【叙州区一中高三开学考文数】四川省宜宾市叙州区第一中学校2021届高三上学期开学考试文科数学含答案

四川省宜宾市叙州区第一中学2021届高三数学上学期期末考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知全集,，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求集合B的补集，然后与集合A取并集即可.【详解】，=，，则，故选：D【点睛】本题考查集合的补集与并集运算，属于简单题.2.若复数，则的共轭复数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先计算复数z,然后由共轭复数的定义即可得到答案.【详解】则的共轭复数是-1+i,故选：C【点睛】本题考查复数的四则运算即共轭复数的概念，属于简单题.3.若，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由，得，选A.4.已知实数满足，则的最小值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.【详解】由实数x，y满足得到可行域如图：z＝3x﹣2y变形为y＝x﹣，由，解得B（2，0）当此直线经过图中B时，在y轴的截距最大，z最小，所以z的最小值为3×2﹣2×0＝6；故选：C．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：题设中的算法是结合的范围计算分段函数的函数值.详解：由题设有，当时，；当时，，从而当时，，选C.点睛：本题考察算法中的选择结构，属于基本题. 解题时注意判断的条件及其每个分支对应的函数形式.6.甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（）A. 吉利，奇瑞B. 吉利，传祺C. 奇瑞，吉利D. 奇瑞，传祺【答案】A【解析】分析：因为丁的猜测只对了一个，所以我们从“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个判断着手就可以方便地解决问题.详解：因为丁的猜测只对了一个，所以“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个都是错误的.否则“甲买的不是奇瑞，乙买的不是奇瑞”或“甲买的是奇瑞，乙买的是奇瑞”是正确的，这与三人各买了一辆不同的品牌矛盾，“丙买的不是吉利”是正确的，所以乙买的是奇瑞，甲买的是吉利，选A.点睛：本题为逻辑问题，此类问题在解决时注意结合题设条件寻找关键判断.7.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.详解：以D为坐标原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,所以,因为，所以异面直线与所成角的余弦值为，选C.点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.8.若在是减函数，则的最大值是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得因此，从而的最大值为，选A.点睛：函数的性质：(1). (2)周期 (3)由求对称轴， (4)由求增区间;由求减区间.9.已知，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意结合对数函数的性质可知：，，，据此可得：.本题选择D选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．10.过双曲线的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】因为直线过双曲线左焦点，设直线为，因为与圆相切知，解得，当时不与双曲线右支相交，故舍去，所以直线方程为，联立双曲线方程，消元得，所以，即中点的纵坐标为3，所以线段的中点到轴的距离为3，故选B.11.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.若在上单调递减，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题可知，又在上单调递减，所以，得：，故得的取值范围为，故选D．12.已知函数满足，若函数与图像的交点为则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据两函数的对称中心均为（3，2）可知出x1+x2+x3+…+x m＝3m，y1+y2+y3+…+y m＝2m，从而得出结论．【详解】∵，即，∴f（x）的图象关于点（3，2）对称，∵＝也关于点（3，2）对称，∴x1+x2+x3+…+x m＝，y1+y2+y3+…+y m＝＝2m，则 x1+x2+x3+…+x m+ y1+y2+y3+…+y m＝5m故选:B．【点睛】本题考查函数的对称性的性质，属于中档题．第Ⅱ卷（非选择题分）二、填空题。

四川省宜宾市叙州区第一中学2021届高三语文上学期开学考试试题（含解析）（时量150分钟满分150分）温馨提示：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效。

第I卷（阅读题 70分）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，每小题3分，共9分）阅读下面的文字，完成各题。

人工智能，“向后看”也很美当今世界，技术的指数级增长让人们的生活日新月异，追逐流行与新潮似乎已成为人类的本能。

在这种趋势下，一些传统手工艺受到冷落，甚至面临存亡挑战。

如何让“慢工出细活”的匠人技艺不被“快节奏”的时代浪潮所淹没？人工智能为传统技艺的延续提供了一种新选择。

据报道，日本总务省自2021财年启动利用人工智能技术分析和保存传统手工艺的试点研究。

通过在匠人手腕上安装传感器，对手指和手腕等动作的数据进行收集，并利用摄像机拍摄作业过程等方式提取必要信息，匠人的手工制作实现数据化，之后利用人工智能技术进行分析，整理成影像资料和教材。

该项研究有望为匠人技艺的传承留下希望的“火种”。

先进技术与传统技艺的融合，带来的是更美好的未来。

每一种技艺都承载着特定的时代记忆，凝萃着人类智慧的结晶。

每一项具有突破性的科技成果，都闪耀着人文精神的底色。

从这个意义上讲，技艺的传承不仅让“术”继续造福后代，更令文化生生不息。

正是因为在传统基础上的创造，人类的技术创新才能不断攀登高峰。

突破未来技术奇点的灵感，很有可能就蕴藏在不甚起眼的传统经验中。

从古老卷轴设计中汲取灵感，加拿大女王大学的科学家制造出了世界首款可卷曲触屏平板电脑，把柔性设备技术推向了全新领域；受千变万化的折纸启发，哈佛大学威斯研究所的科学家发明了旋转驱动十二面体海洋生物采样器，解决了软体动物不易安全捕捉的难题。

当前人工智能的迅猛发展，更是与基于海量数据之上的“深度学习”分不开。

四川省宜宾市叙州区第一中学校2021届高三数学上学期期末考试试题 文第I 卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.） 1．已知复数2a ii+-是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a 等于 A ．-2B ．2C ．12D ．-12．设全集U 是实数集R ，{}{}2=log 1,13M x x N x x >=<<，则=N M A ．{}23x x << B ．{}3x x < C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x ≤ 3．设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若452a S +=，714S =，则10a = A ．18 B ．16C ．14D ．124．函数3cos 1()x f x x+=的部分图象大致是 A ．B ．C ．D ．5．“0k =”是“直线1y kx =-与圆221x y +=相切”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为A ．1：3B ．1：4C ．1：5D ．1：67．设平面向量()2,1a =-，(),2b λ=，若a 与b 的夹 角为锐角，则λ的取值范围是 A ．()1,22,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭B ．()(),44,1-∞--C ．()1,+∞D ．(),1-∞8．已知mn 、是两条不同直线,αβ、是两个不同平面,下列命题中的假命题是 A ．若m m αβ⊥⊥，，则αβ∥ B ．若m n m α⊥，，则n α⊥C ．若m n ααβ⋂=，，则m nD ．若m α⊥，m 在β内，则αβ⊥ 9．将函数sin 12y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有的点向右平移4π个单位长度，再把图象上各点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），则所得图象的的一条对称轴方程为 A ．524x π=B ．512x π=C ．6x π=D ．3x π=10．已知1,2a b ==，且()a ab ⊥-，则向量a 在b 方向上的投影为A ．12BC ．1D ．211．《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织布390尺，最后一天织布21尺”，则该女第一天共织多少布？ A ．3B ．4C ．5D ．612．过抛物线24y x =焦点F 的直线与双曲线221(0)y x m m-=>的一条渐近线平行，并交抛物线于,A B 两点，若|||AF BF >且||3AF =，则m 的值为A ．8B ．CD ．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知向量()1,2a =,()2,2b =-,()1,c λ=，若()//2c a b +,则λ=______． 14．当0x x =时，函数()cos 22sin 2f x x x π⎛⎫=++⎪⎝⎭有最小值，则0sin x 的值为________. 15．已知三棱锥D ABC -中，1AB BC ==,2,5,2,AD BD AC BC AD ===⊥，则三棱锥D ABC -的外接球的表面积为________________.16．已知函数31()sin 31x x f x x x -=+++，若[2,1]x ∃∈-，使得2()()0f x x f x k ++-<成立，则实数k 的取值范围是三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17 ~ 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）17．（12分）17．某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20 人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：（I ）现从乙班数学成绩不低于80 分的同学中随机抽取两名同学，求至少有一名成绩为90 分的同学被抽中的概率；（Ⅱ）学校规定：成绩不低于75 分的优秀，请填写下面的22⨯联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．附：参考公式及数据18.（12分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，已知0cos cos )2(=++A b B c a . （I ）求B ；（II ）若ABC b ∆=,3的周长为323+，求ABC ∆的面积.19．（12分）如图1，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，3AB =，6CD =，过A ，B 分别作CD 的垂线，垂足分别为E ，F ，已知1DE =，3AE =，将梯形ABCD 沿AE ，BF 同侧折起，使得平面ADE ⊥平面ABFE ，平面ADE ∥平面BCF ，得到图2. （Ⅰ）证明：BE ∥平面ACD ； （Ⅱ）求三棱锥C AED -的体积.20．（12分）已知226,33P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭是椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与抛物线2:2(0)E y px p =>的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点F ．（Ⅰ）求椭圆1C 及抛物线E 的方程；（Ⅱ）设过F 且互相垂直的两动直线12,l l ，1l 与椭圆1C 交于,A B 两点，2l 与抛物线E 交于,C D 两点，求四边形ACBD 面积的最小值21．（12分）已知函数()()211e 22xf x x ax ax =+++（e 是自然对数的底数）. （Ⅰ）讨论()f x 极值点的个数；（Ⅱ）若()002x x ≠-是()f x 的一个极值点，且()22e f -->，证明：()01f x ≤.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中.已知曲线:2sin x C y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩(α为参数)，.以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线:(2cos sin )6l ρθθ-=. （I ）写出直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；（Ⅱ）在曲线C 上取一点P ，使点P 到直线l 的距离最大，求最大距离及此时P 点的坐标.23．设()|-3||4|f x x x =+-. （I ）解不等式()2f x ≤；（Ⅱ）已知x ，y 实数满足2223(0)x y a a +=>，且x y +的最大值为1，求a 的值.2021-2022秋四川省叙州区第一中学高三期末考试文科数学试题参考答案1．C 2．A3．C4．B5．C6．A7． B 8．C9．B10．A11．C 12．A13．25-14．32±15．6π 16．(1,)-+∞17．（I ）乙班数学成绩不低于80分的同学共有5名,其中成绩为90分的同学有两名,画数状图(略)知,从中随机抽取两名同学共有10种,至少有一名成绩为90分的同学被抽中的事件数为7种,所求概率为0.7. (Ⅱ)如图所示由()2240141268 3.63 2.70622182020K ⨯-⨯=>⨯⨯⨯知, 可以判断：有0900把握认为“成绩优秀与教学方式有关”. 18．（Ⅰ）()2cos cos 0a c B b A ++=,()sin 2sin cos sin cos 0A C B B A ∴++=，()sin cos sin cos 2sin cos 0A B B A C B ++=,()sin 2cos sin 0A B B C ++=， ()sin sin A B C +=.1cos 2B ∴=-,20,3B B ππ<<∴=.(Ⅱ)由余弦定理得221922a c ac ⎛⎫=+-⨯-⎪⎝⎭， ()2229,9a c ac a c ac ++=∴+-=，323,3,23a b c b a c ++=+=∴+=3ac ∴=，11sin 322ABCSac B ∴==⨯=. 19．（1）设AFBE O =，取AC 中点M ，连接OM ，∵四边形ABFE 为正方形，∴O 为AF 中点， ∵M 为AC 中点，∴12OMCF 且12OM CF =，因为平面ADE ⊥平面ABFE ，平面ADE平面ABFE AE =，DE AE ⊥，DE 平面ADE ，所以DE ⊥平面ABFE ，又∵平面ADE ∥平面BCF ，∴平面BCF ⊥平面ABFE ，同理，CF ⊥平面ABFE ， 又∵1DE =，2FC =，∴11,22DE CF DE CF =， ∴OMDE ，且OM DE =，∴四边形DEOM 为平行四边形，∴DM OE ，∵DM ⊂平面ADC ，BE ⊄平面ADC ，∴BE ∥平面ADC . （2）因为CFDE ，DE 平面ADE ，CF ⊄平面ADE ，所以CF ∥ADE∴点C 到平面ADE 的距离等于点F 到平面ADE 的距离. ∴三棱锥的体积公式，可得113313322C AED F AED V V --==⨯⨯⨯⨯=.20．（Ⅰ）22,33P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭抛物线E ：()220y px p =>一点 2p ∴=，即抛物线E 的方程为24y x =，()1,0F 221a b ∴-=又22,3P ⎛ ⎝⎭在椭圆C ：22221x y a b +=上2248193a b∴+=，结合221a b -=知23b =（负舍）， 24a =， ∴椭圆C 的方程为22143x y +=，抛物线E 的方程为24y x =.（Ⅱ）由题可知直线1l 斜率存在，设直线1l 的方程()1y k x =-，()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y①当0k =时，4AB =，直线2l 的方程1x =，4CD =，故182ACBD S AB CD =⋅⋅= ②当0k ≠时，直线2l 的方程为()11y x k =--，由()221143y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩得()22223484120k xk x k +-+-=.221212228412,3434k k x x x x k k -∴+==++ 由弦长公式知()()222121212114AB kx k x x x x ⎡⎤=+-=++-⎣⎦ ()2212143k k +=+.同理可得()241CD k =+.()()()2222221212411141224343ACBDk k S AB CD k k k ++∴=⋅⋅=⋅⋅+=++.令()21,1,t k t =+∈+∞，则2222424244141124ACBDt S t t t t ===-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，当()1,t ∈+∞时，()2110,1,243t t ⎛⎫∈--+< ⎪⎝⎭，2483ACBDS >= 综上所述：四边形ACBD 面积的最小值为8.21．（Ⅰ）()f x 的定义域为R ，()()()2e xf x x a '=++，①若0a ≥，则e 0x a +>，所以当(),2x ∈-∞-时，()0f x '<；当()2,x ∈-+∞时，()0f x '>， 所以()f x 在(),2-∞-上递减，在()2,-+∞递增. 所以2x =-为()f x 唯一的极小值点，无极大值， 故此时()f x 有一个极值点.②若0a <，令()()()2e 0xf x x a '=++=，则12x =-，()2ln x a =-， 当2e a -<-时，()2ln a -<-，则当(),2x ∈-∞-时，()0f x '>；当()()2,ln x a ∈--时，()0f x '<； 当()()ln ,x a ∈-+∞时，()0f x '>.所以－2，()ln a -分别为()f x 的极大值点和极小值点， 故此时()f x 有2个极值点. 当2e a -=-时，()2ln a -=-，()()(2)e 0x f x x a '=++≥且不恒为0，此时()f x 在R 上单调递增，无极值点 当2e 0a --<<时，()2ln a ->-，则当()(),ln x a ∈-∞-时，()0f x '>；当()()ln ,2x a ∈--时，()0f x '<；当()2,x ∈-+∞时，()0f x '>.所以()ln a -，－2分别为()f x 的极大值点和极小值点， 故此时()f x 有2个极值点.综上，当2e a -=-时，()f x 无极值点； 当0a ≥时，()f x 有1个极值点；当2e a -<-或2e 0a --<<时，()f x 有2个极值点.（Ⅱ）证明：若()002x x ≠-是()f x 的一个极值点， 由（Ⅰ）可知()()22,ee,0a --∈-∞--，又()222e 2e f a ---=-->，所以()2,ea -∈-∞-，且02x ≠-，则()0ln x a =-， 所以()()()()()201ln ln 2ln 22f x f a a a a ⎡⎤=-=-+--⎣⎦. 令()()ln 2,t a =-∈-+∞，则t a e =-， 所以()()()()21ln e 222t g t f a t t =-=-+-， 故()()14e 2tg t t t '=-+又因为()2,t ∈-+∞，所以40t +>，令()0g t '=，得0t =. 当()2,0t ∈-时，()0g t '>，()g t 单调递增， 当()0,t ∈+∞时，()0g t '<，()g t 单调递减， 所以0t =是()g t 唯一的极大值点，也是最大值点， 即()()01g t g ≤=，故()()ln 1-≤f a ，即()01f x ≤.22．解：（1）l 的直角坐标方程为260x y --=曲线C 的普通方程为22134x y +=（2）设),2sin Pαα，则d =当sin()13πα-=-时，d 最大，3(,1)2P ∴-，max d =23．解：（1）当3x <时，不等式化为342x x -+-+≤，此时2.53x ≤<， 当34x ≤≤时，不等式化为342x x --+≤，成立， 当4x >时，不等式化为342x x -+-≤，此时4 4.5x <≤，11 综上所述，原不等式的解集为[2.5,4.5]；（2）柯西不等式得22222))()x y ⎡⎤⎡⎤++≥+⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，因为2223(0)x y a a +=>， 所以25()6x y a +≤，（当23x y =时，取等号），又因为x y +的最大值为1，所以65a =.。

