小学数学初步的空间想象能力训练题及答案

【一课一练】五年级下册第一单元——观察物体（三）（人教版,含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选一选1．这是我从不同方向看到的。

从左面看从上面看从正面看下面的几何体符合小明观察的是（）。

A．B．C．D．2．这是我从不同方向看到的。

从正面看从左面看从上面看下面的几何体符合小丽观察的是（）。

A．B．C．D．3．将下图绕点O顺时针旋转90度后得到的图形是（）。

A．B．C．4．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。

A．B．C．D．5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（）。

A．B．C．D．二、填一填6．站在一个位置上观察长方体，最多可以看到( )个面。

7．从不同的角度观察一个长方体的礼品盒，一次最多能看到( )个面。

8．观察长方体时，最多可以看到( )个面，最少可以看到( )个面。

9．从正面看是图（1）的立体图形有________；从左面看是图（2）的立体图形有________；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是________。

10．仔细看图。

（1）从正面看到的是C的有________。

（2）从侧面看到的是B的有________。

（3）从上面看到的是A的有________。

11．用5个同样的小正方体搭成，如果再增加1个小正方体，要使从正面看到的图形不变，那么正确的摆法有( )。

（填序号）12．一个几何体从正面看是，从上面看是，从左面看是。

摆这个几何体需要( )个相同的小正方体。

13．一个几何体从上面看和从正面看都是，从右面看是，这个几何体一共用了（）个小正方体。

下图是从这个几何体上面看到的图形，请在图中方格里填上数字（该数字表示在这个位置上的小正方体的个数）。

14．从________面看到的图形是．三、能力展示15．下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？画一画。

四年级下册数学人教版方法技能提升卷3空间想象能力一、我会填。

(每空2 分，共30 分)1.看图填空。

(1)从前面看到的形状是的几何体有( )。

(2)从前面看到的形状是的几何体是( )。

(3)从上面看到的形状相同的几何体是( )。

2．看图填空。

图形A 先向( )平移( )格，再向( )平移( )格后与图形B 重合。

3.一个等腰三角形有一个底角度数是45°，另外两个内角度数是( )和( )，这是一个( )三角形。

4.一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是()。

5.把一根21 cm 长的铁丝折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是()cm，若折成一个腰长是6 cm 的等腰三角形铁框，铁框底边长()cm。

6.一个等腰三角形，三条边的长度都是整厘米数，若底边长6 厘米，则一条腰的长最短是( )厘米；若一条腰长是6 厘米，则底边最长是( )厘米。

二、我会辨。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”。

每题2 分，共10 分)1.一个三角形中，有两个角分别是95°和91°。

( )2.轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。

( )3.从左面和前面看到的形状都是。

( )4.底和对应高分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。

()5.半圆有无数条对称轴。

( )三、我会选。

(将正确答案的序号填在括号里。

每题2 分，共10 分)1.两个物体和，从( )面看到的形状相同。

A.左B.前C.上2.一个锐角三角形的最大角一定( )。

A.小于60°B.不小于60°C.大于60°3. 一个直角三角形三条边的长分别是 3 cm ，4 cm ，5 cm ，斜边长是( )cm 。

A.3B.4C.54. 在下面 3 组长度的小棒中，能拼成三角形的是()。

A.3，3，6B.7，8，10C.2，3，55. 图中阴影部分的面积占整个图形面积的()。

A.1 1 1B.C. 36四、求下面各角的度数。

2022年版《义务教育数学新课程标准》试题与答案1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学2.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

3.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）和（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）；激发学习数学的（兴趣），养成（独立思考）的习惯和（合作交流）的意愿；发展（实践能力）和（创新精神)，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的(世界观)、(人生观)、(价值观)。

4. 课程目标以(学生发展)为本，以(核心素养)为导向5.数学课程内容是实现(课程目标)的(重要载体)。

6. 发展运用数学知识与方法(发现)、(提出)、(分析)和(解决问题)的能力（简称“四能”），形成正确的(情感)、(态度)和(价值观)。

7. 有效的教学活动是(学生学)和(教师教)的统一，学生是学习的主体，教师是学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。

