8.18 一元一次方程综合复习测试题

一元一次方程综合测试卷班级： 姓名：注意事项：1、本试卷共4页，总分100分，测试时间４０分钟。

2、请考生直接在试卷上做答。

一、填空题（每题４分，共２０分）1、解方程328=+-x x ．合并同类项，得 ；系数化为1，得，x = ．2、方程331=-x 的解是_________________． 如果1=x 是关于x 的方程11=-ax 的解，则_________=a .3、已知102-x 与x 3互为相反数，则_________=x .4、轮船在A 、B 两城间航行，静水速度是40千米／时，水流的速度是a 千米／时，那么轮船逆水航行2小时所走的路程是 ________千米．5、某商店某一时间以80元卖出一件衣服,盈利25﹪，设这件衣服的进货价是x 元，则可列方程得___________________________．二、选择题(每题4分,共20分)6、在下列方程中，一元一次方程的是（ ）．(A)1+x (B)012=-x (C) 1=+y x (D) 12=x7、下列变形不正确的是( ) ．(A)从513=-x ,得到153+=x (B) 从27=-x ,得到27-=x (C)从2121-=-x ,得到1=x (D)从03=x ,得到0=x 8、某村种植油菜，今年产油量18吨，比去年增加了20﹪，则此村去年产油量为（ ）．(A)16吨 (B)14.4吨 (C)15吨 (D)20吨9、一项工作，一个人完成需要12天时间（每个人的工作效率相同），那么3个人工作a 天完成的工作量是（ ）． (A)12a (B)4a (C)36a (D)3a 10、一个两位数个位上的数是2，十位上的数字是x ．把2和x 对调，新两位数比原两位数小18．依题意列方程得（ ）．(A)21018)20(+=++x x (B)18)210(20++=+x x(C)21018)20(+=-+x x (D)2101820+=+x x三、解答题（共６０分）11、解下列方程（第(1)、（2）各6分，第（3）占8分，共20分）（1）95237+=-x x （2）)3(23)1(52+-=--x x x(3)512411223---=-+x x x12、（10分）当x 取什么数时,31--x x 的值与435+-x 的值相等?13、（10分）足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中已比赛12场,只输了2场,共得分22分.请问:这支球队共胜了几场？14、（10分）包装厂有工人48人，平均每人每天可以生产圆形铁片100片，或长方形铁片70片.两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，如何安排工人生产圆形和长方形铁片才能使每天生产的铁片刚好配套？15、（10分）一家海洋馆每年6～8月出售夏日优惠卡，每张优惠卡200元，每卡只能使用一次，凭卡购入场卷每张5元，不凭卡购入场卷每张10元.试讨论并回答：（1）多少人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱？（2）多少人进场时，购优惠卡比不购优惠卡合算？（3）多少人进场时，不购优惠卡比购优惠卡合算？一元一次方程测试卷 参考答案一、填空题1、36=-x ，21-=x ；2、9-=x ，1；3、2；4、)280(a -；5、.8025.0=+x x 二、选择题：6、D ；7、B ；8、C ；9、B ；10、A.三、解答题：11、（1）4=x ；（2）8=x ；（3）331-=x . 12、x 取1147时. 13、这支球队共胜了6场.14、设安排x 名工人生产圆形铁片，依题意得：)48(702100x x -⨯=，解得28=x .答：安排28名工人生产圆形铁片，安排30名工人生产长方形铁片，能使每天生产的铁片刚好配套.15、（1）设x 人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱，依题意得：x x 102005=+ 解得：40=x答：40人进场时，购优惠卡与不购优惠卡付一样的钱。

第三章一元一次方程综合测试题姓名: 日期:一、填空题（每题3分，共30分）1、解一元一次方程的步骤是：去_______,去________，移项，合并______， 将未知数的系数化为1。

2、一根铁丝长a 米，用去一半还多1米，还剩___________米。

3、当x=_____时， 代数式5x+3与 6x+8的值相等4、2是方程3x+5a=8的解 则a= _______5、工厂去年年产值为a 万元，今年计划在去年的基础上提高15%，今年的产值为________万元6、.若x 与x 44-的值互为相反数,则x 的值为 。

7、某两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，这个两位数可以表示为_______.8、某商品原价为a 元，为了促销，商店决定对顾客实行8折优惠，实际售 价为__________元9、已知5x m+1+8=0是一个一元一次方程，则m=_______。

10、m=_______时，关于x 的方程mx+5=2x －3无解二、选择题（每题3分，共24分）1、下列各式中，是一元一次方程的是 （ ）A . x+3=5B x1+3=5 C x+3y=5 D. 2+4=6 2、若 2(3x+4)的值比5(2x －7)的值大7，那么x 的值为 （ ）A ．10 B.223 C. 9 D.不能确定 3、方程2x －21=21x －3解是 （ ） A ．－53 B. 53 C. －35 D 35 4、一项工程，单独完成，甲队要a 天，乙队要b 天，合作完成需（ ）天 A a+b B.a 1+b 1 C 1÷(a 1+b 1) D a 1－b1 5、若 x=3 是方程ax+4=8的一个解，则a 的值是（ ）A －4B 4C 34D 34-6、已知a 是一位数，b 是两位数，若将a 置于b 的左边，那么所成的三位数可表示为（ ）A. ab B 10（a+b ） C 100a+10b D 100a+b7、x 的4倍正好等于x 的5倍减去15，可列出方程 （ ）A 4x+5x=15B 5x=4x －15C 4x=5x －15D 4x=5x+148、方程2x+1=3与方程2－2(a －3x)=0的解相同，那么a 的值为（ ）A 1B 2C 3D 4三、解下列方程 （1、2小题每题3分，其余每题5分，共26分）① 4+x=3－11x ② －0.7x+0.2=－0.3x+0.1③ 3(1－2x)－5(4－x)=10(x －2)－6 ④6)12(-x －8)14(+x =1⑤ 2.4+532.01.0x x =- ⑥ 103.02.017.07.0=--x x四、列方程解应用题 （1、2每题5分，3题10分，共20分）1、 一项工作，甲做12天完成，乙做15天完成，现甲先做一部分后中途离去，再由乙完成剩下的工作，两人共做了14天，问甲、乙各做了多少天？2、商品的进价是1000元，按标价的8折出售后，仍然获得了10%的利润，问商品的标价是多少？3、一列慢车以每小时48千米/时的速度从甲站出发，一列快车以60千米/时的速度从乙站开出，甲、乙两站相距81公里。