四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合{}2|30A x y x x ==-≤，{}|31x B x y ==>，则AB =（ ） A ．(0,3]B ．[0,)+∞C ．{}03x x <<D ．(0,)+∞ 2．设21i z i+=-，则z =（ ）A ．2B ．3C ．32D 3．若1cos 24θ=，则22sin 2cos θθ+的值为（ ） A ．78 B ．1932 C ．138 D ．324．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻.若522x =，lg 20.3010=，则x 的值约为（ ） A ．1.322B ．1.410C ．1.507D ．1.669 5．已知函数()33f x x x =++1，若()2f a -=，则()f a 的值为（ ）A ．0B ．2-C ．2D ．1- 6．在ABC ∆中，1AC =，1AC AB ⋅=-，O 为ABC ∆的重心，则BO AC ⋅的值为 A ．1B ．32C ．53D ．2 7．函数()(33)lg x x f x x -=+⨯的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．8．在ABC 中，若sin 2sin cos B A C =，那么ABC 一定是（ ）A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形9．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，斜率为2的直线与双曲线C 相交于点A 、B ，且弦AB 中点坐标为(1,1)，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2BCD ．310．已知函数()()sin 202f x x πϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位长度后，图象关于y 轴对称，设函数()f x 的最小正周期为m ，极大值点为n ，则m n -的最小值是（ ）A ．6πB ．3πC ．23πD ．53π11．已知正四棱锥P ABCD -的高为2，AB =过该棱锥高的中点且平行于底面ABCD 的平面截该正四棱锥所得截面为1111D C B A ，若底面ABCD 与截面1111D C B A 的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A ．20πB ．203π C ．4π D ．43π 12．已知函数()22x x f x ae e x =-+有两个极值点1x ，2x ，若不等式()()1212x x f x f x e e t +<++恒成立，那么t 的取值范围是（ ）A ．[)1,+∞﹣ B ．[)22ln 2,--+∞ C ．[)3ln 2,-+∞-D ．[)5,-+∞二、填空题13．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，123n n a a n ++=+，12a =，则11S ＝_____． 14．用1、2、3、4、5、6六个数字组成的没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是____________．15．已知函数()x xx x e e f x e e---=+，若f （a ）(2)0f a +->，则实数a 的取值范围是__. 16．已知函()ln 1f x ax x =--，3()27x g x =，用max{m ，n }表示m ，n 中的最大值，设()max{(),()}x f x g x ϕ=．若()3x x ϕ≥在(0,)+∞上恒成立，则实数a 的取值范围为_____三、解答题17．在锐角ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且直线x C =为函数22()cos sin cos f x x x x x =--图像的一条对称轴．（1）求C ；（2）若kc a b ≥+恒成立，求实数k 的最小值．18．某城市9年前分别同时开始建设物流城和湿地公园，物流城3年建设完成，建成后若年投入x 亿元，该年产生的经济净效益为(2ln 5)x +亿元；湿地公园4年建设完成，建成后的5年每年投入见散点图．公园建成后若年投入x 亿元，该年产生的经济净效益为(3)x +亿元．（1）对湿地公园，请在2,x kn b x kn b =+=+中选择一个合适模型，求投入额x 与投入年份n 的回归方程；（2）从建设开始的第10年，若对物流城投入0.25亿元，预测这一年物流城和湿地公园哪个产生的年经济净效益高？请说明理由． 参考数据及公式：0.336x =，51 6.22i i i n x==∑；当2t n =时，11t =，521979i i t ==∑，回归方程中的5129.7i i i t x==∑；回归方程ˆˆˆr ks b =+斜率与截距1221ˆm i i i m i i s r ms r k sms ==-⋅=-∑∑，ˆˆˆbr ks =-． 19．如图，在ABC 中，AC BC ⊥，30BAC ︒∠=，4AB =，,E F 分别为AC ，AB 的中点PEF 是由AEF 绕直线EF 旋转得到，连结AP ，BP ，CP .（1）证明：AP ⊥平面BPC ；（2）若3AP =，棱PC 上是否存在一点M ，使得E APF P EMB V V --=？若存在，确定点M 的位置；若不存在，请说明理由.20．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，且经过点A . （1）求C 的方程；（2）若不过坐标原点的直线l 与椭圆C 相交于点M ，N 两点，且满足OM ON OA λ+=，求MON △面积最大时直线l 的方程..21．已知函数()()ln f x ax x a a R =--∈.（1）求函数()f x 的极值；（2）是否存在实数a ，使方程()0f x =有两个不同的实数根？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由.22．在极坐标系中，已知曲线C 1：ρ＝2cosθ和曲线C 2：ρcosθ＝3，以极点O 为坐标原点，极轴为x 轴非负半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C 1和曲线C 2的直角坐标方程；（2）若点P 是曲线C 1上一动点，过点P 作线段OP 的垂线交曲线C 2于点Q ，求线段PQ 长度的最小值．23．已知,a b 均为实数，且3410a b += .（Ⅰ）求22a b +的最小值； （Ⅱ）若2232x x a b +--≤+对任意的,a b ∈R 恒成立，求实数x 的取值范围.参考答案1．B【分析】化简集合,A B ，再进行集合的并集运算，即可得答案；【详解】 因为{}03A x x =≤≤，{}0B x x =>，故可得{}0A B x x ⋃=≥，故选：B.【点睛】本题考查了集合的并集运算，属于基础题.2．D【分析】直接对复数进行模的计算，即可得答案；【详解】|2||||1|i z i +===-， 故选：D.【点睛】本题考查复数模的计算，求解时直接利用模的计算公式，运算量会更小.3．C【分析】利用降幂公式把22sin 2cos θθ+化成与cos2θ有关的三角函数式，从而可求原代数式的值.【详解】221cos 21cos 23cos 23113sin 2cos 22222288θθθθθ-++=+⨯=+=+=， 故选：C.【点睛】 三角函数的化简求值问题，可以从四个角度去分析：（1）看函数名的差异；（2）看结构的差异；（3）看角的差异；（4）看次数的差异．对应的方法是：弦切互化法、辅助角公式（或公式的逆用）、角的分拆与整合（用已知的角表示未知的角）、升幂降幂法．4．A【分析】 由522x =可得25lg 5lg 212lg 2log 2lg 2lg 2x --===,进而将条件代入求解即可. 【详解】 522x =,25lg5lg 212lg 2120.3010log 1.3222lg 2lg 20.3010x ---⨯∴====≈, 故选:A【点睛】本题考查指数、对数的转化,考查对数的换底公式的应用,属于基础题.5．A【分析】分析函数()()1g x f x =-的奇偶性，利用奇偶性和已知条件求解出()f a 的值.【详解】设()()1g x f x =-，所以()33g x x x =+，()()33g x x x g x -=--=-，所以()g x 为奇函数，所以()()0g a g a +-=，所以()()110f a f a -+--=，所以()()20f a f a =--=， 故选：A.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求值，难度较易.常见结论：如果一个函数中只包含x 的奇次项，那么这个函数是奇函数；如果一个函数中只包含x 的偶次项，则这个函数是偶函数. 6．A【分析】利用O 是ABC ∆的重心，得到()2132BO BA BC =⨯⨯+，而AC BC BA =-，由此化简BO AC ⋅的表达式，并求得它的值.【详解】由1AC AB ⋅=-的cos 1bc A =-，而1b AC ==，由余弦定理得()2222cos 123a c b bc A -=-=--=.由于O 是ABC ∆的重心，故()2132BO BA BC =⨯⨯+，由于AC BC BA =-，所以()()()()22221111313333BO AC BC BA BC BA BC BA a c ⋅=+-=-=-=⨯=.故选A. 【点睛】本小题主要考查向量的线性运算，考查向量的数量积运算与三角形的重心的性质，属于中档题.7．D【分析】根据解析式判断函数的奇偶性，结合函数值的符号是否对应，利用排除法进行判断即可.【详解】函数的定义域为{|0}x x ≠，()(33)lg ()x x f x x f x --=+⨯=，则函数()f x 为偶函数，图象关于y 轴对称，排除B ，当1x >时，()0f x >，排除A ，当01x <<时，()0f x <，排除C ，故选：D.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.8．B【分析】利用两角和与差公式化简原式，可得答案．【详解】因为sin 2sin cos B A C =，所以sin()2sin cos A C A C +=所以sin cos cos sin 2sin cos A C A C A C +=所以sin cos cos sin 0A C A C -=所以sin()0A C -=,所以0A C -=,所以A C =.所以三角形是等腰三角形.故选：B.【点睛】本题考查三角恒等变换在解三角形中的应用，考查两角和与差公式以及两角和与差公式的逆用，考查学生计算能力，属于中档题．9．B【分析】设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，根据AB 的中点P 的坐标，利用点差法表示出斜率，从而得到关于a 、b 的关系式，再求离心率.【详解】斜率为2的直线与双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，相交于A ，B 两点， 设1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ， 则2211221x y a b-=，①； 2222221x y a b-=，②， ①-②得1212121222()()()()x x x x y y y y a a -+-+=， 则2121221212·y x x b k y x x a y y -+==-+， 弦AB 中点坐标为(1,1)，122x x ∴+=，122y y +=，直线l 的斜率为2，222b a ∴=，22223c a b a =+=，23e ∴=.则e =故选：B .【点睛】本题考查了双曲线的方程与性质，利用“设而不求”方法以及点差法的应用求直线l 的斜率是解答本题的关键，属于中档题.10．A【分析】 根据图象变换与函数性质求出函数解析式，然后求出m n -的表达式得最小值．【详解】函数()()sin 202f x x πϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位长度后得函数解析式为()sin 2sin 263g x x x ππϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，它的图象关于y 轴对称，则32k ππϕπ+=+，k Z ∈，又02πϕ<<，所以6π=ϕ， ∴()sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，周期为22m ππ==， 极大值点为2262x k πππ+=+，,6=+∈x k k Z ππ，与π最接近的极大值点是76π， ∴m n -的最小值是6π． 故选：A ．【点睛】本题考查三角函数的图象与性质，掌握正弦函数性质是解题关键．11．A【分析】如图（见解答部分）：根据正四棱锥，球心必在高线上，并且底面边长和高，可知对角面P AC 是等腰直角三角形，当截面过高的中点时，截面的对角线长可求，再设球心为O ，在两个直角三角形△OAM ，△A 1ON 利用勾股定理，列出方程，可以解出半径R ，则表面积可求.【详解】解：因为正四棱锥P ﹣ABCD ，所以底面是正方形，结合高为2，AB =设底面对角线交点为M ，所以AC ＝4，AM ＝2，故PM ＝AM ＝CM ＝2，所以△P AC 是等腰直角三角形.因为截面A 1B 1C 1D 1过PM 的中点N ，所以N 为截面正方形A 1B 1C 1D 1的中心，且PM ⊥截面A 1B 1C 1D 1.∴PN ＝MN ＝A 1N ＝1，设球心为O ，球的半径为R ，则A 1O ＝AO ＝R .在直角三角形A 1ON 中，ON ==，∴11OM ON =-=-在直角三角形AOM 中，OA 2＝AM 2+OM 2，即224(1R =+，解得R 2＝5，故S ＝4πR 2＝20π.故选：A.【点睛】本题考查球的表面积的计算以及正四棱锥的性质.根据对角面是等腰直角三角形，和含有R 的两个直角三角形列方程是本题的关键.属于中档题.12．D【分析】求导数，()0f x '=有两个不等实根，换元后转化为一元二次方程有两个不等正根，得a 的取值范围,利用根与系数的关系可以得到12121211,2x x x x x x e e e e e a a++=⋅==先转化为关于a 的不等式恒成立，最后转化为关于a 的函数求最值.【详解】()2221x x f x ae e '=-+，由于函数()22x x f x ae e x =-+有两个极值点1x ，2x ，则112222221=0221=0x x x x ae e ae e -+-+，，令,x t e =则2221=0,at t -+在定义域()0,+∞有两个不等实根, 即=480a ∆->，1212121212110,02x x x x x x t t e et t e e e a a++=+=>⋅=⋅==>， 解得：102a <<. ()()()1212x x f x f x e e +-+()()()112212221222x x x x x x ae e x ae e x e e =-++-+-+()()121222123x x x x a e e e e x x =+-+++()()12121221223x x x x x x a e e e e e e x x ⎡⎤=+-⋅-+++⎢⎥⎣⎦ 211113ln 2a a a a a ⎡⎤⎛⎫=--⋅+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 2ln 21a a=---, 设21()ln 21,0,2g x x x x ⎛⎫=---∈ ⎪⎝⎭， 22212()x g x x x x -'=-=，在10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭区间，()g x 单调递增， 所以1()()4152g x g <=--=-，所以152t g ⎛⎫≥=-⎪⎝⎭. 故选：D【点睛】本题考查函数极值点的定义以及不等式恒成立问题，考查转化与化归思想，函数有零点极值点，转化方程根的分布问题，不等式恒成立问题转化为求函数的最值.13．77【分析】根据题中所给的数列关系式，列出所求数列的和，求解即可.