四升五奥数大综合3

四升五数学能力测试题总分：120分 姓名：一、择优选取（每题2分，共20分）1、下面的数中每个零都要读出的数是（ ）A 、305020B 、30809020C 、9050801D 、407050122.大于0.4，小于0.5的两位小数有（ ）A.1个B.无数个C.9个3、个长方形长减少 3 厘米后变成一个边长为 5 厘米的正方形，原来长方形的面积是 （ ）平方厘米。

A 、30B 、40C 、24D 、364、用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（ ）张。

A. 8B. 6C. 24D. 125、280 ÷36 = 7 ……28，那么 2800 ÷360 =7 ……（ ）。

A 、 2.8B 、28C 、280D 、无法确定6、苹果a 千克，比梨子的4倍多b 千克，梨有（ ）千克。

A.b a -÷4B.()4÷-b aC.()4÷+b aD.b a -47、一组图形按下面顺序依次排列：△○○□□□△○○□□□△○○□□□……，第 2014 个图形是（ ）。

A 、△B 、○C 、□D 、无法确定8、右图中一共有多少个三角形（ ）。

A 、8B 、14C 、209、用 0、1、2、3、这四张卡片能组成（ ）个不同的三位数。

A 、12B 、24C 、16D 、1810、下面说法正确的有（ ）个。

①1.25 小时是 1 小时 25 分；②有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 ；③去掉小数点后面的0，小数的大小不变；④10 条直线可以将一个长方形最多分成 56 块；A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空乐园（每题2分，共20分）1、截止北京时间5月15日15时，经我国人口委员会统计，我国共有十三亿四千九百二十万六千零八人，横线上的数写作 。

2、小明今年a 岁，小东今年()4-a 岁，再过5年，他们相差 岁。

3、一根木料锯成 6 段要付锯费 12 元，若要锯成 12 段，则要付锯费 元。

《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版. 学校： .第一课时生：一个数乘38被算成乘31，导致最后的结果比正确答案少了861。

为了方便表示，我们不妨把其中一个乘数记为□，少的861是因为少乘了7个□，由此可以知道这个乘数□是123。

〔适时播放解析〕师：其他同学听明白了吗？4.老师总结。

师：解决此类错题问题主要是分析多算或者少算的原因，进而求得正确算式。

答案：861÷〔38-31〕=123123×38=4674答：正确的乘积是4674。

师：多利负责统计动物城商店购物袋的购置情况，它选取了最具代表性的“森林超市〞作为样本，调查了该超市一天的购物袋售出总量。

〔三〕呈现问题例3例3：多利将收集到的数据制作成如下表格：〔1〕哪种购物袋比较畅销？〔2〕根据一天的销售情况，如果每天的销售情况一样，七月份这两种购物袋的销售数量分别是多少？1.学生读题，明确题意。

2.学生独立完成，请一名学生板书。

3.集体检验答案。

4.老师总结。

师：计算时注意单位统一。

答案：〔1〕253元=2530角，350元=3500角大号塑料购物袋的个数：2530÷11=230〔个〕环保牛皮纸购物袋的个数：3500÷25=140〔个〕230个＞140个答：大号塑料购物袋比较畅销。

〔2〕230×31=7130〔个〕140×31=4340〔个〕答：七月份大号塑料购物袋销售7130个，环保牛皮纸购物袋销售4340个。

师：聪明的多利很快就估算出购物袋的使用情况，于是它决定去森林看护员老实熊那里了解一下树木砍伐情况。

详细地说明来意，老实熊热心地给多利翻找近年来树木的砍伐数据。

〔四〕呈现问题例4例4：多利在计算树木砍伐数量时，不小心将墨水洒到了刚刚算好的竖式上，很多数字都看不清了，你能想方法将算式补齐吗？1.学生读题，明确题意。

2.师生共同分析。

师：这道题的突破点在哪里？生：根据竖式可是，第二个乘数的末位与7相乘的结果是2，所以可以推出第二个乘数的末位是6。

小学4升5数学练习题1. 计算题1.1 请计算：12 + 8 = ________1.2 请计算：25 - 9 = ________1.3 请计算：7 × 6 = ________1.4 请计算：32 ÷ 4 = ________2. 完形填空请根据下面的短文，选择正确的答案填入空格中。

