- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与 y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（ ）
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为 6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴 建立平面直角坐标系,如图所示, y (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标
1 2 ∴AD=BC=12-2m,AB=CD= m 2m 6 1 2 1 ∴AB+AD+DC= 2( m 2m) 12 2m (m 3) 2 15 6 3
1 1 ( m 6) 2 6, 即 : m 2 2m 6 6
1 2 y ( x 6) 6 6
当m=3时,即OB=3米时,3根木杆长度之和的最大值为15米.
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为 6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴 建立平面直角坐标系,如图所示, y 1 2 此抛物线解析式为y ( x 6) 6 P 6 A D 如果现有一辆宽4米,高4米的卡车准 备要通过这个隧道,问它能顺利通过吗? o B C M x 解:当x=4时, 1 1 y ( 4 6) 2 6 5 6 3 即当这个隧道在中心两旁4米宽时的顶的高度达到了5米多, 而车的高度只有4米,所以这两卡车能顺利通过.
(2)求出这条抛物线的函数关系式 (3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 “脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线 上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料, 需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、 DC的长度之和的最大值是多少?请你帮 忙计算一下. (3)设点A的横坐标为m,则点A的纵坐标是 A o B P D C M x
b ， 2a b 4ac b 2 顶点坐标是： 2a , 4a 对称轴为：直线 x
二次函数的图象: 是一条抛物线
二次函数的图象的性质: 开口方向; 对称轴; 顶点坐标;
增减性;
最值
25 1 （—，-— 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 4） 2 1 x=— 对称轴是_________ 。 2 1 x= — y 2
；
/ 有魔气历史
mqx37jop
知道你们这些年是怎么过来的呢！当然啦，你们也不知道爹的情况！”耿兰听爹这样说话，那双好看的丹凤眼立马就瞪圆了，奇怪地 问：“怎么，爹和哥哥姐姐们后来这七年多的时间里不在一起哇？”耿老爹故作轻松地说：“当然啦，要不你哥哥姐姐们怎么会拉回 来这么一个‘寿喜’呢！”不成想郭氏一听这话就哭出声来了。她吃力地扭头看着丈夫结结巴巴地说：“他爹你，你说什么，你们爷 儿们，怎么，怎么会不在一起？这，这，这七年多之前，小直子才，才多大啊！还，还有这个，‘寿，寿什么’，都，都是怎么„„” 耿正、耿英和耿直都强忍着眼泪。耿英对娘说：“娘，你看啊，俺们三个和爹现在不都好好的嘛！这就行了。而且啊，爹还给你带回 来这么好的一个老儿子呢！至于俺们以前都受了什么苦，那又有什么关系呢！再说啦，这人啊，要想活出个样子来，那里有不受苦的 道理呢！”看娘慢慢止住眼泪了，耿英看看哥哥和弟弟，他俩都微微点点头。耿英就对爹、娘和妹妹说：“那就让俺来说说俺们这边 哇！俺们先是去了景德镇，在那里，在那里俺们开了一个小饭铺，哥哥给起的名字是‘南北小饭庄’，做得还不错，赚了一些银子呢！ 三年多之后，俺们认识了稷山的一个姓李的老乡。后来这近四年，俺们三个是在杭州做丝绸生意来着。这个生意做得好极了，俺们赚 了不少银子。算算时间该回家了，俺们就在去年的腊月初九动身，一路赶回来了！巧的是爹和尚武也正好是那天回来了，俺们是在咱 们家南面的五道庙前会合的，这不就一起回来了！”郭氏又开始掉眼泪了，说：“英子啊，你就挑拣好听的说哇，你当娘是傻子啊， 你还没有和娘说，你们和你爹是怎么分开的啊！”耿兰也说：“你们托张伯伯带回来的书信中，不是说在汉口镇上开粮油零售店的吗？ 怎么你们三个又给跑景德镇去了啊？还有，爹呢？爹怎么没有和你们一起去哇？”耿英怔一怔，故意轻松地说：“啊，是了，俺怎么 忘了说之前的事儿了呢！那，俺还是再补上之前的发生的事情哇！”想一想，耿英又将汉口镇遭遇洪灾，父子们无奈过江，在武昌镇 白家暂住„„大致述说一番。说到半年之后，爹爹带着他们离开白家继续沿江南下时，耿英的言词表情明显不自然起来。含糊其词几 句以后，她竟然说：“俺们忘记不了这家人的好，返回来的途中还顺路去看望了她们呢！她们也给俺们带回来了很贵重的礼物，就放 在那个软皮箱里呢！对了爹，小青姐姐和东伢子在俺们走后的那年秋上就结婚了，他们的男娃儿叫小东伢，这过了年已经六岁了！东 伢子种了好多菜地，还养了大骡车„„”耿兰的眼珠子转一转，很不满意地打断了姐姐那似乎没完没了，且还那么兴致勃勃的唠叨， 明显不耐烦地说：“姐，你别扯远了哇！你说爹想带你们去一个
