生活中的圆周运动教师版

生活中的圆周运动教学设计生活中的圆周运动教学设计（精选5篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是店铺整理的生活中的圆周运动教学设计（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

生活中的圆周运动教学设计1教学目标1、知识与技能(1)知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力.会在具体问题中分析向心力的来源。

(2)能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。

(3)知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

2、过程与方法(1)通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。

(2)通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。

(3)通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观(1)通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。

(2)通过离心运动的应用和防止的实例分析.使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。

(3)养成良好的思维表述习惯和科学的价值观。

教学重难点教学重点：理解向心力是一种效果力;在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

教学难点：具体问题中向心力的来源;关于对临界问题的讨论和分析;对变速圆周运动的理解和处理。

教学工具多媒体、板书教学过程新课导入生活中的圆周运动到处可见，如运动物体转弯问题，汽车、火车、飞机、自行车、摩托车的转弯，只要你注意观察，高速公路、赛车的弯道处，都做成外高内低的路面，自行车、摩托车拐弯时都要倾斜车身……你知道这是什么原因吗?一、铁路的弯道1.基本知识(1)火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时做圆周运动，具有向心加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的向心力.(2)转弯处内外轨一样高的缺点如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损.(3)铁路弯道的特点①转弯处外轨略高于内轨.②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧.③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车以规定速度行驶时的向心力.2.思考判断(1)火车弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小.(×)(2)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的.(×)(3)火车通过弯道时具有速度的限制.(√)探究交流除了火车弯道具有内低外高的特点外，你还了解哪些道路具有这样的特点?【提示】有些道路具有外高内低的特点是为了增加车辆做圆周运动的向心力，进而提高了车辆的运动速度，因此一些赛车项目的赛道的弯道要做得外高内低，比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道，高速公路的拐弯处等.二、拱形桥1.基本知识2.思考判断(1)汽车在水平路面上匀速行驶时，对地面的压力等于车重，加速行驶时大于车重.(×)(2)汽车在拱形桥上行驶，速度较小时，对桥面的压力大于车重;速度较大时，对桥面的压力小于车重.(×)(3)汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力一定大于车重.(√)探究交流地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面半径等于地球半径，试讨论：地面上有一辆汽车在行驶，地面对它的支持力与汽车的速度有何关系?驾驶员有什么感觉?【提示】根据汽车过凸形桥的原理，地球对它的支持力随v的增大，FN减小.当这时驾驶员与座椅之间的压力为零.他有飞起来的感觉，所以驾驶员有失重的感觉.三、航天器中的失重现象及离心现象1.基本知识(1)航天器在近地轨道的运动①对航天器，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足的关系为②对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为航天员处于完全失重状态，对座椅压力为零.③航天器内的任何物体之间均没有压力.(2)对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受地球引力.正因为受到地球引力的作用才使航天器连同其中的乘员做匀速圆周运动.(3)离心运动①定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需向心力.2.思考判断(1)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态.(√)(2)航天器中处于完全失重状态的物体不受重力作用.(×)(3)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(×)探究交流雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出(如图所示)，你能说出其中的原因吗?【提示】旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出.四、火车转弯问题【问题导思】1.火车转弯时，轨道平面是水平面吗?2.火车转弯时，向心力是怎样提供的?3.火车转弯时，速度大小变化，轨道受到的侧向压力大小变化吗?1.轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面.火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心.2.向心力分析如图所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F=mgtan θ.为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度).4.轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用.(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.②当火车行驶速度v0时，内轨道对轮缘有侧压力.误区警示汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向静摩擦力.例：有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m.(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小;(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值.【审题指导】(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力.(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力.【答案】(1)105 N (2)0.1总结解决这类题目首先要明确物体转弯做的是圆周运动，其次要找准物体做圆周运动的平面及圆心，理解向心力的来源是物体所受合力.五、竖直面内的圆周运动【问题导思】1.关于竖直面内的圆周运动，一般只讨论哪两种模型?2.对“绳模型”，质点过最高点的临界条件是什么?3.对“杆模型”，质点过最高点的临界条件是什么?1.绳模型小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，都是绳模型，如图所示.(1)向心力分析①小球运动到最高点时受向下的重力和向下的绳子拉力(或轨道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力②小球运动到最低点时受向下的重力和向上的绳子拉力(或轨道弹力)作用，由这两个力的合力充当向心力(2)临界条件小球恰好过最高点时，应满足弹可得小球在竖直面内做圆周运动的临界速度(3)最高点受力分析2.杆模型小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，都是杆模型，如图所示.(1)向心力分析①小球运动到最高点时受杆(或轨道)的弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力.若弹力向上：②小球运动到最低点时受向上的杆(或轨道)弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力(2)临界条件由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球能在竖直平面内做圆周运动的临界条件是运动到最高点时速度恰好为零.(3)最高点受力分析特别提醒1.绳模型和杆模型中小球做的都是变速圆周运动，在最高点、最低点时由小球竖直方向所受的合力充当向心力.2.绳模型和杆模型在最低点的受力特点是一致的，在最高点杆模型可以提供竖直向上的支持力，而绳模型不能.例：长度为0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m=2 kg的小球.求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向.(g取10 m/s2)(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0 r/s;(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5 r/s.【审题指导】(1)球在最高点时，杆对小球的弹力有支撑力和拉力两种可能.(2)要求出球在最高点时，杆恰好无弹力的转速，再进行列式分析.【答案】(1)小球对杆的拉力为138 N，方向竖直向上.(2)小球对杆的压力为10 N，方向竖直向下.六、离心运动【问题导思】1.离心现象的实质是什么?2.物体什么时候才做离心运动?3.离心运动与近心运动有什么区别?1.离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用.从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来.2.离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力.3.离心运动、近心运动的判断如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力Fn与所需向心力的大小关系决定由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少或向心力不变，速率变大，物体将做离心运动;若速度大小不变，所受向心力增大或向心力不变，速率减小，物体将做近心运动.误区警示1.物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力.2.离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动.例：如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R=250 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.25.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生侧向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大?当超过v时，将会出现什么现象?(g取10 m/s2)【审题指导】(1)明确向心力的来源.(2)理解离心运动产生的原因.【答案】90 km/h 汽车做离心运动或出现翻车七、航天器中的完全失重现象例：如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是( )A.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员所受重力等于所需的向心力D.宇航员不受重力的作用【答案】AC1.航天器中物体的向心力向心力由物体的重力G和航天器的支持力FN提供，即2.当航天器的速度，此时航天器机器内部物体均处于完全失重状态3任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.规律总结：物体处于完全失重状态的特征1.物体都具有向下的加速度，加速度大小为g.2.物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力消失，物体间不再相互挤压.3.物体仍受重力作用，并不是重力消失了.4.物体的速度不断变化，物体具有加速度，处于非平衡状态.生活中的圆周运动教学设计2【教材分析】本节是人教版高中《物理》必修2第五章第7节，是《曲线运动》一章的最后一节。

