辽宁省铁岭市七年级下学期期中数学试卷

七年数学阶段练习卷时间： 100分钟满分： 120分一、选择题 （本题共 10小题，共30分）1. 下列运算结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，熟练掌握以上运算法则以及乘法公式是解题的关键．2. 如图， 直线、相交于点O ，若， 则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．根据对顶角相等求出，再根据互为邻补角的两个角的和等于列式计算即可得解．详解】解：，（对顶角相等），，与互为邻补角，【339x x x ⋅=336235x x x +=()32626x x =()()2232349x x x +-=-336x x x ⋅=333235x x x +=()32628x x =()()2232349x x x +-=-AB CD 1288∠+∠=︒3∠=92︒112︒136︒156︒1∠180︒1288∠+∠=︒ 12∠=∠144∴∠=︒1∠ 3∠．故选：C ．3. 花粉质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为，将用科学记数法表示为 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选：B ．4 一副三角尺如图所示放置， 其中，则（ ）度．A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查平行线性质的简单运用．另外，一定要把一副三角尺各角的度数作为常识牢记于心．利用平行线的性质和三角尺各角的度数进行计算即可．【详解】解：，．．故选：B ．5. 下列图形中，由能得到的是（ ）.的3180118044136∴∠=︒-∠=︒-︒=︒0.000032mg 0.00003253.210⨯53.210-⨯13210-⨯63.210-⨯10n a ⨯110a ≤<50.000032 3.210-=⨯AB DE ∥CDF ∠=105︒60︒135︒90︒AB DE ∥ 30ADE A ∴∠=∠=︒180180903060CDF EDF ADE ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒12∠=∠AB CD ∥A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线的判定；根据平行线的判定定理逐项判断即可．【详解】解：A.由不能得出，不符合题意；B.由不能得出，不符合题意；C.由，根据内错角相等，两直线平行可以得出，不能得出，不符合题意；D.由，根据内错角相等，两直线平行可以得出，符合题意；故选：D ．6. 如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（ ）A. B. C. 27 D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查了多项式的乘法运算及整式的加减运算；由两根铁丝长度相同，求出乙长方形的长，分别计算出，，则可计算．【详解】解：由于两根铁丝长度相同，乙长方形的长为，则，，∴；故选：D．12∠=∠AB CD ∥12∠=∠AB CD ∥12∠=∠AC BD ∥AB CD ∥12∠=∠AB CD ∥1S 2S 12S S -16m16m 27+1S 2S 12S S -(53)(2)6m m m m +++-+=+21(5)(3)815S m m m m =++=++22(6)(2)812S m m m m =++=++2122815(812)3S m m m m S +-=+-++=7. 如果a ＝（﹣0.1）0，b ＝（﹣0.1）﹣1，c ＝（﹣）﹣2，那么a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a ＜b ＜cB. b ＜a ＜cC. c ＜a ＜bD. b ＜c ＜a【答案】D【解析】【分析】根据零指数幂：a 0＝1（a≠0），负整数指数幂：（a≠0，p 为正整数）进行计算，再比较即可．详解】解：a ＝（﹣0.1）0＝1，b ＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，c ＝，∵﹣10＜＜1，∴b ＜c ＜a ，故选D ．【点睛】此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，关键是掌握计算公式．8. 如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，用尺规作出了CP ∥OB ，作图痕迹中，是（ ）A. 以点C 为圆心、OD 的长为半径的弧B. 以点C 为圆心、DM 的长为半径的弧C. 以点E 为圆心、DM 的长为半径的弧D. 以点E 为圆心、OD 的长为半径的弧【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定，作一个角等于已知角的方法即可判断．【详解】解：由作图可知作图步骤为：①以点O 为圆心，任意长为半径画弧DM ，分别交OA ，OB 于M ，D ．②以点C 为圆心，以OM 为半径画弧EN ，交OA 于E ．【53-p p1a a =259325-⎛⎫-= ⎪⎝⎭925 FG③以点E 为圆心，以DM 为半径画弧FG ，交弧EN 于N ．④过点N 作射线CP ．根据同位角相等两直线平行，可得CP ∥OB ．故选C ．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9. 如果（x +1）（3x +a ）的乘积中不含x 的一次项，则a 为（ ）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣【答案】B【解析】【分析】先对（x +1）（3x +a ）进行化简，然后再根据乘积中不含x 的一次项建立方程求解即可．【详解】解：由题意得：，∵乘积中不含x 的一次项，∴，∴；故选B ．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．10. 已知 ，若 ，则的值为（ ）A. 51B. C. 15 D. 【答案】A【解析】【分析】把和的值代入式子中进行计算，即化简，再根据绝对值和偶次方的非负性，求出a 、b 值，然后代入化简式计算即可．【详解】解： ，，1313()()()21333x x a x a x a ++=+++30a +=3a =-()()()223,23A a b b B a b a b ab =+-=+--()2340a b -+-=A B -69-21-A B 22()3A a b b =+- 2()()3B a b a b ab =+--22()3[2()()3]A B a b b a b a b ab ∴-=+--+--2222223(223)a ab b b a b ab =++----2222223223a ab b b a b ab=++--++；，，，，，．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，完全平方公式，平方差公式，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．二、填空题 （本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 若x 2﹣y 2=12，x+y=4，则x﹣y=_________．【答案】3【解析】【详解】由题意得：x 2﹣y 2=(x+y)(x-y)，∵x 2﹣y 2=12，x+y=4，∴x ﹣y=312. 已知：OA ⊥OC ，∠AOB ：∠BOC ＝1：3，则∠BOC 的度数为 _____________．【答案】67.5°或135°【解析】【分析】分两种情况进行解答，即OB 在∠AOC 的内部和外部，设未知数列方程求解即可．【详解】解：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°，由于∠AOB ：∠BOC ＝1：3，设∠AOB ＝x ，则∠BOC ＝3x ，当OB 在∠AOC 的内部时，如图1，25a ab =-+2(3)|4|0a b -+-= 30a ∴-=40b -=3a ∴=4b =25A B a ab∴-=-+23534=-+⨯⨯960=-+51=-有∠AOB +∠BOC ＝∠AOC ＝90°，即x +3x ＝90°，解得x ＝22.5°，∴∠BOC ＝3x ＝67.5°，当OB 在∠AOC 的外部时，如图2，有∠BOC ﹣∠AOB ＝∠AOC ＝90°，即3x ﹣x ＝90°，解得x ＝45°，∴∠BOC ＝3x ＝135°，故答案为：67.5°或135°．【点评】本题考查垂线，角的计算，通过图形直观得到角的和差关系是解决问题的关键．13. 某代数式 可以表示为 的形式，则的值为___________________．【答案】11【解析】【分析】此题主要考查了整式的混合运算与化简，根据已知得出是解题关键．利用，将原式进行化简，得出，值，进而得出答案．【详解】解：，，，，，，，故答案为：11．的²32x x ++()()211x a x b -+-+a b +2232(2)(1)x x x a x b a ++=+-+-+2232(1)(1)x x x a x b ++=-+-+a b 232x x ++ 2(1)(1)x a x b=-+-+2(2)(1)x a x b a =+-+-+23a ∴-=5a ∴=12b a -+= 512b ∴-+=6b ∴=5611a b ∴+=+=14. ___________________．【答案】【解析】【分析】本题考查幂的乘方、同底数幂相乘、积的乘方法则的逆用，熟练掌握幂的乘方、同底数幂相乘、积的乘方法则的逆用是解题的关键．先逆用幂的乘方，将化成，再逆用同底数幂相乘法则化成，然后逆用积的乘方法则将原式化成，计算即可．【详解】解：原式．故答案为：．15. 如图，C 岛在A 岛的北偏东方向，C 岛在B 岛的北偏西方向，则的大小是___________度．【答案】【解析】【分析】由题意得：，根据平行线的性质可得，即可求出，再根据三角形的内角和定理求解．【详解】解：由题意得：，∵，∴，()()202340480.252-⨯-=4-()40482-()20242202424=202344⨯()20230.2544-⨯⨯()()2024202320.252=-⨯()202320230.2544=-⨯⨯()20230.2544=-⨯⨯()202314=-⨯()14=-⨯4=-4-52︒34︒ACB ∠8652,34DAC EBC ∠=︒∠=︒180DAB EBA ∠+∠=︒94CAB CBA ∠+∠=︒52,34DAC EBC ∠=︒∠=︒DA EB 180DAB EBA ∠+∠=︒即，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查了方位角、平行线的性质以及三角形的内角和定理等知识，正确理解题意、熟练掌握平行线的性质是关键．三、解答题(本题共8小题，共75分)16. 计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了整式的混合计算，幂的混合计算：（1）先根据单项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂乘除即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．17. 求值：，其中，．【答案】5234180CAB CBA ︒+∠+︒+∠=︒94CAB CBA ∠+∠=︒()18086ACB CAB CBA ∠=︒-∠+∠=︒86()()2212x x y x x+-++()()()253322a a a -⋅-÷21xy -10a -()()2212x x y x x +-++()222212x xy x x x=+-+++222212x xy x x x=+---+21xy =-()()()253322a a a -⋅-÷()6106a a a =⋅-÷10a =-()()()22222a b a b a b b ⎡⎤+-+-÷⎣⎦1a =-1b =2,1a b +-【解析】【分析】先根据乘法公式展开，再合并同类项，计算除法，最后代入求出即可．【详解】解：当、时，原式．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及代数式的求值是解题的关键．18. 完成下列填空：如图，已知，，．试说明：．解：因为，（已知），所以（__________）所以________________（________）．所以（_________）．又因为（已知），所以________（等量代换）．所以（________）．【答案】垂直的定义；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．根据平行线的判定与性质即可完成推理过程．【详解】解：因为，（已知），()()()22222a b a b a b b ⎡⎤+-+-÷⎣⎦()22224442a b ab a b b++-+÷=()2242b ab b+÷=2a b=+1a =-1b =211=-+=-AD BC ⊥EF BC ⊥12∠=∠DG BA ∥AD BC ⊥EF BC ⊥90EFB ADB ∠=∠=︒ 1BAD ∠=∠12∠=∠DG BA ∥EF AD 2BAD ∠=∠AD BC ⊥EF BC ⊥所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）．又因为（已知），所以（等量代换）．所以（内错角相等，两直线平行）．19. 如图，．（1）若，求的度数；（2）若，求证：．【答案】（1）；（2）证明见详解；【解析】【分析】本题考查平行线的性质：（1）根据得到求解即可得到答案；（2）连接，根据得到，根据得到，即可得到证明；【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴；【小问2详解】证明：连接，∵，90EFB ADB ∠=∠=︒EF AD ∥1BAD ∠=∠12∠=∠2BAD ∠=∠DG BA ∥AB CD 105B ∠=︒C ∠MN EF ∥12∠=∠75︒AB CD 180B C ∠+∠=︒EM AB CD CEM AME ∠=∠MN EF ∥FEM NME ∠=∠AB CD 180B C ∠+∠=︒105B ∠=︒18010575C ∠=︒-︒=︒EM AB CD∴，∵，∴，，∵，，∴．20. 某市有一块长 ，宽 的长方形地块，如图所示，城市规划部门计划在中间正方形地上修建泳池，其余部分（阴影）进行绿化，已知中间正方形的边长为 （1）绿化的面积是多少平方米?（用含字母a 、b 的式子表示）（2）求出当 时的绿化面积．【答案】（1）平方米（2）2720平方米【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，代数式求值：（1）绿化面积大长方形面积中间空白部分正方形面积，利用多项式乘多项式法则，及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果；（2）将a 与b 的值代入计算即可求出对应的值．【小问1详解】解：CEM AME ∠=∠MN EF ∥FEM NME ∠=∠1CEM FEM ∠=∠-∠2AME NME ∠=∠-∠12∠=∠()3m a b +()2m a b +()m.a b +20,12a b ==()253a ab +=-()()()232a b a b a b ++-+平方米．答：绿化面积是平方米；【小问2详解】解：当，时，（平方米)．答：绿化面积是平方米．21. 如图，点E 在上，点F 在上，、分别交于点G 、H ，已知，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若，且，求的度数．【答案】（1），理由见解析（2）【解析】【分析】此题考查了平行线的判定与性质，能够灵活运用平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．（1）根据对顶角相等并结合题意得到，即可判定；（2）根据邻补角的定义并结合题意推出，根据平行线的性质求解即可．【小问1详解】解： ，理由如下：，，，，；【小问2详解】解：，，22226322a ab ab b a ab b =+++---()253a ab =+()253a ab +20a =12b =2253520320122720a ab +=⨯+⨯⨯=2720AB CD CE BF AD A AGE ∠=∠D DGC ∠=∠AB CD 21180∠+∠=︒320B BEC ∠=∠+︒C ∠AB CD 50︒A D ∠=∠AB CD ∥CE BF ∥AB CD ∥A AGE ∠=∠ D DGC ∠=∠AGE DGC ∠=∠AD ∴∠=∠AB CD ∴∥21180∠+∠=︒ 2180CGD ∠+∠=︒，，，，∵，∴，∴，，∵，，．22. （1）知识探究：，，，……，上述括号按顺序填写为_____、______、_____；（2）发现规律：试写出第n 个等式，并证明此等式成立；（3）拓展应用：计算．【答案】（1）0，1，2；（2），证明见解析；（3）．【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）计算出各个式子的值即可；（2）根据（1）中式子的特点，可以写出第个等式，然后再计算，即可说明第个等式成立；（3）先设，则，然后错位相减，即可得到所求式子的值．【详解】解：（1），，，，故答案为：0，1，2；（2）第个等式是，理由：，第个等式是；（3）设，则，1CGD ∴∠=∠CE BF ∴∥C BFD ∴∠=∠180BEC B ∠+∠=︒320B BEC ∠=∠+︒320BEC B ∠=∠-︒320180B B ∠-︒+∠=︒50B ∴∠=︒AB CD ∥B BFD ∴∠=∠50C B ∠∴∠==︒()10222-=()21222-=()32222-=12320242222++++ 11222n n n ---=202522-n n 12320242222T =++++ 2320252222T =+++ 10(0)222112-=-==211(1)222(21)2-=⨯-=322(2)222(21)2-=⨯-=⋯⋯n 11222n n n ---=122n n -- 12(21)n -=⨯-121n -=⨯12n -=∴n 11222n n n ---=12320242222T =++++ 2320252222T =+++，即．23. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射后的光线为n ，则入射光线 m 、反射光线n 与平面镜a 所夹的锐角． （1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，、是平行放置的两面平面镜．已知光线沿直线m 进入潜望镜，最后沿直线n 射出，求证：．（2）显然，改变两面平面镜、之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m 与反射光线n 之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线m 射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射．若被反射出的光线n 和光线m 平行， 且 则（3）请你猜想：图3中， 当两平面镜 、的夹角时，可以使任何入射光线m 经过平面镜、的两次反射后，与反射光线n 平行，请说明理由．【答案】（1）见解析（2） （3），理由见解析【解析】【分析】本题考查平行线的判定与性质，关键是对性质定理和判定定理的熟练掌握和灵活运用．（1）先由得出，再根据已知得出，从而得出；（2）先由，求出，再根据，得出；（3）根据平行线的性质得出，根据平角定义求出，由，，得出，根据三角形内角和定理得出结论．23202512320242(222)(2222)T T ∴-=+++-++++ 23202512320242222222=+++----- 202522=-12320242025222222++++=- 1 2.∠=∠AB CD m n ∥AB CD AB AB CD CD CD 148,∠=︒6∠=︒AB CD ABC ∠=︒AB CD 9690AB CD ∥23∠∠=56∠=∠m n 1248∠=∠=︒584∠=︒m n ∥696∠=︒56180∠+∠=︒1234180∠+∠+∠+∠=︒12∠=∠3=4∠∠2390∠+∠=︒【小问1详解】证明：∵（已知），（两直线平行，内错角相等），，（已知），（等量代换），，即：，∴（内错角相等，两直线平行）．【小问2详解】解：，，，，，故答案为：96；【小问3详解】解：理由：∵，，，，，，．AB CD ∥23∴∠=∠12∠=∠ 3=4∠∠1234∴∠=∠=∠=∠1801218034∴︒-∠-∠=︒-∠-∠56∠=∠m n 1248∠=∠=︒ 518012180484884∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒m n 56180∴∠+∠=︒696∴∠=︒90ABC ∠=︒m n ∥56180∴∠+∠=︒1234360180180∴∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒12∠=∠ 3=4∠∠2390∴∠+∠=︒90ABC ∴∠=︒。

