八年级数学一元一次不等式同步练习7

3.3 一元一次不等式一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，该不等式组的解集是( )A. −1≤x<3B. −1<x≤3C. x≥−1D. x<32. 某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为 ( )A. x<13B. x>13C. x≤13D. x≥133. 下列不等式中，是一元一次不等式的为( )A. 3(1−x)+x<4x+2B. y2−y+1<0C. 12+13=16D. 2x+3<2x+44. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块5. 下列不等式中，一元一次不等式有( )① x>−3② xy≥1③ x2<3④ x2−x3≤1⑤ x+1x>1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 不等式x+2<6的正整数解有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 三角形的三边长分别为6,1−3a,10，则a的取值范围是 ( )A. −6<a<−3B. 5<a<1C. −5<a<−1D. a>−1或a<−58. 不等式3x≤2(x−1)的解集为 ( )A. x≤−1B. x≥−1C. x≤−2D. x≥−29. 由于油价下调，从 2015 年1 月 22 日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是( )A. 11B. 12C. 13D. 1410. 正五边形广场ABCDE的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A、C两点处同时出发，沿A−B−C−D−E−A的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时 ( )A. 甲在顶点A处B. 甲在顶点B处C. 甲在顶点C处D. 甲在顶点D处二、填空题（共10小题；共50分）11. 写出一个解为x≥1的一元一次不等式．12. 不等式1−2x>0的解集是．13. 不等式−12x+3<0的解集是．14. 下列式子：① −5＜0；② 2x=3；③ 3x−1＞2；④ 4x−2y≤0；⑤ x2−3x+2>0；⑥x−2y．其中属于不等式的是．属于一元一次不等式的是．（填序号）15. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料．16. 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用资金购买书桌、书架等设施．17. 若(m−2)x2m+1−1＞5是关于x的一元一次不等式，则m=．18. 小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元．那么小明最多能买支钢笔．19. 若∣2x+1∣+∣2x−1∣>a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是．20. 不等式∣x+1∣+∣x−2∣<7的整数解有个．三、解答题（共5小题；共65分）21. 不等式的解集x<3与x≤3有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来．22. 解不等式：2x−13≤3x+24−1，并把解集表示在数轴上．23. 某广播电视信息网络股份有限公司现有600户申请了安装有线电视的待装业务，此外每天平均有20户新申请安装的业务，设该公司每个有线电视安装小组每天能安装10户，如果要在5天内完成全部待装业务，那么该公司至少需要安排多少个有线电视安装小组同时进行安装?24. 我们规定：对于有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[4.7]=4，[3]=3，[−π]=−4．Ⅰ如果[a]=−2，那么a的取值范围是．Ⅱ如果[x+12]=3，求满足条件的所有正整数x．25. 某公司组织员工外出旅游．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按原价的五折收费；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的六折收费．已知这两家旅行社的原价均为a元，且在旅行过程中的各种服务质量相同．如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社?答案第一部分1. A2. C3. A4. C5. B6. C7. C8. C9. C 10. D第二部分11. x−1≥012. x<1213. x>614. ①③④⑤；③15. 316. 750017. 018. 1319. a<220. 6第三部分21. 如图1所示，x<3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括3这个数；而x≤3的解集是小于或等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数，把它们表示在数轴上如图2所示：22. 去分母，得4(2x−1)≤3(3x+2)−12,去括号，得8x−4≤9x+6−12,移项，得8x−9x≤6−12+4,合并同类项，得−x≤−2,把x的系数化为1，得x≥2.在数轴上表示为：23. 设公司安排x个小组同时安装.依题意，得5×10x≥600+20×5.x≥14.答：该公司至少需要安排14个小组同时进行安装．24. （1）−2≤a<−1．<4，（2）根据题意得：3≤x+12解得：5≤x<7，则满足条件的所有正整数为5，6．25. 设旅游人数为x人，则甲旅行社收费为[0.5a(x−4)+4a]元，乙旅行社收费为0.6ax元．①当0.5a(x−4)+4a<0.6ax时，解得x>20，所以当旅游人数超过20人时，选择甲旅行社更合算；②当0.5a(x−4)+4a=0.6ax时，解得x=20，所以当旅游人数是20人时，可任意选择；③当0.5a(x−4)+4a>0.6ax时，解得x<20，所以当旅游人数少于20人时，选择乙旅行社更合算．。

