5.4主视图、左视图、俯视图(2)

5.4 主视图、左视图、俯视图（2）教学目标：1．能根据视图描述实际的立体图形，并能说出它是由哪些基本图形构成；2．培养学生的空间意识；教学重点：能根据视图描述实际的立体图形教学难点：能根据某两种视图，来想像空间图形情境引入：1．如图分别是一些物体的三视图，这些物体分别是什么几何体？生生互动：2.⑴用5块正方体的木块搭出如图所示的图形，画出它的三视图。

⑵在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变。

操作后，画出可能的俯视图，与同学交流你画出的图形。

3. 由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形。

再搭出这个立体图形并观察验证一下。

主视图俯视图师生互动：4.图中是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.2 11 25.图3.4-13是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图。

6.请你根据图3.4-11中三视图，想象物体的形状，用小正方块搭出这个物体，并数一数有多少个小正方块。

当堂检测：1.一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）A．圆锥 B．圆柱C．三棱锥 D．四棱锥2．如图是一个物体的三视图，则它是（）A．六棱柱 B．六棱锥C．六面体 D．不能确定3.如果已知一个有6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如图所示，画出它的主视图。

左视图俯视图提补作业：1．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A B C D2．用6个小正方体搭成的立体图形如图所示，试画出它的三视图。

3．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是（）俯视图ABC D4.如图3.4-16所示，是由若干相同的小正方体搭成的物体的三视图，那么搭成这个物体的小正方体的个数是（）A、4个B、5个C、6个D、7个5.画下图3.4-17的几何体的三视图。

七年级数学上册5.4 主视图、左视图、俯视图正方体表面展开图的口诀素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册5.4 主视图、左视图、俯视图正方体表面展开图的口诀素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。

同学们在学习这一知识时常感到无从下手,现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明:四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田"。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图:一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3) （4）(5） (6），另外两个小方块在四个方块的上下两侧,共六种情况.二、跃马失蹄四分开(1) （2） （3） （4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个,这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”. 三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯"。

