图解大概念(续10)

大概念视角下非连续性文本阅读教学设计非连续性文本近年来成为人们生活常见的阅读内容，它以特有的方式将信息素材进行组合，将有价值的信息传递给读者。

《义务教育语文课程标准2022版》将非连续性文本的内容呈现在“实用性阅读与交流”任务群的各个年段要求中，强调了非连续性文本的实用性。

学生阅读“非连续性文本”的价值，从表面的阅读深化为实践。

目前的小学语文部编版12本教材中，并没有把非连续性文本阅读与实践作为单元要素罗列出来。

很多教师面对教材中出现的零零星星的非连续性文本无从下手，往往轻描淡写一笔带过或者直接忽略。

大概念的大单元既可以是学生课本中显现的单元，也可以视实际需要依据课程标准对教材单元内容进行重组。

因此笔者尝试“以课标为导向，对教材内容进行拓展与重组的方式”设计“大概念视角下小学语文非连续性文本阅读单元”。

以期将非连续性文本阅读指导落实在教学中，渗透到课堂上，最后输出在学生的实践里。

一、非连续性文本单元“大概念”的提取《义务教育语文课程标准2022版》在“实用性阅读与交流”学习内容第24页中第一学段提到的“在革命遗址、博物馆、公园、剧场、车站、书店、超市、银行等社会场所中，学习认识有关标牌、图示、说明书等，了解公共生活规则，学会有礼貌地交流。

”第二学段提到的“学习写留言条、请假条、短信息、简单书信等日常应用文”“用日记、观察手记等，展示自己观察自然、探索科学世界的收获。

”第三学段提到的“阅读参观访问记、考察报告、科技说明书、科学家小传等文本；学习记笔记、列大纲、写脚本、画思维导图等整理和呈现信息的方法。

”和一二学段相比，非连续性文本的学习要求，从简单的“标牌、图示……”到“日记、观察手记……”再到“考察报告、科技说明文、大纲、脚本、思维导图……”从阅读、理解到运用和创作。

对学生的思维素养和实践能力都呈现螺旋式上升的要求。

综合《义务教育语文课程标准2022版》内容与生活实际，笔者将小学语文非连续性文本单元大概念设定为：非连续性文本是由多个信息模块构成，以符号、表、单等信息组块为基本单位，用特有的方式将信息材料进行组合，综合起来将信息呈现给读者并以此传递有价值的信息的文本。