初二数学上册一元一次方程综合练习题题目一：解一元一次方程1. 解方程：2(x+4) = 3(2x-1)解答:首先展开方程中的括号：2x + 8 = 6x - 3然后将项同时移到方程的一边：2x - 6x = -3 - 8合并同类项：-4x = -11接下来我们通过除以-4来解出x的值：x = (-11)/(-4)化简：x = 11/4题目二：方程应用问题2. 一个三位数比同位数的数字多36，比百位和个位数字之和少18，求该数。

解答：设这个三位数为abc。

根据题意，可以得到以下两个等式：100a + 10b + c = 100a + 10b + c + 36100a + 10b + c = 100a + 10(b + c) - 18观察第一个等式可得：36 = 0这是一个矛盾的等式，所以这个方程没有解。

题目三：解方程组3. 解方程组：2x + 3y = 105x - y = 7解答：通过消元法解这个方程组。

将第二个方程同时乘以3：15x - 3y = 21然后将第一第二个方程相减：(15x - 3y) - (2x + 3y) = 21 - 10化简得：13x = 11解出x的值：x = 11/13将x的值代入第一个方程，解出y的值：2(11/13) + 3y = 10化简得：3y = 130/13 - 22/13y = (130 - 22)/13y = 108/13题目四：解决实际问题4. 小明拿着500元去商场买衣物和鞋子，已知衣物的价格是鞋子价格的2倍，而且小明所买的鞋子比衣物多4双，如果每双鞋子的价格为x元，求出x的值。

解答：设衣物的价格为y元。

根据已知条件，可以得到以下两个等式：2y + 4x = 500y + 4(x-1) = 500将第二个等式展开并合并同类项：y + 4x - 4 = 500将y的值代入第一个等式：2(500 - 4(x - 1)) + 4x = 500化简得：1000 - 8x + 8 + 4x = 500合并同类项得：4 - 4x = -500解出x的值：4x = 500 - 4化简得：4x = 496x = 496/4x = 124题目五：解复杂方程组5. 解方程组：2x + 3y = 114x - 5y = 2解答：通过消元法解这个方程组。

一元一次方程综合复习测试题一、选择题（每题3分，共24分）1 •下列方程是一元一方程的是（）A. 22 = 5B.3x 1 4 = 2x c. y2 3y = 0 D. 9x 一y = 2x 22•已知等式3a =2b +5，则下列等式中，不一定成立的是（）A.3 a - 5 = 2bB.3 a - 1 = 2 b + 4C.3 ac = 2 bc + 5D.9a = 6b + 153•小玉想找一个解为x =-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）1 1 2A.2 x - 1 = x + 7B. x = x - 1C.2 （X + 5）=- 4 - XD. X = X - 22 3 34•下列变形正确的是（）A• 4x-5 =3x 2变形得4x-3x - -2 53B• 3x=2 变形得x c • 3（x-1）=2（x 3）变形得3x-1 = 2x 62 1D• x -1 x 3变形得4x-6=3x 183 2、‘ x +3 x5.解方程1 ，去分母，得（）6 2A• 1 - x - 3 = 3x; B • 6 - x - 3 = 3x; c • 6 - x ■ 3 = 3x; D• 1 - x ■ 3 = 3x.a — x6•如果方程2 x +1 = 3的解也是方程2- =0的解，那么a的值是（）3A.7B.5C.3D.以上都不对7•某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能岀售，但为了获取更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降低（）A.80 元B.100 元C.120 元D.160 元&甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出 15吨煤，乙仓库每天运进 25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A.2 X 15x = 25 xB.70 + 25 x - 15X = 200 X 2C.2 （ 200- 15X ）= 70+ 25 XD.200-15 X = 2 （ 70+ 25X ）二、填空题：（每题3分，共24分）1 •若方程3x3d2n-1 = 0是关于x的一元一次方程，则n = _______________ ；3•已知x=2是方程ax-1=x，3的一个解，那么a = _______________________ •14•写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是- ，②方程的解是3，则这样的方程可写2为__________________ .5•已知三个连续偶数的和是 24,则这三个数分别是________________________ .6• A、B、C三辆汽车所运货物的吨数比为 2 : 3 : 4，已知C汽车比A汽车多运货物4吨，则B汽车运货物_____________ 吨.7• 一个两位数，十位数字比个位数字大4，将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数小36，设个位数字为X，则可列方程为________________________ .&课堂上，老师说：“老师的六分之一时光是幸福的童年，从小学读到大学又花了我一半的时间，然后12 年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄”，小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案，你知道老师现在的年龄是 _____________ 岁.三、解答题：(共52分)1.解方程：x —2 X"2 x —1(1) 5 ( X + 8 )= 6 (2X — 7)+ 5; ( 2) —= 1 +6 3 2一、行程问题(一)追击和相遇问题1:甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