四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。

第5章　走进图形世界5.4　主视图、左视图、俯视图基础过关全练知识点1　物体的三视图1.(2022江苏徐州期末)下图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体,若去掉1号小正方体,则下列说法正确的是( )A.左视图和俯视图不变B.主视图和左视图不变C.主视图和俯视图不变D.主视图、左视图和俯视图都不变2.(2023江苏南京期末)下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从上方看到的图是( )A B C D知识点2　画立体图形的三视图3.(2022江苏镇江期末)图①是由一些棱长为1 cm的小正方体组成的简单几何体.(1)请直接写出该几何体的表面积(含底部): .(2)从正面看到的平面图形如图②所示,请在图③④中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形.4.(2023江苏无锡期末)下图是由一些棱长为1 cm的小立方块组成的几何体.(1)请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状.(2)求该几何体的表面积.(3)如果把它拼成一个无空隙的正方体,那么至少还需要同样的小立方块 块.(4)如果保持从正面和上面看到的形状不变,最多可以再添加 个小立方块.知识点3　由三视图想象物体的形状5.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最多有 个.6.(2023江苏苏州期末)如图①所示的组合体的下面是一个长方体,上面是一个圆柱.(1)图②和图③是它的两个视图,在横线上分别填写两个视图的名称(填“主”“左”或“俯”);(2)根据两个视图中的尺寸,计算这个组合体的体积.(结果保留π)能力提升全练7.(2021宁夏中考,2,★☆☆)如图所示的三棱柱的主视图是( )8.(2022江苏南通中考,5,★☆☆)下图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,则它的主视图为( )A BC D9.(2021四川攀枝花中考,4,★☆☆)下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥10.(2022辽宁阜新中考,2,★☆☆)下列四个几何体中,俯视图和左视图相同的是( )A B C D11.(2022江苏南京六合期末,11,★★☆)某几何体的三视图如图所示,它由大小相同的小正方体木块堆成,每个小正方体木块的棱长都是1 cm,则该几何体的表面积是 cm2.12.(2021云南中考,11,★★☆)下列图形是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的长方形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为 .13.【新中考】(2022青海中考,13,★★☆)由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是 .14.(2022江苏无锡锡山期末,20,★★☆)用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形里的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:(1)求a,b,c的值;(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成,最多由几个小立方体搭成?(3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.素养探究全练15.【空间观念】中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来啦!》,选手需按墙上的空洞形状摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞(如图),则该几何体为( )A B C D16.【空间观念】(2023江苏扬州期中)用小正方体搭成一个几何体,使得从正面、上面看该几何体得到的图形如图所示.这样的几何体只有一种吗?(1)它最多需要多少个小正方体?(2)它最少需要多少个小正方体?请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形.答案全解全析基础过关全练1.A　去掉1号小正方体,俯视图不变,左视图不变,主视图改变.2.D　3.解析　(1)这个几何体的表面积为[(6+4+6)×2+2]×12=34(cm2),故答案为34 cm2.(2)这个几何体的左视图、俯视图如下:4.解析　(1)如图所示:(2)(1×1)×(6×2+6×2+6×2+2)=1×38=38(cm2).故该几何体的表面积是38 cm2.(3)3×3×3-10=27-10=17(块).答:至少还需要同样的小立方块17块.(4)保持从正面和上面看到的形状不变,最多可以再添加3个小立方块.5.6解析　由主视图和俯视图易得最底层有4个小正方体,第二层最多有2个小正方体,所以搭成这个几何体的小正方体最多有4+2=6个.6.解析　(1)如图所示:(2)2×5×8+π×(2÷2)2×6=80+π×1×6=80+6π.答:这个组合体的体积是80+6π.能力提升全练7.C　主视图即从正面看到的图形,从正面看三棱柱,中间有一条看得见的棱,因此主视图中间有一条实线,故选C.8.A　主视图是从正面看到的图形,所看到的图形与选项A中的图形相同,故选A.9.A　俯视图为圆形的几何体有球、圆柱、圆锥等,结合主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥.10.D　俯视图、左视图分别是从物体上面、左面看到的图形.选项D 中的俯视图与左视图都是正方形,故本选项符合题意.11.18解析　该几何体中小正方体木块有4个,其表面积是[3×2+3×2+3×2]×12=18(cm2).12.3π解析　由题意可知此几何体为圆柱,底面圆的半径是1,高是3,所以这个几何体的体积为π×12×3=3π.13.5解析　根据三视图,想象出每个位置正方体的数目:所以,构成这个几何体的小正方体的个数是1+2+1+1=5.14.解析　(1)由主视图可得,俯视图中最右边的小正方形处有3个小立方体,中间一列的两个正方形处各有1个小立方体,∴a=3,b=1,c=1. (2)若d,e,f处有一处有2个小立方体,其余两处各有1个小立方体,则该几何体最少由9个小立方体搭成;若d,e,f处各有2个小立方体,则该几何体最多由11个小立方体搭成.(3)当d=2,e=1,f=2时,这个几何体的左视图如图所示:素养探究全练15.A　A.主视图为正方形,左视图为三角形,俯视图为圆,故A选项符合题意;B.主视图,左视图,俯视图分别为三角形,三角形,带圆心的圆,故B选项不符合题意;C.主视图,左视图,俯视图分别为正方形,正方形,正方形,故C选项不符合题意;D.主视图,左视图,俯视图分别为三角形,三角形,有对角线的长方形,故D选项不符合题意.故选A.16.解析　这样的几何体不止一种.(1)最多需要6+6+2=14个.(2)最少需要4+4+2=10个.最多时的左视图如图(1).最少时的左视图如图(2)(答案不唯一).图(1) 图(2)。