生活中的圆周运动教案新人教版必修一、教学目标1. 让学生了解圆周运动的概念及其在生活中的应用。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生关注生活中的圆周运动现象，提高学生的观察和思考能力。

二、教学内容1. 圆周运动的概念及其特点2. 生活中的圆周运动实例分析3. 圆周运动的物理原理三、教学重点与难点1. 重点：圆周运动的概念及其在生活中的应用。

2. 难点：圆周运动的物理原理的理解和应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索圆周运动的特点和原理。

2. 利用生活中的实例，让学生直观地理解圆周运动的概念。

3. 运用小组讨论法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的圆周运动现象，如车轮运动、旋转门等，引导学生关注圆周运动。

2. 圆周运动的概念及其特点：讲解圆周运动的概念，分析其特点，如速度、加速度、向心力等。

3. 生活中的圆周运动实例分析：分析自行车轮子、摩天轮等实例，让学生理解圆周运动在生活中的应用。

4. 圆周运动的物理原理：讲解圆周运动的物理原理，如向心力、角速度、周期等。

5. 小组讨论：让学生结合生活中的实例，讨论圆周运动的特点和原理。

6. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生观察生活中的圆周运动现象。

教案篇幅有限，这只是一个简要的教学设计。

您可以根据实际教学需要，对教学内容、方法和过程进行调整和补充。

希望对您有所帮助！六、教学评估1. 课后作业：要求学生观察生活中的圆周运动现象，并运用所学的物理原理进行分析和解释。

2. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的参与程度和提出的观点。

3. 课堂提问：评估学生对圆周运动概念和原理的理解程度。

七、教学资源1. 图片和视频素材：展示生活中的圆周运动现象，如车轮运动、旋转门等。

2. 物理实验器材：用于演示圆周运动的相关实验。

3. 教学PPT：提供直观的视觉效果，帮助学生理解圆周运动的概念和原理。

生活中的圆周运动教学重点1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题．教学难点1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．3．对变速圆周运动的理解和处理．三维目标知识与技能1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是做圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中应用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．情感、态度与价值观培养学生的应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个实例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念．教学过程导入新课知识回顾思考：1、物体做圆周运动时，受力有何共同点------物体要受到指向圆心的向心力2、向心力的特点？------方向：总是指向圆心------大小：F n ＝m a n＝m v2r＝m rω2＝mr(2πT)2.引入：1、赛车在水平路面经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故。

大家思考一下我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过？2、2、自行车在水平路面通过弯道时都是向内侧倾斜，这样做的目的是什么？赛场有什么特点？学生讨论结论：赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力．而向心力是由车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故．因此赛车在经过弯道时要减速行驶．而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速．同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的．下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢？分析做圆周运动的物体受力情况受力分析提供向心力向心力公式的理解提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力“供需”平衡物体做匀速圆周运动从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体实例研究1——火车过弯火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。

第六章 圆周运动课时6.4 生活中的圆周运动1. 能定性分析铁路弯道处外轨比内轨高的原因。

2. 能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形路面最低点时对桥和路面的压力。

3. 了解航天器中的失重现象及其产生原因。

4. 知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止:一、转弯问题1.汽车在水平路面转弯，所受静摩擦力提供转弯所需的向心力。

2.火车转弯时做圆周运动，具有向心加速度。

由于火车的质量很大，所以需要很大的向心力。

(1)若铁路弯道的内外轨等高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。

(2)若铁路弯道处外轨略高于内轨，火车以规定的行驶速度转弯时，向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供，即mg tan θ =m 2v r ，转弯时的速度v =tan gr θ。

3.飞机(或飞鸟)转弯时，向心力由空气作用力和重力的合力提供。

二、汽车过拱形桥汽车过拱形桥 汽车过凹形路面受力分析向心力 F n =mg -F N =m 2v r F n =F N -mg =m 2v r对桥(路)的压力FN'=mg-m2vr FN'=mg+m 2vr结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对路面的压力越大基础过关练题组一车辆、飞机转弯1.(2022广东兴宁一中期中)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压。

为了提高转弯的规定速度，仅改变一个量，下列可行的措施是()A.减小火车质量B.增大铁轨与车轮间的摩擦C.减小转弯半径D.增大轨道倾角2.(2022北京顺义二中期中)在高速公路的拐弯处，通常路面外高内低。

如图甲所示，在某路段汽车向右拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面高一些。

汽车的运动可看作是半径为R 的圆周运动。

设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。

物理必修2第六章第7节生活中的圆周运动1【教学目标】1、知识与能力①在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。