铁岭市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，又∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE，=∠1+180°-∠2.故答案为：C.【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.2、（2分）如图，已知= ，那么（）A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】∵∠1=∠2∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：B【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。

3、（2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。

则3×2+3x⩽22解得x⩽，∴x为整数，∴最多可以买5支笔。

故答案为：C.【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。

4、（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。

辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10题；共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019七下·福田期末) 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （3分） (2019九上·义乌月考) 如图，在4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）A . （1，3）B . （2，3）C . （1，4）D . （2，4）4. （3分） (2019七下·贵池期中) 计算的结果是（）A .B .C .D .5. （3分）如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC6. （3分）如图，下列说法中错误的是（）A . ∠3和∠5是同位角B . ∠4和∠5是同旁内角C . ∠2和∠4是对顶角D . ∠1和∠4是内错角7. （3分） (2017七下·巨野期中) 使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A . p=0，q=0B . p=3，q=1C . p=﹣3，q=﹣9D . p=﹣3，q=18. （3分） (2017七下·兴化期末) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （3分）如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A . 1：2：3B . 2：3：4C . 2：3：1D . 3：2：110. （3分） (2019七下·闽侯期中) 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确是（）A .B .C .D .二、填空题（共10题；共30分） (共10题；共40分)11. （4分）(2018·福州模拟) 计算 ________．12. （4分） (2019八上·黄陂期末) 计算：2x2 3xy＝________.13. （4分）已知（x﹣y+3）2+ =0，则（x+y）2016=________．14. （4分）已知（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=________15. （4分） (2015七下·双峰期中) 已知a+ = ，则a2+ =________．16. （4分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．17. （4分） (2016八上·绵阳期中) 若xm=5，xn=4．则xm﹣n=________．18. （4分） (2017七下·自贡期末) 二元一次方程的所有正整数解是________ .19. （4分）某公园“六·一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．20. （4分） (2017七下·安顺期末) 如图，直线l1∥l2 ，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=________．三、解答题（共6题；共40分） (共6题；共56分)21. （10分） (2019七下·岳阳期中) 解下列方程组：（1）（2）22. （4分）解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）23. （12分）(2017·贵阳) 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第________步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．24. （12分） (2019七下·淮安月考)（1）你发现了吗？，，由上述计算，我们发；________;（2）请你通过计算，判断与之间的关系；（3）我们可以发现： ________;（4）利用以上的发现计算： .25. （6分） (2019七下·枣庄期中) 如图（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD.（要求：不写作法保留作图痕迹）；（2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C.试说明：∠A=∠BCD.26. （12分） (2017七下·高阳期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10题；共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共10题；共30分） (共10题；共40分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（共6题；共40分） (共6题；共56分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2023—2024学年度第二学期质量检测七年级数学试卷（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填在下面的表格内．每题3分，共30分）1. 如图，，，则点到所在直线的距离是线段 的长．A. B. C. D. 以上都不是【答案】B【解析】【分析】根据点到线的距离是垂线即可判断.【详解】∵，点到所在直线的距离是线段CD 的长.【点睛】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到线的距离就是垂线段的长.2. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】解：由平移的概念得选项C 是正确的．故选：C ．3. 如图，直线∥∥，点A ，B ，C 分别在直线，，上，若，，则∠ABC 等于（）AC BC ⊥CD AB ⊥C AB ()CACD CB CD AB ⊥C AB 1l 2l 3l 1l 2l 3l 155∠=︒240∠=︒A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质求出，，故可得到∠ABC ．【详解】如图，∵直线∥∥，∴=，=∴∠ABC=+=故选C ．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理．4. 点P 为直线l 外的一点，点A 、B 、C 在直线l 上，，，，则点P 到直线l 的距离（ ）A. 大于等于3B. 小于等于3C. 小于3D. 等于3【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了垂线段最短，根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P 到直线l 的距离，故选：B．40︒55︒95︒105︒3∠4∠1l 2l 3l 3∠155∠=︒4∠240∠=︒3∠4∠95︒5PA =4PB =3PC =3PC ≤=5. 如图，已知，若，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】过点E 作，根据两直线平行内错角相等可得，，利用角的和差即可求解．【详解】过点E 作，，，，，，，，，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理及角的和差，熟练掌握知识点并准确添加辅助线是解题的关键．6. 比较2的大小，正确的是（ ）A. B. C.D. AB CD ∥15E ∠=︒55C ∠=︒A ∠25︒40︒35︒45︒ME AB ∥MEA A ∠=∠MEC C ∠=∠ME AB ∥MEA A ∴∠=∠AB CD ∥ME CD ∴∥MEC C ∴∠=∠ 55C ∠=︒55MEC ∴∠=︒15AEC ∠=︒Q 551540MEA A ∴∠=︒-︒=︒=∠2<<2<<2<<2<【分析】此题考查的是实数的比较大小，先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．【详解】解：，，，而，，．故选：A ．7. 下列命题中是真命题的是（ ）A. 垂直于同一条直线的两直线平行B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 等式两边加同一个数，结果仍相等D. 不等式两边加同一个数，不等号的方向改变【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了判断命题真假，根据平行线的判定和平行线的性质即可判断A 、B ；根据等式的性质可判断C ；根据不等式的性质可判断D ．【详解】解：A 、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，原命题是假命题，不符合题意；B 、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；C 、等式两边加同一个数，结果仍相等，原命题是真命题，符合题意D 、不等式两边加同一个数，不等号的方向不改变，原命题是假命题，不符合题意故选：C ．8. 如图，直线，，下列正确的是（ ）A. B. C.D. 6264=623]125==632]49==4964125<<∴6662<<∴2<<34l l ⊥14∠=∠1423∠+∠=∠+∠1490∠+∠=︒12l l ∥24∠∠=【分析】根据“同位角相等，两直线平行”，三角形内角和定理作相应判断；【详解】解：A. ；∵，∴．∴，∴．原结论错误，本选项不合题意；B. ；∵，∴，而，∴．原结论错误，本选项不合题意；C. ，∵∴，结论正确，本选项符合题意；D. ；无法得证，原结论错误，本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查平行线的判定；熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．9. 如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形DEF ，下列说法：①AB ∥DE ；②AD ＝BE ；③∠ACB ＝∠DFE ；④BC ＝DE ，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质对应线段平行且相等和对应点所1423∠+∠=∠+∠14∠=∠12l l ∥23∠∠=1243∠+∠=∠+∠1490∠+∠=︒34l l ⊥1290∠+∠=︒14∠=∠23∠∠=3490∠+∠=°12l l ∥14∠=∠12l l ∥24∠∠=连的线段平行且相等进行判断．【详解】解：△ABC 平移到△DEF 的位置，其中AB 和DE ，AC 和DF ，BC 和EF 是对应线段，AD 、BE 和CF 是对应点所连的线段，则①AB ∥DE ，②AD=BE ，③∠ACB=∠DFE 均正确，④BC=DE 不一定正确；故选C ．【点睛】本题主要考查平移的性质，掌握平移的性质：图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离是解题的关键．10. 把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则下列结论正确的有（ ）① ② ③ ④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，先由两直线平行，内错角线段得到，即可判断①；由折叠的性质可得，则由平角的定义可得，则由平行线的性质和对顶角线段可得，即可判断②④；进而根据平行线的性质可得，即可判断③．【详解】解：∵，∴，故①正确；由折叠的性质可得，∴，故②正确；∴，故④正确；∵，∴，故③正确；故选：D ．二、填空题（每题3分，共24分）11. 若___________．【答案】5EF 32EFB ∠=︒32C EF '∠=︒116AEC ∠=︒116BFD ∠=︒64BGE ∠=︒32C EF EFB '∠=∠=︒32CEF C EF '=∠=︒∠116AEC ∠=︒18064CGF BGE AEC ==︒-=︒∠∠∠180116BFD CGF ∠=︒-=︒∠AC BD ''∥32C EF EFB '∠=∠=︒32CEF C EF '=∠=︒∠180116CE C AEC F EF '∠=︒-=-︒∠∠18064CGF BGE AEC ==︒-=︒∠∠∠CG DF ∥180116BFD CGF ∠=︒-=︒∠m 3m +=【解析】【分析】根据立方根的定义进行计算即可．=8又∵m∴m=2，则m+3=5，故答案为5．【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，掌握立方根以及算术平方根的定义是解题的关键．12. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角______．【答案】相等或互补【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，根据题意，分情况讨论并画出图形，利用平行线的性质进行分析即可，正确画出图形是解题的关键，注意不要漏掉情况．