2016-2017学年西藏拉萨中学高一(下)期末数学试卷及答案

西藏拉萨中学2016-2017学年高一（下）期末数学试卷一、选择题1．（4分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）cos210°等于（）A．B．﹣ C．﹣D．3．（4分）已知a＞b，c＞d，则（）A．ac＞bd B．ac＜bd C．＞D．a+c＞b+d4．（4分）当x＞0时，f（x）=4x+的最小值为（）A．4 B．8 C．8D．165．（4分）等差数列{a n}中，已知a4+a5=15，a7=12，则a2=（）A．﹣3 B．3 C．D．6．（4分）不在3x+2y＜6表示的平面区域内的一个点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）7．（4分）等差数列{a n}中，a1=1，公差不为0，若a2，a3，a6成等比，则S6=（）A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．88．（4分）若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不对9．（4分）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出P的值为（）A．2 B．3 C．4 D．510．（4分）已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）A．B．C．D．二、填空题11．（5分）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=．12．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=．13．（5分）若a，2a+2，3a+3成等比数列，则a=．14．（5分）不等式kx2﹣kx﹣1＜0恒成立，则实数k的取值范围为．三、解答题15．（10分）解不等式（1）x＞x2；（2）＜1．16．（10分）等差数列{a n}中，a1=3，且满足a n+1=a n+2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=，求数列{b n}的前n项和S n．17．（10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=，cos C=．（1）求sin A的值；（2）求△ABC的面积．18．（10分）已知f（x）=x2+ax+3﹣a．（1）若f（x）满足f（1+x）=f（1﹣x），求a的值．（2）若x∈[﹣2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={2，4}，∴A∩B中元素的个数为2．故选B．2．C【解析】cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣．故选C．3．D【解析】A．取a=c=0，b=d=﹣1，则不成立；B．取a=c=2，b=d=1，则不成立；C．取a=3，b=1，c=﹣1，d=﹣2，则不成立；D．∵a＞b，c＞d，∴a+c＞b+d，因此D正确．故选D．4．B【解析】当x＞0时，f（x）=4x+=8．当且仅当x=1时取等号．当x＞0时，f（x）=4x+的最小值为：8．故选B．5．B【解析】等差数列{a n}中，设公差等于d，由题意可得2a1+7d=15，a1+6d=12，两式相减可得a2=a1+d=3，故选B．6．D【解析】将点（0，0）点代入3x+2y＜6，得0＜6，显然成立，点（0，0）在不等式表示的区域内将点（1，1）代入3x+2y＜6，得5＜6，显然成立，点（1，1）在不等式表示的区域内将点（0，2）代入3x+2y＜6，得4＜6，显然成立，点（0，2）在不等式表示的区域内将点（2，0）代入3x+2y＜6，得6=6，点（2，0）不在不等式表示的区域内故选D.7．A【解析】等差数列{a n}中，a1=1，公差不为0，若a2，a3，a6成等比，可得：（a2）2=a3a6，即：（1+d）2=（1+d）（1+5d），解得d2+2d=0，解得d=﹣2．（d=0舍去）．则S6=6+=﹣24．故选A．8．A【解析】因为a，b，c成等比数列，所以b2=ac＞0，则方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2﹣4ac=﹣3ac＜0，所以此方程没有实数根，即函数y=ax2+bx+c的零点个数为0个，故选A．9．C【解析】A=2，P=1，S=0，满足条件S≤2，则P=2，S=，满足条件S≤2，则P=3，S=，满足条件S≤2，则P=4，S=不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4故选C.10．B【解析】依题意得：f（﹣x）=f（x），∴b=0，又a﹣1=﹣2a，∴a=，∴a+b=．故选B．二、填空题11．2【解析】∵向量=（﹣2，3），=（3，m），且，∴=﹣6+3m=0，解得m=2．故答案为2．12．75°【解析】根据正弦定理可得=，C=60°，b=，c=3，∴sin B==，∵b＜c，∴B=45°，∴A=180°﹣B﹣C=180°﹣45°﹣60°=75°，故答案为75°．13．﹣4【解析】因为a，2a+2，3a+3成等比数列，所以（2a+2）2=a（3a+3），化简得a2+5a+4=0，解得a=﹣1或﹣4，当a=﹣1时，2a+2=3a+3=0，不成立，舍去，所以实数a的值是﹣4．故答案为﹣4．14．（﹣4，0]【解析】①k=0时原表达式为﹣1＜0成立；②k≠0，不等式kx2﹣kx﹣1＜0恒成立等价于，解得﹣4＜k＜0；综上k的取值范围为﹣4＜k≤0；故答案为（﹣4，0]．三、解答题15．解：（1）由不等式x＞x2 ，可得x（x﹣1）＜0，∴0＜x＜1，该不等式的解集为{x|0＜x＜1}．（2）由＜1，可得＜0，即＜0，∴x+1＞0，即x＞﹣1，故该不等式的解集为{x|x＞﹣1}．16．解：（1）由已知等差数列{a n}中，a1=3，且满足a n+1=a n+2．可得d=2，∴数列{a n}是以3为首项，以d=2为公差的等差数列．∵a n=a1+（n﹣1）d，∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1（n∈N*）．（2）由（1）得b n===．∴S n===．17．解：（1）∵cos C=，∴sin C=，∵，∴，即．（2）∵c2=a2+b2﹣2ab cos⁡C，∴，即2b2﹣3b﹣2=0，解得b=2，∴三角形的面积S=．18．解：（1）∵f（1+x）=f（1﹣x）∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称∴﹣=1即a=﹣2．（2）原不等式变成：x2+ax+3﹣a≥0，令f（x）=x2+ax+3﹣a，则由已知条件得：，或，或，解可得：a∈∅；解：，可得：﹣7≤a≤﹣4；解：，可得：﹣4＜a≤2；综上：﹣7≤a≤2；∴a的取值范围为[﹣7，2]．。

拉萨中学2016-2017学年第二学期高一年级第四段考试化学试卷（满分100分考试时间60分钟）可能用到的原子量：H- 1 C- 12 O- 16 S-32 Cu- 64 Zn-65一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）31．2017年5月18日，中国成为全球首个实现海域成功开采可燃冰的国家，可燃冰是一种甲烷的水合物，下列有关甲烷的说法正确的是（）A. 分子式为CH4B. 极易溶于水C. 常温下不稳定D. 是可再生能源32．下列有关硅及其化合物的说法，正确的是（）A. 硅在自然界中只以化合态的形式存在B. 单质硅常用作半导体和光导纤维材料C. SiO2与纯碱高温生成CO2，说明硅酸的酸性比碳酸强D. SiO2是非金属氧化物，它不与任何酸反应33．下列能说明氯元素比硫元素非金属性强的是（）①HC1比H2S稳定②HClO4酸性比H2SO4强③Cl2能与H2S反应生成S④Cl2比S更易与H2化合生成相应气态氢化物⑤盐酸是强酸，而氢硫酸是弱酸A. ①②③④⑤B. ①②④⑤C. ①②③④D. ②④⑤34．下列关于常见的有机物的说法中不正确的是（）A.乙醇能发生氧化反应B. 苯不能使酸性高锰酸钾溶液褪色C. 乙烯和甲烷不能用溴的四氯化碳溶液鉴别D. 糖类和蛋白质都是人体重要的营养物质35．将等物质的量的A、B混合于2L的恒容密闭容器中，发生如下的反应：3A（g）+B（g）xC（g）+2D，经5min后，测得D的量为1mol,C的平均反应速率为0.1mol/(L﹒min)。

则x的值为( ) （g）A. 1B. 2C. 3D. 436．下列说法正确的是（）A. 离子化合物中只能含离子键，不能有共价键B. 熔融状态下能导电的物质一定是离子化合物C. 电子数相同的两种微粒一定是同一元素D. 完全由非金属元素形成的化合物中可能含有离子键37. 2SO 2(g)+O 2(g) =2SO 3(g)反应过程的能量变化如图所示。

