情况。 3、提问教材P.41思考题，题3。 4、预习检测：平行投影法的特点与应用；三视图是怎样形成的？ 二、导入新课 简述本节内容、要点、作用和地位，展示教学目标和要求。 机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容。 三、新课教学（70～80分钟） 1、投影法的概念 教师结合网络课程的演示讲授中心投影法、平等投影法（斜投影法、正投影法）。并交叉进行演示。 2、三视图的形成及投影规律 物体的单面投影和表达局限性；
立体>> 平面与立体相交 2 平面与立体相交 在机器零件上经常见到一些立体与平面相交，或立体被平面截去一部分的情况。这时，立体表面所产生的交线称为截交线。这个平面称为截平面。 图15是带有截交线立体的例子。从图中可以看出，截交线既属于截平面，又属于立体表面，因此截交线上的每个点都是截平面和立体表面的公有点。这些公有点的连线就是截交线。求截交线的投影，就是求截交线上一系列公有点的投影，并按一定顺序连接成线。(从本章开始，用来标注不可见点的字母或数字不再加括号)由于立体具有一定的大小和范围，所以截交线一般是封闭的平面图形。 图15 立体表面的截交线 2.2 平面与曲面立体相交 平面与曲面立体相交，截交线一般是由曲线或曲线与直线组成的封闭的平面图形，当其投影为非圆曲线时，可以利用表面取点的方法求出截交线上一系列点的投影，再连成光滑的曲线。 2.2.1 平面截切圆柱 平面截切圆柱时，根据平面与圆柱轴线的相对位置不同，有下列三种截交形式(见表1)。表1平面截切圆柱
1）截平面(表中为正平面)平行于圆柱轴线截平面与圆柱面的交线为平行于圆柱轴线的两条平行线，与圆柱的截交线为矩形。由于截平面为正平面，所以截交线的正面投影反映实形；水平投影和侧面投影分别积聚成直线段。 2）截平面(表中为水平面)垂直于圆柱轴线截交线为圆，其水平投影与圆柱面的水平投影重合，正面投影和侧面投影分别积聚成直线段。 3）截平面(表中为正垂面)倾斜于圆柱轴线. 截交线为椭圆，其正面投影积聚为直线段，水平投影与圆柱面的水平投影重合，侧面投影一般仍为椭圆。 当截平面与圆柱轴线斜交的夹角发生变化时，其侧面投影上椭圆的形状也随之变化；当夹角为45°时，截交线的侧面投影为圆，如图19所示。
教学准备 1. 教学目标 1、知识目标 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。 2、能力目标 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 3、情感目标 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 2. 教学重点/难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图 3. 教学用具 画图工具、多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程设计 一、创设情境，引入新课 从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。 板书课题：三视图 二、新知探究 如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正 面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进
行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高. 左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影. 正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
《相贯线的投影作图》教案 学科名称机械制图授课班级14数控1班授课时数1课时授课日期 课题《相贯线的投影作图》 教学目的知识目标：1、掌握相贯线的性质 2、掌握两圆柱相交的相贯线的投影作图能力目标：培养学生空间想象能力和思维能力。 情感目标：培养学生善于观察周围事物的能力。 教学重点利用表面取点法求作两个圆柱体相交的相贯线的画法教学难点利用表面取点法求作两个圆柱体相交的相贯线的画法教学方法演示法，练习法等 授课 主要教具 多媒体教室，绘图工具 课外作业 （练习题 或思考题） 作业：习题册 审阅
教学 环节 教学内容学生活动教师活动 导入新课利用生活中的实例三通管，提出问题：三通管可以看成是怎么形成的？如 何画出它的三视图？ 回答：两回转体相交，轴线相互垂直。 观看图片 回答问题 提出问题 知识教授一、圆柱与圆柱相交 （一）相贯线的性质 1、概念：两回转体相交表面产生的交线称为相贯线。 2、性质： ①共有性: 相贯线是两立体表面的共有线； ②封闭性: 相贯线一般为封闭光滑的空间曲线。 求相贯线的实质：两回转体的共有点。 3、相贯线的作图方法 相贯线上的共有点的求法： ①表面取点法（积聚性法） ②辅助平面法 （二）圆柱与圆柱相交的相贯线投影作图 1、作图步骤： ①分析相贯线的空间形状，投影分析。 ②作特殊点(转向轮廓线上的点、最高、最低、最前、 最后、最左、最右)。 ③作一般点。 ④判别可见性。 ⑤光滑连接。 ⑥整理轮廓线。 2、例题 例1两个直径不等的圆柱正交，求作相贯的投影。 例2 圆柱外表面与圆柱孔内表面的相贯线（穿孔） 理解知识 点 思考理解 讲解新课 知识，通 过，利用 多媒体教 学使学生 理解起来 更加形象 实例分析