【详解】解：因为数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足12a =，123n n a a n ++=+，所以11123451011()()()S a a a a a a a =+++++⋅⋅⋅++2(223)(243)(2103)=+⨯++⨯++⋅⋅⋅+⨯+22(2410)53=+++⋅⋅⋅++⨯5(210)22152+=+⨯+ 77=故答案为：77【点睛】本题考查数列的递推公式的应用及数列求和，考查理解辨析能力、运算求解能力及转化思想，属于基础题.14．40【分析】将问题分成三步解决，首先将3,5排列，再将4,6插空排列，再根据已排好的位置将1,2整体插空放入，利用分步乘法计数原理计算可得结果.【详解】第一步：将3,5进行排列，共有222A =种排法第二步：将4,6插空排列，共有2224A =种排法第三步：将1,2整体插空放入，共有155C =种排法 根据分步乘法计数原理可得共有：24540⨯⨯=种排法本题正确结果：40【点睛】本题考查分步乘法计数原理的应用，关键是能够根据题意将问题拆分成几个步骤来进行处理，要注意不重不漏.15．(1,)+∞.【分析】判断()f x 的单调性和奇偶性，脱去“f ”，即可求解实数a 的取值范围【详解】 函数()x xx x e e f x e e---=+，定义域为R ， 那么()()x x x xx x x xe e e ef x f x e e e e -------==-=-++ ()f x ∴是奇函数； 由函数22222()11111x x x x x x x x x x x x x x x e e e e e e f x e e e e e e e e e---------+-===-=-=-+++++ 函数221x y e =+在R 上单调递减， ∴函数()x x x x e e f x e e---=+在R 上为单调递增函数 由f （a ）(2)0f a +->，即f （a ）(2)(2)f a f a >--=-2a a ∴>-得1a >故答案为：(1,)+∞.【点睛】本题主要考查利用函数奇偶性单调性解不等式，判断函数的奇偶性和单调性是解答本题的关键，属于综合题.16．4[,)3+∞【分析】分别讨论当03,3x x <<≥时，3()27x g x =与3x y =的关系，可将问题转化为()3x f x ≥在(0,3)上恒成立，运用参数分离和构造函数法，结合导数求得最大值，可得所求范围．【详解】当(0,3)x ∈时，3()273x x g x =<，当[3,)x ∈+∞时，3()273x x g x =≥，所以()3x x ϕ≥在[3,)+∞必成立， 问题转化为()3x f x ≥在(0,3)恒成立，由ln 13x ax x --≥恒成立，可得ln 113x a x +≥+ 在(0,3)x ∈恒成立，设ln 11(),(0,3)3x h x x x +=+∈， 则221(ln 1)1ln ()x x x x h x x x '⋅-+⨯-==， 当01x <<时，()0h x '>，当13x <<时，()0h x '<，所以()h x 在(0,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减，max 44()(1),33h x h a ∴==∴≥ 故a 的取值范围是4[,)3+∞. 故答案为：4[,)3+∞ 【点睛】本题考查利用导数研究不等式恒成立的问题，考查学生的逻辑推理能力、数学运算能力，是一道有一定难度的压轴填空题.17．（1）3C π=；（2）2．【分析】（1）先利用二倍角和辅助角公式整理，再利用已知条件即可得出结论；（2）先利用正弦定理，两角差的正弦公式以及辅助角公式化简整理，再利用正弦函数的取值范围即可得出结论.【详解】解：（1）由22()cos sin cos f x x x x x =--，得()cos 222cos 23f x x x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭， 则()2cos 23f C C π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 因为直线x C =为函数图像的一条对称轴 所以2()3C k k Z ππ+=∈，()62k C k Z ππ=-+∈， 又02C <<π， 因此，当1k =时，3C π=．（2）由正弦定理得， sin sin 2sin sinsin 3A B k A A C π+⎡⎤⎛⎫≥=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3(sin )2sin226A A A π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， 记()2sin 6g A A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，,62A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 当3A π=时，max ()2g A =，∴2k ≥，即k 最小值为2．【点睛】本题主要考查了两角差的正弦公式和二倍角以及辅助角公式，余弦函数的对称性以及正弦函数的取值范围等问题.属于中档题.18．（1）20.030.006x n =+；（2）该年湿地公园产生的年经济净效益高，理由见解析.【分析】（1）由散点图可得应该选择模型2x kn b =+，令2t n =，代入公式可得k 、b ，即可得投入额x 与投入年份n 的回归方程；（2）由题意将0.25x =代入2ln 5x +即可得物流城第10年的年经济净效益；由回归方程可预测湿地公园第10年的投入，进而可得湿地公园第10年的经济净效益；比较大小即可得解.【详解】（1）根据散点图，应该选择模型2x kn b =+，令2t n =，则5152221529.75110.3360.039795115i ii i i t x t x k tt ==-⋅-⨯⨯===-⨯-∑∑， ∴0.3360.03110.006b x kt =-=-⨯=，故所求回归方程是0.030.006x t =+即20.030.006x n =+；（2）由题意，物流城第10年的年经济净效益为2ln0.25554ln2+=-（亿元）； 湿地公园第10年的投入约为20.0360.006 1.086⨯+=（亿元），该年的经济净效益为1.0863 4.086+=（亿元）；因为4.08654ln2>-，所以该年湿地公园产生的年经济净效益高．【点睛】本题考查了非线性回归方程的求解与应用，考查了运算求解能力，熟练使用公式、细心计算是解题关键，属于中档题.19．（1）证明见解析；（2）存在，M 为PC 的中点.【分析】（1）要证AP ⊥平面BPC ，则证AP PC ⊥和BC AP ⊥；证AP PC ⊥由平面几何知识可得，证BC AP ⊥，只需证EF AP ⊥，即证EF ⊥平面APC ，利用线面垂直判定可得； （2）假设M 为PC 的中点，分别求出,E APF P EMB V V --，得出E APF P EMB V V --=，从而得出棱PC 上存在一点M ，使得E APF P EMB V V --=.【详解】（1）依题意得，AE EP EC ==，所以AP PC ⊥因为,E F 分别为AC ，AB 的中点，所以//EF BC因为AC BC ⊥，所以EF AC ⊥又因为PEF 由AEF 沿EF 旋转得到所以EF PE ⊥，ACPE E =，AC ⊂平面APC ，PE ⊂平面APC则EF ⊥平面APC所以EF AP ⊥，即BC AP ⊥，BC PC C ⋂=所以AP ⊥平面BPC（2）存在，当M 为PC 的中点时，E APF P EMB V V --=证明如下：因为AC BC ⊥，30BAC ︒=，4AB =所以AC =AE PE ==2BC =又3AP =，所以4APE S =△由（1）知EF ⊥平面APC ，则131E APF V -==因为M 为PC 的中点，所以12EMP APE S S ==△△所以132P EMB V -== E APF P EMB V V --= 即当M 为PC 的中点时，E APF P EMB V V --=【点睛】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等.20．（1）2213x y +=；（2）13y x =-±. 【分析】（1）由离心率及点的坐标列出关于,,a b c 的方程组，解之可得椭圆方程；（2）由题意可知，直线MN 的斜率显然存在，设直线MN 的方程为()0y kx m m =+≠，()11,M x y ，()22,N x y ，直线方程代入椭圆方程整理为一元二次方程，>0∆得一不等关系，应用韦达定理得1212,x x x x +，并计算出12y y +，向量的坐标运算，条件OM ON OA λ+=用坐标表示后，可求得13k =-，代入判别式可求得m 的取值范围，然后求出MON △面积为m 的函数，用基本不等式求得最大值及m 值，得出直线方程．【详解】（1）由题意得22222333144c aa b a b c ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得2231a b ⎧=⎨=⎩， 所以椭圆C 的方程为2213x y +=； （2）由题意可知，直线MN 的斜率显然存在，设直线MN 的方程为()0y kx m m =+≠，()11,M x y ，()22,N x y ， 由2213x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得()222316330k x kmx m +++-=.()()()222222364313312310k m k m k m ∆=-+-=+->① 所以12221226313331km x x k m x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩，所以()121222231m y y k x x m k +=++=+， 因为OM ON OA λ+=，所以1221226312231km x x k m y y k ⎧+=-=⎪⎪+⎨⎪+==⎪+⎩， 所以13k =-，代入①得33m -<<且0m ≠， 所以121122MON S m x x =-=△12==22343422m m +-=≤⋅=. 当且仅当22343m m=-，即m =时上式取等号，此时符合题意，所以直线MN 的方程为133y x =-±. 【点睛】 本题考查求椭圆的标准方程，考查直线与椭圆相交问题，解题方法是设而不求的思想方法，应用韦达定理求解是关键．21．（1）当0a ≤时，()f x 无极值；当0a >时，()f x 有极小值1ln a a -+，无极大值；（2）存在，()()0,11,+∞. 【分析】(1)对函数求导()f x ,根据a 的不同取值范围,进行分类讨论得出函数的单调区间,求出函数()f x 的极值；(2)根据(1)中函数的单调性,进行分类讨论,结合()0f x =函数的极值的大小、,最后求出a 的取值范围.【详解】解：（1）由题意知()f x 的定义域为()0,∞+，()11ax f x a x x-'=-=. ①当0a ≤时，()0f x '<，所以函数()f x 在()0,∞+上单调递减，此时函数()f x 无极值 ②当0a >时，令()0f x '=，得1x a=. 当10x a <<时，()0f x '<，所以函数()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减； 当1x a >时，()0f x '>，所以函数()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增. 此时，函数()f x 有极小值，为11ln f a a a ⎛⎫=-+⎪⎝⎭，无极大值.综上，当0a ≤时，函数()f x 无极值；当0a >时，函数()f x 有极小值11ln f a a a ⎛⎫=-+⎪⎝⎭，无极大值. （2）假设存在实数a ，使得方程()0f x =有两个不同的实数根，即函数()f x 有两个不同的零点.①当0a ≤时，由（1）知函数()f x 在()0,∞+上单调递减，所以方程()0f x =不存在两个不同的实数根.②当01a <<时，11a>. 因为()10f =，所以由（1）知()110f f a ⎛⎫<= ⎪⎝⎭. 2112ln f a a a a⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，令()()12ln 01g a a a a a =+-<<， 则()()22211210a g a a a a -'=-+-=-<，所以()g a 在()0,1上单调递减， 所以()12ln1101g a >+⨯-=，所以2112ln 0f a a a a⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭. 此时，函数()f x 在211,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上也有一个零点， 所以，当01a <<时，函数()f x 有两个不同的零点.③当1a =时，11a=，()()10f x f ≥=，此时函数()f x 仅有一个零点. ④当1a >时，101a<<，因为()10f =，所以由（1）知()110f f a ⎛⎫<= ⎪⎝⎭. 令函数()a h a e a =-，则()1a h a e '=-，当0a >时，()0h a '>，()h a 单调递增，所以当0a >时，()()010h a h >=>，所以0a e a >>，则11a e a<. 又10a a f ae e -⎛⎫=> ⎪⎝⎭，所以函数()f x 在11,a e a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上也有一个零点，所以，当1a >时，函数()f x 有两个不同的零点综上所述，当()()0,11,a ∈+∞时，函数()f x 有两个不同的零点，即方程()0f x =有两个不同的实数根【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值、零点问题,考查了分类讨论思想.属于难题.22．（1）C 1的直角坐标方程为(x －1)2＋y 2＝1，C 2的直角坐标方程为x ＝3.（2）最小值为 .【分析】（1）根据题意，利用极坐标公式转化成直角坐标方程，即可求解，（2）根据题意画出图像，则由圆几何性质可知PQ 过点A (2，0)，将直线的参数方程代入分别求参数，运用参数的几何意义求弦长，再根据基本不等式求解最值.【详解】（1）C 1的直角坐标方程为(x －1)2＋y 2＝1，C 2的直角坐标方程为x ＝3.（2）设曲线C 1与x 轴异于原点的交点为A ，∵PQ ⊥OP ，∴PQ 过点A (2，0)，设直线PQ 的参数方程为2cos sin x t y t θθ=+⎧⎨=⎩(t 为参数)， 代入C 1可得t 2＋2tcos θ＝0，解得t 1＝0，t 2＝－2cos θ，可知|AP |＝|t 2|＝|2cos θ|.代入C 2可得2＋tcos θ＝3，解得t ′＝1cos θ， 可知|AQ |＝|t ′|＝1||cos θ，∴|PQ |＝|AP |＋|AQ |＝|2cos θ|＋1||cos θ≥|2cos θ|＝1||cos θ时取等号， ∴线段PQ长度的最小值为【点睛】本题考查（1）极坐标方程与直角坐标方程转化（2）利用参数方程解决弦长问题，考查计算能力，考查转化与化归思想，属于中等题型.23．（Ⅰ）4；（Ⅱ）3-2⎛⎤∞ ⎥⎝⎦，.【分析】（1）利用柯西不等式即可得出（2）由（1）可知，22a b +的最小值为4，则324x x +--≤，再利用零点分段讨论法解不等式组，得到实数x 的取值范围．【详解】解：（Ⅰ）因为()()()()2222222210343425a b a b a b =+≤++=+ 所以224a b +≥，当且仅当34a b =，即6585a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，或6585a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩时取等号， 即22a b +的最小值为4.（Ⅱ）由（Ⅰ）知2232x x a b +--≤+对任意的,a b R ∈恒成立324x x ⇔+--≤354x <-⎧⇔⎨-≤⎩，或-32214x x ≤<⎧⎨+≤⎩，或254x ≥⎧⎨≤⎩ 3x ⇔<-，或33-322x x ≤≤⇔≤ 所以实数x 的取值范围为3-.2，⎛⎤∞ ⎥⎝⎦【点睛】解决本题的关键是要熟练运用柯西不等式：若1212,,,a a b b R ∈，则()()()2222212121212a a b b a a b b ++≥+，等号成立1221a b a b ⇔=．。