今天是星期一，小明心情很好。

他早上起床后，第一件事是刷牙和洗脸。

然后他去餐桌上 2.1 早餐，吃了一碗面条和一个鸡蛋。

小明喜欢 2.2 到学校，因为他喜欢学习。

他每天都听得很认真，并且会参加课堂上的讨论 2.3 提出问题。

中午，他和同学们一起吃午餐，他的午餐有米饭、鱼和蔬菜。

课后，小明参加 2.4 课外活动，他喜欢参加足球训练班。

他觉得踢足球既有趣又有益健康。

晚饭后，小明完成了家庭作业，妈妈夸奖他做得很好。

他很开心，因为他知道今天是一个充实的一天。

2.1 A. 吃 B. 喝 C. 出发 D. 玩2.2 A. 走 B. 跳 C. 跑 D. 坐2.3 A. 以外 B. 而且 C. 为了 D. 或者2.4 A. 开始 B. 上 C. 下 D. 参加3. 选择题在下列选项中，选择正确的答案填入括号内。

3.1 请判断下列数字中，哪一个是4的整倍数？( )A. 12B. 15C. 18D. 213.2 已知数x = 5，数y = 8，求x + y的值是多少？( )A. 13B. 18C. 40D. 563.3 小明有15个苹果，他要把这些苹果平均分给他的3位朋友，每人分得几个苹果？( )A. 3B. 5C. 8D. 153.4 × 4 = 16，那么16 ÷ 4的结果是多少？( )A. 2B. 4C. 12D. 164. 应用题小明去购物，他买了一本数学书，价格是23元，又买了一支钢笔，价格是8元，最后还买了一个橡皮擦，价格是5元。

请计算小明一共花了多少钱？( )5. 解答题5.1 请用适当的算式计算：13 × 4 = ________5.2 如果一个正方形的一边长是6cm，那么它的周长是多少？( )5.3 请列举一个大于20但小于30的偶数。

4升5奥数拓展：和差倍问题综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（）元。

A．5B．10C．15D．202．李奶奶今年60岁，是淘气年龄的6倍。

李奶奶比淘气大（）岁。

A．54B．50C．103．四年级一班和四年级二班共有学生124人，从四年级二班调2人到四年级一班后，两班的生同样多，四年级一班和四年级二班原来各有（）人。

A．62，62B．58，66C．60，644．一个减法算式中，被减数、减数与差的和是502，减数比差大21，减数是（）。

A．272B．115C．136D．2515．一个等腰三角形，它的顶角是一个底角的3倍，它的顶角是（）。

A．108°B．72°C．36°6．把一个数扩大到100倍后就比原数增加了495，原数是（）。

A．4.95B．49.5C．5二、填空题7．姐姐买一件上衣和一条裤子共花费880元，裤子比上衣便宜120元，一件上衣( )元。

8．停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。

9．如果甲数＋乙数＝72，甲数－乙数＝12，那么甲数是( )，乙数是( )。

10．琪琪和乐乐一共收集了74枚邮票，已知琪琪比乐乐少收集8张邮票。

乐乐收集了( )张邮票。

11．一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。

12．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。

那么1杯水重( )克。

13．小明去买铅笔和练习本。

如果买1支铅笔和4本练习本要花22元；如果买2支铅笔和3本练习本要花19元。

实际小明买了3支铅笔和5本练习本，他共花( )元。

14．两数相除商4余12，被除数、除数、商和余数的和是183，那么被除数是( )，除数是( )。

三、解答题15．甲、乙两桶水共重36千克，如果从甲桶中倒4千克水到乙桶中，两桶水就一样重。

1. 了解整除的性质；2. 运用整除的性质解题；3. 整除性质的综合运用.一、常见数字的整除判定方法 1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除.4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除.5.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。

【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.）二、整除性质知识点拨教学目标5-2-1.数的整除之四大判断法综合运用性质1 如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)．性质2 如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a，c∣b，那么c∣a．用同样的方法，我们还可以得出：性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那么b∣a，c∣a．性质4如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b与c的乘积整除．即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a．例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4) ∣12．性质5 如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除．如果b｜a，那么bm｜am（m为非0整数）；性质6如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除．如果b｜a，且d｜c，那么bd｜ac；例题精讲综合系列【例 1】甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数的后四位为1031．如果甲数的数字和为10，乙数的数字和为8，那么甲乙两数之和是_________．【考点】整除之综合系列【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，高年级，初赛，第2题【解析】根据弃九法可得知，乘积是31031317111⨯=和=⨯⨯⨯，适当组合可得知两数为317217⨯=，和为360．1113143【答案】360【例 2】有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是________．【考点】整除之综合系列【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，六年级，初赛，第7题)【解析】为了5个数的和最小，那么12=1⨯12=2⨯6=3⨯4。