西藏拉萨中学高一数学下学期期末考试（第四学段）试题数学试题（满分100分 考试时间90分钟）命题： 审定： 一. 选择题（每小题4分，共40分）： 每小题均有4个选项，其中有且仅有一个选项是符合题意的. 将符合要求的字母填入答题卡内相应位置. 1.cos690= A.23B.21- C.21D.23- 2已知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x =（） A 3-B 1- C 3D 13．按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ） A ．55 B ．45 C ．36 D ．564要从编号为1∼60的60枚最新研制的某型导弹中抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔相同的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A 5,10,15,20,25,30 BC 1,2,3,4,5,6D 2,4,8,16,32,485．已知54sin =α，),0(πα∈，则αtan 的值等于 （ ） A ．34 B ． 43 C ．43± D ．34±6．在ΔABC 中, a=5 , b=8, C=︒60. 则→BC •→CA 的值等于 ( ) A ．20 B ．-20 C ．320 D ．320- 7．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是开始i=1 s=0i<=10? 结束输出ss=s+ii=i+1N YA ．[0,]πB ．3[,]22ππC ．[,]22ππ-D ．[,2]ππ 8．已知等腰三角形的一个底角的正弦值等于135, 则这个等腰三角形的顶角的余弦值为 （ ）A ． 169119-B ．31-C ． 31D ．1691199．右图是函数y=2sin(ωx+φ) （|φ| <2π）的图象，那么A ．ω=1110，φ=6π B ．ω=1110，φ=-6π C ．ω=2，φ=6π D ．ω=2，φ=-6π10．函数f (x )= sin 2x +4cosx+2的值域为 （ ）A ．(-∞，3]B ．[-2，6]C ．[-2，7]D ．(-∞，7] 二．填空题（每空4分，共16分；将答案填入答题卡内相应位置）： 11. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出______人． 12．︒︒224sin 164sin +︒︒314sin 254sin =__________ .（以具体数字作答） 13. 对具有线性相关关系的变量x 和y ，测得一组数据如下表：x 2 4 5 6 8 y3040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5， 则这条回归直线的方程为 _________________ .14.设3(,sin )2a α=，1(cos ,)3b α=，且//a b ，则锐角α为_______ .数学答题卡一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案11．_____________ 12．_________________ 13．_____________ 14．_________________ 三．解答题（共44分）：0.00010.0002 0.0003 0.0004 0.0005 月收入(元)频率/组距BCAEDO15．（本题满分为10分）（1）计算)330sin()600tan(120cos )210cos()510tan(︒-⋅︒-︒︒-︒- .（2）已知1312sin =α, ),2(ππα∈ . 求)6cos(απ-的值.16．（本题满分为10分）已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, 若4c a b =-,2d a b =+, 求：(1)→→⋅b a ;(2) ||c d +.17. （本题满分为12分）如图，已知ΔOAB 中，点B 关于点A 的对称点为C ， D 在线段OB 上，且OD=2DB ，DC 和OA 相交于点E . 设→OA =→a ，→OB =→b .（1）用→a 、→b 表示向量→OC 、→DC . （2）若→OE =λ→OA ，求实数λ的值 .18．（本题满分为12分）已知f(x)=–4 cos 2x+43sinxcosx +5，x ∈R .（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)的最大值及当f(x)取得最大值时的x 的值的集合.。

西藏拉萨市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是（）A . y＝xB . y＝lg xC . y＝2xD . y＝2. （2分）若复数满足，则（）A . 1B .C .D .3. （2分）“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） (2018高一下·淮北期末) 若，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高二上·安徽期末) 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A . 8B . 13C . 15D . 187. （2分） (2018高一下·淮北期末) 数列的通项公式，则其前项和（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一下·姚安期中) 1001101（2）与下列哪个值相等（）A . 115（8）B . 113（8）C . 116（8）D . 114（8）9. （2分） (2018高一下·淮北期末) 在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为元，元，元，元，元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于元的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一下·淮北期末) 设，若是与的等比中项，则的最小值为（）A .B . 8C . 9D . 1011. （2分） (2018高一下·淮北期末) 若变量满足约束条件 ,则的最大值是（）A .B . 0C .D .12. （2分） (2018高一下·淮北期末) 已知数列满足，则数列的前10项和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·山东模拟) 若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为________．14. （1分）(2020·安阳模拟) 的展开式中，的系数是20，则 ________.15. （1分） (2018高一下·淮北期末) 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________．16. （1分） (2018高一下·淮北期末) 中，边上的高，角所对的边分别是，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2018·吉林模拟) 设为数列的前项和，已知．（1）证明：为等比数列；（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？说明理由.18. （5分）(2019·哈尔滨模拟) 设的内角所对的边分别为，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，边上的中线，求的面积．19. （15分） (2018高一下·淮北期末) 从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.（2）用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1个的概率.20. （10分） (2018高一下·淮北期末) 某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：数学（）7075808590物理（）6065707580（1）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；（2）数学成绩为，物理成绩为，求变量与之间的回归直线方程.（注：，）21. （10分） (2018高一下·淮北期末) 已知，其中 .（1）解关于的不等式；（2）若时，不等式恒成立，求实数的范围.22. （10分） (2018高一下·淮北期末) 设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

西藏拉萨市数学高一下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）(2017·安徽模拟) 函数f（x）=x2﹣bx+c满足f（1+x）=f（1﹣x）且f（0）=3，则f（bx）和f （cx）的大小关系是（）A . f（bx）≤f（cx）B . f（bx）≥f（cx）C . f（bx）＞f（cx）D . 大小关系随x的不同而不同2. （2分）(2016·枣庄模拟) 已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边落在第二象限，A（x，y）是其终边上一点，向量 =（3，4），若⊥ ，则tan（α+ ）=（）A . 7B . -C . ﹣7D .3. （2分） (2020高一下·杭州期中) 已知O为锐角的外心，，，若，且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）动点P满足,则动点P的轨迹一定通过的（）A . 重心B . 垂心C . 内心D . 外心5. （2分） (2020高二下·嘉兴期中) 已知平面向量在上的投影是，，则的值为（）A .B .C . 1D . 26. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 已知等差数列的公差，前项和满足：，那么数列中最大的值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为，则山的高度为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 数列，……的前项和为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则（）A . A1E⊥DC1B . A1E⊥BDC . A1E⊥BC1D . A1E⊥AC10. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2 ,BC=CC1=1 ,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 与直线关于定点对称的直线方程是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球面上,则该圆柱的体积为（）A .B .C .D .13. （2分） (2017高一下·汽开区期末) 已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使|PM|≤4,则称该直线为“ 切割型直线” , 下列直线中是“ 切割型直线”的是（）① ;② ;③ ;④ .A . ①③B . ①②C . ②③D . ③④二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分）若x满足4x=8，则x= ________．15. （1分）设定点，是函数图象上的一动点，若点之间的最短距离为，则 ________．16. （1分） (2020高二下·滨海新月考) 设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为________.17. （1分） (2019高二下·上海期末) 已知实数x，y满足条件，复数（为虚数单位），则的最小值是________．三、解答题 (共5题；共40分)18. （5分） (2019高一下·上海月考) 已知，求的值19. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .（1）求曲线C的普通方程；（2）已知，直线与曲线C交于P，Q两点，求的最大值.20. （5分）(2020·九江模拟) 已知正△ABC边长为3，点M，N分别是AB，AC边上的点，AN＝BM＝1，如图1所示．将△AMN沿MN折起到△PMN的位置，使线段PC长为，连接PB，如图2所示．（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面BCNM；（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．21. （10分） (2017高一下·汽开区期末) 设数列满足 . （1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.22. （10分） (2017高一下·汽开区期末) 已知直线l：＋4－3m＝0. （1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线l1 ，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共40分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

西藏拉萨2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题考试时间：120分钟 满分：150分一、 单选题（共12题；共60分）1、对于任意向量c b a ,,.下列命题中正确的是（ ） A 、b a b a =⋅ B 、b a b a +=+C 、())(c b a c b a ⋅=⋅D 、2,a a a =⋅2、已知)2,(,53)cos(πππ∈=+x x ,则x tan 等于（ ） A 、 B 、 C 、D 、 3、要从已编号（1—50）的50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是（ ）A 、5,10,15,20,25B 、2,4,8,16,22C 、1,2,3,4,5D 、3,13,23,33,434、某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（ ）A 、6B 、4C 、3D 、25、已知向量)cos ,1(θ-=a ,)cos 2,1(θ=b ， 且b a ⊥， 则θ2cos 等于（ ）A 、-1B 、0C 、21 D 、22 6、若某程序框图如图所示，则输出的P 的值是（ ）A 、22B 、27C 、31D 、567、从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是( )A 、至少有一个黒球与都是黒球B 、至少有一个红球与都是红球C 、至少有一个黒球与至少有1个红球D 、恰有1个黒球与恰有2个黒球8、如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ）A 、41π-B 、4πC 、81π-D 、与a 的取值有关 9、设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ） 具有线性相关关系，根据一组样本数据()),,2,1(,n i y x i i Λ=，用最小二乘法建立的回归方程为71.8585.0-=∧x y ， 则下列结论中不正确的是 ( )A 、y 与x 具有正的线性相关关系B 、回归直线过样本点的中心),(y xC 、若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kgD 、若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg10、（2016•山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）A 、56B 、60C 、120D 、14011、1)cos (sin 2-+=x x y 是 ( )A 、最小正周期为2π的偶函数B 、最小正周期为的2π奇函数C 、最小正周期为π的偶函数D 、最小正周期为π的奇函数 12、（2016•全国）函数)sin(ϕω+=x A y 的部分图象如图所示，则（ ）A 、)62sin(2π-=x y B 、)32sin(2π-=x y C 、)6sin(2π+=x y D 、)3sin(2π+=x y二、填空题（共4题；共20分）13、已知向量)2,(),1,2(x b a ==， 若b a //， 则x=_________14、连续2次抛掷﹣枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为________ ．15、(2015·四川）οο75sin 15sin +=________ 。

