数学：3.1《字母能表示什么》课件(北师大版七年级上)

3.1字母能表示什么（预习设计）预习目标1能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

3通过数形结合体会字母表示数式规律等的意义自主学习方案课本P102图3-1一问题：（1）图1的方式，搭2个正方形需要_________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒。

（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

（5）根据你的计算方法，搭132个这样的正方形需要_________根火柴棒。

二、用字母表示运算律。

2＋3＝3＋2，（－3）＋（－5）＝（－5）＋（－3）。

观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？你能用字母表示这个运算律吗？你还能用字母表示学过的哪些运算律？加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：长方形的面积＝长×宽，用字母表示为——；长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为——a、b、c分别表示长、宽、高。

三、课堂练习。

（1）1只青蛙每天吃害虫a只，x只青蛙每天吃多少只害虫？（2）如图2，用字母表示阴影部分的面积。

图2四、挑战性问题。

在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数与温度有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。

（1）用字母表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？。

第三章整式及其加减3．1代数式第1课时用字母表示数1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示教材第77页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用含字母的式子表示数量关系教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．学生汇报答案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．2．代数式的概念(1)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________岁．(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.(3)某商店上月的收人为a元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．(4)如果正方体的棱长是a－1，那么正方体的体积是________，表面积是________.学生独立完成后汇报答案．教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．(1)x－1；(2)－2x＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m.学生思考后举手回答．教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？学生讨论交流，教师指导、评价．3．代数式的书写要求(1)数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略．(2)除法运算应写成分数的形式；(3)代数式中相同字母或因式的积用乘方形式表示；(4)代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来．三、课堂练习1．教材第78页“随堂练习”．2．填空．(1)一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，则这个三角形的周长为a＋b＋c；(2)张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是(a－3)岁；(3)圆的半径是R厘米，它的面积是πR2．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课后作业教材第82页习题3.1第1，2，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第2课时列代数式1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系；2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿阶梯的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的89 ，你能求出阶梯A －C 的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容．二、探究新知1．列代数式课件出示问题：列代数式，并求值．某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元．(1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费(10x ＋5y )元．(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445.因此，他们应付门票费445元．学生思考后汇报答案，教师追问：代数式10x＋5y还可以表示什么？.教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．课件出示问题：营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商．对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI.(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.2．求代数式的值填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况．(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如5n＋6中n可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如n＝5，则5n＋6就是一个确定的值．一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．课件出示练习：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算．教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入．三、课堂练习1．教材第79页“随堂练习”第1～3题．四、课堂小结1．怎样列代数式？2．怎样求代数式的值？3．列代数式时应该注意哪些事项？五、课后作业1．教材第82页习题3.1第2，3，4题．代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义．在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理．第3课时整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数；2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数；3．理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点单项式的系数和次数，多项式的次数与项数．一、导入新课课件出示问题：请用含字母的式子表示：一个组合柜如图3－2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图3－3)，柜门由5个完全相同的长方形组成．(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3－2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如5ab，5abc，3v，6p.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)－7xy2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数；(3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；(4)－a 3的系数是－1；(5)－32x 2y 3的次数是7；(6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：(1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略．2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13 与y 的12 的差是________.教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善：像这样，几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项，叫作常数项．例如，多项式x 2－2x ＋5有三项，它们是x 2，－2x ，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫作几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．例如，多项式2x2＋3x－1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3，a2b，ab2，b3，次数为12；(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、课堂练习1．请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？(1)如图3－4，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x m3的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－5，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？2．教材第82页“随堂练习”．3．填空．(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是a 2；(2)若三角形的一边长为a ，且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12 ah ；(3)若正方体的棱长为x ，则正方体的表面积是6x 2；(4)若m 为有理数，则它的相反数是－m ；(5)小明每个月从零花钱中储存x 元钱用来捐款，一年下来小明捐款12x 元．【答案】1.(1)ab －4c 2，多项式，次数是2 (2)109 x ，单项式，次数是1 (3)ab ＋ac ＋bc ，多项式，次数是2 (4)0.92a ，单项式，次数是1四、课堂小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？3．什么是整式？五、课后作业教材第82页习题3.1第5，6，8，9题．“整式”属于“代数式”的领域，是在学习了用字母表示数，用代数式表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步研究用含字母的式子表示实际问题的数量关系．整式是代数式中最基本的式子，是实际的需要，也是今后学习分式、一元二次方程等知识的基础，起到承前启后的作用．整式中有些概念，学生刚学时不易理解，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数等，教学时可通过简单生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握这些概念．对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟．。

鼎吉教育（Dinj Education ）中小学生课外个性化辅导中心资料 北师大七年级数学（上）同步练习地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面） 1 鼎吉教育吉红勇老师编辑七年级数学上册§3.1《字母能表示什么》同步练习【知识要点】代数式书写格式的规定：1、字母与字母相乘时，“×”通常简写为 “ · ”或省略不写，如：””或“应写作“ab b a b a •⨯；数与字母相乘时数字应写在字母的前面,如：””或“应写作“x x x 101010•⨯；2、用字母表示数时, 结果需要带单位的话，看结果是积或商的形式，单位直接写在式子后面即可；若结果为加减的式子，要用括号把结果括起来。