第15讲 综合复习一、填空：（1）把3.2平均分成4份，每份是____；5.6里面有____个0.7；15是2.5的____倍；一个数的9倍是1.8，这个数是____。

（2）0.3856856…是____小数，循环节是____，用简便记法写作____，保留三位小数约是____。

（3）9.12÷0.24的商的最高位是____位。

（4）20÷6的商是____小数，用简便方法表示为____，保留两位小数是____。

（5）在4.555，2.333…，0.1717…，0.686868中，循环小数有 。

（6）甲数的小数点向右移1位后就和乙数相等，乙数比甲数多42.3，甲数是____。

（7）细心读题，谨慎填写。

0.125÷0.25=____÷25 ____÷0.03=1870÷38.01÷1.8=____÷____ 15÷0.04=____÷____（8）在横线处填上“>”“<”或“=”。

5.4÷9____5.4 2.8÷0.75____2.8 2.05÷0.5____20.5÷5 0.72×0.25____0.72 0.6÷0.03____6÷0.3 0.72÷2.5____0.72（9）把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的____，每段长____米。

（10）853的分数单位是____，它有____个这样的分数单位，它比4少____个这样的分数单位。

（11）把94的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应____。

（12）94的分数单位是____，它有____个这样的分数单位。

（13）4个51是____，137里面有____个131，____个111是1。

（14）分母为6的最简真分数有____，它们的分数单位是____，分子是3的假分数有____个。

一、整除问题进阶（五上）一、 两位截断与三位截断1、在1234，1144，17456789，35442，153153中，（1）哪些是7的倍数？（2）哪些是13的倍数？（3）哪些是99的倍数？2、六位数2008□□能同时被9和11整除．这个六位数是多少？第2讲 整除问题进阶知识点课堂例题3、已知九位数1234789□□能被99整除，这个九位数是__________．4、卡莉娅写了一个两位数59，墨莫写了一个两位数89，他们让小高写一个一位数放在59与89之间拼成一个五位数5989□，使得这个五位数能被7整除．请问：小高写的数是多少？□是13的倍数，□中的数字是（）．5、已知六位数20279A．1B．5C．7D．96、小高写了一个五位数，用方格盖住了两个数字后变成365□□，并告诉墨莫说这个五位数既是7的倍数，又是125的倍数．那么小高写的五位数可能是__________．7、用数字6，7，8各两个，要组成能同时被6，7，8整除的六位数．请写出一个满足要求的六位数．二、综合应用8、已知51位数255259555999个个□能被13整除，中间方格内的数字是多少？9、已知52位数255255555555个个□□能被13整除，中间方格内的数字是__________．10、（2011年四中入学）一个五位数abcba （相同字母表示相同数字）是7的倍数．若将它的十位和个位互换，新数是11的倍数，若将它的十位和百位互换，新数是13的倍数．那么原五位数是________．11、萱萱的爸爸买回来两箱杯子．两个箱子上各贴有一张价签，分别写着“总价117.□△元”、“总价127.○◇元”（□、△、○、◇四个数字已辨认不清，但是它们互不相同）．爸爸告诉萱萱，其中一箱装了99只A 型杯子，另一箱装了75只B 型杯子，每只杯子的价格都是整数分．但是爸爸记不清每个价签具体是多少钱，也不记得哪个箱子装的是A 型杯子，哪个箱子装的是B 型杯子了．爸爸知道萱萱的数学水平很厉害，于是他想考考萱萱．萱萱看了看，说：“这可难不倒我，我刚好学了一些复杂的整除性质，这下可以派上用场了．”同学们，你能像萱萱一样把价签上的数分辨出来吗？12、能同时被7、9、11整除的最小三位数是，最大四位数是？13、一个整数能被15整除，这个整数的最后三位是215，那么这样的整数中最小是多少？14、一个五位数，它的末三位为999．如果这个数能被23整除，那么这个五位数最小是多少？1、四位数23□□能同时被9和11整除，这个四位数是__________．2、已知八位数123678□□能被99整除，这个八位数是__________．3、四位数572□能被7整除，那么这个四位数可能是__________．4、已知多位数 2010120103111333 个个能被13整除，那么中间方格内的数字是多少？1、有一个六位数，前四位是2857，即2857□□，这六位数能被143整除，则这个数的后组成的两位数为（）．A ．12B ．14C ．21D ．412、66ab ab 是77的倍数，则ab 最大为（）． A ．16B ．93C ．98D．99随堂练习课后作业3、在7315，58674，325702，96723，360360中，7的倍数有__________个．4、四位数33□□能同时被9和11整除，这个四位数是__________．5、四位数278□能被7整除，那么这个四位数是__________．6、（龙校五年级春季）（1）一个六位数2356□□是88的倍数，这个数除以88所得的商是________或________．（2）在□内填上适当的数字，使五位数236□□既能被3整除又能被5整除．7、（2011希望杯五年级初赛）如果六位数2011□□能被90整除，那么它的最后两位数是_________．8、已知多位数201225881258258258 个□能同时被7和13整除，方格内的数字是__________．9、已知多位数 2011120113111333 个个□能被7整除，那么中间方格内的数字是__________．10、八位数1235678a 能被7整除，a 等于多少？。