2023-2024学年江苏省无锡市惠山区金桥实验中学七年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（ ）A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元2．下列比较大小错误的是（ ）A．﹣0.02＜1B．＞C．﹣（﹣）＞﹣|﹣0.75|D．﹣＞﹣3.143．下列各组数中，数值相等的是（ ）A．和B．﹣12013和（﹣1）2025C．﹣32和（﹣3）2D．﹣和4．下列说法中：（1）绝对值最小的有理数是0；（2）﹣1是最大的负有理数；（3）﹣46表示6个﹣4的乘积；（4）互为相反数的两个有理数的商为﹣1；（5）零除以任何数都得零．其中正确的个数为（ ）A．1B．2C．3D．45．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（ ）A．﹣8或2B．2C．8或2D．86．下列代数式中，值一定是正数的是（ ）A．x2B．|﹣x+1|C．（﹣x）2+2D．﹣x2+17．用一个容量为2GB（1GB＝210MB）的便携式优盘存储数码照片，若每张数码照片的文件大小都为16MB，则理论上可以存储的照片数是（ ）A．210张B．28张C．27张D．26张8．已知a，b为有理数，ab≠0，且．当a，b取不同的值时，M的值等于（ ）A．±5B．0或±1C．0或±5D．±1或±59．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ）A．2种B．3种C．4种D．5种10．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，将1、2、3、4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将1、2、﹣7、﹣8这四个数填入了圆圈，则下列描述正确的是（ ）A．b﹣c＝9B．c+d＝11C．a﹣d＝11D．a+b＝7二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置）.11．的倒数是 ．12．所有大于﹣4.5且小于﹣1的整数有 ．13．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是 ．14．两数的商是﹣，被除数是﹣2，则除数是 ．15．数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1752.1厘米的线段AB，则线段AB最多能盖住的整点的个数是 ．16．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为 元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元217．若|x﹣4|﹣|x+5|≤m对一切实数x都成立，则m的取值范围是 ．18．线段AB＝100cm，MN＝40cm（点B在点A右侧，点M在点N右侧）在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O 为0cm．并作如下约定：位置为正，表示点位于零厘米右侧；位置为负，表示点位于零厘米左侧，位置为零，表示点位于零厘米处．部分数据如下表所示当线段AB与MN重合部分的长度为32时，x＝ .时间（s）035x点A位置（cm）120﹣30﹣﹣点N位置（cm）﹣60120﹣三、解答题．（本大题共8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请修改新增的标题19．计算：（1）4﹣3.8+﹣（﹣2.75）；（2）|﹣|×（﹣5）+|﹣3|；（3）10﹣1÷（﹣）÷；（4）﹣12024﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．已知一组数：﹣3.5，0，|﹣5|，﹣22，﹣（﹣4）．（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．21．把下列各数填在相应的大括号内（填序号）：①﹣|﹣3.5|；②﹣；③0；④1；⑤﹣4.012345；⑥﹣7%；⑦﹣0.13；⑧300%；⑨﹣；⑩负分数：{ …}；非负整数：{ …}；无理数：{ …}．22．（1）填空：a+b 0，2a﹣c 0；（在横线上填“＜”或“＞”）（2）在数轴上有理数a、b、c所对应的点位置如图，化简：|a+b|﹣|2a﹣c|+2|b+c|．23．出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“﹣”，向北记作“+”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣2，﹣3，﹣6，+8，﹣9，﹣7，﹣5，+13．（1）将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价：若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶100km耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？24．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．（1）数对（﹣2，1），中是“一中有理数对”的是 ；（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（﹣n，﹣m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．25．如图，在长方形ABCD中、AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，一只蚂蚁P从A点出发沿A﹣B﹣C﹣D﹣A在长方形的边上运动一周，蚂蚁P的运动速度在两条水平线AB、CD上是2cm/s，在BC上运动速度是水平线上的一半，在AD上的运动速度是水平线上的两倍，点P的运动时间为t，点P、点A、点D连线所围成的三角形PAD的面积表示为S1．（1）P运动一周用时 秒；t＝10时，P的运动路程为 ；（2）当点P在边AB上时，线段AP的长为 ；当点P在边AD上时，线段AP的长为 （用含t的式子表示这两条线段）；（3）若S1＝16cm2，求t的值．26．如图1，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣1和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A，B分别到达M，N两点（我们用AB表示以点A、点B为端点的线段的长，MN、M2N2表示的含义以此类推）），且满足MN＝kAB（k为正整数），我们称AB 两点完成了一次“准相向运动”．如图2若它们按照原来的速度和方向继续运动，分别到达M2，N2两点，且满足MN＝kM2N2（k为正整数）我们称AB两点完成了二次“准相向运动”…．（1）若A，B两点完成了一次“准相向运动”．①当k＝2时，M，N两点表示的数分别为 、 ；②当k为任意正整数时，求M，N两点表示的数；（2）如图2所示，若A，B两点完成了两次“准相向运动”，并分别到达M2，N2两点，若k不变，求M2，N2两点所表示的数（用含k的式子表示）；（3）若A，B两点完成了n次“准相向运动”，并分别到达M n，N n两点，当k＝2时是否存在点M n，使其表示的数为65？如果存在，求完成的次数n和此时点N n所表示的数；如果不存在，说明理由．参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（ ）A．收入20元B．收入40元C．支出40元D．支出20元【分析】结合题意运用正负数的意义进行求解．解：∵与收入意义相反的量是支出，∴若收入60元记作+60元，则﹣20元表示支出20元，故选：D．【点评】此题考查了运用正负数的概念和绝对值解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．2．下列比较大小错误的是（ ）A．﹣0.02＜1B．＞C．﹣（﹣）＞﹣|﹣0.75|D．﹣＞﹣3.14【分析】分别根据正数与负数、正数与正数、负数与负数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．解：A、∵﹣0.02＜0，1＞0，∴﹣0.02＜1，故本选项正确；B、∵＝，＝，＞，∴＞，故本选项正确；C、∵﹣（﹣）＝＞0，﹣|﹣0.75|＝﹣0.75＜0，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣0.75|，故本选项正确；D、∵|﹣|＝≈3.142，|﹣3.14|＝3.14，3.142＞3.14，∴﹣＜﹣3.14，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．3．下列各组数中，数值相等的是（ ）A．和B．﹣12013和（﹣1）2025C．﹣32和（﹣3）2D．﹣和【分析】原式各项利用乘方的意义计算，即可做出判断．解：A、＝，（）2＝，数值不相等；B、﹣12013＝（﹣1）2015＝﹣1，数值相等；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，数值不相等；D、﹣＝﹣，＝，数值不相等．故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．下列说法中：（1）绝对值最小的有理数是0；（2）﹣1是最大的负有理数；（3）﹣46表示6个﹣4的乘积；（4）互为相反数的两个有理数的商为﹣1；（5）零除以任何数都得零．其中正确的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4【分析】根据有理数有关定义以及绝对值的性质分别分析得出即可．解：（1）绝对值最小的有理数是0，正确，（2）没有最大的负有理数，故原命题错误，（3）﹣46表示6个4的连乘积的相反数，故原命题错误，（4）互为倒数的两个数的商为﹣1，正确，（5）零除以任何不为0的数都得零，故命题错误，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的定义以及绝对值的性质，熟练掌握有关定义是解题关键．5．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（ ）A．﹣8或2B．2C．8或2D．8【分析】根据相反数的定义、绝对值的定义，结合题意由x的相反数是3得到x＝﹣3，由|y|＝5得到y＝±5，从而代入x+y即可得到答案．解：∵x的相反数是3，∴x＝﹣3，∵|y|＝5，∴y＝±5，当x＝﹣3，y＝5时，x+y＝﹣3+5＝2；当x＝﹣3，y＝﹣5时，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8；综上所述，x+y的值为﹣8或2．故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，相反数定义、绝对值定义，掌握相反数及绝对值定义是关键．6．下列代数式中，值一定是正数的是（ ）A．x2B．|﹣x+1|C．（﹣x）2+2D．﹣x2+1【分析】根据非负数的性质直接判断即可．解：x2，|﹣x+1|是一个非负数，但不一定是正数，﹣x2+1只有当x＜1时才是正数，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非负数，再加上2一定是正数，故选：C．【点评】本题主要考查非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．7．用一个容量为2GB（1GB＝210MB）的便携式优盘存储数码照片，若每张数码照片的文件大小都为16MB，则理论上可以存储的照片数是（ ）A．210张B．28张C．27张D．26张【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．解：∵1GB＝210MB，∴2GB＝2×210MB，∴2×210÷16＝211÷24＝27（张）．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．已知a，b为有理数，ab≠0，且．当a，b取不同的值时，M的值等于（ ）A．±5B．0或±1C．0或±5D．±1或±5【分析】根据绝对值的定义以及有理数混合运算法则进行计算即可．解：由于a，b为有理数，ab≠0，当a＞0、b＞0时，且＝2+3＝5．当a＞0、b＜0时，且＝2﹣3＝﹣1．当a＜0、b＞0时，且＝﹣2+3＝1．当a＜0、b＜0时，且＝﹣2﹣3＝﹣5．故选：D．【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义，掌握有理数混合运算的方法是正确解答的前提．9．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ）A．2种B．3种C．4种D．5种【分析】根据题目，我们可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→﹣1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3．故选：D．【点评】本题考查数轴，是一道探索性问题，关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．10．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，将1、2、3、4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将1、2、﹣7、﹣8这四个数填入了圆圈，则下列描述正确的是（ ）A．b﹣c＝9B．c+d＝11C．a﹣d＝11D．a+b＝7【分析】由内外两圈上的4个数字之和都相等，即可解决问题．解：∵1+2+3+4﹣5﹣6﹣7﹣8＝﹣16，∴横、竖以及内外两圈上的4个数字之和是﹣8，∴c+d+1+2＝﹣8，a+b﹣7﹣8＝﹣8，b+d+2﹣7＝﹣8，a+c+1﹣8＝﹣8，∴c+d＝﹣11，a+b＝7，b+d＝﹣3，a+c＝﹣1，∴b﹣c＝8，a﹣d＝10，故选：D．【点评】本题考查有理数的加减运算，关键是由条件得到横、竖以及内外两圈上的4个数字之和是﹣8，二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置）.11．的倒数是 ．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣1的倒数为1÷（﹣1）．解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）＝1÷（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．12．所有大于﹣4.5且小于﹣1的整数有　﹣4，﹣3，﹣2　．【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．解：由﹣4.5＜整数＜﹣1，得整数为﹣4，﹣3，﹣2，故答案为：﹣4，﹣3，﹣2．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的大小比较是解题关键．13．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是　1，﹣7　．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与点﹣3的距离为4，那么A 应有两个点，记为A1，A2，分别位于点﹣3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣7和1，在数轴上画出A1，A2点如图所示．解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|＝4，所以x＝1或x＝﹣7．