一次函数经典练习题精心整理

1．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折

线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ＡＢ所示．

〔１〕小李到达甲地后，再经过＿＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿＿千米／小时. 〔２〕小张出发几小时与小李相距15千米？

〔３〕假设小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围？〔直接写出答案〕

2,甲、乙两人骑自行车前往

A 地，他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图13所示，请根据图象所

提供的信息解答以下问题：

〔1〕甲、乙两人的速度各是多少？〔4分〕

〔2〕写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式〔任写一个〕

．〔3分〕 〔3〕在什么时间段内乙比甲离A 地更近？〔3分〕

3．〔2011福建龙岩，23， 12分) 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如下列图，

(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时； (2)求线段CD 所表示的函敛关系式；

(3)问小明能否在12：0 0前回到家？假设能，请说明理由：假设不能，请算出12：00时他离家的路程，

一次函数

题型一、点的坐标

方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；

若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；

1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；

2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；

3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;

若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；

4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第

______象限。

题型二、关于点的距离的问题

方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；

若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；

点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 1、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原

一次函数压轴题(含答案)(word版可编辑修改)

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1．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限

作等腰Rt△ABC

（1)求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2)如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．(3）如图3,在（1)的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM 上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．

考点:一次函数综合题。

分析：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明△ABO≌△BCQ，根据全等三角形的性质求OQ，CQ的长,确定C点坐标;

（2）同（1）的方法证明△BCH≌△BDF，再根据线段的相等关系证明△BOE≌△DGE，得出结论；（3）依题意确定P点坐标，可知△BPN中BN变上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN,进而得出ON．解答：解:（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，

人教版八年级数学上一次函数测试题及答案人教版八年级数学上一次函数测试

题及答案

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1 / 10

人教版八年级数学上一次函数测试题及答案

2 / 10

一次函数测试题 数 学 试 题

(完卷时间:90分钟 满分：100分) 班级 姓名 座号 成绩

一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分，共24分，每小题都有四个备选答案,请把你认为正确的一个答案的代号填在题后的括号内）

1、下列函数关系式：①,2x y -= ② x

y 2-= , ③22x y -=， ④

y=2 ， ⑤y=2x —1。其中是一次函数的是（ ）

Ａ、① ⑤ Ｂ、① ④ ⑤ Ｃ、② ⑤ Ｄ、② ④ ⑤

2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升,如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升）与行驶时间t （时)的函数关系用图象表示应为下图中的( ）

A 、

B 、

C 、

D 、 3、函数y ＝k （x －k) （k ＜0 ）的图象不经过( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4、点A(–5，y 1）和B （–2，y 2）都在直线y=–3x +2上，则y 1与

一次函数单元测试题(含答案)一套

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第十九章 一次函数测试题

班级: 姓名:

（时间：90分钟 总分120分)

一、相信你一定能填对！(每小题3分,共30分）

1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥2的是( ）

A ．

B

． C ． D ．

2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）

A

．（2，1） B ．（—2，1） C ．（2,0） D ．（—2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）

A ．y=2x —1

B ．y=

C ．y=2x 2

D ．y=—2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四

5．若函数y=（2m+1）x 2+（1—2m)x(m 为常数）是正比例函数，则m 的值为( ）

A ．m>

B ．m=

C ．m 〈

D ．m=—

6．若一次函数y=（3-k ）x —k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ) A ．k>3 B ．0〈k≤3 C ．0≤k 〈3 D ．0〈k<3

一次函数练习

一、选择题

1.若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（ ）A.0 B.