2020年秋四川省叙州区第一中学高三开学考试文科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

某中等城市在2000年前城市居民主要分布在老城区，之后城市人口激增、面积迅速扩大,老城区交通拥堵也愈发严重。

2015年W集团在该城市建立集购物、餐饮、休闲娱乐为一体的大型商业综合体，由此形成城市新商圈。

下图示意该城区范围的变化。

据此完成下面1-3小题。

1．2000年到2015年间，该城市老城区增长速度最快的土地利用类型是A．住宅用地B．绿化用地C．工业用地D．商业用地2．W集团的商业综合体建成前，老城区交通最为拥堵的地区是老城区的A．北侧B．南侧C．东侧D．西侧·1··2·3．新商圈形成后，该城传统商业区受其影响最明显的是A ．服务种类B ．服务级别C ．服务人口D ．服务范围 上海临港地区位于上海东南角，是全国最大最先进、成套最全的新能源汽车装备制造基地。

2018年以来上汽新能源、博郡新能源、美国特斯拉等汽车企业纷纷入驻上海临港地区。

特斯拉是世界最大的电动汽车生产商，上海特斯拉工厂是其在美国本土以外的首个海外工厂，也是中国国内首个汽车企业独资厂。

四川省宜宾市叙州区第一中学2021届高三语文上学期第一次月考试题本试卷共22题，共150分，共8页。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字,完成1～3题。

《环球科学》年度创新榜发布了,毫无悬念，华为又出现在本土企业创新榜中。

在中国本土企业创新的闪耀群星中，华为应该是最亮的那颗.过去一年,华为研发投入超过600亿元，排名全球第八。

华为一家企业的研发投入就几乎占中国大陆地区所有企业研发总投入的5％,在国际专利申请量上，华为位居全球第二。

与此相对应的是，华为2016年销售收入达5200亿元。

华为崛起，获得了国际同行中“CEO杀手”称谓，个个为之侧目，不敢掉以轻心。

可是,华为感觉良好吗？肯定不是,我们看到领军人物任正非如履薄冰，对于华为创新的前景，任正非最经典的叙述是在2016年全国科技创新大会上,他在发吉中这样说道：“华为正在本行业逐步攻入无人区,处在无人领航，无既定规则，无人跟随的困境.那是在人民大会堂举行，党和国家领导人出席的一次隆重大会。

任正非这样发言,格外引人注目.尤其是他还说道:“华为已感到前途茫茫,找不到方向,华为已前进在迷航中。

"会后，任正非的“无人区”“困境"“迷航”等，都成了报道的热词，引起科技界热议。

严格说来,中国科技企业乃至整个科技界的创断，还远没有全面进入一骑绝尘、环顾左右不见对手的无人区。

智能手机方面，华为前面还有苹果和三星；在芯片领城,华为还在紧追高通，但以中国科技发展的态势，中国科技在某些领城从跟随到进入领跑的情况，已经出现,将来会越来越多，最终成为常态。

