数学：13. 2立方根同步测试题（人教新课标八年级上）
一、选择题
1.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( )
A.1
B.0或1
C.0
D.非负数
2.一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )
A.0
B.1
C.－1
D.±1，0
3.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )
A.4
B.－4
C.4±
D.8±
4.－8的立方根与4的算术平方根的和是（ ）
A..0
B.4
C.－4
D.0或4
5.下列命题中正确的是（ ）
（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.（1）（3）
B.（2）（4）
C.（1）（4）
D.（3）(4)
二、填空题
1.若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿.
2.立方根是－8的数是＿＿＿，
64的立方根是＿＿＿＿。 3.若1253=x ，则x ＝＿＿＿；336=x ，则x ＝＿＿＿，若33)4(-=x ，则x ＝＿＿＿＿.
4.当x ＜7时，33)7(-x ＝＿＿＿＿.
5. －27的立方根与81的平方根之和是＿＿＿＿.
三、解答题
1.求下列各式的值或x.
（1）327102--；（2）327174+；（3）4
3623=-x ；（4）027)3(3=++x 2.若2x ＋19的立方根是3，求3x ＋4的平方根.
3.已知一个正方体的体积是10002cm ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882cm ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
4.已知A ＝n m m n -+-3是n －m ＋3的算术平方根，B ＝322+-+n m n m 是m ＋2n 的立方根，求B －A 的立方根.
5.先判断下列等式是否成立：
（1）33722722=+（ ） （2）3326
332633=+（ ）
（3）3363446344=+
（ ） （4）33124
5512455=+（ ） ……….
经判断： （1）请你写出用含的自然数）2(>n n 的等式表示上述各式规律的一般公式。
（2）证明你的结论。
答案：
一、选择题
1.B
2.D
3.B
4.A
5.A
二、填空题
1.2±
2.－512,2
3.－5,6，－4
4.7-x
5.0或－6
三、解答题
1.解：（1）3
4)34(27642710233=--=--=-- （2）3
5271252717433==+ （3）2
3827,827,4272,43623333=====-x x x x （4）6,33,273,27)3(,027)3(333-=-=+-=+-=+=++x x x x x
2.解：443,4,31923±=+±∴=∴=+x x x
3.解：设截去的每个小正方体的棱长是x ㎝，则由题意得488810003=-x ，解得x ＝
4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.
4.解：由题意，得2224,1342,2
4,33223=⨯+==+-=∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+-=-B A n m n m n m 解得，
11,11233==-∴=-=-∴A B A B
5.解：（1）经判断四个结论均成立。33331
1-=-+n n n n n n （2）33334334331
111-=-=--+=-+n n n n n n n n n n n n