23 C.23- D.32

- 2.当3-=x 时,函数732--=x x y 的函数值为 ( )A.-25 B.-7 C. 8 D.11 3.函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( )

A.0<k

B.1>k

C.1≤k

D.1<k 4.一次函数1y x =--不经过的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 5.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )

A 、y=2x

B 、 y=2x －6

C 、 y=5x －3

D 、y=－x －3 6.一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（ ）

A 、y=2x-14

B 、y=-x-6

C 、y=-x+10

D 、y=4x

7．如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ）

A 、±3

B 、3

C 、±4

D 、4

8．点A （1x ，1y ）和B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的

关系是（ ）A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定． 9.若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式 0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >- B ．0x > C ．2x <- D ．0x <

一次函数练习题及答案

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八年级一次函数练习题

1、直线y=kx+2过点（-1，0）,则k 的值是 （ ）

A ．2

B ．—2

C ．—1

D ．1

2． 直线关于轴对称的直线的解析式为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3、直线y=kx+2过点（1，—2），则k 的值是( )

A ．4

B ．-4

C ．-8

D ．8

4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系,其函数图象大致为( )

5．点P 关于x 轴对称的点是（3,-4)，则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______．

6．若

，则的取值范围为__________________． 7．已知一次函数，请你补充一个条件______________,使函数图象经过第二、三、四象限．

8、 ＝ .

9、在函数中，自变量的取值范围是______．

10、把直线y ＝错误!x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为______________。

精心整理

一次函数

复习题

一.填空题

1. 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标__________ 。

2. P( a，b)到x轴的距离是，到y轴的距离是；

3. 如果a>0,b<0，那么点P(a,b)在第象限，

点Q (- a,b)在第象限，点M(- a, - b)在第限，点N (a, - b)在第象限。

3. 当x= ____ 时，点P (6y+1,4x-6 )在x

轴上，

当y= ____ 时，点P (6y+1,4x-6 )在y

轴上。

4. 在直角坐标系中，点P (x, y )的坐标满足xy=0，则点P的位置可能在。

5. 已知A (3a-2,-3 )、B( 1, 2-b ),如果AB

平行于x轴，那么b= _____ ;如果AB平

行于y轴，那么a= _____ ;如果AB在一、三象限的角平分线上，则a= _____ ,

b= ___ ；

6. 点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是()

A. 相交

B.垂直

C.平行

D.以上都不对

7. 线段AB=3且AB// x轴，若点A的坐标为

(-4 , 2 )，则点B的坐标是

8. 点A在x轴上位于原点左侧，距离原点4 个单位长度，点B在y轴上，位于原点上方，

距离原点3个单位长度，则A点坐标为，B 点坐标为。

9. 已知点P (a+2,b-3 ),若点P在x轴上，

则b= _______ ;若点P在y轴上，则

a= ________ 。

10. 点A在第二象限内，点A到x轴的距离

是4,点A到y轴的距离是3,那么点A的坐标为___________ 。

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一次函数与一元一次不等式训练题及答案

一、选择题（共10 小题；共30 分）

1.如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是

A. B.

C. D.

2.将一次函数的图象向上平移个单位，平移后，若，则的取值范围是?()

A. B.4 C. D.

3.如下图，函数和的图象订交于，两点．当时，的取值范围是

A. B.

C. D.或

4.一次函数的图象如下图，则方程的解为?()

A. B. C. D.

5.如图，直线是函数的图象．若点知足，且，则点的坐标可能是?()．

A. B. C. D.

6.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则对于的不等式的解

集是 ?()

A. B. C. D.

7.用图象法解某二元一次方程组时，在同向来角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如下图），则

所解的二元一次方程组是 ?()．

A. B.

C. D.

8.已知函数，，的图象交于一点，则值为?()

A. B. C. D.

精心整理

A. B. C. D.

10.已知对于的一次函数在上的函数值老是正的，则的取值范围是

A. B.

C. D.以上答案都不对

二、填空题（共 5 小题；共15 分）

11.如图，已知函数和的图象交于点，依据图象可得方程组的解是?．

12.一次函数与的图象如图，则的解集是?．

13.如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是?．

14.方程组的解是则直线和的交点坐标是?．

15.察看函数的图象，依据图所供给的信息填空：

（ 1）当?时，；

（ 2）当?时，；

（ 3）当?时，；

（ 4）当?时，．

三、解答题（共 5 小题；共55 分）

精心整理

一次函数面积问题

1、如图，一次函数的图像与x轴交于点B（-6，0），交正比例函数的图像于点A，点A的横坐标为-4，△ABC的面积为15，求直线OA的解析式。

2、直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过原点与线段AB 交于C，把△ABO的面积分为2：1的两部分，求直线a的函数解析式。