培养综合应用物理知识解决问题的能力。

②会在具体问题中分析向心力的来源。

③掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题．2．过程与方法通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。

关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。

3、情感态度与价值观通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯。

【教学重点】1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例【教学难点】理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。

【教学方法】讲授法、分析归纳法、推理法【教学工具】投影仪、CAI 课件、多媒体辅助教学设备等【教学过程】一、引入新课教师活动：复习匀速圆周运动知识点（提问）① 描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。

② 匀速圆周运动的特征 合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心；22224T r m mrw r v m F π===速度大小不变，方向时刻改变；加速度大小不变，方向时刻改变；大小：22224T r rw r v a π=== ③匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的分析以下几种情况的受力情况。

学生活动：思考并回答问题。

教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。

导入新课：学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。

课件展示：赛车转弯、过山车、航天员本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。

（学习目标）二、新课教学(一) 水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题）观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何轨道结构如何（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。

生活中的圆周运动教案第七节：生活中的圆周运动一、教学目标1．知识与技能（1）知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源．（2）知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．（3）进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．2．过程与方法（1）培养学生观察、分析、解决问题的程序和方法．（2）培养学生比较分析、总结归纳的能力．3．情感、态度与价值观（1）激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯．（2）培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯．二、设计思路对生活中的圆周运动的理论分析是《生活中的圆周运动》的重点。

当学生形成认知冲突时，才能激发学生的学习兴趣，学生才能成为学习的主体。

在教学过程中，教师创设一定的问题情景，引导学生运用学过的理论去合理解释，从而加深学生对已有知识的理解。

本节课的教学设计的基本过程是：圆周运动实例→学生解释→学生评价→教师评价→师生总结、加深理解。

三、教学重点和难点分析圆周运动实例的向心力来源是教学重点，教学难点是离心运动产生的条件。

四、教学资源火车车轮、铁轨模型，生活中的圆周运动实例录像片断，离心运动课件，离心机转台等．五、教学设计（两课时）学生活动点评学生根据教师的问题独立回忆、分组讨论、归纳。