初中数学北师大版八年级下册第二章第六节一元一次不等式组同步练习一、单选题1．下列不等式组中，无解的是（）A．{x<2x<−3B．{x<2x>−3C．{x>2x>−3D．{x>2x<−32．已知关于x的不等式组的{x−a≥b2x−a<2b+1解集为3≤x＜5，则ba的值为（）A．﹣2B．−12C．﹣4D．﹣143．若不等式组{x<1x<m的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m=1C．m≥1D．m＜14．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3.如果[x−12]=2，则x的取值范围是（）A．5≤x≤7B．5<x≤7C．5<x<7D．5≤x<75．定义一种运算：a∗b={a,a≥bb,a<b，则不等式(2x+1)∗(2−x)>3的解集是（）A．x>1或x<13B．−1<x<13C．x>1或x<−1D．x>13或x<−16．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是()A．x>23B．11≤x≤23C．23<x≤47D．x≤477．若关于x的一元次不等式组{−2x+3m4≤2x2x+7≤4(x+1)的解集为x≥32，且关于y的方程3y−2=2m−(5−3y)2的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（）A．2B．7C．11D．108．目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（ ）A ．{8x +5(400000−x)≤40000004x +9(400000−x)≤3000000B ．{5x +9(400000−x)≤40000008x +4(400000−x)≤3000000C ．{8x +4(400000−x)≤40000005x +9(400000−x)≤3000000D ．{8x +9(400000−x)≤40000005x +4(400000−x)≤3000000二、填空题9．不等式组 {5x +4>3xx−12≤2x−15 的解是 .10．已知关于 x 的不等式组 {5−3x ≥−1,a −2x <0无解，则 a 的取值范围是 ． 11．三个数3， 1-a ，1-2a 在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a 的取值范围为12．在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天 30~60mg ，分2~3次服用”.则一次服用这种药品的剂量 x 的范围是 mg .13．对于任意实数，m ，n ，定义一种运算： m※n =mn −m −n +72 ，请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式 a <(12※x)<7 的解集中只有一个整数解，则实数a 的取值范围是 .14．若点 P 的坐标为 (x−15,2x −10) ，其中 x 满足不等式组 {5x −10≥2(x +1)12x −1≤7−32x ，则点 P 在第 象限.15．令 a 、b 两数中较大的数记作 max|a ，b|，如 max|2，3|=3，已知 k 为正整数且使不等式 max|2k+1，﹣k+5|≤5 成立，则 k 的值是 .16． 12月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公司出动所有车辆分12月25，26日两批往重庆运输现摘草莓.该公司共有A ，B ，C 三种车型，其中A 型车数量占公司车辆总数的一半，B 型车数量与C 型车数量相等.25日安排A 型车数量的一半，B 型车数量的 13 ，C 型车数量的 34 进行运输，且25日A ，B ，C 三种车型每辆车载货量分别为10吨，15吨，20吨，则25日刚好运完所有草莓重量的一半.26日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的运输，且26日A ，B ，C 三种车型每辆载货量分别不超过14吨，27吨，24吨.26日B 型车实际载货量为26日A 型车每辆实际载货量的 32.已知同型货车每辆的实际载货量相等，A ，B ，C 三种车型每辆车26日运输成本分别为100元/吨，200元/吨，75元/吨，则26日运输时，一辆A 型车、一辆B 型车，一辆C 型车总的运输成本至多为 元.三、解答题17．解不等式组： {6(23x −2)<x −31−x2−2⩽x 并把解集在数轴上表示出来．18．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，若b ＝2a ﹣1，c ＝a+5，且△ABC 的周长不超过20cm ，求a 的范围.19．x 取哪些正整数值时，不等式 5x +2>3(x −1) 与 2x−13≤3x+16 都成立?20．已知关于x ，y 的方程满足方程组 {3x +2y =m +1 ①2x +y =m −1 ② ，（Ⅰ）若 x-y=2 ，求m 的值；（Ⅱ）若x ，y ，m 均为非负数，求m 的取值范围，并化简式子|m −3|+|m −5| ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 s =2x −3y +m 的最小值及最大值．四、综合题21．疫情期间，为满足市民的防护需求，某医药公司想要购买A 、B 两种口罩．在进行市场调研时发现：A 型口罩比B 型口罩每件进价多了10元．用68000元购买A 型口罩的件数是用32000元购买B 型口罩件数的2倍．（1）A 、B 型口罩进价分别为每件多少元？（2）若该公司计划购买A 、B 型口罩共200件，其中A 型口罩的件数不大于B 型口罩的件数，且用于购买A 型口罩的钱数多于购买B 型口罩的钱数．设购买A 型口罩x 件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案）22．2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”.为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S 店准备购进A 型（电动汽车）和B 型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求.市场营销人员经过市场调查得到如下信息：（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由.23．对实数x 、y ，我们定义一种新运算：F （x ，y ） =ax +by （其中a ，b 为常数）.例如：F （2，3） =2a +3b ，F （2， −3 ） =2a −3b .已知F （1，1）=2，F （1， −1 ）=0. （1）则 a = ， b = ；（2）若方程组 {F(x,−y)=4m −3F(x,2y)=−5m 的解中，x 是非正数，y 是负数： ①求m 的取值范围；②若 2x ⋅4y =2n ，求n 的最小值；（3）若关于x 的不等式组 {F(3x,0)>−2cF(−2x,0)≥−3c恰好有3个整数解，求c 的取值范围.24．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？答案解析部分1．D2．A3．A4．D5．C6．C7．D8．C9．-2＜x≤310．a≥411．−3<a<−212．10≤x≤3013．6≤a＜13214．四15．2或116．540017．解：解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．解：由题意得：{a+5<2a−1+aa+5+a+2a−1≤20，解得3＜a≤4.∴a的取值范围为3＜a≤419．解：解不等式5x+2>3(x−1)得：5x+2>3x−3x >−52解不等式 2x−13≤3x+16得：2(2x −1)≤3x +1 4x −2≤3x +1x ≤3∴ −52<x ≤3∴符合条件的正整数值有1、2、3 20．解：（Ⅰ） {3x +2y =m +1 ①2x +y =m −1 ②①－②×2得： −x =−m +3 得： x =m −3 2m −6+y =m −1③ 把③代入②2m-6+y=m-1 y =−m +5④把③和④代入 x −y =2 ， m-3+m-5=2, m =5 ， ∴ 的值为5．（Ⅱ）∵x ，y ，m 均为非负数，{m −3≥0−m +5≥0m ≥0∴3≤m ≤5∴|m −3|+|m −5| ． =m-3+5-m ， =2．（Ⅲ）把 x=m-3 y=-m+5， x −y =2 代入 s =2x −3y +m ， ∴ s=2x-3y+m ， =2(m-3 )-3(-m+5)+m =6m-21 ∵ 3≤m≤5 ， ∴-3≤6m -21≤9∴−3≤s ≤9 ．答： s =2x −3y +m 的最小值为－3，最大值为9．21．（1）解：设B 型口罩每件的进价为y 元，则A 型口罩每件的进价为（y+10）元 依题意得： 68000y+10 ＝2×32000y 解得：y ＝160经检验，y ＝160是原方程的解，且符合题意∴y+10＝170．答：A 型口罩每件的进价为170元，B 型口罩每件的进价为160元； （2）解：设购买A 型口罩x 件，则购买B 型口罩（200﹣x ）件 依题意得： {x ≤200−x170x >160(200−x) 解得：963233＜x≤100又∵x 为正整数，∴x 可以取97，98，99，100， ∴符合条件的进货方案共4种．22．（1）解：设A 型汽车购进x 辆，则B 型汽车购进（16﹣x ）辆.根据题意得： {30x +42(16−x)≤60030x +42(16−x)≥576 ， 解得：6≤x≤8. ∵x 为整数， ∴x 取6、7、8. ∴有三种购进方案：（2）解：设总利润为w 万元.根据题意得：W ＝（32﹣30）x+（45﹣42）（16﹣x ） ＝﹣x+48. ∵﹣1＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝6时，w 有最大值，W 最大＝﹣6+48＝42（万元）.∴当购进A 型车6辆，B 型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是42万元. （3）解：设电动汽车行驶的里程为a 万公里.当32+0.65a ＝45时，解得：a ＝20＜30. ∴选购太阳能汽车比较合算.23．（1）1；1（2）解：①原式= {x −y =4m −3x +2y =−5m ，解得： {x =m −2y =1−3m ， ∵x 是非正数，y 是负数，∴{m −2≤01−3m <0，解得： 13<m ≤2 ；②原式整理为： 2x ⋅22y =2n ，∴x +2y =n ，即 m −2+2(1−3m)=n ， 整理得： n =−5m ，∴当 m 取最大值2时，此时 n 的值最小， 最小值为： n =−5×2=−10 ；（3）解：不等式组整理为： {3x >−2c−2x ≥−3c， 解得： −23c <x ≤32c ，∵不等式组恰好有3个整数解，∴2<32c −(23c)≤3 ，解得：1213<c ≤1813.24．（1）解：设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，由函数图象，得 {50k +b =250200k +b =100，解得： {k =−1b =300. ∴y 与x 之间的函数关系式为y=﹣x+300. （2）解：∵y=﹣x+300，∴当x=120时，y=180.设甲品牌进货单价是a 元，则乙品牌的进货单价是2a 元，由题意，得 120a+180×2a=7200，解得：a=15， ∴乙品牌的进货单价是30元.答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元.（3）解：设甲品牌进货m 个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个，由题意，得{15m +30(−m +300)≤63004m +9(−m +300)≥1795，解得：180≤m≤181.∵m 为整数，∴m=180，181. ∴共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个.设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（﹣m+300）=﹣5m+2700.∵k=﹣5＜0，∴W随m的增大而减小.∴m=180时，W最大=1800元.。

