“单项式与多项式相乘”说课稿(评选一等奖)

《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念回顾1.1 回顾单项式的定义：一个数或字母的乘积称为单项式，如2x, 3y^2等。

1.2 回顾多项式的定义：由多个单项式通过加减运算组成的表达式，如ax^2 + bx + c等。

第二章：单项式与多项式的相乘规则2.1 介绍单项式与多项式相乘的规则：将单项式分别与多项式中的每一项相乘，将结果相加。

2.2 示例：假设要计算单项式3x与多项式2x^2 + 4x + 1相乘，则将3x分别与2x^2, 4x, 1相乘，将结果相加。

第三章：单项式与多项式相乘的计算步骤3.1 步骤1：将单项式与多项式中的每一项相乘。

3.2 步骤2：将乘积相加。

3.3 步骤3：简化结果，合并同类项。

3.4 示例：计算单项式-2x与多项式3x^2 + 5x 2相乘，按照步骤1、步骤2、步骤3进行计算。

第四章：单项式与多项式相乘的练习题4.1 设计一些练习题，让学生独立完成，加深对单项式与多项式相乘的理解。

4.2 练习题可以包括不同类型的单项式和多项式，以及不同难度的问题。

第五章：单项式与多项式相乘的应用题5.1 设计一些应用题，让学生将所学知识应用于实际问题中。

5.2 应用题可以涉及不同领域的实际问题，如面积、体积计算等。

第六章：单项式与多项式相乘的拓展概念6.1 介绍单项式与多项式相乘的拓展概念，如分配律的应用。

6.2 解释分配律：单项式乘以多项式中的每一项，将结果相加。

6.3 示例：使用分配律计算单项式4x与多项式(2x + 3)相乘。

第七章：单项式与多项式相乘的技巧与策略7.1 提供一些技巧与策略，帮助学生更高效地解决单项式与多项式相乘的问题。

7.2 技巧1：先乘除后加减，按照运算顺序进行计算。

7.3 技巧2：先简化多项式，再进行相乘。

7.4 示例：运用技巧解决复杂的单项式与多项式相乘问题。

第八章：单项式与多项式相乘的错误分析8.1 分析学生在单项式与多项式相乘中常见的错误。

华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与多项式相乘》这一节内容，是在学生已经掌握了单项式和多项式的概念，以及它们的加减运算的基础上进行讲解的。

这部分内容主要让学生了解和掌握单项式与多项式相乘的法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。

在教材的编写上，注重了知识的递进性和学生的实际情况，使学生能够更好地理解和运用这一部分内容。

二. 学情分析在教学《单项式与多项式相乘》这一节内容时，我了解到学生们在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念和运算方法，对于新的知识有一定的接受能力。

但是，由于学生们在之前的学习中，对于数学的抽象思维能力培养还不够，所以在学习这一部分内容时，可能会感到有些困难。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，并通过大量的练习题，让学生熟练地进行计算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，能够熟练地进行计算。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题的讲解，培养学生的数学抽象思维能力，提高学生的解题能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在学习的过程中，体验到数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，以及如何让学生熟练地进行计算。

五. 说教学方法与手段在教学《单项式与多项式相乘》这一节内容时，我将采用讲解法、例题解析法、练习法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习单项式和多项式的概念和运算方法，引出本节课的内容——单项式与多项式相乘。