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14．两数的商是﹣，被除数是﹣2，则除数是　8　．【分析】先根据题意列出式子再根据有理数的除法法则进行计算即可．解：﹣2÷（﹣）＝＝×＝8．故答案为：8．【点评】本题考查有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．15．数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1752.1厘米的线段AB，则线段AB最多能盖住的整点的个数是　1752或1753　．【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵1752.1+1＝1753，∴1752.1厘米的线段AB盖住1752或1753个整点．故答案为：1752或1753．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．16．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为　54　元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2【分析】根据满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，即可得到结论．解：小宇应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为60﹣30+3+30﹣12+3＝54元，答：他点餐总费用最低可为54元．故答案为：54．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确的理解题意是解题的关键．17．若|x﹣4|﹣|x+5|≤m对一切实数x都成立，则m的取值范围是　m≥9　．【分析】由|x﹣4|﹣|x+5|表示数轴上点x到4、﹣5的距离的差，则求出|x﹣4|﹣|x+5|的最大值即可求m的范围．解：|x﹣4|﹣|x+5|表示数轴上点x到4、﹣5的距离的差，∴当x≤﹣4时，|x﹣4|﹣|x+5|的值最大，∴|x﹣4|﹣|x+5|≤9，∵|x﹣4|﹣|x+5|≤m对一切实数x都成立，∴m≥9，故答案为：m≥9．【点评】本题考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义，将问题转化为求|x﹣4|﹣|x+5|的最大值是解题的关键．18．线段AB＝100cm，MN＝40cm（点B在点A右侧，点M在点N右侧）在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O 为0cm．并作如下约定：位置为正，表示点位于零厘米右侧；位置为负，表示点位于零厘米左侧，位置为零，表示点位于零厘米处．部分数据如下表所示当线段AB与MN重合部分的长度为32时，x＝　或　.时间（s）035x点A位置（cm）120﹣30﹣﹣点N位置（cm）﹣60120﹣【分析】线段AB中的点A从原点出发，以50cm/s的速度向左运动，线段MN的点N以30cm/s的速度向右运动，当线段AB与MN重合部分的长度为32cm时分两种情况讨论：①AM＝32cm，点A在点M的左侧；②BN＝32cm，点B在点N的右侧解：设运用时间为ts，则点A表示的数为120﹣50t，点B表示的数为120﹣50t+100，即为﹣50t+220；点N表示的数为30（t﹣3）+60，即为30t﹣30，点M表示的数为30t﹣30+40，即为30t+10．当线段AB与MN重合部分的长度为32cm时分两种情况讨论：①AM＝32cm，点A在点M的左侧时，30t+10﹣（120﹣50t）＝32．解得t＝；②BN＝32cm，点B在点N的右侧时，﹣50t+220﹣（30t﹣30）＝32．解得t＝．综上知，当线段AB与MN重合部分的长度为32cm时t的值为或．故答案为或．【点评】此题线段与数轴相结合考查，解答此题的关键是：①在数轴中能够将线段运动问题转化为点的运动问题；②数轴中能够利用参数表示出动点所表示的数；③根据题意列方程解答．三、解答题．（本大题共8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请修改新增的标题19．计算：（1）4﹣3.8+﹣（﹣2.75）；（2）|﹣|×（﹣5）+|﹣3|；（3）10﹣1÷（﹣）÷；（4）﹣12024﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先化简，然后算乘法，再算加法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算加减法即可．解：（1）4﹣3.8+﹣（﹣2.75）＝4﹣3++2＝4；（2）|﹣|×（﹣5）+|﹣3|＝×（﹣5）+3＝﹣+3＝3；（3）10﹣1÷（﹣）÷＝10﹣1÷×12＝10﹣1×6×12＝10﹣72＝﹣62；（4）﹣12024﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．已知一组数：﹣3.5，0，|﹣5|，﹣22，﹣（﹣4）．（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．【分析】（1）把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据各数在数轴上的位置从左到右用“＜”连接起来．解：（1）如图所示，；（2）由图可知，﹣22＜﹣3.5＜0＜﹣（﹣4）＜|﹣5|．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．21．把下列各数填在相应的大括号内（填序号）：①﹣|﹣3.5|；②﹣；③0；④1；⑤﹣4.012345；⑥﹣7%；⑦﹣0.13；⑧300%；⑨﹣；⑩负分数：{ ①②⑤⑥⑦　…}；非负整数：{ ③④⑧　…}；无理数：{ ⑨　…}．【分析】根据实数的分类及定义即可求得答案．解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣0.13＝﹣0.001，300%＝3，则负分数：①②⑤⑥⑦；非负整数：③④⑧；无理数：⑨；故答案为：①②⑤⑥⑦；③④⑧；⑨．【点评】本题考查实数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．22．（1）填空：a+b　＜　0，2a﹣c　＜　0；（在横线上填“＜”或“＞”）（2）在数轴上有理数a、b、c所对应的点位置如图，化简：|a+b|﹣|2a﹣c|+2|b+c|．【分析】（1）先根据数轴判断a、b、c的正负，再利用有理数的加减法法则判断a+b、2a﹣c的正负；（2）先根据数轴判断b+c的正负，再利用绝对值的意义化简，最后加减得结论．解：（1）由数轴知：a＜b＜0＜c．∴a+b＜0，2a﹣c＜0．故答案为：＜，＜；（2）由数轴知，b＜0，c＞0，|b|＜|c|，∴b+c＞0．由（1）知a+b＜0，2a﹣c＜0，∴|a+b|﹣|2a﹣c|+2|b+c|＝﹣（a+b）﹣[﹣（2a﹣c）]+2（b+c）＝﹣a﹣b+2a﹣c+2b+2c＝a+b+c．【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握有理数的加减法法则及绝对值的意义是解决本题的关键．23．出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“﹣”，向北记作“+”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣2，﹣3，﹣6，+8，﹣9，﹣7，﹣5，+13．（1）将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价：若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶100km耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？【分析】（1）求出每次行程的和即可得解；（2）算出每次行程的车费和即可得解；（3）先算出油费，再与车费作比较即可得解．解：（1）﹣2﹣3﹣6+8﹣9﹣7﹣5+13＝﹣32+21＝﹣11（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，李师傅距下午出车的出发地南11千米；（2）10+10+（10+3×2）+（10+5×2）+（10+6×2）+（10+4×2）+（10+2×2）+（10+10×2）＝140（元），答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共140元；（3）（|﹣2|+|﹣3|+|﹣6|+|8|+|9|+|﹣7|+|﹣5|+|13|）××8＝53×0.64＝33.92（元），∵33.92＜140，140﹣33.92＝106.08（元），∴李师傅这天下午盈利了，盈利106.08元．【点评】本题考查正负数的应用，熟练掌握负数的意义和绝对值的意义是解题关键．24．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．（1）数对（﹣2，1），中是“一中有理数对”的是 ；（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（﹣n，﹣m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．【分析】（1）由定义即可判断；（2）由题意可得3+a＝3a﹣1，求出a即可；（3）由已知得m+n＝mn﹣1，再由﹣m﹣n＝﹣（m+n）＝﹣mn+1，可知（﹣n，﹣m）不是“一中有理数对”．解：（1）∵﹣2+1＝﹣1，（﹣2）×1﹣1＝﹣3，∴（﹣2，1）不是“一中有理数对”，∵5+＝，5×﹣1＝，∴是“一中有理数对”，故答案为：；（2）∵（a，3）是“一中有理数对”，∴3+a＝3a﹣1，解得a＝2；（3）（﹣n，﹣m）不是“一中有理数对”，理由如下：∵（m，n）是“一中有理数对”，∴m+n＝mn﹣1，∴﹣m﹣n＝﹣（m+n）＝﹣mn+1，∴（﹣n，﹣m）不是“一中有理数对”．【点评】本题考查新定义，有理数，理解定义，能够根据定义，将所求问题转化为有理数运算是解题的关键．25．如图，在长方形ABCD中、AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，一只蚂蚁P从A点出发沿A﹣B﹣C﹣D﹣A在长方形的边上运动一周，蚂蚁P的运动速度在两条水平线AB、CD 上是2cm/s，在BC上运动速度是水平线上的一半，在AD上的运动速度是水平线上的两倍，点P的运动时间为t，点P、点A、点D连线所围成的三角形PAD的面积表示为S1．（1）P运动一周用时　20　秒；t＝10时，P的运动路程为　15cm　；（2）当点P在边AB上时，线段AP的长为　2t（0≤t≤5）　；当点P在边AD上时，线段AP的长为　80﹣4t（18≤t≤20）　（用含t的式子表示这两条线段）；（3）若S1＝16cm2，求t的值．【分析】（1）根据路程，速度，时间之间的关系，即可解决问题．（2）根据路程＝速度×时间，求解即可．（3）分两种情形：当点P在AB上时，当点P在线段CD上时，分别构建方程求解即可．解：（1）点P在线段AB上的运动时间为：10÷2＝5（s），点P在线段BC上的运动时间为：8÷1＝8（s），点P在线段CD上的运动时间为：10÷2＝5（s），点P在线段DA上的运动时间为：8÷4＝2（s），∴P运动一周用时：5+8+5+2＝20（s），∵点P在线段AB上的运动时间为：10÷2＝5（s），点P在线段BC上的运动时间为：8÷1＝8（s），∴t＝10时，点P在线段BC上，P的运动路程为10+1×（10﹣5）＝15（cm），故答案为：20，15cm；（2）当点P在边AB上时，线段AP的长为2t；当点P在边AD上时，线段AP的长为AP ＝8﹣4（t﹣5﹣8﹣5）＝80﹣4t，故答案为：2t（0≤t≤5），80﹣4t（18≤t≤20）；（3）当点P在线段AB上时，S1＝×8×2t＝16，∴t＝2；当点P在线段CD上时，S＝×8×[10﹣2（t﹣5﹣8）]＝16，∴t＝16．综上所述，t的值为2或16．【点评】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，三角形的面积，路程，速度，时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．26．如图1，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣1和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A，B分别到达M，N两点（我们用AB表示以点A、点B为端点的线段的长，MN、M2N2表示的含义以此类推）），且满足MN＝kAB（k为正整数），我们称AB 两点完成了一次“准相向运动”．如图2若它们按照原来的速度和方向继续运动，分别到达M2，N2两点，且满足MN＝kM2N2（k为正整数）我们称AB两点完成了二次“准相向运动”…．（1）若A，B两点完成了一次“准相向运动”．①当k＝2时，M，N两点表示的数分别为　5　、　﹣3　；②当k为任意正整数时，求M，N两点表示的数；（2）如图2所示，若A，B两点完成了两次“准相向运动”，并分别到达M2，N2两点，若k不变，求M2，N2两点所表示的数（用含k的式子表示）；（3）若A，B两点完成了n次“准相向运动”，并分别到达M n，N n两点，当k＝2时是否存在点M n，使其表示的数为65？如果存在，求完成的次数n和此时点N n所表示的数；如果不存在，说明理由．【分析】（1）①由题意得：M点和N点关于AB中点1对称，所以M代表的值与N代表的值的和是1的两倍，再利用k的大小进行代数式求值即可．②用k表达出M和N的值即可．（2）由（1）中②可得MN两点的值，再进行一次“准相向运动”计算，根据M2点和N2也关于AB中点1对称，且k值不变即可求解．（3）先选取多个n的值，表达出对应M n和N n的值，从特殊取值过程中，研究n和M n 点以及N n点的关系，总结出一般规律进行解题．解：（1）①由题意得：∵A点和B点的速度相同，时间也相同，那么运动路程也相同，∴AM＝BN．∴AM﹣AB＝BN﹣AB．∴AN＝BM．又∵|MN|＝2|AB|，∴|MN|＝2×4＝8，|NA|＝|BM|＝（8﹣4）÷2＝2，∴M点为5，N点为﹣3，故答案为：5，﹣3．②∵由①得：M点和N点是关于AB的中点对称的，∴当k为1时，|BM|为0；k为2时，|BM|为2；k为3时，|BM|为4；k为4时，|BM|为6；k为5时，|BM|为8；以此类推：|BM|始终是（k﹣1）×2，∴|AN|＝|BM|＝（k﹣1）×2，∴M点为（k﹣1）×2+3，即2k+1，N点为﹣1﹣（k﹣1）×2，即1﹣2k，（2）由（1）中②可得M点为（2k+1），N点为（1﹣2k），∴|MN|＝（2k+1）﹣（1﹣2k）＝4k．∴|M2N2|＝k•4k＝4k2．∴＝2k2．∴M2为（1﹣2k2），N2为（1+2k2）．（3）存在，理由：∵k＝2，∴取多个n的值，过程如下：当n为1时，根据（1）得：此时M1点为5，N1为﹣3，当n为2时，M2为﹣3﹣4＝﹣7，N2为5+4＝9，当n为3时，M3为5+4+8＝17，N3为﹣3﹣4﹣8＝﹣15，当n为4时，M4为﹣3﹣4﹣8﹣16＝﹣31，N4＝5+4++8+16＝33，以此类推发现n为奇数时，M n为正数，而正数的规律是5+22+23+24+••••••+2n，令22+23+24+•••••+2n＝S，∴2S＝23+24+••••+2n+1，∴2S﹣S＝S＝2n+1﹣22，∴M n＝2n+1﹣22+5＝2n+1+1．令2n+1+1＝65，解之得：n＝5．又∵M5和N5关于1对称，∴N5为1×2﹣65＝﹣63．答：存在次数n使得M n为65，此时n为5，N5为﹣63．【点评】本题考查学生代数式的表达能力，数的规律总结能力以及数轴相关知识运用，难度偏大．。

