2016年河北省中考数学试卷-答案

2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷为非选择题本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟. 卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（）A．±1 B．-2 C．-1 D．1 答案：D 解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。

知识点：有理数的运算2.计算正确的是（计算正确的是（ ）A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a 答案：D 解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B 项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2·a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。

知识点：x0=0(x≠0）；（a m b n）p=a mp b np;a m a n=a m+n3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 答案：A 解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。

知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。

11x x 11x +21x x 为—— 为—— 关于关于 ，则 BD ，则，则 ，则 AD ，则，则 121212122312x-1 x x 2-1 x 12内心：三角形内心到三角形三条边的距离相等。

（也就是内切圆圆心)AD ．甲乙x如图，将若点B分；193分；____22___. ____+10=___11___. +10=___=__7676___，=__=___66____=___ +999解：（1）999999×（×（×（-15-15-15）） = =（（1000-11000-1）×（）×（）×（-15-15-15）） =15-15000 =149985（（2）999999××41185+999×（15-）-999-999××31185.=999×（41185+（15-）-31185) =999×100=99900解析：根据黑板上面，第一个凑整法，第二个提同数法。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)在第二象限，则a、b的取值范围是（）A. a>0, b>0B. a<0, b<0C. a<0, b>0D. a>0, b<02. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=3/xD. y=3x3. 下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形4. 下列命题中，真命题的是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形C. 任意两个等边三角形的面积相等D. 任意两个锐角互余5. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x^2+3x=5B. 2x3y=6C. 3x+4=0D. x^32x^2+x=1二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。

（）2. 任意两个等边三角形的面积相等。

（）3. 两条平行线之间的距离相等。

（）4. 两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等。

（）5. 中心对称图形一定是轴对称图形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)在______象限。

2. 一次函数y=kx+b的图象是一条______线。

3. 两条平行线之间的距离是______。

4. 任意四边形的内角和为______度。

5. 两个等边三角形的边长比为2:3，则它们的面积比为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明中心对称图形与轴对称图形的区别。

2. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用。

3. 简述平行四边形的性质。

4. 解释锐角三角函数的概念。

5. 请列举三种常见的平面几何图形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 某长方形的长是宽的2倍，若宽为x，求长方形的面积。

2. 某正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 平行四边形2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. πD. √363. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x4. 下列关于x的不等式中，解集为全体实数的是（）A. x² > 0B. x² < 0C. x² ≤ 0D. x² ≥ 05. 下列关于一元二次方程的解法，正确的是（）A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。

（）2. 任何两个平行四边形都是相似的。

（）3. 两个等腰三角形的底角相等。

（）4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）5. 两条平行线的斜率相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知a、b互为相反数，且|a| = 5，则a + b = _______。

2. 一元二次方程x² 2x 3 = 0的解为x₁ = _______，x₂ =_______。

3. 函数y = 2x + 1的图像是一条直线，斜率为_______，截距为_______。

4. 平行四边形的对边相等，若其中一边长为8cm，另一边长为_______cm。

5. 等腰直角三角形的两条腰长分别为_______和_______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数和无理数的区别。

2. 简述一元二次方程的解法。

3. 什么是函数的单调性？4. 请列举三种常见的几何图形及其性质。

5. 如何求解二元一次方程组？五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，一件商品原价为200元，打八折后售价为多少元？2. 一辆汽车行驶100km，速度为60km/h，求行驶这段路程所需时间。