2.讲解：讲解单项式与多项式相乘的法则，并通过PPT展示相关的例题，让学生直观地理解知识。

3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识，并及时给予解答和指导。

按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。

2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。

从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。

本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。

《单项式与多项式相乘》教学目标：1.使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．2.使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．教学重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用．教学难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用．教学过程：知识回顾：1、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2、练一练：判断正误（如果不对应如何改正？）（1）4a2·2a3=8a6（）（2）（ab）2（ab3）=a3b5（）（3）（-2x2）3xy2=8x7y2（）引入情境问题：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b、c．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？得出两种解法：解法（一）：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：m（a+b+c）①解法（二）：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc②请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量，所以：m（a+b+c）=ma+mb+mc.得出结论后再由乘法分配律公式（a+b）c=ac+bc从另一个角度推出结论m（a+b+c）=ma+mb+mc想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？总结如下：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（1）（-4x 2）（3x +1） （2）（32ab 2-2ab ） × ab （在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号）根据例题分析，总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2、单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算.③再把所得的积相加.强调计算时的注意事项：1、计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负.2、不要出现漏乘现象.3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减.4、对于混合运算，注意最后应合并同类项.试一试：通过以下三道题目加深对单项式与多项式相乘的理解，能够灵活的应用计算方法解出除了例题这样常规题型以外的几类经典题型，拓宽学习思路.判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同 （ ）辨析：（1）正确（2）错误，积的次数是两个单项式次数的和（可举简单的例子进行说明）（3）错误 应说明在合并同类项前，项数的情况与合并同类项后的情况可能有所不同.解不等式：2x （x +1）-（3x -2）x +2x 2〉x 2-1 解集x 〉-41[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

14.1.4 整式的乘法（二）-----------单项式乘以多项式（说课稿）尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《单项式与多项式相乘》。

本次说课从教材分析、教学方法、教学过程等方面来阐述本节课的理解与设计。

一、教材分析课标要求：理解单项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。

主要内容：单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。

教材地位：本课学习单项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。

同时，对平方差与完全平方公式的应用以及杨辉三角等后续教学内容起到奠基作用。

教学的目：1、知识与技能目标是：理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导，熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算。

2、过程与方法目标是：．发展有条理思考和语言表达能力；培养学生转化的数学思想。

3、情感、态度与价值观目标是：在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，建立学习数学的信心和勇气。

重点是：掌握单项式乘以多项式的法则。

难点是：熟练地运用法则，准确地进行计算。

二、教学方法在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。

本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。

三、教学过程师生互动活动设计（1）．设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础。

（2）．通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论（3）．通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则。

1、创设情境，探索法则在这一部分，我通过回忆单项式与多项式相乘的法则，向学生展示问题：当我们在式子中将用替换则可得：复习导入、复习叙述单项式乘法法则（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）进一步计算则有：从此可得单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。

人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2一. 教材分析《单项式乘单项式和单项式乘多项式》是人教版数学八年级上册的一章内容。

这一章主要介绍了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。

通过这一章的学习，学生能够掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。

在教材中，首先介绍了单项式的定义和特点，然后引出了单项式乘以单项式的运算法则。

接着，通过实例的讲解和练习，让学生理解和掌握单项式乘以多项式的运算法则。

最后，通过巩固练习和拓展应用，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学过单项式的定义和特点，对基本的数学运算也有一定的了解。

但是，对于单项式乘以多项式的运算，他们可能还存在一些困难和模糊的地方。

因此，在教学过程中，需要通过实例的讲解和练习，让学生清晰地理解和掌握单项式乘法的运算方法。

同时，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力，他们可以通过实例的分析和练习，逐步掌握单项式乘法的运算规律。

因此，在教学过程中，可以引导学生通过自主学习和合作交流，提高他们对单项式乘法的理解和运用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：学生能够通过实例的分析和练习，掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。

2.教学难点：学生能够理解和掌握单项式乘以多项式的运算规律，并能够运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用以下方法和手段：1.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握单项式乘法的运算方法。

2.练习巩固：通过练习题目的布置和讲解，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。

附件1微课教学设计模板作者信息微课设计者黄元君工作单位广西钦州市第一中学微课制作者黄元君工作单位广西钦州市第一中学微课信息学科数学教材版本人教版教学内容探究、归纳、理解、掌握单项式与多项式乘法法则以及利用单项式与多项式乘法法则进行正确计算。

微课主题单项式与多项式相乘选题意图本节课所学知识是单项式与多项式相乘，是学生已经学的单项式乘单项式的继续，也是下一步学习的多项式乘多项式以及乘法公式的基础。

微课教学目标1引导学生探究单项式与多项式相乘的法则；2 教会学生进行单项式与多项式相乘的计算；3 培养学生在探究的过程中懂得“转化”的数学思想方法。

教学用途□课前预习√课中探究□练习讲解□课后答疑□其他预计时长5分钟微课教学过程教学过程（请在此处写下微课程的所有环节）设计意图探究一：（课本,宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m。