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：四川省2021年上学期宜宾市叙州区第一中学校高三数学文开学考试试题答案 1．D2．D3．A4．C5．C6．A7．C8．C9．B10．B11．C12．A13．E 14．（-3,1）15．22(3)4x y -+=16．①③④17．（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()11n a a n d +-=，()112n n n S na d -=+， 由题意，得1123,323152a d a d +=-⎧⎪⎨⨯+=-⎪⎩，解得172a d =-⎧⎨=⎩， ∴{}n a 的通项公式72(1)29n a n n =-+-=-，*n N ∈.（Ⅱ）设等比数列{}n b 的公比为q ，由（Ⅰ）得()443742162S ⨯=-⨯+⨯=-， ∴3416b S ==，∴2311644b q b -===-，∴2q 或2-， 当2q 时，()()12141242112n n n n b q T q +--⨯-===---，当2q =-时，241(2)(2)41(2)33n n n T +⎡⎤-⨯---⎣⎦==---. 18．（1）4050014%m +=⨯，30m ∴=500(4030270)160n ∴=-++=（2）22500(4027016030)9.97 6.635(40160)(30270)(4030)(160270)K ⨯⨯-⨯=≈>+⨯+⨯+⨯+ 即在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关19．（1）①证明：∵PD ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴PD ⊥BC ．由∠BCD ＝90°知，BC ⊥DC ，∵PD∩DC ＝D ，∴BC ⊥平面PDC ，∴BC ⊥PC ．②设点A 到平面PBC 的距离为h ，∵AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，∴∠ABC ＝90°，连接AC （图略），∵AB ＝2，BC ＝1，∴S △ABC ＝12AB·BC ＝1， ∵PD ⊥平面ABCD ，PD ＝1，∴V PABC ＝13S △ABC ·PD ＝13，∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥DC ，∵PD ＝DC ＝1，∴PC ，∵PC ⊥BC ，BC ＝1，∴S △PBC ＝12PC·BC ＝2，∵V APBC ＝V PABC ，∴13S △PBC ·h ＝13，∴h ，∴点A 到平面PBC ． 20．解：（1）将3y kx =+代入26x y =，得26180x kx --=，设()11,M x y ，()22,N x y ，则126x x k +=，1218x x =-，从而MN ==因为O 到l的距离为d =所以MON ∆的面积1182S d MN =⋅==，解得k =（2）存在符合题意的点，证明如下：设()0,P b 为符合题意的点，直线PM ，PN 的斜率分别为1k ，2k . 从而121212y b y b k k x x --+=+()()12121223kx x b x x x x +-+=()123663k k b x x -+-=. 当3b =-时，有120k k +=，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补， 故OPM OPN ∠=∠，所以点()0,3P -符合题意.故以线段OP 为直径的圆的方程为223924x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭（或2230x y y ++=） 21．（1）()()12a x f x x '-=当0a >时，令()()1100,022f x x f x x >⇒<⇒''<， 所以此时()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭递增，1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭递减； 当0a <时，令()()110,0022f x x f x x ''>⇒><⇒<<， 所以此时()f x 在区间1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭递增，10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭递减； （2）令()()11ln 21x x g x f x e a x ax e --=+=-++，1x ≥，()()112,2x x a a g x a e g x a e x x--∴=-+∴=-+'， 令()()21122,x x a x e a h x a e h x x x--'-=-+=， 令()21x x x e a ϕ-=-，显然()x ϕ在1x ≥时单调递增，()()11x a ϕϕ∴≥=-； 当1a ≤时，()()()()10,0,x h x h x ϕϕ'≥≥≥在[)1,+∞上递增，所以()()110h x h a ≥=-≥，则()0g x '≥，()g x ∴在[)1,+∞上递增， ()()1220g x g a ∴≥=-≥，此时符合题意；当1a >时，()10ϕ<，此时在[)1,+∞上存在0x ，使()x ϕ在()01,x 上值为负， 此时()0h x '<，()h x 在()01,x 上递减，此时()()110h x h a <=-<， ()g x ∴在()01,x 上递减，()()1220g x g a ∴<=-<，此时不符合题意；综上：1a ≤ 22．（1）（2）2sin 111cos sin 10422PQ πααα⎛⎫-- ⎪+-+⎝⎭==min 11212PQ ∴=- 23．（Ⅰ）法一：当2m =，即解不等式1214x x ++-<时，13,1()3,1131,1x x f x x x x x -<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩，作出图象：结合图象及()f x 的单调性，又5()(1)43f f =-=所以()4f x <的解集为5(1,)3x ∈-． 法二：1214x x ++-<等价于1134x x <-⎧⎨-<⎩或1134x x -≤≤⎧⎨-<⎩或1314x x >⎧⎨-<⎩解得x φ∈或(1,1]x ∈-或5(1,)3x ∈，即5(1,)3x ∈-．（Ⅱ）方法一：由()2f x m ≥得|1|(2|1|)x m x +≥-- 由0m <，所以1|1||1|2x x m-+≥--， 画出|1|2y x =--及1|1|y x m=-+的图象 根据图象性质可得11m-≥，综上10m -≤<． 故的m 最小值为1-．方法二：(1)1,1()(1)1,11(1)1,1m x m x f x m x m x m x m x --+-<-⎧⎪=-+++-≤≤⎨⎪+-+>⎩，要使得()2f x m ≥恒成立，即min ()2f x m ≥． 则()f x 必有最小值．因此()f x 在(,1)-∞-必单调递减或为常函数， 在(1,)+∞必单调递增或为常函数． 即10m --≤且10m +≥即1m ≥-． 又0m <，故()f x 在上[1,1]-是增函数， 即min ()(1)2f x f m =-=．解(1)2f m -≥恒成立． 综上10m -≤<．故m 的最小值为1-．。

2020年秋四川省叙州区第一中学高三开学考试语文试题本试卷共22题，共150分，共8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

我国古代关于人的发展问题，始终是儒、释、道三家关注的重心。

但最全面并始终一以贯之重视和讨论人的发展问题的学派，无疑是儒学。

众所周知，儒学是人学。

它研究人的问题，研究人成为人的问题，研究现实的人成为理想的人的问题。

这里以儒学为例，概括说明我国古代关于人的发展观的主要内容。

人的发展有不求上进与人器物化或工具化两大问题。

人的发展中存在的主要问题是物化。

表现有两个方面：一是困而不学。

人仅有身体在本能发展，人性、心灵却毫无开掘、觉醒，终生溺于小人之域不能自拔，真是可悲可叹。

二是学而不能上达。

人如果不能通达于道，终生局限于只是知识人，只是专家、技工。

这类人才现在尤其多。

古人谓之为“器”。

人要成才，首先要成“器”。

玉不琢，不成器；人不学，不知道。

人首先要成“器”，然后追求超越“器”，超越器具、器物性能的固定性、有限性、被动性，成就人的通达性、无限性、主体性，从而变被动为主动，变被规定为自我发展，变不通达为能丰富、充实自己，使自己作为人而具有人的无限可能性。