一元一次方程单元测试题题目1：解一元一次方程1. 求解方程：2x + 3 = 7解答过程：首先将方程化简为：2x = 7 - 3然后进行计算：2x = 4最后得出解：x = 2题目2：解二元一次方程2. 求解方程组：{3x + 2y = 10; 4x - y = 8}解答过程：将第二个方程中的 y 提取出来，得到：y = 4x - 8将此式子代入第一个方程，得到：3x + 2(4x - 8) = 10化简并计算得：11x = 26然后解得：x = 26/11 ≈ 2.36将 x 值代入第二个方程，得到：4(2.36) - y = 8计算后解得：y ≈ -1.45题目3：求解含有分数的一元一次方程3. 求解方程：2x + 1/2 = 3/4解答过程：首先化简方程，得到：2x + 1/2 = 3/4将分数转化为通分形式，并得出：2x + 2/4 = 3/4继续化简并计算：2x + 1/4 = 0最后解得：x = -1/8题目4：解含有括号的一元一次方程4. 求解方程：2(x + 3) = 20解答过程：首先去括号并化简方程：2x + 6 = 20然后计算并解得：x = 7题目5：解有小数解的一元一次方程5. 求解方程：0.5x - 3 = 5.5解答过程：先将方程进行化简：0.5x = 5.5 + 3继续计算：0.5x = 8.5最后解得：x = 17总结：通过学习并解答上述一元一次方程的测试题，我们可以总结出以下要点：1. 解一元一次方程时，应根据题目要求去选择合适的方法：可使用逆运算法、消元法等。

2. 在计算过程中，注意合理化简并化为最简形式，避免计算错误。

3. 对于含有分数或括号的方程，需要采用相应的化简方法，如通分化简和去括号法。

4. 准确理解解的含义，以及如何进行解的验证。

一元一次方程--综合测试题练习A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)11.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（）A．35元B．60元C．75元D．150元12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。

其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元13.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，•已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（）A.280千米，240千米B.240千米，280千米C.200千米，240千米D.160千米，200千米14.一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，•于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A.120x=（x+2）x B.1202x=+x120120120120.3.322C D x x x x-==+++15.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40%B.20% C25% D.15%16.某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 为（ ）A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元16.某单位A,B,C 三个部门的人数依次是84人、56人、60人，如果每个部门都按相同的比例裁减人员，使三个部门共留下150人，那么A 部门留下的人数是（ ）.A.65人B.63人C.60人D.56人二、填空题：17.关于x 的方程230m mxm ++-=是一个一元一次方程，则m =_______．18.方程5(y －1)－2(2y ＋3)＝0的解是y ＝ 19.若3522-m b a 与nm nb a+--313是同类项，则m ＝ ，n ＝ 20.关于x的方程()112436x x m +=-+的解是116-，则))1((2013--m =_______．21.关于x 的方程39x =与4x k +=解相同，则代数式212k k -的值为_______．22.假定每个工人的工作效率相同，如果x 个工人y 天生产m 支牙刷，那么y 个工人做x 支牙刷要_______天． 23.若关于x 的方程()23202k x kx -+-=k 是一元一次方程，则k =_____，方程的解为_______．24.当x =_______时，代数式12x -与113x +-的值相等． 25.解方程132x -=，则x =_______． 26.已知方程4231x m x +=+和方程3261x m x +=+的解相同，则代数式20142013)23()2(---m m 的值为 27.在日历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期分别为_______28.今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可将方程 。

初中数学一元一次方程综合复习基础题目
含答案
初中数学一元一次方程综合复习基础题
一、单选题(共5道，每道20分)
1.如果是关于x的一元一次方程，则m的值为（）
A.1
B.-1
C.0
D.2
答案：A
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的定义
2.若方程3（2x-2）=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2（x+3）的解相同，则k的值为（）
A. B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：同解方程
3.已知关于x的方程的解是2，求代数式的值（）
A.5
B.-5
C.13
D.-13
答案：A
试题难度：三颗星知识点：方程的解;代入求值
4.已知x=2是关于x的方程7+2（m-x）=2x的解，那么关于y的方程m(y-1)=(m+2)（3y-4）的解是（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：方程的解;解方程
5.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢14场负5场共得19分，问这个队胜了几场？（）
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：B
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用(得分问题)。

一元一次方程综合测试卷一、填空题1、当x ＝ 时代数式423-x 的值为0。

2、若当x ＝1时是方程2x －a =7的解，则a = 。

3、若3x 2k －3－5＝0是一元一次方程则k ＝ 。

4、若代数式4x ＋8与3 x －7的值互为相反数则x = 。

5、若2a 2b 5n-3与3a 1-m b 3n+m 是同类项，则m ＝ ___，n ＝ __。

6、若a ，b 互为相反数，c, d 互为倒数，p 的绝对值为2则关于x 的方程(a + b)x 2+cdx －p 2＝0的解是 。

7、在公式v= av 0 +2t 中，已知v=80，v 0=10，t=5，则a=________8、甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有x 人，现从甲班调1人到乙班，甲班人数是乙班人数的90％，依题意列方程为 _________。

二、单项选择题1、已知3x －1＝5则6 x + 2的值是（ ）A 、10B 、12C 、14D 、162、如果代数式6x －5的值与41-互为倒数，则x 的值为（ ）A 、61B 、61-C 、87D 、23 3、方程4211y y -=+去分母后正确的是( ) A.4y+1=1 – 2y B. y+4=1 – 2y C. 4y+4=1 – 2y D. y+1=1– 2y4、若|a +5|+|b －3|=0,则( )A.a =－5,b =－3B.a =5,b =3C.a =－5,b =3D.a =5,b =－35、下列变形正确的是( )A.9y= －4 →y=49-B.5y=21- → y=25-C.0.2y= －1 → y=－0.2D. －0.5y=21- → y=1 6、学生a 人，若每12人分为一组，其中有2组各少一人，学生一共可分为( ) A.122-a 组 B.122+a 组 C.(12a －2)组 D.(12a +2)组 三、解下列一元一次方程1、215312+--x x =12、6.12.045.03=+--x x四、k 取何值时代数式6-2k 的值比代数式5k+3的值小1?六、(8分)规定新运算符号#的运算过程为a#b=b a 321-， （1）求4#（-5）的值; (2)解方程2#(1+x)=10四、列方程解应用题23、用拖拉机耕地，第一天耕了这块地的1/3多2亩，第二天耕了剩下的1/2少1亩，此时还有 38亩地没耕，求这块地的亩数。

