期末复习电场计算题学生版

根据电场强度简单计算题问题描述在电场中，电荷所受到的力可以通过电场强度来计算。

电场强度是表示单位正电荷所受力的大小和方向的物理量。

假设一个静电场中存在一个电荷为q的点电荷，我们想要计算在给定位置上所放置的单位正电荷所受到的力。

计算公式电场强度E可以使用下面的公式来计算：E = k * (q / r^2)其中，E表示电场强度，k表示库仑常数，q表示点电荷的电荷量，r表示距离点电荷的位置。

问题分析假设给定了点电荷的电荷量q和位置坐标(x,y)，我们可以按照以下步骤来计算在该位置上单位正电荷所受到的力：1. 计算距离r：使用点电荷的位置坐标和给定位置坐标，计算两点之间的距离。

2. 计算电场强度E：使用给定的点电荷的电荷量和计算得到的距离r，利用上述公式计算电场强度。

3. 计算所受力F：根据问题描述，所受力即为单位正电荷所受到的力，因此，所受力等于电场强度乘以单位正电荷的电荷量。

问题实例假设一个电场中存在一个电荷量为5C的点电荷，其位置坐标为(3,4)。

我们要计算在位置坐标为(1,2)上所放置的单位正电荷所受到的力。

解题步骤1. 计算距离r：r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，(x1,y1)表示点电荷的位置坐标，(x2,y2)表示给定位置坐标。

根据上述公式，有：r = sqrt((1 - 3)^2 + (2 - 4)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8)2. 计算电场强度E：根据给定的电荷量q和计算得到的距离r，利用电场强度的计算公式，有：E = k * (q / r^2) = k * (5 / 8)3. 计算所受力F：所受力即为单位正电荷所受到的力，因此，所受力等于电场强度乘以单位正电荷的电荷量，有：F = E = k * (5 / 8)其中，k为库仑常数。

结论根据以上计算，我们得到在位置坐标为(1,2)上所放置的单位正电荷所受到的力为F = k * (5 / 8)。

b 1．（2008.4丰台）一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化 情况为（ ）A ．动能减小B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减小D ．重力势能和电势能之和增加 2：．一带负电小球从a 点运动到b 点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J ，小球克服空气阻力做功0.5J ，电场力对小球做功1J ，则下列说法中正确的是（ ）A ．小球在a 点的重力势能比在b 点大3.5JB ．小球在a 点的机械能比在b 点少0.5JC ．小球在a 点的电势能比在b 点少1JD ．小球在a 点的动能比在b 点少4J3．（10.1石景山）如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电 场线，虚线是一个带正电粒子从a 点运动到b 点的轨迹，若带电粒子只受电场力作用，粒子从a 点运动到b 点的过程中（ ）A ．粒子运动的加速度逐渐增大B ．粒子运动的速度逐渐增大C ．粒子的电势能逐渐增加D ．粒子的电势能逐渐减小4．（12.1海淀）A 、B 两个可视为质点的小球带有同种电荷，在外力作用下静止于光滑的绝缘水平面上。

A 的质量为m ，B 的质量为2m ，它们相距为d 。

现撤去外力将它们同时释放，在它们之间的距离增大到2d 时，A 的加速度为a ，速度为v ，则 （ ）A ．此时B 的加速度大小为2a B ．此时B 的加速度大小为 a 2C ．此过程中系统的电势能减少582mvD ．此过程中系统的电势能减少342mv5．在光滑绝缘的水平直轨道上有a 、b 两个带正电的小球沿同一直线相向运动，已知a 球的质量是b 球质量的2倍，b 球的带电量是a 球的2倍。