【详解】分两种情况讨论：（1），的两边相互平行，如图所示，，，，；（2），的两边相互平行，如图所示1∠2∠∥ AB CD 13∠∠∴=BE DF 23∴∠=∠12∴∠=∠1∠2∠，，，，，综上所述：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等会互补．故答案为：相等或互补．13. 如图，，，，则______．【答案】80【解析】【分析】此题考查了平行线的性质，邻补角互补，过点E 作，根据平行线的性质得到，，然后利用邻补角互补求解即可．【详解】如图所示，过点E 作，∵，∴，∴，，∴．故答案：80．14. 请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设：____________________，结论：____________________．【答案】①. 在同一平面内两条直线垂直于同一条直线 ②. 这两条直线平行【解析】【分析】命题常常可以写为“如果……那么……”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论；根据上为∥ AB CD 13∠∠∴=BE DF 23180∴∠+∠=︒12180∴∠+∠=︒AB CD ∥1150∠=︒2110∠=︒3∠=︒EF AB ∥180130FEG ∠=︒-∠=︒180270FEH ∠=︒-∠=︒EF AB ∥AB CD ∥AB CD EF ∥∥180130FEG ∠=︒-∠=︒180270FEH ∠=︒-∠=︒318080FEG FEH ∠=︒-∠-∠=︒步的知识，从命题的定义出发，寻找题设和结论即可解答．【详解】解：∵可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．∴题设是在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行．故答案为：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，找到相应的条件和结论是解答本题的关键．15. 一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是______cm ．【答案】4【解析】【分析】直接利用已知得出立方体的体积，进而利用立方根的定义得出答案．【详解】棱长为2cm 的正方体的体积为：，一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体的体积的8倍，这个正方体的棱长的体积为：，这个正方体的棱长是4cm ．故答案为4．【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．16. 如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角，第二次拐的角∠B =145°，则第三次拐的角__________时，道路才能恰好与平行．【答案】145°##145度【解析】【分析】首先过点B 作BF ∥AD ，由AD ∥CE ，即可得BF ∥AD ∥CE ，然后根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠C 的大小．【详解】过点B 作BF ∥AD，()32228cm ⨯⨯= ∴()38864cm ⨯=∴110A ∠=︒C ∠=CE AD∵AD ∥CE ，∴BF ∥AD ∥CE ，∴∠1=∠A =110°,∠2+∠C =180°，∵∠B =∠1+∠2=145°，∴∠2=35°，∴∠C =145°．故答案为145°．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线．17. 如图，为书面上一点，将书面折过去，使直角顶点A 落在处，为折痕，若为的平分线，则的度数______．【答案】##90度【解析】【分析】本题考查了翻折变换，角平分线的定义（平分所在的角）；掌握轴对称的性质是解题关键．根据折叠的性质和角平分线的定义，进行角度计算即可．【详解】解：由折叠性质可得，∵为的平分线，∴，∵，∴．故答案为：．18. 如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE ⊥AB ，∠DOF ＝90°，OB 平分∠DOG ，有下列结论：①当∠AOF ＝60°时，∠DOE ＝60°；②OD 为∠EOG 的平分线；③与∠BOD 相等的角有三个；④∠COG ＝∠AOB －2∠EOF .其中正确的结论是________(填序号)．A 'A 'BC BD A BE ∠'CBD ∠90︒ABC A BC ∠=∠'BD A BE ∠'A BD EBD '=∠∠()1802ABE ABC A BC A BD EBD A BC A BD ∠=︒=∠+∠'+∠'+∠=∠'+∠'90CBD A BC A BD ∠∠∠=+=''︒90︒【答案】①③④【解析】【详解】解：①∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠DOF＝90°，∴∠AOE＝∠DOF＝90°，∴∠AOF＝∠DOE，∴当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°，故①正确；②∵不能证明∠GOD＝∠EOD，∴无法证明OD为∠EOG的角平分线，故②错误；③∵OB平分∠DOG，∴∠BOD＝∠BOG．∵直线AB，CD交于点O，∴∠BOD＝∠AOC．∵∠BOE＝∠DOF＝90°，∴∠BOD＝∠EOF，∴与∠BOD相等的角有三个，故③正确；④∵∠COG＝∠AOB－∠AOC－∠BOG，∠EOF＝∠BOG＝∠AOC＝∠BOD，∴∠COG＝∠AOB－2∠EOF，故④正确；所以正确的结论有①③④．故答案为①③④．【点睛】本题考查了垂线，余角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的关系，难度适中．三、解答题（共66分．其中第19、20题8分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题10分，第25题10分，第26题8分）19. （1（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，利用平方根的意义解方程：（1）先计算算术平方根和立方根，然后计算加减法即可得到答案；（2）根据求平方根的方法解方程即可．【详解】解：（1；（2）∵，∴，∴．20 作图题．（1）如图①，点C 是边上的一点，在图中作出点C 到的垂线段，垂足为D ．再过C 点作的平行线．（2）如图②，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，三角形的顶点都在正方形顶点上，将三角形先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到三角形，请你画出平移后的三角形并求出三角形的面积．【答案】（1）见解析 （2）作图见解析，.2115x -=2034x =±2933=-+203=2115x -=216x =4x =±AOB ∠OB OA CD OA CE ABC ABC A B C '''A B C '''A B C '''7.5【解析】【分析】本题考查平移变换以及基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及过一点作已知直线的垂线作法分别得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案，然后利用割补法求出面积即可．【小问1详解】如图所示：，即为所求；【小问2详解】如图所示：△A ′B ′C ′，即所求．∴三角形的面积．21.若，求的值．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，进而求出，据此代值计算即可．为CD CE A B C'''111461334367.5222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=20a b -+=()22c a b -1(20a b --==2024a b c ===【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴．22. 已知的算术平方根，的立方根，求：的值的平方根．【答案】．【解析】【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出、的值，进一步得到、的值，代入可得出的平方根．【详解】∵是的算术平方根，∴，∴，则：，∵是的立方根，∴，解得：，∴，∴，即的值的平方根为．20a b -=(2000a b --≥≥，(20a b--==0020240a b c -==-=，，2024a b c ===()22c a b -202422⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦()202423=-()20241=-1=m M =3m +24m n N -=2n -M N -m n M N M N -M 3m +42m -=6m =3M ===N 2n -2433m n -+=3n =1N =====M N -【点睛】此题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，求出、的值是解答本题的关键．23. 如图，已知，．（1）请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（2）若DA 平分，于点E ，，求的度数．【答案】（1），证明见解析（2）55°【解析】【分析】（1）利用平行线的判定和性质得出，然后再由同旁内角互补，两直线平行即可证明；（2）根据平行直线的性质和角平分线的性质得到，再证明，即可得到．【小问1详解】解：，理由：∵，∴．∴．∵，∴．∴；【小问2详解】∵，，∴．∵平分，∴．m n 1BDC ∠=∠23180∠+∠=︒BDC ∠CE AE ⊥170=︒∠FAB ∠AD CE ∥3180ADC ∠+∠=︒35ADC ∠=︒90FAD AEC ∠=∠=︒FAB ∠//AD EC 1BDC ∠=∠AB CD ∥2ADC ∠=∠23180∠+∠=︒3180ADC ∠+∠=︒//AD EC 1BDC ∠=∠170=︒∠70∠=︒BDC DA BDC ∠1352ADC BDC ∠=∠=︒∴．∵，∴．∵，∴．∴．【点睛】本题考查平行直线、角平分线、垂线的性质，解题的关键是熟练掌握平行直线、角平分线、垂线的相关知识．24. 如图1，已知，E 为直线下方一点，平分．（1）求证：；（2）如图2，若平分，过点B 作，当时，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、角的和差等知识点，通过作辅助线，构造平行线是解题关键．（1）过点E 作，由平行线的性质得出，，进而得出答案；（2）设，，由平行线的性质得出，，由（1）知，即可得出答案．【小问1详解】如图，过点E 作，235ADC ∠=∠=︒CE AE ⊥90AEC ∠=︒AD CE ∥90FAD AEC ∠=∠=︒2903555FAB FAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒AB CD ∥CD BF ABE ∠180ABE C BEC ∠+∠-∠=︒EG BEC ∠BH GE ∥15FBH ∠=︒C ∠150︒EK AB ABE BEK ∠=∠180CEK C ∠+∠=︒ABF EBF ∠∠α==BEG CEG ∠∠β==HBE BEG β∠=∠=FBH FBE HBE αβ∠=∠-∠=-180ABE C BEC ∠+∠-∠=︒EK AB∴，∵，∴，∴，∴；【小问2详解】∵、分别平分、，∴，设，，∵，∴，∴，由（1）知，，即，∴∴．25.的小数部分即的整数部分为（1的整数部分和小数部分；（2）求出（3）如果的整数部分是，小数部分是，求出的值．【答案】（1）2；（2）2；（3）【解析】【分析】（1整数部分和小数部分；（2的ABE BEK ∠=∠AB CD EK CD ∥180CEK C ∠+∠=︒180ABE C BEC BEC CEK C BEC CEK C ∠+∠-∠=∠+∠+∠-∠=∠+∠=︒BF EG ABE ∠BEC ∠,ABF EBF BEG CEG ∠=∠∠=∠ABF EBF ∠∠α==BEG CEG ∠∠β==BH EG ∥HBE BEG β∠=∠=FBH FBE HBE αβ∠=∠-∠=-180ABE C BEC ∠+∠-∠=︒222()180C C αβαβ+∠-=-+∠=︒2180FBH C ∠+∠=︒180215150C ∠=︒-⨯︒=︒<<12<<11-12+a b a b -2-1-611（3）根据题例，先确定a 、b ，再计算a-b 即可．【详解】解:（1），即．的整数部分为2；（2）∵，即 ，1，∴2，∴． （3），即，的整数部分为2，4，即a ＝4，所以的小数部分为，即，∴．【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的加减．看懂题例并熟练运用是解决本题的关键．26. 已知，如图①，图②，．（1）如图①中，，判断图中平行的直线，并给予证明；（2）如图②中，，，请直接写出与数量关系．【答案】（1），证明见解析（2）【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定：（1）延长交于G ，先证明得到，则，进一步证明的<<23<<2-<<12<<11121=-<<23<<2+2242-=-2)a b 426-=-=-12180∠+∠=︒∠=∠AEF HLN 33PMB ∠=∠34PND ∠=∠P ∠Q ∠AB CD EF HL ∥，∥3MPN Q=∠∠EF CD 1MND ∠=∠AB CD AEF EGD =∠∠，即可证明；（2）过点P 作，同理可得，则，可得，，则，同理可得，再证明，即可得到．【小问1详解】解：，证明如下：如图所示，延长交于G ，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】解：如图所示，过点P 作，同理可得，∴，∴，，∴，同理可得，∵，，∴，∴．EGD HLN ∠=∠EF HL ∥PH AB ∥AB CD AB CD PH ∥∥MPH BMP ∠=∠NPH PND ∠=∠MPN BMP DNP =+∠∠∠34Q =+∠∠∠3334MPN =+∠∠∠3MPN Q =∠∠AB CD EF HL ∥，∥EF CD 12180∠+∠=︒2180MND ∠+∠=︒1MND ∠=∠AB CD AEF EGD =∠∠∠=∠AEF HLN EGD HLN ∠=∠EF HL ∥PH AB ∥AB CD AB CD PH ∥∥MPH BMP ∠=∠NPH PND ∠=∠MPN MPH NPH BMP DNP =+=+∠∠∠∠∠34Q =+∠∠∠33PMB ∠=∠34PND ∠=∠3334MPN =+∠∠∠3MPN Q =∠∠。

铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020八下·岱岳期中) 在中，最简二次根式的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七上·天峨期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . -a是负数C . 两点之间，直线最短D . 过三点可以画三条直线3. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为m ．若在之间有一点C ，点C到原点的距离为2，且，则m的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）(2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为3，则直角边长在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间5. （2分） (2019七下·南海期中) 观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a ， b的值可能分别是（）A . ，B . ，4C . 3，D . 3，46. （2分） (2019七下·南海期中) 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A . （b+c）2＝b2+2bc+c2B . a（b+c）＝ab+acC . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD . a2+2ab＝a（a+2b）9. （2分） (2018八上·徐州期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP 的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共9分)10. （2分） (2017八下·抚宁期末) 已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为________（写出自变量的取值范围）11. （1分） (2019七下·南海期中) 计算的结果是________ .12. （1分） (2019七下·南海期中) 如图，∠1=∠2，需增加条件________可以使得AB∥CD（只写一种）．13. （1分） (2017七下·宜兴期中) 在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B=________°．14. （1分） (2019七下·南海期中) 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:鸭的质量/千克1 1.52 2.53 3.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________15. （1分） (2019七下·南海期中) 如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是________16. （2分） (2019七下·宜兴期中) 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为________.三、解答题 (共9题；共68分)17. （5分）计算题：（1）（﹣8）2×（﹣8）9×（﹣8）11（2）a2•（﹣a）3•（﹣a）（3）（x﹣y）3（y﹣x）2（4）a•a7﹣a4•a4（5）2x5•x5+（﹣x）2•x•（﹣x）7（6）a4•（a2）3 ．18. （5分）计算：（1）÷ + ；（2）（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3 ．19. （5分） (2019七下·南海期中) 已知：线段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．20. （10分） (2019七下·南海期中) 已知：如图，∠A＝∠ADE ，∠C＝∠E ．（1）若∠EDC＝3∠C ，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD ．21. （10分） (2019七下·南海期中) 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．22. （1分） (2019七下·南海期中) 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.（1）①AD=________, CD=________, BC=________ ; （填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y=________; （填空）（2）求四边形ABCD的面积。

辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·黄冈期末) 计算2x3•x2的结果是（）A . 2xB . 2x5C . 2x6D . x52. （2分）如图，直线l1//l2 ，则α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°3. （2分）(2017·百色) 下列计算正确的是（）A . （﹣3x）3=﹣27x3B . （x﹣2）2=x4C . x2÷x﹣2=x2D . x﹣1•x﹣2=x24. （2分）(2017·天桥模拟) 已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm3 ，数据0.001239用科学记数法可表示为（）A . 1.239×10﹣3B . 1.239×10﹣2C . 0.1239×10﹣2D . 12.39×10﹣45. （2分）下列命题的逆命题不正确的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 两直线平行，内错角相等C . 等腰三角形的两个底角相等D . 对顶角相等6. （2分）如图所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A . 互余B . 互补C . 相等D . 以上都不对7. （2分） (2019七下·东台期中) 下列各式能用完全平方公式计算的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，A，B两地相距4千米，8∶00时甲从A地出发步行到B地，8:20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.由图中的信息可知乙到达A地的时刻为（）A . 8:30B . 8:35C . 8:40D . 8:459. （2分）下列说法正确的是（）A . 在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B . 连结直线外一点和直线上任一点，使这条线段垂直于已知直线C . 作出点P到直线的距离D . 连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离10. （2分） (2019七下·南京月考) 如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019八上·黄陂期末) 计算：2x2 3xy＝________.12. （1分）(2019·温岭模拟) 如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是________.13. （1分） (2019八上·武威月考) 计算（1） ________；（2） ________.14. （1分） (2019八下·安庆期中) 当 x＝ + 1 时，式子 x2﹣2x+2 的值为________.15. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E，CD＝6，BC＝8，则DE的长度为________.16. （1分） (2017八下·仁寿期中) 已知等腰三角形的周长为60cm，若底边长为 cm，一腰长为cm.则与的函数关系式为________自变量的取值范围是________17. （1分） (2015七下·滨江期中) 如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=________．三、解答题 (共8题；共58分)18. （5分） (2019八上·集美期中)（1）计算；（2）计算．19. （20分）计算下列各题：（1）4+-+4（2）x（3）（2+3）2007•（2﹣3）2008 ．20. （5分）(2016八上·个旧期中)（1）－t3·(－t)4·(－t)5；（2）化简求值a3·（－b3）2＋（－ ab2）3，其中a=2，b＝-1。

七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若，那么的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若是方程组的解，则的值为( )A． B． C．-16 D．168．计算的结果是( )A． B． C． D．9．若，则m的值为( )A．-1 B． 1 C． -2 D. 210．若k为正整数，则等于( )A．0 B. C. D.11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOBC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm2B. 525cm2C. 600cm2D. 800cm2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(2)计算：(3)解方程组：．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

