2017-2018年鲁教版小学数学六年级上册《2.5有理数减法》学案(精品)

《2.8有理数的除法》学案一、学习目标1．理解有理数倒数的意义，不求一个数的倒数；2．掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算二、重点难点重点：有理数除法法则．难点：(1)商的符号的确定．(2)0不能作除数的理解．三、导学问题模块一学习准备1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为。

几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。

互为倒数的两数相乘积为____.2.分数除法法则：除以一个数,等于乘以这个数的______._______不能为0。

3.请同学们阅读教材p55—p56，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。

教材精读4．有理数除法规则（一）计算:64÷8=_____,（—27）÷（—9）=_____，（—18）÷6=____，0÷(—2)=_____ 归纳：（1）两个有理数相除，同号得_____，异号得_____（填“正”或“负”），并把绝对值_______.（2）0除以任何非0的数都得______。

注意：0不能作______。

实践练习：(1)(-15)÷(-5) (2)212()3-÷+ (3)512()2012-÷-÷(提示：先确定符号，再把绝对值相_______.)归纳：步骤：（1）确定符号（2）绝对值相除5．有理数除法规则（二）比较下列各组数的计算结果（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷521与⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯251 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1038.0与⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3108.0 发现：(1)1÷2()5-=15()2⨯- (2)_____________________________归纳：1. 有理数除法规则（二）：除以一个不等于___的数等于 。

2．求一个有理数的倒数的方法：用1除以一个数，商就是这个数的倒数，正数的倒数是______，_____的倒数是负数，_____的倒数是它本身，___没有倒数实践练习： (1) )41(-)41(-(-4) ÷÷ （2）29151()38⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭注意：（1）除法的混合运算，要按从左往右的顺序进行；（2）除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果。

学习目标：熟练地进行有理数的加减混合运算；培养自身的运算能力．准确迅速地进行有理数的加减混合运算．减法直接转化为加法及混合运算的准确性．使用说明及学法指导：独立完成学案，不明白的地方做好标记，以备小组内交流讨论！！没有汗水，就没有成功的泪水。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教学过程：一、旧知再现1．有理数加法法则．2．有理数减法法则．3．加法的运算律．二、新知探索1、加减混合运算:1、计算16－(－2)－4＋6－7 2．加法运算律的运用例1.计算-20+3-5+7．3、检测反馈1.下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．2.出式子8-7+4-6两种读法．3计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；4．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数． （ ）(7)两个相反数相减得0． （ ）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数． （ ）5．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a ＜0，那么a 和它的相反数的差的绝对值是______． (3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a ，b 的关系是______． (4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a ，b 的关系是______． (5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______． 课堂小结： 当堂小测：1．(1)当b ＞0时，a ，a-b ，a+b ，哪个最大？哪个最小？ (2)当b ＜0时，a ，a-b ，a+b ，哪个最大？哪个最小？2．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．(1)若a ，b 同号，则a+b=|a|+|b|． （ ）(2)若a ，b 异号，则a+b=|a|-|b|． （ ）(3)若a ＜0、b ＜0，则a+b=-(|a|+|b|)． （ ）(4)若a ，b 异号，则|a-b|=|a|+|b|． （ ）(5)若a+b=0，则|a|=|b|． （ ）3.―3、+5、―7的代数和比它们的绝对值的和小多少？4.用简便方法计算:[(－89.76)+(414750-)]+[+83425)－(－89.76)]选作： 5. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简代数式c b a c b a a ++-++-6.若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ）（A ）负数 （B ）正数 （C ）0 （D ）无法确定符号 7、.若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b |，则a 与b 的和用|a |、|b |表示为（ ） （A ）|a |－|b | （B ）－(|a |－|b |) （C ）|a |＋|b | （D ）－(|a |＋|b |) 8. ()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+- －0.5－（－341）＋2.75－（＋721） 9、m =2， n =3， 求m+n10. 已知 |X ―2|=8，则X 的值为（ ）11.计算（－1）+ 2 +（－3）+ 4 + …＋（－99）+ 100=本节内容已经结束，你还有哪些困惑和疑问？请写在下面，以便我们课后探讨：1.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。

《2.4有理数的加法2》学案一、学习目标1、掌握有理数加法的运算律。

2、掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识二、重点难点重点：有理数加法地交换律、结合律难点：有理数加法地交换律、结合律三、导学问题学习准备：1、有理数加法的法则：同号两数相加，取 的符号，再把 相加。

异号两数相加， 相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值 符号，再用 减去 。

一个数同0相加， 。

2、（－8）+（－1）= 45+（－30）= －1.5+11.5= 41 +21= 12.5+（－12.5）= （－7）+0=二、解读教材：3、阅读P57页做一做，计算：①（－8）+（－9）= （－9）+（－8）=比较： （－8）+（－9） （－9）+（－8）②4+（－7）= （－7）+4=比较： 4+（－7） （－7）+4由此可见：加法交换律在有理数运算中仍然成立，但交换加数位置时要将符号一起带走。

a+b=b+a③ [2+（－3）]+（－8）= 2+[（－3）+（－8）]= 比较： [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]④ [10+（－10）]+（－5）= 10+[（－10）+（－5）]= [10+（－10）]+（－5） 10+[（－10）+（－5）]由此可见：加法的结合律在有理数运算中仍然成立。