三维目标 1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法. 2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识. 1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。 2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。 3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。 二、教学重点：画出简单组合体的三视图 三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体 重点难点 教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征. 教学难点：识别三视图所表示的几何体. 一、创设情景，揭开课题 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”。这是北宋诗人苏轼的一首诗，同学们，苏轼是怎样观察庐山的呢？对，横看，侧看，近看，远看，身处山中看。这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体。在上一节我们认识了空间几何体的结构特征，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。（点出课题：投影和三视图）. 二、新知识探究 1. 中心投影与平行投影： 我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是一个不透
正投影与三视图教学设计 课题: 正投影与三视图 使用教材：为了发展双语教学，我将把中文教材(P120-P123)与英文原版教材（P42-P47）相结合。 教学内容分析 通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 教学对象分析 通过前面章节的学习，高一学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 教学目标及分析 1.知识目标： （1）理解投影法的基本概念和方法； （2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； （3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标： （1）掌握简单的三视图的绘制（识读）； （2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观： （1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的态度。 4、教学重点： （1）掌握三视图成图原理和规律； （2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。 5、教学难点： 能规范绘制和识读简单的三视图。 教学准备 利用投影仪自制平行光源，利用厚胶纸制作多个透明的模型，水彩笔多盒,卡片纸（三投影面）、模型（两个），直尺，圆规。 教学策略及媒体运用 在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。 主要采用多媒体课件来展示投影与三视图的原理及其画法。多媒体动画能够清楚地
《截交线》教学方案 课题巧手切割圆柱 课时1学时（45分钟）课型新授课 本节课的内容是中等职业教育国家规划教材《机械制图》第五 章组合视图的第三节内容。本节内容在整个机械制图学习中占 较为重要的地位，是培养学生以后较强的识图能力以及截交体 的绘图的重要一环。该章节的内容要求学生对前面的知识点三 视图投影绘图及投影点的绘制要有良好的掌握。本节课的内容 主要讲解的是圆柱截交线，因此学习该章节学生必须要有良好 的空间立体想象能力。 数控专业一年级学生，已学习了物体的投影和基本体三视图画 法，对投影规律有了初步的了解。但学生的空间想象能力较差， 主要通过多媒体、三维立体图与三视图相结合的方式授课，培 养学生的空间想象能力和绘图能力。 1.知识目标:了解截交线的概念和性质，应用三视图的投影规律 绘出圆柱体截割的截交线。 2.能力目标:培养学生空间想象能力，分析问题和解决问题的能 力。 3.情感目标:通过提问启发培养学生的思维能力；通过多媒体展 示与案例教学培养学生的学习兴趣；通过讲练结合培养学生严 谨细致的学习作风等。 圆柱体的截割 斜截圆柱体的截交线画法 提问启发、实物展示、多媒体教学法、案例分析法、比较法、 讨论法等。 教学活动过程 教师活动学生活动设计意图 【新课讲授】 观察演示多媒体课件一、截交线的概念观察思考展示投影， 教师导、学 生思考、回 答