辽宁省铁岭市2020年七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． (共12题；共36分)1. （3分） (2016七上·射洪期中) 在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ，﹣24这四个数中，负数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （3分） (2020七下·宁德期末) 某种冠状病毒的直径是 0.00000012米．将数据 0.000 00012用科学记数法表示是（）A . 0.12 ´10B . 0.12´10C . 1.2 ´10D . 1.2 ´103. （3分） (2015七上·市北期末) 下列计算中，正确的是（）A . 4a﹣2a=2B . 3a2+a=4a2C . ﹣a2﹣a2=﹣2a2D . 2a2﹣a=a4. （3分）如图，能确定l1∥l2的α为（）A . 140°B . 150°C . 130°D . 120°5. （3分）有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）A . 8cmB . 11cmC . 13cmD . 11cm或13cm6. （3分） (2019七下·宜兴月考) 下列说法中，正确的是（）A . 同位角相等B . 三角形的高在三角形内部C . 平行于同一直线的两条直线平行D . 两个角的两边分别平行，则这两个角相等7. （3分）下列运算正确的是（）A . x2＋x2＝x4B . (a－b)2＝a2－b2C . (－a2)3＝－a6D . 3a2·2a3＝6a68. （3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八下·闵行期末) 下列方程中，判断中不正确的是（）A . 方程是分式方程B . 方程是二元二次方程C . 方程是无理方程D . 方程是一元二次方程10. （3分）(2012·营口) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x 之间函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .11. （3分） (2020七下·沭阳期末) 下列命题中，真命题的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④垂线段最短.A . 3B . 2C . 1D . 012. （3分）融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（）A . （30+x）（100-15x）=3125B . （30﹣x）(100+15x)=3125C . （30+x）(100-5x)=3125D . （30﹣x）(100+5x)=3125二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． (共4题；共12分)13. （3分） (2017七下·双柏期末) 如图，已知a∥b ，∠1=46°，则∠2等于＝________．14. （3分）在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指________ 、________ 和________15. （3分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．16. （3分）(2019·南县模拟) 如图，矩形ABCD中，AE平分交BC于E ，，则下列结论：是等边三角形；；；，其中正确的结论的序号是________．三、解答题：本题共7小题，共52分． (共7题；共52分)17. （6分）化简：3x2﹣3+x﹣2x2+5．18. （6分） (2018七下·紫金月考) 已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．19. （7.0分）如图，△ABC中，DE∥AC，EF∥AB，∠BED=∠CEF，（1）试说明△ABC是等腰三角形，（2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系．20. （8分） (2019八上·福田期末) 如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF＝∠F，∠BAD ＝∠CPF．求证：∠ABD+∠BDC＝180°．21. （8.0分） (2019七下·太原期末) 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的竟是关系：（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；（2）在当地温度每增加，这种蟋蟀叫的次数是怎样变化的？（3）这种蟋蟀叫的次数（次）与当地温度之间的关系为________；（4）当这种蟋蟀叫的次数时，求当时该地的温度.22. （8分） (2018八上·佳木斯期中) 一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇；普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/小时．（2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？23. （9.0分） (2020八上·淮滨期末) 在△ABC中，AB=AC，点D 在底边BC 上，AE=AD，连接 DE．（1）如图①，已知∠BAC=90°，∠BAD=60°，求∠CDE 的度数；（2）如图①，已知∠BAC=90°，当点D 在线段BC（点B，C 除外）上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；（3）如图②，若∠BAC≠90°，试探究∠BAD与∠CDE 的数量关系．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． (共4题；共12分) 13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本题共7小题，共52分． (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2019-2019学年辽宁省铁岭市开原五中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分，把正确的选项填写在表格内）1．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（）A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°2．坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（）A．（1，3）B．（5，﹣6）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣2）3．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜44．若一对邻补角之差是40°，这两个角分别是（）A．110°，70°B．100°，140°C．100°，60°D．120°，80°5．如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定6．如图：AC⊥BC，CD⊥AB，互余的角有（）A．4对B．3对C．2对D．1对7．任何一个三角形的三个外角中，至少有（）A．一个钝角B．两个钝角C．一个锐角D．两个锐角8．三角形的三边为a、b、c，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．2b﹣2c9．下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动．属于平移的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．如图：直线AB、CD相交于点O，因∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，根据（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等量代换D．同角的补角相等二、填空题（每题3分，共30分）11．若座位3排4号用（3，4）表示，那么（6，5）表示．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有．13．在点A处测点B方向为北偏东30°，则在点B处测点A方向为．14．等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，则它的周长为．15．在直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为．16．△ABC的三边为a、b、c，其中a＞b＞c，且a为整数，若b=5，c=2，则a=．17．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是．18．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），则点P坐标为．19．如图：在△ABC中，AD、BE、CF是△ABC的高，交点为H，则△AHC的三边上高分别为．20．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．三、解答题（21题7分，22题10分，23题8分，24题8分，共33分）21．如图：若∠1=∠2，则DC∥，根据：；若∠3=∠1，则∥，根据：；若AD∥BC，则∠C+=180°，根据：．22．如图：直线AB、CD交与点O，∠1=∠2．（1）指出∠3的对顶角；（2）指出∠5的补角；（3）∠3的补角有几个？（4）若∠1与∠4的度数比为1：4，求∠3的度数．23．已知点A（﹣3，4），若有一点B（﹣3，y），使AB=5，求点B的坐标．24．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．四、证明题（1题10分，2题8分，3题9分，共27分）25．已知：如图，直线EF过点A，且EF∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．证明：∵EF∥BC∴∠1=∠B∠3=∠C∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°．26．已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．27．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°．2019-2019学年辽宁省铁岭市开原五中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，把正确的选项填写在表格内）1．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（）A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°考点：方向角．分析：根据方向角的定义，确定OA相对于正南、北或正东西的方向即可确定．解答：解：相对O而言，小岛A的位置是北偏东60°，故选D．点评：本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．2．坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（）A．（1，3）B．（5，﹣6）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣2）考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得点到x轴的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．解答：解：A（1，3）到x轴的距离是3，B、（5，6）到x轴的距离是6，C、（﹣3，﹣5）到x轴的距离是5，D、（0，2）到x轴的距离是2，坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（0，2），故选：D．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．3．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4考点：点的坐标．分析：根据点P在第二象限内，那么点的横坐标＜0，纵坐标＞0，可得到关于a的两不等式，求a 的范围即可．解答：解：∵点P（a，4﹣a）是第二象限的点，∴a＜0，4﹣a＞0，解得：a＜0．故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法，牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．若一对邻补角之差是40°，这两个角分别是（）A．110°，70°B．100°，140°C．100°，60°D．120°，80°考点：对顶角、邻补角．分析：根据邻补角的和、邻补角的差，可得方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：邻补角为x°，y°，根据题意，得．解得，故选：A．点评：本题考查了邻补角，利用邻补角的和、邻补角的差得出方程组是解题关键．5．如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质得出∠1=∠AED，推出∠AED=∠2，根据平行线的判定推出即可．解答：解：AE∥DC，理由是：∵AB∥DE，∴∠1=∠AED，∵∠1=∠2，∴∠AED=∠2，∴AE∥DC，故选B．点评：本题考查了平行线的判定和性质的应用，注意：平行线的判定定理是：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．6．如图：AC⊥BC，CD⊥AB，互余的角有（）A．4对B．3对C．2对D．1对考点：余角和补角．分析：根据互余的定义，结合图形进行判断即可．解答：解：互余的角有：∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠ACD与∠BCD，∠BCD与∠B，共4对．故选A．点评：本题考查的互余的知识，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．7．任何一个三角形的三个外角中，至少有（）A．一个钝角B．两个钝角C．一个锐角D．两个锐角考点：三角形的外角性质．分析：三角形的内角和是180度，在这三个角中最多有一个钝角，最少有2个锐角，因而外角中最多有一个锐角，至少有两个钝角．解答：解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补．因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角．又因为三角形中最少有2个锐角，所以三角形的三个外角中至少有两个钝角．故选：B．点评：本题主要考查了三角形外角的性质，解决的关键是理解外角与内角互为邻补角这一关系．把外角的性质转化为考虑三角形的内角的关系．8．三角形的三边为a、b、c，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．2b﹣2c考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减．分析：根据三角形的三边关系即可得到a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，从而化简．解答：解：∵三角形的三边为a、b、c，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，∴|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=﹣a+b+c+b﹣a﹣c=2b﹣2a．故选：C．点评：本题考查了三角形的三边关系以及绝对值的性质，正确根据三边关系判断绝对值符号内的式子的符号是关键．9．下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动．属于平移的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的定义分别作出判断进而得出答案．解答：解：①人乘电梯上楼，属于平移；②投掷出去的铅球，有旋转，故此选项错误；③温度计中的液面上下运动，属于平移；④笔直铁轨上火车的运动，属于平移．故选：C．点评：本题主要考查了生活中的平移现象，正确理解平移的定义是关键．10．如图：直线AB、CD相交于点O，因∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，根据（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等量代换D．同角的补角相等考点：余角和补角；对顶角、邻补角．分析：根据同角的余角相等可得∠1=∠2．解答：解：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2（同角的余角相等），故选：B．点评：此题主要考查了余角的性质，关键是掌握同角（或等角）的余角相等．二、填空题（每题3分，共30分）11．若座位3排4号用（3，4）表示，那么（6，5）表示6排5号．考点：坐标确定位置．分析：根据第一数表示排数，第二个数表示号数解答．解答：解：∵座位3排4号用（3，4）表示，∴（6，5）表示6排5号．故答案为：6排5号．点评：本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行．考点：平行线．分析：根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知．解答：解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．点评：本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，两条直线的两种位置关系（非重合）．13．在点A处测点B方向为北偏东30°，则在点B处测点A方向为南偏西30°．考点：方向角．分析：先根据题意画出几何图，然后根据图形进行判断．解答：解：如图，点B在点A的南偏西30°．故答案为：南偏西30°．点评：本题考查了方向角：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．14．等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，则它的周长为13cm或14cm．考点：等腰三角形的性质．分析：因为等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：当4为底时，其它两边都为5，4、5、5可以构成三角形，周长为14；当4为腰时，其它两边为4和5，4、4、5可以构成三角形，周长为13，故答案为：14cm或13cm．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．15．在直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为（3，﹣2）；；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．解答：解：点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为（3，﹣2）；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2），故答案为：（3，﹣2）；（﹣3，2）．点评：此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．16．△ABC的三边为a、b、c，其中a＞b＞c，且a为整数，若b=5，c=2，则a=6．考点：三角形三边关系．分析：结合三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”和已知条件，进行分析即可．解答：解：根据已知条件和三角形的三边关系，得当b=5，c=2时，则5﹣2＜a＜5+2，即3＜a＜7，∵a＞b＞c，且a为整数，∴a=6．故答案为：6．点评：考查了三角形三边关系，此题要能够把已知条件和三角形的三边关系结合起来考虑．17．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是7：6：5．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个角的和是180度，因而设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三个角的度数．根据外角与相邻的内角互补，求出三个外角的度数，从而求出相应的外角比．解答：解：设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：2x+3x+4x=180，解得x=20，因而三个角分别是：40度，60度，80度．则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5．点评：已知几个数据的和与比值，求这几个数，可以设参数方程求解，这类题目的解法是需要熟记的内容．18．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），则点P坐标为（1，0）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加进行计算即可得解．解答：解：设点P坐标为（x，y）．∵将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），∴x﹣2=﹣1，y+3=3，∴x=1，y=0，∴点P坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．19．如图：在△ABC中，AD、BE、CF是△ABC的高，交点为H，则△AHC的三边上高分别为HE，AF，CD．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高的定义解答即可．解答：解：△AHC的三边上高分别为HE，AF，CD，故答案为：HE，AF，CD点评：此题考查三角形的高，关键是根据三角形的高的定义分析．20．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为180°．考点：余角和补角．分析：由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．解答：解：根据题意得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，故答案为：180°．点评：本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．三、解答题（21题7分，22题10分，23题8分，24题8分，共33分）21．如图：若∠1=∠2，则DC∥AB，根据：内错角相等，两直线平行；若∠3=∠1，则DE∥BF，根据：同位角相等，两直线平行；若AD∥BC，则∠C+∠ADC=180°，根据：两直线平行，同旁内角互补．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定和性质定理即可得到结果．解答：解：若∠1=∠2，则DC∥AB，根据：内错角相等，两直线平行；若∠3=∠1，则DE∥BF，根据：同位角相等，两直线平行；若AD∥BC，则∠C+∠ADC=180°，根据：两直线平行，同旁内角互补；故答案为：AB；内错角相等，两直线平行；DE；BF；同位角相等，两直线平行；∠ADC；两直线平行，同旁内角互补．点评：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．22．如图：直线AB、CD交与点O，∠1=∠2．（1）指出∠3的对顶角；（2）指出∠5的补角；（3）∠3的补角有几个？（4）若∠1与∠4的度数比为1：4，求∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．分析：（1）根据对顶角的定义，可得答案；（2）根据邻补角的定义，可得答案；（3）根据邻补角的定义，可得答案；（4）根据按比例分配，可得∠2的度数，根据对顶角的性质，可得答案．解答：解：（1）∠3的对顶角是∠2，（2）∠5的补角是∠2，∠3；（3）∠3的补角是∠5；（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得∠2=180°×=30°，由对顶角相等，得∠3=∠2=30°．点评：本题考查了对顶角、邻补角，对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容，注意邻补角是有一条公共边，另一条边互为反向延长线．23．已知点A（﹣3，4），若有一点B（﹣3，y），使AB=5，求点B的坐标．考点：坐标与图形性质．分析：根据两点间的距离得出点B的坐标有两个，再解答即可．解答：解：因为点A（﹣3，4），B（﹣3，y），AB=5，所以可得y=5+4=9或y=4﹣5=﹣1，所以点B的坐标为（﹣3，9）或（﹣3，﹣1）．点评：此题考查两点间的距离，关键是根据两点间的距离得出点B的坐标有两个．24．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．解答：解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，则：x+x=24∴x=16三角形的周长为24+30=54cm所以三边长分别为16，16，22；若AB+AD=30cm，则：x+x=30∴x=20∵三角形的周长为24+30=54cm∴三边长分别为20，20，14；因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14．点评：主要考查了等腰三角形的性质；解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．四、证明题（1题10分，2题8分，3题9分，共27分）25．已知：如图，直线EF过点A，且EF∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．证明：∵EF∥BC已知∴∠1=∠B两直线平行，内错角相等∠3=∠C两直线平行，内错角相等∵∠1+∠2+∠3=180°平角的定义∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代换．考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：先根据平行线的性质得出∠1=∠B，∠3=∠C，再由补角的定义得出∠1+∠2+∠3=180°，利用等量代换即可得出结论．解答：解：：∵EF∥BC（已知），∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等），∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）．故答案为：已知，两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；平角的定义；等量代换．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．26．已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根据∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，两直线平行即可证明AB∥CD．解答：证明：∵AB平分∠EAD，∴∠1=∠2，∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．27．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：先证出∠2=∠DGF，得出BD∥CE，∠C=∠ABD，再根据∠C=∠D，得出∠ABD=∠D，AC∥DF，从而证出∠DEC+∠C=180°．解答：证明：∵∠1=∠2，∠1=∠DGF，∴∠2=∠DGF，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠DEC+∠C=180°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．。

辽宁省铁岭市2020年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·安图期末) 下列方程中，属于一元一次方程的是（）A .B . 2x+3y=0C . x=-1D . x2+3x-2=02. （2分） (2019九上·长兴期末) 已知，则的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·商河期末) 下列解方程去分母正确是（）A . 由，得2x﹣1＝3﹣3xB . 由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C . 由，得2y-15=3yD . 由，得3(y+1)＝2y+64. （2分）现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为100，鸡与兔之脚数之和为360，设鸡有x只，所列方程是（）A . 2x+4(100-x)=360B . 2x+4×100=360C .4x+2(100-x)=360D . 4x+2×100=3605. （2分） (2016七上·卢龙期中) 若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2，n=2B . m=4，n=1C . m=4，n=2D . m=2，n=36. （2分）一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设，，则可得到的方程组为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·满城期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20188. （2分）吴老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）元.A . 19B . 18C . 16D . 159. （2分） (2019八上·海口月考) 若，则估计m的值所在范围是A .B .C .D .10. （2分）(2016·东营) 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）不等式x﹣4＜0的正整数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数多个二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2020八下·丽水期中) 已知关于x的方程x²+2x+2a-1=0的一个根是1，则a=________。

辽宁省铁岭市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 4x﹣x=2xB . 2x•x4=x5C . x2y÷y=x2D . （﹣3x）3=﹣9x32. （2分） (2019七下·乐亭期末) 已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是（）A . 4B . 6C . 14D . 153. （2分） (2018七上·普陀期末) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B . 42=2×3×7C .D .4. （2分） (2018八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A . 4a2 ÷2a2＝2a2B . ﹣（ a3 ）2＝a6C . （﹣2a）（﹣a）＝2a2D . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b25. （2分） (2020九下·舞钢月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·路南模拟) 如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比6大5，面积为10，则a2b-ab2的值为（）A . 60B . 50C . 25D . 157. （2分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A . x2+1B . x2+2x-1C . x2 +x+1D . x2+4x+48. （2分）规定=（a+d）（b+c），如果c=﹣1，d=1，a﹣b=，ab=，那么计算结果是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）﹣0.0032科学记数法________．10. （1分） (2017七下·栾城期末) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是________．11. （1分）计算a（﹣a2）（﹣a）3=________12. （1分） (2019九上·上饶期中) 一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度（），当△ACD的边CD与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是________.13. （1分） (2020九上·石城期末) 以AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列)，已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°，则∠BCD=________。