某一时刻a 球的速率为v ，b 球的速率为1.5v ，由于库仑力的作用，两球不会相碰，则可判定 （ ）A ．两球相距最近时，速度大小相等、方向相同B ．a 球始终沿原来方向运动，b 球要反向运动C ．两球都将要反向运动，b 球先反向运动D ．运动过程中，两球的电势能逐渐增大6．（12.1朝阳）如图所示，在水平方向的匀强电场中，一初速度为v 0的带电微粒沿着竖直平面内的直线由A 点运动到B 点的过程中，微粒的A ．电势能一定减少，动能一定减少B ．电势能一定增加，动能一定增加C ．电势能一定减少，动能一定增加D ．电势能一定增加，动能一定减少7．（10.4朝阳）如图所示，直线MN 是某电场中的一条电场线（方向未画出）。

电磁学练习题电场与电势能计算题目1. 两点电荷的电场计算假设存在两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为r。

我们需要计算它们产生的电场。

根据库仑定律，两点电荷之间的电场强度E可以表示为：E = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，k为库仑常数，约等于9 × 10^9 N·m^2/C^2。

2. 电场中带电粒子的受力计算已知点电荷Q1产生的电场强度为E1，带电粒子Q2的电荷量为q2，我们需要计算Q2在Q1的电场中受到的力。

根据库仑定律，电荷在电场中受到的力F可以表示为：F = q2 * E13. 点电荷沿电势梯度移动的能量变化计算假设存在一个点电荷Q，在电势为V1的位置移动到电势为V2的位置。

我们需要计算电荷Q在移动的过程中电势能的变化。

根据电势能的定义，电势能U可以表示为：U = Q * (V2 - V1)4. 电荷分布体系的电势能计算假设存在一个电荷分布体系，我们需要计算该体系的总电势能。

如果电荷分布体系是由离散点电荷组成的，总电势能U可以表示为：U = Σ(Qi * Vi)，其中，Qi为第i个离散点电荷的电荷量，Vi为该点电荷在该体系中的电势。

如果电荷分布体系是由连续分布的电荷产生的，总电势能U可以表示为：U = ∫(ρ * V)dτ，其中，ρ为电荷密度，V为在某点上的电势，dτ为电荷密度的微元。

以上是关于电场与电势能的一些计算题目，通过应用电磁学的公式和定律，我们可以计算出电场、电势能以及电荷受力等相关物理量。

这些题目可以帮助我们加深对电磁学的理解和应用能力。

在解答这些题目时，需要注意单位的转换和计算的精度，以确保结果的准确性。

希望以上内容对你的学习有所帮助。

电场相关计算题专练1、如图（a ）所示，在光滑绝缘水平面的AB 区域内存在水平向右的电场，电场强度E 随时间的变化如图16（b ）所示.不带电的绝缘小球P 2静止在O 点.t =0时，带正电的小球P 1以速度t 0从A 点进入AB 区域，随后与P 2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的23倍，P 1的质量为m 1，带电量为q ，P 2的质量m 2=5m 1,A 、O 间距为L 0，O 、B 间距043L L =.已知20001002,3qE v L T m L t ==.（1）求碰撞后小球P 1向左运动的最大距离及所需时间. （2）讨论两球能否在OB 区间内再次发生碰撞.2、（08年高考上海卷物理）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。

在Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。

（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区域左下角D 处离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。

3、如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L 。

槽内有两个质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为-3q ，两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统。

最初A 和B 分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L 。

若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置。

静电场计算题2、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面12h ．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ．4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。

7、如图所示，一根长L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E ＝1.0×105 N/C 、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。

杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝+4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝+1.0×10一6 C ，质量m ＝1.0×10一2 kg 。

现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。

（静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2／C 2，取g ＝l0 m/s 2) ⑴小球B 开始运动时的加速度为多大？⑵小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？⑶小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2＝0.6l m 时，速度为v ＝1.0 m/s ，求此过程中小球B 的电势能改变了多少？8、如图所示的装置，U 1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。

