新人教版新课标数学小学六年级下册《数学广角鸽巢问题》公开课优质课教案9

数学广角——鸽巢问题【教学目标】1.知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。

使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3.情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

【课时安排】3课时【第一课时】【教学重难点】1.引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

2.找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

【教学准备】课件【教学过程】一、探究新知：1.教学例1．(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。

理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

探究证明。

方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。

把4分解成3个数。

由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。

方法三：用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

认识“鸽巢问题”（1）像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。

在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。

这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。

第五单元数学广角《鸽巢问题》（一等奖创新教案）六年级下册数学人教版人教版六年级下册第五单元数学广角《鸽巢问题》教学设计教学目标：1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重难点：重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学过程：一、激趣导入老师利用周末时间刚刚学习了一个魔术，迫不及待的想给大家展示展示，上道具。

出示纸牌：说说你对它的了解。

（54张牌，四种花色，每种花色数字13个）师：这副牌抽掉了大小王，还有52张。

请一位同学上来帮我完成魔术。

请这位同学帮忙抽取5张牌。

让我感应一下！下面就是见证奇迹的时刻：我敢肯定的说在这五张牌里，至少有两张牌是同一花色的。

举牌、验证。

（如果出现两张以上的，把“至少两张”理解透）为了证明老师不是蒙的，我们再来一次。

其实这个魔术游戏中蕴含着一个很重要的数学问题，它叫鸽巢问题。

板书课题，《鸽巢问题》设计意图：利用学生喜欢游戏的心理导入新课，抓住学生的好奇心，激发求知欲，营造氛围，提出质疑，为新课程的教学做好铺垫。

二、初步感知在小学阶段鸽巢问题比较抽象，不容易理解，52张扑克牌数量较大，为了方便研究我们从简单入手。

课件出示：把3支铅笔放进2个笔筒中。

想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。

找一找：每种摆法中一个笔筒最多放了几支铅笔？说一说：用“总有”“至少”表述放笔情况。

设计意图：让学生利用学具摆一摆，更直观。

并用画图和数的分解来表示上述问题的结果。

人教新课标六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》教学设计一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册中的一课。

本节课主要通过鸽巢问题引导学生理解鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材以生活中的实际问题为背景，让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于生活中的问题有一定的认识和理解。

但在解决实际问题时，还需要引导学生将问题转化为数学模型，运用数学知识进行解决。

此外，学生对于抽象的鸽巢原理可能一时难以理解，需要通过具体的例子和操作来进行引导。

三. 教学目标1.让学生理解鸽巢原理，并能运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.引导学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：理解鸽巢原理，能运用到实际问题中。

2.难点：对于抽象的鸽巢原理的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生感受数学与生活的联系。

2.案例教学法：通过具体的例子，让学生理解鸽巢原理。

3.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题。

4.小组合作法：让学生在小组内讨论问题，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生理解和运用鸽巢原理。

2.准备PPT，用于展示问题和案例。

七. 教学过程利用PPT展示一个生活中的问题：“某小区有10栋楼，现有12户居民要入住，请问至少有一栋楼里有2户居民的情况会出现吗？”让学生思考并回答问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现鸽巢问题的相关案例，引导学生理解鸽巢原理。

如：“有n个鸽巢，m个鸽子，当m>n时，至少有一个鸽巢里有2只鸽子。

”让学生观察和理解案例。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个生活中的问题，运用鸽巢原理进行解决。

如：“某班有30名学生，共有5个小组，每个小组最多有6人，请问至少有一个小组有7人以上的情况会出现吗？”让学生在小组内讨论并回答问题。

新人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角鸽巢问题》教案新人教版小学数学六年级下册第五单元《数学广角鸽巢问题》教案第五单元数学广角――鸽巢问题单元要点分析一、单元教材分析：本教材专门精心安排“数学广角”这一单元，向学生扩散一些关键的数学思想方法。

和以往的义务教育教材较之，这部分内容就是追加的内容。

本单元教材通过几个直观例子，利用实际操作，向学生了解“鸽巢问题”，并使学生在认知“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些直观的实际问题予以“模型化”，可以用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中，存有一类与“存有性”有关的问题。

