高中数学必修五综合练习3 文 班 考号 姓
名
A 卷 一．选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分).
1．如果R b a ∈,，并且b a >，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ） A.b a -<- B.21->-b a C.a b b a ->- D.ab a >2
2．等比数列{}n a 中，5145=a a ，则111098a a a a =（ ）
A.10
B.25
C.50
D.75 3．在ABC ∆中,若b 2 + c 2 = a 2 + bc , 则A =( ) A ．30︒
B ．45︒
C ．60︒
D ．120︒
4．已知数列{}n a 中，11=a ，31+=+n n a a ，若2008=n a ，则n =（ ） A.667 B.668 C.669 D.670 5．等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若,100,302==n n S S 则=n S 3（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 6．在⊿ABC 中，A =45°,B =60°,a=2，则b 等于（ ）
A.6
B.2
C.3
D. 62
7．若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（ ） A.
21 B. 23 C. 34 D. 3
5 8．关于x 的不等式x x x 352
>--的解集是（ ）
A.}1x 5{-≤≥或x x
B.}1x 5{-<>或x x
C.}5x 1{<<-x
D.}5x 1{≤≤-x 9．在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为060，塔基的俯角为0
45，那么这座塔吊的高是( ) A.)3
3
1(10+
B.)31(10+
C.)26(5+
D.)26(2+ 10．已知+
∈R b a ,且
11
1=+b
a ，则
b a +的最小值为（ ） A.2 B.8 C. 4
D. 1
11已知约束条件28
28,x y x y x N y N ++
+≤⎧⎪
+≤⎨⎪∈∈⎩
，目标函数z=3x+y ，某学生求得x =38， y=38时，z max =323，
这显然不合要求，正确答案应为( )
A. x =3, y=3 , z max =12
B. x =3, y=2 , z max =11.
C. x =2, y= 3 , z max = 9.
D. x =4, y= 0 , z max = 12. 二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分） 12．在⊿ABC 中，5:4:21sin :sin :sin =
C B A ，则角A =
13．某校要建造一个容积为83
m ，深为2m 的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为 元。
三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
14．(本题11分）已知数列{}n a 的前n 项和为,2
n n S n +=（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若n b n
a n +=)2
1(，求数列{}n b 的前n 项和n T 。
15．（本题12分）在△ABC 中，10=+b a ，cosC 是方程02322
=--x x 的一个根，求 ①角C 的度数②△ABC 周长的最小值。
16．（本题12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m 2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m 2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？
B 卷一．填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)
17．已知数列{n a }的前n 项和为S n ，若a 1 = -2 ,a 2=２, 且a n + 2－a n ＝１＋(-1)n
则S 50 =
18．已知三角形两边长分别为2和23，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半径为 19.不等式3|2|<++m y x 表示的平面区域包含点)0,0(和点),1,1(-则m 的取值范围是 二．解答题(本大题共3小题，共38分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤) 20.( 12分)在△ABC 中，sinA+cosA=2
2
，AC=2，AB=3，求① tanA 的值 ; ② △ABC 的面积..
21. (本小题满分12分)
过点P （1，4）作直线L ，直线L 与x,y 的正半轴分别交于A,B 两点，O 为原点, ① △ABO 的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程； ② ②当|OA|+|OB|最小时，求此时直线L 的方程
22. (本小题满分14分) 已知数列}2
{1
n n a ⋅-的前n 项和S n =9-6n ．
（1）求数列}{n a 的通项公式．（2）设)3
||log 3(2
n n a n b -=，求数列}1
{n b 的前n 项和．
20XX 届六安二中高三文1、2、8必修五综合练习3答案 2008-5-30
一、选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分).
二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 12．0
60 ； 13．3520； 三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 14．解：（1）当1=n 时，,21=a ………………………1分
当2≥n 时，,2)1()1(2
21n n n n n S S a n n n =----+=-=-也适合1=n 时，
∴n a n 2= …………………………5分
（2）n n b n a n n
+=+=)4
1
()
2
1(，………………………6分
∴2)1(4
11)
)41(1(41)21()41()41(412++
--=+++++++=n n n T n n n ΛΛ ……9分 2
)
1())41(1(31++
-=n n n ……11分 15．解：①02322
=--x x Θ 2
1,221-==∴x x ……2分
又C cos Θ是方程02322
=--x x 的一个根 2
1cos -=∴C ，在△ABC 中∴C = 120度…6分
② 由余弦定理可得：()ab b a ab b a c -+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
•-+=2
2
22212 即：()()755101002
2
+-=-
-=a a a c ……8分
当5=a 时，c 最小且3575==c 此时3510+=++c b a ……10分
∴ △ABC 周长的最小值为3510+……12分
16．解：设需要甲种原料x 张，乙种原料y 张，
则可做文字标牌(x ＋2y)个，绘画标牌(2x ＋y)个．
2