（a+b ）+c=a+（b+c ）小结：我们在有理数加法运算中，运用加法的交换律和结合律可以进行合理的巧算。

三、挖掘教材：4、例1计算（1）31+（－28）+28+69 （2）15+（－13）+18 +（－26）解：原式=（31+69）+[（－28）+28] （凑整 相反数相加） 解：原式==100+0 ==100 =（3）65+（71-）+（61-）+（76-） （4） 2.375 +（323-）+（836-）+（329） 解：原式= 解：原式== == =小结：有理数简便运算的常用策略：①相反数相加；②凑整相加；③同分母相加、④同号相加。

《2.5有理数的减法》教案教学目标一、知识与技能1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．二、过程与方法1.学生亲身经历探究有理数加法运算率的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；2.学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。

三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点有理数减法法则教学难点有理数减法法则教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．2．化简下列各式符号：(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．3．填空：(1)______+6=20； (2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+ 6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．二、新课学习问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．运用举例变式练习例1计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．例2计算：(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)．通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．例3计算：(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？三、结论总结1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．四、课堂练习1．计算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．2．计算：(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；五、作业布置课本1.知识技能：1,2,32.问题解决：4六、板书设计2．5有理数的减法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2、例3（二）观察发现（四）课堂练习练习设计。

2.5 有理数减法运算一、选择题1、一个数加-0.6和为-0.36，那么这个数是（）A、 -0.24B、 -0.96C、 0.24D、 0.962、下列算式正确的是：（）A、（-14)-(+5)=-9B、 0-(-3)=3C、 (-3)-(-3)=-6D、︱5-3︱=-(5-3)3、较小的数减去较大的数是（）A、零B、正数C、负数D、零或负数4、下列结论正确的是（）A、数轴上表示6的点与表示4点两点间的距离是10B、数轴上表示-8的点与表示-2点两点间的距离是10C、数轴上表示-8的点与表示2点两点间的距离是10D、数轴上表示0的点与表示-5点两点间的距离是-55、下列结论正确的是（）A、有理数减法中，被减数不一定比减数大B、减去一个数，等于加上这个数C、零减去一个数，仍得这个数D、两个相反数相减得06、数轴上点A表示-3，点B表示1，则表示两点间的距离的算式是（）A:-3+5 B:3-1 C:1-(-3) D:1-37、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（）①；②；③；④A、①②B、①③C、①④D、②④二、填空题1、在括号内填上适当的数（1）17－6=17＋（）（2）28－（－5）=28＋（）（3）0－（－3）=（）（4）0－4=（）2、河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天下降了9cm，则第三天河水水位比刚开始的水位高 cm．3、－0. 25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿.4、（-7）+（）=21 31+（）=-85（）-（-21）=37 （）-56=-40三、解答题1、计算（1）（-7）-2 （2）（-8）-（-8）（3）0-（-5）（4）（-9）- （+4）（5）（+5）-（-3）（6）（-3）-（+2）（7） (-33)-(-18)-(-15)-(+1)（8）(+6.6)-(-5.2)-(-3.8)-(-2.6)2、矿井下A,B,C三处的高度分别是-37.4m,-129.8m,-71.3m， A处比B处高多少米?C处比B处高多少米?A 处比C处呢？答案一、CBCCACD。

六年级数学上册 2.5《有理数的减法》教案鲁教版2、5有理数的减法课时：1节课课型：新知课教学目标：1、理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的运算法则2、熟练而准确的进行有理数减法运算、过程与方法：从学生已有的生活经验出发，经历观察、猜想、试验、总结、实践等过程，使学生经历知识形成的过程、通过学生的独立思考、合作交流使学生更深入的理解有理数的减法、为进行有理数的减法运算打下坚实的基础、培养学生数学思维的转换能力，使学生了解将新知识转化为已学过的知识这样一种常见的数学思想方法、情感与态度：在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略、培养学生严谨、细致的学习态度、教学重点：有理数减法法则在运算中的应用、教学难点：理解有理数减法的意义、教学方法：教师引导，学生合作交流、教学过程：同学们，在我们的日常生活中常常会接触到天气的气温，在下表中所列出的是某个城市连续四周的周最高和最低的平均气温：[投影]第一周第二周第三周第四周最高平均气温+6℃0℃+4℃5℃5℃周平均温差+8+5+6+3想一想：1、求每周的周平均温差时，应运用哪一种运算？列出算式（1）(+6)5)[教学处理]1、先回答运用什么运算，再让学生自己动手写、2、教师巡视，发现列式中出现的问题再集体强调、可能出现的问题：① 主要是将运算符号与性质符号连写的可能、② 减数与被减数颠倒位置、2、根据常理来讲，你认为计算结果应是什么？可以运用已学过的什么知识进行验证？（1）(+6)( (2)5)=+3[教学处理]1、分小组进行讨论，可以运用数轴上比较有理数的大小的知识进行验证、从图上可以清楚地了解差值是多少，对于所有的有理数减法都利用数轴来求差值并不一定都方便。

