《数学》必会基础题型——《集合》
【基本知识点】
1.集合的三个特性：
2.常⽤用数集：
3.集合的三种表示⽅方法
4.集合的分类：
5.⼦子集
6.真⼦子集：
7.补集8.交集：9.并集：
10.集合的包含关系：
【基本题型】
1.判断能否构成集合：
（1）我国的所有直辖市；（2）我校的所有⼤大树；（3）深圳机场学校的所有优秀学⽣生；
（4）深圳市的全体中学⽣生；（5）不不等式的所有实数解；（6）所有的正三⻆角形。
2.⽤用填空：2，，-3，，；
3.⽤用填空：已知，则1，2，-1，-2。
4.集合中有个元素；中有个元素。
5.已知集合，则不不能取哪些值？
6.（1），则；（2）若，则。
7.已知，且，求实数的值。
8.已知，，且，求实数的值。
题型2.把描述法集合变为列列举法集合
9.10.
11.12.
13.14.“students”中字⺟母组成的集合
15.若，，⽤用列列举法表示。
题型3.写出⼀一个集合的所有⼦子集或真⼦子集
16.写出下列列集合的所有⼦子集：（1）（2）（3）
17.写出下列列集合的真⼦子集：（1）（2）（3）
题型4.求集合的补集
18.已知，，则。
19.已知，，则。
20.已知，，则。
题型5.求交集和并集
21.已知，，则；。
22.已知，，则；。
23.已知，，则；
。
24.已知，，；。
25.已知，，；。
26.已知为全集，集合为的⼦子集,则：，，
，，，。
27.已知，，，求∩，∪,∪。
28.已知，，，求∩，∪,∪。
29.已知，，，求∩，∪,∪。
30.若，，求。
31.已知，，求；
。
32.已知，，若，求的取值范围。
33.写出所有满⾜足的集合。
34.满⾜足的集合有个。
35.写出所有满⾜足的集合。
题型6.即时定义问题
36.定义⼀一个集合运算，已知，，请⽤用列列举法写出。
37.定义⼀一个集合运算，已知，，请⽤用列列举法写出。
38.定义⼀一个集合运算，已知，，请⽤用列列举法写出。
题型7.根据集合的关系求参数的范围
39.若，，且，求的取值范围。
40.若，，且，求的范围。
41.已知，，（1）若，求的范围；
（2）若，求的范围。
42.已知，，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围；
