随机事件(一)扎实基础1.下列事件中，不可能事件是( )A.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是5B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片C.肥皂泡会破碎D.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为36002.下列事件中，确定事件是( )A.明天有雨B.甲的自行车轮胎被钉扎坏C.小红买彩票中奖D.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现7点朝上3.“a是实数，︱a︱≥0”这一事件是( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件4.下列事件为必然事件的是( )A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.任意买一张电影票，座位号是偶数C.从一个只有红球的袋子里摸出一个球是红球D.抛掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上5.判断下列说法是否正确．(1)抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6.( )(2)因为中奖率为1%，所以买100张奖券一定能中奖.( )(3)从一个装有黑、白两种球的袋子里摸球，因为袋子里的球只有两种，所以摸到黑球和白球的机会均等. ( )(4)任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面一定朝上. ( )6.下列事件中，属于不确定事件的有( )①太阳从西边升起；②任意买一张体育彩票会中奖；③抛掷一枚质地均匀的硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名字航员.A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④7.下列事件是必然事件的是( )A.随意抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数之和为6B.抛掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片8.下列事件属于必然事件的是( )A.蒙上眼睛射击正中靶心B.买一张彩票一定中奖C.打开电视机，电视正在播放新闻联播D.月球绕着地球转综合提升1.“普通纸放在火上，纸被点燃”是事件；“石狮子在天上飞”是事件(填“必然”或“不确定或“不可能”).2.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?(1)明天有大雨；(2)从一副扑克牌中抽出20张，里面有一张王；(3)某同学期末考试得第一名.3.判断下列事件各属于什么事件.(1)在标准大气压下，气温为30℃时，冰会溶化为水；(2)在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交；(3)任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的点数是3；(4)一个有理数的绝对值是负数.4.现有两个布袋，里面装有一些除颜色外没有其他区别的小球，布袋中的小球已经搅匀，各种颜色的小球的具体数目如图，请指出下列事件的类型，并说明原因.(1)随机地从第一个布袋中取出一个球，该球是白球；(2)随机地从第一个布袋中同时取出两个球，两球都是白球；(3)随机地从第二个布袋中取出一个球，该球是白球；(4)随机地挑选一个布袋，从中取出一个球，该球的颜色肯定是红、白，黑、黄中的一种.5.下列事件中，哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是不确定事件?(1)从一副扑克牌中任意拍出一张牌，花色是红桃；(2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票座位号是奇数；(5)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰.6.在一个箱子里放有一个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同.(1)如果从箱子里摸出一个球，那么有儿种不同的可能?它们分别属于哪一类事件?(2)如果摸出一个球，是黄球或者是白球，这属于哪一类事件?拓展延伸1.下列事件中，属于必然事件的是( )A.明天我市下雪B.抛一枚硬币，正面朝下C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子，向上一面数字一定大于零2.下列说法属于不可能事件的( )A.四边形的内角和为3600B.梯形的对角线不相等C.内错角相等D.存在实数x满足x2+1=03.下列事件中，属于随机事件的是( )A.63的值比8大B.购买一张彩票，中奖C.地球自转的同时也在绕日公转D.袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球4.小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件(填“必然”或“不可能”或“随机”).随机事件(二)扎实基础1.文具盒里有4支圆珠笔，3支钢笔，2支铅笔和1支毛笔，从中任取1支笔，抽到可能性最大的是( )A.圆珠笔B.钢笔C.铅笔D.毛笔2.下列说法正确的是( )A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D.不可能事件在一次试验中也可能发生3.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜，这个游戏( ) A.对小明有利 B.对小亮有利 C.公平 D.无法确定对谁有利4.王晓同学自制了一个转盘，转盘上有红，黄、蓝三个颜色区域，如图所示，转盘自由转动后，指针指向区域的可能性最大，指向色区域的可能性最小.5.不透明的袋子中装有4个红球，3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大.6.给出以下结论：①如果一个事件发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率为99.9%，使用该公司生产的降落伞不会发生危险；③如果一个事件不是必然发生的，那么它就不可能发生；①从1,2.3,4，5中任取一个数是奇数的可能性要大于是偶数的可能性，其中正确的是．7.把如图所示的自由转动的转盘的序号按转出阴影的可能性从小到大的顺序排列出来.8.口袋中有15个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球；小红从中任意摸出一个球，若为绿球则小红获胜；小红摸出的球放回袋中，小文从中摸出一个球，若为黑球则小文获胜，问x为何值时，小红和小文两人获胜的可能性一样大?综合提升1.一个箱子中放有红、黄、黑三种颜色的各一个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是．(填公平或不公平)2.有左、右两个抽展，左边抽屉有2个红球1个白球，右边抽屉有1个红球和2个白球，从左，右两个抽屉中各取一球，在哪一个抽屉取出的球是红球的可能性大?3.某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%，在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中，全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大?请简要说说你的理由4.下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是?(1)某运动员射击一次射中靶心与不中靶心；(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；(3)随意抛掷一只纸可乐杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；(4)从分别写有1，3，5,7,9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9.5.如图是一个质地均匀的转盘，小明、小颖做游戏，两人各自转动这个转盘(转盘被等分成4个扇形)一次，转出红色小明胜，转出黄色小颖胜，游戏公平吗?6.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)分别标上1,2,3,4,5,6,7,8,9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下，甲转，乙猜(反之，乙转，甲猜)，猜中的获得胜利(反之，转动转盘的获得胜利)，猜数方法从下面三种方案中选一种：A.猜“是奇数”或“是偶数”B.猜“是4的整数信”或“不是4的整数倍”，C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数.阅读后回答问题：(1)如果你是猜数的，为了获得胜利，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜?为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性.7.