[高中生物一轮复习教学讲义必修1]第10讲细胞的增殖考点一细胞生长和增殖的周期性1．限制细胞大小的主要原因(1)生物体生长的原因：一是细胞的生长，二是细胞的分裂。

(2)细胞不能无限长大的原因①细胞的表面积与体积比：细胞体积越大，其相对表面积越小，细胞的物质运输效率越低。

细胞相对表面积与体积的关系限制了细胞的长大。

②细胞的核质比：细胞核所控制的细胞质范围有一定的限度，细胞核中的DNA不会随细胞体积的扩大而增加。

细胞的核质比限制了细胞的生长。

注意说明：细胞并不是越小越好，细胞体积的最小限度是由完成细胞功能所必需的墓本结构(如核糖体)和物质(如酶)所需要的空间决定的。

卵细胞与体细胞不同，卵细胞大小往往不受表面积与体积之比的限制，其原因是卵细胞的细胞质中储存了大量的养料以满足早期胚胎发育所需，它与周围环境的物质交换较少。

2．细胞增殖的周期性(1)概念：连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，为一个细胞周期。

(2)图解：G2期进行RNA和蛋白质的合成，特别是微管蛋白的合成。

拓展：细胞周期的不同表示方法方法名称表示方法说明扇形图A→B→C→A为一个细胞周期直线图a+b或c+d为一个细胞周期坐标图a+b+c+d+e为一个细胞周期直方图B组DNA含量在2N~4N之间，说明细胞正处于DNA复制期；C组细胞中DNA含量已经加倍说明细胞处于G2期或M期考点二细胞的有丝分裂和无丝分裂1．有丝分裂各分裂期的特点时期分裂图像特点植物细胞动物细胞间期①完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成，形成染色单体②细胞适度生长③动物细胞中心体复制前期①染色质丝螺旋缠绕，缩短变粗，成为染色体②植物：细胞两极发出纺锤丝，形成纺锤体(动物：中心体发出星射线，形成纺锤体)③核仁逐渐解体，核膜逐渐消失④染色体散乱分布于纺锤体中央中期①纺锤丝牵引染色体运动，使其着丝点排列在赤道板上②染色体形态稳定，数目清晰，便于观察后期①着丝点分裂，姐妹染色单体分开，染色体数目加倍②子染色体在纺锤丝的牵引下移向细胞两极末期①染色体变成染色质丝，纺锤丝消失②核膜、核仁出现，形成两个新的细胞核③植物：赤道板位置出现细胞板，逐渐扩展为细胞壁(动物：细胞膜向内凹陷，细胞质缢裂成两部分，一个细胞分裂成两个细胞)注意说明(1)细胞有丝分裂过程中，细胞核内的染色体是均分的，但细胞器的分配是随机的，各种细胞器的增生发生在间期。

2025年安徽亳州刘桥中学3月初三适应性考试（一）生物试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