五年级奥数综合问题 第三讲 方阵问题知识导航学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：1．总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2．外一层每边人数比内一层每边人数多2相邻两层之间，每层的总数相差8 3．最外层每边人数=（最外层总人数÷4）＋1 最外层总人数 = (最外层每边人数-1) ×4 4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 5. 中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4 例1:学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? 解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列 的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

【巩固1】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？【巩固2】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？【巩固3】一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？【巩固4】小红摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚，最外边的一层共多少枚棋子？例2：参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

如果要使这 个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。

问参加团体操表演的运动员有多少人？解析：从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1解 ：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

小学奥数五年级期末综合专题训练（三）1、按要求填空:在1278、4632、54684、119375、37625、93648、87615、1548764中，能被9整除的数有( )能被4整除的数有( )能被25整除的数有( )能被8整除的数有( )能被125整除的数有( )2、如果一个六位数569□□□能同时被3、4、5整除。

那么这类数中最小的一个是多少？3、判断55119能否被19整除？4、判断377、541是质数还是合数?5、两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？6、有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗糖，也不能多于50颗，共有多少种分法？7、班主任王老师带领五一班同学去植树，学生按人数恰好平均分成三组，已知王老师与学生共种了312棵树，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵，这个班共有学生多少人？每人种树多少棵？8、要使145×32×20×□式子积的末尾五位数都是0，□里填入的自然数的最小值是多少？9、72的约数有多少个？这些约数的和是多少？10、1＋2＋3＋……＋993的和是奇数还是偶数？11、有一串数，最前面的四个数依次是1，9，8，7，从第五个球起，每一个数都是他前面相邻四个数之和的个位数字，问在这一串数字中，会依次出现1，9，8，8这四个数吗？12、求1903与2249的最大公约数13、有3根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，没段长有几米？14、从运动场一端到另一端全长120米，每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗。

问不必拔出来的小红旗有多少面？15、庆祝六一儿童节，双星学校买了红花180朵，黄花234朵，白花360朵，把这些花扎成三色的花束，所有花束里的红花朵数相同，黄花朵数相同。

白花朵数也相同，至多可扎几束花正好把花用完，每束花中的红花、黄花、白花各几朵？16、一个数除以9余5，如果将这个数扩大14倍，那么被9除的余数是多少？17、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？18、1²＋2²＋3²＋2000²的个位数字是多少？19、在1、2、3……100这100个自然数中，去掉所有的平方数，剩下的自然数的和是多少？20、2004乘以自然数a，乘积是一个整数的平方，a最小是多少？21、415的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上多少？22、已知分数1141在分子、分母中加上相同的一个什么数，才能使它变成38？23、已知一个分数的分母比分子大18，若分母加上8，分子加上6，得到新的分数约分后是37，求原分数？24、比较1111234567和6667654321的大小25、比较1111111和111111111的大小26、将下列分数按照从大到小的顺序排列：9991000 7778 108109 479480 1999200027、将18，325，340，2750这些分数化成小数28、将分数23，711，37化成小数29、将0.27⋅⋅和0.801⋅⋅化成分数 30、将0.413⋅⋅和0.136⋅化成分数31、计算0.01⋅＋0.12⋅＋0.23⋅＋……＋0.89⋅32、在16＝()1＋()1，在括号里填上适当的自然数，使等式成立。

