七年级数学上册 16《有理数的乘方》 沪科版PPT课件

55 5 2 2 5
2
2 2 体积
222记做 23
2的立方(2 的三次方)
222=23 =8
5 2
5
那么:类似地,
2
2
5×5×5 ×5
5×5×5 •••
×5×5
n个5
5×5ו••×5
n个a
a×a ×… ×a ×a
分别记做
=54 =55 •••
= 5n
记做 an
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,
(1)(-3)×（-3）
(2)(
4 ) 3
(
4 3
)
(
4 3
)
(
4 3
)
5.把(1)5写成几个相同因数 2
相乘的形式.
例1 计算
(1)(-4)3
(2)(-2)4
解
(1)(-4) 3 = (-4) × (-4) × (-4) =
(2)(-2)4 =
=
乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可 得乘方运算的法则：
×
⑵ 23 ( ) 6
(3)(-2)3= 8 ×
)
(
-8
22 4 (5) （× ）
4
39
3
棋盘上的学问
第1格: 1
第2格: 2 第3格: 4 =2×2 =22 第4格: 8 =2 ×2 ×2 =23
第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
63个2
第64格=2×2×······×2 =263
8分题 8分题 10分题 12分题
（每题4分）
(1). 45 表示 ( B ) A. 4个5相乘 C. 5与4的积
B. 5个4相乘 D. 5个4相加的和
(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( C )
A. 1100 B. -1
C. 0
D. -1100
填一填:（每空格2分）
你认为国王的 国库里有这么
多米吗？
第64格
第1格: 1
第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 =2 ×2 ×2
第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2
……
63个2
第64格=2×2×······×2
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5
5 面积
5×5 记做 52
5的平方(5的 二次方)
(1). 6的平方是_3_6__, -6的平方是_3_6__.
(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
① 34_＞___43
② -0.1_＜__ -0.13
算一算: (每题5分)
(1) 5×23 (2) (-2)3÷22
（每题3分）
下列运算对吗?如不对,请改正.
⑴ 23 23 ( × )
8
观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成 2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂 成了多少个？
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
2.(－5)2的底数是_－__5_,指数是_2___,(－5)2 表示2个_－__5_ 相乘，叫做－___5_的2次方，也 叫做-5的_平__方__.
3.在－52中,底数是_5___,指数是_2___, 表示_5_的__平__方__的__相__反_ 数
幂的底数是分数或负数时,底数应 该添上括号.
4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.
非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符 号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负 号、负数的偶次方乘方取正号。
0的正数次方是0.
例2 计算
（1） -10+8 ÷ （－2）2 －（－4） ×（－3）
（2） (9 5)(5 3)2(8 3) (1 2)31 4
有理数运算顺序
对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加 减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做 括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序 进行）。
算一算,从中你发现了什么?
(1)102 , 103 , 104 , 105
(2)(-10)2 ,(-10)3 , (-10)4 , (-10)5
(3)0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15
(4)(-0.1)2 , (-0.1)3 , (-0.1)4 , (-0.1)5
正数的任何次方为正数,负数的偶数次 方为正数,负数的奇数次方为负数.
乘方的结果叫做幂。
n个a a×a ×… ×a ×a
记做 an
幂
an 指数(因数的个数)
底数 (相同因数)
a 读n 作“ a的 次n方”，或读作 “ 的a次幂n”。
_7__1_.次(方29，也)7表叫示做_72_9_的个__279_次相幂乘，，其叫中做
292的 9
叫做_底__数_ ，7叫做指__数__；
规律: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数
10n等于1后面加n个0
①0.12 = 0.01 ⑤ (－0.1)2 = 0.01
②0.13 = 0.001 ⑥(－0.1)3 = －0.001 0.1n,1前面零的个数
为n个.
③ 0.14 = 0.0001 ⑦(－0.1)4 = 0.0001 (包括小数点前的1个零) ④ 0.15 = 0.00001 ⑧(－0.1)5 =－0.00001
1.6有理数的乘方(1)
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
总体概述
点击此处输入 相关文本内容
点击此处输入 相关文本内容
2
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位 聪明的大臣，他发明了国际象棋， 献给了国王，国王从此迷上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢，国王 答应满足这个大臣的一个要求。大 臣说：“陛下，就在这个棋盘上放 一些米粒吧！第1格放1粒米，第2 格放2粒米，第3格放4粒米，然后 是8粒、16粒、32粒…，一直到第 64格。”“你真傻！就要这么一点 米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕您的国库里没有这么多米！”
9223372036854780000
本节课你学到了什么?
1.有理数的乘方的意义和相关概念。 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
1.作业本2.5(1) 2.课后作业题2.5(1)
完成下列运算
(1)102 = 100 ⑸ (－10)2 = 100 (2)103 = 1000 ⑹ (－10)3 = －1000 (3)104 = 10000 ⑺ (－10)4 = 10000 (4)105 = 100000 ⑻(－10)5 = －100000