一元一次方程复习试卷一、填空1、下列方程中，是一元一次方程的是 A.112x -= B.210x -= C.23x y -= D.132x -= 2、若2-是关于x 的方程a x x -=+243的解，则._________1100100=-aa 3、若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是 . 4、若关于x 的方程1(2)510k k x k --++=是一元一次方程，则k =___ ， x =_____。

5、已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是 .6、x = 3和x = －6中，_________________是方程x-3(x+2)=6的解。

7、若x=3是方程3（x –a ）= 7的解，则a=_________ 。

8、代数式32k -－1的值是1，则k=_________。

9、当x= _____时，代数式 21x -与1—31+x 的值相等。

10、“5与x 的差的31比x 的2倍大1 ”可列方程为_____________________________________。

11、当x = 时，代数式13x -比x +12的值大-3. 12、若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是x =-1，则k 的值为 . 13、.当k = 时，单项式3(41)22k x y -与213xy 的和仍是单项式. 14、若4a - 9与3a - 9互为相反数，则a 2- 2a + 1的值为________________。

15、方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222k x k x +--=的解互为倒数，则k 的值为 16、解方程20.250.1x 0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得 17、已知关于x 的方程x a x x 4)3(23=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--和1851123=--+x a x 有相同的解，那么这个解是 18、一项一程甲独做要m 天完成，乙独做比甲多3天才能完成，甲、乙二人合做需要________天完成。

一元一次方程全章综合测试一、填空题（每空2分，共20分）1．已知是关于x的一元一次方程，则=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式和的值互为相反数．4．方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫，根据是.5．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为元．6．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是、、．7．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题（每小题2分，共16分）8.下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．1+2+3=6 B．x2-2x-5=0C．2x+3=3x D．a(b+c)=ab+ac9.方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解10.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-0.511. 已知x=1是方程2x+m=4的一个根，则m的值是( )A. 2B. 4C. 0D.－112.在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x-1）-2(2x+3)=1 B．3（x-1）-2(2x+3)=6C．3x-1-4x+3=1 D．3x-1-4x+3=1613. 在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）A．10分B．15分C．20分D．30分14.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在12场比赛中负2场共得22分，那么这个队胜了（）场A.4B.5C.6D.715.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是（）A.54B.27C.72D.45三、解下列方程（每小题5分，共20分）（1）3x+5=4x+1 (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)(3) 8y-3(3y+2)=6 (4)四、列方程解应用题（1-4每题5分，5-8每题6分，共40分）1、中国移动通信公司，推出两种移动电话计费方式月租费本地通话费方式一30元/月0.30元/分方式二0元/月0.40元/分( 1 )一个月内通话多少分钟时，这两种方式的收费一样？( 2 )若一个月通话时间为350分钟，那么选择那种方式比较省钱？2、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要15 s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s.求火车的长度？3、一轮船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/时，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时，求两个码头之间的航程。