一、选择题1．无理数23的值在( ) A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 2．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A ．(3，2)B ．(6，0)C ．(-6，0)D ．(6，2)3．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．5．若点(),P a b 在第四象限，则（ ） A ．0a >，0b > B ．0a <，0b < C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <6．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2）7．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A ．1-2 B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2或-18．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EF D ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE9．不等式组324323x xx+⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==11．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8 12．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A．110°B．120°C．125°D．135°13．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）15．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->- B ．22x y -<- C ．22x y < D ．3232x y -<-二、填空题16．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.17．如图，将周长为20个单位的ABC 沿边BC 向右平移4个单位得到DEF ，则四边形ABFD 的周长为__________．18．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=____．19．运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用． 20．若一个正数x 的平方根是2a ＋1和4a －13，则a ＝____，x ＝____． 21．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤3722-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．22．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________． 23．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．24．如图，已知AB ∥CD ，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．25．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．三、解答题26．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为°，该校初一学生的总人数为；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？27．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.28．某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50％标价出售．春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售．某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元．问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元？29．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ； ②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 30．观察下列关于自然数的等式：① 223415-⨯=；② 225429-⨯=；③ 2274313-⨯=；… 根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；（2）请写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明该等式成立．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．A5．D6．B7．D8．D9．A10．A11．D12．D13．D14．D15．C二、填空题16．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两17．28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20再利用平移的性质得出AD=CF=4AC=BD由此得出AB+BC+DF=20据此进一步求取该四边形的周长即可【详解】∵△ABC的周长为20∴A18．54°【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出∠FEB再根据角平分线的性质可得到∠BEG然后用两直线平行内错角相等求出∠2【详解】∵AB∥CD∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=10819．垂线段最短【解析】【分析】根据题干跳远落点视为一个点直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线然后用数学语言描述出来即可【详解】根据题意可知答案为：垂线段最短【点睛】本题考查点到直线距离在生活中的实际应用注意在20．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为22521．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝222．5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案【详解】解：∵在整数20200520中一共有8个数字数字0有4个故数字0出现的频率是故答案为：【点睛】此题主要考查了频率的求法正确把握定义是解题关键23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键24．【解析】【分析】首先过点E作EF∥AB由AB∥CD可得AB∥CD∥EF然后根据两直线平行内错角相等即可求出答案【详解】解：过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°∠D=45°∴25．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】.【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，<，∴1.52<<，∴34故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出a的值，从而得出点P的坐标．【详解】∵点P（3a，a+2）在x轴上，∴y=0，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P的坐标为（-6，0）．故选C．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．4．A解析：A 【解析】试题解析：∵x+1≥2， ∴x ≥1． 故选A ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案． 【详解】由点P （a ，b ）在第四象限内，得 a ＞0，b ＜0， 故选：D ． 【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．B解析：B【解析】试题解析：已知点M （2，-3）， 则点M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3）， 故选B ．7．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：1x ==解得：3411x x ==经检验1x =综上，所求方程的解为1+-1． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．8．D解析：D 【解析】 【分析】选项A 中，∠C 和∠D 是直线AC 、DE 被DC 所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B 中，不符合三线八角，构不成平行；选项C 中，∠E 和∠D 是直线DC 、EF 被DE 所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D 中，∠BOC 的对顶角和∠D 是直线BF 、DE 被DC 所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行． 【详解】解：A 、错误，因为∠C ＝∠D ，所以AC ∥DE ； B 、错误，不符合三线八角构不成平行；C 、错误，因为∠C +∠D ≠180°，所以CD 不平行于EF ；D 、正确，因为∠DOF ＝∠BOC ＝140°，所以∠DOF +∠D ＝180°，所以BF ∥DE ． 故选：D ． 【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．9．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】324{32? 3x x x <+-≥①②， 由①，得x ＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；故选A ．10．A解析：A【解析】【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组．【详解】设索长为x 尺，竿子长为y 尺， 根据题意得：5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD 和BC 被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.12．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E 作EG ∥AB ．∵AB ∥CD ，∴EG ∥CD ，∴∠ABE +∠BEG =180°，∠CDE +∠DEG =180°，∴∠ABE +∠BED +∠CDE =360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．13．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．14．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．15．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <， 故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．二、填空题16．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题． 17．28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20再利用平移的性质得出AD=CF=4AC=BD 由此得出AB+BC+DF=20据此进一步求取该四边形的周长即可【详解】∵△ABC 的周长为20∴A解析：28【解析】【分析】首先根据题意得出AB +BC +AC=20，再利用平移的性质得出AD=CF=4，AC=BD ，由此得出AB +BC +DF=20，据此进一步求取该四边形的周长即可.【详解】∵△ABC 的周长为20，∴AB +BC +AC=20，又∵△ABC 向右平移4个单位长度后可得△DEF ，∴AD=CF=4，AC=DF，∴AB+BC+DF=20，∴四边形ABFE的周长=AB+BC+CF+DF+AD=28，故答案为：28.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.18．54°【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出∠FEB再根据角平分线的性质可得到∠BEG然后用两直线平行内错角相等求出∠2【详解】∵AB∥CD∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108解析：54°【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为54°.19．垂线段最短【解析】【分析】根据题干跳远落点视为一个点直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线然后用数学语言描述出来即可【详解】根据题意可知答案为：垂线段最短【点睛】本题考查点到直线距离在生活中的实际应用注意在解析：垂线段最短【解析】【分析】根据题干，跳远落点视为一个点，直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线，然后用数学语言描述出来即可．【详解】根据题意，可知答案为：垂线段最短【点睛】本题考查点到直线距离在生活中的实际应用，注意在书写答案时，尽量用“数学化”的语言来描述．20．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为225解析：25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13，∴2a+1+4a−13=0，解得a=2，∴2a+1=2×2+1=5，∴m=5²=25.故答案为2, 25.21．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2解析：±2【解析】【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】<<a的和，解：∵M a∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x∴N＝2，∴M＋N2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．22．5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案【详解】解：∵在整数20200520中一共有8个数字数字0有4个故数字0出现的频率是故答案为：【点睛】此题主要考查了频率的求法正确把握定义是解题关键解析：5【解析】【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是12． 故答案为：12． 【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键． 23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab 的值即可得出答案【详解】∵ab 为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab 的值是解题关键解析：6【解析】【分析】直接利用5的取值范围得出a ，b 的值，即可得出答案．【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，∴a=2，b=3，∴ba =3×2=6． 故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a ，b 的值是解题关键． 24．【解析】【分析】首先过点E 作EF∥AB 由AB∥CD 可得AB∥CD∥EF 然后根据两直线平行内错角相等即可求出答案【详解】解：过点E 作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°∠D=45°∴解析：【解析】【分析】首先过点E 作EF ∥AB ，由AB ∥CD 可得AB ∥CD ∥EF ，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出答案．【详解】解：过点E 作EF ∥AB∵AB ∥CD∴AB ∥CD ∥EF∵∠B=25°，∠D=45°∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=45°∴∠BED=∠1+∠2=25°+45°=70°故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质．掌握辅助线的作法是解题的关键，注意数形结合思想的应用． 25．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a 的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．三、解答题26．（1）25%；108；200；（2）频数分布直方图见解析；（3）人数约是4500人【解析】【分析】（1）用总量1减去2天、3天、4天、6天、7天对应的比例，得到的即为5天的比例，即a 的值；用4天的比例乘360°得到圆心角；用2天的人数÷2天的比例得到初一学生人数； （2）求出5天对应的人数，然后画图即可；（3）先求出不少于4天的比例，然后乘总人数得到．【详解】（1）a=1-10%-15%-30%-15%-5%=25%n=30%×360°=108°初一总人数=2020010%=人 （2）5天的人数=200×25%=50人，图形如下：（3）不少于4天的比例=30%+25%+15%=5%=75%不少于4天的人数=6000×75%=4500人 【点睛】本题考查调查与统计，解题关键是求出初一的总人数．27．（1）400；（2）补全条形图见解析；C 类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A 、C 、D 三个类别人数求得B 的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D 类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人； （2）B 类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N =100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．28．26元．【解析】【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=240元，甲种服装的标价×0.7+乙种服装的标价×0.8=186元，根据这两个等量关系可列出方程组求出甲、乙服装的进价，用售价减进价即可求出利润．【详解】解：设甲种服装的进价是x 元，乙种服装的进价是y 元．由题意得(150%)(150%)240(150%)0.7(150%)0.8186x y x y +++=⎧⎨+⨯++⨯=⎩解，得40120x y =⎧⎨=⎩186-(40+120)=26（元）答：这两种服装打折之后售出的利润是26元．故答案为26元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，在设未知量时知道到底设哪个更简单，否则较难列出方程．29．（1）③；（2）①20，6；②补图见解析；③B 类；④18万户.【解析】试题分析：（1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案.（2）①依题可得出总户数为1000户，从而求出m 和n 的值.②根据数据可求出C 的户数，从而补全条形统计图.③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数.试题解析：（1）简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法．随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为③ （2）①依题可得：510÷51%=1000（户）.∴200÷1000×100%=20%.∴m=20.∴60÷1000×100%=6%．∴n=6.②C 的户数为：1000×10%=100（户），补全的条形统计图如下：③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④∵样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为： 180×10%=18（万户）.考点：1、用样本估计总体，2、扇形统计图，3、条形统计图30．（1）2294417-⨯=；（2）22(21)441n n n +-=+；证明见解析．【解析】【分析】（1）由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可；（2）根据前面的式子得出一般性的式子，然后根据多项式的乘法计算法则进行证明．【详解】解：（1）故答案为：2294417-⨯=；（2）猜想第n 个等式为：()2221441n n n +-=+，证明如下：∵左式＝22441441n n n n ++-=+，右式＝41n =+，∴左式＝右式，∴该等式成立．【点睛】本题主要考查的就是规律的发现与证明，属于中等难度题型．解答这个问题的时候，关键就是找出各数之间存在的联系，然后得出答案．。