苏科版数学七年级上册教学设计《5-4主视图、左视图、俯视图（第2课时）》一. 教材分析《5-4主视图、左视图、俯视图（第2课时）》这部分内容是苏科版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容主要让学生了解主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。

通过这部分的学习，学生能够更好地理解三维空间中的物体的形状和结构。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，可能对三维空间的概念还不够清晰，对主视图、左视图、俯视图的关系也可能理解不够。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，观察和分析主视图、左视图、俯视图之间的关系，从而加深他们对这部分内容的理解。

三. 教学目标1.让学生了解主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。

2.培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念和它们之间的关系。

2.难点：如何通过观察和分析主视图、左视图、俯视图之间的关系，来理解三维空间中的物体的形状和结构。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析实际问题，来理解和掌握主视图、左视图、俯视图的概念和它们之间的关系。

2.利用多媒体辅助教学，通过展示实际物体的主视图、左视图、俯视图，帮助学生直观地理解这部分内容。

3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备实际物体的主视图、左视图、俯视图的图片，用于展示和分析。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对这部分内容的理解。

七. 教学过程通过展示一些实际物体的主视图、左视图、俯视图的图片，引导学生观察和分析，引发学生对这部分内容的兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍主视图、左视图、俯视图的概念，并通过具体的例子，解释它们之间的关系。

让学生通过观察和分析，理解三维空间中的物体的形状和结构。

3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析实际物体的主视图、左视图、俯视图，来理解它们之间的关系。