但是，我们可以利用以上4个式子来探究有理数减法究竟应当怎样进行运算、2、我们在前面已经学习了有理数的加法，下面，我们来做一做这个练习：[投影]（1）(+3)+ ( )= +7 (+7)6 (（+9）=（3）(+1)+ ( )= 4)3)+( )3）=（5）0 + （）= 2)( )= +4 (2)(( )= +2 (+7)+ ( )= +4 (6)15 (4)(( )= 6)+ ( )= 2)+ ( )= 4)5 (5想一想：通过上面的每组练习，你能得到什么结论？[教学处理]先通过让学生填空做练习，观察每组算式的相同与不同之处，总结规律、通过观察，产生这样一个猜想：“减去一个数，只需加上这个数的相反数、”通过这种方法，我们就可以直接把减去转化为加法来求差，这就是我们要学习的有理数的减法法则、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2.5有理数的减法教学设计【学情分析】1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。

2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率较低，自我管理能力也较差。

【教材分析】《有理数的减法》是鲁教版教科书《数学》六年级上册第二章第五节的内容。

本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。

通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。

【教学目标】一、知识与技能经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

二、过程与方法经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

三、情感态度与价值观1、在解决有理数减法的实际应用的过程中，增强数感，并学会用量化的眼光去看待周围的世界。

2、体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

【教学重点】有理数的减法法则的理解和运用。

【教学难点】在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

【教学手段与方法】借助多媒体课件具体生动的优势，让学生从具体情境中开始探究，通过老师的引导启发得到新的结论，通过比较、分析、应用获得新知识，从而达到理解并掌握的目的。

【教学过程】一、复习巩固首先复习有理数加法的法则，接着展示课件中的几个有理数加法的口算题：（-4）+（-7）=（）（+4）+（-7）=（）（-3）+（+7）= ( ) （+4）+（-4）=（）（-9）+（+2）= ( ) （-9）+ 0 =( )[设计意图]因为本节课学习的有理数减法运算实际上是要转化为有理数加法来运算的，所以适当的练习是为接下来的学习来做准备的。

鲁教版数学六年级上册2.5《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是六年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解减法的运算规则，并能够熟练地进行有理数的减法运算。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上进行学习的，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但是对于有理数的减法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行教学，引导学生理解减法的运算规则，帮助学生建立起有理数减法的知识体系。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解减法的运算规则。

2.培养学生独立进行有理数减法运算的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解减法的运算规则。

2.教学难点：有理数减法运算中符号的判断和运算的准确性。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数的减法运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，用于引导学生进行学习和练习。

2.准备教学课件，帮助学生直观地理解有理数的减法运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和加法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数的减法运算，引导学生观察和分析减法运算的规律。

3.操练（10分钟）教师给出一些典型的例题，引导学生独立进行有理数的减法运算，并解释运算的原理。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流学习心得，解决学习过程中遇到的问题。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生尝试解决实际问题。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调减法运算的规则，提醒学生注意事项。

2.5 有理数的减法教学目标•理解有理数减法的概念和运算规则•能够用算法计算有理数的减法运算•能够解决与有理数减法相关的实际问题教学重点•有理数减法的概念和运算规则•有理数减法算法的掌握•实际问题解决能力的培养教学难点•实际问题的转化与解决•有理数减法运算的正确应用教学准备•教材：鲁教版（五四制）数学六年级上册•教具：黑板、粉笔、教学课件教学过程导入与复习（5分钟）•复习上节课所学的有理数加法知识，巩固概念和运算规则。

引入新知（10分钟）1.引导学生思考：减法与加法有什么不同？减法的意义是什么？2.引出有理数减法：在数轴上，2与3之间有多少个小数？–帮助学生理解减法的概念和意义。

–强调减法是寻找两个数之间的差。

规则总结与讲解（15分钟）1.让学生观察一些有理数减法的例子，并总结规律。

2.引出有理数减法的运算规则：–减去一个正数等于加上一个对应的负数。

–减去一个负数等于加上一个对应的正数。

算法演示（15分钟）1.通过一些简单的例子演示有理数减法的算法，如：–5−3=2–−8−(−3)=−8+3=−52.强调在计算过程中要保持符号的正确性。

练习与巩固（15分钟）1.根据教师提供的题目，进行几个有理数减法的计算练习。

2.让学生交流自己的计算方法和答案，进行互相讨论。

拓展与应用（15分钟）1.引导学生将有理数减法运用到实际问题中，如：–小明手里有5元，他花了3元买了一本书，他还剩下多少钱？–小红距离家有8公里，她走了一个小时到达学校，她平均每小时走多少公里？总结与提升（10分钟）•对本节课所学的有理数减法进行总结，复述概念和运算规则。

