高中新课程导学学案同步检测题（必修一·期末）
数 学
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，22小题.满分150分，考试时间120分钟.
2.请用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷相应位置上.
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
1．设集合{}012345U =，，，，，，集合{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂等于（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A ．211
x y x -=-与1y x =+ B ．lg y x =与2
1lg 2y x =
C ．1y =
与1y x =- D ．y x =与)10(log ≠>=a a a y x a 且
3．函数y =
）
A ．)
1⎡-⋃⎣
B ．(1)(1-⋃
C ．[)(]2,11,2--⋃
D ．(2,1)(1,2)--⋃
4．函数的图象如图所示，其中不能用二分法求函数零点的近似值的是( )
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
① ② ③ ④
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ③④
5．已知()x f x a =，()log (01)a g x x a a =≠>且，若(3)(3)0f g <
，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图象可能是（ ）
6．函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≤ C ．5a ≤ D ．3a =-
7．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为（ ）
A ．()1f x x =-+
B ．()1f x x =--
C ．()1f x x =+
D ．()1f x x =-
8．已知函数f(x)的图象是连续不断的，x 与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6]
上的零点至少有（ ）个
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是21()f x x =，2()4f x x =，
32()log f x x =，4()2x f x =如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系
是（ ）
A ．21()f x x =
B ．2()4f x x =
C ．32()log f x x =
D ．4()2x f x = 10．已知()3x
f x =，12,x x R ∈，则有（ ）
A ．
1212()()()22f x f x x x
f ++≤
B ．
1212()()()22f x f x x x
f ++≥ C ．
1212()()()22
f x f x x x
f ++=
D ．以上都不是 11．已知函数1,0
()(1),n f n n f n n N
=⎧=⎨
∙-∈⎩，则(6)f 的值是（ ）
A ．6
B ．24
C ．120
D ．720 12．已知函数()f x
满足22
(
)log f x x
=+()f x 的解析式是（ ） A ．2()log f x x = B ．2()log f x x =- C ．()2x f x -= D ．2()f x x -=
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
13.化简：=
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛64
331258b a .
14.已知f(x+1)=x 2，则 f(x)= .
15.函数)10(11≠>+=-a a a y x 且，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 .
16.已知函数f(x)满足：对任意实数x 1 ,x 2，当x 1 三、解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （1）210232 13(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+；（2）7log 23 log lg 25lg 473 +++. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中横线上） 含有三个实数的集合既可表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭ ， 也可表示为{}2 ,,0a a b +，试求实数b a ,的值. 已知函数()log (1)log (3)(01)a a f x x x a =-++<< （1）求函数()f x 的定义域； （2）求函数()f x 的零点； （3）若函数()f x 的最小值为-4，求a 的值. 函数2()1f x x =+是定义在(),-∞+∞上的奇函数，且()25 f =. （1）求实数a ，b ，并确定函数()f x 的解析式； （2）判断()f x 在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值.（本小问不需要说明理由） 每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售. （1）试建立价格P 与周次t 之间的函数关系式. （2）若此服装每件进价Q 与周次t 之间的关系为2 0.125(8)12Q t =--+，[]0,16t ∈， t N +∈，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价 -进价.）