第四单元《一元一次方程》综合测试卷(B)（考试时间:90分钟 满分:100分）一、选择题.(每题2分，共20分)1. 在方程32x y -=，42(1)3x x +-=，1122x =，2340x x --=中，一元一次方程的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 若a b =，有下列等式:①22a b +=+;②22a b -=-;③33a b =;④ac bc =;⑤22a b -=-;⑥a b c c=; 22a b =.其中一定成立的有( ) A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个3. 解方程1123x x --=时，去分母正确的是( ) A. 3322x x -=- B. 3622x x -=-C. 3621x x -=-D.3321x x -=-4. 方程(32)2[(1)(21)]6x x x ++--+=的解为( )A.2x =B.4x =C.6x =D.8x =5. 关于x 的方程341ax x +=+的解为正整数，则整数a 的值为( )A. 2B. 3C. 2或3D. 1或26. 关于x 的方程50x a -=的解比关于y 的方程30y a +=的解小2，则a 的值为( )A. 415B.415-C. 154D.154- 7. 一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合作完成这项工程需要的天数为( )A. 25B. 12.5C. 6D.无法确定8. 甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲花去50元，乙花去60元，两人余下的钱数比为3：2，则两人余下的钱数分别是( )A. 140元，120元B. 60元，40元C. 80元，80元D. 90元，60元9. 按下面的程序计算:当输入100x =时，输出结果是299;当输入50x =时，输出结果是446;如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店( )A.赚了32元B.赚了8元C.赔了8元D.不赔不赚二、填空题.(每题2分，共16分)11. 若1630m x ++=是一元一次方程，则m = .12. 已知代数式3122t t +-的值与1互为相反数，那么t = . 13. 若4x =-是方程284x x a +=-的解，则21a a+= . 14. 定义一种新运算:a b ab a b *=++.若327x *=，则x 的值是 . 15. 一件工作，甲单独做20 h 完成，乙单独做12 h 完成，现在先由甲独做4h ，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少小时完成?在这个问题中，若设剩下的部分要xh 完成，则根据题意所列方程是 .16. 如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 .17. 甲、乙两站间的距离为284 km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48 km.慢车驶出1h 后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70 km.快车行驶了 h 后与慢车相遇.18. 一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 .【注:销售利润率一 (售价一进价)令进价】三、解答题.(共64分)19. (12分)解方程.(1) 3(2)1(21)x x x -+=--(2)321123x x -+-=(3)234134x x +=-(4)0.170.210.70.03x x --=20. (6分)“*”是规定的这样一种新运算，法则是:22a b a ab *=+.例如23(2)323(2)12*-=+⨯⨯-=-.(1) 试求2(1)*-的值;(2) 若24x *=，求x 的值;(3) 若(2)x -*等于2x -+，求x 的值.21. (4分)已知关于x 的方程3[2()]43a x x x --=和3151128x a x +--=有相同的解，那么这个解是什么？22. (4分)已知55432(1)x ax bx cx dx ex f -=+++++，求:(1) a b c d e f +++++的值;(2) a c e ++的值.23. (4分)一车间原有80人，二车间原有372人，现因工作需要，要从三车间调4人到一车间，问还需从二车间调多少人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2倍?24. ( 4分)数学家苏步青教授和一位很有名气的数学家一起乘车，这位数学家出了一道题目:“甲、乙两人同时出发，相对而行，距离是50 km ，甲每小时走3 km ，乙每小时走2 km ，他们经过几小时相遇?”苏步青很快回答出来了，你能回答这个问题吗?接着这位法国数学家又说:“甲带一只狗，狗每小时走5 km ，狗走的比人快，同甲一起出发，碰到乙的时候它往甲这里走，碰到甲它往乙那边走，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗一共走了多少千米?”你知道他是怎样解答的吗?25. ( 6分)某公司计划2017年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0. 2万元/分钟的收益.(1) 该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?(2) 甲、乙两个电视台2017年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益?26. ( 6分)在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:甲同学说:“二环路车流量为每小时10 000辆.”乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆.”丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.27.( 9分)有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40 m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成?(3)已知每名师傅、徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢?28.( 9分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置;(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?(3)在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?参考答案1. B2. D3. B4. D5. C6. D7. C8. D9. C 10. B11. 012. 313. 014.6 15. 1114()1202012x ⨯++= 16. 2400cm17. 218. 40%19. (1)36121x x x -+=-+3161x x +=+- 46x =32x = (2)3(3)2(21)6x x --+=39426x x ---= 692x -=++17x =-(3)231434x x -=-- 1512x -=- 60x =(4)101720173x x --= 30217(1720x x -=- 3021119140x x -=- 170140x = 1417x = 20. (1) 22(1)222(1)0*-=+⨯⨯-=(2) 由24x *=得方程2244x +=解得0x =(3)由(2)2x x -*=-+，得方程2(2)42x x -+-=-+解得65x =21. 由3[2()]43a x x x --=，解得27a x = 由3151128x a x +--=，解得27221a x -= 因为它们的解相同 所以2272721a a -= 解得278a = 所以227277828x =⨯= 22. (1)把1x =代入原方程 得55432(11)11111a b c d e f -=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+即0a b c d e f +++++=(2)把1x =-代入原方程得55432(11)(1)(1)(1)(1)(1)a b c d x e f --=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+即32a b c d e f -+-+-+=-变形得()()32a c e b d f ++-++=而()()0a c e b d f +++++=两式相加，可得16a c e ++=23.设需从二车间调x 人去一车间依题意，得2(804)372x x ++=-解得68x =所以需从二车间调68人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的2倍.24.设x h 相遇则根据题意，得(32)50x +=解这个方程，得10x =即甲、乙经过10小时相遇.狗的速度为5 km/h ，走的时间为10 h则狗走的路程50s vt ==km.25. (1)设该公司在甲电视台播放广告的时长为x min则在乙电视台播放广告的时长为(300)x -min根据题意得500200(300)90000x x +-=解得100x =则300200x -=(2)公司的总收益为1000.32000.270⨯+⨯=(万元)即该公司在甲电视台播放广告的时长为100min ，在乙电视台播放广告的时长为200 min ，甲、乙两个电视台2017年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益.26. 设高峰时段三环路车流量为每小时x 辆依题意得3(2000)210000x x -+=⨯解得11000x =200013000x +=所以高峰时段三环路的车流量为每小时11 000辆，四环路的车流量为每小时13 000辆.27. ( 1)设每名徒弟一天粉刷的面积为x m 2，则师傅为(30)x +m 2.根据题意得[3(30)40]859x x ++÷=÷解得90x = 所以每个房间需要粉刷的墙面面积为590509⨯=(m 2) 即每个房面需粉刷的墙面面积为50 m 2;(2)由(1)知每名徒弟一天粉刷的面积为90 m 2，师傅为120 m 2 则36506120902⨯=+⨯(天) 即若请1名师傅带2名徒弟去，需要6天完成;(3)第一种情况:假设1个师傅干3天，则: 13120360⨯⨯= (m 2),师傅的费用是385255⨯= (元);还剩下50363601440⨯-= (m 2 ) ,需要徒弟的人次是: 14409016÷=(人次)这时不能按时完成任务.第二种情况:假设2个师傅干3天，则23120720⨯⨯= (m 2),师傅的费用是: 3852510⨯⨯= (元);还剩下50367201080⨯-= (m 2 ) ,需要徒弟的人次是10809012÷=(人次)，则4个徒弟干3天，49031080⨯⨯= (m 2),费用是4653780⨯⨯= (元)，总费用是:5107801290+=(元).第三种情况:设雇m 名师傅，n 名徒弟则工资为B :式1:312039050361800m n ⨯⨯+⨯⨯=⨯=即4320m n +=①得1(204)3n m =- 式2:385365m n B ⨯⨯+⨯⨯=把n 代入得:13005B m =-② m ，n 均为整数，徒弟每天的工资比师傅每天的工资少.综上所述，师傅2名，再雇4名徒弟才合算.即在这8个人中雇2个师傅，再雇4个徒弟最合算.28. (1)设点A 运动速度为x 个单位长度/s ，则点B 运动速度为4x 个单位长度/s.由题意得33415x x +⨯=解得1x =所以点A 的运动速度是1个单位长度/s ，点B 的速度是4个单位长度/s;(2)设y s 后，原点恰好处在A 、B 的正中间.由题意得3124y y +=- 解得95y =即经过95s 后，原点恰处在点A 、B 的正中间; (3)设B 追上A 需时间z s 则9412(3)5z z ⨯-⨯=⨯+ 解得165z = 所以1620645⨯= 所以点C 行驶的路程是64个长度单位.。