孔子说：“君子不器。

”这个说法，对我们今天的专家们、技工们尤其具有启示作用。

所以，人的发展在克服物化后，就走上了人的发展的康庄大道。

学习积累没有止步，下学上达，·1·主要达到两个境界。

2021届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期开学考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合2{|20}M x x x =->，{|3}N x x =>，则集合M 与N 的关系是( ) A ．M N ⋂=∅ B ．M N R = C ．M N N ⋃= D ．MN N =【答案】D【解析】化简集合A ，根据交集定义，即可求解. 【详解】由2{|20}{|0M x x x x x =->=<或2}x >，{|3}N x x =>， 得{|3}M N x x N ⋂=>=，{|0M N x x ⋃=<或2}x M >=， 故选:D . 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.2．已知i 为虚数单位，若复数22i z i ⋅=-，则z =（ ）A ．1B ．2C ．2D 【答案】D【解析】先根据复数代数形式的四则运算求出复数z ，再根据复数的几何意义求出复数的模． 【详解】解：∵22i z i ⋅=-， ∴()2222i ii zi --==-12i =--，∴2z ==， 故选：D ． 【点睛】3．如图，网格纸的正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．6B ．18C ．12D ．36【答案】A【解析】根据三视图可得几何体的直观图（如图所示），从而可求其体积． 【详解】作一个长，宽，高分别为4,3,3的长方体，根据三视图得该几何体为三棱锥A BCD -（如图），因为三棱锥A BCD -的四个顶点，都在同一个长方体中，所以三棱锥A BCD -体积为11433632A BCD V -=⨯⨯⨯⨯=,故选A .【点睛】本题考察三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系． 三棱锥体积的计算应该选择合适的底面（以顶点到该底面的距离的计算容易求为宜）. 4．已知等差数列的前15项和1530S =，则2139a a a ++=（ ） A ．7 B ．15C ．6D ．8【答案】C 【解析】【详解】设等差数列的等差为{},n d a 前15项的和1530S =，()11515302a a +∴=，可得172a d +=，故选：C.5．已知函数()42x xaf x +=是奇函数，则()f a 的值为（ ） A ．52-B ．52C ．32-D ．32【答案】C【解析】由()()f x f x -=-求出1a =-，然后可算出答案. 【详解】因为函数()42x xaf x +=是奇函数，所以()()f x f x -=-，即4422x x x x a a--++=-，即14422xxx xa a +⋅+=-，所以1a =- 所以()412x xf x -=，所以()()11413122f a f ---=-==- 故选：C 【点睛】本题考查的是函数的奇偶性的应用，考查了学生的计算能力，属于基础题. 6．在正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，2DA ED DF -=，则DF =（ ） A ．1324AB AD - B ．1223AB AD - C ．1334AB AD -D ．1323AB AD - 【答案】A【解析】利用基底向量,AB AD 表达2DA ED DF -=再根据向量的线性运算化简即可. 【详解】由题, 1322DA ED AD DC CE A AB D AD AD AB -=-++=-+-=-. 即3132224DF AD D AB F A AB D =-⇒=-.故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算以及基底向量的用法,需要根据题意确定基底向量,再化简运算即可.属于基础题.7．某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下：安全出口编号甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（）A．甲B．乙C．丁D．戊【答案】C【解析】先阅读题意，再结合简单的合情推理计算可得解．【详解】设某高铁换乘站设有编号为甲，乙，丙，丁，戊的五个安全出口疏散乘客时间分别为a、b、c、d、e，则a+b＝120，b+c＝220，c+d＝160，d+e＝140，a+e＝200，解得：a＝60，b＝60，c＝160，d＝0，e＝140，则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是丁，故选C．【点睛】本题考查了阅读能力及简单的合情推理，属中档题．8．已知α，β，γ为平面，l是直线，若α∩β＝l，则“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直，面面垂直的关系进行判断即可． 【详解】由α⊥γ，β⊥γ，在γ内任取一点P ，过P 作a 垂直于α，γ的交线，则a⊥α，又l ⊂α，则a⊥l ，同理，在γ内过P 作b 垂直于β，γ的交线，则b⊥l ， 可推出l ⊥γ，反过来，若l ⊥γ，α∩β＝l ，根据面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ， 故“α⊥γ，β⊥γ”是“l ⊥γ”的充要条件， 故选C ． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间线面垂直关系是解决本题的关键． 9．在ABC ∆中，5,6AB AC ==，若2B C =，则向量BC 在BA 上的投影是（ ） A ．75-B ．77125-C ．77125D ．75【答案】B【解析】由正弦定理得，653cos sin sin sin 2sin 5AC AB C B C C C =⇒=⇒=,由余弦定理得，22211cos 25BC AC AB C BC AC BC +-=⇒=⋅,则77cos 125BC θ=- ，故选B. 10．已知点(,)M x y 是抛物线24y x =上的动点，则A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】A （3，1）和F （1，0）与在抛物线24y x =上的动点P 的距离之和，利用抛物线的定义将到F 的距离转到到准线的距离即可求解. 【详解】A （3，1）和F （1，0）与在抛物线24y x =上的动点P 的距离之和，又F （1，0）为抛物线的焦点，所以抛物线上的动点P 到F （1，0）的距离等于到x=-1的距离，∴只需要过A 作x=-1的垂线交抛物线于P ，交准线于M ，则AM=4即为所求. 故选B. 【点睛】本题考查了抛物线的定义的应用，考查了两点之间的距离公式，属于基础题．11．若双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的一条渐近线被圆22(3)9x y ++=所截得的弦长为3，则E 的离心率为（ ）A B C ．2 D ．3【答案】C【解析】设双曲线的一条渐近线方程为0bx ay +=，则可求出圆心到该渐近线的距离d ，代入弦长公式，可得,a c 关系，即可得答案. 【详解】设双曲线的一条渐近线方程为0bx ay +=， 则圆心(3,0)-到该直线的距离3b d c==，由题意得，3=2234b c =，所以22222314c a a c c -=-=，所以2214a c =，即2c e a ==．故选：C 【点睛】本题考查求双曲线的离心率的求法，考查直线与圆相交的弦长问题，解题关键是求出圆心到渐近线的距离，进而表示出弦长.考查分析理解，计算化简的能力，属基础题. 12． 已知()(),f x g x 都是定义在R 上的函数，()()()()()0''g x f x g x f x g x ≠>，，且()()(0xf x ag x a =>且1)a ≠，()()()()115112f f g g -+=-，对于有穷数列()()(1,2,f n n g n = ,10)，任取正整数()110k k ≤≤，则前k 项和大于1516的概率是（ ） A ．310B ．25C ．12 D ．35【答案】D 【解析】【详解】由()()()()()()()2''0f x f x g x g x f x g x g x '⎡⎤-=<⎢⎥⎣⎦， ()()f xg x ∴单调递减，又()()x f x a g x =，故01a <<， 所以由()()()()115112f f g g -+=-，得12a = ()()f n g n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭是首项为()()1112f g =，公比为12的等比数列， 其前n 项和1151216nn S ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭5n ⇒≥， 所以，63105P ==. 故选：D.二、填空题13．函数()ln xf x e x =在1x =处的切线斜率为___________.【答案】e【解析】求出()ln xxe f x e x x'=+即可.【详解】因为()ln xxe f x e x x'=+，所以(1)e f即函数()ln xf x e x =在1x =处的切线斜率为e 故答案为：e本题考查的是导数的计算及其几何意义，较简单. 14．已知函数()32153f x x x ax =-+-在区间[]1,2-上不单调，则实数a 的取值范围为__________. 【答案】()3,1-【解析】求导函数，先考虑其反面函数单调时a 的范围，再求结论的补集即可得到结论. 【详解】()()22211f x x x a x a '=-+=-+-，若函数()32153f x x x ax =-+-在区间[]1,2-上单调， 则()0f x '≥或()0f x '≤在[]1,2-上恒成立， 即10a -≥或()130f a '-=+≤， ∴1a ≥或3a ≤-，于是满足条件的实数a 的范围为()3,1-， 故答案为：()3,1-. 【点睛】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查解不等式，正确理解题意是关键，属于中档题.15．圆22:(1)(2)4C x y ++-=关于直线21y x =-的对称圆的方程为_____. 【答案】22(3)4x y -+=【解析】求出圆心关于直线的对称点，即可得解. 【详解】22:(1)(2)4C x y ++-=的圆心为(1,2)-，关于21y x =-对称点设为(,)x y ，则有: 2121222112y x y x +-⎧=⨯-⎪⎪⎨-⎪=-⎪+⎩，解得30x y =⎧⎨=⎩，所以对称后的圆心为(3,0)，故所求圆的方程为22(3)4x y -+=. 故答案为：22(3)4x y -+=此题考查求圆关于直线的对称圆方程，关键在于准确求出圆心关于直线的对称点坐标. 16．已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意实数,a b 满足(2)(2)()()(),(2)2,(*),(*)2n n n n nf f f a b af b bf a f a n N b n N n ⋅=+==∈=∈，有以下结论：①(0)(1)f f =；②()f x 为偶函数；③数列{}n a 为等比数列；④数列{}n b 为等差数列.其中正确结论的序号是____________. 【答案】①③④【解析】逐项排除，对于①②特殊值排除，对③④构造等差数列求通项. 【详解】已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意实数,a b 满足，有以下结论： 对于①，令0ab ，则(0)0f =，令1a b ==，则(1)2(1)f f =，(1)0f =，正确；对于②，若()f x 为偶函数，则(1)(1)0f f -==，(12)(2)2(1)(2)2(2)f f f f f -⨯=-+-=-=-≠，错误；对于③，令12,2n a b -==，得111(2)2(2)2(2)2(2)2n n n n n f f f f ---=+=+，所以1(2)(2)122n n n nf f -=+，由(2)n n f a n =，(*)n N ∈ ，得11(1)122n n n n na n a ---=+， 1(2)2a f ==，2n n na ⎧⎫∴⎨⎬⎩⎭是等差数列，所以 2n n a =，正确；对于④，由③知(2)n n f a n=，2nn a =，所以(2)(*)22n n n nn na f b n n N ===∈，正确. 故答案为：①③④. 【点睛】本题考查函数与数列的结合，构造数列求通项公式.三、解答题17．已知等差数列{}n a ，记n S 为其前n 项和(*n N ∈)，且33a =-，315S =-. （1）求该等差数列{}n a 的通项公式；（2）若等比数列{}n b 满足14b =-，34b S =，求数列{}n b 的前n 项和n T .【解析】（1）由条件建立方程组求解即可； （2）设等比数列{}n b 的公比为q ，由条件可求出2q 或2-，然后分两种情况讨论即可. 【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()11n a a n d +-=，()112n n n S na d -=+，由题意，得1123,323152a d a d +=-⎧⎪⎨⨯+=-⎪⎩，解得172a d =-⎧⎨=⎩， ∴{}n a 的通项公式72(1)29n a n n =-+-=-，*n N ∈.（2）设等比数列{}n b 的公比为q ， 由（1）得()443742162S ⨯=-⨯+⨯=-， ∴3416b S ==，∴2311644b q b -===-，∴2q 或2-，当2q时，()()12141242112n n n n b q T q+--⨯-===---，当2q =-时，241(2)(2)41(2)33n n n T +⎡⎤-⨯---⎣⎦==---.【点睛】本题考查的是等差等比数列的基本运算，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单. 18．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：若该地区老年人中需要志愿者提供帮助的比例为14%. （1）求m ，n 的值；供帮助与性别有关？参考公式：K 2＝2()()()()()()a b c d ad bc a b c d a c b d +++-++++. P （K 2≥k 0） 0.050 0.010 0.001 k 0 3.8416.63510.828【答案】（1）30,160m n ==（2）答案见解析【解析】（1）根据该地区老年人中需要志愿者提供帮助的比例，结合列联表中的数据，即可得出m ，n 的值；（2）计算2K ，再由独立性检验的知识进行判断即可. 【详解】 （1）4050014%m +=⨯，30m ∴=500(4030270)160n ∴=-++=（2）22500(4027016030)9.97 6.635(40160)(30270)(4030)(160270)K ⨯⨯-⨯=≈>+⨯+⨯+⨯+ 即在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 【点睛】本题主要考查了完善列联表以及独立性检验解决实际问题，属于中档题.19．如图，四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1,AB=2,AB ∥DC ，∠BCD=900（1）求证：PC ⊥BC（2）求点A 到平面PBC 的距离【答案】（1）见解析（2【解析】试题分析：（1），要证明PC ⊥BC ，可以转化为证明BC 垂直于PC 所在的平面，由PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1，AB=2，AB ∥DC ，∠BCD=90°，容易证明BC ⊥平面PCD ，从而得证；（2）连接AC ，则三棱锥P-ACB 与三棱锥A-PBC 体积相等，而三棱锥P-ACB 体积易求，三棱锥A-PBC 的地面PBC 的面积易求，其高即为点A 到平面PBC 的距离，设为h ，则利用体积相等即求试题解析：（1）①证明：∵PD ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴PD ⊥BC ． 由∠BCD ＝90°知，BC ⊥DC ，∵PD∩DC ＝D ，∴BC ⊥平面PDC ，∴BC ⊥PC ． ②设点A 到平面PBC 的距离为h ，∵AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，∴∠ABC ＝90°， 连接AC （图略），∵AB ＝2，BC ＝1，∴S △ABC ＝12AB·BC ＝1， ∵PD ⊥平面ABCD ，PD ＝1， ∴V PABC ＝13S △ABC ·PD ＝13，∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥DC ，∵PD ＝DC ＝1，∴PC ，∵PC ⊥BC ，BC ＝1，∴S △PBC ＝12PC·BC ，∵V APBC ＝V PABC ，∴13S △PBC ·h ＝13，∴h∴点A 到平面PBC ．【考点】1．点、线、面间的距离计算；2．空间中直线与平面之间的位置关系20．在直角坐标系xOy 中，曲线C ：26x y =与直线l ：3y kx =+交于M ，N 两点. （1）若MON ∆的面积为18，求k ；（2）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有OPM OPN ∠=∠？若存在，求以线段OP 为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由.【答案】（1）k =2）存在，方程为2239()24x y ++=（或2230x y y ++=） 【解析】（1）联立直线与抛物线方程，设出M ，N 两点坐标，结合韦达定理，由弦长公式求出MN ，由点到直线距离公式求出O 到l 的距离，再由1182S d MN =⋅=即可求出结果；（2）OPM OPN ∠=∠等价于直线PM ，PN 倾斜角互补，所以只需求出使直线PM ，PN 斜率之和为0的P 点坐标即可，进而可求出结果.【详解】解：（1）将3y kx =+代入26x y =，得26180x kx --=， 设()11,M x y ，()22,N x y ，则126x x k +=，1218x x =-， 从而MN ==因为O 到l 的距离为d =所以MON ∆的面积1182S d MN =⋅==， 解得k =（2）存在符合题意的点，证明如下：设()0,P b 为符合题意的点，直线PM ，PN 的斜率分别为1k ，2k . 从而121212y b y bk k x x --+=+ ()()12121223kx x b x x x x +-+=()123663k k b x x -+-=.当3b =-时，有120k k +=，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补， 故OPM OPN ∠=∠，所以点()0,3P -符合题意.故以线段OP 为直径的圆的方程为223924x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭（或2230x y y ++=）【点睛】本题主要考查直线与抛物线的综合应用，以及圆的方程，通常需要联立直线与抛物线方程，结合弦长公式和韦达定理等，即可求解；求圆的方程时，只需求出圆心和半径即可求出结果，属于常考题型.21．已知函数()ln 21f x a x ax =-+. （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）对任意的1≥x ，不等式()10x f x e -+≥恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）1a ≤【解析】分析：（1）求出函数的导数，通过讨论a 的范围，求出函数的单调区间即可； （2）设()1()x g x f x e -=+问题转化为求min ()0g x ≥，通过讨论a 的范围，求出()g x 的最小值即可． 【详解】 （1）()()12a x f x x'-=当0a >时，令()()1100,022f x x f x x '>⇒<<<⇒>'， 所以此时()f x 在区间10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭递增，1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭递减； 当0a <时，令()()110,0022f x x f x x ''>⇒><⇒<<， 所以此时()f x 在区间1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭递增，10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭递减； （2）令()()11ln 21x x g x f x ea x ax e --=+=-++，1≥x ，()()112,2x x a ag x a e g x a e x x--∴=-+∴=-+'， 令()()21122,x x a x e a h x a e h x x x --'-=-+=，令()21x x x ea ϕ-=-，显然()x ϕ在1≥x 时单调递增，()()11x a ϕϕ∴≥=-；当1a ≤时，()()()()10,0,x h x h x ϕϕ'≥≥≥在[)1,+∞上递增， 所以()()110h x h a ≥=-≥，则()0g x '≥，()g x ∴在[)1,+∞上递增，()()1220g x g a ∴≥=-≥，此时符合题意；当1a >时，()10ϕ<，此时在[)1,+∞上存在0x ，使()x ϕ在()01,x 上值为负， 此时()0h x '<，()h x 在()01,x 上递减，此时()()110h x h a <=-<，()g x ∴在()01,x 上递减，()()1220g x g a ∴<=-<，此时不符合题意；综上：1a ≤【点睛】导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若()0f x >就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为min ()0f x >，若()0f x <恒成立，转化为max ()0f x <. 22．选修4-4：坐标系与参数方程已知点()1cos ,sin P αα+，[]0,απ∈，点Q 在曲线C：104ρπθ=⎛⎫- ⎪⎝⎭上. （Ⅰ）求点P 的轨迹方程和曲线C 的直角坐标方程； （Ⅱ）求PQ 的最小值.【答案】（1）点P 的轨迹方程为()2211x y -+=，曲线C 方程为100x y -+=；（2）12-. 【解析】(1)利用题中所给的条件求解点P 的轨迹方程和曲线C 的直角坐标方程即可； (2)求解直线与圆心距离的最小值，然后减去半径可得PQ1-. 【详解】（1）由题意可知点P 的轨迹方程为：1cos (sin x y ααα=+⎧⎨=⎩为参数，0)απ≤≤， 消去参数得点P 的轨迹方程为()2211x y -+=，由1010sin cos 4ρπθθθ==-⎛⎫- ⎪⎝⎭， 曲线C 方程为100x y -+=（2）1PQ==min 12PQ ∴=-.23．已知函数()1 1.f x x m x =++-（Ⅰ）当2m =时，求不等式()4f x <的解集； （Ⅱ）若0m <时，()2f x m ≥恒成立，求m 的最小值．【答案】（Ⅰ）51,3⎛⎫∈- ⎪⎝⎭x ；（Ⅱ）1-. 【解析】（Ⅰ）作出函数的图象，结合函数图象可得不等式的解集为51,3⎛⎫- ⎪⎝⎭（Ⅱ）先化简式子可得1|1||1|2x x m-+≥--，然后画出|1|2y x =--及1|1|y x m=-+的图象，可得m 的最小值为1-. 【详解】（Ⅰ）法一：当2m =，即解不等式1214x x ++-<时，13,1()3,1131,1x x f x x x x x -<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩，作出图象：结合图象及()f x 的单调性，又5()(1)43f f =-=所以()4fx <的解集为5(1,)3x ∈-． 法二：1214x x ++-<等价于1134x x <-⎧⎨-<⎩或1134x x -≤≤⎧⎨-<⎩或1314x x >⎧⎨-<⎩解得x φ∈或(1,1]x ∈-或5(1,)3x ∈，即5(1,)3x ∈-．（Ⅱ）方法一：由()2f x m ≥得|1|(2|1|)x m x +≥--由0m <，所以1|1||1|2x x m-+≥--， 画出|1|2y x =--及1|1|y x m=-+的图象根据图象性质可得11m-≥，综上10m -≤<． 故的m 最小值为1-．方法二：(1)1,1()(1)1,11(1)1,1m x m x f x m x m x m x m x --+-<-⎧⎪=-+++-≤≤⎨⎪+-+>⎩，要使得()2f x m ≥恒成立，即min ()2f x m ≥． 则()f x 必有最小值．因此()f x 在(,1)-∞-必单调递减或为常函数， 在(1,)+∞必单调递增或为常函数． 即10m --≤且10m +≥即1m ≥-． 又0m <，故()f x 在上[1,1]-是增函数，即min ()(1)2f x f m =-=．解(1)2f m -≥恒成立． 综上10m -≤<．故m 的最小值为1-． 【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，解题关键是正确去掉绝对值号，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题.。