•提醒学生注意减法运算过程中的符号变化。

课堂作业1.完成教材上关于有理数减法的练习题。

2.思考并写出两个与有理数减法相关的实际问题。

课后反思•教学目标是否明确，是否达到预期效果？•教学过程是否有序、流畅？•学生对有理数减法的理解程度如何？•学生是否能够熟练运用有理数减法算法？•是否需要在后续课堂继续巩固有理数减法的知识？。

2.5 有理数的减法【自主探究】知识点一：有理数减法法则法则：减去一个数，等于加上这个数的__________；（1）用字母表示：____________________,其中a,b 表示任意有理数；（2） 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：针对训练一1.计算()32---的结果是（ ）A ．5-B ．6-C ．1-D ．62．计算()---2355的结果为（ ）A ．1-B ．1C ．0.2-D ．0.23．与()()a b ---相等的式子是（ ）A ．()()a b ++-B ．()()a b -+-C ．()()a b -++D ．()()a b +-- 4．下列运算正确的是（ ）A ．87=1B ．87=15C ．8(7)=15D ．8(+7)=15．设m 是绝对值最小的数，n 是最大的负整数，则m n -=_________．6．火星赤道的夏季，白天气温高达35℃，晚上温度降至﹣73℃，则日晚温差是 _____℃．7．某食品包装袋上标有“净含量3855±”（单位：克），这包食品的合格净含量范围是____________．8．点A 表示数轴上一个点，将点A 向右移动7个单位长度，再向左移动2个单位长度，终点表示的数是﹣1，则点A 所表示的数是 _______．【基础巩固】1．若a ，b 在数轴上表示如图所示，则（ ）A ．a b <B ．0a b -<C ．a b a b -=--（）D ．b a a b -=-2．8－7不能读作（ ）A ．8与7的差B ．8与7的和C ．8与－7的和D ．8减去73．若a ＜0＜b ＜c ，则（ ）A ．a ＋b ＋c 是负数B ．a ＋b －c 是负数C ．a －b ＋c 是正数D ．a －b －c 是正数4．下面说法中正确的有（ ）（1）一个数与它的绝对值和一定不是负数；（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原来的2倍；（3）零减去一个数一定是负数；（4）正数减负数一定是负数；（5）数轴上原点两侧的数互为相反数A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5.计算（1）（72）（37）（22）17 （2）10（76）36（150）【素养提优】阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当0a ≥时a a =，当a<0时a a =-，根据以上阅读完成：（1）3.14π-=______；（2）计算：11111111115657619182019-+-+-+⋅⋅⋅+-+-． 【中考链接】（2023·山东临沂）计算(7)(5)---的结果是（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．2【方法提炼】数轴这节课用到的数学思想是：转化思想，分类讨论思想，建模思想【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________1．某市冬季中的一天，中午12时的气温是3-℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（ ）（2分）A ．10℃B ．10-℃C ．4℃D ．4-℃2．计算23--的结果为___________．（2分）3.计算：(6分)（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16； （3）（－210）－87。