板长为L ，两板间距离为d ，一个质量为m 、带电量为－q 的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U 2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端41处，求： （1）21U U 为多少？ （2）为使带电粒子经U 1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U 2应满足什么条件？11、如图24所示，在E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm ，一带正电荷q = 10－4C 的小滑块质量为m = 40g ，与水平轨道间的动摩因数μ = 0.2，取g = 10m/s 2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点）12、如图甲所示，A 、B 两块金属板水平放置，相距为d=0．6cm ，两板间加有一周期性变化的电压，当B 板接地(B ϕ=0)时，A 板电势A ϕ随时问变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B 板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。

一、 选择题：二、 填空题：三、 计算题：1、如图所示，真空室中电极K 发出的电子（初速不计）经过v 0=1000伏的加速电压后，由小孔S 沿两水平金属板A 、B 间的中心线射入，A 、B 板长l=0.20米，相距d=0.020米，加在A 、B 两板间的电压U 随时间t 变化的U — t 图线如图所示，设A 、B 间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的，两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动、周期T=0.20秒、筒的周长S=0.20米，筒所接收到通过A 、B 板的全部电子。

（1）以 t=0时，（见图（2），此时U=0）电子打到记录纸上的点作为xy 坐标系的原点、并取y 轴竖直向上、试计算电子打到记录纸上的最高点的y 坐标和x 坐标（不计重力作用）。

（2）在给出的坐标纸（图（3））中定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。

2、水平放置带电的两平行金属板，板距d ，质量为m 的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转4d ，若微粒带正电，电量为q ，仍以相同初速进入电场，为保证微粒不再射出电场，则两板的电势差应为多少?并说明上下板带电极性.3、如图所示，质量为1.0g 的带电小球，用长为l 的绳线悬挂在平行板电容器之间，两板电压为40V ，板间距10cm ，小球在A 点处于平衡状态悬线和竖直方向夹角为37°.问：(1)小球电量多少?是正电还是负电?(2)若把小球拉到θ＝53°的点，CB 保持水平时受到的拉力为多大?(3)若把BC 剪断，小球摆到最低点O 时，悬线的拉力多大?4、如图(a)(b)(c)所示的三种情况下，带电粒子在电场中将分别做什么运动?5、一个带正电的油滴悬浮在上下两平行金属板间的匀强电场中恰能平衡，若电场方向向上，油滴半径为r，密度为ρ，空气密度为ρ′，两板间所加电压为U，板间距离为d，试求油滴所带电量q.6、如图所示，质量为0.2kg的物体带电量为4×10-4C，从半径为0.3m光滑的1/4圆弧滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动.物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4，整个装置处于E＝103N/C的匀强电场中，求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离：(1)E水平向左：(2)E竖直向下.7、一个电子以υ0＝4×107m/s的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E＝2×105V/m的匀强电场中，如图所示已知电子电量e＝-1.6×10-19C，电子质量m＝9.110-31kg.试求：(1)从电子的入射点到达速度为0之点的两点间电势差是多少?两点间距离是多少?(2)电子到达速度为0之点所需的时间是多少?8、三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示.A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键K与电动势为U的电池正极相连，B 板与电池负极相连并接地.容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落到D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发.接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续.设整个装置放在真空中.(1)第一个液滴到达D板时的速度为多少?(2)D板最终可达到多高的电势?(3)设液滴的电量是A板所带电量的a倍(a＝0.02)，A板与B板构成的电容器的电容为C0＝5×10-12F，U＝1000V，m＝0.02g，h＝d＝5cm.试计算D板最终的电势值.(g＝10m/s2)(4)如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与(3)相同.在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少?说明理由.9、静电喷漆中，带电的漆粒在高压电场作用下被加速而到达工件上.若带电漆粒质量为mkg ，带电为qC.喷漆杯与工件之间的电压为UV.设漆粒初速为零，求漆粒到达工件时的速度.10、有两块水平放置的、带有等量异号电荷的平行金属板，板长1.5cm ，板间电场强度为1.2×104N/C ，方向竖直向上.有一电子沿水平方向以2.6×107m/s 的初速度从两极正中间垂直射入电场，问电子离开极板时，竖直向下偏离了多少距离?11、有两只电容器，单独接在50V 直流电源上时，电容器所带电量分别为q 1＝2×10-6C 和q 2＝4×10-6C.当把两电容器先串联后接在90V 电源上，再改成同极相连并联，则两电容器所带电量分别为多少?12、在真空中，有两块平行金属板，板间距离为d ，板长为l ，两板间有一场强为E 的匀强电场.今有质量为m 、电量为q 的带电粒子，垂直于这个电场方向以速度υ0入射，如图.试问：(1)若以入射点为原点，带电粒子在垂直E 方向和平行E 方向上的分速度各是多少?(2)说明带电粒子在垂直E 方向和平行E 方向上的分运动是什么样的运动?(3)带电粒子通过金属板间电场时偏离入射方向的距离是多少?(4)带电粒子在电场中运动的轨迹方程如何?13、如图所示，三条曲线为电场中三个等势面，U B ＝0，U A ＝20V ，U C ＝-40V.(1)求U AB ，U DB ，U CD ；(2)把电量q ＝-2×10-7C 的电荷从A 移到C 电场力做了多少功?再从C 到B 做多少功?总的做多少功?(3)把该电荷从A 直接移到B 电场力做多少功?并与(2)中结果进行比较，说明为什么?14、带电粒子的质量m ，电量q ，从静止开始在x 方向被AB 间的加速电场加速.粒子进入CD 偏向板间经历的时间为T ，CD 间的匀强电场的电场强度为E ，方向为y 方向.粒子飞出电场后打在荧光屏上，如图所示，试问：(1)粒子从AB 出来后的动能E k 是多少?动量P 是多少?(AB 间电压为V 0)(2)粒子从CD 出来后，在y 方向上的动量P y 是多少?(3)用这一装置加速质子(11H)和氘核(21H)，α粒子(42He)，若E 、T 相同，到达荧光屏上a 、b 、c 三点，各点对应的粒子是什么?15、如图所示，在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电量分别为＋2q 和－q 。