1、小凡的小便发红，去医院检查发现，尿中有红细胞等，据此推断小凡病变的部位可能是（）A．肾小球B．膀胱C．肾小管D．输尿管2、同种生物同一性状的不同表现形式称为相对性状，以下各组性状中，属于相对性状的是（）A．鹅的白毛和黄毛B．羊的黑毛和短腿C．菜豆的圆粒和高杆D．兔子的白毛和猫的白毛3、图解可以帮助我们队所学的知识进行整理和总结，下列图解表述的概念关系错误的是（）A．B．C．D．4、将动物行为分为先天性行为和学习行为的主要依据是（）A．行为发生的意义B．行为获得的途径C．行为发生的现象D．行为发生的规律5、下列器官中，属于人体呼吸道的是（）A．咽B．口腔C．食道D．肺6、如图是小红观察到洋葱根尖细胞的分裂过程后绘制的示意图，其中分裂顺序正确的是（）A．a→b→c→d B．a→c→d→b C．d→b→a→c D．a→c→b→d7、如图为某生物体细胞中基因位于染色体上的示意图，关于该图解的叙述正确的是（）A．染色体上的A、B分别表示两个隐性性状B．如果B来自父方，则b来自母方C．该个体既可以表现B的性状，又可以表现b的性状D．基因a和b控制的性状不能在后代中表现8、下列关于小肠特征的叙述中，与其吸收功能无关的是A．小肠内有多种消化酶B．小肠内表面有环形皱襞和小肠绒毛C．小肠绒毛中有丰富的毛细血管D．小肠绒毛壁及其内毛细血管壁均由一层上皮细胞构成9、荒漠中的骆驼刺根系非常发达，这一现象说明（）A．生物能影响环境B．生物能适应环境C．生物能改变环境D．生物与环境无关10、下列成语所描述的现象中，与昆虫生殖和发育无关的是A．作茧自缚B．蜻蜓点水C．飞蛾扑火D．金禅脱壳11、下列有关动物行为的说法中，错误的是（）A．动物的行为从其获得途径上可以分为先天性行为和学习行为B．动物的学习行为通过学习获得的，一旦形成就不会改变C．动物的先天性行为使动物能适应环境，得以生存和繁殖后代D．动物的学习行为可以让它们更好地适应复杂环境的变化12、下列各种现象与相应的解释之间，不合理的是（）A．新疆的哈密瓜特别甜，是由于那里的昼液温差大，植物体内积累的有机物多B．黄瓜、南瓜的花多数是不结果的，这是由于它们的花有雄花和雌花之分C．准备移栽的茄子秧根部总是带着一个土坨，这是为了避免水分的散失D．移栽树苗一般会在阴天或傍晚，主要是为了降低其蒸腾作用13、同学们在上课时，一会儿看课桌上的书，一会儿看前面的黑板，一会儿又注视着老师的举止，可这些物像都能落在视网膜上，这是因为A．瞳孔可以缩小或放大B．晶状体的曲度可以调节C．视网膜可以前后移动D．眼球的前后径能随意调节14、长期生活在西藏的人与生活在北京地区的人相比，体内血液中成分相对较多的是() A．血细胞B．白细胞C．血小板D．红细胞15、如图是绿色植物叶肉细胞的生理活动示意图，其中表述错误的是（）A．a表示的是二氧化碳，b表示的是有机物B．①表示的是叶绿体，②表示的是线粒体C．1过程只在白天进行，2过程只在晚上进行D．1过程只在白天进行，2过程白天晚上都能进行16、下列各项中，属于保护生物多样性的最根本的措施是（）A．建立自然保护区B．将濒危动物迁入动物园C．建立研究基地D．保护生物的栖息环境，保护生态系统的多样性17、从图中看，曲线乙表示的是下列哪种物质的消化过程（）A．淀粉B．脂肪C．蛋白质D．维生素18、下列全是两栖动物的一组是（）A．大鲵、青蛙B．蟾蜍、龟C．龟、鳄鱼D．青蛙、鸭子19、首先发现血液循环的科学家是A．林奈B．达尔文C．虎克D．哈维20、有关植物根的叙述，错误的是（）A．成熟区细胞的迅速伸长是根伸长的唯一途径B．植物吸收水分和无机盐的主要部位是根尖的成熟区C．植物体的根系对地面土壤有很好的固定作用D．中耕松土的目的之一是有利于根的呼吸作用21、如图是被子植物的生命历程简图,相关叙述错误的是()A．种子的胚是新植物的幼体B．枝芽将来发育成植物的枝条C．根的生长主要依靠根尖成熟区细胞的生长D．种子萌发需要充足的空气、适量的水分和适宜的温度22、图为小麦叶肉细胞内部分代谢过程示意图。

大概念结构化教学的素养进阶架构随着教育的不断发展，结构化教学日益显现出其重要性。

结构化教学是通过分析和整合学科知识结构，引导学生掌握学科核心概念和思维方式，从而提高学生的综合素质和能力的教学方法。

在结构化教学中，教师需要遵循“整体大于部分之和”的原则，帮助学生建立知识之间的，促进知识的迁移和运用。

素养进阶是指学生在学习过程中，通过不断拓展和深化对学科知识的理解，形成更加全面和系统的学科素养。

素养进阶包括对学科基础知识的掌握、学科思维方法的运用、学科情感态度的培养以及学科实践能力的提高等多个方面。

为了实现素养进阶，教师需要学生的认知发展规律，设计符合学生认知特点的教学活动，同时提供及时有效的反馈和指导。

大概念结构化教学的素养进阶架构是将结构化教学和素养进阶相结合的一种教学理念。

在大概念结构化教学中，教师需要学科大概念的培养，通过让学生掌握学科核心概念来促进知识的迁移和运用。

同时，教师还需要遵循素养进阶的设计原则，学生的认知发展规律，以逐步提高学生的学科素养。

为了实施大概念结构化教学的素养进阶架构，教师需要采取以下策略：建立大概念意识：教师需要明确学科中的大概念，并围绕大概念展开教学，帮助学生建立知识之间的。

设计进阶式教学活动：教师需要设计符合学生认知特点的进阶式教学活动，引导学生逐步深入探究学科知识。

营造合作探究的学习氛围：教师需要为学生营造合作探究的学习氛围，促进生生之间的交流与合作，提高学生的自主学习能力。

提供及时有效的反馈和指导：教师需要及时了解学生的学习情况，为他们提供有针对性的反馈和指导，帮助他们克服学习困难。

大概念结构化教学的素养进阶架构是提高学生学习效果和学科素养的重要途径。

通过将结构化教学与素养进阶相结合，教师可以帮助学生建立学科知识之间的，提高学生的综合素质和能力。

在实施大概念结构化教学的素养进阶架构时，教师需要学生的认知发展规律，设计符合学生认知特点的教学活动，并及时提供有效的反馈和指导。

水力学辅导材料6:一、第6章明槽恒定流动（1）【教学基本要求】1.了解明槽水流的分类和特征, 了解棱柱体渠道的概念, 掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。

2.了解明槽均匀流的特点和形成条件, 熟练掌握明槽均匀流公式, 并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。

3.理解水力最佳断面和允许流速的概念, 掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法, 学会正确选择明渠的糙率n值。

4.掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法, 能进行过流能力和正常水深的计算, 能设计渠道的断面尺寸。

5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法, 理解佛汝德数Fr的物理意义。

6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性, 掌握矩形断面明渠临界水深hk 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。

【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。

本章有4个重点: 明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算, 这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。

学习中应围绕这4个重点, 掌握相关的基本概念和计算公式。

这一讲我们讨论前2个问题, 后面2个问题将放在第7讲讨论。

明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面, 自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动, 相应的水流运动要素也发生变化, 形成了不同的水面形态。

6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流明槽非恒定非均匀流明槽非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。

（2）明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度, 又可以分为渐变流和急变流。

明槽梯形断面水力要素的计算公式:水面宽度 B = b +2 mh （6—1） 过水断面面积 A =（b + mh ）h （6—2） 湿周 （6—3） 水力半径 （6—4） 式中: b 为梯形断面底宽, m 为梯形断面边坡系数, h 为梯形断面水深。

第02讲合并同类项整式(续)（十一大题型）学习目标1、学会合并同类；2、掌握整式的项、项数、次数等概念；3、理解整式的升幂排列与降幂排列。

一、合并同类项如图所示,正方形A 、正方形B 的边长分别是a,3a,那么这两个正方形的周长一共是多少?面积一共是多少?正方形A 的周长是4a,正方形B 的周长是12a,正方形A 、正方形B 的周长一共是4a+12a=(4+12)a=16u; ①正方形A 、正方形B 的面积一共是a²+9a²=(1+9)a=10m². ②由4a+12a=16a 与a²+9a²=10a²可以看到，4a,12a 都是只含有相同字母a 的一次单项式，a²,9m²都是只含有相同字母a 的二次单项式。