4升5数学综合能力检测姓名 学校 总分 一、选择题（每题3分，共36分）1、下列（ ）小数保留两位小数后近似值是2.50.A 、2.5078B 、2.4947C 、2.4948D 、2.5037 2、“4.20”四川芦山地震小明捐款a 元，比小华多捐50元，小华捐款（ ）元. A 、50-a B 、50+a C 、502+a D 、502-a3、个长方形长减少3厘米后变成一个边长为5厘米的正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。

A 、30 B 、40 C 、24 D 、364、如果将一个小数的小数点向右移动两位后是0.0045，这个小数原来是（ ）。

A 、0.045 B 、0.0045 C 、0.00045 D 、0.0000455、一列数，1、4、9、2、5、10、3、6、11、4、……，这列数从头到尾第1000个数是（ ）。

A 、332 B 、333 C 、334 D 、335 6、736280=÷……28，那么73602800=÷……（ ）。

A 、 2.8 B 、28 C 、280 D 、无法确定7、一组图形按下面顺序依次排列：△○○□□□△○○□□□△○○□□□……，第2014个图形是（ ）。

A 、△ B 、○ C 、□ D 、无法确定8、盘子里有大小完全一样的黑玻璃球9个，红玻璃球8个，黄玻璃球7个，闭着眼睛摸到（ ）色的玻璃球的可能性最小。

A.黑B. 黄C. 红D.均相等 9、小东今年x 岁，小刚今年（x +8）岁，再过y 年，他们相差（ ）岁。

A. y B. 8 C.y +8 D. x10、一根绳子第一次用去一半，第二次又用去余下的一半，第三次又用去余下的一半，……，第五次用去后余下2cm ，则原来绳子长为（ ）cm 。

A.10B.48C.64D.12811、电影院第2列13行的位置可用点（2，13）表示，那么第16列6行表示为（ ）。

A 、（6，16） B 、（16，6） C 、（16，16） D 、（6，6）12、箱子里乒乓球的个数和羽毛球个数相等。

4升5奥数拓展：小数乘法综合（试题）-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．与6.2518⨯计算结果相等的算式是（ ）。

A ．7.5B ．0.075C ．75D ．0.75 3．计算12.7×2.3－2.3×2.7简便计算时，应该运用（ ）。

A ．乘法交换律B ．乘法分配律C ．乘法结合律 4．下列各式中，积最小的是（ ）。

A ．13.60.5⨯B ．0.1360.05⨯C ．0.13650⨯D ．0.00136500⨯5．2.4 3.6⨯去掉两个因数的小数点，积（ ）。

A ．扩大到原来的20倍B ．不变C ．扩大到原来的100倍D ．扩大到原来的10倍6．下列四个数中，（ ）可能是4.□×5.□的积。

（4.□和5.□分别表示一位小数）A ．19.82B ．24.08C ．29.4D ．30.16二、填空题7．一支圆珠笔单价是3.5元，明明买了5支这样的圆珠笔，应付( )元，付给售货员20元，应找回( )元。

8．如果63×54＝3402，那么6.3×5.4＝( )。

9．根据运算定律填空。

(1)2.5×2.3×0.4＝（ × ）×( )，运用的定律是( )。

(2)7.5×0.48＋ 0.48×2.5＝（ ＋ ）×( )，运用的定律是( )。

10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.2米( )2厘米 1.25×0.86( )0.86 10.1×0.1( )10.1＋0.1700( )0.70 2.7×1.2( )1.2 1.5＋0.9( )3－0.611．买一件西服面料，每米售价48.5元，买5.2米这样的布料，试着估一估260元够吗？估计后试着说明三、解答题15．为了鼓励居民节约用电，某地的月电费收取办法如下表。