8.评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学(学习过程)，激励学生学习，改进教师教学。

9.核心素养具有(整体性)、(一致性)和(阶段性)10.义务教育阶段数学课程内容由(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、(综合与实践)四个学习领域组成。

11.(综合与实践)以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以(跨学科主题)学习为主，适当采用(主题式学习)和(项目式学习)的方式12.(数与代数)是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括(“数与运算”)和(“数量关系”)两个主题。

13.(图形与几何)是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括(“图形的认识与测量”)和(“图形的位置与运动”)两个主题。

14(.统计与概率)是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括(“数据分类”)(“数据的收集、整理与表达”)和(“随机现象发生的可能性”)三个主题。

全国2021年1月《小学数学教学论》试题及参考答案全国2021年1月高等教育自学考试小学数学教学论试题课程代码：00411一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。

请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.《几何原本》的作者是( B ) A.塔利斯C.笛卡尔B.欧几里德D.罗巴切夫斯基2.以下哪一部分知识不属于小学数学基础知识的范围( D ) ．．．A.几何初步知识C.统计初步知识B.代数初步知识D.函数初步知识3.在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( C ) A.教育目标C.课程目标B.教学目标D.发展目标4.标志着中国古代数学体系形成的著作是( C ) A.《周髀算经》C.《九章算术》5.狭义的教材是指( A ) A.教科书C.教学参考书B.教学大纲D.教学软件B.《孙子算经》D.《几何原本》6.熟练地掌握一位数的加法和相应的减法是整数教学中哪一个循环圈的教学重点( A ) A.20以内的数C.*****以内的数B.100以内的数D.多位数7.我国的小学数学教材名符其实地发展为综合式体系的时间是( B ) A.1963年C.1986年B.1978年D.1992年8.顺向迁移和逆向迁移的划分是依据迁移的( B ) A.效果C.内容B.方向D.手段*********************************************TTTTT本套试题共分8页，当前页是第1页-9.提出学习过程的阶梯模式的心理学家是( A ) A.加涅C.皮亚杰B.布鲁纳D.列昂节夫10.能按运算顺序做加法和乘法，并求出正确结果，这反映了学生的( B ) A.数学表象C.数学能力B.数学技能D.数学想象11.选择小学数学教学方法的指导思想是( B ) A.注入式C.发现式12.自学辅导课一般用于小学( D ) A.低年级C.低中年级B.中年级D.高年级B.启发式D.探究式13.可保证教与学的信息通畅的是教学评价的( B ) A.导向功能C.激励功能B.反馈功能D.改进功能14.客观式试题中用途最广、效率最高的一种题型是( C ) A.填空题C.选择题B.是非题D.匹配题15.把数学思维划分为集中思维与发散思维的依据是( C ) A.小学生数学思维的发展阶段C.解决数学问题的方向B.数学思维活动的总体水平D.数学思维品质16.根据除法、分数和比之间的内在联系，由除法的商不变的性质推导出分数的基本性质，这里采用的思维方法是( C ) A.归纳C.类比17.数学思维的核心是( B ) A.形象思维C.直觉思维B.逻辑思维D.发散思维B.演绎D.分类18.数学概念的表示法中运用最多的一种是( B ) A.原始概念描述法C.发生式定义19.概念教学的中心环节是概念的( B )*********************************************TTTTT本套试题共分8页，当前页是第2页-B.属差式定义D.规定外延的方式A.引入C.巩固B.理解D.深化20.正比例和反比例这两个概念从外延上看是( D ) A.并列关系C.交叉关系B.对立关系D.矛盾关系二、多项选择题(本大题共15小题。