截交线：用平面截切几何体所形成的表面交线。 截平面：用来截切几何体的平面。 截断面：立体被截切后的断面。 二、截交线基本性质： （1）共有性。截交线是截平面与几何体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。 （2）封闭性。由于几何体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。 根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与几何体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。 三、圆柱体的截割 列出截平面与圆柱轴线相对位置不同的三种情况： 1、截平面平行于轴线时，截交线的形状为矩形。 2、截平面垂直于轴线时，截交线的形状为圆。 3、截平面倾斜于平面时，截交线的形状为椭圆。 四、求截交线的作图步骤： （1）求特殊点；（2）求一般位置点；（3）光滑连接各点并完善图形 例1：求斜截圆柱体的投影（如下图所示：） 分析：截交线正面投影积聚为直线，水平投影在圆周上。可利用V面和H面投影求截交线侧面投影 1、实物模型 2、三视图形成通过观 察，讨论 并在老师 的引导下 得出三个 结论 认真听讲 并思考老 师所讲步 骤 通过多媒 体，模型直 观的演示， 激发学生 的学习兴 趣并顺利 下一个环 节的开展 截平面倾 斜轴线时 截交线的 形状是本 节课的重 点 通过例子 题解能使 学生巩固 掌握步骤
《机械制图》公开课教案 [课题] 组合体的表面交线－截交线（一） [教学目标] 一、知识与能力 1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。 2、会求作圆柱的截交线。 二、学习方法与素质养成 引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。 [教学重点]圆柱截交线的画法。 [难点分析] 圆柱截交线的画法。 [分析学生] 具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。 [教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。 [教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。 [教学安排] １课时（45分钟） [教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程] Ⅰ、复习回顾（5分钟） 1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？ 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？ Ⅱ、导入新课（1分钟） 组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟） 一、截交线的概念和性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。 2、截交线的性质 （1）截交线一定是一个封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。 二、圆柱的截交线 1、基本形状 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。 2、讲解例题 （1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。 分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 边画图边讲解作图方法与步骤。
《通用技术》必修1第二章---第三节――《正投影和三视图》教案
步骤师生活动设计意图 及反思 新课教学 三视图的成图原理和规律二、投影与投影法 1.什么是投影？ 物体在可见光的照射下，会在地面或墙面上投下影子，这就是物体的投影。 运用实际影子的例子，用课室的投影仪的辅助之下就能说明。 通过课件的图片讲解投影的三要素：物体、投影线、投影面 2. 什么是正投影？ 用相互平行的光线作为投影线，且投影面与投影线垂直的投影。 正投影的三个特性：真实性、积聚性和收缩性 单个投影的不足：不同的物体它的投影可以相同，不能靠一个投影来确定物体 的形状，于是引出三视图。 二、三视图及其画法 1.认识三视图 V 表示正投影面，从前往后看，得到的视图叫主视图，反映物体主要形状 特征 H 表示水平投影面，从上往下看，得到俯视图 W 表示侧面投影面，从左往右看，得到左视图 讲解这个知识点的时候用教具讲解，用纸张做成一个空间三围的三个平面 2.三个视图之间的规律 三个视图之间的规律是： 俯视图在主视图下方，且长对正 左视图在主视图右方，且高平齐 左视图和俯视图宽相等 认真观察 认真听讲、 做好笔记 观察课件， 并认真思考 认真观察教 师演示
三视图的画法 思考练习2.三视图欣赏 4.三视图的画法 注意：长对正、高平齐、宽相等 a. 绘制一条水平的XY线，作为主视图和左视图的底线 b. 画出正视图 c. 在主视图的右下角引与XY水平线成45°的斜线 d. 画出俯视图 e. 画出左视图 思考： 这两个图形的三视图怎么画？ 教学反思用多媒体课件展示三视图的原形与画法，形象直观，但易使学生成为观众，要适时安排让学生边学边绘制。利用学校现有条件自备材料自制教具，也是学习的一种有效方法。而通过这节课初步体会到了机械加工图的识读，并了解到了三视图在机械加工技术中的应用。