在这类问题中，只须要确认某个物体（或某个人）的存有就是可以了，并不需要表示就是哪个物体（或人）。

这类问题依据的理论我们称作“抽屉原理”。

“抽屉原理”最先就是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于化解数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称作“鸽巢问题”。

“鸽巢问题”的理论本身并不繁杂，甚至可以说道就是显而易见的。

但“鸽巢问题”的应用领域却是千变万化的，用它可以化解许多有意思的问题，并且常常能够获得一些令人惊讶的结论。

因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、女团学说中都获得了广为的应用领域。

二、单元三维目标导向：1、知识与技能：（1）引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的自学过程，体验观测、猜测、实验、推理小说等活动的自学方法，扩散数形融合的思想。

3、情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。

（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。

（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。

三、单元教学重难点重点：应用领域“鸽巢原理”化解实际问题。

鼓励学会把具体内容问题转化成“鸽巢问题”。

难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

六年级下册数学教案：数学广角——鸽巢问题教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握鸽巢原理，理解其在实际生活中的应用。

2. 过程与方法：通过实际操作，培养学生运用鸽巢原理解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其逻辑思维能力。

教学重点：1. 鸽巢原理的理解与应用。

2. 逻辑思维能力的培养。

教学难点：1. 鸽巢原理在实际问题中的应用。

2. 逻辑推理能力的培养。

教学准备：1. 教具：卡片、小物品等。

2. 学具：笔记本、铅笔等。

教学过程：第一环节：导入（5分钟）1. 问题导入：教师提出问题，引导学生思考。

2. 情景导入：教师创设情景，激发学生兴趣。

第二环节：探究（10分钟）1. 小组讨论：学生分组讨论，探究鸽巢原理。

2. 教师引导：教师引导学生总结鸽巢原理。

第三环节：应用（10分钟）1. 例题讲解：教师讲解例题，展示鸽巢原理的应用。

2. 学生练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

第四环节：拓展（10分钟）1. 问题拓展：教师提出拓展问题，引导学生深入思考。

2. 学生分享：学生分享自己的思考过程和答案。

第五环节：总结（5分钟）1. 学生总结：学生总结本节课所学知识。

2. 教师点评：教师点评学生的总结，强调重点。

教学反思：本节课通过实际操作和例题讲解，使学生掌握了鸽巢原理，并能将其应用于实际问题。

在教学中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生深入思考，提高其解决问题的能力。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能理解和掌握所学知识。

在以上的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。

这个环节是学生理解和掌握鸽巢原理的关键时期，通过小组讨论和教师引导，学生能够更好地理解鸽巢原理的本质和应用。

探究环节的详细补充和说明：小组讨论（5分钟）1. 分组：教师根据学生的能力和性格特点，将学生分成若干小组，每组3-4人，确保每个学生都能参与到讨论中。

2. 问题提出：教师向每个小组提出一个与鸽巢原理相关的问题，例如：“如果有10个鸽巢和11只鸽子，是否能够保证至少有一个鸽巢里有两只或以上的鸽子？”3. 讨论引导：教师引导学生从鸽巢原理的角度出发，思考问题的解答。