一元一次方程综合达标检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）342=-x x ;（B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 2、方程212=-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =-（B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 5、解方程2631xx =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =--（B ）;336x x =--（C ）;336x x =+- （D).331x x =+- 6、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--xx 化成.63=x 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）（A ）;323x x -=（B ）();3253x x -=（C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）（A ）a 25元； （B ）a 50元； （C ）a 150元； （D ）a 250元. 二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果457+=x x ，那么.4_______7=-x12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为______. 13、当=x ______时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.14、在公式()h b a s +=21中，已知4,3,16===h a s ，则=b ______. 15、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系________________________.16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm 、高为1.8cm 的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了______cm .17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了______元.18、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_______小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要______分钟就能追上乌龟.20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是______元. 二、解答题（共40分）21、（4分）解方程： ()()x x 2152831--=--22、（6分）已知21=x 是方程32142m x m x -=--的根，求代数式()⎪⎭⎫⎝⎛---+-121824412m m m 的值.23、（6分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.25、（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26、（8分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？一元一次方程综合达标检测参考答案一、选择题 BACDB DBCC 二、填空题 11、;5x 12、2213+=y y 或2213=-y y 或;2123y y =- 13、;1 14、;5 15、c b d a +=+或2++=+b a d c 或;14-+=+d b c a 16、;8.12 17、;64 18、;3 19、;10 20、.10000三、解答题 21、7=x 22、5=m ，原式.2612-=--=m 23、答：能.解：设小贝加入后打x 分钟完成任务，根据题意，列方程1305030=++xx 解这个方程，得：5.7=x 则小贝完成共用时5.37分 因为405.37<∴他能在要求的时间内打完.24、解：（1）设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意，列方程()142503=--x x解这个方程，得：48=x答：㈡班代表队答对了48道题.（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意列方程 ()145503=--x x解这个方程，得：4348=x 因为题目个数必须是自然数，即4348=x 不符合该题的实际情景，所以此题无解. 即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x 名学生，则一道正门可以通过()40+x 名学生，根据题意，列方程()4004022=++x x 解这个方程，得：80=x∴ 12040=+x答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生.（2）这栋楼最多有学生10804564=⨯⨯（人）拥挤时5分钟3道门能通过()12801002018012025=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⨯⨯（人） 因为10801280> ∴ 建造的3道门符合安全规定.。

一元一次方程单元测试姓名： 计分：一、选择题（每小题3分）1．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x xD ．1233-=-x x3．方程x x -=-22的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2＝xD ．0=x4．下列两个方程的解相同的是（ ）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3，列方程得（ ）A ．352+=x x B ．352-=x x C ．353-=x x D ．353-=x x 6．方程)1(4242103-=++x x a 的解为3=x ，则a 的值为（ ） A ．2 B ．22 C ．10 D ．－27．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。

若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝（ ）A ．3B ．5C ．2D ．48．某种产，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。

A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元二、填空题（每小题3分，共24分）11．代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a 。

12．如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x 。

13．若4-=x 是方程0862=--x ax 的一个解，则=a 。

14．如果)12(3125+m b a 与)3(21221+-m b a 是同类项，则=m 。

15．已知023=+x ，则=-34x 。

一元一次方程的综合计算练习一、基础知识回顾在开始进行一元一次方程的综合计算练习之前，让我们先回顾一下一元一次方程的基础知识。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。

它的一般形式可以表示为：ax + b = 0，其中a和b是已知实数，而x是未知数。

解一元一次方程的过程就是找到使得方程成立的未知数的值，这个值我们通常称为方程的根或解。

解一元一次方程的基本步骤如下：1. 移动常数项：将方程中的常数项b移到方程的另一边，得到ax = -b。

2. 化简方程：通过除以a，将方程化简为x = -b/a。

3. 求解方程：根据化简后的方程，得到未知数x的值。

二、综合计算练习下面是一些综合计算练习题，帮助你熟悉并巩固一元一次方程的解题方法。

请按照题目要求解答，并求出方程的根。

1. 问题描述：若一元一次方程2x + 5 = 7x - 3的解为x = 4，请求出方程的根。

解答步骤：移动常数项：将方程中的常数项-3移到方程的另一边，得到2x + 5 + 3 = 7x。

化简方程：将方程中的常数项相加，得到2x + 8 = 7x。

求解方程：通过移项和合并同类项，得到2x - 7x = -8，即-5x = -8。

进一步化简，得到x = -8/-5，即x = 8/5。

2. 问题描述：若一元一次方程3(x - 1) = 2x + 5的解为x = 2，请求出方程的根。

解答步骤：展开括号：将方程中的括号展开，得到3x - 3 = 2x + 5。

移动常数项：将方程中的常数项-3移到方程的另一边，得到3x - 3 + 3 = 2x + 5 + 3。

化简方程：将方程中的常数项相加，得到3x = 2x + 8。

求解方程：通过移项和合并同类项，得到3x - 2x = 8，即x = 8。

3. 问题描述：若一元一次方程4x - 7 = 5x + 1的解为x = -2，请求出方程的根。

解答步骤：移动常数项：将方程中的常数项1移到方程的另一边，得到4x - 7 - 1 = 5x。

一元一次方程单元测试题及答案一、选择题1. 解一元一次方程 \( ax + b = 0 \)（\( a \neq 0 \)）时，应将\( x \) 的系数化为1，即解得 \( x = \) 。

A. \( -\frac{b}{a} \)B. \( \frac{b}{a} \)C. \( \frac{a}{b} \)D. \( -\frac{a}{b} \)2. 方程 \( 3x - 5 = 14 \) 的解是：A. \( x = 3 \)B. \( x = 4 \)C. \( x = 5 \)D. \( x = 6 \)3. 如果 \( x \) 满足方程 \( 2x + 4 = 10 \)，那么 \( x \) 的值是：A. \( 1 \)B. \( 2 \)C. \( 3 \)D. \( 4 \)二、填空题4. 解方程 \( 5x - 7 = 18 \) 时，首先需要将方程两边同时加上______，然后将两边同时除以______。

5. 方程 \( 3x + 2 = 7x - 1 \) 移项后，合并同类项得到 \( 4x = ______ \)。

三、解答题6. 解方程 \( \frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{2}x + 2 \)。