学生回答：分析和处理匀速圆周运动的问题，重要的是分析向心力的来源。

学生讨论，得出结论：是铁轨对火车的作用力提供向心唤起学生的记忆，为新课知识应用做准备。

重视分析和解决问题的方法教育，培养学生的迁移能力。

将总结得到分析和解决问题的一般方法应用力。

学生思考问题，提出各种猜想。

学生讨论，不断地纠正错误说法。

学生仔细观察学生讨论，结合作用力与反作用关系、向心力公式知识，得出结论：由于火车的质量很于解决具体的问题，让学生知道掌握方法的重要性。

在不断思辨过程中，培养学生的反思能力。

培养学生的观察能力，增加学生的感性认识。

大，靠这种方法得到的向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏。

7 生活中的圆周运动[学习目标] 1.巩固向心力和向心加速度的知识.2.会在具体问题中分析向心力的来源.3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题.一、铁路的弯道1.运动特点：火车在弯道上运动时可看做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力.2.轨道设计：转弯处外轨略高(选填“高”或“低”)于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力F N 的方向是斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心.若火车以规定的速度行驶，转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供. 二、拱形桥三、航天器中的失重现象1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，mg －F N＝m v 2r ，所以F N ＝mg －m v 2r.2.完全失重状态：当v ＝rg 时，座舱对宇航员的支持力F N ＝0，宇航员处于完全失重状态. 四、离心运动1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.2.原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力.3.应用：洗衣机的脱水筒，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(×)(2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(×) (3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(√)(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力.(×) (5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(×) (6)做离心运动的物体可以沿半径方向运动.(×)2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r ＝180 m 的圆周运动，如果飞行员质量m ＝70 kg ，飞机经过最低点P 时的速度v ＝360 km/h ，则这时飞行员对座椅的压力是________.(g 取10 m/s 2)图1答案 4 589 N解析 飞机经过最低点时，v ＝360 km/h ＝100 m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G 和座椅的支持力F N 两个力的作用，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2r ，所以F N ＝mg ＋m v 2r ＝70×10 N＋70×1002180N≈4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N.一、火车转弯问题[导学探究] 设火车转弯时的运动为匀速圆周运动.(1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？ (2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做有怎样的优点. (3)当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R 时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？ (4)当火车行驶速度v >v 0＝gR tan α时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v <v 0＝gR tan α时呢？答案 (1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供(如图甲)；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，会使铁轨和车轮极易受损.(2)如果弯道处外轨略高于内轨，火车在转弯时铁轨对火车的支持力F N 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力(如图乙)，从而减轻轮缘与外轨的挤压.(3)火车受力如图丙所示，则F n ＝F ＝mg tan α＝mv 2R，所以v ＝gR tan α.(4)当火车行驶速度v >v 0＝gR tan α时，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；当火车行驶速度v <v 0＝gR tan α时，重力和支持力的合力提供的向心力过大，此时内侧轨道对轮缘有向外的侧向压力. [知识深化]1.弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mg tan θ＝m v 02R，如图2所示，则v 0＝gR tan θ，其中R 为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v 0为转弯处的规定速度.图22.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v 等于规定速度v 0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度v >v 0时，外轨道对轮缘有侧压力.(3)当火车行驶速度v <v 0时，内轨道对轮缘有侧压力.例1 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ，则( )图3A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θD.这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ答案 C解析 由牛顿第二定律F 合＝m v 2R，解得F 合＝mg tan θ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，F N cos θ＝mg ，则F N ＝mgcos θ，内、外轨道对火车均无侧压力，故C 正确，A 、B 、D 错误.例2 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )图4A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v 0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v 0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v 0的值变小 答案 AC解析 当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A 正确；当车速低于v 0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B 错误；当车速高于v 0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C 正确；由mg tan θ＝m v 02r可知，v 0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D 错误.火车转弯的(或高速公路上汽车转变的)圆轨道是水平轨道，所以合力的方向水平指向圆心.解决此类问题的关键是分析清楚向心力的来源. 二、圆周运动中的超重和失重[导学探究] 如图5甲、乙为汽车在凸形桥、凹形桥上行驶的示意图，汽车行驶时可以看做圆周运动.图5(1)如图甲，汽车行驶到拱形桥的桥顶时：①什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？②汽车对桥面的压力与车速有什么关系？汽车安全通过拱桥顶(不脱离桥面)行驶的最大速度是多大？(2)当汽车行驶到凹形桥的最底端时，什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？ 答案 (1)①当汽车行驶到凸形桥的桥顶时，重力与支持力的合力提供向心力，即mg －F N ＝m v 2R ；此时车对桥面的压力F N ′＝mg －m v 2R，即车对桥面的压力小于车的重力，汽车处于失重状态.②由F N ′＝mg －m v 2R 可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的压力为零时，汽车的重力提供向心力，此时汽车的速度达到最大，由mg ＝m v m2R，得v m ＝gR ，如果汽车的速度超过此速度，汽车将离开桥面.(2)当汽车行驶到凹形桥的最底端时，重力与支持力的合力提供向心力，即F N －mg ＝m v 2R ；此时车对桥面的压力F N ′＝mg ＋m v 2R，即车对桥面的压力大于车的重力，汽车处于超重状态，并且汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大. [知识深化] 1.拱形桥问题(1)汽车过拱形桥(如图6)图6汽车在最高点满足关系：mg －F N ＝m v 2R ，即F N ＝mg －m v 2R.①当v ＝gR 时，F N ＝0. ②当0≤v <gR 时，0<F N ≤mg .③当v >gR 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险. (2)汽车过凹形桥(如图7)图7汽车在最低点满足关系：F N －mg ＝mv 2R ，即F N ＝mg ＋mv 2R.由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥.2.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.(1)质量为M 的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg ＝M v 2R，则v ＝gR .(2)质量为m 的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：mg－F N ＝mv 2R.当v ＝gR 时，F N ＝0，即航天员处于完全失重状态. (3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.例3 在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了.把这套系统放在电子秤上做实验，如图8所示，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是( )图8A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小 答案 D解析 玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg－F N ＝m v 2R ，即F N ＝mg －m v 2R<mg ，根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与F N 相等，所以玩具车通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小，选项D 正确.例4 一辆质量m ＝2 t 的轿车，驶过半径R ＝90 m 的一段凸形桥面，g ＝10 m/s 2，求： (1)轿车以10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ (2)在最高点对桥面的压力等于零时，车的速度大小是多少？ 答案 (1)1.78×104N (2)30 m/s解析 (1)轿车通过凸形桥面最高点时，竖直方向受力分析如图所示：合力F ＝mg －F N ，由向心力公式得mg －F N ＝m v 2R，故桥面对车的支持力大小F N ＝mg －m v 2R ＝(2 000×10－2 000×10290) N≈1.78×104N根据牛顿第三定律，轿车在桥面最高点时对桥面压力的大小为1.78×104N.(2)对桥面的压力等于零时，向心力F ′＝mg ＝m v ′2R，所以此时轿车的速度大小v ′＝gR ＝10×90 m/s ＝30 m/s. 三、对离心运动的理解和应用[导学探究] (1)做圆周运动的物体向心力突然消失，它会怎样运动？ (2)如果物体受的合外力不足以提供向心力，它又会怎样运动？(3)要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动，可以怎么办？举例说明离心运动在生活中的应用.答案 (1)将沿切线方向飞出. (2)物体将逐渐远离圆心运动.(3)方法一：提高转速，使所需的向心力大于能提供的向心力.即让合外力不足以提供向心力. 方法二：减小或使合外力消失.应用：利用离心运动制成离心机械设备.例如，离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等. [知识深化] 对离心现象的理解1.物体做离心运动的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力. 注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.2.合外力与向心力的关系(如图9所示).图9(1)若F 合＝mr ω2或F 合＝mv 2r，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”.(2)若F 合>mr ω2或F 合>mv 2r，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.(3)若F 合<mr ω2或F 合<mv 2r，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”. (4)若F 合＝0，则物体做直线运动.