2０16年河北省中考数学试卷一、(本大题共16小题,共42分，1-１0小题各3分，11-１6小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：﹣（﹣1)=( ）A.±1 Ｂ.﹣2ﻩC．﹣1ﻩD．１2.计算正确的是()Ａ.（﹣5）0＝0ﻩB．x2+ｘ3=x5Ｃ.（ａb2）３＝a2b５ﻩD.2a2•a﹣1=2a3．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)Ａ. B.C．ﻩD．4．下列运算结果为x﹣1的是( )A.1﹣B．•ﻩC．÷ D.5.若k≠0,b<0,则y=kｘ＋b的图象可能是（)A.ﻩB.ﻩＣ．ﻩD.6．关于▱ABＣD的叙述,正确的是( )A.若AＢ⊥BC，则▱ABCD是菱形ﻩB．若AC⊥ＢD，则▱ABCD是正方形Ｃ．若AC=BＤ，则▱AＢCD是矩形 D.若AB=ＡＤ，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是( ）A.是有理数Ｂ.面积为１２的正方形边长是Ｃ.=2D．在数轴上可以找到表示的点８.图１和图2中所有的正方形都全等，将图１的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()Ａ．①ﻩB.②ﻩＣ.③ﻩD．④９.如图为4×4的网格图,A，Ｂ,C,D，Ｏ均在格点上,点O是（）A.△ACD的外心B．△ABC的外心ﻩC.△AＣD的内心 D.△AＢＣ的内心1０．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹．步骤１:以C为圆心，CA为半径画弧①;步骤2：以Ｂ为圆心，BA为半径画弧②,交弧①于点D；步骤3：连接ＡD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（)Ａ．ＢＨ垂直平分线段AＤB.AC平分∠ＢADＣ.S△AＢC=BC•AH Ｄ．AB=ＡD11．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲：b﹣a＜0乙:a+b＞0丙:|a|<|b｜丁:>0其中正确的是( ）A.甲乙ﻩB．丙丁ﻩＣ.甲丙 D.乙丁１2.在求3ｘ的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小５.依上述情形，所列关系式成立的是（)A.=﹣５B.=+5ﻩC.=8x﹣5ﻩD．＝8x＋513.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠２=4４°,则∠B为（)A.66°B.104°C．1１4°Ｄ.1２4°14．a，b,c为常数，且（a﹣c）２＞a2+c2，则关于ｘ的方程ａｘ２＋bx+c=0根的情况是(）Ａ．有两个相等的实数根ﻩＢ．有两个不相等的实数根C.无实数根ﻩＤ．有一根为0１5.如图,△AＢC中，∠A=78°,AB=4,AC=6．将△ＡBＣ沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ）A．ﻩB．Ｃ.D.16．如图,∠AＯB＝1２0°,OP平分∠ＡOＢ,且OP=２．若点M,Ｎ分别在ＯＡ,OB上,且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMＮ有（）A ．１个ﻩB.2个ﻩC ．3个ﻩＤ．3个以上二、填空题(本大题有３小题,共1０分.17-１8小题各3分；19小题有２个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是＿___＿_.18．若mn=m +3,则2mn ＋３ｍ﹣５mn +10=___＿__．19．如图,已知∠AOB=7°，一条光线从点A 出发后射向ＯB 边.若光线与O Ｂ边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=8３°.当∠A <8３°时，光线射到OB 边上的点A １后，经ＯＢ反射到线段AO 上的点A ２,易知∠1＝∠2.若Ａ1A 2⊥AO,光线又会沿Ａ2→A １→A原路返回到点A ，此时∠A=______°．…若光线从A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=__＿__＿°.三、解答题(本大题有7个小题，共６8分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）2０．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算: (1)999×（﹣15)(2)999×１18+999×(﹣)﹣999×18.2１．如图，点B,F ，C ，E 在直线ｌ上（F ，Ｃ之间不能直接测量),点A,D 在l 异侧，测得ＡB=DE,AC ＝DF,BF=EC ．（1）求证：△ＡBC≌△DEF;（2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.22.已知n边形的内角和θ=（n﹣2)×180°.（1）甲同学说，θ能取36０°;而乙同学说,θ也能取６3０°．甲、乙的说法对吗?若对,求出边数ｎ．若不对,说明理由；(2)若n边形变为（n+ｘ)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x．23．如图１，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图２，正方形AＢＣＤ顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈Ｂ;…设游戏者从圈A起跳.（1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈Ａ的概率P1;(２）淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可２能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销ｎ个不同的玩具，调整后的单价y（元)与调整前的单价x（元)满足一次函数关系，如表:第1个第２个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元) x1x2=6 x3=7２x4…ｘn调整后的单价ｙ(元）y1y2＝４y＝5９y4…y n３已知这个n玩具调整后的单价都大于２元．（1）求y与ｘ的函数关系式,并确定x的取值范围；(２）某个玩具调整前单价是1０８元，顾客购买这个玩具省了多少钱?（３)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为２的弦PＱ为直径，向点O方向作半圆Ｍ，其中P点在上且不与Ａ点重合,但Q点可与Ｂ点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点Ｍ与AＢ的最大距离为_＿_＿__，此时点P，A间的距离为__＿_＿_;点M与ＡB的最小距离为＿_____，此时半圆Ｍ的弧与AＢ所围成的封闭图形面积为____＿_;探究：当半圆M与AB相切时，求的长.(注:结果保留π,ｃos3５°=，coｓ５5°=）26.如图,抛物线L:ｙ=﹣(x﹣t)（ｘ﹣t+4)(常数t＞0)与ｘ轴从左到右的交点为B，A，过线段ＯA的中点Ｍ作MＰ⊥x轴，交双曲线y＝（ｋ>０，x>0)于点P,且OA•MP=１２,(1)求k值；（2)当ｔ=1时,求AB的长,并求直线MP与Ｌ对称轴之间的距离;（3)把Ｌ在直线MP左侧部分的图象(含与直线ＭP的交点）记为G，用t表示图象Ｇ最高点的坐标；(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4≤x0≤６，通过L位置随t变化的过程，直接写出０t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题,共４2分，１-１0小题各3分,１1-１6小题各2分。