人教版六年级数学下《数学广角──鸽巢问题》教案一、教学目标1.让学生了解鸽巢问题的基本原理，理解鸽巢问题的概念。

2.培养学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力，提高学生的思维能力和解题技巧。

3.激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

二、教学内容1.鸽巢问题的基本概念和原理。

2.鸽巢问题的应用。

3.鸽巢问题的变体和拓展。

三、教学重点与难点•重点：鸽巢问题的基本概念和原理。

•难点：如何将鸽巢问题应用于实际问题中，解决相关问题。

四、教具和多媒体资源1.实物鸽巢和鸽子模型。

2.投影仪，用于展示鸽巢问题和实际应用案例。

3.教学PPT，用于讲解和演示。

五、教学方法1.激活学生的前知：回顾与鸽巢问题相关的数学知识，如抽屉原理等。

2.教学策略：讲解、示范、小组讨论、案例分析。

3.学生活动：分组讨论鸽巢问题的应用案例，并尝试解决问题。

六、教学过程1.导入：通过展示实物鸽巢和鸽子模型，引导学生观察并思考鸽巢与鸽子的关系，从而引入鸽巢问题的概念。

2.讲授新课：详细讲解鸽巢问题的基本概念和原理，包括抽屉原理的应用。

通过实例演示，让学生理解鸽巢问题的实际应用。

3.巩固练习：提供一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答。

例如，如何通过鸽巢问题解决生活中的分配问题等。

4.归纳小结：总结本节课的学习内容，强调鸽巢问题的应用价值。

同时，鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，解决实际问题。

七、评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、课后作业等方式评价学生的学习效果。

同时，鼓励学生提出自己的问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。

2.为学生提供反馈：根据学生的表现，给予及时的反馈和建议，帮助学生改进学习方法。

同时，可以鼓励学生提出自己的问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。

八、教学反思本节课通过讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，使学生较好地理解了鸽巢问题的基本原理和应用。

但在讲解过程中，部分学生可能还存在一些困惑，需要在后续的教学中加强这一部分的讲解和练习。

人教新课标六年级数学下册5 《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。

本章主要让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和应用。

通过本章的学习，学生能够解决一些生活中的实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习本章内容时，需要将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，通过探究和思考，理解并掌握鸽巢问题的解决方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。

2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：让学生了解和掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。

2.难点：如何引导学生将已有的知识和经验与鸽巢问题相结合，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

2.问题教学法：通过提问和思考，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和探究，培养他们的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生理解和应用鸽巢问题。

2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如停车场停车问题，引导学生思考和讨论，引出鸽巢问题的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些鸽巢问题的图片或实例，让学生观察和分析，引导学生理解鸽巢问题的基本原理。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论和解决一些简单的鸽巢问题，引导学生运用已有的知识和经验解决实际问题。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢问题的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考和讨论鸽巢问题在实际生活中的应用，如安排座位、分配资源等。

最新人教版新课标数学小学六年级下册《数学广角鸽巢问题》公开课教学设计1人教版小学数学第十二册第五单元《数学广角—鸽巢问题》教学设计3教学目标：1、使学生能运用抽屉原理解决一些实际问题。

2、能与他人交流思维的过程与结果，并且学会有条理地、清晰地说明有关的问题。

3、体会到数学与日常生活的密切关系。

教学重点：灵活的应用抽屉原理解决生活中的问题。

教学难点：灵活的应用抽屉原理解决生活中的问题。

教学课时：1课时教学准备：多媒体课件教学过程：一、回忆旧知，归纳总结。

1、枚举法2、数的分解法3、假设法（反证法）4、结论物体数÷抽屉数商加1二、探究新知1.出示例3.例3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。

要想摸出的球一定有2个同色的，至少摸出几个球？2.引导学生思考、讨论、交流：本例题与前面所讲的抽屉原理是否有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。

3.让学生大胆猜测。

猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。

猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

猜测3：有两种颜色。

那摸3个球就能保证有2个同色的球。

4.验证猜测。

验证1：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。

因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。

验证2：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。

验证3总结：只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

三、总结规律本题中的“抽屉数”即“颜色数”，根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少比抽屉多1”，结论就变成了“要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1”。

四、巩固练习1.教科书第72页“做一做”1.（因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。

(新人教版)六年级数学下册第五单元数学广角——鸽巢问题教学设计一. 教材分析新人教版六年级数学下册第五单元“数学广角——鸽巢问题”，主要让学生理解并掌握鸽巢问题的原理及应用。

本节课通过生活中的实例，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，思维活跃，具有较强的探究欲望。

但在解决实际问题时，部分学生可能会受到生活经验的影响，难以把握问题的本质。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的概念，掌握鸽巢问题的解决方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：理解鸽巢问题的原理，学会用鸽巢问题解决实际问题。

