《第1章 我们与数学同行》word版 公开课一等奖教案 (2)

[邗江实验]七上数学第一章《我们与数学同行》教学案1.1 生活数学【学习目标】通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学．【学习重点】利用数学的内在规律，解决生活中的问题；能够读取一些图、表信息．【学习过程】『问题情境』宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。

这是我国数学家华罗庚的名言，说明了数学与我们生活的紧密联系；下面给大家看看雅典奥运会开幕式数字：体育场中央的大水池共盛水2162000升；水面总面积为9645平方米；耗时常6个小时才将水池充满，但是10台直径为0.5米的抽水车在3分钟内就能将水全部抽干；水池抽水口的直径为41米；为了营造立体移动效果，主体育场的上空密密麻麻地编织了一个线网：空中线网距离地面高度为36.5米；共使用了总长37公里的钢制电缆来铺设空中线网；空中线网共由24条独立的轨道组成；72条由电脑控制的钢制电缆绞股负责移动由雕塑分解而成的18个部分；每个由电脑控制的钢制电缆绞股又可以控制72条钢缆，而这72条钢缆可以轻松吊起22.5吨的重物；空中线网的自身总重量为180吨。

在开幕式的第一幕中，燃烧的五环从水中升起的情景激动人心，而这五环同样也是庞然大物：每个环的直径为17.5米，周长为58米；五个圆环的制做共用去290米长的钢管线；而为五环提供燃气的管线长达1公理；五环燃烧共耗去了450立方米的天然气；五环的燃烧点设定在水下30厘米。

共有2428名志愿者参加了开幕式的演出；除希腊本国外还有其它14个国家的志愿者也参加了开幕式；开幕式上参加表演的自愿者最大70岁最小的只有7岁；报名参加开幕式演出的自愿者一共打来了51443个申请电话；『例题讲评』例1、2008年第二十九届奥林匹克运动会在北京成功举办了，2003年8月3日，北京奥运会徽“中国印、舞动的北京”正式公布，会徽由印形部分、“Bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。

1・1生活数学班级: ________ 备课人: ________________ 授课H期: ________________【学习目标】1•通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。

2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，知道数学是我们表达和交流的工具。

【自主感知】1.看看你父母的身份证，你从屮能获得哪些信息？2.找找你乘车的车票，你从屮又能获得哪些信息？3.以上两个事例说明我们的牛:活和 ________ 是分不开的.这样的例子你还能举出哪些？4.想想我们的交通工具的车轮、奥林匹克的五环旗、2008北京中奥的标卷，2008北京奥运会的会徽、上海世博会的会标等生活当中的物体形状你会觉得我们的牛活和__________ 是分不开的，这样的例子你还能举出哪些？【展示交流】例1某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0. 1) kg, (25±0.2) kg, (25±0.3)廊的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多和差多少？例2 2008年第二十九届奥林匹克运动会在北京举办，会徽“中国印、舞动的北京”由印形部分、“Bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。

你能筋|说出印形的意义吗？【拓展延伸】1.运河屮学举行校园歌手人赛，7位评委给某选手的评分如卜-表。

计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为()评委 1 2 3 4 5 6 7得分9.8 9.5 9.7 9.8 9. -1 9.5 9.4A. 9.59B. 9.58C. 9.57D. 9.562•在同一平面内，1个圆把平面分成0Xl+2=2个部分,2个圆最多把平面分成1X2+2=4 个部分，3个圆最多把平面分成2X3+2二8个部分，4个圆最多把平面分成3X4+2二14个部分，那么10个圆把平而分成多少个部分？【盘点收获】1.本节课我们探究的主要内容是：2.给我们的主要感受是：3. ______________________________________________ 探究一些规律性的东西时，我们釆用的是 __________________________________________ 的方法 4. 你还有哪些独到的感悟或体会呢？【口我检测】1. 猜谜语：（1） ____________________________________________________ 数字虽小却在百万Z 上（打一数字）（2） 2、4、6、8、10 （打一成语）（3）从严判刑（打一数字名词）2. 某班学牛在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下农：己知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的冇13人，那么该班获得奖励授多的一位同学可能获得的最多奖励3. 小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟,你认 为最合理的安排应是多少分钟？4. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数 基木不变。

第一章《我们与数学同行》复习教案●复习目标1．经历对现实生活中具体事例的观察，感受生活中处处有数学；2．学会观察获得信息，提高动手操作能力，能用数学知识解决实际问题。

3．学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

4．通过数学活动去探索发现规律。

●知识归纳1．数学伴我们成长现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关，是数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。

2．人类离不开数学人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，纵观市场经济，买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等，无一能离开数学。

3．人人都能学会数学数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

●重点、难点本章的重点是感知生活中数学，难点是初步应用数学解决生活中的问题。

●思想方法1．数形结合的思想方法通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律，对于数据的处理，也可以用图形表示，从而找到规律。

2．从特殊到一般的思想方法在探究规律时，从一些简单的、具体的、特殊的事物开始，从题目中观察、发现、分析、归纳、总结出一般的规律，然后再验证。

●典型例题剖析例1：天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积 B．黑板面的面积 C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积析解：这是一道估算问题，在生活中处处都能碰到，此题首先把44万平方米的百万分之一求出是0.44平方米，然后再看给出的四个选择支的情况。