3、直线PA是一次函数y=x+n的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m（m>n>0）的图

像，

（1）用m、n表示A、B、P的坐标

（2）四边形PQOB的面积是，AB=2，求点P的坐标

4、△AOB的顶点O（0，0）、A（2，1）、B（10，1），

直线CD⊥x轴且△AOB面积二等分，若D（m，0），求

m的值

5、点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，点A（2，0）、O（0，0），△ABO 的面积为2，求点B的坐标。

6、直线y=-x+1与x轴y轴分别交点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等

腰直角△ABC， BAC=90°，点P（a，）在第二象限，△ABP的面积与△ABC面积相等，求a的值.

7、如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与x轴交于A、B两点，这两直

线的交点为P

（1）求点P的坐标

（2）求△PAB的面积

8、已知直线y=ax+b（b>0）与y轴交于点N，与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M（2，3），如图它们与y轴围成的△MON的面积为5，求

（1）这两条直线的函数关系式

（2）它们与x轴围成的三角形面积

9、已知两条直线y=2x-3和y=5-x

（1）求出它们的交点A的坐标

精心整理

数学八年级上册一次函数练习题

一、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分）

1．正比例函数y 1 x 中，y值随x的增大而．

2

2．已知 y=(k-1)x+k 2-1 是正比例函数，则 k＝．

3．若 y+3 与 x 成正比例，且 x=2 时， y=5，则 x=5 时， y=．

4．直线 y=7x+5，过点（， 0），（ 0，）．

5．已知直线 y=ax-2 经过点（ -3 ，-8 ）和1

， b 两点，那么 a=，b=．2

6．写出经过点（ 1，2）的一次函数的解析式为 ( 写出一个即可 ) ．

7．在同一坐标系内函数y 1

x 1， y 1 x 1， y

1

x 的图象有什么特点．2 2 2

8．下表中， y 是 x 的一次函数，则该函数解析式为，并补全下表．

二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）

1．下列函数中是正比例函数的是（）

A．y 8 ． y 82 ． y 2( x 1) ． y ( 2 1)x

x B C D

3

2．下列说法中的两个变量成正比例的是（）A．少年儿童的身高与年龄

B．圆柱体的体积与它的高

C．长方形的面积一定时，它的长与宽D．圆的周长 C与它的半径 r

3．下列说法中错误的是（）

A ．一次函数是正比例函数

B ．正比例函数是一次函数

C ．函数 y=｜x ｜+3 不是一次函数

D ．在 y=kx+b(k 、b 都是不为零的常数 ) 中， y-b 与 x 成正比例

4．一次函数 y=-x-1 的图象不经过（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．函数 y=kx-2 中， y 随 x 的增大而减小，则它的图象可以是（）

一次函数练习一、选择题

1.若23

y x b

=+-是正比例函数，则b的值是（）

B.2 3

C.

2

3

- D.

3

2

-

2.当3-

=

x时,函数7

3

2-

-

=x

x

y的函数值为( )

B.-7

C. 8

3.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是( )

A.0

<

k B.1

>

k C.1

≤

k D.1

<

k

4.一次函数1

y x

=--不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

\

5.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )

