(完整)七年级数学知识结构图

七年级数学上册第五章《一元一次方程》知识结构图：
知识要点：
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质
（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1。

第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数 正整数负整数★正数和负数 概念、定义：1.大于0的数叫做正数（positive number）。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3.整数和分数统称为有理数（rational number）。

4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

★有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。

6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

★有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。

2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

★有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：。

一．知识框架二．知识概念体验数学发展地一个重要原因是生活实际地需要.激发学生学习数学地,教师培养学生地观察，归纳与概括地能力,使学生建立正确地数感和解决实际问题地能力。

教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习地主体性地位。

第二章整式地加减 一．知识框架 二.知识概念1．单项式：在代数式中,若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算,但除式中不含字母地一类代数式叫单项式.2．单项式地系数与次数：单项式中不为零地数字因数,叫单项式地数字系数,称单项式地系数。

系数不为零时,单项式中所有字母指数地和,叫单项式地次数.3．多项式：几个单项式地和叫多项式.4．多项式地项数与次数：多项式中所含单项式地个数就是多项式地项数,每个单项式叫多项式地项。

多项式里,次数最高项地次数叫多项式地次数。

通过本章学习,应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式，多项式，整式等概念,弄清它们之间地区别与联系。

2. 理解同类项概念,掌握合并同类项地方式,掌握去括号时符号地变化规律,能正确地进行同类项地合并和去括号。

在准确判断，正确合并同类项地基础上,进行整式地加减运算。

3. 理解整式中地字母表示数,整式地加减运算建立在数地运算基础上。

理解合并同类项，去括号地依据是分配律。

理解数地运算律和运算性质在整式地加减运算中仍然成立。

4．能够思路实际问题中地数量关系,并用还有字母地式子表示出来。

在本章学习中,教师可以通过让学生小组讨论，合作学习等方式,经历概念地形成过程,初步培养学生观察，思路，抽象，概括等思维能力和应用意识。

第三章一圆一次方程七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二圆一次方程组，不等式与不等式组，数据地收集，整理与表述六章内容。

第五章相交线与平行线一，知识框架二，知识概念1.邻补角：两款直线相交所构成地四个角中,有公共顶点且有一款公共边地两个角是邻补角。

1 第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数正整数0负整数第二章：整式的加减★知识结构图：2★概念、定义：1.都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。

32.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

4.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

5.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

6.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变。

7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

4第三章:一元一次方程知识结构图：概念、定义：1.含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

56.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7.工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形的初步认识知识结构图：61.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。

72.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure）。

3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure）。

1第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数 正整数负整数★正数和负数概念、定义：1.大于0的数叫做正数（positive number）。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3.整数和分数统称为有理数（rational number）。

4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

★有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

23.一个数同0相加，仍得这个数。

4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。

6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

★有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。

2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

★有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

3★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

七年级数学知识点框架图
数学作为一个重要的学科，对于我们的学习和生活有着很大的影响。

而对于七年级的同学们来说，数学课程中有很多重要的知识点需要掌握。

为了帮助同学们更好地掌握这些知识点，今天我们来总结一下七年级常见的数学知识点框架图。

一、代数知识点框架图
1.代数式的概念
2.整式和分式的概念
3.代数式的加减法
4.代数式的乘法
5.代数式的除法
6.因式分解
7.整式乘除法
8.分式的乘法和除法
9.一元一次方程的概念
10.一元一次方程的计算
11.字母代数式的应用
二、几何知识点框架图
1.图形的基本概念
2.直线和线段的概念
3.角的概念
4.相交线与平行线
5.三角形的分类
6.三角形的性质
7.四边形的分类
8.平行四边形的性质
9.梯形和菱形的性质
10.圆的基本概念
11.圆的性质
三、数据统计知识点框架图
1.数据的呈现方式
2.数据的中心趋势
3.数据的离散程度
4.频数分布表的制作和分析
5.统计图的制作和分析
四、函数知识点框架图
1.函数的基本概念
2.函数的性质
3.函数的图像
4.一次函数和二次函数
5.函数的应用
以上内容是七年级数学课程中常见的知识点框架图，同学们可以根据这些知识点有目的地进行学习和复习。

在学习过程中，我们需要注意的是，这些知识点之间是相互关联的，所以我们要注意学习它们之间的联系和应用。

同时，还要多做练习，提高自己的数学素养，成为一个优秀的数学学习者。

七年级数学（上）知识点第一章、有理数第二章、整式的加减第三章、一元一次方程第四章、图形的认识初步七年级数学（下）知识点)(无限不循环小数负无理数正无理数无理数⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎩⎨⎧---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、ΛΛΛΛ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧实数第五章、相交线与平行线第六章、实数第七章：平面直角坐标系第八章、二元一次方程组第九章、不等式与不等式组第十章、数据的收集、整理与描述八年级数学（上）知识点第十一章：三角形第十二章、全等三角形全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论第十三章、轴对称第十四章、整式的乘除与分解因式 1.同底数幂的乘法法则: nm nmaa a +=⋅(m,n 都是正数)2.. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a nn n3. 整式的乘法 （1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）．多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4．平方差公式: 22))((b a b a b a -=-+ 5．完全平方公式: 2222)(b ab a b a +±=±6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即nm n m aa a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n).7．整式的除法单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