2016年河北中考数学试题及答案【篇一：河北省2016年中考数学试卷(word版,含答案】解析)lass=txt>数学试卷本试卷分卷i和卷ii两部分；卷i为选择题，卷ii为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷i（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（）答案：d解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。

知识点：有理数的运算2.计算正确的是（）答案：d知识点：x0=0(x≠0）；（ambn）p=ampbnp;aman=am+n3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a b c d答案：a解析：先根据轴对称图形，排除c、d两项，再根据中心对称，排除b项。

知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。

4.下列运算结果为x-1的是（）1a．1? xx2?1xx2?2x?1x?11??b．c．d．xx?1xx?1x?1答案：b 解析：挨个算就可以了，a,b项的结果为x-1，cd项的结果为x+1。

知识点：（x+1）（x-1）=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。

5.若k≠0，b0，则y=kx+b的图象可能是（）答案：b解析：一次函数，k≠0，不可能与x轴平行，排除d选项；b0，说明过3、4象限，排除a、c选项。

知识点：一次函数中k、b决定过的象限。

6. abcd的叙述，正确的是（）a．若ab⊥bc，则abcd是菱形c．若ac=bd，则abcd是矩形b．若ac⊥abcd是正方形d．若ab= abcd是正方形答案：b解析：a项应是矩形；b项应是菱形；d项应是菱形。

知识点：矩形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。

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2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1。

计算：-（-1)= ( ） A.±1 B 。

—2 C 。

—1 D 。

12.计算正确的是 （ ）A.0)5(0=- B 。

532x x x =+ C.5332)(b a ab = D.a a a 2212=⋅-3.下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ）A. B. C 。

D 。

4.下列运算结果为1-x 的是 ( ）A 。

x 11-B 。

112+⋅-x x x xC 。

111-÷+x x x D 。

1122+++x x x 5.若00<≠b k ，,则b kx y +=的图象可能是 （ )6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( ）A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B 。

若AC ⊥BD,则□ABCD 是正方形 C 。

若AC=BD,则□ABCD 是矩形 D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形 7。

关于12的叙述，错误．．的是 ( ） A 。

1-=故选项a2a【提示】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可。

熟练掌握这些法则是解题的关键【考点】单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂1BC AH；根据条件2【考点】根的判别式15.【答案】C【解析】选项A中，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项B中，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项C中，两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；选项D中，两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误.选C.【提示】本题根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可。

熟知相似三角形的判定定理是解析此题的关键.【考点】相似三角形的判定16.【答案】D【解析】如下图，在OA OB、上截取OE OF OP==，作MPN60∠=︒.因为OP平分AOB∠，所以EOP POF60∠=∠=︒.因为OP OE OF==，所以O P E△，OPF△是等边三角形，所以E P O P=，EPO OEP PON MPN60∠=∠=∠=∠=︒，所以EPM OPN∠=∠.在PEM△和PON△中PEM PONPE POEPM OPN∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩，所以P E M P O N△≌△.所以P M P N=.因为M P N60∠=︒，所以P N M△是等边三角形.所以只要M P N60∠=︒，PMN△就是等边三角形，故这样的三角形有无数个。