2.5有理数的减法鲁教版六年级上册 第二章 有理数及其运算新教育行动就有收获【学习目标】1.理解有理数的减法法则；2.能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；3.培养学生的数学转化思想.【温故互查】（二人小组完成）1.计算下列各式(1)60-30=___,60+(-30)=___; (2)60-20=___,60+(-20)=___; (3)60-10=___,60+(-10)=___; (4)60-0=___,60+0=___;2.利用你发现的规律，计算： (1)60-(-10)=___,60+10=___; (2)60-(-20)=___,60+20=___; (3)60-(-30)=___,60+30=___. 【问题导学】1.自学教科书第40页的内容，回答：（1）乌鲁木齐的温差使多少？如何列式？2.如何计算43--（）？它与43+有何关系？3.【归纳】比较以上两个算式得：减去一个数，等于加上这个数的_______.用字母表示有理数的减法法则: a b 、表示两个有理数，则有a b -== _______.【自学检测】1.计算下列各题:（1）9(5)--；（2）(3)1--；（3）08-；（4）(5)0--；(5)(18)(4---）；(6)41()55--；(7)18(2)--；(8)313-.2.济宁市某天的最高气温为6 ℃,最低气温为2- ℃,那么当天的日温差是_________℃.3.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？【巩固训练】1、口算：(1) 3 – 5 = ；(2)3 – (–5) =_________；(3)(–3)–5 = ；(4)( –3)–(–5) =_______；(5) –6–(–6) = ；(6) –7 – 0 = ；(7)0–(–7) = ；(8)(–6) – 6 = ；(9)9–(–11) =________.2、计算：(1)(–3)–(–7)= ；(2)(–10)–3 = ；(3)33–(–27)= ；(4)0–12 = ；(5)(–11)–0 = ；(6)(–4) –16 = .3、小华在学完有理数的减法以后，与同桌小明互相出题练习，小华出了这样一道题“已知被减数是－6，差是2，求减数．”给同桌小明做，结果小明没能完成，请你帮帮小明，求减数的列式应为．4、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、–15米、–10米,那么最高的地方比最低的地方高( )A 25米B 10米C 5米D 35米5、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【拓展延伸】1、计算：1111 2346 ---+2、阅读下面的计算过程：(–556)–(+293)–(–3174)–132=(–556)+(–293)+(+3174)+(–132)=［(–5)+( –9)+17+(–3)］+［(–56)+(–23)+34+(–12)］=0+(–54)= –54.上面的解题方法叫拆项法，请你利用这种方法计算： (–1 00023)–99956–(–2 00034)–112.【达标检测】1、下列运算正确的是( )A (–3) –(–5)＝(–3)+5＝–2B (–3) –5＝(–3)+( –5)＝–2C 3–5＝5–3＝2D 3–(–5)＝3+5＝8 2、某市开业两周的盈利情况,第一周亏损370元,第二周盈利1 970元,那么第二周比第一周多赚_______元.3、比-1 ℃低2 ℃的温度是_________℃4、若|a |=6，|b|=2,当a,b 异号时，a –b 的值等于_____.5、 计算：(1)(-61)-(-71)-｜-8｜-(-2)；(2)()1253(5)132.4774------6、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 、n 的两点之间的距离等于｜m n -｜.如果表示数a 和-2的两点之间的距离是3，那么a =_____;(2)若数轴上表示数a 的点位于-4和2之间，求｜a +4｜+|a -2|的值；参考答案：【自学检测1. （1）14；（2）4-；（3）8-；（4）5-；(5)14-；(6)-1；(7)20；(8)10-.2. 8;3.解:8 844－（－155）＝8 844＋155＝8 999（米）因此，两处高度相差8 999米.【巩固训练】1、口算：(1) 2-； (2)8；(3)( 8-； (4)2；(5) 0； (6) 7-； (7)7；(8) 12-； (9)20. 2、计算：(1) 4； (2)–13； (3)60； (4)–12； (5)–11；(6) –20. 3、62-- 4、D 5、（1） 200分 ；（2） 700分【拓展延伸】1、11112346---+=1111[()())]2346-+-+-+（ =131()126-+=1112- 2、(–1 00023)–99956–(–2 00034)–112=(–1 00023)+(–99956)+(+2 00034)+(–112)=［(–1 000)+( –999)+2 000+(–1)］+［(–23)+(–56)+34+(–12)］=0+(–54)= –54.【达标检测】1、D2、23403、3-4、8或-85、(1) (-61)-(-71)-｜-8｜-(-2) ＝(-61)+71-8+2=［(-61)+(-8)］+(71+2)=(-69)+73=4.(2) ()1253(5)132.4774------＝(-154)+(-27)+(-517)+(-334)+2 =［(-154)+(-334)］+［(-27)+(- 517)］+2=(-9)+(-2)+2=-9.6、(1)3 ； 5 ；1或-5(2)因为｜a +4｜+|a -2|表示数轴上数a 和-4，以及a 和2之间距离的和.又因为数a 位于-4与2之间，所以｜a +4｜+|a -2|=6; 另解：因为 a +4>0; a -2<0 所以｜a +4｜+|a -2| =a +4+2-a =61.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。

《2.5有理数的减法》学案一、学习目标1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．3．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．4．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力二、重点难点重点：有理数减法法则和运算难点：有理数减法法则和运算三、导学问题学习准备1、有理数加法法则：同号两数相加，取______的符号，再把______相加，异号两数相加，绝对值______时和为零，绝对值______时，取绝对值________的符号，再用__________减去__________；一个数与0相加，仍得__________。

互为相反数的两数相加和为______。

2、写出下列各数的相反数。

－2 3.521 0 43 解读教材3、探索有理数减法的法则比较下面的式子，能发现其中的规律吗？减法变______ 减法变______（1）20 － 15 =5 20 + （－15）=5 （2）5 － （－10）=15 5 + 10 = 15减数变为它的______ 减数变为它的______它们的运算结果都相同。

由此请你用自己的语言归纳出发现的规律：________________________________________________。

4、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a －b ＝a ＋(－b )所以上了中学，减法可以变为加法，甚至可以说，在中学只有加法没有减法5、法则的运用例1、计算：（1）(－3)－(－5) （有理数减法） （2）7.2－(－4.8) （ ）解：原式=(－3)+5 （减去一个数等于加上它的相反数） 解：原式= （ ）=2 （有理数加法法则） = 注意两变：1．运算符号由减号变为加号.2．减数变为其相反数.（）即时联系：（1）2－（－5）（2）(－4)－(－4) (3) 0－(－2) (4) (－1.2)－(－4.8)解：原式= 解：原式= 解：原式= 解：原式== = ==挖掘教材7、减法运算的实际应用例2.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100 150 －400 350 －100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？反思小结有理数的减法法则：__________________________________________________________________。