一元一次不等式与一次函数练习2012/8/3一、选择题:（每题 5 分，共 40 分）1、已知函数 y ＝8x －11，要使 y ＞0，那么 x 应取( )11 11 A 、x ＞B 、x ＜C 、x ＞0D 、x ＜0882、已知一次函数 y ＝kx ＋b 的图像，如图所示，当 x ＜0时，y 的取值范围是（）A 、y ＞0B 、y ＜0C 、－2＜y ＜0D 、y ＜－2y 2=x ＋aO 3y 1=kx ＋b(第 2 题)(第 4 题)(第 5 题)3、已知 y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当 y 1＞y 2 时，x 的取值范围是（ ）． 1 A 、x ＞5B 、x ＜2C 、x ＜－6D 、x ＞－64、已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，当 x ＜1 时，y 的取值范围是（）A 、－2＜y ＜0B 、－4＜y ＜0C 、y ＜－2D 、y ＜－45、一次函数 y 1＝kx ＋b 与 y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当 x ＜3 时，y 1＜y 2 中，正确的个数是（ ） A 、0B 、1C 、2D 、36、如图，直线 y = kx + b 交坐标轴于 A ，B 两点，则不等式 kx + b > 0 的解集是（）A 、x ＞－2B 、x ＞3C 、x ＜－2D 、x ＜37、已知关于 x 的不等式 ax ＋1＞0（a≠0）的解集是 x ＜1，则直线 y ＝ax ＋1 与 x 轴的交点是（）A ．（0，1）B ．（－1，0）C ． （0，－1）D ．（1，0）y0 2 x－4yy = k 2 x-1x 0-2y = k 1 x + b(第 6 题)(第 8 题)8、直线l 1 ： y = k 1 x + b 与直线l 2 ： y = k 2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k 1 x + b > k 2 x 的解为（ ）A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定二、填空题（每题 5 分，共 40 分）9、若一次函数 y ＝(m －1)x －m ＋4 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是.10、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运.y2 y ＝3x ＋b -2O 2 -2y ＝ax －3 x( 第 10 题)(第 13 题)11、当自变量 x时， 函数 y ＝5x ＋4 的值大于 0；当 x时，函数 y ＝5x ＋4的值小于 0.12、已知 2x －y ＝0，且 x － 5＞y ，则 x 的取值范围是．13、如图，已知函数 y ＝3x ＋b 和 y ＝ax －3 的图象交于点 P(－2，－5)，则根据图象可得不等式 3x ＋b ＞ax －3 的解集是。

第7章一元一次不等式复习达标检测一、选择题（每小题3分，共30分）1． 由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．a ≤0２．不等式x ＜2的非负整数解有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．3个 D ．2个３．－5x ＞3的解集是（ ）A ．x ＞－B ．x ≥－C ．x ＜－D ．x ≤－ ４．不等式组的解集是（ ）A ．≤x ≤4B ．＜x ≤4C ．＜x ＜4D ．≤x ＜4 ５．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ）A ．B 。

C ．D 。

6．满足不等式组的整数m 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组的解x ，y 满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞－4８．某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）2153535353⎩⎨⎧〉-≥-04012x x 21212121⎩⎨⎧〉-≥+710712m m ⎩⎨⎧=++=+3313y x k y xA ．18≤22－×0.55≤20B ．18≤22－≤20C ．18≤22－0.55x ≤20D ．18≤22－≤20 10．已知关于x 的不等式组的解集为3≤x ＜5，则的值为（ ） A ．－2 B ．－ C ．－4 D ．－ 二．填空题（每小题3分，共30分）11．若x 2m －1－8＞5是关于x 的一元一次不等式，则m ＝_____。