复习课
25 1 （—，-— 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 4） 2 1 x=— 对称轴是_________ 。 2
二次函数的解析式:
顶点式 y=a(x-h)² +k
(a≠0)
对称轴:直线x=h 顶点:(h,k)
一般式
y=ax² +bx+c
b 2 4ac b 2 a( x ) 2a 4a
x
(2)设此抛物线解析式为y=a(x-6)2+6 又因为它经过(0,0),则0=a(0-6)2+6 1 1 a 此抛物线解析式为 y ( x 6) 2 6 6 6
施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为 6米,宽度OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴 建立平面直角坐标系,如图所示, y (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标
与y轴的交点:在y轴正半轴c>0;在y轴负半轴c<0
与x轴的交点:两个不同b2-4ac>0;唯一b2-4ac=0;没有b2-4ac<0 a+b+c由当x=1时的点的位置决定;a-b+c由当x=-1时的点的位置决定
1 2 x 向左平移3个单位,再向下平移2个单位 2 1 后,所得的抛物线的关系式是 y ( x 3) 2 2 2
解题思路:
关于x轴对称:
x x, y y
①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k ②写出顶点(h,k) ③写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k) 则关于x轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k 关于y轴对称:
x x, y y
①将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k ②写出顶点(h,k) ③写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k) 则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k
将 y
各种顶点式的二次函数的关系 y = a ( x – h )2 + k (h,k)
左加右减 上加下减
上 下 平 移
左 右 平 移
y = ax2 + k (0,k)
上下平移
y = a(x – h )2 (h,0) y= (0,0) ax2
左右平移
1 抛物线 y ( x 3) 2 2 关于x轴对称的抛物线 2 1 解式是 y ( x 3) 2 2 2
(2)求出这条抛物线的函数关系式 A P D (3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 “脚手架”ABCD,使A、D两点在抛物线 o B C M 上,B、C两点在地面OM上,为了筹备材料, 需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、 DC的长度之和的最大值是多少?请你帮 忙计算一下 .:(1)点M的坐标是(12,0),点P的坐标是(6,6) 解
画二次函数的大致图象: ①画对称轴 ②确定顶点 x ③确定与y轴的交点 (-2,0) 0 (3,0) ④确定与x轴的交点 ⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点 ⑥连线 (1,-6) 25 1 (0,-6)（— ， -— ） 4 2
25 1 （—，-— 二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________ 4） 2 1 x=— 对称轴是_________ 。 2 1 x= — y 2
增减性: 1 当 x 时,y随x的增大而减小
(-2,0) 0
x 最值: (3,0) 1 25 x 当 时,y有最 小值,是 2 4 (1,-6) 函数值y的正负性: 25 1 (0,-6)（— ， -— ） 当 x<-2或x>3 时,y>0 4 2
2 1 当 x 时,y随x的增大而增大 2
当 x=-2或x=3
时,y=0
当 -2<x<3
时,y<0
二次函数y=ax² +bx+c的图象如图所示，则在下列 各不等式中成立的个数是____________
y -1 0 1 x
①abc<0 ②a+b+c < 0 ③a+c > b ④2a+b=0 ⑤ b2 - 4ac > 0
开口方向:向上a>0;向下a<0 对称轴:在y轴右侧a、b异号; 在y轴左侧a、b同号