例5 如图10所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )图10A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 答案 B解析 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A 项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B 项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C 、D 项错误.1.(交通工具的拐弯问题分析)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图11所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )图11A. gRhL B. gRh d C.gRL hD. gRd h答案 B解析 设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m v 2R，又由数学知识可知tan θ＝h d ，联立解得v ＝gRhd，选项B 正确. 2.(航天器中的失重现象)(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是( ) A.航天员仍受重力作用B.航天员受的重力提供其做匀速圆周运动的向心力C.航天员处于超重状态D.航天员对座椅的压力为零 答案 ABD解析 航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时，依然受地球的吸引力，而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力，航天员的加速度与航天飞机的相同，也是重力提供向心力，即mg ＝m v 2R，选项A 、B 正确；此时航天员不受座椅弹力，处于完全失重状态，选项D 正确，C 错误.3.(离心运动)如图12所示，当外界提供的向心力F ＝mr ω2时，小球恰好在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动.下列关于小球运动的说法中正确的是( )图12A.当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫离心运动B.当外界提供的向心力F >mr ω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动C.当外界提供的向心力F <mr ω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动 D.只要外界提供的向心力F 不等于mr ω2时，小球就将沿Ⅱ轨道做离心运动 答案 C解析 当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动做离心运动，A 错误；当外界提供的向心力F <mr ω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动，B 、D 错误，C 正确.4.(汽车在水平路面的转弯)高速公路转弯处弯道圆半径R ＝100 m ，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.225.若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g 取10 m/s 2).问：(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率v m 为多大？ (2)当超过v m 时，将会出现什么现象？答案 (1)54 km/h (2)汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故解析 (1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m ，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则F fm ＝μmg ，则有m v m2R ＝μmg ，v m ＝μgR ，代入数据可得：v m ＝15 m/s ＝54 km/h.(2)当汽车的速度超过54 km/h 时，需要的向心力m v 2r增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故.课时作业一、选择题(1～6为单项选择题，7～10为多项选择题)1. 如图1所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙.以下说法正确的是( )图1A.F f 甲小于F f 乙B.F f 甲等于F f 乙C.F f 甲大于F f 乙D.F f 甲和F f 乙的大小均与汽车速率无关答案 A解析 汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即F f ＝F向＝m v 2r，由于r 甲＞r 乙，则F f 甲＜F f 乙，A 正确.2.汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须( ) A.减为原来的12B.减为原来的14C.增为原来的2倍D.增为原来的4倍 答案 D解析 汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供.设汽车质量为m ，汽车与地面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r ，则μmg ＝m v 2r，故r ∝v 2，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D 正确.3.在铁路转弯处，往往外轨略高于内轨，关于这点下列说法不正确的是( ) A.减轻火车轮子对外轨的挤压 B.减轻火车轮子对内轨的挤压C.使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D.限制火车向外脱轨 答案 B4.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图2所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )图2A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的D.由公式F ＝m ω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 答案 B解析 赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力与重力成正比，而需要的向心力为mv 2R.赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动的半径就需要大，运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道，B 正确，A 、C 、D 错误.5.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥.如图3所示，桥面是半径为R 的圆弧形的立交桥AB 横跨在水平路面上，一辆质量为m 的小汽车，从A 端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v 1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则( )图3A.小汽车通过桥顶时处于失重状态B.小汽车通过桥顶时处于超重状态C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为F N ＝mg －m v 12RD.小汽车到达桥顶时的速度必须大于gR 答案 A解析 由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg －F N ＝m v 12R ，解得F N ＝mg －m v 12R ＜mg ，故其处于失重状态，A 正确，B 错误；F N ＝mg －m v 12R 只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C 错误；由mg －F N ＝m v 12R，F N ≥0解得v 1≤gR ，D 错误.6. 一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v 的速度经过一座半径为R 的拱形桥.在桥的最高点，其中一个质量为m 的西瓜A (位置如图4所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( )图4A.mgB.mv 2RC.mg －mv 2RD.mg ＋mv 2R答案 C解析 西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有：mg －F ＝m v 2R ，解得F ＝mg －mv 2R，故C 正确，A 、B 、D 错误.7.如图5所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则( )图5A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C.加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大D.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 答案 CD解析 衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充当的，A 错误；圆筒转速增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C 正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B 错；随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D 正确.8.火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内外轨道均不受侧向挤压，如图6.现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是( )图6A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差C.减小弯道半径D.增大弯道半径 答案 AC解析 当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：即F n ＝mg tan θ，而F n ＝m v 2R，故gR tan θ＝v 2，若使火车经弯道时的速度v 减小，则可以减小倾角θ，即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径R ，故A 、C 正确，B 、D 错误. 9.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有( ) A.在飞船内可以用天平测量物体的质量 B.在飞船内可以用弹簧测力计测物体的重力C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D.在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力答案CD解析飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A错误；也不能测重力，B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，D正确.10.如图7所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体一个水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则( )图7A.物体立即离开球面做平抛运动B.物体落地时水平位移为2RC.物体的初速度v0＝gRD.物体着地时的速度方向与地面成45°角答案ABC二、非选择题11.如图8所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g)图8(1)车正向左转弯还是向右转弯？(2)车速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少？答案(1)向右转弯(2)gR tan θ(3)tan θ解析(1)向右转弯(2)对灯受力分析知mg tan θ＝m v 2R得v ＝gR tan θ(3)车刚好不打滑，有μMg ＝M v 2R得μ＝tan θ.12.一辆载重汽车的质量为4m ，通过半径为R 的拱形桥，若桥顶能承受的最大压力为F ＝3mg (g 为重力加速度)，为了安全行驶，试求汽车通过桥顶的速度范围. 答案12Rg ≤v ≤Rg 解析 如图所示，由向心力公式得4mg －F N ＝4m v 2R所以F N ＝4mg －4m v 2R为了保证汽车不压坏桥顶，同时又不飞离桥面，根据牛顿第三定律，支持力的取值范围为0≤F N ≤3mg联立解得12Rg ≤v ≤Rg .13.如图9所示，半径为R 的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g ，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为F ＝24mg .图9(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；(2)若改变陶罐匀速旋转的角速度，而小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值.答案(1) 2gR(2)32g2R2g2R解析(1)小物块受的摩擦力为零，则受到的重力和支持力的合力提供向心力.有mg tan θ＝mω02R sin θ解得ω0＝2g R.(2)陶罐旋转的角速度越大，需要提供的向心力越大，需要摩擦力垂直半径向下，摩擦力最大时转动角速度最大，设为ω1，向心加速度a n1＝ω12R sin θ，垂直半径向下的加速度分量a1＝a n1cos θ垂直半径方向应用牛顿第二定律有F＋mg sin θ＝ma1解得ω1＝32g 2R摩擦力垂直半径向上且最大时转动角速度最小，设为ω2，向心加速度a n2＝ω22R sin θ，垂直半径向下的加速度分量a2＝a n2cos θ垂直半径方向应用牛顿第二定律有mg sin θ－F＝ma2解得ω2＝2g 2R.。