12．若x ＜－1，则x_____（填“＞”、“＜”）。

13．不等式6－12x ＜0的解集是_____。

14．不等式组的解集是_____。

5.4 一元一次不等式组同步练习1. 不等式组的解集是_______．2. 用含有x的不等式表示下列各图中的所示的x的取值范围：3. 不等式组的整数解是_______．4. 不等式组的非负整数解是______．5. 设x为一整数，且满足不等式-2x+3＜4x-1及3x-2＜-x+3，则x=（）A．0 B．1 C．2 D．36. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围（）A．a≤-1 B．a≥2C．-1＜a＜2 D．a＜-1或a＞27. 满足不等式3x+3≥2x+5及x+9≤2x+5的解集是（）A．x≥2B．x≥4C．无解D．x为任意数8. 不等式组的正整数解为_____．9. 将不等式-7＜-2x+3＜5变形为a＞x＞b的形式，则a=_____．10. 解不等式组11. 若不等式组的解集为x＞3，求a的取值范围．12. 周长为24，各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个？13. 设不等式组的解为a＜x＜b，则a+b的值为多少?14. 综合你在解题中所遇到的各种不等式组，请归纳总结出不等式组解集的可能情况，并利用数轴表示出来．15．不等式组的解集为Ａ．．Ｂ．．Ｃ．．Ｄ．无解．16. （2）班有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作，两种型号的陶艺品用料情况如下表：（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．17. 不等式组的解集是．18. 解不等式组并求它的整数解的和．19.不等式组的解集是．20. 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润售价成本21. 解不等式组：22. 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.23. 南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量（吨）满足：，总产值为1000万元． 已知相关数据如右表所示．求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么 范围？（产值＝产量单价）24.为美化青岛，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．搭配每个造型所需花卉情况如右表所示： 结合上述信息，解答下列问题： （1）符合题意的搭配方案有哪几种?（2）若搭配一个种造型的成本为1000元，搭配一个种造型的成本为1200元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？ 25. 若使代数式的值在和之间，可以取的整数有 Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 26. 解不等式组27. 某“希望学校”为加强信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．现有厂方提供的产品推介单一份，如下表．现知：教师配置系列机型，学生配置系列机型；所有机型均按八折优惠销售，两个机房购买计算机的钱数相等，并且每个机房购买计算机的钱数不少于20万元也不超过21万元．请计算，拟建的两个机房各能配置多少台学生用机？产品推介单A．1个 B．2个 C．3个D．4个29. （1）解不等式组：30. 不等式组中的两个不等式的解在数轴上为表示如图所示，则此不等式组可以是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案1.x≥22.(1)-2＜x≤7；(2)-3≤x≤5；(3)无解；(4)无解．3.4，5，6，7．4.3，4．5.B6.B7. B8.1．9.5．10. -1＜x＜1．11.a≤3.提示：解不等式组，得x＞a,x＞3，根据两个大于取大数，所以a≤3.12.设较大边长为a，另两边长为b，c(a＞b＞c)．因为a＜b+c，所以2a＜a+b+c，所以．又因为2a＞b+c，所以3a＞a+b+c，所以，所以．即所以8＜a＜12,故a可为9,10,11．满足要求的三角形共有7个（各边长见下表）13. 17．14.略15.B16.解：（1）由题意得：由①得，，由②得，，所以的取值范围是，（为正整数）． （2）制作型和型陶艺品的件数为：①制作型陶艺品32件，制作型陶艺品18件； ②制作型陶艺品31件，制作型陶艺品19件； ③制作型陶艺品30件，制作型陶艺品20件． 17.18.解：原不等式化为： 解得所以原不等式组的解集为．此不等式组的整数解为：、0、1、2、3、4． 所以，这些整数解的和为9． 19.20.解：（1）设种户型的住房建套，则种户型的住房建套． 由题意知取非负整数， 为． 有三种建房方案：型48套，型32套；型49套，型31套；型50套，型30套（2）设该公司建房获得利润（万元）．图由题意知当时，（万元）即型住房48套，型住房32套获得利润最大（3）由题意知当时，，最大，即型住房建48套，型住房建32套当时，，三种建房方案获得利润相等当时，，最大，即型住房建50套，型住房建30套21.解：由由．所以，该不等式组的解集为22.解：解不等式①，得．解不等式②，得．0 1 2 3在数轴上可表示为23.解：设该养殖场下半年罗非鱼的产量为吨则答：该养殖场下半年罗非鱼的产量控制在857.5吨至900吨的范围内．24.解：（1）设需要搭配个种造型，则需要搭配个种造型．解得：其正整数解为：，，符合题意的搭配方案有3种，分别为：第一种方案：种造型30个，种20个；第二种方案：种造型31个，种19个；第三种方案：种造型3２个，种18个．（2）由题意知：三种方案的成本分别为：第一种方案：第二种方案：第三种方案：第三种方案成本最低25.Ｂ26.解：解不等式①，得．解不等式②，得．解不等式③，得．这个不等式组的解集是27.解：设初、高级机房分别配置学生用机台、台，由题意，得化简得从而．只能取正整数，答：初、高级机房各能配置学生用机55台、27台或57台、28台28.C29.解：由①得．由②得．不等式组解集为30. A世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。

第七章一元一次不等式
O x y l 1l 2
-13(第12题图）⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧><219
,2
25x x 即225219<<x 又因为x 为正整数， 所以12,11,10=x 57,53,4994=+x ．
答：可能有10间宿舍，49名学生； 或11间宿舍，53名学生； 或12间宿舍，57名学生．
注：本题也可列不等式组
⎩
⎨
⎧≤--+≥--+5)1(6)194(,
1)1(6)194(x x x x （你知道为什么吗？）
10．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，求关于x 的不等式21k x k x b >+的解集． 解：由函数图象可知
关于x 的不等式21k x k x b >+的解集是：
1-<x
注：b x k x k +12、对应了两函数的函数值（点的纵坐标），所以“函数值较大”在图象上就反映为“图象在上面”．
注意：“不满也不空”所表示的不等关系．
10．如图，一次函数11y x =--与反比例函数22
y x
=-
的图象交于点A 、B ，求当12y y >的x 的取值范围． 解：
注意：可以类似地得出
21y y <时，x 的取值范围．。

一元一次不等式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ；2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x<y (2)（3）(4)4.用“>”或“<”号填空.若a>b,且c ,则：（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6)5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、填空题（每题4分，共20分） 1、不等式122x >的解集是： ；不等式133x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨⎧-+0501＞＞x x 的解集为 . 不等式组3050x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组112620x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.(1) 8223-<+x x 2. x x 4923+≥-（3）. )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5） 31222+≥+x x （6） 223125+<-+x x（7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）1215312≤+--x x （10） 215329323+≤---x x x（11）11(1)223x x -<- （12） )1(52)]1(21[21-≤+-x x x（13） 41328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨⎧≥-≥-.04,012x x2.⎩⎨⎧>+≤-.074,03x x4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x7.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x9..234512x x x -≤-≤-10.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x12.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x13.14321<--<-x四．变式练习 1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值围．5. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值围．6. 适当选择a 的取值围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．7. 当310)3(2k k-<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．9. 当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．10. 已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值围．11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．12. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值围．13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?14. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值围．15. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值围．探究： 1、 如果不等式组x a x b >⎧⎨<⎩无解，问不等式组11y a y b +≥⎧⎨+≤⎩的解集是怎样的？2、已知()()3525461x x x ++<-+，化简3113x x +--。