有一宝藏被随意埋在如图所在的长方形区域内，长方形1与3的面积相同，长方形2的面积是长方形1的面积的两倍.(1)宝藏被埋在哪个区域的可能性最大?(2)若只准你选定一个区域挖掘，你选哪一个区域?为什么?在这个区域一定能挖到宝藏吗?(3)宝藏被埋在哪两个区城的可能性相同?(4)若区域是不规则图形，情形又是怎样呢?从中你能得到什么结论?拓展延伸1.下列四个命题中，真命题是( )A.“任意四边形内角和为360°是不可能事件B.“湘潭市明天会下雨”是必然事件C.“预计本题的正确率是195%”表示100位考生中一定有95人做对D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是22.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( ) A.25% B.50% C.75% D.55%概 率扎实基础1.下列事件发生的概率为0的是( )A.煮熟的花生种到地里发芽了B.同一天有50架飞机航班取消C.小明今年20岁，明年21岁D.解出一道数学题 2.从一批商品中随机抽取1000件进行检查，其中100件是次品，下列说法正确的是( )A.抽取次品的概率小于10%B.抽取次品的概率大于10%C.抽取次品的概率接近10%D.抽取次品的概率是10% 3.小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上一面的点数 大于3的概率为( ) A.21 B.31 C.32 D.41 4.在一个不透明的袋子中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋子中有3个红球且摸到红球的 概率为41，那么袋子中球的总个数为( ) A.15 B.12 C.9 D.3 5.不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则模出红球的概率是 ．6.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞漂落 在阴影区域的概率为 ．7.掷一枚质地均匀的正方体骰子(6个面上分别刻有1到6的点数)，向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为 ．8.在一个不透明的袋子中，已经放入了2个白球,3个红球，你如何做才能使摸到白球的概率和摸到红球的概率相等?综合提升1.闭着眼睛从装有除颜色不同外其他均相同的小球的布袋中随机摸出1个球，“摸到红球的概率是52”，对这句话理解正确的是( ) A.布袋中只有2个红球,3个其他颜色的球 B.摸球5次，一定会有2次摸到红球 C.摸球5次，一定有2次摸到的球不是红球 D.如果摸球很多次，平均每5次就约有2次摸到红球2.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮同学随机地在大正方形内部区域投针，若直角三角形的两条直角边长分别是2和1，求针扎到小正方形(阴影)区域的概率是多少?3.小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清.如果用x ，y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为130x370y580(手机号码由11个数字组成)，小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.(1)求x+y 的值；(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.4.已知一不透明的纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球,3个红球.(1)求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少?(2)若往装有这5个球的原纸箱中，再放人x 个白球和y 个红球，从纸箱中随机取出一个白球的概率是31，求y 与x 的函数解析式.5.已知直线y=kx+b 过平面内两点A(0,6)，B(-2,0)，老师制作了一些卡片，上面是一些点的坐标，分别是(1,9)，(-3，-3)，(2,5)，(3,9)，(1,10)(2,8)，(0,0)，(0，-6)．请同学们在这些卡片中随意抽取，若抽到的卡片上的坐标所确定的点在该直线上，则获奖，前一个同学抽完后，当场宣布是否获奖，再让下一个同学抽取.(1)小明第一个被老师叫到，他获奖的概率是多少?(2)小丽第二个被叫到，她在余下的卡片中继续抽取，她获奖的概率是多少?(3)如果又有第三名同学按这个规则被叫到，第三名同学获奖的概率是多少?拓展延伸1.在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为41，那么袋中的黑球有 个. 2.一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是3.在一个不透明的袋子中装有仅额色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格；(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于54，求m 的值.4.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元.(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少?(2)选择转动转盘1和转盘2，那种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明.用列举法求概率—列表法扎实基础1.在拼图游戏中，从如图所示的四张纸片中任取两张纸片，能拼成“小房子” (如图所示)的概率是( ) A.31 B.32 C.61 D.43 2.在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2,2的卡片,从中随机拍取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为 分子和分母，则能组成分式的概率是( ) A.31 B.32 C.61 D.433.一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面向上的概率是( ) A.21 B.31 C.32 D.414.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”，若十位上的数字为7，则从3,4,5,6，8,9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( ) A.21 B.32 C.52 D.535.一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 . 6.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 . 7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻着1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率 为 .8.为进一步增强学生体质，某市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：篮球(记为X 1)，排球(记为X 2)，足球(记为X 3)中任选一项.(1)每位考生将有 种选择方案；(2)用列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率.综合提升1.甲，乙两人玩一种游观：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2.3，现将标有数字的一面朝下洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙从中任意抽取一张，计算甲、乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜.(1)用列表的方法，列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平?并说明理由．2.小明和小亮在玩一个闯关游戏，请你探究“闯关游戏”的奥秘.如图所示，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时关闯关成功；否则发音装置就会发出“闯关失败”的声音. (1)用列表法表示所有可能的闯关情况；(2)求出闯关成功的概率．3.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0,1,2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0.先从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为(x，y).(1)用列举法列举点M所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y=-x+1的图象上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率.4.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是3”的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．