教室地面的面积与黑板面的面积都不止0.44平方米，而铅笔盒盒面的面积又没有这么大，因此，应选C．例2某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（），商店老板才能出售．（A）80元（B）100元（C）120元（D）160元析解：关注国计民生、关注市场经济等永远是各级各类考试的热点。

第二课活动思考【学习目标】1．通过具体活动的开展，感受图形的变化和数的关系，引发学生思考。

2．尝试让学生感受“想—做—想”数学活动的过程，从活动过程中和过程后唤起学生对活动的思考。

通过思考，获得经验。

3．培养学生敢于动手，敢于实践的能力。

让学生亲自动手操作，与他人合作交流，获得成功的体验。

【学习重点】学会如何从已知信息中发现规律，求出未知的量。

【学习难点】在学习的过程中培养学生的观察能力、分析能力及归纳能力。

【活动过程】活动一：把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个什么图形？。

活动二：◆按图示的方式，用火柴棒搭三角形。

搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根搭10个三角形需要火柴棒________ 根；搭n个三角形需要火柴棒根活动三：下面是某月的日历：仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？【课堂小结】收获：存在的问题：【反馈检测】1、找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1,2，4,7，（）2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。

（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？3、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（）A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm24、观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41…，猜想：第205、1张长方形桌子可坐6人？3张桌子呢？1040③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?6、计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿7、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？（2）在这些票中，有多少种不同的票价？作业：三级训练P3-4。

1.2活动思考一、活动引入1.给你一张长方形纸片，你能得到一个正方形吗？说说你的想法，并亲手实践一下。

2.将上面得到的正方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，将①展开后能得到什么图形？二、知识探究 1.寻找规律（1）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形（2）计算： 1=121＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋ 2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿每位学生发一张纸片，增加学生的感性认识学生先猜 后折纸做学生找规律学生先计算 再找规律激发学生兴趣使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。

体会数学的对称美教师活动内容、方式学生活动方式② ①（3）、按图示的方式，用火柴棒搭三角形。

搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；2.探索与发现课本第9页活动三。

仔细观察这个九月份日历，你能找出其中的若干规律吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30 探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？在月历表中再找一个这样的方框，其中的4个数也具有这种关系吗？③若在日历中任意框出3×3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？④小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？三、随堂练习1.找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1，2，4，7，（）2.观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y。

苏科版数学七年级上册第一章我们与数学同行教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第一章我们与数学同行》教材以学生生活经验和熟悉的实例为背景，引出初中数学的知识点。

本章主要包括数的认识，代数式，方程和函数等内容。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些简单的数学概念和运算规则有所了解。

但是，对于一些较为抽象的数学概念和理论，学生可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体到抽象的思维过程，帮助学生建立数学概念，培养学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数的认识，代数式，方程和函数等基本概念和运算规则；2.过程与方法：培养学生从具体实例中抽象出数学概念的能力，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：数的认识，代数式，方程和函数等基本概念和运算规则；2.教学难点：对于一些较为抽象的数学概念的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等，引导学生从具体实例中抽象出数学概念，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备2.PPT课件；3.练习题；4.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解数的认识，代数式，方程和函数等基本概念和运算规则，引导学生从具体实例中抽象出数学概念。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）对所学知识进行总结，引导学生形成知识体系。

5.拓展（5分钟）通过一些拓展问题，激发学生深入思考，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生课后进行巩固。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

身份证号码身份证是公民法定身份证件，是国家为每个公民编制的唯一的、终身不变的身份代码．按照我国居民身份证条例规定：“公民应当自年满十六周岁之日起三个月内，向常住户口所在地的公安机关申请领取居民身份证．未满十六周岁的公民，由监护人代为申请领取居民身份证．”公民身份号码按照GB11643－1999《公民身份号码》国家标准编制，由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码．[教学反思]教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

身份证号码身份证是公民法定身份证件，是国家为每个公民编制的唯一的、终身不变的身份代码．按照我国居民身份证条例规定：“公民应当自年满十六周岁之日起三个月内，向常住户口所在地的公安机关申请领取居民身份证．未满十六周岁的公民，由监护人代为申请领取居民身份证．〞公民身份号码按照GB11643－1999《公民身份号码》国家标准编制，由18位数字组成：前6位为行政区划代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码．9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．〔2〕从不同的表示中你发现了什么？〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a2b〕〔3ab2〕＝［2 ×3］•〔a2•a〕〔b•b2〕＝6a3b3系数相乘 相同字母 相同字母〔4ab 2〕〔5b 〕＝［4×5］•〔b 2• b 〕•a ＝20ab 3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：〔1〕将它们的系数相乘；〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )． 注：教师强调格式标准，板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕练习1：判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3； 〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2； 〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9；〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ． 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab ) ；〔2〕－8a2b·(－a3b2) ·14b2 ；〔3〕(－5a n＋1b) ·(－2a)2；〔4〕[－2(x－y)2]2·(y－x)3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。