一元一次不等式（组）一、知识点1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。

因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。

2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。

一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。

3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。

注意应用数形结合思想。

二、典型例题例1 下列四个命题中，正确的有（）①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1；③若a>b，则-2a<-2b；④若a>b，则2a<2b．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 例2解不等式x>13x-2，并将其解集表示在数轴上．例3 （淄博市）解不等式组，并在数轴上表示解集.338,213(1)8.x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩ 【点评】先求每个不等式的解集，再借助数轴求不等式组的解集．三、应知应会1．已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ） A ．ab>b 2 B ．a+c>b+c C ．1a<1bD ．ac>bc 2．不等式2-x>1的解集是（ ）A ．x>1B ．x<1C ．x>-1D ．x<-1 3．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ） A ．x>-1 B ．-1<x ≤2 C ．-1≤x ≤2 D ．x ≤2 4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）5．不等式组20,11x x +≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．不等式组533(1),13822x x x x ->-⎧⎪⎨≤-⎪⎩的解集是（ ） A ．0<x ≤4 B ．3<x<4 C ．1<x ≤4 D ．2<x ≤87．关于x 的不等式组153,2223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．-5≤a ≤-143 B ．-5≤a ≤-143 C ．-5<a ≤-143D ．-5<a<-1438．不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪-≥⎩的整数解是_______． 三、 中考链接1．（08无锡）不等式112x ->的解集是（ ） Ａ．12x >-Ｂ．2x >- Ｃ．2x <- Ｄ．1x <-2．(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图）40 图1 4A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤ B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，3．（08南昌）不等式组2131x x -<⎧⎨-⎩≥，的解集是（ ）A ．2x <B ．1x -≥C ．12x -<≤D ．无解 4．（08天津）不等式组322(1)841x x x x +>-⎧⎨+>-⎩，的解集为 ．5．（08北京）解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．6、（08济南）解不等式组24036x x +>⎧⎨+<⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．7．（08成都）解不等式组10223x x x +>⎧⎪-⎨+⎪⎩≤，，并写出该不等式组的最大整数1 2 3解．一元一次不等式（组）的应用总第节一、知识点列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。

5.3一元一次不等式【同步练习】复习巩固1．已知a ，b 为常数，若ax+b ＞0的解为31<x ，则bx-a ＜0的解集是（ ）. (A) x ＞-3 (B) x ＜-3 (C) x ＞3 (D) x ＜32．解关于x 的不等式：)2(222-<-x a ax 得（ ）.(A) x ＜a+2 (B) x 无解 (C) x ＞a+2 (D)均不对3．关于x 的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x 的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解，那么（ ）. (A) a ＞2 (B) a ＜2 (C) 187<a (D) 187>a 4．已知不等式611327<+x 的解都是关于x 的不等式232134a x x +<-的解，则a （ ）. (A) a ≥34- (B) a ≥35- (C) a ≤31 (D) a ≤34- 5．关于x 的不等式a(x-a)＞x-1的解为 .6．如果关于x 的不等式(2a-b)x+a-5b ＞0的解集为710<x ，那么关于x 的不等式ax ＞b 的解集为 .综合运用7．如果不等式3x-m ≤0的正整数解为1，2，3，求m 的取值范围.8． 将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a ，放回后乙再摸出一个球，号码为b ，则使不等式0102>+-b a 成立的事件发生的概率为（ ）. (A)8152 (B) 8159 (C) 8160 (D) 8161 9．已知：1312--x ≥235x x --，求31+--x x 的最大值与最小值.10．若a ，b 是不超过10的正整数，ax=b 的解满足2131<<x ，问这样的正整数对(a,b)共有多少对？11．设a 、b 、c 、d 都是正整数，且1432>>>>d c b a ，求a 的最小值.探索拓展12．证：121221121212008200720072007-++++++= S ，则S 所在的范围为（ ）.(A) 0＜S ＜1 (B) 1＜S ＜2 (C) 2＜S ＜3 (D) 3＜S ＜413．满足不等式12131<-<-x 的整数解是方程25273513m m x mx --=---的解，试求(5m-1)(5m+3)-(5m-2)2的值.14．若正整数x ＜y ＜z ，k 为整数，且k zy x =++111，试求x 、y 、z.参考答案复习巩固：1. B2. D3. D4. B5．当a ＞0时，x ＞a+1时，无解；当a ＜0时，x ＜a+16．53<x ，由(2a-b)x+a-5b ＞0可知(2a-b)x ＞5b-a ，当且仅当2a-b ＜0，有ba ab x --<25，而71025=--b a a b ，所以53=a b ，代入2a-b ＜0，得a ＜0，所以53<x . 7．因为3x ≤m ，所以x ≤3m ，又∵x 的取值为1，2，3，则3≤43<m ，所以9≤m ＜12. 8．D9．解不等式得x ≤117,原式=⎪⎩⎪⎨⎧-<<<---≥-)3(4)13(22)1(4x x x x ，故最大值为4，最小值为1133-. 10．由2131<<a b ，得2b ＜a ＜3b ，由a ≤10，所以2b ＜10，b=1，2，3，4，取b=1，得2＜a ＜3无解，b=2，a=5；b=3，a=7，a=8；b=4，得a=9，a=10；∴共5对，即（5,2）；(7,3)；(8,3)；(9,4)；(10,4).11．37 12. A 13. 代数式的值为119，先解出x=0，再解出m=521 14．X=2, y=3, z=6，∵x ＜y ＜z ，所以x ≥1, y ≥2, z ≥3， 所以,312111110++≤++=<z y x k 故k=1且x ≠1，解不定方程1111=++zy x ，用夹道法可得唯一解x=2，y=3，z=4.。

