.()单项式与多项式相乘教案
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9.10(2)单项式与多项式相乘
教学目标：
1．理解和掌握单项式与多项式相乘法则及推导．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式相乘的计算．
3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生
数学表达能力，渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点、难点
重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．
难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定
教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
1．
复习乘法分配律：m （a+b+c ）=ma+mb+mc 2． 什么叫多项式、多项式 的项和各项系数
复习多项
式的有关
概念、单项
式乘法法
则、乘法分
配率为新
课做铺垫 设计问题情境
“求通过学生探究归纳通过例题的教学，理
3． 单项式与单项式相乘的法则
二、设计情境，问题导入
我们已经学习了单项式与单项式相乘，在这个基础上我们学习整式的乘法中的单项式与多项式相乘，即单项式与多项式相乘 (给出课题) 想一想： 如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。
S=5a·（5a+3 b ）
你能求出答案吗？ 三、合作探究、归纳法则
在上述算式中 ①可以运用乘法分配律吗？
5a·（5a+3b ） =5a·5a+5a·3b
②单项式与单项式相乘法则
5a·（5a+3b ） =25a2+15ab
按以上的分析，写出-3x·（ax 2-2x ）的计算步骤
-3x·（ax 2-2x ）
=（-3·x ）·（ax 2）+（-3·x ）·（-2x ）
=-3ax 3+6x 2
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式与多项式相乘的法则：
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单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
看教材，让学生仔细阅读单项式与多项式相乘的法则，边读边体会边记忆
四、尝试练习，逐步掌握
例1 计算以下各题：
(1)2ab·（3a2b-2ab2）
(2)
)
12
(
)
3
2
4
1
(2xy
y
x
x-
•
-
(1) 2ab·（3a2b-2ab2）
=2ab·3a2b-2ab·2ab2（乘法分配律）
=6a3b2-4a2b3（单项式与单项式相乘）；（教师规范板书）
(2)
)
12
(
)
3
2
4
1
(2xy
y
x
x-
•
-
=
)
12
(
3
2
)
12
(
4
1
2xy
y
x
xy
x-
•
-
-
•
=2
3
28
3y
x
y
x+
-
（学生板书，并请同学讲解）
例2 计算以下各题：
（1）（2）
(学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生)
例3化简：
（化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项）．
(1) 2ab·（3a2b-2ab2）
=2ab·3a2b-2ab·2ab2）
=6a3b2-4a2b3；
（教师规范板书）
(2)
)
12
(
)
3
2
4
1
(2xy
y
x
x-
•
-
=
)
12
(
3
2
)
12
(
4
1
2xy
y
x
xy
x-
•
-
-
•
=2
3
28
3y
x
y
x+
-
（学生板书，并请同学讲解）
例2 计算以下各题：
（1）（2）
(学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生)
例3化简：
化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项．
五、反馈小结、深化理解
师生共同小结：
1、单项式与多项式相乘法则；
2、①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号；
3、单项式乘以多项式的实质是乘法的分配律与单项式乘以单项式的和．
六、巩固提高、熟练掌握
课本P28练习8.10(2)
教学设计与反思：