高中物理电场试题及答案解析一、选择题1. 电场强度的定义式是：A. E = F/qB. E = q/FC. E = FqD. E = Fq/q答案：A解析：电场强度E定义为单位正电荷在电场中受到的电场力F与该电荷量q的比值，即E = F/q。

2. 一个点电荷Q产生电场的电场线分布是：A. 从Q向外发散B. 从无穷远处指向QC. 从Q向无穷远处发散D. 以上都是答案：C解析：点电荷Q产生的电场线从Q向无穷远处发散，正电荷向外发散，负电荷向内收敛。

二、填空题1. 电场线从正电荷出发，终止于________。

答案：无穷远处或负电荷2. 电场中某点的场强为E，若将试探电荷加倍，则该点的场强为________。

答案：E三、计算题1. 一个点电荷q = 2 × 10⁻⁸ C，求它在距离r = 0.1 m处产生的电场强度。

答案：E = k * q / r²E = (9 × 10⁹ N·m²/C²) * (2 × 10⁻⁸ C) / (0.1 m)²E = 1800 N/C解析：根据点电荷的电场强度公式E = k * q / r²，代入数值计算即可得到答案。

2. 一个带电粒子的质量为m = 0.01 kg，带电量为q = 1.6 ×10⁻¹⁹ C，它在电场强度为E = 3000 N/C的电场中受到的电场力是多少？答案：F = q * EF = (1.6 × 10⁻¹⁹ C) * (3000 N/C)F = 4.8 × 10⁻¹⁶ N解析：根据电场力的公式F = q * E，代入已知的电荷量和电场强度即可计算出电场力。