浙教版数学八年级上3.3《一元一次不等式》同步练习一：选择题：1. 下列不等式解法正确的是（ ）A ．如果，那么x ＜﹣1B ．如果，那么x ＜0 C ．如果3x ＜﹣3，那么x ＞﹣1 D ．如果，那么x ＞02.不等式2x －1≥3x 一5的正整数解的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43.三个个连续的自然数的和小于15，这样的自然数组共有（） A.6组 B.5组 C.4组 D.3组4.不等式2+x <6的正整数解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3 个D 、4个,5.若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A.45->m B.45-<m C. 45>m D. 45<m 6. 现用甲、乙两种运输车将46t 搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t ，乙种运输车载重4t ，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆7.不等式m m x ->-2)(31的解集为2>x ，则m 的值为（ ）A.4B. 2C.23D.218.关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示，则a 的取值是（ ）A ．－1B ．－3C ．－2D ．0.二，填空题：9. 若关于x 的不等式(2n －3)x ＜5的解集为x ＞－31，则n ＝ .10.不等式830x -≥的最大整数解是 ． 11.若关于x 的不等式(a －2)x ＜1的解集为x ＞21-a ，则a 的取值范围是 .12. 若不等式的解集是，则a 应满足的条件是______． 13. 关于x 的方程a--+2ax 2=1的解是正数，则以的取值范围是______． 14. 方程|4x －8|+m -y -x =0，当y ＞0时，m 的取值范围是______． 15． 当x________时，代数式61523--+x x 的值是非负数 . 16. 如图是某一个月的日历，现在用一个矩形方框任意框住4个数，如dcb a ，要使这四个数的和不超过76，那么方框框住的最大整数是______． [来源:学三．解答题 17. 解不等式 （1）2－31x +≥23x --． （2）2134136x x --≤-0ax a -<1x >日 一 二 三 四 五 六 1 234567 89 10 11 1213 1415 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3118．(1)列式：x 与20的差不小于0；(2)若(1)中的x(单位：cm)是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm ，则正方形的面积至少增加多少?[19．当k 取何值时，方程1)(5332+-=-k x k x 的解是正数．20.若关于的方程的解大于关于的方程的解，求的取值范围．52)4(3+=+a x 3)43(4)14(-=+x a x a21. ..若不等式(2x+1)－5<3(x －1)+4的最小整数解是方程531=-ax x 的解，求代数式1122--a a 的值．答案：一：选择题：DDCCACBA二：填空题：9：x>－1 10：如2x>8等 11：－6 12，a<0 13，a<-1 14，m<2 15，x ≤5 16，20 17，（1）x ≥－19 （2）8x ≤- 18.(1)x －20≥0(2)(x+2)2－x 2=4x+4 由x －20≥0得x ≥20 ∴4x+4≥84 ∴面积至少增加84cm 219.21>k 时，原方程的解为正数． 20．a ＜7/1821.解不等式2(x+1)－5＜3(x －1)+4，得x ＞－4，∵ 大于－4的最小整数是－3，∴ x=－3是方程531=-ax x 的解.把x=－3代入531=-ax x 中，得：5)3()3(31=-⨯--⨯a ，解得 a=2．当a=2时，111122211222-=-⨯-=--a a ．∴代数式1122--a a 的值为－11．。

5.3 一元一次不等式 同步练习一、选择题1、若a ＞b ，则下列式子正确的是 （ ）A. —4a ＞—4bB. 12a ＜12b C. 4－a ＞4－b D. a－4＞b －42、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.210x -> B.12-< C.321x y -<- D. 235y +>3、 代数式6-a 的值为非负数，则a 应为 ( )A 、a ≥6B 、 a ≤6C 、a ≥-6D 、a ≤-64、如果，a +1，a -，a -1这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么的取值范围是 （ ）A 、＞0B 、＜0C 、＞21- D 、、＜21-5、把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 6、若＜b ，则不等式组⎩⎨⎧><a x bx 的解集为 （ ） A 、b x < B 、a x > C 、b x a << D 、无解7、如果不等式组⎩⎨⎧>>nx x 4的解集是4>x ，则n 的取值范围是 （ ）A ．4≥nB ．4≤nC ．4=nD ．4<n9、不等式2（x －2）≤x －2的非负整数解的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m (g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）二、 填空题11、不等式52-x ＜x 25-的正整数解是 。

12、使不等式⎩⎨⎧>->+01,02x x 成立的最小整数解是 .13、如果不等式1)1(+<+a x a 的解集为＞1，那么必须满足 。

14、关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨->⎩无解, 则a 的取值范围是_. 15、代数式41＋2x 的值不大于8－2x的值，那么x 的正整数解是_____________ 16、不等式组230320x x -<⎧⎨+>⎩ 的整数解是________0 0 1 2B0 12A 21 C 1 D217．若a ＞b ＞c,则不等式组x a x b x c <⎧⎪>⎨⎪>⎩的解集为_________.三、解答题18、解不等式 ,并将解集在数轴上表示出来。

13.3一元一次不等式组练习（A）卷一、填空1、不等式组21xx>-⎧⎨>⎩的解集是2、不等式组12xx<⎧⎨>-⎩的解集是3、不等式组12xx<⎧⎨<-⎩的解集是4、不等式组21xx<-⎧⎨>⎩的解集是5、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来⑴⑵⑶⑷6、不等式组235324xx+<⎧⎨->⎩的解集为7、34125x+-<≤的整数解为8、三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是二、选择题：9、当x＞4时，代数式4-x的值一定（）Ａ、大于－８Ｂ、大于０Ｃ、小于－８Ｄ、小于０10、已知xy23-=且12-x＞y，则x的取值范围是（）A、x＞1 B、x＜1 C、x＞2 D、x＜211、已知一元一次不等式组()x a a b x b <⎧≠⎨<⎩的解集为x a <，则（ ） A ．a b > B ．a b < C ．0a b >> D ．0a b <<12、一元一次不等式组x a x b>⎧⎨>⎩的解集是x>a,则a 与b 的关系为( )...0.0A a b B a b C a b D a b ≥≤≥>≤<13、不等式15.0+-y ≥0的正整数解有（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、无数个14、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，要确定x 的取值范围，可列出的不等式组是（ ）A 、x ＞0B 、x ＞0C 、x ＞0D 、以上都不对x -＞0 x x +＞x 212- x -12＞0x x +＞x 212-三、解下列不等式组（1） ⎪⎩⎪⎨⎧<->+x x x 987121 (2) ⎩⎨⎧+>++<-145123x x x x(3)⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 (4) ⎩⎨⎧<>-621113x x13.3一元一次不等式组练习 （B ）卷一、填空 1、不等式组()122431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩的解集为 2、若m<n ，则不等式组12x m x n >-⎧⎨<+⎩的解集是3．若不等式组2113x ax <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是 ． 4．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是 ．5．若关于x 的不等式组61540x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <，则m 的取值范围是 ．6．不等式723x x +--<的解集为 ．二、选择题：7、若关于x 的不等式组12x x m -≤<⎧⎨>⎩有解，则m 的范围是（ ）A ．2m ≤B ．2m <C ．1m <-D ．12m -≤<8、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是( ).1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<9、如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是( )A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解三、解答题10、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

一元一次不等式 同步练习一、选择题：1、不等式组⎩⎨⎧><mx x 8有解，m 的取值X 围是（ ）A 、8>mB 、m ≥8C 、8<mD 、m ≤82、下列语句正确的是（ ）A 、∵3121>∴32x x >B 、∵3121-<-∴32x x -<- C 、∵ay ax >∴y x > D 、∵3121>∴312122+>+a a 3、a 为任意有理数，则不等式恒成立的是（ ）A 、11<-aB 、112<-aC 、a ≥a 21 D 、a a >2 4、若不等式1012<-x 和63>+x 都成立，那么x 满足（ ）A 、3>xB 、211<xC 、2113<<xD 、3<x 或211>x 5、若0>->b a ，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>abx b ax 的解集是（ ）A 、b a x a b <<B 、空集C 、a b x >D 、ba x > 6、如果0<<b a ，那么下列不等式中成立的是（ ） A 、22b a < B 、1<b a C 、b a -<4 D 、b a 11< 7、关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值X 围是（ ）A 、8>mB 、32<mC 、328<<mD 、8<m 或32>m8、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<-+<+043321413x x 的最大整数解是（ ） A 、0 B 、－1 C 、－2 D 、19、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个10、某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（ ）A 、22厘米B 、23厘米C 、24厘米D 、25厘米二、填空题：1、不等式64-x ≥157-x 的正整数解是。