5.7 生活中的圆周运动一、铁路的弯道思考：在平直轨道上匀速行驶的火车，火车受几个力作用？火车转弯时是在做圆周运动，那么是什么力提供向心力？车轮的构造:铁路的弯道——内外轨道一样高【最佳方案】外轨略高于内轨【方案剖析】解析：因为角度很小，所以重力G 与支持力F N 的合力F 合是使火车转弯的向心力【物理与生活】2008年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国经济腾飞注入新的活力。

假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？速度能无限制提高吗？二、拱形桥思考：公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时，也可以看做圆周运动。

那么是什么力提供汽 车的向心力呢？L h tg =≈θθsin r v m L h mg 2=gr v L h 2=讨论: 质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R ，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．汽车对路面的压力小于自身的重力 ，处于失重状态mg-N=mv 2/R拓展: 凹形桥下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?超重状态思考与讨论地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。

会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．三、航天器中的失重现象假设宇宙飞船在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动,速率为V ，其轨道半径近似等于地球半径R ，航天员质量为m ，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．通过求解你可以得出什么结论?r v m mg N r v m mg N 22+=⇒=-小结:当“供”“需”平衡时，物体做圆周运动想一想：当“供”“需”不平衡时，物体将如何运动呢？四、离心运动1、定义：当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。

•••••••••••••••••生活中的圆周运动说课稿生活中的圆周运动说课稿作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。

优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的生活中的圆周运动说课稿，希望对大家有所帮助。

生活中的圆周运动说课稿1尊敬的评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《生活中的圆周运动》。

本次说课我将分为六个部分。

一、教材分析本课是人教版（必修2）第五章的第7节，本节是圆运动的应用课，内容丰富，教材中每个例子的选择都各有特长，很有代表性：铁路的弯道是分析水平面上的匀速圆周运动；拱形桥和凹形桥是分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。

跟据学生实际情况，本节内容将安排两课时，本课只研究前两部分内容。

前两个部分中的铁路的弯道分析，也会放在先分析汽车在水平路面转弯之后进行。

这样做的目的是为了让学生的探究从易到难。

学习本节内容既能进一步巩固学生学习过的受力分析、牛顿第二定律，向心加速度、向心力等知识，又能增强物理知识与日常生活、宇宙开发的联系，同时激发学生学习物理的兴趣、培养学生爱科学、学科学、用科学的思想热情。

二、教学目标依据教学大纲的要求，本节课与生活紧密联系的特点，我制定如下教学目标：（一）知识目标1．进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

2．学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子。

3．通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。

（二）能力目标培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

（三）情感态度与价值观通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的兴趣。

三、教学重点、难点如何正确认识向心力的来源是教学中的重点与难点。

《生活中的圆周运动》教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、合同协议、条据书信、规章制度、美文欣赏、心情随笔、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, contract agreements, policy letters, rules and regulations, appreciation of beautiful literature, mood essays, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《生活中的圆周运动》教学设计《生活中的圆周运动》教学设计范文（通用10篇）在教学工作者实际的教学活动中，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

《生活中的圆周运动》教学案例高密市实验中学付志英一、教案背景：1、中学物理2、一课时二、教学课题：生活中的圆周运动三、教材分析：《生活中的圆周运动》是圆周运动的应用课，内容丰富。

教材中的每个例子的选择都各有特点，很有代表性：铁路的弯道用来分析水平面上的匀速圆周运动;拱形桥和凹形桥用来分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。

四、通过该课学习，能够完成以下目标：情感目标：1、培养学生的应用实践能力和思维创新意识.2、运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机。

3、建立具体问题具体分析的科学观念.能力目标：1、通过对匀速圆周运动的实例分析,渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。

2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系,提高学生的分析能力.3、通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力.知识目标：1、能定性分析火车外轨比内轨高的原因。

2、能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。

3、知道航天器中的失重现象的本质.4、知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止.五、教学重点：1、理解向心力是一种效果力.2、在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

六、教学难点：1、具体问题中向心力的来源。

2、关于对临界问题的讨论和分析。

七、教学活动：【教学媒体】1。

教室电脑多媒体系统.2。

PowerPoint课件、Flash动画.【教学方法】阅读思考、猜想假设、分析推理、事实验证、归纳总结、讨论交流、练习巩固等。

【教学过程】一、导入新课情境引入赛车在经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会侧滑，从而引发事故，大家思考一下，我们如何才能使赛车在弯道上不用减速通过?课件展示自行车赛中自行车在通过弯道时的情境。

根据展示可以看出自行车在通过弯道时都是向内侧倾斜，这样的目的是什么？赛场有什么特点?学生讨论-----—自行车倾斜以及弯道外高内低都是使支持力不再竖直向上，与重力的和力提供向心力。

《生活中的圆周运动》教学设计一、设计理念本课主要采用讲授法和探究法，以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。

虽然本节内容比较抽象，但生活中做圆周运动的现象却随处可见，因此教学中应化抽象为形象，再运用教师启发、引导，学生推理、讨论、归纳，通过师生互动，生生互动等让学生主动的去探究知识，循序渐进地达到教学目的。

二、学前分析（一）教材分析《生活中的圆周运动》这节课是新课标人教版《物理》必修第二册第六章《曲线运动》一章中的第八节，也是该章最后一节。

本节课是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并且结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。

教材中的“火车转弯”与“汽车过拱桥”根据学生接受的难易程度,顺序作了对调，并把最后一部分“离心运动”放到下一节课处理。

（二）学情分析1．瞬时速度的概念有一定的认识，但理解还有难度2．初步的极限思想已有，可以进行简单应用3．对直线运动的描述有较深的理解4．生活中的圆周运动有较多的感性认识三、教学目标（一）知识与技能（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。