结束语：通过本试题的练习，同学们应该对电场强度的定义、点电荷产生的电场线分布以及电场力的计算有了更深入的理解。

希望同学们能够掌握这些基本概念和计算方法，为进一步学习电场的相关知识打下坚实的基础。

1. （92上海，三、4）半径为R 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m ，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场。

如图10—58所示，珠子所受电场力是其重力的43倍。

将珠子从环上最低位置A 点静止释放，则珠子所能获得的最大动能=k E ___mgR 41__。

2．（14分）如图甲所示，真空中的电极K 连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u 的电场加速，加速电压u 随时间t 变化的图象如图16乙所示。

每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。

电子被加速后由小孔S 穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A 、B 间中轴线从左边缘射入A 、B 两间的偏转电场，A 、B 两板长均为L=0.20m ，两板之间距离d=0.050m ，A 板的电比B 板的电势高。

A 、B 板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P （面积足够大）之间的距离b=0.10m ，荧光屏的中心点O 与A 、B 板的中心轴线在同一水平直线上。

不计电子之间的相互作用力用其所受重力，求：（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A 、B 两板间所加电压U 应满足什么条件；（2）当A 、B 板之间所加电压U ′=50V 时，电子打荧光屏上距离中心点O 多远的范围内。

【参考答案】解析：（1）设电子的质量为m 、电荷量为e ，电子通过加速电场后的速度为v ，由动能定理有：221mv eu = 电子通过偏转电场的时间t=L/v ， 此过程中电子的侧向位移22)(2121vL md qU at y ==联立上述两式解得：udUL y 42=要使电子都打不到屏上，应满足u 取最大值800V 时仍为y>d/2 代入数据得，为使电子都打不到屏上，U 至少为100V（2）当电子恰好从A 板右边缘射出偏转电场时，其侧移量最大cm d y 5.22/max ==。

电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，设电子打在屏上距中心点的最大距离为max Y ，则由几何关系可知：2/2/max max L L b y Y +=，解得 cm y L L b Y 0.52/2/max max =+=由第（1）问中的udUL y 42=可知，在其它条件不变的情况下，u 越大y 越小，所以当u=800V 时，电子通过偏转电场的侧移量最小 其最小侧移量cm m udL U y 25.11025.1422min=⨯='=- 同理，电子打在屏上距中心的最小距离Ecm y L L b Y 5.22/2/min min =+=所以电子打在屏上距中心点O 在2.5cm —5.0cm 的范围 3．（13分）在如图所示的xoy 平面内（y 轴的正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐标原点O 沿y 轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为5J ，不计空气阻力，当它上升到最高点M 时，它的动能为4J ，求：（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动？ （2）若带电小球落回到x 轴上的P 点,在图中标出P 点的位置； （3）求带电小球到达P 点时的动能。

电场综合计算
1. 一根长为l的线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（重力加速度为g），求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）求小球经过最低点时线的拉力．
2. 如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为-q的油滴，从A点以速度υ竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，若要油滴运动到轨迹的最高点时，它的速度大小恰好为υ．则：
（1）所加电场的电场强度E应为多大？
（2）油滴从A点到最高点的过程中电势能改变了多少？
3. 如图所示，一带电小球的质量m=2×10-4kg，用长为L=0.8m的细线悬挂在水平方向的匀强电场中O点，场强E=3×104N/C，当细线与竖直方向夹角为θ=37°时，摆球恰好静止在A点．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求（1）小球带什么电？电量是多少？
（2）某时刻将细线剪断，带电小球将沿什么方向怎么样运动？
（3）若把小球由竖直方向的P点静止释放，到达A位置时，电场力做功是多少？
4. 如图所示，A、B、C为三块水平放置的金属板，板的厚度不计，间距均为d，A、B板中央有小孔．电路中三只电阻的阻值相等均为R，电源内阻也为R．现有一质量为m的带电液滴在距A板小孔正上方为d处静止开始下落，不计空气阻力，当它到达C板时速度恰为零．忽略极板外电场．求：
（1）液滴通过B板中央小孔时的速度大小．
（2）液滴从静止的位置到B板的运动过程中其电势能是增加还是减少？变化了多少？。