第一章、有理数第二章、整式的加减第三章、一元一次方程第四章、图形的认识初步)(无限不循环小数负无理数正无理数无理数⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎩⎨⎧---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧实数第五章、相交线与平行线第六章、实数第七章：平面直角坐标系第八章、二元一次方程组第九章、不等式与不等式组第十章、数据的收集、整理与描述八年级数学（上）知识点第十一章：三角形全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论第十二章、全等三角形第十三章、轴对称第十四章、整式的乘除与分解因式 1.同底数幂的乘法法则: nm nmaa a +=⋅(m,n 都是正数)2.. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a nn n3. 整式的乘法 （1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）．多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4．平方差公式: 22))((b a b a b a -=-+5．完全平方公式: 2222)(b ab a b a +±=±6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即nm n m aa a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n).7．整式的除法单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法 分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。

七年级数学（上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容．第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;－ａ不一定是负数,＋a 也不一定是正数;π不是有理数;（2）有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.３．相反数：（1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是０；（2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是０，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2） 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小:（１）正数的绝对值越大,这个数越大；（2）正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4）两个负数比大小,绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0,小数-大数 < 0．6．互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意:0没有倒数;若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1;若ab ＝1⇔ a 、b 互为倒数;若ａb=－1⇔ a 、b 互为负倒数.7． 有理数加法法则：(1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）一个数与0相加,仍得这个数.8．有理数加法的运算律:(1）加法的交换律：a+b=ｂ+a ;（2)加法的结合律：(ａ+b)+c ＝a+（b+c ）．9.有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即ａ－b ＝a ＋（－b). 1０ 有理数乘法法则:（1)两数相乘,同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(２）任何数同零相乘都得零;（３)几个数相乘,有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：(１)乘法的交换律：a ｂ=ｂa;（2）乘法的结合律：(ab ）c=a （bc);（3)乘法的分配律:a （b+c)=ａb+ａc ．12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意:零不能做除数,无意义即0a . 1３．有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(２）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意:当n 为正奇数时: (－a)n =－a n 或(a -b ）n =-(ｂ-ａ）n , 当n 为正偶数时: (-a)ｎ =a n 或 （a-b)n =(ｂ－ａ)n .１4.乘方的定义：（1)求相同因式积的运算,叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于1０的数记成ａ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16．近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 1７.有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止,所有数字，都叫这个近似数的有效数字.１8．混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减．本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

七年级数学知识点架构图数学是一门基础科学，也是学生学习过程中非常重要的一门学科。

在学习数学时，需要掌握大量的知识点和方法，因此建立一张清晰的数学知识点架构图可以帮助学生更好地掌握数学知识，从而提高数学成绩。

一、数与代数数与代数是数学学科的基础，在学习这个知识点时需要掌握以下内容：1.自然数、整数、有理数、无理数和实数的概念及性质；2.分数、百分数、比例、倍数、约数、公因数、公倍数的概念及性质；3.带分数、小数的概念及相互转换；4.数的运算及其基本性质；5.一元一次方程和不等式的解法；6.二元一次方程组的解法；7.因数分解及其应用。

二、代数式代数式是数学中重要的概念之一，对于学生来说，掌握代数式的基本概念和常用方法非常重要。

代数式的学习需要掌握以下知识点：1.代数式的概念和基本形式；2.代数式的加减、乘除及化简；3.同类项的概念和加减法则；4.配方法和提公因式法；5.分式的概念和基本运算。

三、初中数学几何初中数学几何是学习初中数学的重要组成部分，需要掌握以下重点知识：1.初中几何基本概念：点、线、面、角、圆和三角形等；2.各类图形的性质和判定方法；3.平行线和垂直线的性质及应用；4.三角形的基本性质、分类及周长；5.四边形的基本性质及面积；6.圆的基本性质和面积计算；7.空间几何基本概念和计算。

四、统计与概率统计与概率是数学中非常重要的知识点，在学习中要掌握以下内容：1.数据的搜集、整理、统计和分析方法；2.数据图的画法及图形的选择；3.均值、中位数和众数的概念和计算方法；4.概率的基本概念、公式及计算方法；5.独立事件和互不独立事件的概念及计算方法。

以上是初中数学常见的几个知识点，学生在自学或辅导时，建立数学知识点架构图，可以根据自己掌握的情况不断添加细节，从而更好地掌握知识和方法，提高数学水平。

一：有理数 知识结构图：正分数负分数 正整数负整数 概念、定义：1、 大于0的数叫做正数。

2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、 整数和分数统称为有理数。

4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、 两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a n 中，a叫做底数，n叫做指数22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。