1、你能用两种不同的式子表示扩大后的绿地面积吗？2、这几个式子相等吗为什么？3、上面的等式体现了哪一个运算律通过这三个问题的探究引导学生总结出单项式与多项式的乘法法则与乘法分配律有关，懂得数与形的相互转换探究二：观察pabc=papbpc请同学们观察这个等式的左边是哪些整式的乘法如何得到等式的右边三、例题学习：（1）-42 31（2）3-1 -42方法总结：1、单项式与多项式的乘法法则依据是什么2、单项式与多项式相乘实际是转化为哪些整式的乘法3、在计算时要注意什么通引导学生总结出单项式与多项式的乘法法则如何利用分配律得出结果，能更好地理解和掌握法则。

在例题的讲解时要向学生强调书写规范，观察两小题的不同之处，强调计算时严格按照法则来计算避免符号出错，本节课学生计算时的易错点也在于符号的确定。

并且通过这三个问题，让学生更好地理解和掌握怎样运用法则来进行单项式与多项式相乘，以及让学生懂得转化数学思想方法可以把未知转化为已知，把难转化为易，从而解决问题。

224(2)(9)39a a a ---附件2学习任务单设计模版微练习1、计算： 1 3a5a-2b 2 -3y-6538a a a +=23(1)1a a a +=+3 5ab2a-b 42、计算2·32-1 ，正确的结果是（ ）3、下列计算正确的是（ ）A B 4416a a a = D-4y-3y=122y-3y 2C4、化简：-221-35、如果－322－2n ＋2-1的展开式中不含3项， 求n 的值．6如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积7某同学在计算一个多项式乘以－32时，算成了加上－32，得到的答案是2－2＋1，那么正确的计算结果是多少？微反思：本节课的课堂教学基本达成了教学目标 ，个别的错误仍然是出现在符号方面。

沪科版七年级数学下册《单项式与多项式相乘》评课稿本次评课稿是针对沪科版七年级数学下册中的《单项式与多项式相乘》这一教学内容所编写的。

通过对这一章节的评课，我们可以了解到教师的教学设计、学生的学习情况以及教材的合理性等方面的情况。

一、教学设计本课主要内容为单项式与多项式相乘。

通过本课的学习，学生将掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的方法和技巧，进一步提高他们的数学运算能力。

本课的教学设计主要包括以下几个环节：1. 导入与热身（10分钟）在导入环节，教师可以通过出示一道与单项式与多项式相乘相关的问题或线索，引起学生的兴趣，激发他们对数学的探索欲望。

例如，教师可以提问：“你们还记得上一节学习的内容吗？单项式与单项式相乘的方法是什么？”，从而引导学生回顾和复习已经学过的知识。

2. 知识讲解与探究（30分钟）在这个环节中，教师将详细讲解单项式与多项式相乘的相关概念、方法和技巧，并通过具体的例子进行演示与解释。

教师应通过启发性的提问，引导学生思考和参与讨论，激发他们的学习兴趣，帮助他们真正理解单项式与多项式相乘的本质。

3. 练习与巩固（40分钟）在这个环节中，教师可以设计一些练习题目，让学生进行个人或小组完成。

通过实际操作，学生将巩固并运用所学的知识。

同时，教师还可以设置一些拓展题目，提供给那些掌握了基本知识的学生进行更高层次的思考和实践。

4. 拓展与延伸（20分钟）在这个环节中，教师可以设计一些拓展性的问题或活动，激发学生的创造力和动手能力。

例如，教师可以提问：“你们能否设计一个情境，应用单项式与多项式相乘的方法解决问题？”帮助学生将所学的理论知识与实际应用相结合，拓宽他们的思维和应用能力。

5. 总结与反思（10分钟）在课堂的最后，教师应对本节课的内容进行总结，并与学生一起反思课堂的学习过程。

教师可以提问学生对本节课的理解和收获，并根据学生的回答进行评价和指导。

二、学生学习情况在本节课的教学过程中，学生表现积极主动，踊跃参与课堂活动。

湘教版数学七年级下册2.1.4《单项式与多项式相乘》说课稿一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是湘教版数学七年级下册第2.1.4节的内容。