电场计算题（参考答案）一、计算题1． 【答案】(1)0.4 m (2)6×104V【解析】 (1)设质子进入漂移管B 的速度为v B ，电源频率、周期分别为f 、T ，漂移管B 的长度为L ，则 T ＝1f ①L ＝v B ·T 2②联立①②式并代入数据得L ＝0.4 m ③(2)设质子进入漂移管E 的速度为v E ，相邻漂移管间的加速电压为U ，电场力对质子所做的功为W .质子从漂移管B 运动到漂移管E 电场力做功W ′，质子的电荷量为q 、质量为m ，则 W ＝qU ④W ′＝3W ⑤W ′＝12mv 2E －12mv 2B ⑥ 联立④⑤⑥式并代入数据得 U ＝6×104 V ⑦2． 【答案】（1） 0.02s （2）2.5×10-4J （3）0.014s【解析】（1）顶层的烟尘运动到底层时，烟尘颗粒被全部吸附2211,,=0.0222qU qU F L at t t s L mL ===⨯=解得 （2）每立方米的粒子数n=1015，，总粒子数41, 2.5102N nAL W N qU J -==⨯=⨯（3）烟尘初动能为0，末态全被吸附动能也为0，所以设烟尘下落距离为 时，动能最大，容器中没有被吸附颗粒的总量'()Q nA L x q =-，每个烟尘颗粒的动能为1,=nA(L-x).=,2k k k qU qU E x E x L E L L =总总当x 最大，2221,0.0142x at t s ===点评 烟尘下落的距离增大时，每个粒子的动能增大，但是粒子总数却会减少，烟尘颗粒的总动能既与每个粒子的动能有关，也与粒子总数有关，因此一定存在某个时刻（或某个 x 值），烟尘颗粒的总动能出现极大值3． 【答案】（1）Cl U l U E ==（2）222'e Cmv n o=（3）△t =t 2-t 1=l /v 0 【解析】（1）当B 板上聚集了n 个射来的电子时，两板间的电压C ne C Q U ==，其内部场强ClUl U E == （2）设最多能聚集n ′个电子，此后再射入的电子未到达B 板时速度已减为零，由,22al v o = m eE a '=Clen E ''=则有：,'222l mCl n v o= 得：222'e Cmv n o =（3）第一个电子在两板间作匀速运动，运动时间为t 1=l /v 0，最后一个电子在两板间作匀减速运动，到达B 板时速度为零，运动时间为t 2=2l /v 0，二者时间差为△t =t 2-t 1=l /v 0 4． 【答案】 d ＞9eU 0τ210m【解析】电子在0～τ时间内做匀加速运动加速度的大小a 1＝eU 0md位移x 1＝12a 1τ2在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a 2＝5eU 04md初速度的大小v 1＝a 1τ匀减速运动阶段的位移x 2＝v 212a 2由题知d ＞x 1＋x 2，解得d ＞9eU 0τ210m。

电场复习题一、单选题1. 两个电荷Q1和Q2，它们分别在距离r的地方，电场强度的关系是：A. E ∝ 1/rB. E ∝ rC. E ∝ 1/r²D. E ∝ r²2. 一组电荷位于一条直线上，考虑点P在直线上的中点，对于点P，电场的关系是：A. 取决于电荷的正负性B. 不会受到电场的影响C. 电场总和为零D. 电场强度最大3. 一组相同大小的电荷位于半径为d的圆上，对于圆心处的点P，电场的关系是：A. 电场总和为零B. 电场强度最大C. 不会受到电场的影响D. 取决于电荷的正负性4. 两个电荷Q1和Q2，它们分别在距离r的地方，电场强度的方向是：A. 两者之间连线的垂直平分线B. 两者之间连线的延长线C. 两者之间连线的中垂线D. 两者之间连线的平行线5. 一组相同大小的电荷Q1和Q2被放置在同一直线上，它们之间的距离为r。