一、选择题1．(0分)[ID ：12728]△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =，2c =，2cos 3A =，则b= A ．2B ．3C ．2D ．32．(0分)[ID ：12717]设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若//m α，//m β，则//αβC ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥3．(0分)[ID ：12716]已知集合{}220A x x x =-->，则A =RA ．{}12x x -<<B ．{}12x x -≤≤C ．}{}{|12x x x x <-⋃D ．}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥4．(0分)[ID ：12712]已知不等式()19a x y x y ⎛⎫++⎪⎝⎭≥对任意实数x 、y 恒成立，则实数a 的最小值为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．25．(0分)[ID ：12694]设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥C ．若//l α，m α⊂，则//l mD ．若//l α，//m α，则//l m6．(0分)[ID ：12692]已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =+，那么它的通项公式是（ ） A ．21n a n =- B ．21n a n =+ C ．41n a n =-D ．41n a n =+7．(0分)[ID ：12690]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A ．2B ．422+C ．442+D ．642+8．(0分)[ID ：12685]已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x =f +x -，若(1)2f =，则(1)(2)f +f (3)(2020)f f +++=（ ）A ．50B ．2C ．0D ．50-9．(0分)[ID ：12676]已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()210216()122xx x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩，若关于x 的方程[]()2()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．51,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．11,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．1111,,2448⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．11,28⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 10．(0分)[ID ：12665]设函数，则()sin 2cos 244f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ） A ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，其图象关于直线4x π=对称B ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，其图象关于直线2x π=对称C ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，其图象关于直线4x π=对称 D ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，其图象关于直线2x π=对称11．(0分)[ID ：12664]已知0,0a b >>，并且111,,2a b成等差数列，则4a b +的最小值为（ ） A ．2B．4C ．5D ．912．(0分)[ID ：12654]已知二项式2(*)nx n N ⎛∈ ⎝的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则3x 的系数为（ ） A ．14B ．14-C ．240D ．240-13．(0分)[ID ：12646]已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的最大值为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．414．(0分)[ID ：12645]如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD ∆为正三角形，平面ECD ⊥平面,ABCD M 是线段ED 的中点，则（ ）A ．BM EN =，且直线,BM EN 是相交直线B ．BM EN ≠，且直线,BM EN 是相交直线C ．BM EN =，且直线,BM EN 是异面直线D ．BM EN ≠，且直线,BM EN 是异面直线 15．(0分)[ID ：12636]如图，在△ABC 中, 13AN NC =,P 是BN 上的一点,若29AP m AB AC −−→−−→−−→=+,则实数m 的值为( )A ．B ．C ．19D ．二、填空题16．(0分)[ID ：12828]已知数列{}n a 前n 项和为n S ，若22nn n S a =-，则n S =__________．17．(0分)[ID ：12819]设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =__________．18．(0分)[ID ：12818]在ABC ∆中，若3B π=，3AC =2AB BC +的最大值为__________．19．(0分)[ID ：12812]奇函数()f x 对任意实数x 都有(2)()f x f x +=-成立，且01x 时，()21xf x =-，则()2log 11f =______.20．(0分)[ID ：12803]已知函数())2ln11f x x x =++，()4f a =，则()f a -=________．21．(0分)[ID ：12798]若,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，1sin 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin α=_________22．(0分)[ID ：12788]△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b =___. 23．(0分)[ID ：12743]已知函数2,()24,x x m f x x mx m x m ⎧≤=⎨-+>⎩其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________________.24．(0分)[ID ：12767]设,x y 满足约束条件210,{0,0,0,x y x y x y --≤-≥≥≥若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为1,则14a b+的最小值为_________．25．(0分)[ID ：12742]如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_______．三、解答题26．(0分)[ID ：12928]某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示． 组号 分组频数 频率第1组 [)160,165 5 0.050第2组 [)165,170① 0.350第3组 [)170,175 30 ②第4组 [)175,180 20 0.200 第5组[)180,185100.100（1）请先求出频率分布表中,①②位置的相应数据，再完成频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试； （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A 考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A 面试的概率．27．(0分)[ID ：12924]已知直线12:210:280,l x y l ax y a ，++=+++=且12l l //． （1）求直线12,l l 之间的距离；（2）已知圆C 与直线2l 相切于点A ，且点A 的横坐标为2-，若圆心C 在直线1l 上，求圆C 的标准方程．28．(0分)[ID ：12888]设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且4cos ,25B b ==.（1）当π6A =时，求a 的值； （2）当ABC ∆的面积为3时，求a+c 的值．29．(0分)[ID ：12887]已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωφωφ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的单调增区间并求出()f x 取得最小值时所对应的x 取值集合． 30．(0分)[ID ：12847]在ABC 中，a ， b ，c 分别是角A ， B ，C 的对边，3cos 5B =，21AB BC ⋅=- .（1）求ABC的面积；a ，求角C .（2）若7【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．C3．B4．C5．B6．C7．D8．C9．B10．D11．D12．C13．B14．B15．C二、填空题16．【解析】分析：令得当时由此推导出数列是首项为1公差为的等差数列从而得到从而得到详解：令得解得当时由）得两式相减得整理得且∴数列是首项为1公差为的等差数列可得所以点睛：本题考查数列的通项公式的求法是中17．【解析】原式为整理为：即即数列是以-1为首项-1为公差的等差的数列所以即【点睛】这类型题使用的公式是一般条件是若是消就需当时构造两式相减再变形求解；若是消就需在原式将变形为：再利用递推求解通项公式18．【解析】【分析】【详解】设最大值为考点：解三角形与三角函数化简点评：借助于正弦定理三角形内角和将边长用一内角表示转化为三角函数求最值只需将三角函数化简为的形式19．【解析】【分析】易得函数周期为4则结合函数为奇函数可得再由时即可求解【详解】则又则故答案为：【点睛】本题考查函数奇偶性与周期性的综合应用具体函数值的求法属于中档题20．【解析】【分析】发现计算可得结果【详解】因为且则故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质由函数解析式计算发现是关键属于中档题21．【解析】【分析】利用凑角的方法与两角和的正弦公式求解即可【详解】因为故故答案为：【点睛】本题主要考查了凑角的方法求三角函数值的方法同时也需要根据角度的象限分析余弦的正负同时也要利用两角和的正弦公式属22．【解析】试题分析：因为且为三角形的内角所以又因为所以【考点】正弦定理两角和差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时要有意识地考虑用哪个定理更合适或是两个定理都要用要抓住能够利用某个定理的信23．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根则解得故m的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数24．【解析】【分析】【详解】试题分析：试题分析：由得平移直线由图象可知当过时目标函数的最大值为即则当且仅当即时取等号故的最小值为考点：1利用可行域求线性目标函数的最值；2利用基本不等式求最值【方法点晴】25．【解析】在正四棱锥中顶点S在底面上的投影为中心O即底面ABCD在底面正方形ABCD中边长为2所以OA=在直角三角形SOA中所以故答案为三、解答题26．27．28．29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 由余弦定理得，解得（舍去），故选D.【考点】 余弦定理 【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b 的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！2．C解析：C 【解析】 【分析】根据空间线面关系、面面关系及其平行、垂直的性质定理进行判断． 【详解】对于A 选项，若//m α，//n α，则m 与n 平行、相交、异面都可以，位置关系不确定； 对于B 选项，若l αβ=，且//m l ，m α⊄，m β⊄，根据直线与平面平行的判定定理知，//m α，//m β，但α与β不平行；对于C 选项，若//m n ，n α⊥，在平面α内可找到两条相交直线a 、b 使得n a ⊥，n b ⊥，于是可得出m a ⊥，m b ⊥，根据直线与平面垂直的判定定理可得m α⊥； 对于D 选项，若αβ⊥，在平面α内可找到一条直线a 与两平面的交线垂直，根据平面与平面垂直的性质定理得知a β⊥，只有当//m a 时，m 才与平面β垂直． 故选C ． 【点睛】本题考查空间线面关系以及面面关系有关命题的判断，判断时要根据空间线面、面面平行与垂直的判定与性质定理来进行，考查逻辑推理能力，属于中等题．3．B解析：B 【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出220x x -->的解集，从而求得集合A ，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果. 详解：解不等式220x x -->得12x x -或， 所以{}|12A x x x =<->或，所以可以求得{}|12R C A x x =-≤≤，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意可知，()min 19a x y x y ⎡⎤⎛⎫++≥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，将代数式()1a x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开后利用基本不等式求出该代数式的最小值，可得出关于a 的不等式，解出即可. 【详解】()11a ax yx y a x y y x ⎛⎫++=+++⎪⎝⎭. 若0xy <，则0yx<，从而1ax y a y x +++无最小值，不合乎题意；若0xy >，则0yx>，0x y >.①当0a <时，1ax ya y x+++无最小值，不合乎题意；②当0a =时，111ax y y a y x x +++=+>，则()19a x y x y ⎛⎫++ ⎪⎝⎭≥不恒成立； ③当0a >时，())211111a ax y x y a a a x y y x⎛⎫++=+++≥+=+=⎪⎝⎭，当且仅当=y 时，等号成立.所以，)219≥，解得4a ≥，因此，实数a 的最小值为4.故选：C. 【点睛】本题考查基本不等式恒成立问题，一般转化为与最值相关的不等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.5．B解析：B 【解析】 【分析】利用,l α可能平行判断A ，利用线面平行的性质判断B ，利用//l m 或l 与m 异面判断C ，l 与m 可能平行、相交、异面，判断D .【详解】l m ⊥，m α⊂，则,l α可能平行，A 错；l α⊥，//l m ，由线面平行的性质可得m α⊥，B 正确； //l α，m α⊂，则//l m ， l 与m 异面；C 错，//l α，//m α，l 与m 可能平行、相交、异面，D 错，.故选B. 【点睛】本题主要考查线面平行的判定与性质、线面面垂直的性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.6．C解析：C 【解析】分类讨论：当1n =时，11213a S ==+=，当2n ≥时，221(2)2(1)141n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=+--+-=-⎣⎦， 且当1n =时：1414113n a -=⨯-== 据此可得，数列的通项公式为：41n a n =-. 本题选择C 选项.解析：D 【解析】 【分析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积． 【详解】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的表面积12222262S =⨯+⨯⨯=+ 故选D ． 【点睛】本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．8．C解析：C 【解析】 【分析】利用()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数可得：()()f x f x -=-且()00f =，结合(1)(1)f x =f +x -可得：函数()f x 的周期为4；再利用赋值法可求得：()20f =，()32f =-，()40f =，问题得解.【详解】因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数， 所以()()f x f x -=-且()00f = 又(1)(1)f x =f +x -所以()()()()()21111f x f x f x f x f x ⎡⎤⎡⎤+=++=-+=-=-⎣⎦⎣⎦ 所以()()()()()4222f x f x f x f x f x ⎡⎤⎡⎤+=++=-+=--=⎣⎦⎣⎦ 所以函数()f x 的周期为4，在(1)(1)f x =f +x -中，令1x =，可得：()()200f f ==在(1)(1)f x =f +x -中，令2x =，可得：()()()3112f f f =-=-=- 在(1)(1)f x =f +x -中，令3x =，可得：()()()4220f f f =-=-= 所以(1)(2)f +f ()()()()2020(3)(2020)12344f f f f f f ⎡⎤+++=⨯+++⎣⎦ 50500=⨯=【点睛】本题主要考查了奇函数的性质及函数的周期性应用，还考查了赋值法及计算能力、分析能力，属于中档题．9．B解析：B 【解析】 【分析】作出函数()y f x =的图像，设()f x t =，从而可化条件为方程20t at b ++=有两个根，利用数形结合可得114t =，2104t <<，根据韦达定理即可求出实数a 的取值范围. 【详解】由题意，作出函数()y f x =的图像如下，由图像可得，10()(2)4f x f ≤≤=关于x 的方程[]()2()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根， 设()f x t =，20t at b ∴++=有两个根，不妨设为12,t t ；且114t =，2104t << 又12a t t -=+11,24a ⎛⎫∴∈-- ⎪⎝⎭故选：B 【点睛】本题主要考查函数与方程、由方程根的个数求参数的取值范围，考查学生运用数形结合思想解决问题的能力，属于中档题.10．D解析：D()sin(2)cos(2))2442f x x x x x πππ=+++=+=,由02,x π<<得02x π<<，再由2,x k k Z ππ=+∈,所以,22k x k Z ππ=+∈. 所以y=f(x)在()y f x =在(0,)2π单调递减,其图象关于直线2x π=对称,故选D.11．D解析：D 【解析】 ∵111,,2a b成等差数列， ()111141445529a b a a b a b a b a b b a b ⎛⎫∴+=∴+=++=+++⋅= ⎪⎝⎭，， 当且仅当a =2b 即33,2a b ==时“=“成立， 本题选择D 选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．