本节课主要让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，并能运用这一法则解决实际问题。

这一内容是初中数学中的基础，对于学生后续学习代数方程、不等式等知识有着重要的影响。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但在单项式与多项式相乘方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的实际情况，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，理解和掌握单项式与多项式相乘的法则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式与多项式相乘的法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主学习、合作交流、讲解演示等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考单项式与多项式相乘的方法。

2.自主学习：让学生自主探究单项式与多项式相乘的法则，引导学生发现规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，共同进步。

4.讲解演示：教师对单项式与多项式相乘的法则进行讲解，并通过PPT、动画等手段进行演示。

5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的知识，加深对单项式与多项式相乘法则的理解。

7.课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出单项式与多项式相乘的法则。

单项式乘多项式说课稿一、说教材《单项式乘多项式》是数学课程中代数部分的重要内容，它位于整式乘法的教学单元中，起着承上启下的作用。

本文在课文中主要针对单项式与多项式乘法的基本法则进行详细讲解，旨在让学生在掌握同类项合并、多项式乘以单项式的基础上，进一步理解数学的抽象运算规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本文的主要内容可以概括为以下三个方面：1. 单项式乘多项式的定义及性质：通过对定义的阐述，让学生理解单项式与多项式相乘的实质，以及乘积结果的性质。

2. 单项式乘多项式的运算法则：通过具体的例题，引导学生掌握单项式乘多项式的计算步骤，形成系统化的解题方法。

3. 单项式乘多项式在实际问题中的应用：结合实际情境，让学生感受单项式乘多项式在解决实际问题中的价值，提高学生的应用能力。

二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：掌握单项式乘多项式的定义、性质和运算法则，能够熟练进行相关计算。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高分析问题、解决问题的能力，培养逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值，增强对数学学科的认识。

三、说教学重难点1. 教学重点：单项式乘多项式的定义、性质和运算法则。

2. 教学难点：如何引导学生从具体的实例中抽象出单项式乘多项式的规律，以及如何将这一规律应用到实际问题中。

在教学中，要注意对重点内容的反复强调，让学生在实际操作中加深对重难点的理解和掌握。

同时，通过设计不同层次的例题和练习题，帮助学生逐步突破难点，提高解题能力。

四、说教法在教学《单项式乘多项式》这一课时，我将采用以下几种教学方法，旨在提高教学效果，凸显教学亮点。

1. 启发法：2. 问答法：在教学过程中，我将适时提问，检查学生对知识点的掌握情况。

同时，鼓励学生主动提问，解答他们的疑惑。

这种教学方法有助于提高学生的课堂参与度，培养他们的表达能力。

单项式与多项式相乘 教学内容 教科书P.27——P.29的内容 教学目标 知识与技能：能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式,会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算；过程与方法：让学生通过适当尝试，获得直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则；情感态度与价值观：通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题.教学分析重点：掌握单项式乘以多项式的法则。

难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。

关键：单项式与多项式相乘时应用乘法分配律转化为单项式相乘。

教学过程一、复习活动。

1．单项式与单项式相乘的法则?单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

2．完成下列各题。

(1)2x 2·(－4xy)＝( )； (2)(－2x 2)·(－3xy)＝( )；(3)(－12 ab)·(23 ab 2)＝( )； (4)12(23 －34 ＋56)＝( ) 二、引导观察，图形演示。

1．在l2×(23 －34 ＋56)中，你是怎样计算的?用什么样的方法较简单?(乘法分配律。

) 即12×(23 －34 ＋56 )＝12×23 －12×34 ＋12×56。

2．我们知道代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，你会计算m(a ＋b ＋c)吗?(引导学生用乘法的分配律解决。

)3．你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?(出示图。

)大长方形的面积有两种表示方法，一是长为a ＋b ＋c ，宽为m ，面积是m(a ＋b ＋c)；二是三个小长方形的面积和，即am ＋bm ＋cm 。

它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即m(a ＋b ＋c)＝am ＋bm ＋cm 。

4．在m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc 中，“m ”是单项式，“a ＋b ＋c ”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律?(在教师的引导下，学生总结出法则，并用语言叙述。