如果电荷Q1的大小增加，Q2的电场强度会：A. 不受影响B. 减小C. 增加D. 变为零二、填空题1. 电荷Q位于一点的电场强度E与距离r的关系是E =________。

2. 单位电荷在某点处受到的电场力称为电场强度，用符号________表示。

3. 电场的单位是__________。

4. 电场线上的切线方向与电场强度的方向__________。

5. 电场线的密度表示电场的__________。

三、解答题1. 两个相同大小的正电荷之间的电场力是否为引力？为什么？2. 如果有一个正电荷和一个负电荷相距很远，它们之间的电场力会是吸引力还是排斥力？为什么？3. 两个相同大小的电荷之间的电场强度相等吗？为什么？参考答案：一、单选题1. C2. C3. A4. C5. B二、填空题1. E ∝ 1/r²2. E3. 牛顿/库仑（N/C）4. 平行5. 强度三、解答题1. 电场力为排斥力。

因为两个相同大小的正电荷具有相同的电荷符号，根据库仑定律，同性电荷之间的电场力是排斥力。

高中物理电场练习题高中物理电场练习题电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷在空间中所产生的力场。

在高中物理课程中，电场是一个重要的内容，学生们需要通过练习题来巩固和应用所学的知识。

下面将给出一些关于电场的练习题，帮助学生们更好地理解和掌握这一概念。

1. 两个等量的正电荷Q分别位于距离为d的两点A和B上。

在A点的电场强度为E，求B点的电场强度。

解析：根据库仑定律，两个电荷之间的电场强度与它们之间的距离的平方成反比。

因此，A点和B点的电场强度之比为d^2/d^2=1，即B点的电场强度也为E。

2. 一均匀带电球体的电场强度在球心处为E，求球体表面的电场强度。

解析：由于带电球体是均匀的，球心处的电场强度与球体表面的电场强度相等。

因此，球体表面的电场强度也为E。

3. 一均匀带电球体的电场强度在球心处为E，求球体外某点的电场强度。

解析：根据库仑定律，球体外某点的电场强度与球心到该点的距离成反比。

因此，球体外某点的电场强度为E' = E * (R/r)^2，其中R为球体的半径，r为球心到该点的距离。

4. 一均匀带电圆环的电场强度在圆环上的轴线上某点处为E，求该点距离圆心的距离为多少时，电场强度为零。

解析：由于圆环是均匀的，电场强度在轴线上是对称的。

当该点距离圆心的距离为R/√2时，电场强度为零，其中R为圆环的半径。

5. 一均匀带电圆环的电场强度在圆环上的轴线上某点处为E，求该点距离圆心的距离为多少时，电场强度为最大值。

解析：由于圆环是均匀的，电场强度在轴线上是对称的。

当该点距离圆心的距离为R时，电场强度达到最大值。

通过以上的练习题，我们可以看到电场的一些基本特性。

电场强度与电荷的量成正比，与距离的平方成反比。

对于均匀带电体，电场强度在其内部是均匀的，在其外部与距离成反比。

对于带电圆环，电场强度在轴线上是对称的。

掌握了这些基本概念和规律，我们就能够更好地理解和应用电场的知识。

希望以上的练习题能够帮助到学生们，让他们在高中物理学习中取得更好的成绩。

例题1 正电荷均匀分布在一根长直细棒上，此棒电荷线密度为。

试计算距细棒垂直距离为a 的P 点的场强。

已知细棒两端的连线与X 轴的夹角分别为1和2例题2 计算一个半径为R 均匀带电量为+q 的圆环轴线上场强的分布。

例题3一个半径为R 均匀带电薄圆盘,其电荷面密度为,求圆盘轴线上场强的分布。

例题4一均匀带电半圆环,半径为R,总电量为Q,求环心o 处的电场强度。

复习题:一均匀带电半圆环,半径为R,总电量为Q,求环心o 处的电场强度。

例1．计算均匀电场中一圆柱面的电通量。