（2）培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

（3）了解航天器中的失重现象。

（二）过程与方法（1）学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。

（2）通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。

（3）能从日常生活中发现与圆周运动有关的知识，并能用所学知识去解决发现的问题。

（三）情感、态度与价值观（1）通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

（2）体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。

四、教学重难疑点（一）重点：分析具体问题中向心力的来源。

《生活中的圆周运动》教学案例【教学目标】1．进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源．2.培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力.提高学生概括总结知识的能力．教学重难点重点:分析具体问题中向心力的来源.难点：离心运动现象的理解．教学手段Powerpoint演示文稿．教学过程导入新课教师展示生活中的圆周运动实例的图片,引人新课.学生观察思考，逐步进人学习状态．复习问题物体做圆周运动需要向心力的作用，向心力的来源是怎样的呢?学生思考，集体回答．教师生活中有很多物体在做圆周运动,它们的向心力是由哪些力来提供呢？这节课我们结合生活中一些具体的问题来分析向心力的来源问题.板书第八节生活中的圆周运动进行新课一、火车转弯教师展示火车图片．火车沿直线运动的情况学生分析火车车轮的特殊结构．教师提问请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何,轨道的结构如何．学生思考讨论,分析得出结论:车轮内侧轮缘半径大于车轮半径.轨道将两车轮的轮缘卡在里面．问题1火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力如何?学生火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零．教师展示火车转弯行使的图片,并提示学生注意观察火车的运动情况.问题2如果轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样？学生观察思考，讨论分析.个别学生回答轨道水平时，重力和支持力，轨道对轮缘的支持力,以及向后的摩擦力．问题3如果轨道是水平的,火车转弯时，做曲线运动,需要的向心力由哪些力来提供呢学生交流,分析问题个别学生回答应该由火车轮缘所受的向里的支持力(即:轨道时它的侧压力)来提供．问题4大家知道，火车质量很大，行驶速度也不是很小，如此以来,长时间后,轨道会怎么样呢？学生讨论后回答如果靠这种方法获得向心力，轮缘与外轨的相互作用力会很大，长期以来,轨道就会受到损坏.问题5如何来改进，才能够使轨道不容易损坏呢?提示：从分析向心力的来源着手．学生交流,得出结论.设计:使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度,使外轨略高于内轨.在转弯处使外轨略高于内轨,重力和支持力的合力提供了向心力，这样，外轨就不受轮缘的挤压了．教师展示（1)火车转弯时候的图片,提醒学生观察轨道的情况.（2）火车转弯时的受力图，强调轨道支持的方向．板书：火车受力图如图,列方程得出向心力的表达式．教师总结（１)如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道内侧．它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．（2)如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差,使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供,这样外轨道就不再受轮缘的挤压了．问题6当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？学生讨论求解,得出结果..问题7如果火车实际行驶的速度大于此速度时,向心力应该由哪些力提供？如果小于此速度又怎么样呢?学生归纳总结，交流讨论,得出结论.教师大家在课余时间可以深入讨论一下,公路转弯处路面的特点．例题1如图所示,半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的Ｐ点,OP连线与竖直轴夹角为θ．试问：球壳转动的周期多大? 解析小物体受重力mg和球壳支持力N的作用：重力竖直向下，支持力垂直于球壳的内壁指向球心O，它们的合力沿水平方向指向竖直转轴，大小为mgtanθ;小物体在水平面中做圆周运动,圆半径为ｒ=Ｒsinθ，设球壳转动的角速度为w，则小物体做圆周运动的运动方程为mgtanθ＝mw2Ｒsｉｎθ，得．由，可知球壳转动周期为．点拨(1)相对静止于球壳内P处的小物体做匀速圆周运动的向心力来源于重力ｍg和球壳对其支持力FN的合力.由力的平行四边形定则可确定其合力与分力间的关系．（2）小物体所受的合外力(即向心力）的方向与向心加速度方向相同，垂直于转轴指向轨道圆心O’而不是指向球壳的球心O．问题讨论使球壳绕竖直方向的中心轴转动的角速度增大或减小,当小物体仍与球壳相对静止时，这一相对静止点P将在球壳内发生怎样的位置变化?试就该题的计算结果加以讨论. 二、汽车过拱桥问题1如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时,在竖直方向上受力如何？学生分析得出：重力G和地面的支持力FＮ,并且二者平衡,如图．教师如果是拱形桥呢？汽车以某一速度通过桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？教师展示汽车通过拱桥的图片,让学生有感性认识．板书二、汽车过拱桥教师引导学生分析受力情况:当汽车在桥面上运动过最高点时，重力G和桥的支持力FN在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力F向．教师展示图，引导学生明确研究对象,分析受力情况,利用牛顿第二定律解决问题．分析过程(1）分析汽车的受力情况;(２）找圆心；(3)确定F合即F向心力的方向；(4）列方程．学生活动列方程,得出结论.汽车对桥面的压力教师提问根据上式,你能够得出什么结论？学生讨论分析,得出结论:１.汽车对桥面的压力FN小于汽车的重力G；．2.汽车行驶的速度越大,汽车对桥面的压力越小.教师试分析如果汽车的速度不断地增大，会有什么现象发生呢.学生分析、讨论交流，个别学生总结.板书1．当速度不断增大的时候,压力会不断减小,当达到时，汽车对桥面完全没有压力,汽车就“飘离”桥面．教师提问如果汽车的速度比这个速度更大呢？