小学初步空间观念及其培养空间观念是人们通过对周围事物的观察、感知和思考而形成的对于三维空间的认识和理解。

对于小学生而言，初步空间观念的培养不仅有助于提高他们的观察能力、思维能力和创造能力，还为今后数学、物理、地理等多个学科的学习打下坚实的基础。

本文将探讨小学初步空间观念及其培养方法，以期为广大小学生和教育工作者提供有益的参考。

空间观念包括对空间的认识、感知、想象和推理等能力。

在小学阶段，学生的空间观念主要体现在以下几个方面：识别和描述简单图形和几何体，如圆形、正方形、长方体等。

能够根据简单的图形和几何体进行简单的测量和比较。

注重实物教育，让学生形成对周围事物的直观感受小学生往往对于直观、形象的事物更容易理解和接受。

因此，在教育过程中，教师可以借助实物教具、模型等，让学生直接观察和触摸，从而形成对空间概念的直观感受。

例如，在讲解长方体时，教师可以展示一个长方体模型，让学生通过观察和触摸，理解长方体的六个面、八个顶点和十二条棱的概念。

强化学生的观察能力，让学生学会观察事物、现象，并准确描述它们观察是培养空间观念的基础。

在日常生活中，教师可以引导学生多观察周围的事物和现象，并鼓励他们用准确的语言描述自己的观察结果。

例如，教师可以让学生观察教室内的物体，然后描述它们的形状、大小、位置等特征。

教师还可以布置一些观察类作业，如让学生观察自己的房间、书包、学校操场等，并进行简单的描述和绘图。

鼓励学生多阅读、多思考，丰富学生的表象和想象能力表象和想象是空间观念的重要组成部分。

教师可以鼓励学生多阅读科普书籍、数学故事等，从而拓展他们的知识面，增强表象和想象能力。

教师还可以通过组织课堂讨论、让学生进行小组合作等方式，引导学生深入思考，互相学习，共同进步。

教师和家长的合作对于培养学生的空间观念至关重要。

家长可以在家庭中为学生创造一个有利于培养空间观念的环境，如鼓励孩子制作手工模型、参与家务劳动等。

教师则可以通过生动的教学方式、丰富的教学资源和有针对性的教学活动，为学生营造一个积极的学习氛围。

小学数学初步的空间想象能力
一、我会连。

(12分)
动脑筋，看哪两个图形可以拼成，连一连。

二、我会做。

(共48分)
1．在摆得稳的图形下面画“√”。

(12分)
2. 在摆得对的下面的括号里画“√”。

(12分)
3．从下面5个图形中选4个进行拼搭。

在搭得最稳的图形下面画“○”，在搭得最高的图形下面画“√”。

(12分)
4．下面藏着的分别是什么图形？圈一圈。

(每题6分，共12分)
(1)(长方体正方体圆柱)
(2)(长方体正方体圆柱)
三、我会数。

(每题3分，共18分)
四、我会应用。

(第1题10分，第2题12分，共22分)
1．数一数，少了()块。

2．按规律圈出横线上要摆的图形。

答案一、
二、1．
2．
3．
4．
三、44 2 3 4 5
四、1．6
2．(1)
(2)。

人教版小学数学四年级下册第二单元专项训练——《作图题》班级：_________ 姓名：__________一、连线题1．如图下边的图分别是谁看到的？（连一连）2．下面的物体，从上面看分别是什么形状？请用线连一连。

3．连一连。

4．如图立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连。

5．“连一连”显身手。

6．从左面观察下面四个物体，看到的分别是什么图形？连一连。

7．连一连。

小动物们分别是从哪个方向看下图的？8．连一连。

9．小动物们分别是从什么位置看到下面物体的？连一连。

10．我会连11．连线题。

12．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．13．下面的图形分别是从哪个方向看到的，请你连一连．14．连一连．二、作图题15．下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。

16．下面分别是依依、爸爸、妈妈和爷爷所看到的几何体的图形，请你在几何体旁边标出四个人所在的位置。

17．下面是从不同位置观察同一个立体图形所看到的平面图形，请把该立体图形画出来。

18．画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。

19．下图由四个正方体组成，画出从正面、左面、上面所看到的形状。

20．画一画。

参考答案：1．见详解桌面上有4个相同小正方体搭成的立体图形。

穿黄裙子的小女孩是从正面观察的，能看到4个正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐；扎蝴蝶结的小女孩是从右面观察的，能看到一列3个正方形；小男孩是从上面观察的，能看到一行2个正方形。

