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图8
图6 渭河初中2009-2010学年度第二学期九年级第一次月考
数学试题
友情提示：抛物线2
y ax bx c =++的顶点坐标是2424b ac b a
a ⎛⎫
-- ⎪⎝⎭，．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．化简：4=（ ）
A ．-2
B ．2
C ．4
D ．-4 2．2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（ ） A ．2.178×105 B ．2.178×104 C ．21.78×103 D ．217.8×102 3. 如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）
4． 如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）
A ．必然事件（必然发生的事件）
B ．不确定事件（随机事件）．
C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）
D 不可能事件（不可能发生的事件） 5． 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图4所示的统计图来
表示．则从图中可以看出( ) A ．一周支出的总金额 B ．一周各项支出的金额
C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比
D ．各项支出金额在一周中的变化情况 ． 6. 把不等式组110
x x +⎧⎨
-⎩≤>0,
的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
图3
7． 如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）
A ． ②③
B ． ①④
C ．①③
D ．②④
图5
8．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图6所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．2
9． 高速公路的隧道和桥梁最多．图7是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的
一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA =（ ）
A ．5
B ．7
C.
377 D.375
10．如图8，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=
，则AEF ∠=（ ）
A ．110°
B ．130°
C ．120°
D ．115°
图2 图4
① ② ③ ④ 图7
学校 班级 姓名________
__
____
学号
……………………………………………………密封线内不要答题……………………………………………………………………
图1 A B C D
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图13 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中的横线上． 11．点P （-2，3）关于x 轴的对称点的坐标是________．
12． 若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．
13． 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ． 14． 抛物线 y=x 2+x-4与y 轴的交点坐标为 ．
15． 如图9，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ． 16． 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成
本价为每件x 元，则x 满足的方程是 ． 17． 一个函数具有下列性质：
①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．
18． 如图10(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个菱
形．对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： ．
三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．
19． (6分) 化简：24()22a a a a a a
---+ ．
20．（6分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11①、②、③中，分别各画出一条
直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个
圆具有不同于前面3种情况的位置关系．
21．（8分）图12是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm ；经过 小时燃烧完毕； （2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．
22．（8分）如图13，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 的延长线与BC 的延长线相交于点F ．
(1)求证：△ADE ≌△FCE ；
(2)连结AC 、DF ，则四边形ACFD 是下列选项中的（ ）． A ．梯形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形
23．(10分) 某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图14的统计图，试结合图形信息回答下列问题：
（1）
（2）
图10
图
11
图12
图9
学校 班级 姓名______________ 学号 ……………………………………………………密封线内不要答题……………………………………………………………………