2.5有理数的减法鲁教版六年级上册 第二章 有理数及其运算新教育行动就有收获【学习目标】1.理解有理数的减法法则；2.能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；3.培养学生的数学转化思想.【温故互查】（二人小组完成）1.计算下列各式(1)60-30=___,60+(-30)=___; (2)60-20=___,60+(-20)=___; (3)60-10=___,60+(-10)=___; (4)60-0=___,60+0=___;2.利用你发现的规律，计算： (1)60-(-10)=___,60+10=___; (2)60-(-20)=___,60+20=___; (3)60-(-30)=___,60+30=___. 【问题导学】1.自学教科书第40页的内容，回答：（1）乌鲁木齐的温差使多少？如何列式？2.如何计算43--（）？它与43+有何关系？3.【归纳】比较以上两个算式得：减去一个数，等于加上这个数的_______.用字母表示有理数的减法法则: a b 、表示两个有理数，则有a b -== _______.【自学检测】1.计算下列各题:（1）9(5)--；（2）(3)1--；（3）08-；（4）(5)0--；(5)(18)(4---）；(6)41()55--；(7)18(2)--；(8)313-.2.济宁市某天的最高气温为6 ℃,最低气温为2- ℃,那么当天的日温差是_________℃.3.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？【巩固训练】1、口算：(1) 3 – 5 = ；(2)3 – (–5) =_________；(3)(–3)–5 = ；(4)( –3)–(–5) =_______；(5) –6–(–6) = ；(6) –7 – 0 = ；(7)0–(–7) = ；(8)(–6) – 6 = ；(9)9–(–11) =________.2、计算：(1)(–3)–(–7)= ；(2)(–10)–3 = ；(3)33–(–27)= ；(4)0–12 = ；(5)(–11)–0 = ；(6)(–4) –16 = .3、小华在学完有理数的减法以后，与同桌小明互相出题练习，小华出了这样一道题“已知被减数是－6，差是2，求减数．”给同桌小明做，结果小明没能完成，请你帮帮小明，求减数的列式应为．4、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、–15米、–10米,那么最高的地方比最低的地方高( )A 25米B 10米C 5米D 35米5、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【拓展延伸】1、计算：1111 2346 ---+2、阅读下面的计算过程：(–556)–(+293)–(–3174)–132=(–556)+(–293)+(+3174)+(–132)=［(–5)+( –9)+17+(–3)］+［(–56)+(–23)+34+(–12)］=0+(–54)= –54.上面的解题方法叫拆项法，请你利用这种方法计算： (–1 00023)–99956–(–2 00034)–112.【达标检测】1、下列运算正确的是( )A (–3) –(–5)＝(–3)+5＝–2B (–3) –5＝(–3)+( –5)＝–2C 3–5＝5–3＝2D 3–(–5)＝3+5＝8 2、某市开业两周的盈利情况,第一周亏损370元,第二周盈利1 970元,那么第二周比第一周多赚_______元.3、比-1 ℃低2 ℃的温度是_________℃4、若|a |=6，|b|=2,当a,b 异号时，a –b 的值等于_____.5、 计算：(1)(-61)-(-71)-｜-8｜-(-2)；(2)()1253(5)132.4774------6、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 、n 的两点之间的距离等于｜m n -｜.如果表示数a 和-2的两点之间的距离是3，那么a =_____;(2)若数轴上表示数a 的点位于-4和2之间，求｜a +4｜+|a -2|的值；参考答案：【自学检测1. （1）14；（2）4-；（3）8-；（4）5-；(5)14-；(6)-1；(7)20；(8)10-.2. 8;3.解:8 844－（－155）＝8 844＋155＝8 999（米）因此，两处高度相差8 999米.【巩固训练】1、口算：(1) 2-； (2)8；(3)( 8-； (4)2；(5) 0； (6) 7-； (7)7；(8) 12-； (9)20. 2、计算：(1) 4； (2)–13； (3)60； (4)–12； (5)–11；(6) –20. 3、62-- 4、D 5、（1） 200分 ；（2） 700分【拓展延伸】1、11112346---+=1111[()())]2346-+-+-+（ =131()126-+=1112- 2、(–1 00023)–99956–(–2 00034)–112=(–1 00023)+(–99956)+(+2 00034)+(–112)=［(–1 000)+( –999)+2 000+(–1)］+［(–23)+(–56)+34+(–12)］=0+(–54)= –54.【达标检测】1、D2、23403、3-4、8或-85、(1) (-61)-(-71)-｜-8｜-(-2) ＝(-61)+71-8+2=［(-61)+(-8)］+(71+2)=(-69)+73=4.(2) ()1253(5)132.4774------＝(-154)+(-27)+(-517)+(-334)+2 =［(-154)+(-334)］+［(-27)+(- 517)］+2=(-9)+(-2)+2=-9.6、(1)3 ； 5 ；1或-5(2)因为｜a +4｜+|a -2|表示数轴上数a 和-4，以及a 和2之间距离的和.又因为数a 位于-4与2之间，所以｜a +4｜+|a -2|=6; 另解：因为 a +4>0; a -2<0 所以｜a +4｜+|a -2| =a +4+2-a =62.13用计算器进行运算【学习目标】：1、学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。