7. 解方程 \( 2(x - 3) = 3(4x + 1) - 5x \)。

四、应用题8. 某工厂生产一批零件，如果每天生产50个，需要20天完成。

如果每天生产60个，需要多少天完成？答案：1. A2. C3. B4. 7, 55. 36. 解：\( \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = 2 + 1 \)，得\( \frac{1}{6}x = 3 \)，\( x = 18 \)。

7. 解：\( 2x - 6 = 12x + 3 - 5x \)，得 \( -8x = 9 \)，\( x =-\frac{9}{8} \)。

8. 解：设需要 \( x \) 天完成。

A. 若 3a =2b 9 则 3a +2 =2b +2 C. 若 3a =2b,则 9a=4bB. 若 3d =2b,则 3a -5 =2fe- 5 D.若34,则骞6. 下列方程中，移项正确的是（ ）A. ftl x — 3 =4 得 x= 4— 3B. 由 2= 3+ x 得 2— 3= xC. 由 3- 2x= 5+ 6 得 2x — 3= 5+ 6D. 由一4x+ 7= 5x+ 2 得 5x- 4x= 7+ 2 7. 下面计算步骤正确的是（）A. 由 2 （ 2x~ 1） —3 （ x —3） =1,变形得 4兀一2— 3x — 9=1 ・ 2 — x x-3B. 由 ---- =1 + —,变形得 2 （2—兀）二 1+3 （x-3）・3 2C. 若Z&的补角是它的3倍，则Zcz = 22.5°. 3 3D. 若a 与b 互为倒数,则一’ab=—’.4 48. 将一根长为12c 加的铁丝围成一个长与宽之比为2:1的长方形，则此长方形的面积为（）A. 2cnrB. 4.5cm 2C. 8cnrD. 32cnr9. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》 屮有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的 意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终 剩余9个人《一元一次方程》综合复习检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ x" -4% = 3 B. x = 0 C ・ x + 2y = lD. x-l =—x2.如果a=b,则下列变形正确的是（ ） A. 3a=3+b B.C. 5-a=5+bD. a+b=O33.如果x =-是关于x 的方程5x-m = 0的解,那么加的值为（C. —34. 方程牛=x ，△处被墨水盖住了，已知方程的解x=2,那么△处的数字是（） A. 2B.3C.4D. 65. 下列各式进行的变形中，不正确的是（）.• • •无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A. 3（无一2）= 2兀+9B. 3（x+2）= 2x-910.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%,则每件商品的零售价应定为（）A. 20%a 元B. (1・ 20%) a 元C. (1+20%) a 元D. ——一元1 + 20%11.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A. 600x8 —x=20B. 600x0.8 +%=20C. 600x8 +x=20D. 600x0.8 -X=2012.已知一个由50个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和.在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是( )246S1012 *162022• ••• ”•••9294969S叫A. 80B. 172C. 148D. 220二、填空题13.方程—丄兀=2的解是 ______________414.一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 _______ 道题。

学生做题前请先回答以下问题问题1：一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有___________，而且方程中的代数式都是________，_________________，这样的方程叫做一元一次方程．问题2：使方程左右两边的值________的___________叫做方程的解．问题3：等式的基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个_________，所得结果仍是等式；②等式两边同时乘以同一个_________（或除以同一个_________），所得结果仍是等式．问题4：解一元一次方程的步骤是什么？问题5：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，用什么方式梳理信息？问题6：跟经济问题相关的六个概念是什么？问题7：经济问题最常用的一个公式是什么？问题8：行程问题中会出现的关键词有哪些？问题9：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行？以下是问题及答案，请对比参考:问题1：一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有，而且方程中的代数式都是，，这样的方程叫做一元一次方程．答：一个未知数，整式，未知数的指数都是1．问题2：使方程左右两边的值的叫做方程的解．答：相等，未知数的值．问题3：等式的基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个，所得结果仍是等式；②等式两边同时乘以同一个（或除以同一个），所得结果仍是等式．答：①代数式；②数，不为0的数．问题4：解一元一次方程的步骤是什么？答：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．问题5：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，用什么方式梳理信息？答：列表，提取题中数据．问题6：跟经济问题相关的六个概念是什么？答：标价，成本，售价，折扣，利润，利润率问题7：经济问题最常用的一个公式是什么？答：售价-成本=利润问题8：行程问题中会出现的关键词有哪些？答：路程，速度，时间．问题9：分析行程问题的运动过程通常采用什么样的方法进行？答：画示意图或者画线段图．一元一次方程综合测试（人教版）一、单选题(共12道，每道8分)1.下列各式中，属于一元一次方程的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的定义2.若是关于x的一元一次方程，则a的值应满足( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含字母的方程3.已知是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A.4B.-4C.4或-4D.3答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含字母的方程4.若是方程的解，则m的值为( )A. B.-4C.-2D.4答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含字母的方程5.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程6.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程7.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程8.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程9.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程10.一种商品每件成本为a元，若按成本增加25%作为标价．现由于库存积压决定减价，按标价的90%出售，现售价为( )元．A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售11.某商店有一套运动服，按成本价提高40％进行标价，为了促销，决定打九折，为了吸引更多顾客又降价16元，此时这套运动服仍可获利10％，则这套运动服的成本是多少元？若设这套运动服的成本是x元，根据题意可列方程为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售12.在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人的速度为1米/秒，骑车人的速度为3米/秒，在铁路上从这两个人后面有一列火车开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，若设这列火车的长度为x米，则依题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——行程问题。