12．C解析：C 【解析】 【分析】由二项展开式的通项公式为()12rn rrr n T C x -+⎛= ⎝及展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5可得：6n =，令展开式通项中x 的指数为3，即可求得2r ，问题得解． 【详解】二项展开式的第1r +项的通项公式为()12rn rrr n T C x -+⎛= ⎝由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，可得：12:2:5n n C C =. 解得：6n =.所以()()366216221rr n rr rr r r n T C x C x---+⎛==- ⎝令3632r -=，解得：2r ，所以3x 的系数为()2262621240C --=故选C 【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题．13．B解析：B 【解析】由题意知，点P 在以原点（0，0）为圆心，以m 为半径的圆上，又因为点P 在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以15m -=，故选B.考点：本小题主要考查两圆的位置关系，考查数形结合思想，考查分析问题与解决问题的能力.14．B解析：B 【解析】 【分析】利用垂直关系，再结合勾股定理进而解决问题． 【详解】如图所示， 作EO CD ⊥于O ，连接ON ，过M 作MF OD ⊥于F ． 连BF ，平面CDE ⊥平面ABCD ．,EO CD EO ⊥⊂平面CDE ，EO ∴⊥平面ABCD ，MF ⊥平面ABCD ，MFB ∴∆与EON ∆均为直角三角形．设正方形边长为2，易知3,12EO ON EN ===，35,,722MF BF BM ==∴=．BM EN ∴≠，故选B ． 【点睛】本题考查空间想象能力和计算能力， 解答本题的关键是构造直角三角性．15．C解析：C【解析】 【分析】先根据共线关系用基底AB AC→→，表示AP→，再根据平面向量基本定理得方程组解得实数m的值. 【详解】如下图，∵,,B P N 三点共线，∴，∴，即,∴①,又∵13AN NC =，∴，∴28=99AP m AB AC m AB AC →→→→→=++②，对比①，②，由平面向量基本定理可得：．【点睛】本题考查向量表示以及平面向量基本定理，考查基本分析求解能力.二、填空题16．【解析】分析：令得当时由此推导出数列是首项为1公差为的等差数列从而得到从而得到详解：令得解得当时由）得两式相减得整理得且∴数列是首项为1公差为的等差数列可得所以点睛：本题考查数列的通项公式的求法是中解析：*2()n n S n n N =∈【解析】分析：令1n =，得12a =，当2n ≥ 时，11122n n n S a ---=-，由此推导出数列{}2n na 是首项为1公差为12的等差数列，从而得到()112n n a n -+＝，从而得到n S . 详解：令1n =，得11122a a =-，解得12a = ，当2n ≥ 时，由22n n n S a =-），得11122n n n S a ---=-，两式相减得()()1112222,nn n n n n n a S S a a---=-=--- 整理得111222n n n n a a ---=，且111,2a = ∴数列{}2n n a是首项为1公差为12的等差数列， ()111,22n n a n ∴=+- 可得()112,n n a n -=+ 所以()12221222.nn n nn n S a n n -⎡⎤=-=+-=⋅⎣⎦点睛：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．17．【解析】原式为整理为：即即数列是以-1为首项-1为公差的等差的数列所以即【点睛】这类型题使用的公式是一般条件是若是消就需当时构造两式相减再变形求解；若是消就需在原式将变形为：再利用递推求解通项公式解析：1n-【解析】原式为1111n n n n n n n a S S S S S S ++++=⇔-=，整理为：1111n n S S +-= ，即1111n n S S +-=-，即数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以()()1111n n n S =-+--=- ，即1n S n=-. 【点睛】这类型题使用的公式是11{n n n S a S S -=-12n n =≥ ，一般条件是()n n S f a = ，若是消n S ，就需当2n ≥ 时构造()11n n S f a --= ，两式相减1n n n S S a --= ，再变形求解；若是消n a ，就需在原式将n a 变形为：1n n n a S S -=- ，再利用递推求解通项公式.18．【解析】【分析】【详解】设最大值为考点：解三角形与三角函数化简点评：借助于正弦定理三角形内角和将边长用一内角表示转化为三角函数求最值只需将三角函数化简为的形式解析：【解析】 【分析】 【详解】设22sin sin 3AB BC A θθπθ====⎛⎫- ⎪⎝⎭22sin ,3AB πθ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭2sin BC θ=()222sin 4sin 3AB BC πθθθϕ⎛⎫∴+=-+=+ ⎪⎝⎭，最大值为考点：解三角形与三角函数化简点评：借助于正弦定理，三角形内角和将边长用一内角表示，转化为三角函数求最值，只需将三角函数化简为()sin cos a b θθθϕ+=+的形式19．【解析】【分析】易得函数周期为4则结合函数为奇函数可得再由时即可求解【详解】则又则故答案为：【点睛】本题考查函数奇偶性与周期性的综合应用具体函数值的求法属于中档题 解析：511-【解析】 【分析】易得函数周期为4，则()()22211log 11log 114log 16f f f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，结合函数为奇函数可得222111616log log log 161111f f f⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再由01x 时，()21xf x =-即可求解 【详解】()()(2)()4(2)4f x f x f x f x f x T +=-⇒+=-+=⇒=，则()()22211log 11log 114log 16f f f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， 又222111616log log log 161111f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，[]216log 0,111∈， 则216log 112165log 211111f ⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：511- 【点睛】本题考查函数奇偶性与周期性的综合应用，具体函数值的求法，属于中档题20．【解析】【分析】发现计算可得结果【详解】因为且则故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质由函数解析式计算发现是关键属于中档题 解析：2-【解析】 【分析】发现()()f x f x 2+-=，计算可得结果. 【详解】因为()()))()22f x f x lnx 1lnx 1ln 122x x +-=+++=+-+=，()()f a f a 2∴+-=，且()f a 4=，则()f a 2-=-.故答案为-2 【点睛】本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现()()f x f x 2+-=是关键，属于中档题.21．【解析】【分析】利用凑角的方法与两角和的正弦公式求解即可【详解】因为故故答案为：【点睛】本题主要考查了凑角的方法求三角函数值的方法同时也需要根据角度的象限分析余弦的正负同时也要利用两角和的正弦公式属解析：46+ 【解析】 【分析】利用凑角的方法与两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为1sin 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭,,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,故cos 43πα⎛⎫+==- ⎪⎝⎭ sin sin cos cos s s in 44i 44n 44ππππππαααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=14sin cos 2442336ππαα⎡⎤⎛⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+=--=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦.故答案为：46+【点睛】本题主要考查了凑角的方法求三角函数值的方法,同时也需要根据角度的象限分析余弦的正负,同时也要利用两角和的正弦公式,属于中等题型.22．【解析】试题分析：因为且为三角形的内角所以又因为所以【考点】正弦定理两角和差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时要有意识地考虑用哪个定理更合适或是两个定理都要用要抓住能够利用某个定理的信 解析：2113【解析】试题分析：因为45cos ,cos 513A C ==，且,A C 为三角形的内角，所以312sin ,sin 513A C ==，63sin sin[()]sin()sin cos cos sin 65B AC A C A C A C π=-+=+=+=，又因为sin sin a b A B =，所以sin 21sin 13a Bb A ==. 【考点】 正弦定理，两角和、差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．23．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b 使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根则解得故m 的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数解析：()3+∞，【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示，要满足存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则24m m m -<，解得3m >，故m 的取值范围是(3,)+∞.【考点】分段函数，函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质、函数与方程、分段函数的概念.解答本题，关键在于能利用数形结合思想，通过对函数图象的分析，转化得到代数不等式.本题能较好地考查考生数形结合思想、转化与化归思想、基本运算求解能力等.24．【解析】【分析】【详解】试题分析：试题分析：由得平移直线由图象可知当过时目标函数的最大值为即则当且仅当即时取等号故的最小值为考点：1利用可行域求线性目标函数的最值；2利用基本不等式求最值【方法点晴】 解析：9【解析】 【分析】 【详解】试题分析：试题分析： 由()0,0z ax by a b =+>>得a zy x b b=-+，平移直线,a z y x b b =-+由图象可知，当a zy x b b=-+过()1,1A 时目标函数的最大值为1，即1z a b =+=，则1414()a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭441452549b a b aa b a b=+++≥+⋅=+=，当且仅当4b a a b =，即122b a ==时，取等号，故14a b+的最小值为9．考点：1、利用可行域求线性目标函数的最值；2、利用基本不等式求最值． 【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题．含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度， 此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键．25．【解析】在正四棱锥中顶点S 在底面上的投影为中心O 即底面ABCD 在底面正方形ABCD 中边长为2所以OA=在直角三角形SOA 中所以故答案为 42【解析】在正四棱锥中，顶点S 在底面上的投影为中心O ，即SO ⊥底面ABCD ，在底面正方形ABCD 中，边长为2，所以2，在直角三角形SOA 中()2222222SO SA OA =-=-=所以1122233V sh ==⨯⨯=23 42三、解答题 26．（1）①35人，②0.300，直方图见解析；（2）3人、2人、1人；（3）35. 【解析】【分析】 （1）由频率分布直方图能求出第2组的频数，第3组的频率，从而完成频率分布直方图．（2）根据第3,4,5组的频数计算频率，利用各层的比例，能求出第3,4,5组分别抽取进入第二轮面试的人数．（3）设第3组的3位同学为123,,A A A ，第4组的2位同学为12,B B ，第5组的1位同学为1C ，利用列举法能出所有基本事件及满足条件的基本事件的个数，利用古典概型求得概率．【详解】（1）①由题可知，第2组的频数为0.3510035⨯=人，②第3组的频率为300.300100=， 频率分布直方图如图所示，（2）因为第3,4,5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为： 第3组：306360⨯=人， 第4组：人， 第5组：106160⨯=人， 所以第3,4,5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试．（3）设第3组的3位同学为123,,A A A ，第4组的2位同学为12,B B ，第5组的1位同学为1C ，则从这六位同学中抽取两位同学有15种选法，分别为：12,A A （），13,A A （），11,A B （），12,A B （），11,A C （），23,A A （），21,A B （），22,A B （），21,A C （），31,A B （），32,A B （），31,A C （），12,B B （），11,B C （），21,B C （），其中第4组的2位同学12,B B 中至少有一位同学入选的有9种，分别为：11122122A B A B A B A B （，），（，），（，），（，），31321211A B A B B B B C （，），（，），（，），（，），21B C （，），∴第4组至少有一名学生被A 考官面试的概率为93155=． 【点睛】本题考查频率分直方图、分层抽样的应用，考查概率的求法，考查数据处理能力、运算求解能力，是基础题． 27．（12）22x (y 1)5++=．【解析】【分析】 ()1先由两直线平行解得a 4=，再由平行直线间的距离公式可求得；()2代x 2=-得()A 2,2--，可得AC 的方程，与1l 联立得()C 0,1-，再求得圆的半径，从而可得圆的标准方程．【详解】解：()121l //l ，a 28a 211+∴=≠，解得a 4=， 1l ∴：2x y 10++=，2l ：2x y 60++=， 故直线1l 与2l的距离d === ()2当x 2=-代入2x y 60++=，得y 2=-，所以切点A 的坐标为()2,2--，从而直线AC 的方程为()1y 2x 22+=+，得x 2y 20--=， 联立2x y 10++=得()C 0,1-．由()1知C所以所求圆的标准方程为：22x (y 1)5++=．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了两条平行线的距离公式，属中档题． 28．（1）53a =（2）a c +=【解析】试题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系式，求出sin B ，利用正弦定理求出a 即可．（2）通过三角形的面积求出ac 的值，然后利用余弦定理即可求出a +c 的值．试题解析:解：（1）43cos ,sin 55B B =∴=. 由正弦定理得10,sin sin 3sin 6a b a A B π==可得. 53a ∴=. （2）ABC ∆的面积13sin ,sin 25S ac B B ==， 33,1010ac ac ∴==. 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-， 得4=22228165a c ac a c +-=+- ,即2220a c +=. ∴()()22220,40a c ac a c+-=+=，∴a c +=点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向. 第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化. 第三步：求结果.29．（1）()2sin(2)6f x x π=+（2）单调增区间为,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦,(k Z ∈)；x 取值集合|,3x x k k Z ππ⎧⎫=-+∈⎨⎬⎩⎭,(k Z ∈) 【解析】【分析】（1）先由函数()y f x =的最大值求出A 的值，再由图中对称轴与相邻对称中心之间的距离得出最小正周期T ，于此得出2T πω=，再将点,26π⎛⎫ ⎪⎝⎭代入函数()y f x =的解析式结合φ的范围得出φ的值，于此可得出函数()y f x =的解析式；（2）解不等式()222262k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈可得出函数()y f x =的单调递增区间，由()2262x k k Z πππ+=-+∈可求出函数()y f x =取最小值时x 的取值集合．【详解】 （1）由图象可知，2A =. 因为51264T ππ-=，所以T π=.所以2ππ=ω. 解得2ω=. 又因为函数()f x 的图象经过点(,2)6π，所以2sin(2)26ϕπ⨯+=， 解得=+2()6k k Z ϕππ∈. 又因为2πϕ<，所以=6ϕπ，所以()2sin(2)6f x x π=+. （2）222262k x k πππππ-+≤+≤+，k Z ∈，解得36k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈， ()f x 的单调增区间为,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦,(k Z ∈)， ()f x 的最小值为-2，取得最小值时x 取值集合|,3x x k k Z ππ⎧⎫=-+∈⎨⎬⎩⎭,(k Z ∈). 【点睛】本题考查由三角函数图象求解析式，以及三角函数的基本性质问题，在利用图象求三角函数()()sin 0,0y A x b A ωϕω=++>≠的解析式时，其基本步骤如下：（1）求A 、b ：max min 2y y A -=，max min 2y y b +=； （2）求ω：2Tπω=； （3）求ϕ：将顶点或对称中心点代入函数解析式求ϕ，但是在代对称中心点时需要结合函数在所找对称中心点附近的单调性来考查．30．(1)14;(2) 45C =︒.【解析】试题分析：（1）先求出ac 的值，再由同角三角函数基本关系式求出sinB ，从而求出三角形的面积即可；（2）根据余弦定理即正弦定理计算即可．试题解析：（1）∵21AB BC ⋅=- ，21BA BC ⋅= ，cos arccos 21BA BC BA BC B B ⋅=⋅⋅==∴35ac = ，∵3cos 5B = ，∴4sin 5B = ，∴114sin 3514225ABC S ac B ==⨯⨯= （2）35ac = ，7a = ，∴5c =由余弦定理得，2222cos 32b a c ac B =+-=∴b =，由正弦定理：sin sin c b C B = ，∴4sin sin 52c C B b === ∵c b < 且B 为锐角，∴C 一定是锐角， ∴45C =︒。