【详解】2．见详解第1个图形从上面看有2列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形；第2个图形从上面看有2列，左边一列有2个正方形，右边一列有2个正方形；第3个图形从上面看有3列，左边一列有1个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有1个正方形；第4个图形从上面看有2列，左边一列有1个正方形，右边一列有1个正方形。

【详解】根据以上分析，连线如下：3．4．见详解由图观察可知，第一个立体图形从上面看到的是一行有2个小正方形；第二个立体图形从上面看到的是有两行，前面一行有1个小正方形靠左齐，后面一行有2个小正方形；第三个立体图形从上面看到的是一行有2个小正方形；第四个立体图形从上面看到的是有两行，前面一行有2个小正方形，后面一行有1个小正方形靠左齐；据此连线即可。

方法技能提升卷 3 空间想象能力一、我会填。

(每空3分，共36分)1．右面被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被遮住了()个直角。

如果被布遮住的是一个正方体，这个正方体表面被遮住了()个直角。

2．我们一起来拍照。

3．下面各图分别是哪位小朋友拍到的？把名字填在()里。

4．一个三角形纸板，切去1个角，还剩()个角。

5．在下面的点子图上连一连，最多能画出()个以所给点为顶点的直角。

6．一张长方形纸有()个直角，如果沿右图的曲线剪掉一个角，还剩()个角。

二、按要求解决。

(1题6分，2题7分，共13分)1.是从某个图形一侧看到的，猜一猜这个图形可能是从下面的哪一个图形中看到的，在()里画“√”。

2．左边的两个图形堆在一起是右边的哪个图形？圈一圈。

三、连一连。

(每题17分，共51分)1．下面的图分别是谁看到的？连一连。

2．右面的图分别是谁拍到的？连一连。

3．右面的图形分别是谁看到的？连一连。

答案一、1.12 12【点拨】先数没有被遮住的直角有多少个，再用总数减去没有被遮住的直角个数即为被遮住的直角个数。

或者前后左右四个面各有2个直角被遮住，上面有4个直角被遮住，所以被遮住的直角有2×4＋4＝12(个)。

2．正上左3．小乐小宁小辰4．3或45．32【点拨】一个点最多能画出4个直角，6个点最多能画出4×6＝24(个)直角，而图中点与点间隔相同，连成的是正方形，对角线相连，又能产生8个直角，所以有24＋8＝32(个)直角。

6．4 1二、三、1.。

2023最新义务教育数学新课程标准(2022版)学习检测试题及答案一、选择题1.在义务教育阶段， ()主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。

(分值：2分)A. 数学思维 (答案)B. 数学思想C. 数学语言D. 数学眼光2.在义务教育阶段，数学眼光，主要表现在以下四个方面，下列表述不正确的是()(分值：2分)A. 抽象能力(包括数感、量感、符号意识)B. 几何直观C. 空间观念D. 创新意识E. 科学精神 (答案)3.义务教育数学课程目标是以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学的四项基本(简称“四基”),以下说法不正确的一项是()(分值：2分)A. 基础知识B. 基本技能C. 基本思想D. 基本活动经验E. 基本方法 (答案)4.数学课程目标里，有发展运用数学知识与方法，训练四项能力(简称“四能”)进而形成正确的情感、态度和价值观的描述，下列哪一项是不正确的()(分值：2分)A. 发现问题的能力B. 提出问题的能力C. 分析问题的能力D. 解决问题的能力E. 探究问题的能力 (答案)5.数学核心素养，主要表现以下三个方面(简称“三会”),以下表述不正确的一项是()(分值：2分)A. 会用数学的眼光观察现实世界B. 会用数学的思维思考现实世界C. 会用数学的语言表达现实世界D. 会用数学的方法获取更高分数 (答案)6.义务教育阶段数学课程内容由四个学习领域组成，下列说法错误的一项是()(分值：2分)A. 数与代数B. 图形与几何C. 统计与概率D. 综合与实践E. 计算和应用 (答案)7.对义务教育数学课程理念下列描述不正确的一项()(分值：2分)A. 确立核心素养导向的课程目标设计B. 体现结构化特征的课程内容实施C. 促进学生发展的教学活动心 D. 探索激励学习和改进教学的评价E. 促进信息技术与数学课程融合F. 发展学生的数学思维 (答案)8.数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式，下列对数学语言的作用，说法不正确的是() (分值：2分 )A. 可以简约精确的描述自然现象科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式。