小明家去年十月份用电120千瓦·时，应付电费多少元？16．李老师带舞蹈小组的8名同学去看演出，他们可以怎样买票？需要花多少钱？17．文具店的英语本和数学本的价格相同，王芳买了5本英语本和4本数学本，每本1.8元。

第一讲:速算与巧算例1:计算325÷25在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,利用这一性质,可以使这道计算题简便325÷25=(325×4)÷(25×4)=1300÷100=13计算下面各题1; 450÷25 2. 525÷253,3500÷125例2:计算(1)(360+108)÷36 (2)(450-75)÷15【思维导航】两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差,利用这一性质,可以使这道题计算简便(1)(360+108)÷36 (2)(450-75)÷15练习:计算下面各题1.(720+96)÷242.(4500-90)÷453.6342÷214.8811÷89例3:计算158×61÷79×3【思维导航】在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366计算下面各题1.238×36÷119×52.624×48÷312÷83.138×27÷69×504.406×312÷104÷203例4:计算下面各题,(1)123×96÷16(2)200÷(25÷4)思维导航】这两道题都是乘除混合运算式题,我们可以根据这两道题的特点,采用加括号或去括号的方法,使计算简便,其方法与加减混合运算添,去括号的方法类似,可以概括为:括号前是乘号,添,去括号不变号:括号前是除号,添、去括号要变号:计算下面各题,1.612×366÷1832,1000÷(125÷4)3.(13×8×5×6)÷(4×5×6)4.241×345÷678÷345×(678÷241)第二讲定义新运算例1:设a、b都表示数,规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍,即:a△b=a×3-b×2试计算:(1)5△6:(2)6△5,【思维导航】解这类题的关键是抓住定义的本质,这道题规定的运算本质是:运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍练习:1,设a、b都表示数,规定:aOb=6×a-2×b。

1. 一辆汽车每小时行驶60公里，如果它连续行驶5个小时，总共行驶了多少公里？2. 甲、乙两人一起做工，甲一个小时能做1/4的工作量，乙一个小时能做1/3的工作量，他们一起工作8个小时后完成了多少工作量？3. 一个矩形花坛的长是15米，宽是6米，周围围上一圈石子，每块石子的边长是20厘米，需要多少块石子？4. 有48本书放在几个书架上，每个书架上放12本书，共有几个书架？5. 小明去商店买了三盒牛奶，每盒牛奶有1升500毫升，他一共买了多少升牛奶？6. 某商场进行打折促销，原价200元的商品打八折，小明买了一件，他付了多少钱？7. 一桶水有36升，小红喝了其中的1/4，还剩下多少升水？8. 甲乙两条绳子的长度之和是7米，甲的绳子比乙的绳子长1/3米，甲的绳子有多长？9. 一辆自行车每小时行驶18千米，行驶2个小时后，还剩下3/4的油量，这辆自行车的油箱容量是多少？10. 小明有48颗糖果，他想分给同学们，每人分3颗，能分给几个同学？希望以上题目能对您有所帮助！如果您需要更多题目或其他科目的题目，请随时告诉我。

当然，以下是接下来的90道四升五年级的数学应用题：11. 一条绳子长9米，如果要将它剪成3段，每段长度相等，每段绳子有多长？12. 小明家有6个苹果树，每个苹果树上结了8个苹果，一共有多少个苹果？13. 某商店举办了清仓大甩卖活动，原价80元的商品打五折，小红买了两件，她付了多少钱？14. 一个长方体的长、宽和高分别是3厘米、4厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？15. 一个矩形花坛的长是18米，宽是5米，周围围上一圈木框，每块木框的边长是30厘米，需要多少块木框？16. 小华家养了5只鸡，每只鸡每天下2个蛋，这5只鸡一共可以下多少个蛋？17. 一辆公交车每小时行驶50千米，如果它连续行驶4个小时，总共行驶了多少千米？18. 甲、乙两人一起做工，甲一个小时能做1/5的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起工作6个小时后完成了多少工作量？19. 一个长方形花坛的长是12米，宽是8米，周围围上一圈石子，每块石子的边长是25厘米，需要多少块石子？20. 小明家有48颗樱桃，他想分给同学们，每人分4颗，能分给几个同学？21. 一个直角三角形的两条直角边长度分别是3厘米和4厘米，求斜边的长度。

