分式方程单元测试

测试题

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( )

A.x 10÷x 5=x 2

B.x -4·x=x -3

C.x 3·x 2=x 6

D.(2x -2)-3=-8x 6

2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A.

11a b + B.1ab C.

1a b + D.ab

a b

+ 3.化简a b

a b a b

-

-+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.2

22()a b a b +- 4.若分式2242

x x x ---的值为零,则x 的值是( )

A.2或-2

B.2

C.-2

D.4

5.不改变分式5

222

3

x y x y -

+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y

-+ D.121546x y x y -+

6.分式:①

223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④1

2

x -中,最简分式有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.计算4222x

x x x x x

⎛⎫-÷

⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A. -12x + B. 12

x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a c

b x d

-=- 有解,则必须满足条件( )

A. a ≠b ，c ≠d

B. a ≠b ，c ≠-d

单元测试(五) 分式与分式方程

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若分式3x x －5

有意义，则x 的取值范围是(A) A ．x ≠5 B ．x ≠－5

C ．x>5

D ．x>－5

2．若分式x 2－1x ＋1

的值为零，则x 的值为(B) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1

3．上复习课时，李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了：1x ，12，x 2＋12，3xy π，3x ＋y

，a ＋1m ，其中正确的个数为(B)

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．计算2x －1＋31－x

的结果是(B) A.1x －1 B.11－x

C.5x －1

D.51－x

5．(常德中考)分式方程2x －2＋3x 2－x

＝1的解为(A) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝13

D ．x ＝0 6．若31－x 与4x

互为相反数，则x 的值是(D) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

7．(杭州中考)若(4a 2－4＋12－a

)·w ＝1，则w ＝(D) A ．a ＋2(a ≠－2) B ．－a ＋2(a ≠2) C ．a －2(a ≠2) D ．－a －2(a ≠－2)

8．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是(C)

A.8－a b 分钟

B.8a ＋b

分钟 C.8－a ＋b b 分钟 D.8－a －b b

分钟 9．熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x 米/分钟，那么可列方程为(A)

北师大数学八下 第五章 分式与分式方程

一、选择题

1. 下列所给的各式中：1

2，x +y m

，1m +n ，b

a ，分式的个数是 ( )

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

2. 如果把分式

x +2y x +y

中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值 ( )

A ．扩大 10 倍

B ．缩小 10 倍

C ．是原来的 2

3

D ．不变

3. 不论 x 取何值，下列分式中一定有意义的是 ( ) A ．

x−1x 2

B ．

x +1

x−1 C ． x +1

∣x∣−1

D ． x−1

∣x∣+1

4. 分式 −1

1−x 可变形为 ( ) A ． −1

x−1

B ． 1

1+x

C ． −1

x +1

D ． 1

x−1

5. 如果 m +n =1，那么代数式 (2m +n m

2

−mn +1

m

)⋅(m 2−n 2) 的值为 ( ) A ． −3

B ． −1

C ． 1

D ． 3

6. 为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用 360 万元购买甲型机器人和用 480 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 140 万元．若设甲型机器人每台 x 万元，根据题意，所列方程正确的是 ( ) A ． 360x =480

140−x

B ． 360140−x =480x

C ．

360x

+

480x

=140

D ．

360x

−140=480x

7. 已知分式方程 x +3

x +2=k

(x−1)(x +2)+1 解为非负数，求 k 的取值范围 ( ) A ． k ≥5

B ． k ≥−1

C ． k ≥5 且 k ≠6

一、选择题

1. 下列各式：()222

1451, , , 532x x y x x x

π---其中分式共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2.下列计算正确的是（ ）

A.m m m x x x 2=+

B.22=-n n x x

C.3332x x x =⋅

D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ．

313m m m +=+ B ．2

12y x y x -=-+ C ．1

23369+=

+a b

a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A.y x 23

B.223y x

C.y x 232

D.2

3

23y x

5.计算x

x -+

+11

11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1

2

2-x

6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）

A ．

2

2

1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定

7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）

A ．x +48720

─548720= B ．x +=+48720548720

C ．

572048720=-x

D ．-48720x +48720

＝5

8. 若0≠-=y x xy ，则分式=-x

分式方程

一 ；填空题 1．当 x

______时，

1

x

的值等于

1

．

2

．当 x ______时，

4

2x

的值与 x

5

的值相等．

5 x

2

4 x x 4

3．假设 1 与

1 互为相反数，那么可得方程 ___________, 解得 x _________. x 1

x 1

4．假设方程

2x

a

1的解是最小的正整数，那么 a 的值为 ________.