再将单位写在式子后面。

如：vt km ;(10x+5y)元。

3、数与字母相除,或字母与字母相除时,除法运算应写成分数的形式.如： 4、带分数与字母相乘时要化成假分数，如： 【典例精析】例1、一个三位数数字是a ，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是（ ）A.a+b+cB.abc C ．100a+10b+c D.100c+10b+a 例2、原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ）A.（1－20%）n 千克B.（1+20%）n 千克C.n+20%千克D.n ×20%千克例3、小明坐计程车，发现：路程x （km ）费用y 元2 5 2.5 5+13 5+2 3.55+3请用x 表示y.例4、一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半. （1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？ （2）试推断第n 天木棍的长度是多少？【基础巩固】一、填空题1、商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨.2、小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3、一个正方体边长为a ，则它的体积是_______.4、一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2.5、一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米.6、一件工程，甲独做m 天完成，乙独做n 天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________.7、如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为___________千米/小时。

用字母表示数（3）两人共花（5m＋2m）元，甲比乙多花了（5m－2m）元．3.练习巩固三、练习巩固。

(一) 填空：1、练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元。

2、练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。

3、练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１0本练习簿和5支笔的总价是 _______ 元。

8千米，则需______时。

5、买113千克苹果,每千克m元,则共花了 _______元。

6、一个正方形的边长是a cm,则它的面积是_____cm2。

（二）完成书本第84页练习：1、2题。

1．填空：（1）一打铅笔有12枝，n打铅笔有______枝。

（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为______；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地____平方米。

2．我们知道：310223+⨯=51061088652+⨯+⨯=类似地，5984＝______310⨯＋______210⨯＋______10⨯＋______若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为____________。

教师巡视学生解题情况，请不同的同做法或错误解法的同学上来板在练习的层次安排上，注重由易到难的梯度训练，巩固了用含有字母的乘法式子表示一个数及含有母的乘法式子的改写，使学生能比较容易接受。

初一数学第三章字母表示数第一、二、三节北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第三章：字母表示数第一节：字母能表示什么第二节：代数式第三节：代数式求值二. 教学目标知识与能力1、探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示运算律和计算公式。

2、理解字母表示数的意义，能求出代数式的值。

3、会求代数式的值，感受代数式求值，可以理解一个转化过程或某种算法。

三. 重点及难点1. 重点：（1）用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律。

（2）代数式的含义（3）代数式的实际含义2. 难点：（1）探索规律的过程及用代数式表示规律的方法（2）解释不同代数式的意义（3）根据代数式求值推断代数式所反映的规律四. 课堂教学［知识要点］（一）字母能表示什么搭1个正方形需要4根木棒（1）搭两个正方形需要（7 ）根木棒，搭3个正方形需要（10 ）根木棒（2）搭10个这样的正方形需要（31 ）根木棒（3）搭100个这样的正方形需要（301 ）根木棒（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根木棒?分析：第一种方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要木棒4＋3（x－1）第二种方法：上面的一排和下面的一排各用了x根木棒，竖直方向用了（x＋1）根木棒，共用了[x＋x＋（x＋1）]根木棒。

（5）利用分析的方法记算，搭200个这样的正方形需要（）根木棒4＋3（x－1）＝4＋3（200－1）＝601我们可以用字母表示以前学过的公式和法则用字母表示运算律：如果用a、b表示两个数，那么加法交换律可以表示成a＋b＝b＋a乘法交换律可以表示成ab＝ba注意：字母之间的乘法省略×号我们还可以计算一些图形的周长和面积长方形的周长和面积分别为：2（m＋n）、mn，其中m表示长方形的长，n表示长方形的宽。

圆的周长和面积分别为：2πr，πr²，其中r表示圆的半径。

长方形的体积为：abc，其中a、b、c分别表示长方形的长、宽、高。

第三章字母表示数课题：3、1字母能表示什么【教学目标】1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。

3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。

【教材分析】1.地位与作用：在本学段中《课标》提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。

符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。

字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。

2.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。

【教学准备】一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时【教学过程】情景导入，提出问题：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。

分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。

问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。

教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学）思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993⨯根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根，所以搭100个正方形共用了1003⨯+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4⨯100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了4⨯100-99根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案一. 教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章的第一节内容。

本节内容主要让学生初步了解字母表示数的方法，能够用字母表示数，并理解字母表示数的意义。

通过本节内容的学习，培养学生抽象思维能力，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数的情况，如用字母表示长度、面积等。

但他们对字母表示数的方法和意义还没有系统地了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体情境中抽象出字母表示数的方法，并理解其意义。