初二数学一元一次不等式测试题及答案初二数学一元一次不等式测试题及答案一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.已知a>b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()A.a+c2.不等式的解集是()A.B.C.D.3.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()A.B.C.D.4.不等式4(x2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个5.不等式组的解集是()A.≥1B.<C.1≤<5D.≤1或<56.不等式组的解集在数轴上表示为()7.若方程的解是负数，则的取值范围是()A.B.C.D.8.若关于x的不等式x-m<0，5-2x≤1整数解共有2个，则m的取值范围是()A.3二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9.已知x的与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为.10.某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate18months.如果用x(单位：月)表示EatableDate(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为.11.当x时，式子3x5的值大于5x+3的值.12.当代数式-3x的值大于10时，x的取值范围是________.13.若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.14.不等式组的解集是.15.关于x的方程的`解为正实数，则k的取值范围是.16.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：米/分)，则x的取值范围,三、解答题(本题共6小题，每小题6分，共36分)17.(本小题满分6分)解不等式：(1)2-5x≥8-2x;(2).18.(本小题满分6分)解不等式，并把它的解集表示在数轴上.19.(本小题满分6分)解不等式组20.(本小题满分6分)解不等式组并判断是否为该不等式组的解.21.(本小题满分6分)小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少?22.(本小题满分6分)某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.参考答案一、选择题：1.B;2.A;3.B;4.A;5.C;6.D;7.A;8.C二、填空题：9.;10.x≤18;11.;12.;13.;14.;15.;16.60三、解答题：17.(1);(2)18.，数轴表示略.19..20.不等式组的解集为.不是该不等式组的解.21.解：设小颖家每月用水量x立方米.则.解得.答：小颖家每月最少用水量为8立方米.22.解：由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车()辆.由题意得：解得：.即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆;第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.。