x 2

5. 分式方程

2

1 的解是 _________ 6. 假设关于 x 的分式方程 x

a

3

3x

x 1 x 1

x

二、选择题

7．以下方程中是分式方程的是〔 〕

1无解，那么 a

．

〔 A 〕

x

( x 0) 〔 B 〕 1

x 1 y 1 〔 C 〕 x

x x 〔D 〕

x 1

x 2 3 5 3 2

3

8．解分式方程 1 2 x 1

〕

3x

x 3 ，去分母后所得的方程是〔

〔A 〕 1 3(2 x 1) 3 〔B 〕 1 3(2 x 1) 3x

〔C 〕 1

3(2 x

1) 9x 〔D 〕 1

6x 3 9x

1

3

4

x 1

2

1

9. ．化分式方程 5x 2 5 x 2 1 0 为整式方程时，方程两边必定同乘〔

1 x

〔 A 〕 (5 x 2 5)( x 2 1)(1 x) 〔 B 〕 5( x 2 1)(1 x) 〔 C 〕 5( x 2 1)( x

1)

〔 D 〕 5( x 1)(x 1)

10．以下说法中错误的选项是〔 〕

（ A 〕分式方程的解等于 0，就说明这个分式方程无解 （ B 〕解分式方程的根本思路是把分式方程转变成整式方程 （ C 〕检验是解分式方程必不可以少的步骤

（ D 〕能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．

分式方程

一 ；填空题

1．当x =______时，

15x x ++的值等于12． 2．当x =______时，424x x --的值与54x x --的值相等． 3．若11x -与11

x +互为相反数，则可得方程___________,解得x =_________. 4．若方程212

x a x +=--的解是最小的正整数，则a 的值为________. 5. 分式方程2131x x =+的解是_________ 6. 若关于x 的分式方程311x a x x

--=-无解，则a = ． 二、选择题

7．下列方程中是分式方程的是（ ）

（A ）(0)x x x π

π=≠ （B ）111235x y -= （C ）32x x x π=+ （D ）11132

x x +--=- 8．解分式方程12133x x x +-=，去分母后所得的方程是（ ） （A ）13(21)3x -+= （B ）13(21)3x x -+=

（C ）13(21)9x x -+= （D ）1639x x -+=

9.．化分式方程

2213405511x x x --=---为整式方程时，方程两边必须同乘（ ） （A ）22(55)(1)(1)x x x --- （B ）25(1)(1)x x --

（C ）25(1)(1)x x -- （D ）5(1)(1)x x +-

10．下列说法中错误的是（ ）

（A ）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

（B ）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程

（C ）检验是解分式方程必不可少的步骤

分式单元测试（含答案）

（时间：90分钟 满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．分式

3

x

x -有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≠3

B ．x ≠0

C ．x >3

D ．x >0

2．花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为 A ．10.3×10-5

B ．1.03×10-4

C ．0.103×10-3

D ．1.03×10-3

3．化简21x x -+1x x

-的结果是

A ．-x

B ．x

C ．x -1

D ．x +1

4．已知18x x -=，则221

6x x

+-的值是 A ．60

B ．64

C ．66

D ．72

5．计算

11a b a b ab

+--的结果是 A ．0 B ．2

b

-

C ．

2a

- D ．1

6．化简

1

()x y y x x y x y -÷-⋅+-的结果是 A ．

22

1

x y -

B ．

y x

x y

-+ C ．

22

1

y x -

D ．

x y

x y

-+ 7．分式方程23

3x x

=-的解为 A ．x =0

B ．x =3

C ．x =5

D ．x =9

8．下来运算中正确的是

A ．a c ac b d bd

÷=

B ．（2a a b -）2

=22

2

4a a b

- C ．x y y x

x y y x

--=++

D ．4453·m n m n m n

=

9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5000 kg 所用的时间与乙搬

七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)

一、选择题（共10小题）

1. 下列方程中，x=2不是它的一个解的是( )

A. x+1

x =5

2

B. x2−4=0

C. x

x−2+1=2

x−2

D. x−2

x2+3x+2

=0

3. 已知方程：

①x

x +x2

4

=6

②2

x+2

+x=3

③1

x2

−9=0

④(x+3

8

)(x+6)=−1

这四个方程中，分式方程的个数是( )