西藏自治区拉萨市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题：(每小题4分，共40分)1．集合{}4,3,2,1=A ，{}8,6,4,2=B ，B A 则中元素的个数为=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．︒210cos =（ ）A ．-21B ．21C ．-23D ．233．已知b a >，d c >，则（ ）A ．bd ac >B ．bd ac <C ．d bc a> D ．d b c a +>+4．当0>x 时，x x x f 44)(+=的最小值为（ ）A ．4B ．8C ．38D ．165．在等差数列{}n a 中，1554=+a a ，127=a ，则=2a （ ） A. 3 B. -3 C. 23 D. -236．不在623<+y x 表示的平面区域内的点是（ ）A ．（0，0）B ．（1，1）C ．（0，2）D ．（2，0）7．等差数列{}n a 中，11=a ，公差不为0，若632,,a a a 成等比，则6s =（） A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．88．若a ，b ，c 成等比数列，则函数c bx ax x f ++=2)(的零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 1或29．执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出P 的值为（ ）A.错误！未找到引用源。

2B.3C.4D. 510．已知bx ax x f +=2)(是定义在[]a a 2,1-上的偶函数，则=+b a （ ） A. -21 B. 21 C. 31- D. 31 二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知向量)3,2(-=a ，),3(m b = ，且b a ⊥，则=m12．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知︒=60C ，6=b ，3=c ，则=A 。