2.难点：如何引导学生发现生活中的鸽巢问题，并运用所学知识解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现和提出问题，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生独立思考、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.实践操作法：让学生在实际操作中感受和理解鸽巢问题的应用，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题，以便在教学中引导学生探究。

2.准备课件和教学素材，以便进行生动的教学展示。

3.准备鸽巢问题的相关练习题，以便进行课堂巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如公园里的鸽子巢穴，引出鸽巢问题。

提问：“如果有10只鸽子，而只有5个巢穴，那么至少有一个巢穴里有2只或以上的鸽子吗？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）呈现更多的鸽巢问题实例，引导学生观察和分析问题。

如：“一个班级有30个学生，如果有5个小组，那么至少有一个小组有7个或以上的学生吗？”学生进行讨论，让学生尝试找出问题的规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学知识解决实际问题。

教学内容：人教版六年级下册：数学广角——抽屉原理教学目标：1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。

2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。

渗透“建模”思想。

3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

教学重点：抽屉原理的理解和应用。

教学难点：判断谁是苹果，谁是抽屉。

教学过程：一、引入1、老师任意点13位同学，就可以肯定，至少有2个同学的生日是在同一个月，你们信吗？2、验证：学生报——出生月份。

3、点题：想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。

下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。

（设计意图：紧密联系学生的生活实际，从学生的出生月份谈起，产生认知冲突。

使学生积极投入到对问题的研究中。

同时，渗透研究问题的方法、建模的数学思想）二、新课（一）抽屉原理（一）1、课件出示：有4只鸽子飞回3个鸽笼里，至少会有几只鸽子飞回到同一个鸽笼呢？你怎么证明会有2只鸽子飞进同一个鸽笼？（1）学生独立证明、说理（2）组内交流看法（3）小组学生汇报方法1）摆或画2）数的分解：方法3）假设法（反证法）假设每个鸽笼飞回1只，那么3个鸽笼最多放3只鸽子，还剩下1只，也要进其中的一个鸽笼，所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼。

4÷3=1……1 1+1=2问：两个1表示的意思一样吗？4、问：这种推理方法，实际上是刚才鸽子不同飞法的第几种？（1，1，2）为什么你只研究这种方法就能断定一定有“至少2只鸽子飞到同一个鸽笼中”？不考虑其它几种情况吗？——引导学生从最不利的情况考虑，把道理说明白。

5、那么，如果增加鸽子和鸽笼的数量，又会怎样呢？出示：5只鸽子飞回4个鸽笼？6只鸽子飞回5个鸽笼？10只鸽子飞回9个鸽笼？100只鸽子飞回99个鸽笼？问：发现了什么规律？——只要鸽子数比鸽笼数量多1，总有2只鸽子飞进同一个鸽笼。

新人教版新课标数学小学六年级下册鸽巢问题公开课优质课教案鸽巢问题优秀教案教学目标1.使学生初步了解简单的“抽屉原理”；2.培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力；3.通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，初步感受教学的魅力。

教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”教学难点理解“抽屉原理”并对一些简单实际问题“模型化”导入新课7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么？⑴说出想法。

⑵尝试分析有几种情况。

学生活动:小组1号、2号说一说。

自主学习把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？⒈摆一摆，有几种放法。

不难得出，总有一个抽屉至少放进本。

说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放2本，放了本书。

剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进本书。

2.如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？⒊学生独立思考，寻找结果。

交流探讨⒋小组交流思维过程和结果。

⒌汇报结果，全班交流。

⒍你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？7÷3=2……1 （至少放3 本）8÷3=2……2 （至少放3 本）10÷3=3……1 （至少放4本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

小组交流思维过程和结果。

汇报结果，全班交流。

通过交流你发现了什么？“总有1个抽屉至少放进的本数”等于“商+1”展示提升8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞回同一个鸽舍例，为什么？学生先思考，后交流检测清遗1、填空。

①把5封信投进4个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了（）封信。

②把9本书放入2个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（）本书。

③7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一鸽舍。

④春游时30个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（）人。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容审定人教版六年级下册数学《 数学广角《鸽巢问题》，也就是原实验教材 抽屉原理》。