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

7. 为了绿化环境，需要在一块矩形场地上移植草皮．已知矩形场地的宽为x米，矩形的长比宽多14米，

恰好铺满场地所需草皮的面积是3200平方米．根据题意，可以列出关于x的方程是( )

A. x(x−14)=3200

B. x(x+14)=3200

C. 2x(x+14)=3200

D. 2x(x−14)=3200

8. 若分式x2−4

x2+x−2

的值为零，则x的值为( )

A. 2

B. −2

C. 1

D. 2或−2

9. 用换元法解分式方程x+1

x2+x2

x+1

=2时，若设x+1

x2

=y，那么原方程可化为关于y的方程是( )

A. y2−2y+1=0

B. y2+2y+1=0

C. y2+y+2=0

D. y2+y−2=0

10. 两车在两城间不断往返行驶：甲车从A城开出，乙车从B城开出，且比甲车早出发1小时，两

车在途中距A，B两城分别为200公里和240公里的C处相遇；相遇后乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速若干公里/时，两车恰巧又在C处相遇；然后甲车再次提速5公里/时，乙车则提速50公里/时，两车恰巧又在C处相遇．那么从起行到第3次相遇，乙车共行驶了( )小时．

第7章 【2 】分式单元测试题

（时光：60分钟,满分：100分）

一.填空题:（每题2分,共22分）

1．当x_______时,分式13x x +-有意义,当x_______时,分式23x

x -无意义．

2．当x_______时,分式29

3x x --的值为零．

3．分式311,,46y xy

x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______;32243x x y y ÷=_______;

23b a a b -=_______;21x y x y -+-=_______． 5．一件工作,甲单独做ah 完成,乙单独做bh 完成,则甲,乙合作______h 完成．

6．若分式方程1

x x a ++=2的一个解是x=1,则a=_______．

7．若分式1

3x -的值为整数,则整数x=_______．

8．已知x=1是方程111x k x x x x +=

--+的一个增根,则k=_______．

9．某商场降价发卖一批服装,打8折后售价为120元,则原发卖价是_____元．

10．已知224(4)4A Bx C x x x

x +=+++,则B=______． 11．若1x +x=3,则421x

x x ++=______．

二.选择题（每题2分,共14分）

12．下列各式：3,7a b a

+,x 2+12y 2,5,1,18x x π-个平分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

13．假如把分式2x

x y +中的x 和y 都扩展3倍,那么分式的值（）

一、采用题之阳早格格创做

1. 下列各式：

()222

1451,

, , 532x x y x x x π---其中分式公有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2.下列估计精确的是（）

A.m m m

x x x

2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =⋅ D.264x x x -÷=

3. 下列约分精确的是（）

A ．313

m m m +=+ B ．212y

x y x -

=-+ C ．123369+=

+a b a b D ．()()y x a b y b a x =--

4.若x 、y 的值均夸大为本去的2倍，则下列分式的值脆持没有变的是（）

A.y x

23 B.

223y x C.y x 232

D.2

3

23y x

5.估计

x x -+

+1111的精确截止是（）

A.0

B.2

12x x - C.2

12x - D.122

-x

6. 正在一段坡路，小明骑自止车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他正在那段路上、下坡的仄衡速度是每小时（）

A ．2

2

1v v +千米 B ．212

1v v v v +千米 C ．2

12

12v v v v +千米 D ．无法

决定

7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天干48件，正

佳准时完毕，后果客户央供提前5天接货，设每天应多干x 件，则x 应谦脚的圆程为（）

A ．x

+48720

─548720= B ．x +=

+48720

548

720 C ．572048720=-x D ．-

48720x

+48720

＝5

8. 若0≠-=y x xy ，则分式=

分式方程检测题

一、精心选一选,把正确的答案填入相应的题号下面!(本大题10个小题,每小题3分,共30分)

1. 在

y 4，4y ，y

x +6，2y x +中分式的个数有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 2. 下列各式是最简分式的是

A.a 84

B.a b a 2 Ｃ.y x -1

D.22a b a b -- 3. 化简b a a a

b a -•⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-2

的结果是（2009陕西中考 ） A .a-b B. a+b C.

b a -1 D.b

a +1 4. 下列各式与

y

x y

x +-相等的是 A.5)(5)(+++-y x y x B.y x y x +-22 Ｃ.222)(y x y x -- D.2

222y

x y x +- 5、(2011安徽中考)分式方程

x

x x -=--23

252的解是 A. X=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=1或x=2

6. 若分式3

49

22+--x x x 的值为零，则x 的值为

A.0

B. －3

C.3

D.3或－3

7. 李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①()130

=-；②a a a =÷2

2

；③

()()

23

5

a a a =-÷-；④2

241

4m m =

-.其中做对的题的个数有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 9. 若023=-y x ，则

1+y

x

等于 A.