13．若a ，22+a ，33+a 成等比数列，则=a 。

一、选择题1．(0分)[ID ：12725]已知{}n a 是公差为d 的等差数列，前n 项和是n S ，若9810S S S <<，则（ ）A ．0d >，170S >B ．0d <，170S <C ．0d >，180S <D ．0d >，180S >2．(0分)[ID ：12715]设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =A ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}3．(0分)[ID ：12707]某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6?D ．k ＞7?4．(0分)[ID ：12704]在ABC ∆中，2AB =，2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ∆所在平面内一点且满足222OA OB OC ==，则·AE AO 的值为（ ）A ．12B ．1C ．22D ．325．(0分)[ID ：12703]已知ABC ∆是边长为4的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则•()PA PB PC +的最小值是（）A ．6-B ．3-C ．4-D ．2-6．(0分)[ID ：12696]已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ） A ．50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,4-C ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]5,5-7．(0分)[ID ：12694]设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥C ．若//l α，m α⊂，则//l mD ．若//l α，//m α，则//l m8．(0分)[ID ：12684]设样本数据1210,,,x x x 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数，1,2,,10)i =，则1210,,,y y y 的均值和方差分别为（ ）A ．1,4a +B ．1,4a a ++C ．1,4D ．1,4a +9．(0分)[ID ：12683]为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y 对x 的线性回归方程为 A ．y = x-1B ．y = x+1C ．y =88+12xD ．y = 17610．(0分)[ID ：12673]在ABC 中，已知,2,60a x b B ===，如果ABC 有两组解，则x 的取值范围是( )A ．2⎛ ⎝⎭B ．2⎡⎢⎣⎦C ．2⎡⎢⎣⎭D ．⎛ ⎝⎦11．(0分)[ID ：12670]已知()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．[-2,0)C ．(]2,0-D ．（0,1）12．(0分)[ID ：12665]设函数，则()sin 2cos 244f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（ ）A ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，其图象关于直线4x π=对称B ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，其图象关于直线2x π=对称C ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，其图象关于直线4x π=对称 D ．()y f x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，其图象关于直线2x π=对称13．(0分)[ID ：12654]已知二项式12(*)nx n N x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则3x 的系数为（ ） A ．14B ．14-C ．240D ．240-14．(0分)[ID ：12649]若tan()24πα+=，则sin cos sin cos αααα-=+（ ）A ．12B ．2C ．2-D ．12-15．(0分)[ID ：12639]在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知5a =，7b =，8c =，则A C +=A ．90︒B ．120︒C ．135︒D ．150︒二、填空题16．(0分)[ID ：12793]已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.17．(0分)[ID ：12792]已知抛物线()220y px p =>的准线与圆()22316x y -+=相切，则p 的值为__________．18．(0分)[ID ：12790]已知0,0,2a b a b >>+=，则14y a b=+的最小值是__________． 19．(0分)[ID ：12780]如图，在等腰三角形ABC 中，已知1AB AC ==，120A ∠=︒，E F 、分别是边AB AC 、上的点，且,AE AB AF AC λμ==,其中(),0,1λμ∈且41λμ+=，若线段EF BC 、的中点分别为M N 、，则MN 的最小值是_____.20．(0分)[ID ：12772]()()()()()1tan11tan 21tan31tan 441tan 45︒︒︒︒︒+++++=__________．21．(0分)[ID ：12740]从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______22．(0分)[ID ：12731]若圆x 2＋y 2＝4和圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0关于直线l 对称，则直线l 的方程为____________． 23．(0分)[ID ：12769]设12a =，121n n a a +=+，21n n n a b a +=-，*n N ∈，则数列{}n b 的通项公式n b = ．24．(0分)[ID ：12807]抛物线214y x =-上的动点M 到两定点(0,1)(1,3)--、的距离之和的最小值为__________．25．(0分)[ID ：12785]等边ABC ∆的边长为2，则AB 在BC 方向上的投影为________．三、解答题26．(0分)[ID ：12893]记n S 为公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，已知2219a a =，618S =.（1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S 的最大值及对应n 的大小. 27．(0分)[ID ：12883]随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：（Ⅰ）求y 关于t 的回归方程^^^t yb a =+（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（6t =）的人民币储蓄存款.附：回归方程^^^t y b a =+中1122211()(),{().n niii ii i nni i i i x x y y x y nxyb x x x nx a y bx ====---==--=-∑∑∑∑28．(0分)[ID ：12875]已知向量(3,2)a =-，(2,1)=b ，(3,1)c =-，,m t ∈R .（1）求||a tb +的最小值及相应的t 的值； （2）若a mb -与c 共线，求实数m .29．(0分)[ID ：12863]如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC 的半圆形空，ABC ∆外的地方种草，ABC ∆的内接正方形PQRS 为一水池，其余的地方种花，若1BC =，ABC θ∠=，02πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，设ABC ∆的面积为1S ，正方形的面积为2.S(1)用θ表示1S 和2S ；(2)当θ变化时，求12S S 的最小值及此时角θ的大小.30．(0分)[ID ：12853]已知ABC ∆中，内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，若()20a c cosB bcosC --=.(1)求角B 的大小；(2)若2b =，求a c +的取值范围.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C8．A9．C10．A11．C12．D13．C14．D15．B二、填空题16．【解析】设正方体边长为则外接球直径为【考点】球【名师点睛】求多面体的外接球的面积和体积问题常用方法有（1）三条棱两两互相垂直时可恢复为长方体利用长方体的体对角线为外接球的直径求出球的半径；（2）直棱17．2【解析】抛物线的准线为与圆相切则18．【解析】分析：利用题设中的等式把的表达式转化成展开后利用基本不等式求得y的最小值详解：因为所以所以（当且仅当时等号成立）则的最小值是总上所述答案为点睛：该题考查的是有关两个正数的整式形式和为定值的情19．【解析】【分析】根据条件及向量数量积运算求得连接由三角形中线的性质表示出根据向量的线性运算及数量积公式表示出结合二次函数性质即可求得最小值【详解】根据题意连接如下图所示:在等腰三角形中已知则由向量数20．【解析】【分析】根据式子中角度的规律可知变形有由此可以求解【详解】根据式子中角度的规律可知变形有所以故答案为：【点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用以及归纳推理的应用属于中档题21．【解析】【分析】【详解】解：从1234这四个数中一次随机取两个数有（12）（13）（14）（23）（24）（34）共6种情况；其中其中一个数是另一个的两倍的有两种即（12）（24）；则其概率为；故答22．x－y＋2＝0【解析】【分析】设直线l方程为y＝kx+b由题意可得圆心C1和C2关于直线l 对称利用得k由C1和C2的中点在直线l上可得b从而得到直线方程【详解】由题意可得圆C1圆心为（00）圆C2的23．2n+1【解析】由条件得且所以数列是首项为4公比为2的等比数列则24．4【解析】【分析】【详解】由题意得交点设作与准线垂直垂足为作与准线垂直垂足为25．【解析】【分析】建立直角坐标系结合向量的坐标运算求解在方向上的投影即可【详解】建立如图所示的平面直角坐标系由题意可知：则：且据此可知在方向上的投影为【点睛】本题主要考查平面向量数量积的坐标运算向量投三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式求和公式可判断出数列{}n a 的单调性，并结合等差数列的求和公式可得出结论. 【详解】9810S S S <<，90a ∴<，9100a a +>，100a ∴>，0d >. 179017S a =<∴，()1891090S a a =+>.故选：D.【点睛】本题考查利用等差数列的前n 项和判断数列的单调性以及不等式，考查推理能力与计算能力，属于中等题.2．C解析：C 【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B ⋃=-， 结合交集的定义可知：(){}1,0,1A B C ⋃⋂=-. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.3．A解析：A 【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行112,224k S =+==+=，第二次运行213,8311k S =+==+=，第三次运行314,22426k S =+==+=，第四次运行4154,52557k S =+=>=+=，输出57S =，所以判断框内为4?k >，故选C.考点：程序框图.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据平面向量基本定理可知()12AE AB AC =+，将所求数量积化为1122AB AO AC AO ⋅+⋅；由模长的等量关系可知AOB ∆和AOC ∆为等腰三角形，根据三线合一的特点可将AB AO ⋅和AC AO ⋅化为212AB 和212AC ，代入可求得结果. 【详解】E 为BC 中点 ()12AE AB AC ∴=+ ()111222AE AO AB AC AO AB AO AC AO ∴⋅=+⋅=⋅+⋅ 222OA OB OC == AOB ∴∆和AOC ∆为等腰三角形211cos 22AB AO AB AO OAB AB AB AB ∴⋅=∠=⋅=，同理可得：212AC AO AC ⋅=22111314422AE AO AB AC ∴⋅=+=+= 本题正确选项：D 【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.5．A解析：A 【解析】 【分析】建立平面直角坐标系，表示出点的坐标，利用向量坐标运算和平面向量的数量积的运算，求得最小值，即可求解. 【详解】由题意，以BC 中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系， 则(0,23),(2,0),(2,0)A B C -，设(,)P x y ，则(,23),(2,),(2,)PA x y PB x y PC x y =--=---=--， 所以22()(2)(23)(2)2432PA PB PC x x y y x y y •+=-⋅-+-⋅-=-+222[(3)3]x y =+--，所以当0,3x y ==时，()PA PB PC •+取得最小值为2(3)6⨯-=-， 故选A.【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的应用问题，根据条件建立坐标系，利用坐标法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6．C解析：C 【解析】∵函数y =f (x )定义域是[−2,3]， ∴由−2⩽2x −1⩽3， 解得−12⩽x ⩽2，即函数的定义域为1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，本题选择C 选项.7．B解析：B 【解析】 【分析】利用,l α可能平行判断A ，利用线面平行的性质判断B ，利用//l m 或l 与m 异面判断C ，l 与m 可能平行、相交、异面，判断D . 【详解】l m ⊥，m α⊂，则,l α可能平行，A 错；l α⊥，//l m ，由线面平行的性质可得m α⊥，B 正确； //l α，m α⊂，则//l m ， l 与m 异面；C 错，//l α，//m α，l 与m 可能平行、相交、异面，D 错，.故选B. 【点睛】本题主要考查线面平行的判定与性质、线面面垂直的性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.8．A解析：A 【解析】试题分析：因为样本数据1210,,,x x x 的平均数是1,所以1210,,...y y y 的平均数是121012101210.........1101010y y y x a x a x a x x x a a ++++++++++++==+=+；根据i i y x a =+（a 为非零常数，1,2,,10i =），以及数据1210,,,x x x 的方差为4可知数据1210,,,y y y 的方差为2144⨯=，综上故选A.考点：样本数据的方差和平均数．9．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：由已知可得176,176x y ==∴中心点为()176,176， 代入回归方程验证可知，只有方程y =88+12x 成立，故选C解析：A 【解析】 【分析】已知,,a b B ，若ABC 有两组解，则sin a B b a <<，可解得x 的取值范围. 【详解】由已知可得sin a B b a <<，则sin602x x ︒<<，解得4323x <<.故选A. 【点睛】本题考查已知两边及其中一边的对角，用正弦定理解三角形时解的个数的判断. 若ABC 中，已知,,a b B 且B 为锐角，若0sin b a B <<，则无解；若sin b a B =或b a ≥，则有一解；若sin a B b a <<，则有两解. 11．C 解析：C 【解析】 【分析】画出函数图像，根据图像得到20a -<≤，1bc =，得到答案. 【详解】()201911,02log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，画出函数图像，如图所示：根据图像知：20a -<≤，20192019log log b c -=，故1bc =，故20abc -<≤. 故选：C .【点睛】本题考查了分段函数的零点问题，画出函数图像是解题的关键.12．D解析：D()sin(2)cos(2))2442f x x x x x πππ=+++=+=,由02,x π<<得02x π<<，再由2,x k k Z ππ=+∈,所以,22k x k Z ππ=+∈. 所以y=f(x)在()y f x =在(0,)2π单调递减,其图象关于直线2x π=对称,故选D.13．C解析：C 【解析】 【分析】由二项展开式的通项公式为()12rn rr r nT C x -+⎛= ⎝及展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5可得：6n =，令展开式通项中x 的指数为3，即可求得2r ，问题得解． 【详解】二项展开式的第1r +项的通项公式为()12rn rrr n T C x -+⎛= ⎝由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，可得：12:2:5n n C C =. 解得：6n =. 所以()()366216221rr n rr rr r r nT C x C x---+⎛==- ⎝ 令3632r -=，解得：2r ，所以3x 的系数为()2262621240C --=故选C 【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题．14．D解析：D 【解析】 由tan()24πα+=有tan 112,tan 1tan 3ααα+==-，所以11sin cos tan 1131sin cos tan 1213αααααα---===-+++，选D.点睛：本题主要考查两角和的正切公式以及同角三角函数的基本关系式，属于中档题。