三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的方法，能够用字母表示数。

2.让学生理解字母表示数的意义。

3.培养学生抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：字母表示数的方法和意义。

2.教学难点：字母表示数的抽象思维。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体情境引入字母表示数的概念，引导学生主动探索、发现和总结字母表示数的方法和意义。

在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，鼓励学生积极参与，合作学习。

六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和板书设计。

2.学生准备笔记本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体情境，如计算长方形的面积，引入字母表示数的概念。

让学生思考如何用字母表示长方形的长和宽，以及面积。

2.呈现（10分钟）教师展示一些用字母表示数的例子，如速度、路程、时间的关系。

引导学生观察、分析，发现字母表示数的方法和意义。

3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生用字母表示数。

如：一个正方形的边长是a，求它的面积。

学生独立思考，然后进行小组讨论，共同得出答案。

4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生用字母表示数。

题目难度逐渐增加，引导学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：字母表示数的方法和意义在生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组交流。

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《3.1 字母能表示什么》的评课
成都市青白江清泉学校数学教研组长罗隆英
本堂课从一开始就用一个数字游戏来激发学生的求知欲，同时也为本章的知识作了很好的引入。

该教师对教材适当的作了调整，将火柴棍问题放到了最后，使课堂能在活动中结束，让学生能在快乐中不知不觉的学习了本课的知识，同时也遵循了学习的由易到难、循序渐进的规律。

初一学生的数学学习，在数学要严谨这个方面，有些地方还是要靠模仿的方式来学习的，该老师把代数式的书写方法通过先让学生自己写，再用幻灯片展示修正的方式来让学生掌握，就让这原本简单而重要的内容更好的被学生掌握。

课堂进行到一半的时候，学生的注意力已经开始下降，该老师很好的安排了一个数青蛙的集体游戏，既再次吸引了学生的注意力，又很好的将学习书写和运用知识两大内容作了过渡。

游戏中的一些失误，使得课堂气氛再次活跃，让学生们感觉本堂课是在欢声笑语中度过的，学生的学习兴趣得到了不小的激发。

火柴棍问题中，学生通过小组讨论来探索结论，让学生感受到了合作的力量，也感受到一个问题可以有多种解决办法。

此问题中，学生还能初步领悟到从特殊到一般的寻求规律的方法。

总的说来，该教师对教材内容的重新融合，做到了不死搬教材，让课堂以学生为主体的新课标要求，学生也很好的掌握了本课时的内容。

这是一堂不错的数学课。

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§3.1 字母能表示什么【教材分析】《字母能表示什么》是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。

本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】1.知识与技能(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。

2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。

【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教具准备】火柴棒。

多媒体【预习要求】1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。

2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。

教学反思：1.《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”课改的基本理念也强调：教育要以人为本，教育要促使人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。

而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。

2.《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“要努力实现数学学习方式的转变：数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者”。

课题:字母能表示什么(新授课)初中数学﹒北师大版﹒七年级上册﹒第三章﹒第一节教学设计（花溪区湖潮中学王守法）§3.1字母能表示什么教材分析：“字母能表示什么”是北师大版数学教材七年级（上）第三章《字母表示数》第一节的内容。

通过设置具有挑战性的问题情境，使学生通过有趣的游戏来思考、交流、归纳并总结规律，最后以回顾所学公式或运算律的形式，使前后知识得到连贯，从而达到教材教学目的。

课前反思:设计本教案的宗旨是让学生初步认识代数式。

因此我觉得要从学生自己观察与探索并归纳为本课时的重点,教师给予恰倒好处的引导和点评又是学生认识与提高的突破点。

那么在选择教学情境问题时就必须顾及到所选的问题既具有代表性，又具有一定的针对性；既能提高学生对即将学到的代数式的认识，更能拓宽并发展学生的思维。

教学目标：(一)教学知识点：1.探索能用代数式表示的规律；2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

(二)能力训练要求：1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程；2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式；3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

(三)情感与价值观要求：1.通过师生交流、互动及游戏，进一步加深师生情感，激发学生的求知欲；2.在交往、互动的过程中，使学生学会与人合作、与人交流；3.拓展思维，提高认识并解决问题的能力。

教学重点：体会字母表示数和用代数式表示规律教学难点：使学生经历探索一般规律并用代数式表示规律的过程教学方法：引导探索、合作交流法课时安排：1课时上课时间：第十周﹒星期二上午第二节﹒七（2）班教学课型：新授课教具准备：火柴若干、三角板等教学过程：Ⅰ、巧设情景问题，引入课题教师活动：同学们，我们先按照下面的方法一起来做一道数学测试题：自己随便想一个自然数，用这个数乘以5再减去7，然后把结果乘以2再加上14，那么最后结果的个位数会是多少呢？学生活动：通过按照题目的要求运用不同的自然数进行验证，最后可以得到结论：只要用一个自然数去乘5再减7，然后把结果乘以2再加上14，那么最后计算得到的结果的个位数都是0。