初中数学浙教版八年级上册第三章3.3一元一次不等式练习题一、选择题1.已知2a+3x=6，要使x是负数，则a的取值范围是()A. a>3B. a<3C. a<−3D. −3<a<32.满足不等式x+1>0的最小整数解是()A. −1B. 0C. 1D. 23.已知关于x的分式方程3x−1+m1−x=1的解是非负数，则m的取值范围是()A. m<4B. m<4，且m≠3C. m≤4D. m≤4，且m≠34.不等式3−x2>x的解为()A. x<1B. x<−1C. x>1D. x>−15.已知关于x的分式方程a−2x+1=1的解是负数，则a的取值范围是()A. a<1B. a>1且a≠2C. a<3D. a<3且a≠26.不等式4x+12>0的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.7.不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8.下列方程或不等式的解法正确的是()A. 由2x>−4，得x<−2B. 由−x>5，得x>−5C. 由−x=5，得x=5D. 由−12x≤3，得x≥−69.已知关于x的不等式(a−1)x>1，可化为x<1a−1，试化简|1−a|−|a−2|，正确的结果是()A. −2a−1B. −1C. −2a+3D. 110.关于x的一元一次方程4x−m+1=3x−1的解是非负数，则m的取值范围是()A. m≥2B. m>2C. m≤2D. m<2二、填空题11.若关于x的不等式3m−2x<5的解集是x>2，则实数m的值为________．12.(1)若关于x的不等式4x+a3>1的解都是不等式−2x+13<0的解，则a的取值范围是;(2)已知不等式2x+a≤−2(x−a)的正整数解是x=1，2，则a的取值范围是．13.不等式3−2x>7的解集为______．14.用不等式表示“x的2倍与3的和不大于2”为______．15.“a的一半与1的差不大于5”用不等式表示为______．三、解答题16.某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10000元；(1)求两种净化器的价格各多少元？(2)若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．17.某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：(1)求这两种货车各用多少辆；(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．18.甲、乙两个工程队同时参与一项工程建设，共同施工15天完成该项工程的2，乙队3另有任务调走，甲队又单独施工30天完成了剩余的工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若乙队参与该项工程施工的时间不超过13天，则甲队至少施工多少天才能完成该项工程？19.小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元？(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？答案和解析1.【答案】A【解析】解：原方程变形为：3x=6−2a，∴x=2−23a；∵x<0，∴2−23a<0，即−23a<−2；∴a>3故选：A．本题应对方程进行化简，得出x关于a的表示式，然后根据x<0求出a的取值范围．本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2.【答案】B【解析】解：∵x+1>0，∴x>−1，则不等式的最小整数解为0，故选：B．先移项得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．3.【答案】D【解析】解：3x−1+m1−x=1，3 x−1−mx−1=1，3−m=x−1，x=4−m，∵解是非负数，∴x≥0，∴4−m≥0，m≤4，∵x−1≠0，∴x≠1，∴4−m≠1，m≠3，∴m≤4，且m≠3，故选：D．首先去分母，计算出x=4−m，再根据解是非负数可得4−m≥0，x−1≠0，进而可得4−m≠1，再解即可．此题主要考查了分式方程的解，关键是注意分式方程有解时，最简公分母不为零．4.【答案】A>x，【解析】解：3−x23−x>2x，3>3x，x<1，故选：A．去分母、移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．5.【答案】D【解析】解：去分母得：a−2=x+1．解得：x=a−3．∵方程的解为负数，且x+1≠0，∴a−3<0且a−3+1≠0．∴a<3且a≠2．∴a的取值范围是a<3且a≠2．故选：D．先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不为0．本题主要考查的是解分式方程、解一元一次不等式，明确分式的分母不为0是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：不等式4x+12>0，移项得：4x>−12，解得：x>−3，故选：C．不等式移项，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，求出不等式的解集是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：x≥3−2，x≥1，故选：D．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．8.【答案】D【解析】解：A、由2x>−4，得x>−2；故错误；B、由−x>5，得x<−5，故错误；C、由−x=5，得x=−5；故错误；x≤3，得x≥−6，故正确．D、由−12故选：D．根据等式的基本性质和不等式的性质，可得答案．本题考查了等式的基本性质和不等式的性质，熟练掌握等式的基本性质和不等式的性质是解题的关键．9.【答案】B，【解析】解：∵(a−1)x>1可化为x<1a−1∴a−1<0，解得a<1，则原式=1−a−(2−a)=1−a−2+a=−1，故选：B．由不等式的基本性质3可得a−1<0，即a<1，再利用绝对值的性质化简可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．10.【答案】A【解析】解：4x−m+1=3x−1，4x−3x=−1−1+m，x=−2+m，∵解是非负数，∴−2+m≥0，解得：m≥2，故选：A．首先利用含m的式子表示x，再根据解为负数可得x<0，进而得到−2+m≥0，再解不等式即可．此题主要考查了解一元一次方程和一元一次不等式，关键是能正确用含m的式子表示x．11.【答案】3【解析】【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法．解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．首先求出不等式的解集，然后与x>2比较，就可以得出m的值．【解答】解：解不等式3m−2x<5，得x>3m−52，又∵此不等式的解集是x>2，∴3m−52=2，∴m=3．故答案为3．12.【答案】(1)a≤5(2)8≤a<12【解析】(1)【分析】本题考查了解一元一次不等式，能得出关于a的一元一次不等式是解此题的关键．先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解不等式4x+a3>1得：x>3−a4，解不等式−2x+13<0得：x>−12，∵关于x的不等式4x+a3>1的解集都是不等式−2x+13<0的解，∴3−a4≥−12，解得：a≤5，所以当a≤5时，关于x的不等式4x+a3>1的解集都是不等式−2x+13<0的解．故答案为a≤5．(2)【分析】本题主要考查一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围．【解答】解：不等式2x+a≤−2(x−a)的解集是x≤a4，因为正整数解是1，2，∴2≤a4<3，即a的取值范围是8≤a<12．故答案为8≤a<12．13.【答案】x<−2【解析】解：3−2x>7移项得：−2x>7−3，合并同类项：−2x>4，解得：x<−2．故答案为：x<−2．直接利用不等式的解法进而得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式，正确掌握解题方法是解题关键．14.【答案】2x+3≤2【解析】解：由题意得：2x+3≤2，故答案为：2x+3≤2．首先表示“x的2倍”为2x，再表示“与3的和”为2x+3，最后表示“不大于2”可得2x+3≤2．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．15.【答案】12a−1≤5【解析】解：“a的一半与1的差不大于5”用不等式表示为12a−1≤5，故答案为：12a−1≤5．“a的一半”即12a，“与1的差”即12a−1，根据“不大于5”即“≤5”可得答案．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．因此建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的不等关系．16.【答案】解：设每台A 型净化器的价格为a 元，每台B 型净化器的价格为b 元，由题意，的{20(a +200)+15(b +200)=8000010(a +200)−5(b +200)=10000， 解得{a =2000b =2200， 每台A 型净化器的价格为2000元，每台B 型净化器的价格为2200元；(2)设购买台A 型净化器x 台，B 型净化器为(40−x)台，总费用为y 元，由题意，得x ≤3(40−x)，解得x ≤30，y =(2000+200)x +(2200+200)(40−x)，化简，得y =−200x +96000，∵−200<0，y 随x 的增大而减小，当x =30时，y 取最小值，y =−200×30+96000=90000，40−x =10，买台A 型净化器30台，B 型净化器为10台，最少费用为90000元．【解析】本题考查了一次函数的应用，利用一次函数的性质−200<0，y 随x 的增大而减小是解题关键．(1)设每台A 型空气净化器的价格为a 元，每台B 型空气净化器的价格为b 元，根据给定条件“销售20台A 型和15台B 型空气净化器共花费80000元，10台A 型比5台B 型空气净化器多花费10000元，可列出关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)根据一函数的性质，可得答案．17.【答案】解：(1)设大货车用x 辆，则小货车用(18−x)辆，根据题意得 14x +8(18−x)=192，解得x =8，18−x =18−8=10．答：大货车用8辆，小货车用10辆．(2)设运往甲地的大货车是a 辆，那么运往乙地的大货车就应该是(8−a)辆，运往甲地的小货车是(10−a)辆，运往乙地的小货车是10−(10−a)辆，w=720a+800(8−a)+500(10−a)+650[10−(10−a)]，=70a+11400(0≤a≤8且为整数)；(3)14a+8(10−a)≥96，解得a≥83，又∵0≤a≤8，∴3≤a≤8且为整数．∵w=70a+11400，k=70>0，w随a的增大而增大，∴当a=3时，w最小，此时10−a=7，8−a=5，10−(10−a)=3，最小值为：w=70×3+11400=11610(元)．答：使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．【解析】本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的应用等知识．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．(1)根据大、小两种货车共18辆，以及两种车所运的货物的和是192吨，据此即可列方程或方程组即可求解；(2)首先表示出每种车、每条路线的费用，总运费为w元就是各个费用的和，据此即可写出函数关系式；(3)根据运往甲地的红薯不少于96吨，即可列出不等式求得a的范围，再根据a是整数，即可确定a的值，根据(2)中的函数关系，即可确定w的最小值，确定运输方案．18.【答案】解：：(1)因甲队单独施工30天完成该项工程的13，所以甲队单独施工90天完成该项工程．设乙队单独施工需要x天才能完成该项工程，则(1x +190)×15=23．解得x=30．经检验x=30是所列方程根．(2)设甲队施工y天完成该项工程，则1−y90≤1330．解得y≥51．所以y最小值=51．答：(1)若乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；(2)甲队至少施工51多少天才能完成该项工程．【解析】(1)两队需同时施工15天，利用甲队单独施工30天完成该项工程的13，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；(2)利用甲队参与该项工程施工的时间不超过13天，得出不等式求出答案．此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出关系式是解题关键．19.【答案】解：(1)设小本作业本每本x元，则大本作业本每本(x+0.3)元，依题意，得：8x+0.3=5x，解得：x=0.5，经检验，x=0.5是原方程的解，且符合题意，∴x+0.3=0.8．答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．(2)设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，依题意，得：0.8m+0.5×2m≤15，解得：m≤506．∵m为正整数，∴m的最大值为8．答：大本作业本最多能购买8本．【解析】(1)设小本作业本每本x元，则大本作业本每本(x+0.3)元，根据数量=总价÷单价结合用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，根据总价=单价×数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。