西藏拉萨市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一下·衡阳期末) 函数y=log2（2x﹣1）的定义域是________．2. （1分） (2016高一下·南充期末) 计算：cos215°﹣sin215°=________．3. （1分） (2019高一下·上海月考) 在中，三个内角、、所对应的边分别为、、，若，，，则 ________.4. （1分）(2017·河南模拟) 已知实数x，y满足，则的取值范围为________．5. （1分） (2017高二下·吉林期末) 若数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质,相应地，是正项等比数列，则也是等比数列________.6. （1分）一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是________．7. （1分） (2018高二下·晋江期末) 已知实数x，y均大于零，且x＋2y＝4，则log2x＋log2y的最大值为________．8. （1分） (2017高一上·安庆期末) 若锐角α，β满足，则α+β=________．9. （1分） (2018高一上·台州月考) 若函数f(x) 的定义域为R，则实数a的取值范围是________．10. （1分）(2020·海南模拟) 已知数列满足，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.11. （1分）方程的解集为________．12. （1分）(2017·重庆模拟) 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β其中正确命题的序号是________．13. （1分）设奇函数f（x）是定义域在R上的减函数，且不等式f（x2﹣a）+f（2x﹣1）＜0对于任意x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是________．14. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知f（x）≠0，且对于任意的实数a，b有f（a+b）=f（a）f（b），又f（1）=2，则 =________．二、解答题 (共6题；共45分)15. （5分） (2017高一下·运城期末) 已知数列{an}的首项a1= ，an+1= ，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列{﹣1}是等比数列；（Ⅱ）求数列 { }的前n项和Sn ．16. （10分） (2017高一下·东丰期末) 以为直径的圆所在的平面为，为圆上异于和的任意一点，（1）求证：（2）设在上，且 ,过作平面与直线平行，平面与交于点，求的值17. （5分）已知α是△ABC的一个内角，且，（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）求sinα﹣cosα的值．18. （10分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的面积.19. （10分）(2017·成都模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量与平行．（1）求的值；（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周长为5，求b的长．20. （5分）(2017·南通模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，通项公式为．（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共45分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、。

西藏拉萨市高一下学期期末数学考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·宜宾期中) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，，那么△ABC周长的最大值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一下·余姚月考) 已知的面积，则 =（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·兰州模拟) 已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 8B . 7C .D .4. （2分） (2018高三上·湖南月考) 变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·黄浦期中) 以下结论正确的是（）A . 若a＜b且c＜d，则ac＜bdB . 若ac2＞bc2 ，则a＞bC . 若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣dD . 若0＜a＜b，集合A={x|x= }，B={x|x= }，则A⊇B6. （2分）(2017·青岛模拟) 已知 x＞1，y＞1，且 lg x，，lg y 成等比数列，则 xy 有（）A . 最小值10B . 最小值C . 最大值10D . 最大值7. （2分）(2018·临川模拟) 已知等差数列的前项和为（），若，则（）A . 6B .C .D .8. （2分）等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则数列{an2}的前4项和为S4 =（）A . 85B . 225C . 15D . 72259. （2分） (2016高二上·右玉期中) 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）①若m⊥α，α⊥β，则m∥β②若m⊥α，α∥β，n⊂β，则m⊥n③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αA . ①②B . ③④C . ①③D . ②④10. （2分）已知椭圆，为坐标原点.若为椭圆上一点，且在轴右侧，为轴上一点，，则点横坐标的最小值为（）A .B .C . 2D . 311. （2分） (2016高二上·和平期中) 已知正实数a，b满足a+2b=1，则的最小值为（）A .B . 4C .D .12. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·杭州期中) 直线，不管怎样变化该直线恒过定点，则的坐标为________．14. （1分） (2017高一下·双鸭山期末) 底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为________。

西藏拉萨市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (文)已知集合，,则S∪T=R的充要条件是（）A . －1≤a≤1B . -1＜a≤1C . 0＜a≤1D . 0≤a≤12. （2分）下列命题：①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则；②若锐角满足,则；③若,则对恒成立；④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高二上·菏泽期末) 在△ABC中，∠C= ，AC=2 ，AB=2，则BC的长是（）A . 2B . 4C . 2或4D . 4或85. （2分）已知向量均为单位向量，若它们的夹角，则||等于（）A .B .C .D . 46. （2分）已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A .B .C .D . 或7. （2分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角8. （2分）设数列是等差数列，且，则这个数列的前5项和=（）A . 10B . 15C . 20D . 259. （2分） (2017高一上·长沙月考) 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·山东模拟) 定义运算： =a1a4﹣a2a3 ，将函数f（x）= （ω＞0）的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是（）A .B .C .D .11. （2分）已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A . cm3B . cm3C . 2000cm3D . 4000cm312. （2分） (2019高三上·安徽月考) （）A .B .C .D .13. （2分）已知数列 {an}{bn}满足 a1=b1=1，an+1﹣an==2，n∈N* ，则数列 {}的前10项和为（）A . （﹣1）B . （﹣1）C . （﹣1）D .14. （2分）已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan（2α）的值为（）A .B .C .D .15. （2分）删除正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2005项是（）A . 2048B . 2049C . 2050D . 2051二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则ab的最大值是________17. （1分）(2017·南开模拟) 已知向量，，| |= ，| |=2，（ + ）⊥ ，则向量，的夹角为________．18. （1分） (2019高二上·郑州期中) 在中，角所对的边分别为，若，则 ________．19. （1分）在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则该三棱锥的外接球的表面积为________．20. （1分） (2017高一下·彭州期中) 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn ，若S3=3，S9﹣S6=12，则S6=________．三、解答题 (共6题；共45分)21. （5分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（cosA，sinA），=（﹣sinA，cosA），若•=1．（1）求角A的大小；（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．22. （15分） (2016高一下·红桥期中) 设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn ，若a1=1，a3=4．（1）若Sk=63，求k的值；（2）设bn=log2an，证明数列{bn}是等差数列；（3）设cn=（﹣1）nbn，求T=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|．23. （5分） (2016高三上·成都期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量 =（2sinA，cos（A﹣B））， =（sinB，﹣1），且• = ．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，求b﹣a的取值范围．24. （10分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是AB的上一点，且AD=tAB．（1）当t= 时，求证：BC1∥平面A1CD；（2）若AB=AA1，且t= ，求平面A1CD与平面BB1C1C所成锐二面角的余弦值．25. （5分）(2019高一下·湖州月考) 如图，在中，点在边上，.（1）求的值；26. （5分） (2017高一下·正定期末) 已知等比数列的公比，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共45分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、。