二、观察探究如果将2ab 看做p ，多项式内的每一项分别用字母a ，b ，c 表示，那么原来的 单项式与多项式相乘就变成了p （a+b+c ），根据之前所学的知识，你能求出这 式子的值吗？学生活动：互相讨论，并回答。

根据乘法分配律可以得出：P(a+b+c)= p a+p b+p c ，师：回答的很好，那同学们再看看，如果根据整式的分类，这里的p 和（a+b+c ） 分别是什么？学生活动：p 是单项式，（a+b+c ）就是一个多项式。

师：那是不是单项式与多项式相乘也满足多项式的运算法则呢？想知道吗？想 的话就请张开你的大眼睛看看下面的内容。

想一想，这块地的面积是多少呢？ 引导学生用不同的方法求出这块地的面积。

学生活动：方法一：把这块地看做一个整体， 得到s=p(a+b+c).方法二：把这块地的三块地分别求出 面积，再相加， 得到：s=p a+p b+p c.师：所以根据这两种面积你可以的到什么？ 学生活动：得出：P(a+b+c)= p a+p b+p c.师：所以我们再看看，这个正好是我们前面所说的单项式与多项式相乘，而且 结果正如我们用乘法分配律得到的结果是一致的。

我们今天所学的单项式与多 项式相乘的法则就是如此： 单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相 加。

三、小试牛刀1.根据这个规律：?)(=-++d c b a x A.xd xc xb xa +++ B. xd xc xb xa -++注意：不要“漏乘”；注意“符号”。

2.计算：)13(222+-+c ab ab ab 3.火眼金睛：利用法则判断对错2321510)132(5x x x x x -=+- （ ）xy x y x x 96)32)(3(2-=-- （ ） m m m m m a a a a a a +-=+-323)1( （ ） x bx ax b ax x 933)3)(3(2+--=-+- （ ）4.选出正确的选项：?)3)(12(2=--+x y xy （ ）A. 136---xy xyB. 13622+--xy y x B. x y xy 3362+-- D.x xy y x 33622+--四、巩固提高1.先化简，再求值：）（432)342(322+-+-a a a a a ，其中2-=a 。

人教版八年级数学上册14.1.4.2《单项式与多项式相乘》说课稿一. 教材分析《单项式与多项式相乘》是人教版八年级数学上册第14章整式的乘法中的一个知识点。

本节课的主要内容是让学生掌握单项式与多项式相乘的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握单项式与多项式相乘的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减法、乘法以及单项式的定义。

但是，对于多项式与单项式相乘的运算法则，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已知的单项式乘法法则和多项式乘法法则进行类比，从而更好地理解和掌握单项式与多项式相乘的法则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式与多项式相乘的运算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则。

2.教学难点：如何引导学生将已知的单项式乘法法则和多项式乘法法则进行类比，从而更好地理解和掌握单项式与多项式相乘的法则。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出单项式与多项式相乘的概念。

2.讲解与演示：运用多媒体课件，展示单项式与多项式相乘的运算法则，并通过例题进行讲解和演示。

3.小组合作：让学生分组讨论，尝试运用所学的运算法则解决实际问题。

4.练习与巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.总结与反思：让学生总结单项式与多项式相乘的运算法则，反思自己在学习过程中的收获和不足。

七. 说板书设计板书设计如下：单项式与多项式相乘的运算法则：（1）先将单项式与多项式的每一项相乘；（2）将相乘的结果相加。

第2课时 单项式与多项式相乘1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．(重点，难点)一、情境导入计算：(－12)×(12－13－14)．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x ·(3x 2－2x ＋1)呢？二、合作探究探究点：单项式乘以多项式【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法则进行计算计算：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ； (2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)． 解析：利用单项式乘以多项式法则计算即可．解：(1)(23ab 2－2ab )·12ab ＝23ab 2·12ab －2ab ·12ab ＝13a 2b 3－a 2b 2； (2)－2x ·(12x 2y ＋3y －1)＝－2x ·12x 2y ＋(－2x )·3y ＋(－2x )·(－1)＝－x 3y ＋(－6xy )＋2x ＝－x 3y －6xy ＋2x .方法总结：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【类型二】 单项式与多项式乘法的实际应用一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米． (1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘以多项式的运算法则计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．解：(1)防洪堤坝的横断面面积S ＝12[a ＋(a ＋2b )]×12a ＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab (平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为(12a 2＋12ab )平方米； (2)堤坝的体积V ＝Sl ＝(12a 2＋12ab )×100＝50a 2＋50ab (立方米)．故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab )立方米．方法总结：本题要知道梯形的面积公式及堤坝的体积(堤坝体积＝梯形面积×长度)的计。