汽车会怎么运动呢?提示学生分析，汽车此时受力怎么样?速度方向怎么样？速度和加速度方向如何?学生思考分析,讨论．教师总结并板书：2．汽车以大于或等于v0的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零,汽车只受重力，又具有水平方向的速度ｖ,因此汽车将做平抛运动.教师提问如果桥面是凹下去的凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何呢?学生根据上面分析拱形桥的思路，自己分析汽车通过凹形桥时对桥面的压力，此时压力和汽车的重力比较，谁大？速度变化时，压力怎么变呢?个别学生到黑板上板书：凹形桥上最低点,汽车竖直方向受力如图所示，汽车对桥面的压力教师展示图片，如图,辅导其他学生分析问题．对学生所做的分析和求解过程进行评价．教师前面我们曾经学习过超重和失重现象,那么对两种情况来看,在拱形桥的最高点，和凹形桥的最低点，汽车分别处于哪种状态呢？学生回想前面的知识,回忆超重和失重现象的知识，分析问题．教师引导学生分析问题得出结论：超重和失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上.只要有竖直方向的加速度就会有超重、失重现象，而与速度方向无关.教师展示例题2，引导学生明确题意.例题2如图所示，汽车质量为１．5×10４kg，以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥,桥面半径为15ｍ,如果桥面承受的最大压力不得超过2.0 ×１０5N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率通过桥面时对桥面的最小压力应该是多少？教师提问汽车在何处受到的支持力大?受力如何?做圆周运动的圆心在哪里?学生认真思考，分析讨论.解在最低点时，汽车受到的支持力大于重力，在最高点时所受的支持力小于重力,所以在计算时应该以最低点为标准计算．（1) 在最低点,受力如图，由牛顿第二定律可知∴解得v≤7．０7m／s.(2）在最高点时，汽车受支持力最小，为ＦN2，如图所示,由牛顿第二定律有∴解得FN2＝1.0×105Ｎ．教学说明上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式,原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用．三、航天器中的失重现象教师提问火车转弯,汽车过拱桥，都属于圆周运动的一部分,我们根据受力以及牛顿定律分析，明确了它们的情况，宇宙飞船也是做曲线运动,可以看成圆周运动的,那么飞船和舱内的宇航员受力情况怎么样呢?展示图片,太空中飞行的宇宙飞船．板书三、航天器中的失重现象学生阅读课本,思考讨论问题1绕地球做匀速圆周运动的飞船中,宇航员是否受力?学生分析受力情况,得出结论.问题2航天员受力：FＮ=0时，v=？学生回答当FＮ=0时，速率,此时宇航员处于完全失重状态教师展示录像片,运转中的宇宙飞船,其中宇航员的状态.学生观看录像片,加深对航天员处于完全失重状态情形的认识.四、离心运动教师物体做圆周运动时,如果某一时刻,充当向心力的力突然消失,物体将会怎么样呢?这就是我们下面要学习的离心现象.播放录像片,提示学生,认真观察现象．学生1．观看录像片,观察离心现象，思考其中的规律．２．学生看书,总结规律．板书四、离心运动问题1.什么是离心运动？２.离心运动的应用有哪些?３.离心运动的危害与防止．学生分析总结，个别学生回答．跟踪练习1作业设计补充习题第（l)题.1.向心力是按效果命名的,它可以是重力、弹力或摩擦力,也可以是这些力的合力或分力所提供．2.静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．问题讨论有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势,静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反.你认为他的说法对吗？为什么?跟踪练习２作业设计补充习题第(4）题.点拨①本题虽是竖直平面内的圆周运动，但由题述可知是匀速率的而不是变速率的．②题目所求A对杆的作用力，可通过求解杆对A的反作用力得到答案.③A经越最高点时，杆对Ａ的弹力必沿杆的方向，但它可以给A以向下的拉力，也可以给A 以向上的支持力．在事先不易判断该力是向上还是向下的情况下，可先采用假设法：例如先假设杆向下拉A，若求解结果为正值，说明假设方向正确;求解结果为负值，说明实际的弹力方向与假设方向相反．问题讨论①该题中A球分别以ｌm／ｓ和4ｍ/s的速度越过最低点时，A对杆的作用力的大小、方向又如何？②上面的杆如果换成绳子，A能不能以ｌm/s的速率沿圆周经越最高点？A能沿圆周经越最高点的最小速率为多少？③若杆能承受的拉力和压力各有一个最大值,怎样确定球A做匀速圆周运动的速率范围? 教师活动对本节内容进行总结．课堂小结学生总结回答１.物体除受到各个作用力外,还受一个向心力吗？２.对于火车转弯时,向心力由什么提供？3.汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何?4.用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何?（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径．(2)确定研究对象在某个位置所处的状态,进行具体的受力分析,分析哪些力提供了向心力. (３)根据牛顿第二定律,以及向心力公式列方程.（4）解方程,对结果进行必要的讨论．作业设计1.课本P２6第１、2、3、4题．板书设计教学反思１.对于向心力的来源问题是学生学习过程中的难点问题.学生常常误认为向心力是一种特殊的力,是做匀速圆周运动的物体另外受到的力.就如何正确认识向心力的来源，我在教学中注意通过多分析实例使学生获得正确认识.同时注意让学生明确：这里的分析和计算所依据的仍是普遍的运动规律—一牛顿第二定律,只是这里的加速度是向心加速度.2.关于向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动,这一问题，只是分析物体在特殊点(该处物体所受合外力全部提供向心力,无切向分力）的向心力和向心加速度.课本分析了汽车（代表物体)通过拱桥（凸形桥和凹形桥）顶点(最高点和最低点)时的力、速度、加速度等问题．汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动,只分析车过顶点时的情况(这时汽车受的合外力在一条直线上,全部用来提供向心力),教学中没有再扩展分析一般情况下的变速圆周运动的问题，也没有提及切向分力和法向分力，以免增加触度,加重学生负担.３．例题和练习的选择，我主要是围绕课本上两个示例方面选择适当的例子，从水平方向圆周运动(火车转弯类型）和竖直方向的圆周运动（汽车过桥类型）两类问题，使学生通过具体问题,明确向心力的来源问题.有些例题和练习，属于备用的，看课堂时间,以及学生掌握情况而定.。