华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版总社）、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起并主办的，广东省惠州市人民政府、中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、华罗庚实验室、南方电视台、新浪网等单位先后成为“华杯赛”的主办单位。

“华杯赛”是以教育广大青少年从小学习和弘扬华罗庚教授的爱国主义思想、刻苦学习的品质、热爱科学的精神；激发广大中小学生学习数学的兴趣、开发智力、普及数学科学为宗旨的活动。

二十多年来，“华杯赛”已成功举办了十七届赛事和四届“华杯赛”精英赛活动，全国有包括香港、澳门、台湾在内的100多个城市和地区，4000多万少年儿童参加了比赛。

“华杯赛”已成为了教育、鼓舞一代又一代广大青少年勇攀科学高峰和奋发向上的动力，深受广大学生、教师、家长的喜爱。

日本、韩国、新加坡、马来西亚、菲律宾、蒙古国等国家也先后派队参加。

“华杯赛”一贯坚持“普及性、趣味性、新颖性”相结合的命题原则。

“华杯赛”主试委员会汇集了一大批经验丰富的、以华罗庚教授的学生为主的命题专家。

“华杯赛”赛制为每年一届，每两年举办一次总决赛，没有总决赛的年份举办“精英赛”。

“华杯赛”从一开始就受到中央领导和老一辈革命家的重视与关怀。

1986年中共中央总书记胡耀邦亲自为“华罗庚金杯”题写杯名。

方毅、卢嘉锡、王首道、吴阶平、钱伟长、王光英、万国权、张怀西、李蒙、张梅颖等领导都曾亲临赛场视察，为获奖选手颁奖。

李克强、李源潮等中央领导同志也都曾亲临赛事活动现场给予关心和具体指导。

中国数学界的权威人士也对“华杯赛”给予极大的关注与支持。

著名数学家、中国科学院院士王元教授、杨乐教授，北京大学原校长丁石孙教授、著名数学家曾肯成教授、王寿仁教授、龚升教授、梅向明教授都曾出任主试委员会顾问，并亲自参与审题。

第五讲相遇问题一、专题简析：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两物体在途中相遇。

其路程、速度和、相遇时间的关系为：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和说明：（1）公式的推导可以利用乘法分配律来推导；（2）在相遇问题里，我们要使用以上公式，必须有个前提：“两物体两物体运动时将相同，更多时候体现在两物体同时出发”。

如果它们的时间不等，可以加以适当变形，使之相等，再用公式。

解决行程问题的关键是找出题中隐藏较深的关系，找关键的关键又在于画出示意图二、典型例题例1：两列火车同时从甲乙两地相向而行，快车每小时行80㎞，慢车每小时行60㎞，两车4小时后在途中相遇，两地相距多少㎞？（用两种方法解题）练一练：甲乙两车同时从相距108米的两地相向而行，8分钟后两人相遇。

已知甲每分钟行65米，求乙的速度。

例2：甲乙两人同时从相距600米的两地相向而行，5分钟后相遇，已知甲每分钟比乙每分钟多行20米，求甲乙两人的速度各是多少？练一练：甲乙两人同时从相距600米的两地相向而行，5分钟后相遇，已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少？例3：甲乙两人分别AB两地同时出发，在距中点24千米的地方相遇，已知甲的速度为60千米，乙的速度为48千米。

问甲乙两地相距多少千米？练一练：甲乙两人分别从相距480千米的AB两地同时相向而行。

8小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多少走2千米。

问：甲乙两人在哪儿相遇？例4．甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。

货车每小时行60千米，客车每小时行40千米，货车达到乙地后立即以原速度返回，从甲地出发后多少小时两车相遇？练一练：甲乙两人同时从学校出发到少年宫，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回，在距离少年宫300米的地方与乙相遇，此时他们已经离开学校30分钟了。

第1讲 长方形、正方形的周长 讲义长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。

例1、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？练习1、（1）在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的周长（ ）乙的周长（2）有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。

（3）求下面图形的周长（单位：厘米）。

（4）下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

715例2 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。

因此，所求周长是18×4=72厘米。

练习2、（1）、有6块边长是2厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

（2）下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。

例3、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。

练习3、（1）求下面图形的周长（单位：厘米）。

（2）下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。

这个零件的周长是多少厘米？例4 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习4、（1）下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

（2）有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。

（3）下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）例5 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？练习5、（1）一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。