A、y=2x

B、y=2x－6

C、y=5x－3

D、y=－x－3

6.一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（）

A、y=2x-14

B、y=-x-6

C、y=-x+10

D、y=4x

7．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（）

A、±3

B、3

C、±4

D、4

8．点A（

1

x，

1

y）和B（

2

x，

2

y）在同一直线y kx b

=+上，且0

k<．若

12

x x

>，则

1

y，

2

y的

关系是（）A、

12

y y

>B、

12

y y

12

y y

=D、无法确定．

9.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过（）

A.第一象限

B. 第二象限

C.第三象限

D.第四象限

|

10、一次函数y kx b

=+（k b

，是常数，0

k≠）的图象如图所示，则不等式

￥

kx b

+>的解集是（）

A．2

x>-B．0

x>C．2

x<-D．0

x<

11.已知函数

1

2

2

y x

=-+,当-1＜x≤1时，y的取值范围是（）

A.

53

22

y

-<≤ B.

精心整理

一次函数与一元一次不等式训练题及答案

一、选择题（共10小题；共30分）

1.如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是

A. B.

C. D.

2.将一次函数的图象向上平移个单位，平移后，若，则的取值范围是?()

A. B. 4 C. D.

3.如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是

A. B.

C. D.或

4.一次函数的图象如图所示，则方程的解为?()

A. B. C. D.

5.如图，直线是函数的图象．若点满足，且，则点的坐标可能是?()．

A. B. C. D.

6.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解

集是?()

A. B. C. D.

7.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则

所解的二元一次方程组是?()．

A. B.

C. D.

8.已知函数，，的图象交于一点，则值为?()

A. B. C. D.

9.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为?()

A. B. C. D.

10.已知关于的一次函数在上的函数值总是正的，则的取值范围是

A. B.

C. D.以上答案都不对

二、填空题（共5小题；共15分）

11.如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程组的解是?．

12.一次函数与的图象如图，则的解集是?．

13.如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是?．

14.方程组的解是则直线和的交点坐标是?．

15.观察函数的图象，根据图所提供的信息填空：

（1）当?时，；

（2）当?时，；

（3）当?时，；

（4）当?时，．

三、解答题（共5小题；共55分）

一次函数之面积问题

班级 姓名

一、知识点睛

坐标系中面积问题的处理方法举例

①割补求面积（铅垂法）：

1()2APB B A S PM x x =⋅⋅-△ ②转化求面积：

l 1

l 2

如图，满足S △ABP=S △ABC 的点P 都在直线l 1，l 2上．

二、精讲精练

1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则△AOB 的面积为___________．

2、如图，直线y=-x+4与

x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点P

的坐标为

(-2，2)，则S△PAB=___________．

3、如图，直线AB：y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线CD：y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C，点D，直线AB与直线CD交于点P．若S△APD=4.5，则k=__________．

4、如图，直线

1

1

2

y x

=+经过点A(1，m)，B(4，n)，点C的坐标为(2，5)，求

△ABC的面积．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，4)，B(6，6)，

C(8，2)，求四边形OABC的面积．

6、如图，直线

1

1

2

y x

=-+与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为

(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

7、已知直线

1

1

2

y x

=-+与x轴、y轴分别交于A，B两点，以A为直角顶点，

线段AB为腰在第一象限内作等腰Rt△ABC，P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．

（1）求△ABC的面积；

一次函数练习

一、选择题

1.若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（） A.0B.

23C.23- D.32

- 2.当3-=x 时,函数732--=x x y 的函数值为()

A.-25

B.-7

C.8

D.11

3.函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是()

A.0

B.1>k

C.1≤k

D.1

4.一次函数1y x =--不经过的象限是（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()

A 、y=2x

B 、y=2x －6

C 、y=5x －3

D 、y=－x －3

6.一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（）

A 、y=2x-14

B 、y=-x-6

C 、y=-x+10

D 、y=4x

7．如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ）

A 、±3

B 、3

C 、±4

D 、4

8．点A （1x ，1y ）和B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是（）A 、12y y >B 、12y y

10、一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式 0kx b +>的解集是（）

A ．2x >-

B ．0x >

C ．2x <-

D ．0x < 11.已知函数1

22

y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（）

A.5322y -<≤