已知E 及R例1. 求电量为q 、半径为R 的均匀带电球体的场强分布。

例2. 求无限大带电平面(均匀带电+6)的场强。

例3 无限长均匀带电直线的电场强度例4.两同心均匀带电球面，半径分别为R1和R2，带电量分别为+q1和-q2，求其电场强度分布。

复习：两同心均匀带电球面，半径分别为R1和R2，带电量分别为+q1和-q2，求其电场强度分布。

例1：一个半径为R 均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为6，求圆盘轴线上电势的分布。

例2：真空中一均匀带电线(R 、 )，求O 点的电势。

例3. 求无限长均匀带电直线外任一点P 的电势。

(电荷线密度为 )例4. 半径为R 的均匀带电球壳，带电量为Q 。

试求（1）球壳外任意点电势；（2）球壳内任意点电势；（3）球壳上电势；（4）球壳外两点间电势差。

例：均匀带电球面，由电势分布求场强分布。

例题：求电偶极子电场中远区任意点P(x ，y)的电势和电场强度。

例1：点电荷+q 处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1和R2 ，求电场强度和电势的分布。

例2已知导体球壳 A 带电量为Q ，导体球 B 带电量为q求(1) 将A 接地后再断开，电荷和电势的分布；(2) 再将B 接地，电荷和电势的分布。

例3 证明：两平行放置的无限大带电的平行平面金属板A和B相向的两面上电荷面密度大小相等，符号相反，相背的两面上电荷面密度大小相等，符号相同。

电磁学练习题电场和电势能的计算电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷与电荷之间的相互作用。

在电磁学中，电场和电势能是两个基本概念，对于了解电磁现象和解决相关问题非常重要。

本文将围绕电场和电势能的计算展开，为读者提供一些电磁学的练习题。

一、电场的计算电场是指在给定点处某一电荷所受到的电力作用力的大小和方向。

计算电场需要考虑电荷的性质和位置。

下面是几个电场计算的例题：1. 在点 P 处，电荷 Q1 产生的电场强度为 E1，电荷 Q2 产生的电场强度为 E2。

求点 P 处总的电场强度 E。

答：电场叠加定律告诉我们，电场强度满足矢量叠加关系。

所以，点 P 处总的电场强度 E 的大小和方向等于 E1 和 E2 的矢量和。

E = E1 + E22. 在均匀带电环形物体上，距离环心 P 点的电场强度 E1 为多少？答：根据电场计算公式，环形物体上的电场强度由环上所有电荷引起的电场强度叠加而成。

使用积分来求解。

E1 = ∫ dE = k ∫ dq/r^2其中，dq 是环形物体上的小电荷元素，r 是P 点和dq 之间的距离。

二、电势能的计算电势能是指电荷在电场中的位置所具有的能量。

计算电势能需要考虑电荷的性质、位置和电势。

下面是几个电势能计算的例题：1. 在电场中，电势能 U 和电场强度 E 的关系是什么？答：电势能和电场强度之间的关系可以由电势能的定义给出：U = qV其中，q 是电荷，V 是电势。

因此，电势能与电场强度无直接关系。

2. 在电场中，点电荷 q 在距离 r 处的电势能 U 是多少？答：点电荷的电势和电势能由下式给出：V = kq/rU = qV = kq^2/r其中，k 是电场常数。

三、练习题1. 在空间中有两个点电荷，电荷量分别为 q1 和 q2，它们之间的距离为 r。

求点电荷 q1 所受到的电势能 U。

答：点电荷所受到的电势能由下式给出：U = kq1q2/r2. 在均匀电场中，电荷 q1 和 q2 分别处于两个不同的位置，它们的电势分别为 V1 和 V2。