新课标《义务教育数学课程标准(2022年版)》测试题（附含答案）一、填空题1. 义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

2.课程目标以（学生发展）为本，以（核心素养）为导向，进一步强调使学生获得数学（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）（简称“四基"）的获得与发展，发展运用数学知识与方法（发现、提出、分析和解决问题的能力）（简称“四能”），形成正确的（情感、态度和价值观）。

3.课程内容呈现。

注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑（跨学科主题学习）。

4.在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：（抽象能力）（包括数感、量感、符号意识）、（几何直观、空间观念与创新意识）。

5.在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（运算能力、推理意识或推理能力）。

6.义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

7.义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。

8.课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。

9.改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。

10.课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核心素养）的路径。

11.小学数学课程内容的组织应重视数学结果的形成过程，处理好（过程）与（结果）的关系；重视数学内容的直观表述，处理好（直观）与（抽象）的关系；重视学生直接经验的形成，处理好（直接经验）与（间接经验）的关系。

新课标《义务教育数学课程标准(2022年版)》测试题带答案一、填空题。

1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2.（数学素养）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。

数学教育承载着落实（立德树人）根本任务，实施素质教育的功能。

3.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。

5.数学源于对（现实世界）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。

6.义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

7.义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。

8.课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。

9.改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。

10.课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核心素养）的路径。

人教版数学二年级下册《初步的空间想象能力》技能提升练
习题（附答案解析）
一、我会填。

(每空2分，共42分)
1．下面现象是平移的在括号里画“△”，是旋转的画“○”。

2．下面的图形是轴对称图形的在括号里画“√”，不是的画“×”。

3．写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。

4．把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么？填在括号里。

二、下面各图中的对称轴画得对吗？对的画“√”，错的画“×”。

(10分)
三、圈一圈。

(共24分)
1．哪条鱼是由、、通过平移拼成的？(12分)
2．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？(12分)
参考答案
一、1.○△△○
2．√×√×××√××√
3．45分钟20分钟55分钟
【点拨】分针从12开始，每走一大格，走了5分钟，故也可以5个5个地数。

4．蜻蜓台灯衣服中国结
二、√×√√
三、1.
2.
四、右2下6
右2下4
【点拨】关注关键条件“要铺满最下面一层”。

空间想象不仅是认识现实世界空间形式不可缺少的能力因素，而且是形成和发展创造力的源泉，因此，空间想象能力是数学教学必须培养的基本数学能力之一。

空间想象能力的培养与几何教学有关。

直观几何教学的主要任务是通过学生制作模型、搭积木、画图、识图，对图形进行描述、分类、整理等学习活动，认识、理解我们所处的现实世界的几何空间，以形成空间观念。

综合几何教学的主要任务是运用逻辑推理的方法研究图形的性质，帮助学生从逻辑的角度进一步弄清几何空间的意义，学会几何思考的方法，培养空间想象能力和逻辑推理能力。

模块一、对称图形【例 1】将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图1中的。

（填序号）①②③④【例 2】(希望杯五年级一试第8题，6分)下面四幅图形中不是轴对称图形的是。

（填序号）（注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做对称图形。

）模块二、平面图形【例 3】(希望杯四年级二试第5题，6分)将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是。