设计理念鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。

首先，用具体的操作，将抽象变为直观。

“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。

怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。

通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。

其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。

学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。

所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

再者，适当把握教学要求。

我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。

教材分析鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。

在这类问题中，只需要确定某个物体《 或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体 或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体 或人）找出来。

这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。

通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。

它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。

呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。

小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案篇一教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决相关问题的能力和兴趣。

教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

教学准备：多媒体课件、扑克牌、3个笔筒。

教学过程：一、魔术游戏激趣导入：1、老师这个魔术需要请1名同学来配合，谁愿意？向学生介绍这是一幅扑克牌，取出大小王、还剩52张，（请学生随意抽出5张牌）好，见证奇迹的时刻到了，你手里有5张牌至少有两张牌的花色是一样的。

（学生打开牌让大家看）课件出示：至少有2张是同一花色。

“至少”表示什么意思？引导：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个问题。

板演：鸽巢问题二、合作探究（一）列举法：课件出示：同学们，如果把3支笔放进2个笔筒中，会有哪几种摆放的结果？找一组学生上前实物模拟操作摆放情况。

师问：同学们，你们谁能把摆放的情况用“总有……至少……”这个句式来概括出来吗？“总有”、“至少”分别又是什么意思呢？概括得出：总有1个笔筒至少放2支笔。

（及时肯定学生们的回答：你的。

逻辑思维能力真强）课件出示：如果把4支笔放进3个笔筒中呢？快和你的小伙伴们交流探索一下：1、分组探究，教师巡视指导。

预设学生会出现以下几种情况：（1）实物模拟；（2）图示；（3）数的分解。

2、学生汇报，讲台展示。

3、学生概括得出：总有1个笔筒至少放2支笔。

人教新课标六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。

本章主要让学生了解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本节课的内容对于学生来说是一个比较新的概念，需要通过实例和活动来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对于鸽巢问题这样的数学问题可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动来激发学生的兴趣，引导学生主动参与和思考。

三. 教学目标1.让学生了解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.鸽巢问题的基本原理和解决方法。

2.如何运用数学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

2.小组合作：通过小组合作的方式让学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

3.问题解决：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和活动材料。

2.准备鸽巢问题的相关练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生提出一个问题：“如果有5只鸽子要放在3个鸽巢里，每个鸽巢至少要放几只鸽子？”来引起学生的兴趣和思考。

呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，如5个学生要坐3张桌子，每张桌子至少要坐几名学生？让学生直观地理解和感受鸽巢问题的解决方法。

操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生自己尝试解决一些类似的鸽巢问题。

教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。

巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立解决。

教师可以选取一些学生的解答进行讲解和分析，巩固学生对鸽巢问题的理解和掌握。

拓展（10分钟）教师引导学生思考一些拓展性的问题，如：“如果有8只鸽子要放在5个鸽巢里，每个鸽巢至少要放几只鸽子？”让学生运用所学的知识和方法解决更复杂的问题。

《鸽巢问题》教学设计学情分析：《鸽巢问题》是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容，与前后知识点没有联系，比较孤立。

编写的目的是数学思想方法的渗透，提升学生的思维水平。

虽然小学阶段的鸽巢原理的内容比较简单，但是“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，缺乏思考的方向，很难找到切入点，同时初步让学生建立鸽巢原理的一般化模型也可能比较困难。

因而在教学中，尽可能地让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教学目标：1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单实际问题。

2、在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸、教具。

教学过程：一、创设情境，激趣导入同学们老师给大家表演一个“魔术”。

一副牌，抽出大小王，还剩52张牌，请5个同学上来，每人随意抽取一张，我知道至少有2张牌是同花色的，相信吗？我们试试。

1.验证：自由选择一组学生，抽牌演示。

适时引导：“至少有2张”是什么意思？（不少于两张）还再想试试吗？（再请5位同学抽取）2.设疑：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。

下面我们就来研究这类问题，请看大屏幕，教师板书课题：鸽巢问题二、合作探究（一）讲授例1课件出示：有4支铅笔，3个笔筒（把实物摆放在讲桌上），把4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。