四川省宜宾市叙州区第一中学2021届高三理综上学期开学考试试题可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ba-137第I卷选择题（126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞的组成成分及结构和功能的叙述，错误的是A.质粒中没有游离的磷酸基团B.构成糖原和淀粉的基本单位是相同的C.动物和某些低等植物细胞中的中心体功能是相同的D.蛙成熟的红细胞中没有细胞核2.下列有关生物学实验的叙述，正确的是A.洋葱鳞片叶外表皮细胞发生质壁分离的内因是细胞壁具有全透性B.观察蝗虫精巢细胞分裂装片，染色体数目最多的是减Ⅰ后期的细胞C.高倍镜下观察根尖细胞有丝分裂图像时，应首先找出分裂中期的细胞D.探究生态缸中群落的演替时，应将生态缸置于阳光能直接照射处3.下列关于细胞分裂的叙述中，正确的是（）A. 有丝分裂中期和后期，染色单体数与DNA分子数相同B. 有丝分裂过程中不应出现同源染色体的彼此分离C. 精子形成过程中若染色单体没有分离，可能出现XXY的后代D. 减数分裂过程中不存在一个细胞同时含有两条Y染色体的阶段4．探究重力和单侧光对生长素分布的影响程度。

实验操作：如图所示(注：A盒下侧有开口，可以进光)。

结果预测及结论如下：①若A、B中幼苗都向上弯曲生长，只是B向上弯曲程度大，说明重力对生长素分布的影响大于单侧光对生长素分布的影响。

②若A中幼苗向下弯曲生长，B中幼苗向上弯曲生长，说明单侧光对生长素分布的影响大于重力对生长素分布的影响。

③若A中幼苗水平生长，B中幼苗向上弯曲生长，说明单侧光对生长素分布的影响与重力对生长素分布的影响相等。

④若A、B中幼苗都向上弯曲生长，只是B向上弯曲程度大，说明重力对生长素分布的影响小于单侧光对生长素分布的影响。

结果预测及结论错误有几项A.1B.2C.3D.45.下丘脑是内分泌活动的枢纽，与机体的许多生命活动密切相关。

四川省宜宾市叙州区第一中学校2021届高三上学期第一次月考理综7．下列说法正确的是（）A．在玻璃、水泥和高炉炼铁工业生产中，都需要用到石灰石B．过量的Fe与Cl2反应生成FeCl2C．生石灰用作食品抗氧化剂D．碳酸钠是一种医用胃酸中和剂8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．NaHSO4和MgSO4固体混合物（共12g）中所含阳离子数大于0.1N AB．反应2NH4ClO4 = Cl2↑+N2↑+2O2↑+4H2O↑，每产生1mol O2转移电子数为7N AC．1mol NaBH4中所含离子数为6N AD．等物质的量的CH4和H2O，核外电子总数均为10N A9．短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X的原子在元素周期表中原子半径最小，Y 的次外层电子数是最外层的1/3，ZX2是一种储氢材料，W与Y属于同一主族。

下列叙述正确的是（）A．原子半径：r W＞r Z＞r YB．Y形成的离子与W形成的离子的电子数不可能相同C．化合物X2Y、ZY、WY3中化学键的类型相同D．由X、Y、Z、W组成的化合物的水溶液可能显酸性10．下列除去杂质(括号内的物质为杂质)的方法中错误的是（）A．硫酸亚铁溶液(硫酸铜)：加足量铁粉后，过滤B．一氧化碳(二氧化碳)：用氢氧化钠溶液洗气后干燥C．二氧化碳(氯化氢)：用氢氧化钠溶液洗气后干燥D．二氧化锰(氯化钾)：加水溶解后，过滤、洗涤、干燥11．缬氨霉素是一种脂溶性抗生素，是环状化合物，其结构简式如图所示。

下列有关说法正确的是（）A．缬氨霉素是一种蛋白质B．缬氨霉素完全水解可得四种氨基酸C．缬氨霉素完全水解后的产物互为同系物D．须氨霉素完全水解，其中一种产物与甘油醛（CH2OHCHOHCHO）互为同分异构体12．氢能源是最具应用前景的能源之一。

可利用太阳能光伏电池电解水制高纯氢，工作原理如图所示(电极l、电极2均为惰性电极）。

下列说法错误的是（）A．控制连接开关K1或K2，可交替得到H2和O2B．碱性电解液改为酸性电解池能达到同样目的C．接通K1时电极3上的电极反应式为Ni(OH)2+OH--e-=NiOOH+H2OD．电极3在交替连接K1或K2过程中得以循环使用13．常温下，向10.00mL浓度均为0.100mol•L-1的NaOH溶液和二甲胺『(CH3)2NH•H2O』的混合溶液中逐滴加入盐酸。

四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021高三上学期开学考试数学（理）试题(wd无答案)一、单选题(★) 1. 已知集合，，则集合与的关系是( )A．B．C．D．(★) 2. 已知为虚数单位，若复数，则（）A．1B．2C．D．(★★) 3. 如图，网格纸的正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．18C．12D．36(★★★) 4. 已知等差数列的前15项和，则（）A．7B．15C．6D．8(★★) 5. 已知函数是奇函数，则的值为（）A．B．C．D．(★★) 6. 在正方形 ABCD中， E为 BC的中点，，则（）A．B．C．D．(★★★) 7. 某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下：安全出口编号甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客时间120220160140200（s）则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（）A．甲B．乙C．丁D．戊(★★★) 8. 已知α，β，γ为平面，是直线，若α∩β＝，则“α⊥γ，β⊥γ”是“ ⊥γ”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★) 9. 在中，，若，则向量在上的投影是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 已知点是抛物线上的动点，则的最小值为A．3B．4C．5D．6(★★) 11. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为3，则的离心率为（）A．B．C．2D．(★★★) 12. 已知都是定义在 R上的函数，，且且，，对于有穷数列，任取正整数，则前项和大于的概率是（）A．B．C．D．二、填空题(★★★) 13. 若二项式（x﹣）n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x 2项的系数为__．(★★★) 14. 已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为__________.(★★) 15. 圆关于直线的对称圆的方程为_____.(★★★) 16. 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意实数满足，有以下结论：① ；② 为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列.其中正确结论的序号是____________.三、解答题(★★) 17. 已知等差数列，记为其前项和( )，且，.（1）求该等差数列的通项公式；（2）若等比数列满足，，求数列的前项和.(★★★) 18. 2019年10月17日是全国第五个“扶贫日”，在“扶贫日”到来之际，某地开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，调查基层干部走访贫困户数量． A镇有基层干部50人， B镇有基层干部80人， C镇有基层干部70人，每人都走访了不少贫困户；按照分层抽样，从 A ，B ， C三镇共选40名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将完成走访数量分成5组：，，，，，绘制成如下频率分布直方图．（1）求这40人中有多少人来自 B镇，并估算这40人平均走访多少贫困户？（2）如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色，以频率估计概率，从三镇的所有基层干部中随机选取4人，记这4人中工作出色的人数为 X，求 X的数学期望．(★★★) 19. 如图，在长方体中，与平面及平面所成角分别为，，分别为与的中点，且.（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的正弦值.(★★★) 20. 在直角坐标系中，曲线：与直线：交于，两点. （1）若的面积为，求；（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求以线段为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由.(★★★) 21. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.(★★★) 22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知点，，点在曲线：上.（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求的最小值.(★★★★) 23. 已知函数（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若时，恒成立，求的最小值．。