2023~2024学年度（下）期中质量监测七年级数学试卷※考试时间120分钟，试卷满分120分．考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，直线与相交于点，若，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中将向左平移3个单位，则平移后的点的坐标是（ ）A ．（7，5）B ．（4，2）C ．（1，5）D ．（4，8）3．如图，下列条件中不能判定的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在实数中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列命题中，不是真命题的是（ ）A ．垂线段最短B．两直线平行，同旁内角相等C ．对顶角相等D ．两点之间，线段最短6．下列计算正确的是（ ）AB CDAB CD O 1280∠+∠=︒1∠30︒40︒50︒60︒()45M ，AB FD ∥14∠=∠3A ∠=∠2180A ∠+∠=︒1A∠=∠23-π 3.14-3=±3=-0.1=+=7．如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（ ）A ．（ 9，3 ）B ．（﹣1，﹣1）C ．（﹣1，3）D ．（ 9，﹣1）8．若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根是（ ）A ．2B ．C ．D ．39．某小区准备开发一块长为，宽为的长方形空地．如图，若将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，则草坪的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．10．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是（ ）A ．1B ．2C ．D ．4第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）11的平方根是 ．12．已知点，若点在轴上，则点的坐标为 ．13．如图，将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为 ．14．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒26m +18m -4m +2±2-32m 21m 1m 2672m 2651m 2640m 221m x y 3310x y m x y -=⎧⎨-=⎩2x y -=m 2-()26,1P a a -+P y P 30︒ABC 46CED ∠=︒BAF ∠头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组 ．15．如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点，……则第秒点所在位置的坐标是 ．三、解答题：（本题共8小题、共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算：(2)(3)求值．17．解方程组：(1)(2)(3)18．完成下列填空：如图，已知，，．试说明：．x y P ()0,0()1,0()1,1()0,1()0,22024P 2-x ()2316x +=123x y x y =-⎧⎨+=⎩5632m n m n -=⎧⎨+=⎩43326x y x y -=-⎧⎨-=⎩AD BC ⊥EF BC ⊥12∠=∠DG BA ∥解：因为，（已知），所以（__________）所以________________（________）．所以（_________）．又因为（已知），所以________（等量代换）．所以（________）．19．三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A __________；B __________；C __________．(2)三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？__________．(3)若是三角形内部一点，将三角形平移至三角形，则三角形内部的对应点的坐标为__________．(4)求三角形的面积．20的大小．小华的方法是：42_____2_____（填“＞”或“＜”）；小英的方法是：AD BC ⊥EF BC ⊥90EFB ADB ∠=∠=︒ 1BAD ∠=∠12∠=∠DG BA ∥ABC A B C '''ABC A B C '''(),P x y ABC ABC A B C '''A B C '''P 'ABC 2323﹣19＞42＝164____0____0，所以_____（填“＞”或“＜”）．（1）根据上述材料填空；（2与的大小．21．【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若 ，则轴，且线段 的长度为；【应用】（1）若点，轴，则的长度为 ．（2）若点，轴，，则点D 的坐标为 ．【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为．解决下列问题：（1）如图2，已知，若，则 ；（2）如图2，已知，，若，则 ．（3）如图3，已知，点Q 在x 轴上，且三角形的面积为3，则 ．232312xOy 11()A x y ，22()B x y ，12x x =AB y ∥AB 12y y -12y y =AB x AB 12x x -(1121())A B -，、，AB x AB (10)C ，CD y ∥2CD =11()M x y ，22()N x y ，1212()d M N x x y y =-+-，()11M -，2(1)N -，()1()112235d M N =--+--=+=，(20)E ，()12F --，()d E F =，(20)E ，()1H t ，3()d E H =，t =(33)P ，O PQ ()d P Q =，22．今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A 型车和1辆型车装满物资一次可运10吨；用1辆A 型车和2辆型车一次可运11吨，某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A 型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．(1)1辆A 型车和1辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A 型车每辆需租金每次100元，型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．探究：如图①，，OF 平分，OH 平分，且点O 、E 、G 均在直线EG 上，直线EG 分别与AB 、CD 交于点E 、G ．(1)若，，则______．(2)若，求的度数．(3)如图②，和的平分线FO 、HO 交于点O ，EG 经过点O 且平行于FH ，分别与AB 、CD 交于点E 、G ．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示）参考答案与解析1．B 【分析】本题考查了对等角相等，结合已知，得出答案即可，掌握“对顶角相B B a B b B B EG FH ∥AFH ∠CHF ∠80AFH ∠=︒40CHF ∠=︒FOH ∠=110AFH CHF ∠+∠=︒FOH ∠AFH ∠CHI ∠AFH CHF β∠+∠=FOH ∠β1280∠+∠=︒等”是解题的关键．【详解】解：∵，和是对顶角，∴，故选：B ．2．C【分析】根据点的坐标平移规律：上加下减，左减右加进行求解即可．【详解】解：将M （4，5）向左平移3个单位，得到的点的坐标为（4-3，5）即（1，5），故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，熟知点的坐标平移规律是解题的关键．3．D【分析】本题考查了平行线的判定定理，解题的关键是正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．根据平行线的判定定理，对各项逐一进行判断即可．【详解】解：A 、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；B 、，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；C 、，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，此选项不符合题意；D 、，可判定，无法判定，故此选项符合题意；故选：D ．4．A【分析】本题主要考查了无理数的识别，根据“无限不循环小数叫做无理数”，逐个判断即可，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．【详解】解：在实数，，共2个，故选：A ．5．B【分析】本题主要考查平行线的性质、对顶角的意义、真假命题及线段的意义，熟练掌握平行线的性质、对顶角的意义及线段的意义是解题的关键．根据平行线的性质、对顶角的意义及线段的意义可进行求解．1280∠+∠=︒1∠2∠1280240∠=∠=︒÷=︒14∠=∠AB FD ∥3A ∠=∠AB FD ∥2180A ∠+∠=︒AB FD ∥1A ∠=∠AC DE ∥AB FD ∥23-π 3.14-π【详解】解：A 、根据垂线段的性质可知：垂线段最短，正确，是真命题；B 、根据平行线的性质可知：两直线平行，同旁内角互补，不正确，不是真命题；C 、根据对顶角的性质可知：对顶角相等，正确，是真命题；D 、根据线段的性质可知：两点之间，线段最短，正确，是真命题；故选：B ．6．C【分析】本题考查二次根式的性质与化简，立方根等知识，解题的关键是掌握二次根式的性质以及立方根的定义．根据二次根式的性质一一判断即可．【详解】解：，本选项错误，不符合题意；，本选项错误，不符合题意；，本选项正确，符合题意；故选：C ．7．D【分析】先根据白旗②的坐标为，白旗④的坐标为，确定坐标系，然后再确定黑棋①的坐标即可.【详解】如图所示：黑棋①的坐标为.故选D.【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是正确建立坐标系.8．A【分析】本题主要考查了平方根、立方根、方程求解、代数式求值，根据平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，则相加为0，列方程求出的值，再得出的值，最后求出立方根即可，熟知一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．A 3=B 3=C 0.1=D ()52，()6,2-()9,1-m 4m +【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴，解得：，∴，∴的立方根，故选：A ．9．B【分析】本题考查了利用平移解决实际问题，理解题意，草坪拼合后的长方形长减小，宽不变，计算面积即可，理解图形的平移是解题的关键．【详解】解：∵小路的左边线向右平移就是它的右边线，∴草坪拼合后的长方形长减小，宽不变，∴草坪的面积，故选：B ．10．C【分析】本题考查了已知二元一次方程组的解的情况求参数，将两个方程相加得出，把代入，求出的值即可，将两个方程相加得出是解题的关键．【详解】解：得：，即，把代入③得：，解得：，故选：C ．11．，再求出2的平方根即可．，2的平方根是，．故答案为．26m +18m -02168m m -+=+4m =4448m +=+=4m +2==1m 1m 1m ()221321651m =⨯-=()410x y m -=+2x y -=m ()410x y m -=+3310x y m x y -=⎧⎨-=⎩①②+①②4410x y m -=+()410x y m -=+③2x y -=4210m ´=+2m =-【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．12．【分析】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，根据在轴上点的坐标特征，横坐标为0，得到，求出a 的值，得出的值，即可得出点的坐标，掌握“在轴上点的横坐标为0”是解题的关键．【详解】解：∵点，若点在轴上，∴，解得：，∴，∴点的坐标为，故答案为：．13．##14度【分析】由题意可确定，，再根据平行线的性质得，然后根据角的关系即可解答．【详解】解：由题意可知，，由含角的三角板的特点可知：，，故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，含角的三角板中的角度计算，掌握平行线性质是解题关键．14．【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．【详解】解：设大、小和尚各有，人，则可以列方程组：．()0,4y 260a -=1a +P y ()26,1P a a -+P y 260a -=3a =1314a +=+=P ()0,4()0,414︒DE AF ∥60BAC ∠=︒46FAC CED ∠=∠=︒DE AF ∥46FAC CED ∴∠=∠=︒30︒903060BAC ∠=︒-︒=︒14BAF BAC FAC ∴∠=∠-∠=︒14︒30︒131003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩x y 131003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．15．【分析】本题主要考查了点的坐标规律，分析点的运动路线及所处位置的坐标得出规律“动点第秒运动到”，进而得出答案即可，从所给的数据和图形中得出规律是解题的关键．【详解】解：由题意分析可得，动点第秒运动到，动点第秒运动到，动点第秒运动到，以此类推，动点第秒运动到，又∵，∴第秒时点所在位置的坐标是，故答案为：．16．(1)(2)(3)，【分析】本题主要考查了实数的运算、利用平方根解方程，熟练掌握知识点、正确计算是解题的关键．（1）先求算术平方根和立方根，然后加减计算即可；（2）先计算绝对值，然后合并同类二次根式，即可得出答案；（3）利用平方根将方程转换为，计算得出答案即可．【详解】（1131003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩()44,0P P ()222n n +()2,0n P 824=⨯()2,0P 2446=⨯()4,0P 4868=⨯()6,0P ()222n n +()2,0n 20244446=⨯2024P ()44,0()44,04211x =27x =-34x +=±；（2）解：；（3）解：开平方得：，移项得：，解得：，．17．(1)(2)(3)【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可；（3）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】（1）把①代入②，得：解得：()42=---422=+-4=2-2=+2=()2316x +=34x +=±43x =±-11x =27x =-2353x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩11m n =⎧⎨=-⎩332x y =⎧⎪⎨=⎪⎩123x y x y =-⎧⎨+=⎩①②2(1)3y y -+=53y =把代入①，得：方程组的解为；（2）得：解得：把代入②得：方程组的解为；（3），得③，得，解得把代入①得解得∴方程组的解为．18．垂直的定义；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．根据平行线的判定与性质即可完成推理过程．【详解】解：因为，（已知），所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）．又因为（已知），所以（等量代换）．53y =52133x =-=∴2353x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩5632m n m n -=⎧⎨+=⎩①②+①②88m =1m =1m =32n +=1n ∴=-∴11m n =⎧⎨=-⎩43326x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②2⨯②6412x y -=-③①515x =3x =3x =343y -=-32y =332x y =⎧⎪⎨=⎪⎩EF AD 2BAD ∠=∠AD BC ⊥EF BC ⊥90EFB ADB ∠=∠=︒EF AD ∥1BAD ∠=∠12∠=∠2BAD ∠=∠所以（内错角相等，两直线平行）．19．(1)，，(2)先向右平移4个单位，再向上平移2个单位(3)(4)2【分析】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A 、的变化写出平移方法即可；（3）根据平移方式写出点的坐标；（4）利用所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】（1）解：由图可知，，，，故答案为：，，；（2）解：由对应点位置可知，三角形是由三角形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的，故答案为：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；（3）解：三角形内部的对应点的坐标为，故答案为：；（4）解：．20．（1）＞，＞，＞，＞，＞；（2．【分析】（1）根据不等式的性质即可求解；（2）根据小华的方法求解即可．【详解】解：（1），，DG BA ∥()1,3()2,0()3,1()4,2x y --A 'P 'ABC ()1,3A ()2,0B ()3,1C ()1,3()2,0()3,1ABC A B C '''A B C '''P '()4,2x y --()4,2x y --111233122112222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 12<4>22>；∵，．，，故答案是：＞，＞，＞，＞，＞；（2），，；【点睛】考查了实数大小比较，读懂题目并能应用，熟练掌握比较大小的解法是解题的关键．21．[应用]（1）3； （2）或 ；[拓展]（1）5；（2）2或；（3）4或8【分析】[应用]（1）由题意知，，然后作答即可；（2）由题意知，，解得，，进而可求点坐标；[拓展]（1）由题意知，，计算求解即可；（2）由题意知，，计算求解即可；（3）设，由，解得，可得或，然后分别求解即可．【详解】[应用]（1）解：由题意知，，故答案为：3；（2）解：由题意知，，解得，，∴点坐标为或，故答案为：或，；23>23==219416>=40>0>23>312<12<()1,2()12-，2-123--=02D x -=2D x =±D ()()2(210)d E F =--+--，3(210)d E H t =-+-=，()0Q m ，1332OPQ S m =⨯⨯= 2m =±()20Q ，()20Q -，()d P Q ，123--=02D x -=2D x =±D ()12，()12-，()12，()12-，[拓展]（1）解：由题意知，，故答案为：5；（2）解：由题意知，，解得或，故答案为：2或；（3）解：设，∴，解得，∴或，当，；当，；故答案为：4或8．【点睛】本题考查了平面直角系与点坐标．解题的关键在于理解题意．22．(1)1辆A 型车装满物资一次可运3吨，1辆B 型车装满物资一次可运4吨(2)方案1：租用1辆A 型车，7辆B 型车；方案2：租用5辆A 型车，4辆B 型车；方案3：租用9辆A 型车，1辆B 型车．(3)最省钱的租车方案为租用1辆A 型车，3辆7型车，最少租车费为940元．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．（1）设1辆A 型车装满物资一次可运x 吨，1辆B 型车装满物资一次可运y 吨，根据题意得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据要一次运送31吨货物，即可得出关于a ，b 的二元一次方程，结合a ，b 均为正整数即可得出各租车方程；（3）根据总租金每辆车的租车费用租车辆数，分别求出三种租车方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】（1）解：设1辆A 型车装满物资一次可运x 吨，1辆B 型车装满物资一次可运y 吨，依题意：得()()5(102)2d E F =--+--=，3(210)d E H t =-+-=，2t =2t =-2-()0Q m ，1332OPQ S m =⨯⨯= 2m =±()20Q ，()20Q -，()20Q ，4(230)3d P Q =-+-=，()20Q -，()8(230)3d P Q =--+-=，=⨯，解得：，答：1辆A 型车装满物资一次可运3吨，1辆B 型车装满物资一次可运4吨．（2）解：依题意，得：，又∵a ，b 均为正整数，或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，7辆B 型车；方案2：租用5辆A 型车，4辆B 型车；方案3：租用9辆A 型车，1辆B 型车．（3）解：方案1所需租金为（元）；方案2所需租金为（元）；方案3所需租金为（元）．，∴最省钱的租车方案为租用1辆A 型车，3辆7型车，最少租车费为940元．23．(1)120°(2)125°(3)【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠OFH ，∠FHO 的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH 的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠OFH +∠FHO 的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH 的度数；（3）先根据角平分线的定义求出∠OFH ＝∠AFH ，∠OHI ＝∠CHI ＝（180°-∠CHF ），再根据两直线平行内错角相等得∠FOH ＝∠OHI ﹣∠OFH 即可．210211x y x y +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩3431a b +=3143b a -∴=17a b =⎧∴⎨=⎩54a b =⎧⎨=⎩91a b =⎧⎨=⎩10011207940⨯+⨯=10051204980⨯+⨯=100912011020⨯+⨯=1020980940>> 1902FOH β∠=︒-121212【详解】（1）∵OF 平分，，∴．∵，∴．∵OH 平分，，∴，∵，∴．∴．故答案为：120°．（2）∵FO 平分，HO 平分，∴，．∵，∴．∵，∴．（3）∵FO 平分，HO 平分，∴，，∴，∵，∴．∴．∵，∴．【点睛】本题考查角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的性质，解题的关键是熟练应用．AFH ∠80AFH ∠=︒1402OFH EFH ∠=∠=︒EG FH ∥40EOF OFH ∠=∠=︒CHF ∠40CHF ∠=︒1202OHF CHF ∠=∠=︒EG FH ∥20GOH OHF ∠=∠=︒1801804020120FOH EOF GOH ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒AFH ∠CHF ∠12OFH AFH ∠=∠12OHF CHF ∠=∠110AFH CHF ∠+∠=︒()111105522OFH OHF AFH CHF ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒180FOH OFH OHF ∠+∠+∠=︒()180********FOH EOF GOH ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒AFH ∠CHF ∠12OFH AFH ∠=∠12OHI CHI ∠=∠()12FOH OHI OFH CHI AFH ∠=∠-∠=∠-∠180CHI CHF ∠+∠=︒180CHI CHF ∠=︒-∠()()111809022FOH CHF AFH CHF AFH ∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠AFH CHF β∠+∠=1902FOH β∠=︒-。