第四单元《一元一次方程》综合测试卷(A)考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题.(每题2分，共20分)1. 下列方程，其中一元一次方程是( )A.243x x -=B.0x =C.20x y +=D.11x x -=2. 如果方程各2531157n x --=是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为( ) A.2 B.4 C.3 D.13. 把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是( ) A. 182(21)183(1)x x x +-=-+B. 3(21)3(1)x x x +-=-+C. 18(21)18(1)x x x +-=-+D. 32(21)33(1)x x x +-=-+4. 已知4y =是方程25(2)33y m y -=-的解，则2(31)m +的值为( ) A.163B.8C.225D.289 5. 已知0x <，且230x x ++=，则x 等于( )A.1-B.2-C.23-D.3- 6. 方程23132x x ---=■中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是1x =-，那么墨水盖住的数字是( ) A.27 B.1 C.1311- D.0 7. 工地上有72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走?设可派x 人挖土，其他人运土，列方程:①7213x x -=;②723x x -=;③372x x +=;④2372x x=-.上述所列方程正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.48. 一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x 元.根据题意可列方程为( )A. 50%80%240x ⨯=B. (150%)80%240x +⨯=C. 24050%80%x =⨯⨯D. 50%24080%x =⨯9. 当21(35)m --取得最大值时，方程5432m x -=+的解是( )A. 79B. 97C.79-D.97- 10. 一艘轮船在两个港口之间行驶，顺水行驶要5h ，逆水行驶要7h ，水流速度是5 km/h ，则两个港口的距离是( )A. 210 kmB. 180 kmC. 175 kmD. 105 km二、填空题.(每题2分，共16分)11. 若关于x 的方程50ax -=的解是 2.5x =-，则a = .12. 若213m n x y -与2xy -是同类项，则m = ，n = .13. 当x = 时，代数式21x +的值是2x +的值的3倍.14. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%.现售价为b 元，则原售价为 元(用含a ，b 的代数式表示).15. 服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 元.16. 某人计划开车用3h 从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶16 km,结果用了2. 5 h就到达了乙地，则甲、乙两地相距 km.17. 一根内径为3 cm 的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 cm 、高为1. 8 cm 圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 cm.18. 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券. (奖券购物不再享受优惠)根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠总额为120元，则这一家用电器的标价为 元.三、解答题.(共64分)19. (12分)解方程.(1) 5(8)6(27)5x x +=-+(2)223146x x +--=(3) 356444y y -=+(4) 0.10.2130.020.5x x -+-=20. ( 6分)定义一种新运算：34a b a b *=-(1) 求5(5)*-的值;(2) 解方程：2(2)34x **=-.21. (4分)设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算: a bad bx c d =-，那么当35727x-=时，x 的值是多少?22. ( 4分)已知关于x 的方程2312a x -=，在解这个方程时，粗心的小伟误将3x -看成了3x +，从而解得3x =，请你帮他求出正确的解.23. ( 4分)已知代数式42y +的值比12136y -的值小2，求y 的值.24. ( 5分)某超市销售甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元，乙商品每件进价30元.若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1 600元，求购进甲、乙两种商品各多少件.25. (5分)敌我两军相距25 km ，敌军以5 km/h 的速度逃跑，我军同时以8 km/h 的速度追击，并在相距1 km 处发生战斗，那么战斗是在开始追击多长时间后发生的?26. ( 6分)某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲种零件或4个乙种零件.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一天共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.27. ( 8分)如图公，线段20AB = cm(1) 点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2 cm/s 的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点B 向点A 以3 cm/s 的速度运动，几秒后点P 、Q 两点相遇?(2) 如图②2AO PO ==，60POQ ∠=︒，现点P 绕点O 以30°/s 的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向点A 运动，假若P 、Q 两点在运动过程中也能相遇，求点Q 运动的速度.28. (10分)某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/h ，其他主要参考数据见下表.(1) 如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1 100元，你知道本市与A 市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答;(2) 如果A 市与本市之间的距离为s km ，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2h 和3. 1 h.①本市与A 市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同?②若你是A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢(请直接写出结果)?参考答案1. B2. C3. A4. C5. D6. B7. B8. B9. A 10.C11. 2-12. 113. 5- 14. 54a b +15. 20016. 24017. 12.818. 45019. (1)54012425x x +=-+51242540x x -=-+-777x -=-11x = (2)3(2)2(23)12x x +--=364612x x +-+=0x -=0x =(3)536444y y -=+ 22y =1y = (4)10201010325x x -+-= 510223x x ---=315x =5x = 20. (1)5(5)354(5)152035*-=⨯-⨯-=+=(2)2(2)34x **=-2(64)34x *-=-64(64)34x --=-6241634x -+=-1616x =-1x =-21. 372(5)7x ⨯--=211027x -+=24x =-2x =-22. 把3x =代人2312a x -=得2912a += 解得32a = 所以原方程为323122x ⨯-= 解得3x =-所以正确的解为3x =-23. 由题意得41213226y y +-=- 去分母，得3(4)121312y y +=--去括号，移项，合并同类项，得937y -=- 解得379y = 24. 设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品(80)x -件.依题意，得10(80)301600x x +-⨯=解得40x =即购进甲种商品40件，购进乙种商品804040-=(件).25. 设战斗是在开始追击x h 后发生的.根据题意，得25581x x +-=解得8x =即战斗是在开始追击8h 后发生的.26. 设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件5x 个，加工乙种零件4(16)x -个.根据题意，得165244(16)1440x x ⨯+⨯-=解得6x =即这一天有6名工人加工甲种零件27. (1)设经过t s 后，P 、Q 两点相遇.依题意，有2320t t +=解得4t =即经过4s 后，P 、Q 两点相遇;(2)点P 、Q 只能在线段AB 上相遇，则点P 旋转到线段AB 上的时间为60230=(s)或60180830+=(s) 设点Q 的速度为y cm/s则有2204y =-解得8y =或820y =解得 2.5y =即点Q 的速度为8 cm/s 或2. 5 cm/s.28. (1)设本市与A 市之间的路程是x km.选择汽车的费用为2008020900x x ÷+⨯+选择火车的费用为200100152000x x ÷+⨯+所以可以列出方程:2008020900(200100152000)1100x x x x ÷+⨯+-÷+⨯+= 解得400x =即本市与A 市之间的路程是400 km;(2)选择汽车的费用为22.51520s +，选择火车的费用为172400s +①当两者相等时，22.51520172400s s +=+解得160s =即路程是160 km 时，两种运输方式费用相同.②当160s >时，选择火车合算;③当160s <时，选择汽车合算.。