像①式这样的是我们六年级学过合并一次式的同类项；像①、②式这样的，把整式的同类项合并成一项的过程叫作合并同类项。

合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.二、整式的项、项数与次数合并同类项后，整式中的每一个单项式叫作整式的项，每一项的次数是几，就称为几次项，不含字母的项叫作常数项.各项中次数最高项的次数叫作这个整式的次数.合并同类项后，整式有几项，就称为几项式.【方法规律】每一项的次数是几，就称为几次项。

这句话的理解：例如3t 2-t-4，对于这个整式，3t 2是这个整式的一个单项式，它的次数是2，所以它是（这个整式的）二次项；同理-t 是（这个整式的）一次项；-4是（这个整式的）常数项。

三、升幂排列与降幂排列：合并同类项后，把一个整式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把整式按这个字母升幂排列．如:整式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4．【规律方法】①重新排列的依据是加法的交换律；②重新排列整式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；③含有两个或两个以上字母的整式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．【即学即练1】化简：(1)22225743a b ab ab a b--+(2)2217322322m m m m ++---【即学即练2】整式322310232x y xy x y -+-是 次 项式，按x 的升幂排列为 ．【即学即练3】整式33248715a b ab a b -+-的二次项系数是 ，三次项系数是 ，常数项是 ，次数最高项的系数是 ．【即学即练4】整式3224534x x y xy --+是 次 项式，常数项是 ．【即学即练5】整式2()35m x m n x x ++-+是关于x 的三次四项式，且二次项系数是2-，求m n = ．题型1：合并同类项【典例1】．合并同类项：(1)2221232a b a b a b -+；(2)2223451x x x x -+-+-+．【典例2】．化简(1)2227a b a b-(2)347x y x y-++(3)()12ab ba ab--+(4)()()225223x x x x -+--+【典例3】．合并下列同类项：(1)2222210.120.150.12x y x y y x yx +-+；(2)122121342n n n n n x y x y y x y x +++---；(3)2220.86 3.25a b ab a b ab a b --++．【典例4】．下列选项中合并同类项正确的是（ ）A ．2233a b ab +=B ．22422a b ab ab -=C ．222222426a b a b a b +=D ．777a b -=题型2：合并同类项并求值【典例5】．（1）合并同类项：22223232x y x y xy xy -++-；（2）求整式22225432x x x x x -++--的值，其中=1x -．【典例6】．已知223737T a ab c a c =+-++，(1)化简T ；(2)当13,2,6a b c ==-=-时，求T 的值．题型3：合并同类项的代数应用【典例7】．有甲、乙两个运算：甲：235a b ab +=；乙：33541y y -=，其中正确的运算是（ ）A ．甲对B ．乙对C ．甲、乙都对D ．甲、乙都不对【典例8】．已知m ，n 为正整数，若整式232123m n a b a b a b --+合并同类项后只有两项，则m n +的值为 ．【典例9】．已知222A x xy y =-+，223B x xy y =+-．(1)求A B -；(2)若0A B C ++=，求C ．题型4：合并同类项的实际应用【典例10】．鸡公山风景区的成人门票单价是80元，儿童门票单价是40元．某旅行团有a 名成人和a 名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元．【典例11】．一个旅游团成人有a 人，儿童人数是成人人数的2倍，这个旅游团有 人．【典例12】．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．甲车每小时km a ，乙车每小时比甲车多行驶10km ，则A 、B 两地间的距离为 km ．【典例13】．一根电缆全长a 米，第一次用去全长的17，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为 米．题型5：整式的项、项数、次数【典例14】．对于整式-23x 3﹣2x 2y +3π，下列说法正确的是（ ）A ．2次3项式，常数项是3πB ．3次3项式，没有常数项C ．2次3项式，没有常数项D ．3次3项式，常数项是3π【典例15】．下列关于整式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是二次四项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是1【典例16】．整式254143a b ab ---的常数项是_________，次数是_________．（ ）A ．1，3B ．1，2C ．－1，3D ．－1，2【典例17】．下列说法正确的是（ ）A ．2325x x -+的项是23x ，2x ，5B ．33x y -与2225x xy --都是整式C ．整式224x xy -+的次数是3D ．一个整式的次数是6，则这个整式中只有一项的次数是6题型6：根据整式的项数、次数求参数【典例18】．如果整式252n x x -+-是三次三项式，那么n 等于（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6【典例19】．整式1(4)72m x m x +-+是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ）A ．4B ．2-C ．4-D ．4或4-【典例20】．若()31m xy n x ++是关于x 、y 的三次二项式，则m 、n 的值是（ ）A ．2m ¹，1n ¹-B ．2m =，1n ¹-C ．2m ¹，1n =-D ．2m =，1n ¹【典例21】．整式452m x y +-的次数是四次，那么m 不可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【典例22】．已知关于x 的整式()34n m x x x mn --+-为二次三项式，则当=1x -时，这个二次三项式的值是（ ）A ．10-B ．12-C ．8D ．14题型7：写出满足某些特征条件的整式【典例23】．写出一个关于x 的二次三项式，使得它的一次项系数为5-．这个二次三项式为 ．题型8：将整式按某个字母的升幂（降幂）排列【典例24】．将整式322362y xy x y x -+-按x 的降幂排列是 ．【典例25】．把整式x 3﹣7x 2y ＋y 3﹣4xy 2＋1按x 的升幂排列为 【典例26】．323420.010.13xy x y x y x y ---是 次 项式，把它按字母x 的降幂排列成 ，常数项是 ．【典例27】．整式22443334873a b a b b a a b +-+-按字母a 的升幂排列为 ，按字母b 的降幂排列为 ．题型9：整式综合【典例28】．下列说法正确的有（ ）①2632x x --的项是26x ，3x ，2；②23x y -为整式；③整式24x xy -+的次数是2；④一个整式的次数是3，则这个整式中只有一项的次数是3；⑤单项式23x p -的系数是3-；⑥0不是整式．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【典例29】．已知整式223536m x y xy x -+--是六次四项式，且单项式253n x y -的次数和该整式的次数相同，求m ，n 的值．【典例30】．已知整式109827310357a a b a b a b mb -+-++L ．(1)根据这个整式的排列规律，你能确定这个整式是几次几项式吗×(2)最后一项的系数m 的值为多少×(3)这个整式的第七项和第八项分别是什么×题型10：数字、图形类规律题【典例31】．一组按规律排列的式子：2-，52，83-，114，LL ．第n 个式子是______（n 为正整数）（ ）A ．131(1)n n n +--B ．31(1)1n n n --+C ．21(1)n n n +-D ．31(1)n n n--【典例32】．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第n 个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．33n +B ．32n +C ．31n +D ．3n【典例33】．若a 是不为1的有理数，则我们把11a-称为a 的差倒数，如2的差倒数为1112=--，1-的差倒数为()11112=--，已知：13a =，2a 是1a 差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，¼，依次类推，2023a 的值是（ ）A ．3B ．12-C ．23D ．13-一、单选题1．整式322341m m n +-的次数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．72．整式2435a b ab -+-的项为( )A ．24,3a b ab -，5B ．2435a b ab -+-C ．24,3a b ab -，5-D ．24,3a b ab ，53．整式x 2y 2-2xy 4-5的次数和常数项分别为（ ）A ．4，5B ．5，－5C ．8，5D ．9，－54．下列式子中正确的是（ ）A ．2222m m -=B ．440x x --=C ．55a b ab+=D ．325a a a --=-5．下列关于整式2a 2b +ab -1的说法中，正确的是（ ）A ．次数是5B ．二次项系数是0C ．最高次项是2a 2bD ．常数项是16．下列合并同类项正确的是（）①325a b ab += ；②33a b ab += ；③33a a -= ；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=； ⑥23232332a b a b a b -= ；⑦235--=-A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦7．若133313317422m n m n a b ab a b -----+=，则m n +=（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88．如果整式xn ﹣2﹣5x +2是关于x 的三次三项式，则3n ﹣n 2等于（ ）A ．0B ．﹣9C ．﹣12D ．﹣109．若整式4x 2y |m |﹣(m ﹣1)y 2+1是关于x ，y 的三次三项式，则常数m 等于( )A ．﹣1B ．1C ．±1D ．010．一列整式按以下规律排列：1y +，32x y +，253x y +，374x y +，495x y +，5116x y +，L ，则第n 个整式是（ ）A ．(21)n n x ny-+B ．(21)n n x ny ++C ．1(21)n n x ny --+D ．1(21)n n x ny-++二、填空题11．计算：23a a += ．12．()243ab a -+- 2b =13．单项式343R p 的次数 ，系数 ；整式222433xy xy x y y -+-+-是 次 项式．14．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x ；⑨2x ．（1）单项式： ；（2）整式： ；（3）二项式： ．15．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为 ．16．鸡公山风景区的成人门票单价是80元，儿童门票单价是40元．某旅行团有a 名成人和a 名儿童，则旅行团的门票费用总和为 元．17．若关于x 的整式3224226x mx x --+-合并同类项后是一个三次二项式，则m = ．18．已知整式7a 2b 2-ab 3+5a 4b-4b 5+a 3,请回答下列问题:(1)它是 次 项式,字母a 的最高次数是 ,字母b 的最高次数的项是 ;(2)把整式按a 的降幂排列为 ;(3)把整式按b 的升幂排列为 .三、解答题19．合并下列各式的同类项：(1)()()532x x y x y +---(2)222211334222p pq q p pq q æöæö-+---+-ç÷ç÷èøèø20．化简：(1)225234xy y xy y ---(2)()2323a b b a ---21．合并同类项(1)4372x y x y+--(2)先化简，再求值22248272a a a a a -+++-，13a =-22．已知整式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πxny 4m ﹣3与整式的次数相同，求m ，n 的值．23．已知整式()()3123---+a x x a ．（1）若它是关于x 的一次式，求a 的值并写出常数项；（2）若它是关于x 的三次二项式，求a 的值并写出最高次项．24．已知关于x ，y 的整式x 4＋（m ＋2）x n y ﹣xy 2＋3．（1）当m ，n 为何值时，它是五次四项式？（2）当m ，n 为何值时，它是四次三项式？25．已知整式234212553x x x x ++--（1）把这个整式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该整式的次数，并写出它的二次项和常规项．26．已知关于x 的整式()()3233k x k x k -+--．（1）若此整式是单项式，求k 的值；（2）若此整式是二次式，求k 的值；（3）若此整式是二项式，求k 的值．27．2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同()1求m ，n 的值()2求整式的常数项以及各项的系数和．28．有三组整式：①223x x +，222x +，32x -；②21253x x +-，21273x x +-，2；③2712x x -+，2332x x --，24x -+这三组整式都具有一些共同特征，我们把具有这种特征的等式组称为“和谐等式组”．(1)若某个“和谐等式组”中的第一个整式为22325x x +-,第二个整式为22(0)mx m +¹．①直接写出m 的值：__________；②求出这个“和谐等式组”的第三个整式；(2)若2(5)(0)a x b a -+¹，2288x x c -++，2(22)2(5)8m x m --+--（m 为常数）是一个“和谐等式组”，求b c -的值．。