5.4 主视图、左视图、俯视图【提升训练】一、单选题1．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个【答案】B【分析】由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有3层小正方体组成，然后我们根据正视图和左视图，分别推算每层小正方体的个数，即可得到答案．【详解】解：由已知中的正视图和左视图，我们可得：该立体图形共有3层小正方体组成，由正视图和左视图我们可知，第3层只有一个小正方体，由侧视图我们可知，第1层有6个小正方体，由正视图和左视图我们可知，第2层最少有2个小正方体，故该几何体最少可由1+6+2＝9个小正方体组合而成．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．2．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】D【分析】由主视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【详解】解：由三视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选：D．【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3．由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有多少个，最少有多少个．（）A．8，7B．9，7C．9，6D．8，6【答案】B【分析】从正视图看两列，从左数第一列三层，第二列二层，从左视图看两行，前行三层，后行两层，从俯视图看，几何体由两行两列组成，第一列前行三个小正方体，后行第二列两个小正方体，其他两个位置最少一个正方体，最多两个正方体即可．【详解】解：从正视图看两列，从左数第一列三层，第二列二层，从左视图看两行，前行三层，后行两层，从俯视图看，几何体由两行两列组成，第一列前行三个小正方体，后行第二列两个小正方体，其他两个位置最少一个正方体，最多两个正方体，组成这个几何体的小正方体最多有3+2+2+2=9个，最少有,3+2+1+1=7个．故选择：B．【点睛】本题考查从不同方向看物体，掌握三视图所看到的图形是解题关键．4．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】为保持这个几何体的从左面看和从正面看到的形状图不变，可在最底层第二列第三行加1个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，即可得最多可以再添加4个小正方体．【详解】解：保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4个小正方体；故选：B．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图解答是解题的关键．5．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看到该几何体的形状图是：故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．6．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据几何体的组成及观察角度求解．【详解】解：从上面看，几何体有两排，每排各两个正方形，并且上排右边多一个正方形，下排左边多一个正方形，根据这个特点，可以得到从上面看，这个几何体的形状是：故选D．本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键．7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．8．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】根据简单组合体的三视图的意义可得答案，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形．【详解】解：从这个组合体的正面看到的是两行，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形，故D故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】先画出几何体的左视图，再确定小正方形的个数即可解答．【详解】解：几何体的左视图为：面积为：4×1=4故选：B【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．10．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．【答案】D从上面看到的图形是3行，上面一行1个小正方形靠左，中间一行3个小正方形，下面一行1个小正方形靠右，据此选择即可．【详解】解：从上面看到的图形是3行，上面一行1个小正方形靠左，中间一行3个小正方形，下面一行1个小正方形靠右.故选：D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼学生的抽象思维能力．11．“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有26cm高，小开拿了一些A正方体木块和B正方体木块过来帮忙，已知A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，且A、B两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有40cm高，则所有满足要求的整数b的值的和为（）A．12B．15C．16D．17【答案】D【分析】根据题意可知用A、B正方体磊高了14cm，由于数量相同，假设用了k个A正方体和k个B正方体，则可列式（2+b）k=14，然后经过讨论得出结论即可．【详解】解：城堡原来高26cm，现在高40cm，所以，城堡增加了：40-26=14cm则用A、B正方体磊高了14cm，而A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，设用了k个A正方体和k个B正方体，则有（2+b）k=14①当k=1时，b=14-2=12cm①当k=2时，b=14252-=cm仅有2种符合题意，①12+5=17【点睛】本题考查了立体图形，解题的关键根据立体图形正确得出A、B立方体木块之间的关系．12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（）A．7，12B．8，11C．8，10D．9，13【答案】B【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．【详解】解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：最少时：；最多时最少时需要8个，最多时需要11个，故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，在俯视图上相应位置标出所摆放的个数是解决问题的关键．13．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可．【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体．故选：D．【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．14．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是( )A．9B．10C．11D．12【答案】D【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据主视图与俯视图得出答案．【详解】解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出那个主视图看最少5个，那个俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个，故最多有3×3+2=11个，故不可能为12个，故选：D．【点睛】本题考查了三视图的应用，根据从俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个从而得出答案是解决问题的关键．15．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据几何体的主视图确定A、B、C选项，然后根据俯视图确定D选项即．【详解】解：A、B、D选项的主视图符合题意；C选项的主视图和俯视图都不符合题意，D选项的俯视图符合题意，综上：对应的几何体为D选项中的几何体．故选：D．【点睛】考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．16．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．圆柱B．长方体C．圆锥D．四棱锥【答案】A【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．【详解】A、圆柱的主视图，左视图都是长方形，俯视图是圆，符合题意；B、长方体的三视图都是长方形，不符合题意；C、圆锥体的主视图，左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和中间一点，不符合题意；D、四棱锥的主视图，左视图都是三角形，俯视图是长方形和两条对角线，不符合题意．故选：A【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是解答此题的关键．17．下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据各几何体分别确定其主视图与左视图，即可判断．【详解】A选项：主视图是长方形，左视图也是长方形，故A不符合题意；B选项：主视图是正方形、左视图也是正方形，故B不符合题意；C选项：主视图是梯形，左视图是长方形，故C符合题意；D选项：主视图是三角形，左视图也是三角形，故D不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，会根据几何体分析得出其三视图是解题的关键．18．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16B．30C．32D．34【答案】D【分析】首先要数清这个组合体的表面是由几个正方形组成的，再乘以1个正方形的面积即可得到表面积．【详解】+6×2+2）×21=34解：这个组合几何体的表面积为：（5×2+52故选：D．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．19．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．20．