数学必修5试题
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4
1
252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2
1-
B ．2-
C ．2
D ．2
1
3．已知ABC ∆中，︒=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13
B. 13
C.5
D.10
4．在△ABC 中，若
2sin b
B a
=，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ∆中，若cos cos a B b A =，则ABC ∆的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若∆ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14
-
B. 14
C. 23
-
D. 23
7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2
C ．2±
D ．4
8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且
1
32+=
n n
T S n n ， 则
5
5
b a =（ ） A
32 B 149 C 3120 D 9
7
9．已知n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程2
483
0x x
的两根，
则20072008a a 的值是（ ）
A 18
B 19
C 20
D 21
10．已知数列{}n a 中，11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线
10x y -+=上，则
123
1111
n
S S S S ++++
=（ ） A.
(1)2n n + B.2(1)n n + C.21
n
n + D.2(1)n n +
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知{}n a 为等差数列，3822a a +=，67a =，则5a =____________ 12. 已知数列{}n a 的前n 项和是2n S n =, 则数列的通项n a =__ 13．在△ABC 中,若a 2+b 22
3
,则∠C = 14．△ABC 中，,,a b c 成等差数列，∠B=30°，ABC S ∆=
2
3
，那么b = 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.）
15.（本小题满分12
分）在△ABC 中，已知16a =，b =，A=30︒ 求B 、C 及c. 16. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，142,16a a ==。 （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设等差数列{}n b 中，2295,b a b a ==，求数列{}n b 的前n 项和n S .
17. （本小题满分14分）在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，
已知2c =，3
C π=
．（Ⅰ）若ABC △，求a b ，；（Ⅱ）若sin 2sin B A =，
求ABC △的面积．
18．（本小题满分14分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知334,9a S ==。 （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令1
1
n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前10项和.
19．（本小题满分14
分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B 处，
此时两船相距问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)
20.（本小题满分14已知数列{}n a 的前n n 22()n a n n N +=-∈, （1）求数列{}n a 的通项公式n a ；
（2）若数列{}n b 满足2log (2),n n b a =+n T 为数列{}2
n
n b a +的前n 项和，求n T ， 并证明：12
n T ≥.
1
A
2
A 120 105 乙
~
11-12学年第一学期阳春一中高二月考一
数学答卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．______ _ 12．_____ __ 13．___ ______ 14．___ _______ 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.） 15.
班别____________________姓名__________________学号__________________
================ 密 ====================== 封 ======================= 线 ===================