西藏拉萨市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 若集合 A . （-2，+∞） B . （-2，3） C . [1,3) D.R,则集合（）2. （2 分） (2018 高一下·汕头期末) 已知函数，则（ ）A.的最正周期为 ，最大值为 ．B.的最正周期为 ，最大值为 ．C.的最正周期为 ，最大值为 ．D.的最正周期为 ，最大值为 ．3. （2 分） (2016 高二上·赣州开学考) 若直线 ax+2y+6=0 和直线 x+a（a+1）y+（a2﹣1）=0 互相垂直，则 a 的值为（ ）A.1B.﹣C . ﹣ 或0 D.04. （2 分） 在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，没 A=60，a= ， b=4 ， 则 B=（ ）第 1 页 共 11 页A . 45 或 135 B . 135 C . 45 D . 以上都不对5. （2 分） (2020·江西模拟) 设 是等差数列 的前 项和,,,则公差 （ ）A.B. C.1 D . -1 6. （2 分） (2016 高一下·肇庆期末) 在△ABC 中，三顶点分别为 A（2，4），B（﹣1，2），C（1，0），点 P （x，y）在△ABC 内部及其边界上运动，则 m=y﹣x 的取值范围为（ ）A . [1，3] B . [﹣3，1] C . [﹣1，3] D . [﹣3，﹣1]7. （2 分） 在△ABC 中，sinA：sinB：sinC=：4：5，则角 A=（ ）A . 30°B . 150°C . 60°第 2 页 共 11 页D . 120°8. （2 分） (2016 高二上·潮阳期中) 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，| |=| |=| |=1，，A（1，1），则的取值范围（ ）A . [﹣1﹣ ， ﹣1]B . [﹣ ﹣ ，﹣ + ]C.[ ﹣ ， + ] D . [1﹣ ，1+ ]9. （2 分） 已知=则 sin2x 等于（ ）A.B.﹣C.D.﹣ 10. （2 分） (2017 高二下·中原期末) 若将函数 y=sinx+ cosx 的图象向右平移 φ（φ＞0）个单位长度 得到函数 y=sinx﹣ cosx 的图象，则 φ 的最小值为（ ）A.B.C.D.第 3 页 共 11 页11. （2 分） (2018·绵阳模拟) 已知实数 A.4满足，则的最小值是（ ）B.5C.6D.712. （2 分） 数列 ＋t＝（ ）排出如图所示的三角形数阵，设 2013 位于数阵中第 s 行，第 t 列，则 sA . 61 B . 62 C . 63 D . 64二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018·郑州模拟) 直线与直线平行，则实数 a=________．14. （1 分） (2018 高二下·顺德期末) 设某弹簧的弹力由平衡位置拉长,则弹力 所做的功为________焦.与伸长量 间的关系为，将该弹簧15. （1 分） (2017·北京) 若等差数列{an}和等比数列{bn}满足 a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则 =________．16. （1 分） 如图，靠山有一个水库，某人先从水坝的底部 A 测得水坝对面的山顶 P 的仰角为 40°，再沿坝 面向上走 80 米到水坝的顶部 B 测得∠ABP=56°，若坝面与水平面所成的锐角为 30°，则山高为________ 米；（结 果四舍五入取整）第 4 页 共 11 页三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （ 10 分 ） (2018 高 二 上 · 阜 阳 月 考 ) 在中 ， 角 A,B,C 的 对 边 分 别 是，已知（1） 求角 B 的大小 （2） 求三角形 ABC 的面积。

西藏拉萨市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于（）A . 23B . 95C . 135D . 1382. （2分） (2017高一下·龙海期中) 不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a﹣b等于（）A . ﹣10B . 10C . ﹣14D . 143. （2分）(2018·湖北模拟) 锐角中，角所对的边为的面积 ,给出以下结论：① ；② ；③ ；④有最小值8.其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 34. （2分） (2016高二上·友谊开学考) 数列{an}中，a1=2，an+1=an+ （n∈N*），则a10=（）A . 3.4B . 3.6C . 3.8D . 45. （2分） (2017高三·三元月考) 设x，y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7，则a=（）A . ﹣5B . 3C . ﹣5或3D . 5或﹣36. （2分） (2017高一下·瓦房店期末) 设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·内江期末) 数列{an}为等差数列，满足a2+a4+…+a20=10，则数列{an}前21项的和等于（）A .B . 21D . 848. （2分）已知、满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（）A .B .C .D . 49. （2分）执行如右图所示的程序框图，若输出的n =5，则输入整数p的最小值是（）A . 7B . 8C . 15D . 1610. （2分）设点，，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为（）A .B .C .D . 111. （2分）在R上定义运算：x y=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1对任意实数x都成立，则（）A .B .C .D .12. （2分）在数列{an}中，对所有的正整数n都成立，且，则a5=（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019高一上·利辛月考) 在中，角的对边分别，满足，则的面积为________．14. （1分） (2015高二上·潮州期末) 若x，y满足不等式，则z=2x+y的最小值为________．15. （1分） (2017高二下·仙桃期末) 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元） 6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中， = ﹣，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为________万元．16. （1分）(2017·襄阳模拟) 已知x，y∈R，满足2≤y≤4﹣x，x≥1，则的最大值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2018·郑州模拟) 设函数， .（1）解不等式；（2）若对任意的实数恒成立，求的取值范围.18. （10分）(2017·菏泽模拟) 在数列{an}中，a1=1， = + （n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1+a （n∈N*），求数列{2nbn}的前n项和Sn．19. （5分） (2016高二上·东莞开学考) 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同．（I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（Ⅱ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x ﹣y|≤5的事件概率．20. （10分） (2015高二上·湛江期末) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0．（1）求角C的大小；（2）若b= a，△ABC的面积为 sinAsinB，求sinA及c的值．21. （10分） (2020高二上·徐州期末) 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是 k为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．（1）试解释的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？22. （5分）(2017·海淀模拟) 已知数集A={a1 ， a2 ，…，an}（1=a1＜a2＜…＜an ，n≥2）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），∃i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．（Ⅰ）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；（Ⅱ）求证：an≤2a1+a2+…+an﹣1（n≥2）；（Ⅲ）若an=72，求数集A中所有元素的和的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15、答案：略16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

西藏拉萨市高一下学期期末数学考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若实数a，b满足0＜a＜b＜1，则下列式子正确的是（）A . a﹣b＜b﹣bB . aa＜baC . a﹣a＜b﹣aD . bb＜ab2. （2分）已知等比数列{an}的首项a1=1公比q=2，则log2a1+log2a2+...+log2a11=（）A . 50B . 35C . 55D . 463. （2分）(2020·西安模拟) 已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）⑴ ，，，（2），⑶ ，，（4），A . 0个B . 1个C . 2个D . 34. （2分） (2019高一下·三水月考) 已知中，，，，那么角等于（）A .B . 或C .D .5. （2分）在等比数列中，，则（）A . 28B . 32C . 35D . 496. （2分）已知点P（a，b）和Q（b﹣1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的斜率为（）A . ﹣1B . 1C .D .7. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 函数f（x）=sinx﹣cosx的值域为（）A . [﹣， ]B . （，）C . [﹣，2）D . （﹣，2）8. （2分） (2019高二上·集宁月考) 到定点(2,0)的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程（）A .B .C .D .9. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（）A .B .C .D .10. （2分）根据给出的数塔猜测等于（）...A . 1111110B . 1111111C . 1111112D . 111111311. （2分） (2017高二上·正定期末) 已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A . 8B . 11C . 9D . 1212. （2分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知二面角A1﹣BD﹣A的大小为，若空间有一条直线l与直线CC1 ，所成的角为，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是（）A . [,]B . [,]C . [,]D . [0,]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·临泉期中) 若关于x的不等式（m﹣1）x2﹣mx+m﹣1＞0的解集为空集，则实数m 的取值为________．14. （1分）(2013·四川理) 设sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tan2α的值是________．15. （1分）(2014·江苏理) 若△ABC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是________．16. （1分）(2017·黄石模拟) 已知实数x，y满足，则目标函数z=﹣3y﹣2x的最大值为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高二上·忻州期中) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x﹣a）2+（y ﹣b）2=r2及其内部所覆盖．（1）试求圆C的方程．（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．18. （5分） (2018高一下·四川期中) 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.19. （5分）在△ABC中，A（3，2），B（﹣1，5），点C在直线y=3x+3上，若△ABC的面积为10，求点C的坐标．20. （10分） (2017高二上·江苏月考) （理）如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，， .（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.21. （5分） (2016高二下·广州期中) 某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22. （10分） (2017高二上·如东月考) 若存在常数、、，使得无穷数列满足则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.①当时，求；②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。