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．21．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形．【详解】解：从正面看，有三列，第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查从不同方向看几何体．做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可．22．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（）A．11B．10C．9D．8【答案】A【分析】首先从正视图易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数；然后再根据主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【详解】从正面看这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数是6个；由主视图可得第二层最多有正方体2个，最少有1个，第三层最多的正方体的个数是2个，最少有1个，①这个几何体中小立方块的个数最多有：6+2+2=10个，最少有：6+1+1=8个，故选：A．【点睛】本题主要考查的是三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图画法是解题的关键．23．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据各层小正方体的个数，得出三视图中左视图的形状，即可得到答案．【详解】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：左视图有两列，左边一列有3个正方体，右边一列有2个正方体．故选：A．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．如图所示的物体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面看，得到的视图是上下摆放的两个正方形，选项A符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．25．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的图形．【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为三角形，故本选项不符合题意；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项符合题意；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故本选项不符合题意；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的平行四边形，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．26．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26B．38C．54D．56【答案】A【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体，即可得出答案．【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，①搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，①搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体，①至少还需要36-10=26个小正方体．故选：A．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．27．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（）A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大B．从正面看到的平面图形面积最小C．从左面看到的平面图形的面积最小D．从上面看到的平面图形的面积最小【答案】C【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．【详解】主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，从左面看图形面积最小．故选：C．【点睛】本题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．28．有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是( )A．192B．216C．218D．225【答案】B【分析】根据三视图得出立体图形的表面积即可．【详解】根据图示可得：八个棱长为2的正方体分别在8个顶角，12个棱长为1的正方体分别在12条棱的中间，所以总面积＝（2×2×6）×8＋（1×1×6）×12−4×12＝216．故选B【点睛】此题考查由三视图判断几何体，关键是根据三视图得出几何体的面积．29．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．A．9 cm2B．18 cm2C．9π cm2D．27π cm2【答案】B【分析】以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．【详解】如图：以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体为底面半径3cm，高为3cm的圆柱，则主视图的面积是2×3×3=18cm2，故选B.【点睛】本题考查了圆柱的计算，解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状30．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】首先，明确圆锥和圆柱的正视图和左视图相同，而和俯视图不同，据此判断A、C答案是否正确；接下来，明确长方体的长宽高不全相同，故其三视图不完全相同，根据正方体的特征可判断三视图情况，据此可得出答案.【详解】A．圆锥从正面和左面看都是三角形，上面看到的是圆形，且圆心有一点，故不正确；B．长方体每个面都是长方形，但是形状不完全一样，因为长方体的长宽高不同，故不正确；C．圆柱从正面和左面看都是矩形，上面看为圆形，故不正确；D．正方体从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同，都是大小相同的正方形，故正确，故选D【点睛】本题考查的是几何体的三视图，解题的关键在于掌握常见几何体的特征.31．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选：D ．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，左视图是从物体的左面看得到的视图．32．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【分析】 先根据俯视图和左视图确定底层和第二层正方体的最少个数，最后求和即可．【详解】解：根据俯视图可得：底层正方体最少5个正方体，根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为5+1=6个．故答案为C ．【点睛】本题考查了根据三视图确定立体图形中正方体的个数，具有较好的空间想象能力是解答本题的关键． 33．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm 【答案】D【分析】先确定几何体的主视图，得到边长分别为3cm 、6cm ，再根据面积公式计算得出答案. 【详解】如图，所得几何体的主视图是一个长方形，边长分别为3cm 、6cm ， ①所得几何体的主视图的面积是36 =218cm ， 故选：D.【点睛】此题考查几何体的三视图，平面图形的面积计算公式，正确理解几何体的三视图是解题的关键. 二、填空题34．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．【答案】26 【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，即可得出答案． 【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行； 第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体， 共有10个正方体，①搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体， ①搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体， ①至少还需要36−10＝26个小正方体．故答案为：26．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大长方体共有多少个小正方体．35．如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________2cm．【答案】15【分析】先判断出左视图的形状，再计算出面积即可．【详解】解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，（cm2）,由长方形的面积公式得长方形的面积为：53=15故答案为：15．【点睛】此题考查了由几何体判断三视图，关键是根据从左面看到的形状图的相关数据得出长方形的面积．36．如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．【答案】15【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【详解】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多m为3+4+1=8个小立方块，最少n为个2+4+1=7小立方块．m+n=15，故答案为：15【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．37．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．【答案】7，10．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，第二层最少有2个，最多有5个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2＝7个，至多需要小正方体木块的个数为：5+5＝10个，故答案为：7，10．【点睛】。

