让学生有“意外”收获——浅谈学生定向思维的突破

通报 ， ２ ０ ０ ９ （ １ ） ．
学生 Ｆ ： 他们 的想法都 复杂 了． 可 以单独从第几个位
置去看待第几个人抽到奖票 的概 率． 比如求 第二个人 抽
到 奖票 的概率 ， 可 以单独 看第二 个位 置 ： 第二 个位置 出
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现的 票的总数为 ５ 种， 而抽到奖票有 ２ 种， 所以概率为÷．
往往会阻碍学生思维创造性 和灵 活性 的发挥 ， 造成思 想 和方法 上 的定 式化 ， 所造成 的影 响极为严 重． 在 教学 过
程 中， 怎样才 能有效 地防止 思维定 式 的消极作 用 ， 使 学 生学 能从多个 角度 、 多个方 向思考 问题 ， 养 成认 真缜 密 的思维 习惯 ， 从 而 突破定式 思维 的负 面干扰 ， 提 高教 学
ｏ
学生 Ｂ： 公平． 第一个人 抽到奖 票 的概 率为 ÷ ， 第 二
化对问题 的认识 ， 拓展 思维 空间 ， 从 而能够 巧妙地 解决 些 复杂的问题 ， 让他们在合作竞争 中快乐学 习． 在 实际生 活中处处都能 找到数学 知识 的影子 ， 教 师 应善 于将这些 生活 实例 与学 生 的兴趣 紧密地 联 系在一
一
起． 兴 趣 是 学 生 学 习知 识 的 最 大 动 力 ， 数 学 教 师 一 定 要
个 人 抽 到 奖 票 的 概 率 是
孕 一 ＿ 詈 － … …
。
学生 Ｃ： 公平． 我 用计 算器 随机模 拟试验 ， 利用频 率
发挥 自身 学科优 势 和魅力 ， 充分挖 掘教学 资源 ， 巧妙设 计适宜 的教学情 境 ， 使 得学 生 的学 习过程 充满快 乐 ， 让 学生在快 乐 中学习 ， 在 学 习中发展． 教师本 着快 乐教 育 的理念 ， 让 学生 因为感 兴趣 去思 考 、 去 探究 ， 实践 “ 课 堂 上和谐 的师 生关 系 是快 乐 的 ， 学生 之 间 团 结合 作 是 快 乐” 的教 育新理念 ． 同时 ， 教师 以欣赏 的态度正 确评价 学 生 的学 习成果 ， 学生是 快乐 的 ； 发现 学生学 习过 程 中一 些微不 足道的“ 成 功点 ” ， 教师 给予 及时 的表扬 、 鼓励 ， 学 生也是快乐的． 学 生快 乐 了 ， 教师才 能真正快 乐 ， 数 学 课 堂也才会 “ 快乐 ” 起来．
每个 学 生 的个 性 特 征 、 思 维类 型 、 知 识 结 构 等 方 面
［ ２ ］ 娄小力． 谈 新课 标 下创设 有 效 问题 情境 的途 径 ＿ Ｊ ］ ． 数 学通讯 ， ２ ０ ０ ７ （ ８ ） ． ［ ３ ］ 刘晓． 中学数 学教 学情境 创设 的有 效性 原 则研 究口］ ． 中学数 学研 究 ， ２ ０ １ ３ （ １ ） ． （ 责任编辑 黄桂 坚）
都 不一样 ， 因此他 们看 待问题 的方 法往往也 不一 样． 通 过合作学 习 ， 可 以让学生之 间不 同的观点和思维 方式产
生碰撞 ， 让 学 生 在 思 维 冲 突 中 培 养 自我 反 思 的 意 识 ， 深
学生 Ａ： 不公平． 若我是第 ５ 个人 ， 而奖票 被前 面的 ４ 人给抽走 了， 那我就不用抽了， 我抽到奖票的概率为 ０ ．
效率和教学质量呢？ 改 变 单 一 的 提 问方 式
一
Biblioteka Baidu
力的发展 ， 也会造成学生思 维 的单一 化和定 型化． 因此 ，
教 师要 尽 量 少 用甚 至不 用 这 种 告 诉 式 的 提 问 方 式 ， 要 多
采用启 发式 和探究式 的提 问方式． 对 于问题 的结论要 多 问学生 “ 为什么 ” ， 鼓励 、 引导 学生积极 探索 ， 从 不 同的角 度、 用不 同的观点 和方法溯 本求源 ， 做 到让学 生知其然 ，
数学 ・ 教学经纬
让学生有“ 意外＂ 收 获
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浅谈 学 生定 向思维 的 突破
广 西环 江毛 南族 自治县洛 阳 中学 （ ５ ４ ７ １ ０ ５ ） 谭 成定
定向思维是 指人们 按 照某种 固定 的模 式或 习惯 的
方 法 去 思 考 和 研 究 问 题 的一 种 思 维 方 式 ． 这 种 思 维 方 式
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中抽一张 ， 分子为 ２张奖票 中抽一 张 ， 所 以概率 是÷． 同
理， 求第二个人 抽到 奖票 的概率 只需 要考 虑前 两个 人 ，
Ａ １＾ １ ０
概率为 １ ［一 詈． 其他几个人同 理可以 推出 ．
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［ １ ］ 叶儿． 合作 学 习让 思维之 树 茁壮成 长 ［ Ｊ ］ ． 数 学
生， 但 从本 质上来 说根本 不 能算是 提问． 因为这种 毫无 意义 的、 近似于 口头禅 的、 告诉 式 的提 问 ， 非但不 能提高 学生的思 维能力 ； 相反 ， 如果这 种告诉 式 的提 问方 式用 惯了， 学生对教师所提 的问题 就会不假 思索地乱 答“ 是” 或“ 不是 ” ． 这就极大地 限制和 阻碍 了学 生的思维 和想象
又 知 其 所 以然 ．
、
在数学教 学 过 程 中 ， 有 些 教师 的提 问方 式 过 于 简 单， 对于一个问题 的结论 ， 只是简 单地 问学 生“ 是 吗” 或 “ 是不是” ． 这种 提 问方式 ， 从表 面上看 似乎 是在 提 问学 需辨析概率的概念 ， 因而学生 间 的相 互讨论利 于概念 的 清晰理解． 因此 ， 笔 者组 织 了这样 的教 学 过程 ： 独 立 思 考—— 组 内交流—— 组间交流—— 系统概 括． ［ 教学片段］
参 考 文 献
近似估计概率， 得到每个人抽到奖票的概率为÷．
学生 Ｄ： 公 平． 我 把所 有 的 基本 事 件 个数 列 出来 ：
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（ 中， 中， 不， 不， 不） ｔ Ｑ Ｏ Ｑ Ｉ ｇ 得到每个人抽到奖票的概率为÷．
学生 Ｅ： 不用每次都去考虑整体 的 ５ 个人． 第一个人 抽到奖票 的概率可 以只考虑第 一个人 ， 分母 为 ５张奖票