（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）展开②①【例 4】(希望杯六年级一试第18题，6分)如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的连长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫例题精讲知识点拨4-1-4.几何中的空间想象和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)模块三、立体图形【例 5】 用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？【例 6】 将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.兔狗猫鸡狗兔猫猴兔【例 7】 将A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些字母分别写在相对的面上.（a ）C B A（b ）B D C （c ）CA E【例 8】 如图，一个正四面体摆在桌面上，正对称的面ABC 是红色，底面BCD 是白色，右侧面ACD 是蓝色，左侧面ABD 是黄色．先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面左侧棱翻转，此后依次重复上述操作过程．问：按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色？DCBA【例 9】右图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。

2022年版《义务教育数学课程标准》测试卷试题库一、填空题。

1.数学是研究(数量关系)和(空间形式)的科学。

2. (数学素养)是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。

数学教育承载着落实(立德树人)根本任务，实施素质教育的功能。

3.义务教育数学课程具有(基础性)、 (普及性)和(发展性)。

4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的(基础知识)、 (基本技能)、 (基本思想)和(基本活动经验)激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。

5.数学源于对(现实世界)的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。

6.义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得(人人都能获得良好的数学教育), (不同的人在数学上得到不同的发展),逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

7.义务教育数学课程五大核心理念包括(确立核心素养导向的课程目标)、 (设计体现结构化特征的课程内容)、 (实施促进学生发展的教学活动) (探索激励学习和改进教学的评价)、 (促进信息技术与数学课程融合)。

8.课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即(基础知识)、 (基本技能)、 (基本思想)和(基本活动经验)发展，发展运用数学知识与方法“四能”即(发现问题的能力)、(提出问题的能力)、(分析问题的能力)和(解决问题的能力),形成正确的(情感、态度和价值观)。

9.改变单一讲授式教学方式，注重(启发式)、(探究式)、(参与式)、(互动式)等，探索(大单元)教学，积极开展(跨学科的主题式学习) 和(项目式学习)等综合性教学活动。

10.课程内容组织的重点应是对内容进行(结构化整合),探索发展学生(核心素养)的路径。

小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。

既研究数量关系又研究数量形式的科学。

2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。

（2）空间想象能力。

（3）数学观察能力。

（4）数学记忆能力。

（5）数学思维能力。

4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。

有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。

5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。

8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。

11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。

一般是从设计教学目标开始。

12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。

13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。

14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。

15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。

附件1：小学数学四年级指向“能力+素养”测试题【运算能力】试题1：根据2720÷17＝160，直接写出下面各题的得数。

(20分)27200÷170＝ 27200÷17＝2720÷17＝ 272÷17＝1.答案160 1600160 162.评分标准每空5分3.说题部分（1）命题立意分析主要考查商的变化规律。

让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在这基础上探讨商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

（2）试题特点分析1.被除数不变，商随除数变化的规律:除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）相同的数。

2.除数不变，商随被除数变化的规律:被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。

（3）解题方法展示27200÷170＝ 160 27200÷17＝16002720÷17＝160 272÷17＝16（4）教学启示提炼商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以一个相同的数（0除外），商不变。

【空间想象力】试题2：填空。

（20分）过平行四边形的一个顶点能画（）条高。

1.答案： 2条2.评分标准：20分一空3.说题部分（1）命题立意分析本题主要考查垂直与平行、认识平行四边形的特征。

（2）试题特点分析垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，是学生学习四边形、梯形、长方体和正方体等几何图形的基础，在几何学中有举足轻重的基石地位，必须牢牢掌握。

本单元的重点是垂直与平行的认识、平行四边形和梯形的特征。

难点是垂线的画法。

在考试中画垂线（包括平行四边形和梯形的高）是作图题的常考点，平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系是判断题的常考点。

（3）解题方法展示过平行四边形的一个顶点可以向两条对边各作一条高，共两条。

如下图所示：（4）教学启示提炼经常有学生错把平行四边形的高与过平行四边形的一个顶点向对边画高相混淆。