课题：从三个方向看第 1 课时教学期望（目标）：1. 在观察的过程中，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的，发展空间观念。

2. 能识别简单物体的三个视图，会画一些简单物体的三个视图，进一步丰富对现实空间及图形的认识，发展学生的形象思维。

3.引导学生主动参与教学活动，通过观察、探究、讨论和交流等教学活动，让学生经历数学知识形成与应用的过程，激发对空间与图形学习的好奇心，增强与他人合作交流的意识。

二、探索活动1.猜一猜：请同学们根据所给的平面图形，猜一猜它可能是什么几何体?正面左面上面2.想一想：桌面上放着一个圆柱和一个长方三、学习新知我们从不同的方向观察同一个事物，可能会看到不同的结果，其中我们重点研究以上三个方向看到的图，即：主视图：从正面看到的图形左视图：从左面看到的图形俯视图：从上面看到的图形将俯视图画在主视图的然后引导学生总结归纳三个视图之间的学生回忆前面所活动的内容，主视图与俯视图不变的是什么？主视图与左视图不变左视图与俯视图不变是什么？2.如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的）请你用五个小立方体搭出图示的几何体。

）你能用五个小立方体，按上题的方法搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出它的【附】作业设计：做一做⑴请你用五个小立方体搭出图示的几何体。

⑵你能用五个小立方体，按上题的方法搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出它的三个视图，并在组内交流。

⑶在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变。

操作后，画出可能的俯视图，与同学交流你画出的图形。

课后练习1．观察长方体，判断它的三视图是 （ ）A ．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。

B ．三个正方形。

C ．三个一样大的长方形。

2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。

（1） 图 （2） 图 （3） 图3．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。

初中数学物体的主视图、左视图、俯视图精讲精练【考点精讲】1. 人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形，从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。

2. 常见几何体的三种视图：（用cabri 3d录制动画，进行讲解）几何体主视图左视图俯视图3. 画出几何体的三种视图：主视图反映了物体的长和高；左视图反映了物体的宽和高；俯视图反映了物体的长和宽；于是主视图和俯视图要做到长对正（即长相等）；主视图和左视图要做到高平齐；左视图和俯视图要做到宽相等。

注意：（1）在画三种视图的时候，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线；（2）若没有特殊要求，通常情况下把左视图画在主视图的右边，俯视图画在主视图的下方。

4. 以如图所示的几何体为例，用cabri 3d，录制动画，详细讲解三种视图的画法。

【典例精析】例题1 分别画出下列物体的主视图、左视图和俯视图。

图1 图2 图3 思路导航：按照定义，分别从正面、左面和上面去观察几何体，然后画出看到的平面图形即可。

为了更加直观、形象，也为了培养学生的空间想象能力，录制动画，进行讲解。

答案：图1 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示：俯视图左视图主视图图2 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 主视图俯视图左视图图3 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 左视图俯视图主视图点评：几何体的主视图、左视图和俯视图的画法及步骤：①确定主视图的位置，并且想象从几何体的正面进行观察，画出主视图；②在主视图的下方画俯视图，并且想象从几何体的正上方进行观察，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画左视图，并且想象从几何体的左边进行观察，注意与主视图“高平齐”，与俯视图要做到“宽相等”。

例题2 用若干个棱长为1m 的正方体堆成如图所示的物体（并且将其固定在地面上），现在要用油漆喷涂所有的暴露面，则需要喷涂油漆的总面积是多少？思路导航：分别画出主视图、左视图和俯视图，求出其面积，借助于主视图、左视图和俯视图的面积来求暴露面的面积。

苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》》这一节内容，主要让学生掌握三视图的概念，了解主视图、左视图、俯视图之间的关系，并能够熟练地进行图形的转换。

教材通过实例的展示，引导学生观察、思考，从而发现并掌握三视图的绘制方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力，他们对平面图形有一定的了解。

但是，对于三维图形和三视图的概念，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生建立起三视图的空间形象，使他们能够更好地理解和掌握这一部分内容。