2020年四川省叙州区第一中学高三开学考试文科数学一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合2{|20}M x x x =->，{|3}N x x =>，则集合M 与N 的关系是( )A ．M N ⋂=∅B ．M N R =C ．M N N ⋃=D ．MN N =2．已知i 为虚数单位，若复数22i z i ⋅=-，则z =（ ) A ．1B ．2C ．32D ．523．如图，网格纸的正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．6B ．18C ．12D ．364．已知等差数列的前15项和1530S =，则2139a a a ++=（）A ．7B ．15C ．6D ．85．已知函数()42x xaf x +=是奇函数，则()f a 的值为（ ） A ．52-B ．52C ．32-D ．326．在正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，2DA ED DF -=，则DF =（ )A ．1324AB AD - B ．1223AB AD - C ．1334AB AD -D ．1323AB AD - 7．某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口。

若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下：则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ） A ．甲B ．乙C ．丁D ．戊8．已知α，β，γ为平面，l 是直线，若α∩β＝l ，则“α⊥γ,β⊥γ”是“l ⊥γ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．在ABC ∆中，5,6AB AC ==，若2B C =,则向量BC 在BA 上的投影是（ ）A ．75-B ．77125-C ．77125D ．7510．已知点(,)M x y 是抛物线24y x =上的动点，则A ．3B ．4C ．5D ．611．若双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>的一条渐近线被圆22(3)9x y ++=所截得的弦长为3，则E 的离心率为（ ）AB C ．2D 12．已知()(),f x g x 都是定义在R 上的函数，()()()()()0''g x f x g x f x g x ≠>，，且()()(0xf x ag x a =>且1)a ≠，()()()()115112f f g g -+=-，对于有穷数列()()(1,2,f n n g n =,10),任取正整数()110k k ≤≤，则前k 项和大于1516的概率是（ ) A ．310 B ．25C ．12D ．35二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分. 13.函数nx e x f xl .)(=在1=x 处的切线斜率为 ．14．已知函数()32153f x x x ax =-+-在区间[]1,2-上不单调，则实数a 的取值范围为__________．15．圆22:(1)(2)4C x y ++-=关于直线21y x =-的对称圆的方程为_____。

2020年秋四川省叙州区第一中学高三开学考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关生物实验操作的叙述中，正确的是A．用显微镜观察叶绿体时，临时装片中的叶片应一直保持有水状态B．用麦芽糖酶、麦芽糖、淀粉验证酶的专一性时，可用斐林试剂检测结果C．提取光合色素时，研磨叶片后应立即加入CaCO3以防止叶绿素氧化分解D．观察有丝分裂时，盐酸能使染色质中的DNA与蛋白质分离，便于DNA着色2．下列关于人体内环境的叙述，正确的是A．吞噬细胞和淋巴细胞是内环境的重要成分，参与维持内环境的稳态B．患急性肠炎的病人，仍然能维持内环境中的各种化学成分长时间稳定C．剧烈运动过程中，汗液大量分泌，内环境中的抗利尿激素增多D．内环境是生命活动的主要场所，内环境稳态是正常生命活动的必要条件3．下列有关苹果细胞呼吸的叙述，正确的是A．苹果细胞无氧呼吸产物与乳酸菌无氧呼吸产物相同B．苹果细胞无氧呼吸的第二阶段有能量释放并合成ATPC．苹果细胞在有氧呼吸和无氧呼吸过程中均会产生NADHD．在生产实践上，苹果最好放在O2浓度为0的环境中储藏4．下图是镰刀型细胞贫血症产生的原理图。

据此分析，正确的是A．突变基因编码血红蛋白时需核糖核苷酸和氨基酸作原料B．突变后的基因，其腺嘌呤的数目多于胸腺嘧啶的数目C．组成血红蛋白的氨基酸序列是由①链上的密码子决定的D．该变异发生在减数分裂间期，可通过光学显微镜观察5．下列关于生物进化的叙述，错误的是A．人类滥用抗生素会导致细菌抗药性逐渐增强B．二倍体西瓜和四倍体西瓜不能进行基因交流C．自然选择能定向改变生物变异和进化的方向D．进化的实质是种群基因频率定向改变的过程6．对二倍体老鼠睾丸切片进行显微观察，根据细胞中染色体的数目将正常细胞分为A、B、C 三组，每组细胞数目如表所示，下列叙述中正确的是A组B组C组染色体数目（条）80 40 20细胞数目（%）15 55 30A．A组细胞有40个四分体B．B组细胞内的性染色体组成均为一条X和一条YC．C组细胞一定只有一个染色体组且染色体数与核DNA比为1∶1或1∶2D．AB两组细胞均存在同源染色体7．下列说法正确的是A．植物油和矿物油都是酯，都可以作为有机溶剂B．“酒是陈年香”是因为酒的保存过程中有酯生成C．人的三大营养物质是糖、蛋白质与油脂，前两种是高分子化合物。

2020年秋四川省叙州区第一中学高三开学考试理科综合能力测试注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关生物实验操作的叙述中，正确的是A．用显微镜观察叶绿体时，临时装片中的叶片应一直保持有水状态B．用麦芽糖酶、麦芽糖、淀粉验证酶的专一性时，可用斐林试剂检测结果C．提取光合色素时，研磨叶片后应立即加入CaCO3以防止叶绿素氧化分解D．观察有丝分裂时，盐酸能使染色质中的DNA与蛋白质分离,便于DNA着色2．下列关于人体内环境的叙述，正确的是A．吞噬细胞和淋巴细胞是内环境的重要成分，参与维持内环境的稳态B．患急性肠炎的病人,仍然能维持内环境中的各种化学成分长时间稳定C．剧烈运动过程中，汗液大量分泌，内环境中的抗利尿激素增多D．内环境是生命活动的主要场所，内环境稳态是正常生命活动的必要条件3．下列有关苹果细胞呼吸的叙述，正确的是A．苹果细胞无氧呼吸产物与乳酸菌无氧呼吸产物相同B．苹果细胞无氧呼吸的第二阶段有能量释放并合成ATPC．苹果细胞在有氧呼吸和无氧呼吸过程中均会产生NADH D．在生产实践上，苹果最好放在O2浓度为0的环境中储藏4．下图是镰刀型细胞贫血症产生的原理图.据此分析，正确的是A．突变基因编码血红蛋白时需核糖核苷酸和氨基酸作原料B．突变后的基因，其腺嘌呤的数目多于胸腺嘧啶的数目C．组成血红蛋白的氨基酸序列是由①链上的密码子决定的D．该变异发生在减数分裂间期，可通过光学显微镜观察5．下列关于生物进化的叙述,错误的是A．人类滥用抗生素会导致细菌抗药性逐渐增强B．二倍体西瓜和四倍体西瓜不能进行基因交流C．自然选择能定向改变生物变异和进化的方向D．进化的实质是种群基因频率定向改变的过程6．对二倍体老鼠睾丸切片进行显微观察,根据细胞中染色体的数目将正常细胞分为A、B、C三组,每组细胞数目如表所示，下列叙述中正确的是A．A组细胞有40个四分体B．B组细胞内的性染色体组成均为一条X和一条YC．C组细胞一定只有一个染色体组且染色体数与核DNA比为1∶1或1∶2D．AB两组细胞均存在同源染色体7．下列说法正确的是A．植物油和矿物油都是酯，都可以作为有机溶剂B．“酒是陈年香”是因为酒的保存过程中有酯生成C．人的三大营养物质是糖、蛋白质与油脂，前两种是高分子化合物D．蛋白质的盐析是可逆的，可用于精制蛋白质．所以，动物食用NaCl是不会中毒的8．N A表示阿伏加德罗常数的值。

四川省宜宾市叙州区第一中学校2021届高三物理上学期开学考试试题14．假设在NeCl 蒸气中存在由钠离子Na +和氯离子Cl -靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取Na +和Cl —相距无限远时的电势能为零,一个NaCl 分子的电势能为-6.10V.已知使一个中性钠原子Na 最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na +所需的能量（电离能)为5。

1eV,使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成Cl —所放出的能量（亲和能）为3.88V ，由此可算出，在将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界提供的总能量为A ．4.88VB ．15VC ．2.8VD ．7.40V15．如图所示为沿直线运动的物体的v t -图象,其初速度为0v ,末速度为1v ．在时间t 内，物体的平均速度v 和加速度a 是： A ．012v v v +>，a 随时间减小; B ．012v v v +>,a 随时间增大； C ．012v v v +<，a 随时间减小； D ．012v v v +<，a 随时间增大; 16．某电站采用6000V 的电压进行远距离输电,输送总功率为500kW,测得安装在输电线路起点和终点的电能表一昼夜读数相差4800 kW·h，下列说法正确的是A ．输送电流为12AB ．用户得到的功率为400 kWC ．输电效率为60%D ．输电导线的电阻为86。

4 Ω17．中国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站位于山东省威海市荣成石岛湾。

目前核电站使用的核燃料基本都是浓缩铀，有一种典型的铀核裂变方程是23514489925636U x Ba Kr 3x +→++.下列关于x 的说法正确的是A ．x 是β粒子，具有很强的电离本领B ．x 是中子，中子是查德威克通过实验最先发现的C ．x 是中子，中子是卢瑟福通过实验最先发现的D ．x 是α粒子,穿透能力比较弱18．如图所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ,倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上．A 的质量为m ,B 的质量为4m 。

7．下列说法正确的是A．植物油和矿物油都是酯，都可以作为有机溶剂B．“酒是陈年香"是因为酒的保存过程中有酯生成C．人的三大营养物质是糖、蛋白质与油脂，前两种是高分子化合物D．蛋白质的盐析是可逆的，可用于精制蛋白质．所以，动物食用NaCl是不会中毒的8．N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．1mol17470Yb（镱)中含有的中子数为70N AB．常温下，1LpH=13的Ba（OH)2溶液中由水电离的OH－数目为0。

1N AC．在锌锰碱性电池中消耗13。

0g负极材料，转移电子数为0.2N A D．常温常压下,28。

0g丙烯和乙烯的混合气体中含有的氢原子数为4N A的是9．下列有关物质性质或用途的说法不正确．．．A．常温下浓硫酸可贮存在铁罐中B．ClO2具有氧化性，可用于自来水的杀菌消毒C．燃着的镁条放入盛满二氧化碳的集气瓶中可继续燃烧D．铁比铜金属性强，所以可用FeCl3腐蚀Cu刻制印刷电路板10．用下列实验装置进行相应的实验，能达到实验目的的是A．图I用于实验室制氨气并收集干燥的氨气B．图II用于除去Cl2中含有的少量HClC．图III用于提取I2的CCl4溶液中的I2D．图IV用于检查碱式滴定管是否漏液11．能正确表示下列化学反应的离子方程式的是A．氢氧化钡溶液与稀硝酸反应:OH-+H＋=H2OB．澄清的石灰水与稀盐酸反应：Ca（OH）2+2H＋=Ca2＋+2H2O C．醋酸与氢氧化钠溶液反应：H＋+OH—=H2OD．碳酸钡溶于稀盐酸中：CO32—+2H＋=H2O+CO2↑12．X、Y、Z、W是短周期主族元素，X原子最外层电子数是其内层电子数的3倍;Y的原子序数是其最外层电子数的6倍；Z的一种单质是自然界中最硬的物质；自然界中,W的单质多出现在火山口附近，且为淡黄色晶体。

下列叙述正确的是A．原子半径的大小：Z＞X＞YB．Z的氢化物的沸点比X的高C．W的最高价氧化物对应水化物的酸性在同主族中最强D．Y的单质可通过铝热反应冶炼13．聚丙烯酸酯的结构简式如图所示，由丙烯酸酯加聚得到.下列关于聚丙烯酸酯的说法不正确的是A．属于高分子化合物B．链节为-CH2—CH—C．单体为CH2===CH-COOR D．n为聚合度26．(14分）如图表示配制100mL0.100molL﹣1Na2CO3溶液的几个关键实验步骤和操作，据图回答下列问题：（1）用容量瓶配制一定物质的量浓度的溶液，该容量瓶必须是_____。