2.6有理数的加减混合运算（3）教学过程一、创设问题情境（投影展示）同学们：今天老师要带大家去一个风景美丽的地方，请大家看一下屏幕。

（做出很神秘的样子）？（放映流花河情境图片后，提出问题）小明家住在流花河旁，他查阅了历年来的水文资料，看到流花河的一些水位数据：接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题. （引出课题“水位的变化”）二、学习新课师：今年雨季流花河一周内的水位变化情况见下表（上周末的水位达到警戒水位）师：如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？（学生动脑思考后回答，教师进行点拨和积极地评价）.生1：最高水位在警戒水位上方，平均水位与最低水位在警戒水位下方，当警戒水位记为0时，位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示.高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负.师：回答得很好，还有不同意见吗？生2：取流花河的警戒水位为0，也就是以警戒水位为基准，把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量，如果差为正表示在警戒水位上方；差为负表示在警戒水位下方.（设计意图：学生独立观察思考后与交流组内的同学交流.然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力.运用数学解决简单问题的能力.）师：小明记录了今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水达到警戒水位）注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（用投影仪出示在屏幕上）.从表格的数据中你可以获得什么信息？（各组同学热情洋溢地交流.）（设计意图：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.）学生1：这周最高水位出现在星期二，最低水位出现在星期六.学生2：前面同学说的不完全对，前半句是正确的，后半句错误.最低水位出现在星期一.学生3：第一小组说的对.因为表格中＋0.81最大，－0.31最小.学生4：错，因为水位变化是在前一天水位基础上变化的.从表格中看出最高水位是星期二，最低水位是星期一.（设计意图：教师对同学们的表现给予积极的鼓励和引导，培养学生思考和解决问题的能力和方法）学生5：还可以通过统计图来反映水位的变化情况.（以警戒水位为0点，用多媒体展示折线统计图的变化情况.）师：你从统计图中得到什么信息？生：星期二水位最高，星期一水最低.师：由此我们直观感受到星期六的数据虽然是－0.36，但星期五的水位相对要高些，在此基础上下降了0.36米，但水位仍然比星期一高.与上周末相比，本周末的水位是上升了，还是下降了？为什么？假如没有此折线统计图，本周末的水位是上升了，还是下降了？用学过的什么知识能解决此问题呢？生：（+0.20）+（+0.81）+（-0.35）+（+0.03）+（+0.28）+（－0.36）+（－0.01）＝0.6答：与上周末相比，本周末的水位是上升0.6米.师：非常好，你能说一说理由吗？生：因为表格中的数据反映了水位的变化情况，各数据的正负号反映了该水位在上升或下降.各数据的绝对值反映了水位的变化幅度，因此，把本周水位变化数据求和，和为正数表示本周末的水位上升了；反之，则下降了；如果是0，则水位不变.师：哪一种方法优越呢？生1：我们小组认为，利用折线统计图能比较直观地解决问题.生2：但绘制折线统计图不易，用计算的方法快捷、准确.（设计意图：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，使学生获得“数感”.）三、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？生1：我们学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.生2：我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况.生3：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.师：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.为了解决某些实际问题的需要可以“人为”地规定零点.（设计意图：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.）四、达标测试1.计算⑴8﹢(-3)+ (-5)⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65⑶127.25227.75(7)--+-332. 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.则该股票本周中最高价格为____元；五、布置作业1.P49随堂练习2.习题2.9 2.六、板书设计附：教学反思在本课的整个活动过程中，突出了《标准》的基本理念.从情境内容、议练内容等方面都很贴近学生生活，问题串的难易适合学生认知水平等，体现了知识的基础性、普及性和实用性；从组织形式上看，有的让学生观察感受，有的让学生独立思考，有学生方面的合作交流，还有师生的问答交流，这就体现普及性、平等性、合作性，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体.从过程的设计来看，本节课遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。

2.6 有理数的加减混合运算（第三课时）学习目标：1、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

2、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。

学习重难点：1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。

2、能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题。

一、学前准备：1、知识链接：（1）、有理数的加法法则：____________________________________________________ （2）、有理数的减法法则：____________________________________________________ 填空：（1）（－23）＋（－46）＝（2）（－47）＋5＝（3）（－530）＋530＝2、预学检测：（1）、预习教材P48页，独立完成下面的问题。

下图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?由图有：最高水位记作：_______米。

平均水位记作：_______米。

最低水位记作：_______米。

（2）、把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)二、课堂导学：探究活动：1．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）小组合作交流后回答下列问题：（1）①本周哪一天河流的水位最高？②哪一天河流的水位最低？③它们位于警戒水位之上还是之下？④与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？通过探讨，你是怎样知道的？（3）完成下面的本周水位记录表：（2、变式训练：光明学校六（1）班学生的平均身高是156厘米。

（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：（2（3）最高与最矮的学生身高相差多少？三、学习评价（当堂检测）：1、计算：－21.6+3－7.4+（－0.4）2、（南京）某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。