故选D。

【提示】本题解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型.【考点】等边三角形的判定第Ⅱ卷二、填空题17.【答案】2【解析】8的立方根为2，故答案为2.【提示】此题利用立方根的定义计算即可得到结果，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.【考点】立方根18.【答案】1【解析】解：原式3mn3m10=-++，把mn m3=+代入得：原式3m93m101=--++=，故答案为1。

2016年河北省中考数学试题及答案work Information Technology Company.2020YEAR2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：-(-1)= ( ) A.±1 B.-2 C.-1 D.12.计算正确的是 ( )A.0)5(0=-B.532x x x =+C.5332)(b a ab =D.a a a 2212=⋅- 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.下列运算结果为1-x 的是 ( )A.x 11-B.112+⋅-x x x xC.111-÷+x x x D.1122+++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( )6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( )A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形 7.关于12的叙述，错误．．的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( ) A.△ACD 的外心 B.△ABC 的外心 C.△ACD 的内心 D.△ABC 的内心10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( )A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BADC.AH BC S ABC ⋅=∆D.AB=AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ； 乙：0>+b a ； 丙：b a <； 丁：0>ab .其中正确的是( )A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁图1－1 ①③ ② ④图1－2图3 图212.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( )A.58131-=x xB.58131+=x xC.5831-=x xD.5831+=x x13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为( )A.66°B.104°C.114°D.124°14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0 15.如图6，△ABC 中，∠A =78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是( )16.如图7，∠AOB =120°，OP 平分∠AOB ，且OP =2，若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上图4 图6 图5二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上) 17.8的立方根为18.若3+=m mn ，则=+-+10532mn m mn19.如图8，已知∠AOB =7°，一条光线从点A 发出后射向OB 边，若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A =90°-7°=83°.当∠A <83°时，光线射到OB 边上的点1A 后，经OB 反射到线段AO 上的点2A ，易知∠1=∠2，若AO A A ⊥21，光线又会沿A A A →→12原路返回到点A ，此时∠A = °. ……若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值= °三、解答题(本大题有7个小题，共68分。

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．（3分）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．（3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+513．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）8的立方根是．18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y （元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k ＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1B．﹣2C．﹣1D．12．（3分）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a3．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．（3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5B．=+5C．=8x﹣5D．=8x+5 13．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）8的立方根是．18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y （元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t 变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：-(-1)= ( )A.±1B.-2C.-1D.12.计算正确的是 ( )A.0)5(0=-B.532x x x =+C.5332)(b a ab =D.a a a 2212=⋅-3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A.x 11- B.112+⋅-x x x x C.111-÷+x x x D.1122+++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( )6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( )A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形7.关于12的叙述，错误．．的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12C.3212=D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( )A.①B.②C.③D.④9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( )A.△ACD 的外心B.△ABC 的外心C.△ACD 的内心D.△ABC 的内心①③ ②④图1－2 图1－110.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹.步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H.下列叙述正确的是 ( )A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BADC.AH BC S ABC ⋅=∆D.AB=AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ； 乙：0>+b a ； 丙：b a <； 丁：0>ab .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( )A.58131-=x xB.58131+=x xC.5831-=x xD.5831+=x x13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为( )A.66°B.104°C.114°D.124°14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图6，△ABC 中，∠A =78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影图5 图2图3图4三角形与原三角形不相似．．．的是( )16.如图7，∠AOB =120°，OP 平分∠AOB ，且OP =2，若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有( )A.1个B.2个C.3个D.3个以上二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)17.8的立方根为 18.若3+=m mn ，则=+-+10532mn m mn19.如图8，已知∠AOB =7°，一条光线从点A 发出后射向OB 边，若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A =90°-7°=83°.当∠A <83°时，光线射到OB 边上的点1A 后，经OB 反射到线段AO 上的点2A ，易知∠1=∠2，若AO A A ⊥21，光线又会沿A A A →→12原路返回到点A ，此时∠A = °.……若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值= °三、解答题(本大题有7个小题，共68分。