辽宁省铁岭市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·武汉月考) 如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·丽水期中) 若3x=2，9y=7，则3x+2y的值为（）A .B .C . 14D .3. （2分） (2016八上·大同期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5（）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5用科学记数法可表示为（）A . 2.5× mB . 0.25× mC . 2.5× mD . 25× m4. （2分）(2020·凤县模拟) 下列计算正确的是（）A . （﹣2a）3＝﹣2a3B . （﹣a）2•（﹣a）3＝a6C . （a+b）2＝a2+b2D . （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b25. （2分）(2016·双柏模拟) 下列运算正确的是（）A . a4÷a2=a2B . （a+b）（a+b）=a2+b2C . ﹣ =D . （﹣）﹣2=﹣46. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2+∠4＝180°7. （2分） (2017七下·长岭期中) 如图，∠1=50°，则∠2=（）A . 100°B . 120°C . 130°D . 140°8. （2分） (2017八下·洪山期中) 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）计算：=________10. （1分）(2019·荆门模拟) 当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+4的值相等，则当x＝m+n时，代数式x2﹣2x+4的值为________．11. （1分） (2017八上·平邑期末) 计算：① =________ ；②（6x3-12x2+x）÷（-3x）=________．12. （1分）对于(a+b)(a-b)=a2-b2,从左到右的变形是________,从右到左的变形是________.13. （1分） (2019八上·江津期末) 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________.14. （1分） (2020八上·息县期末) 如图，在Δ 中，已知点为中点，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动。

辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，连结0E，则图中平行四边形的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . a2·a5＝a10B . a5＋a2＝a7C . (a5)2＝a7D . a5÷a2＝a33. （2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠5=∠4C . ∠5+∠3=180°D . ∠4+∠2=180°4. （2分）如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A . ∠1=∠5B . ∠1=∠4C . ∠2=∠3D . ∠1=∠25. （2分）下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（）A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B . x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3C . x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2D . x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2）6. （2分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A . 16B . 20或16C . 20D . 127. （2分）x15÷x3等于（）A . x5B . x45C . x12D . x188. （2分）(2018·龙东模拟) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）已知xa＝5,xb＝3,则x3a-2b＝________.10. （1分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3 ，将1.24×10﹣3用小数表示为________．11. （1分）(2017·荆州) 化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（）﹣1的结果是________．12. （1分） (2017七下·江都期末) 十五边形的外角和等于________ ．13. （1分）已知（x-1）2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x-8y= ________14. （1分） (2015七下·海盐期中) 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片________张．15. （1分）在同一平面内，如果∠AOB=65°，∠AOC=25°，那么∠BOC=________度．16. （1分）等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为________17. （1分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=________．（________ ）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=________∠ABE=________ ．（________ ）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥________．（________）∴∠FDE=∠DEB．（________ ）18. （1分）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是________．三、解答题 (共10题；共80分)19. （10分）先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）20. （10分） (2018八下·桐梓月考) 已知：a=， b=，分别求下列代数式的值:（1） a2b-ab2（2） a2+ab+b221. （5分） (2018七上·大庆期中) 先化简，再求值：，其中a=-1，b=122. （5分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．23. （5分）已知am=2，an=3，求①a3m+n；②a2m+3n的值．24. （5分）如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．25. （9分）(2019·兰州模拟) 如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.26. （7分）(2017·徐州模拟) 已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是________，衍生直线的解析式是________；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x 轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．27. （15分） (2018九上·南昌期中)（1）解方程：x（x+5）=5x+25（2）已知点（5，0）在抛物线y=﹣x2+（k+1）x﹣k上，求此抛物线的对称轴．28. （9分） (2020七上·武昌期末) 已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)（1）如图1，求∠MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒①当时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；②当且时，若，则t=________.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共80分) 19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、第11 页共11 页。

辽宁省铁岭市初中物理七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·福田期末) 已知，则的余角等于（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·绵阳) 设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A . ■、●、▲B . ▲、■、●C . ■、▲、●D . ●、▲、■3. （2分）不等式组的解集是（）A . ﹣1≤x≤4B . x＜﹣1或x≥4C . ﹣1＜x＜4D . ﹣1＜x≤44. （2分）同一平面内的四条直线，若满足a⊥b, b⊥c, c⊥d，则下列的式子成立的是（）A . a//dB . b⊥dC . a⊥dD . b//c5. （2分）将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A . 6种B . 5种C . 4 种D . 7种6. （2分）如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB//CD的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠1+∠2=90° ．C . ∠3+∠4=90° ．D . ∠2+∠3=90° ．7. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B . 相等的角是对顶角；C . 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；D . 和为180°的两个角叫做邻补角.8. （2分） (2016七下·泗阳期中) 已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…设A=（2+1）（22+1）…（22017+1）+1，则A的个位数是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共7题；共8分)9. （2分） (2019七下·北京期中) 如图，AD∥BC ，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°，则∠DBC的度数为________°．10. （1分） (2019八上·松滋期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是________.11. （1分） (2017七下·莆田期末) 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．12. （1分） (2018七下·长春月考) 已知是二元一次方程的一个解，那么k的值是________．13. （1分） (2019七下·宜宾期中) 关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．14. （1分）已知方程x﹣2y=3，用含x的式子表示y的式子是________，用含y的式子表示x的式子是________．15. （1分）(2017七下·苏州期中) 已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代数式表示y,y= ．三、解答题 (共13题；共84分)16. （2分） (2018八上·北仑期末) 如图，△ABC（∠B＞∠A）．（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数．17. （17分）如图，已知点A，B，C在同一平面内，按要求完成下列各小题．（1）作直线BC，线段AB，射线AC；（2）在直线BC上截取BD=AB．18. （5分） (2017七下·城北期中) 解不等式，解不等式（组）．（1）求不等式的正整数解．（2）．19. （5分）已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求（﹣2a）2b的值．20. （5分） (2019七下·合肥期中) 解不等式（组）：（1）（并在数轴上表示它的解集）（2）21. （1分） (2019七上·道外期末) 如图，∠ACE=∠AEC．（1）若CE平分∠ACD，求证：AB∥CD．（2）若AB∥CD，求证：CE平分∠ACD．请在（1）、（2）中选择一个进行证明．22. （5分） (2017八上·衡阳期末) 如图，已知，平分 .求证：．23. （2分）如图，已知：∠1=∠2，，求∠ B的度数.24. （5分）解方程组．25. （6分） (2017八上·宜昌期中) 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD 交AD的延长线于点N．（1）如图1，若CM∥BN交AD于点M．①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：________；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明________．（2）如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．26. （10分）(2017·开江模拟) 为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A型和B型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？27. （10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60°，则∠ADC=________°，∠AFD=________°；（2）BE与DF平行吗？试说明理由．28. （11分）(2020·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣2a（a≠0）的对称轴与x 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度得到点 B．（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；（2）已知点C（1，﹣2a）．若抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共13题；共84分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。

铁岭市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A. ○□△B. ○△□C. □○△D. △□○【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D【分析】由图1知：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案2、（2分）如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）A. 2000元B. 900元C. 3000元D. 600元【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,所以教育支出是600元．故答案为：D．【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．3、（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.4、（2分）9的平方根是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.5、（2分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。

铁岭县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A. a＜﹣a＜1B. ﹣a＜a＜1C. 1＜﹣a＜aD. a＜1＜﹣a【答案】D【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故答案为：D．【分析】由数轴得：a<0，且大于1；所以，>1>a.又因为a<0，所以=-a.所以最终选D2、（2分）下列语句叙述正确的有（）①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离【解析】【解答】解：①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；综上所述：正确的有1个.故答案为：B.【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误；两点间的距离：连接两点的线段长度，由此可知③正确；点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误.3、（2分）的平方根是（）A. 4B. -4C. ±4D. ±2【答案】D【考点】平方根，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：=4，4的平方根是±2．故答案为：D【分析】首先将化简，再求化简结果的平方根。

铁岭市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在圆面积公式S=πR2中，变量是（）A . SB . S与πC . S与R2D . S与R2. （2分） (2019八上·越秀期末) 纳米（mm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m ，较小的病毒直径仅为18﹣22纳米，18nm用科学记数法可表示为（）A . 0.18×10﹣7mB . 0.18×10﹣11mC . 1.8×10﹣8mD . 1.8×10﹣10m3. （2分） (2018八上·天河期末) 若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（）A . 4B . 8C . ±4D . 164. （2分） (2020七下·碑林期末) 对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A . x是自变量，y是因变量B . x的数值可以取任意有理数和无理数C . y是变量，它的值与x无关D . y与x的关系还可以用列表法和图象法表示5. （2分）两个连续奇数的平方差是（）A . 16的倍数B . 8的倍数C . 12的倍数D . 6的倍数6. （2分）如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A . 31°B . 35°C . 41°D . 76°7. （2分）(2019·鄂托克旗模拟) 下列各运算中，计算正确是（）A . （a﹣2）2＝a2﹣4B . （3a2）2＝9a4C . a6÷a2＝a3D . a3+a2＝a58. （2分） (2020七下·泗辖期中) 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是（）A . a2－b2＝(a＋b)(a－b)B . (a－b)2＝a2－2ab＋b2C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D . (a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b29. （2分）(2018·龙岩模拟) 如图，下列四个条件中，能判断 // 的是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·萍乡期末) 甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图，则下列说法正确的是（）A . 乙先到达终点B . 乙比甲跑的路程多C . 乙用的时间短D . 甲的速度比乙的速度快11. （2分） (2019七下·营口月考) 如图所示，下列判断正确的是（）A . 图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B . 图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C . 图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D . 图⑷中∠1和∠2互为邻补角12. （2分）一组数2，1，3，x，7，y，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）A . -9B . -1C . 5D . 21二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七下·中山期中) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是________．14. （1分） (2020七下·无锡月考) 若，则的值是________15. （1分）按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：________．16. （1分） (2019八下·施秉月考) 如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2 cm，∠A=120°，则EF=________cm.三、解答题 (共7题；共69分)17. （20分） (2016七下·岳池期中) 计算：（1） + + ﹣（﹣1）2017（2）﹣﹣﹣| ﹣2|．18. （5分） (2018八上·兰考期中) 如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.19. （1分） (2017七下·简阳期中) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.解：∵EF∥AD∴∠2= ∠ ________（________）又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（________）∴AB∥________（________）∴∠BAC+ ∠________=180°（________）又∵∠BAC=75°∴∠AGD=________.20. （10分） (2019八上·潘集月考) 计算（1）（2）（3）21. （8分） (2017八下·海淀期中) 在一条直线上依次有、、三个港口，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港．设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为、，、与的函数关系如图所示．（1）填空：、两港口间的距离为________ ， ________．（2）求图中点的坐标．（3）若两船的距离不超过时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时的取值范围．22. （10分） (2017八上·湖北期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，CF⊥BD于F.（1）求证：CF＝BE；（2）若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE.23. （15分） (2020七下·赤壁期中) 已知直线AB和CD交于点O，∠AOC的度数为x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD.（1）当x=19°48′，求∠EOC与∠FOD的度数.（2）当x=60°，射线OE、OF分别以10°/s，4°/s的速度同时绕点O顺时针转动，求当射线OE与射线OF 重合时至少需要多少时间？（3）当x=60°，射线OE以10°/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OF也以4°/s的速度绕点O逆时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动.射线OE在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE转动的时间.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共69分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。