§ 2.5有理数的减法学习目标：1、通过问题情境，观察、计算、类比、探索归纳出有理数的减法法则。

2 、通过标杆题的学习，交流、总结，会正确进行有理数的减法计算。

教学重点：会正确进行有理数的减法计算。

教学难点：探索归纳有理数的减法法则。

预习提纲：看课本40-41页的内容，完成：根据课本40页的问题情境，列出算式。

1、填空： +（—3）=4根据加法与减法互为逆运算，计算：4—（—3）=2、计算40页的两组算式，观察它们之间有什么关系。

3、勾画有理数的减法法则。

教学设计一、导入揭题：同学们，上几节课我们已经学习了有理数的加法，那么有加法就有减法，今天我们就来学习一下有理数的减法。

二、检查预习三、出示学习目标四、自学指导自学指导：（一）观察、比较40页的两组算式，小组议一议：你能得出什么结论？导学步骤：1、学生交流、讨论，教师巡视。

2、抽学生回答，其余同学补充。

3、全班归纳有理数的减法法则。

4、教师精讲、点拨。

（应用减法法则时，先将减号变加号，减数变成它的相反数，被减数不变，再根据有理数的加法法则计算）。

反思：有理数的减法法则是什么？标杆题：课本50页例1导学步骤：1、学生独立完成，抽学生到黑板上板演，教师巡视。

2、展示完成结果，全班交流、订正。

3、教师精讲、点拨。

巩固练：课本42页习题2.6第1题、第2题。

反思：进行有理数的减法计算，要注意哪些问题？自学指导（二）教师在黑板上出示例2.导学步骤：1、读题，分析数量关系，列式解答，教师巡视。

2、展示完成结果，全班交流、订正。

3、教师精讲、点拨。

五、类比训练:类比题：课本41页例3。

拓展题：习题2.6第4题、第6题。

六、课堂小结：谈谈你本节课的收获？1、有理数的减法法则。

2、进行有理数减法计算的方法、步骤。

2.6 有理数的加减混合运算（第二课时）学习目标：1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

3、会比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式。

学习重难点：1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。

2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。

一、学前准备：1、知识链接：（1）、有理数的加法法则：____________________________________________________ （2）、有理数的减法法则：____________________________________________________ 计算下列各题3+（－2）－4= -3+（+2）－5=－4－7+（+3）= +4－9+（－3）=－10+（－4）－（+3）= 10－12+（－3）=2、预学检测：预习教材P45-47页，独立完成下列问题：（1）、（－4）－（－7）+（－2）－（+4）－（－3）统一为只有加法运算的形式。

（2）、把上题中所写的式子写成省略加号的形式并写出它的读法。

二、课堂导学：探究活动：省略加号的和的形式，适当应用加法运算律，可使计算简化.你会计算（－20）+（+3）－（+5）－（－7）吗？与同伴进行交流。

小明：我是这样计算的小红：我是这样计算的（－20）+（+3）－（+5）－（－7）（－20）+（+3）－（+5）－（－7）=（－17）－（+5）－（－7）=（－20）+（+3）+（－5）+（+7）=（－22） －（－7） =（－20）+（－5）+（+3）+（+7） =－15 = [（－20）+（－5）]+[（+3）+（+7）]=（－25）+（+10）=－15（1）、你能分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？（2）、在有理数加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算。

2.5 有理数的减法教学设计教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.理解有理数的减法是指在数轴上进行反向移动；2.掌握有理数减法的运算规则；3.能在不同情境下运用有理数减法进行计算；4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重点1.有理数的减法概念的理解；2.有理数减法的运算规则。

教学准备1.教师准备具有正负数的数轴模型；2.教师准备一些例题和练习题；3.学生准备纸和铅笔。

教学过程导入导出（5分钟）教师可以通过提问和互动的方式，回顾上一节课学过的有理数的加法。

比如，教师可以先给出一个有理数，让学生思考这个数在数轴上的位置，并用口头形式回答出来。

教师向学生介绍有理数的减法概念，告诉学生有理数的减法是指在数轴上进行反向移动。

教师可以使用数轴模型，示范几个例子，让学生理解减法的概念和运算规则。

讲解规则（15分钟）教师通过示范和解析减法规则，例如：•正数减正数：结果为正数；•负数减负数：结果为正数；•正数减负数：结果为正数；•负数减正数：结果为负数。

教师提醒学生注意符号的运用和数轴上的位置变化。

练习演算（15分钟）教师给学生出一些练习题，让学生亲自动手进行演算。

教师可以根据学生的不同程度，选择适当的难度，循序渐进地进行练习。

拓展应用（15分钟）教师提供一些拓展应用的问题，鼓励学生运用所学的有理数减法知识解决实际问题。

例如：1.汽车从A地到B地，沿途经过了数个收费站。

A地的海拔为-100米，B地的海拔为200米，问这段路程的总海拔是多少？2.一艘船在海平面上下浮动，下沉40米后又上升30米，问船现在的位置在海平面的上方还是下方？教师对本节课的重点知识进行小结回顾，确保学生已经掌握了有理数的减法概念和运算规则。

课后作业1.完成教师布置的练习题；2.思考并解答一个有关有理数减法的实际问题。