拓展延伸1.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2,3,4,5，随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 .2.某中学要在全校学生中举办中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级(1)班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).现则如下，两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题.(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图等方法说明理由.(骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体)用列举法求概率—树状图法扎实基础1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现”一次正 面，两次反面”的概率是( ) A.81 B.41 C.83 D.21 2.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为( ) A.61 B.31 C.21 D.323.把一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 .4.一个口袋中有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1,2.从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是 .5.从-1，-21，1这三个数中任取两个不同的数作为点A 的坐标，则点A 在第二象限的概率是 . 6.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排合影，甲没有站在中间的概率为 .7.某市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校(有先后顺序)，该市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A ，B ，C ，D 四所.（1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；（2）求填报方案中含有A 学校的概率.8.从甲地到乙地有A 1，A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1，B 2，B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1，C 2两条路线，一个人任意选了一条从甲地经过乙地和丙地到丁地的路线，求他恰好选到B 2路线的概率是多少?综合提升1.妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅,2个肉馅,3个枣馅，从外表看,6个综子完全一样，女儿有事先吃.(1)若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ；(2)若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馆的概率.2.一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n 个白球，这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同? ；(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25则n 的值是 ；(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如图.根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率.3.小云玩抽卡片和转转盘游戏.有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片，背面完全相同.转盘被平均分成3个相同的扇形，并分别标有数字 -1，3，4(如图所示)，小云把卡片肾面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字，然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止). (1)请用画树状图的方法表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之积为负数的概率.4.一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为0.5.(1)布袋里红球有多少个；(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率.5.小明准备明年暑假到北京参加夏令营活动，需要一名家长陪同前往，爸爸妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同，每次掷一枚硬币，连掷三次.(1)用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；(2)规定：若有两次或两次以上正面向上，则由爸爸陪同前往；若有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往，分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；(3)若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往”求在这种规定下，由爸爸陪同小明前住北京的概率.拓展延伸1.在某电视台的一档选秀节中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率2.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者将球随机地传给其他两人中的某一人.(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率.用频率估计概率扎实基础1.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是( ) A.12 B.9 C.4 D.32.在一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有 颗.3.小明的不透明口袋中装有除颜色外无其他差别的白球、黄球、红球共54个，他通过多次摸球试验后，发现摸到白球、黄球、红球的率依次为61、31、21，请你估计小明的口袋中三种球的数目依为 ， ， . 4.某电视台综艺节日接到热线电话500个，现从中抽出10名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，那么他 成为“幸运观众”的概率是 .5.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有4个，黑、白色小球的数 目相同，小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色放回布袋中，搅匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球试验后，小明发现其中摸出红球频率稳定在0.2左右，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个.6.某商场设立了一个可自由转动的转盘，规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以得到相应奖品，下表是活动中获得的一组统计数据. (1)计算并完成表格；(2)请估计n 很大时，频率将会接近多少；(3)如果你去转一次，你获得铅笔的概率是多少？综合提升1.在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入除颜色外其他均相同的10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据.估算盒子里白球的个数为( ) A.8个 B.40个 C.80个 D.无法估计2.某公司对某品牌的一批衬衣进行了质量抽检，结果如下表：(1)从这批衬衣中任意抽1件是次品的概率约为多少?(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换?3.某工厂封装盛圆珠笔的箱子，每箱装2000支.在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若每次随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支圆柱笔中出现不合格圆珠笔的平均支数是5，你能估计箱子里混入了多少支不合格的圆珠笔吗?若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能估算出厂家的这箱圆珠笔是亏损还是盈利吗?如认为亏损，损失了多少元?如认为盈利，利润是多少元?。