单项式与多项式相乘教案教学目标：1.理解单项式和多项式的概念。

2.掌握单项式与多项式相乘的方法。

3.能够灵活运用相乘方法解决实际问题。

教学准备：教师准备黑板、彩色粉笔、教学展示上课所需的PPT等。

教学过程：Step 1: 引入新知识教师可以通过一道数学问题来引入新的知识，例如：小明买了3本书，每本书的价格为4元，那么总共花了多少钱？请同学们思考一下如何解决这个问题。

学生回答后，教师可以引导学生用数学符号表示这个问题，例如：假设每本书的价格为x元，那么3本书的总价为3x元。

Step 2: 单项式的概念和表示方法教师在黑板上写出单项式的定义：只有一个项的代数式叫做单项式。

例如：2x、-3y^2、4等都是单项式。

然后，教师可以通过一些例子来帮助学生理解单项式的概念，并让学生找出单项式的系数、字母部分和次数。

Step 3: 多项式的概念和表示方法教师在黑板上写出多项式的定义：由多个单项式相加(或相减)得到的代数式叫做多项式。

例如：3x+2y、4x^2-5xy+2等都是多项式。

然后，教师可以通过一些例子来帮助学生理解多项式的概念，并让学生找出多项式的单项式部分。

Step 4: 单项式与单项式相乘教师在黑板上写出一个单项式和一个单项式相乘的算式，例如：2x*3y。

然后，教师可以通过展示PPT来教学解决单项式与单项式相乘的方法，例如：2x * 3y = 2 * 3 * x * y = 6xy。

教师可以列出一些类似的例子，让学生多练习解决这类问题。

Step 5: 多项式与单项式相乘教师在黑板上写出一个多项式和一个单项式相乘的算式，例如：(2x+3)*4y。

然后，教师可以通过展示PPT来教学解决多项式与单项式相乘的方法，例如：(2x+3) * 4y = 2x * 4y + 3 * 4y = 8xy + 12y。

教师可以列出一些类似的例子，让学生多练习解决这类问题。

Step 6: 多项式与多项式相乘教师在黑板上写出一个多项式和一个多项式相乘的算式，例如：(2x+3)*(4y-5)。

备课单学科主备人课时课型初中数学李琴1课时新课课题名称单项式与多项式相乘课标要求教学目标（学习目标）重点、难点在具体情况中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

重点：单项式与多项式的乘法运算。

难点：推测整式乘法的运算法则。

教师活动学生活动设计意图一、课堂导入1．呈现教学目标2．回顾与思考单项式乘单项式法则：（1）单项式的系数（2）相同字母的幂（3）只在一个单项式里含有的字母3. 口答计算结果4.提问学生（5）的简便计算方法相乘相乘连同它的指数一起作为积的一个因式学生计算学生回答：（单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

）复习上节课的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知识的探究。

复习乘法分配律备课单教师活动学生活动设计意图二、自主探究，合作交流 1.情景导入某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗 2.探求新知（1） 两等式的关系（2） 用所学知识解释等式 3.议一议：如何进行单项式乘以多项式运算 4.法则运用三、运用新知，体验成功 1.火眼金睛（判断正误）2.感受新知，算一算)3(2)1(2a ab a + )()2(n m m +--)6()1325)(3(323a a a a -⋅+--3.注意事项四、巩固练习1.继续探索——试一试合作学习m(a+b+c) ma+mb+mc相等，即m(a+b+c)=ma+mb+mc 乘法分配律 法则：将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积想加。

判断正误个别学生上黑板计算合作学习是在独立学习时，学生有解决不了的问题需大家共同交流、合作小组的学习，能达到有效沟通、激活思维、提高参与度等作用。