人教初中数学九年级下册27-2-1 相似三角形的判定(第二课时)(教学设计)

例1 如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．②④
变式1-1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．
变式1-2．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）
利用刻度尺和量角器画△ABC和△A′B′C′,使∠A=∠A′,量出它们的第三组对应边BC和B′C′的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角∠B与∠B′, ∠C与∠C′是否相等?改变∠A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?
例2 如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC 与△ADE相似，还需满足下列条件中的( )
A．AC
AD =AB
AE
B．AC
AD
=BC
DE
C．AC
AD
=AB
DE
D．AC
AD
=BC
AE
变式2-1 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（）
A．AC：BC＝AD：BD B．AC：BC＝AB：AD C．AB2＝CD•BC D．AB2＝BD•BC
变式2-2 如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，
求证：△ABC∽△ADE．
例3 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF
相交于点O，则图中相似三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
变式3-1 如图所示，△ABC中∠BAC＝80°，AB＝4，AC＝6．
甲、乙、丙、丁四名同学分别在△ABC内画出一个阴影三角
形与△ABC相似，其中画的错误的是( )
变式3-2 下面四组图形中，必是相似三角形的为（）
A．两个直角三角形 B．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形C．有一个角为40°的两个等腰三角形 D．有一个角为100°的两个等腰三角形变式3-3 在△ABC中，D是AB上的点，且∠ACD＝∠B，试说明：
1）证明：△ABC与△ACD相似
2）AD=4，AC=6，求AB。

师：由此可知，斜边和任意一条直角边成比例的两个直角三角形相似。

典例4 如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，以下结论成立的是（）A．△OAB∽△OCA B．△OAB∽△ODA
C．△BAC∽△BDA D．以上结论都不对
变式4-2 如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝
∠ADC＝90°，AC＝√6，AD＝2.当AB＝_______时，
△ABC与△ACD相似
例5 如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①
∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③AE
AB =DE
BC
，④AD
AC
=AE
AB
，⑤AC2＝AD•AE，使△ADE
与△ACB一定相似的有（）
A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤。