5.6 二元一次方程与一次函数

则点P的坐标为 (3，0)
．
x＋y＝3， 11．(例题改编)若方程组2x＋2y＝5没有解， 则一次函数y＝3－x与y＝52－x的图象的关系是 平行 ．
12．如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的交点坐标为(a，b)，
x＝a， 则以y＝b 为解的方程组是( C )
y－3x＝6
3x＋y＋6＝0
A.2x＋y＝－4 B.2x－y－4＝0
A．(1，2) B．(2，1) C．(－1，2) D．(－2，1) 15．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内 作出了相应的两个一次函数图象l1，l2，如图所示，他解的这个方程组是 (D )
y＝－2x＋2 y＝－2x＋2
A.y＝12x－1
B.y＝－x
y＝3x－8 y＝－2x＋2 C.y＝12x－3 D.y＝－12x－1
22．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)． (1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组yy＝＝xm＋x＋1，n，请你直接写出它的解； (3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
解：(1)b＝2 (2)xy＝＝21 (3)直线y＝nx＋m也经过点P，理由：∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n 上，∴m＋n＝2，当x＝1时，y＝n＋m＝2，∴点P(1，2)也在直线y＝nx ＋m上，即直线y＝nx＋m也经过点P
21．根据下表所给的x的值及x与y的关系式，求出相应的y的值填入表内.
x
1234 5 6 7 8 9
10
y＝2x
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
y＝x＋5
6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
y＝2x， 从表中找出二元一次方程组y＝x＋5的解．
解：根据表格可得二元一次方程组yy＝ ＝25x＋，x的解是yx＝＝150
方法技能： 1．任何一个二元一次方程都可以化为一次函数的表达式的形式，反过来 也可以． 2．二元一次方程组的解是对应的两个一次函数图象的交点坐标． 易错提示： 注意观察图象，找准对应关系．
第五章 二元一次方程组
5．6 二元一次方程与一次函数
1．把方程x＋2y＝－3化成一次函数的形式： y＝－21x－32 . 2．二元一次方程3x＋y＝5有 无数 个解，以它的解为坐标的点都在一
次函数 y＝－3x＋5 的图象上．
为坐二标3．元的一所 一次有 次函点 方数组 程y成＝的43x－图－34象2x的＋就图y是＝象一－上次2的函点数的坐；y标＝以满34二x足－元2一次方程的3图x－象4．y＝8的解
5 2．
8．如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可
y＝ax＋b，
得：关于x，y的二元一次方程组y＝kx
的解是
x＝－4 y＝－2
．
9．如果方程组2xx－－2yy＝＝33，的解是xy＝＝1－，1， 则一次函数y＝2x－3和y＝12x－23的交点坐标是 (1，－1) ．
10．已知一次函数y＝2x－6与y＝－x＋3的图象交于点P，
4．下列图中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是( C)
5．直线y＝5－3x与直线y＝x－1的交点坐标是 (32，12)
．
6．如图，利用函数图象回答下列问题：
x＝1
x＋y＝3， 方程组y＝2x 的解为
y＝2
．
7．已知直线y＝a－x和y＝12x＋b的交点坐标是(1，3)，
则a＝__4__，b＝
解：(1)D(1，0) (2)设l2的表达式为y＝kx＋b，把(4，0)，(3，－32)
代入得－0＝32＝4k3＋k＋b，b，解得bk＝＝23－，6，所以l2的表达式为y＝32x－6
(3)解方程组yy＝＝32－x3－x6＋，3，得xy＝＝－2，3，
所以C点的坐标为(2，－3)，所以S△ADC＝21×(4－1)×|－3|＝29
－
12x＋1，解方程组yy＝ ＝－ 2x12＋x6＋，1，得
x＝－2， y＝2，
故直线AB与CD的交点坐标
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为(－2，2)
20．如图，直线l1的表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2 经过点A，B，直线l1，l2交于点C.
(1)求点D的坐标； (2)求直线l2的表达式； (3)求△ADC的面积．
M，使18A．M(2－01B6M·取内得江最模大拟值)已时知，A则(1M，的5)坐，标B(为3，－(721，)两0)点，在．x轴上取一点
19．点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
解：设直线AB的表达式为y＝kx＋b，把A(－3，0)，B(0，6)代入得
kb＝ ＝26， ，则直线AB的表达式为y＝2x＋6，同理可求得直线CD的表达式为y＝
16．如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象 相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是( D )
A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0
P(1，1b7)．，(则习关题于改x编，)如y的图方，程直组线yyl1＝＝：xmy＋＝x＋1x，＋n 的1与解直是线l2：xyy＝＝＝21mx＋．n相交于点
3x－y＋6＝0 3x－y＝6 C.2x－y－4＝0 D.2x－y＝4
13．已知直线y＝－x＋3a与直线y＝x＋a的交点坐标为(m，8)，则m的值 为( A )
A．4 B．8 C．16 D．24
14．已知二元一次方程x＋y＝3与3x－y＝5有一组解，那么一次函数y ＝3－x与y＝3x－5在直角坐标系内的交点坐标为(B )