三. 教学目标1.了解主视图、左视图、俯视图的概念，知道它们之间的关系。

2.能够根据物体的三视图，还原出物体的形状。

3.能够运用三视图的知识，解决一些实际问题。

四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念及它们之间的关系。

2.难点：如何根据三视图还原出物体的形状，以及如何运用三视图解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例的展示，让学生在实际情境中感受三视图的概念，提高他们的空间想象力。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探讨三视图的绘制方法，提高他们的合作能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，实际绘制一些简单物体的三视图，增强他们的实践能力。

六. 教学准备1.准备一些常见物体的三视图图片，如圆柱、正方体等。

2.准备一些绘图工具，如直尺、圆规等。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些常见物体的三视图图片，引导学生观察、思考，让学生初步了解三视图的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，详细介绍主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。

同时，让学生动手绘制一些简单物体的三视图，加深他们对三视图的理解。

3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，让学生分组讨论，共同完成。

苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.4《主视图、左视图、俯视图》》这一节主要让学生了解主视图、左视图、俯视图的概念，以及它们之间的关系。

通过观察长方体和正方体的三视图，让学生能够识别和理解三视图所反映的物体的形状。

教材通过丰富的图片和实例，让学生在实际操作中掌握三视图的知识，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对立体图形有一定的了解。

但是，对于主视图、左视图、俯视图的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和操作，让学生深入理解三视图的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握主视图、左视图、俯视图的概念，能够识别和理解三视图所反映的物体的形状。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：主视图、左视图、俯视图的概念及其关系。

2.难点：如何通过三视图识别和理解物体的形状。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，让学生在实际操作中掌握三视图的知识。

2.小组合作学习：引导学生进行观察、讨论，培养学生的团队合作意识和探究精神。

3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，以及它们的三视图图片。

2.准备投影仪或大屏幕，用于展示图片和实例。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生观察长方体和正方体的三视图，让学生初步了解主视图、左视图、俯视图的概念。

2.呈现（10分钟）展示长方体和正方体的三视图，让学生直观地感受三视图之间的关系。

教师引导学生观察、思考，总结出主视图、左视图、俯视图的特点和规律。

怀文中学2012—2013学年度第一学期教学设计初一数学(5.4主视图、左视图、俯视图①)主备：郁胜军审校：陈秀珍日期：2012年12月21日教学目标：1．掌握三视图的形成及投影规律；2．掌握三面投影图的画法；3．进一步感知立体图形与平面图形的关系。

教学重点：掌握三面投影体系的建立、画法；教学难点：三面投影图的画法。

教、学具：投影片，小黑板，1个正方体、1个圆柱、1个圆锥、一把剪刀及多媒体。

教学内容：一．自主学习（导学部分）提问：1：用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）2：用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量，所以一般情况下，要反映一个物体的完整结构形状，一般需用三视图。

二、新知教学1、画出如图3.4-1所示的三棱锥的三视图。

答：三视图如图3.4-2。

2、如图3.4-3，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。

答：三视图如图3.4-4所示。

用五个小正方体搭成如图3.4-5的几何体，请画出它的三视图。

答：三视图如图3.4-6所示。

思路点拨：画三视图时要从正面、左面、上面三个方向认真观察，画出有关平面图形。

易错辨析：在观察想象时体的位置要理解清楚。

方法点评：在观察想象时可借助于实物的帮助。

小结：1：三视图的关系及投影规律A:位置关系主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

B：投影关系任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。

主视图反映物体的长度和高度俯视图反映物体的长度和宽度左视图反映物体的高度和宽度由于三个视图反映的是同一个物体，所以每两个视图之间必有一个相同的度量。

因此：得到主、俯视图等长“长对正”主、左视图等高“高平齐”俯、左视图等宽“宽相等”三．巩固练习1、从三个方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，简称三视图，下列选项不在三视图之列的是（）A、主视图B、右视图C、左视图D、俯视图2、正方体的主视图、左视图、俯视图均为。