2024-2025学年青岛版六三制新选择性必修1生物下册月考试卷65考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共8题，共16分)1、流行性感冒是冬春季节常见的一种髙发性传染病（病原体为流感病毒），其典型的临床症状是：高热乏力、全身疼痛，有时还伴有咳嗽、流鼻涕等症状。

以下说法正确的是（）A. 患者一般都会出现持续39℃左右的髙烧，此时身体的产热量大于散热量B. 感染病毒后引发的细胞免疫会裂解靶细胞并清除血液中的病毒C. 高热可导致患者体内酶的活性改变，进而影响细胞代谢D. 入侵的流感病毒被抗体结合失去致病能力，被T细胞吞噬消化2、破伤风杆菌经伤口侵入引起破伤风，这种病菌只能进行无氧呼吸。

某医生接待了甲、乙两位被割伤手的病人，决定给接种过破伤风疫苗的甲病人注射破伤风疫苗，给未接种过破伤风疫苗的乙病人注射破伤风抗体。

下列叙述正确的是（）A. 用透气的纱布包扎伤口可抑制该病原体的繁殖，促进伤口处细胞的有氧呼吸B. 甲病人再次接种破伤风疫苗后，可直接刺激记忆细胞和浆细胞分泌抗体C. 乙病人注射的破伤风抗体可以与相应病原体结合，抑制病菌的繁殖D. 两种治疗方法中，甲病人的治疗方法会更快地发挥疗效3、学习了“促胰液素的发现”的相关的科学史，你认为以下叙述正确的是（）①促胰液素是科学家发现的第一种动物激素，是由胰腺分泌的②促胰液素的作用是促进胰腺分泌胰液③促胰液素是小肠黏膜受稀盐酸刺激后分泌的，经血液循环作用于胰腺④法国学者沃泰默认为小肠黏膜受盐酸刺激引起胰液分泌是神经调节⑤直接注射稀盐酸到小狗血液中可引起胰液增加A. ②③④B. ①②③④C. ②④⑤D. ②③4、下列关于HIV感染人体后的叙述，错误的是（）A. 人体内HIV浓度增加时T细胞数量减少B. HIV的高度变异性，致使疫苗效果难以持久C. 在抑制HIV增殖的过程中浆细胞发挥了重要作用D. 人感染HIV后的症状与体内该病毒浓度和T细胞数量有关5、植物的开花受光周期的影响，短日植物开花要求长夜，而长日植物开花则要求短夜。

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024年七年级生物上册第一单元《生物和生物圈》部编版质量检测模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各项中，能反映生物间的捕食关系且食物链书写格式正确的是（ ）A．草→蝗虫→青蛙→蛇→鹰B．草←蝗虫←青蛙←蛇←鹰C．阳光→草→蝗虫→青蛙→蛇→鹰D．水←草←蝗虫←青蛙←蛇←鹰2.被称为“地球之肺”的是（ ）A．森林生态系统B．湿地生态系统C．草原生态系统D．城市生态系统3.下列实例中，体现生物能影响环境的是（）A．北方多种树木入冬会落叶B．北极熊体表有厚厚的脂肪层C．植树造林可以改善空气质量D．部分宠物犬进入盛夏会脱毛4.“更无柳絮因风起，惟有葵花向日倾”，该诗句中葵花“向日倾”的现象所体现的生物特征是A．生物需要呼吸B．生物能够繁殖C．生物能排出身体内的废物D．生物能对外界刺激作出反应5.下列不属于生命现象的是（ ）A．铁皮生锈B．桃树开花C．小草发芽D．小鸡觅食6.为了检验我国二孩政策实施后的效果，可以采用以下哪种办法（ ）A．观察法B．实验法C．比较法D．调查法7.如图是几位同学生物学课上画的生态系统物质循环简图，其中正确的图解是（）A．B．C．D．8.收集全市初一学生身高、体重数据以评估该年龄段学生整体的体质健康状况，这主要运用了（ ）A．观察法B．调查法C．实验法D．文献法9.“走，去永州”，永州的四季美如画。