32 B.23 C.35 D.-3

5 10. 甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得

分式方程单元测试

一、填空题:（每题3分，共18分。）

1、若

541

45=----x

x x 有增根，则增根为___________。 2、当x=________时，分式1

1

123-=-x x 。 3、方程2

7

5-=x x 的解为______________。

4、已知：公式2

02

1at t v s +=中，t ≠0则_______0=v （用s 、a 、t 表示）

5、方程x

x

x -=--4242的解为_______。 6、已知关于x 的方程

5

4

)1(-=-+x m m x 的解为x=51-，则m =__________

二、选择题：（将答案填到题前的括号内，每小题3分，共27分） （ ）7、已知：

4

3

21--=+-y y x x ，用x 的代数式表示y 应是 A ．3

10+=

x y B ．y ＝-x+2 C ．310x

y -= D ．y ＝ -7x-2

（ ）8、把式子

2

11

11R R R -

=（1R 2R R 均不为零），变成直接求1R 的式子应是 A ．R R RR R -=

221 B ．R R RR R +=22

1

C ．2121R RR RR R +=

D ．2

2

1R R RR R -=

（ ）9、分式方程

3

23-+=-x m

x x 会产生增根，则m 为 A ．3 B ．-3 C ．9 D ．-9

（ ）10、分式方程

)

)((2

11b x a x b x a x --=

-+-若有增根，则增根可能是 A ．a B ．b C ．a 和b D ．a 或b

（ ）11、下列方程①

1613122-=-++x x x ②b

分式方程单元测试题

一、选择题

1、下列方程中，分式方程有（ ）

①{ EMBED Equation.DSMT4 |21123x x

=5 ②=5 ③x 2－5x =0 ④+3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2、不解方程，判断方程的根是（ ）

Ａ．x =1 Ｂ．x =－1 Ｃ．x = Ｄ．x =

3、关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）

A ．方程的解是

B ．时，方程的解是正数

C ．时，方程的解为负数

D ．无法确定 4、 甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是 （ ）

A.、

B. 、

C.、

D.、

二、填空题

5. 当x =________时，分式的值等于.

6.若关于x 的方程－1=0无实根，则a 的值为_______．

7.如果关于x 的方程有增根，则a 的值为________.

8. 解分式方程时，去分母后得_____________________________.

三、解答题

9. 设A =，B =，当为何值时，A 与B 的值相等？

10.当a 为何值时，关于x 的方程 的根是1？

11. 已知31=b a ,求222232b ab a b ab a +---的值。

12. 如果，求A 和B

第五章分式与分式方程

单元测试

参考答案与试题解析

一、单选题

二、填空题

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解分式方程，分式方程的解，解题的关键在

29

x 不合题意，舍去，

故答案为：1.8小时．

【点睛】本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握速度时间和路程之间的关系，找到题意中的等量关系．

三、解答题

五、应用题（每题8分，共16分）

1．八年级（11）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．

2．某商店销售一种衬衫，4月份的营业额为5000元，为了扩大销售，在5月份将每件衬衫按原价的8折销售，销量比4月份增加了40件，营业额比4月份增加了600元，求4月份每件衬衫的售价．

分式测试题

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.以下运算正确的选项是( )

A.x 10÷x 5=x 2

B.x -4·x=x -3

C.x 3·x 2=x 6

D.(2x -2)-3=-8x 6

2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,那么甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A.

11a b + B.1ab C.

1a b + D.ab

a b

+ 3.化简a b

a b a b

-

-+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.22

22a b a b -+ D.222()a b a b +-

4.假设分式224

2

x x x ---的值为零,那么x 的值是( )

A.2或-2

B.2

C.-2

D.4

5.不改变分式

5222

3

x y

x y -

+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )

A.

2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x y

x y

-+

6.分式:①

223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④1

2

x -中,最简分式有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 7.计算4222x x x x x x

⎛⎫-÷

⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A. -

12x + B. 12

x + C.-1 D.1 8.假设关于x 的方程x a c

b x d

-=- 有解,那么必须满足条件( )

A. a ≠b ，c ≠d

B. a ≠b ，c ≠-d