下列四季美景中包含生命现象的是（）A．春风和煦B．夏荷绽放C．秋风送爽D．冬雪飞舞10.“篱落疏疏一径深，树头新绿未成阴。

儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。

”诗中的树、儿童、黄蝶、菜花都是生物，下列不属于这些生物共同特征的是（）A．都能制造有机物B．都能进行呼吸C．都能排出废物D．都能生长和繁殖11.生物圈是所有生物共同的家园，“共建地球生命共同体”是倍受全世界关注的话题。

广东省梅州市2024年七年级生物上册第一单元《生物和生物圈》人教版基础掌握过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列不属于生态系统的是（）A．一个动物园B．九峰山景区C．煤山公园D．农家小院2.下列表达中正确的食物链应是（）A．阳光→绿色植物→羊→狼B．昆虫→蛙→蛇→鹰C．蛇→蛙→昆虫→细菌D．草→兔→鹰3.生物都具有一些共同的特征，下列与“植物向光生长”现象具有相同特征的是（ ）A．母鸡孵卵B．种子萌发成幼苗C．羊看到狼逃走D．排出汗液和尿液4.在观察校园内生物的生存环境的过程中，下列做法错误的是（）A．记录时要实事求是B．观察时要注意保护好生物C．空中的生物不用观察D．将观察的结果在班内进行交流5.生物体的子代与亲代之间，在很多方面表现出相同的特征，但总有一部分特征并不相同。

上述现象说明生物具有的特征是（）A．新陈代谢B．应激性C．适应环境D．遗传与变异6.在调查农田生物种类时，不正确的做法是（）A．随手采摘自己喜欢的花果B．制定合理的调查方案C．全组同学集体行动D．如实记录看到的所有生物7.下列生物不属于消费者的是（）A．沙蚕B．狼C．蚯蚓D．蛔虫8.下列属于生态系统的是（）A．一片树林B．一个池塘中的全部鱼C．一块农田中的全部水稻D．一条河中的全部动物9.某地的低洼草丛中，有一堆长满青苔的朽木，其中聚集着蚂蚁、蚯蚓、蜘蛛、老鼠等动物。

下列说法正确的是（ ）A．低洼草丛并不能构成一个生态系统B．蚯蚓生活在土壤中，属于消费者C．青苔是苔藓植物，属于生产者D．蚂蚁、蜘蛛也能制造有机物10.下列能构成一个生态系统的是（ ）A．洪泽湖湿地公园中所有的植物B．洪泽湖湿地公园中所有的动物C．洪泽湖湿地公园中所有的生物D．整个洪泽湖湿地公园11.下图为某一食物链中各生物体内有毒物质的相对含量，在这条食物链中能量流动的方向是（）A．丙→丁→甲→乙B．甲→乙→丙→丁C．丁→甲→丙→乙D．乙→丙→甲→丁12.在同一地区的同一时段，以下环境中，空气湿度最大的是（）A．裸地B．草丛C．灌木丛D．森林13.下列能生长和繁殖的是（ ）A．机器人B．煮熟的种子C．蘑菇D．电脑病毒14.下列各项中，属于生态系统的是（）A．黄山上的松树B．巢湖及湖里的全部生物C．长江中的中华鲟D．淮河内的全部生物15.黑龙江扎龙自然保护区为我国建设的第一个水禽自然保护区，素有“鹤乡”的美称．其区内芦苇沼泽广袤辽远，环境优美（ ）A．海洋生态系统B．森林生态系统C．湿地生态系统D．农田生态系统16.自然界的生命现象多种多样，“蜻蜓点水”“松鼠取食”“朵朵葵花向太阳”分别体现了生物的哪些基本特征？（）①具有生长现象②生物的生活需要营养③能对外界刺激作出反应④能影响环境⑤能繁殖后代⑥具有遗传和变异现象。

2024-2025学年外研衔接版必修3生物上册阶段测试试卷857考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列有关生物学实验的叙述，正确的是A. 叶绿体中色素的提取和分离实验的操作中，不宜使用定性滤纸过滤研磨液B. 用显微镜观察细胞的实验，转换物镜时应该手握物镜小心缓慢的转动C. 在血细胞计数板一侧滴少量样品液在另一侧用吸水纸吸引，有利于减少实验误差D. 科学家向豚鼠胰腺腺泡细胞中注射3H标记的亮氨酸，揭示了基因控制蛋白质合成的过程2、如图为“细胞直接与内环境进行物质交换”的图解，其中②④⑤为细胞外液。

下列相关叙述中错误的是A. ③内是人体内细胞代谢的主要场所B. 若某人长期营养不良，血浆中蛋白质含量降低，会使图中②液体增加，引起组织水肿C. 图中①和③细胞具体的内环境分别是血液和组织液、组织液D. 某人皮肤烫伤后，出现了水泡，该水泡内的液体主要是指图中的标号②3、下列关于植物激素的叙述，错误的是（）A. 生长素的作用效果因生长素浓度、植物细胞的成熟度和器官种类的不同而存在差异B. 植物激素的抑制作用不等同于不生长C. 高等植物没有神经调节，故植物生命活动的调节实质就是植物激素的调节D. 乙烯在植物的各个部位均可以合成，其作用是促进果实成熟4、羽毛球双打比赛时，运动员奔胞，扣杀，要密切配合，下列对运动员机体生理功能的表述，不正确的是A. 运动会促使四肢肌肉细胞内的糖原大量水解为葡萄糖B. 大量出汗导致机体失水，会使抗利尿激素分泌增加C. 双打时球员之间的配合是条件反射，有大脑的参与D. 扣杀动作完成所依赖的神经结构为反射弧5、人体免疫系统是覆盖全身的防卫网络。

下图是人体初次接触某病原体后发生的部分免疫过程示意图，图中①~④表示细胞，甲和乙表示物质。

教学应学生而动让想象生成精彩——大概念下图形的旋转一课案例分析摘要：随着教育的不断改革，新时期的教育形式对小学数学空间观念的教育有了进一步的要求。

本文将“创设有效的操作活动”与“通过想象培养学生的空间想象力”相结合，以图形旋转的大概念“旋转变换的表象”为突破口，从五年级的图形的旋转一课的几个教学片段，帮助学生更好地理解图形的旋转，增强空间观念。

关键词：图形的旋转，旋转变换的表象，想象，操作引言：五年级学生普遍具有求知欲高、思维多依赖于具体直观形象的特点，虽然在二年级时学生已经初步感知了生活中的旋转现象，但是本课所要学习的内容，增加了难度，如何结合大概念教学突破这一难点呢？一、什么是大概念大概念：英文为BigIdeas或BigConcepts，多被译为大观念、大概念、核心观念或核心概念。

从学科本质的角度，大概念是深层次的、可迁移的核心概念，指向学科具体知识背后的本质内容，体现学科的思维方式和核心观点。

学科大概念可以理解为反映学科本质的关键概念，能将学科关键思想和相关内容联系起来，是学生深入挖掘学科内核的“概念锚点”。

图形的旋转这一课的大概念是旋转变换的表象，也就是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。

二、图形旋转的案例在2020-2021学年度第二学期五年级期末考试中有一道题引起了我的思考。

题目：（1）画出三角形ABC绕A点顺时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°后的图形。

这道题我统计了一下我们学校503班完成的情况，第（1）题正确率是100%，第（2）题正确率只有70%。

第一个问为什么正确率高呢？因为给的是A点，与A点相连两条线段AB、AC都是直角边，学生很容易在方格纸上画出这两条线段绕A点顺时针方向旋转90°后的图形。

对于第二个问，给的是B点，与A点相连的两条线段分别是直角边BA和斜边BC，学生的错误主要有以下几种情况：第一种：第二种：第三种：第四种：第五种：第六种：第七种：第八种：对于学生出现的这8种错误，我们可以分成以下三类：第一类是中心点找混淆了。