线段的比ppt课件五

例题 例题 欣赏 欣赏
说说你对P94【例2 的理解和收获
ab cd 解 : (2). 成立.理由是 : b d a c 由 k, b d 得a kb, c kd. 因此 a b kb b bk 1 k 1, b b b c d kd d d k 1 k 1. d d d
你能 找到图中 比相等的 线段吗？
下面左图中的鱼是将点O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0) 用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中 的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。
y
9
y
4 3 2 1
A
8 7 6 5
实践出真知
悟
• 已知:a,b,c,d是成比例线段,其 中a=12cm，b=9cm,c=6cm. • 求a、b、c的第四比例项.

解： 因为a、b、c、d是成比例线段
a c 12 6 ,即 , b d 9 d 69 9 d cm. 12 2
至此 你悟出了什么
• 两条线段的比实际上 就是两个数的比.
合作愉快
b 3 4.如果 , 且c ab , 则 B c 2 a
4 3 2 3 A .B .C .D 3 2. 3 4
2
将所学知识 行成网络体系 c 2
解: c
c b 3 ab a c 2
19 a 2b 9 a 5.如果 ,则 13 2a b 5 b 解 5(a 2b) 9(2a b ) 去括号: 5a 10b 18a 9b
说说你对P105【例2 的理解和收获
a c 例2.(1).如图4 3, 解 : (1). 由 3, b d a c 已知 3, 得a 3b, c 3d . b d a b 3b b 4b ab cd 因此 4, 求 和 ; b b b b d c d 3d d 4d a c (2).如果 k (k为常数), d d d 4. b d ab cd 那么 成立吗? b d 例题 欣赏 为什么?
回顾 & 思考
☞
运用两条线段的比要注意
1.两条线段比是一个数,它没有单位. 2.两条线段比与所选的长度单位无关. 3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化 成同一单位.再求它们的比 . 生活常识: 同一时刻物高与影长成比例. 图上长度与实际长度的比通常称为比例尺. • 今天我们一起来学习成比例线段和比例 的基本性质.
请同学们观察 P93图4-2变化的鱼
• CD=2, HL=4;
OA=
, 41OF=2
; 41
BE= 5 GM=2 5. , CD∶HL= 1∶2, OA∶OF= 1∶2, BE∶GM=1∶2. 如:CD∶HL= OA∶OF. 如:AB与FG,OE与OM, BD与GL.
师生,生生 合作
b d b d 2.如果 a c e , 那么 a c d a 成立吗? 为什么? b d f bd f b
积累就是知识
比例的另外两个性质
• 合比性质:
a c ab cd 如果 , 那么 . b d b d
等比性质:
a c e m .如果 , b d f n 0, b d f n a c e m a 那么 . b d f n b
用线段依次连接下列各点(0,0), (5,4),(3,0),(5,1),(5, －1) ,(3,0),(4,－ 2),(0,0)所得图形是条鱼.如果将点的横 坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个 非零数，新的图形会是什么呢？
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
八年级数学（下） 第四章 相似图形
§4.1线段的比（2）
回顾 & 思考
☞ 什么叫做两条线段 的比呢
a∶b = m∶n 或
如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为 m ,n .那么两条线段的比
a m b n
其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.
m a 如果把 表示成比值 k , 那么 k , 或a k b. n b
F
B
1 2 3 4 5
C
D
6 7 8 9 10
4 3
O
0
x
2
H G
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1 -2
E
O0
1 -1 -2
x
L M
动手 操作
• 然后回答: • 线段CD与HL,OA与 OF,BE与GM的长度 各是多少? • 线段CD与HL,OA与 OF,BE与GM的比各 是多少?它们相等吗 ? • 在图4-2中,你还能找 到比相等的线段吗?
:Hale Waihona Puke 13a 19b a 19
b
13
知识在于运用
用数学 去解释生活 • 一古塔在地面上影长为
50 m，同时，高为1.5m 的测竿的影长为2.5m， 那么，古塔的高是多么 米？
解 : 由题意可得 AB DC BE CE AB 1.5 即 50 2.5 1 .5 AB 50 30m 2 .5 答 : 古塔的高是30m
小结
拓展
悟出一个新自己
• 成比例线段.了解比例内项,比例外项,比例 中项. • 比例的基本性质. • 1.等积式和比例式可相互转化 • 2.合比性质. • 3.等比性质. • 与同伴谈谈你的收获与体会.
独立 作业
知识的升华
•习题4.2 1,2,3题. • 祝你成功！
实践出真知
知识
内化
不知你是 否注意到: 比例与叙 述的顺序 有关
• 判断下列四条线段是 否成比例．
1.a=2,b=3,c=6,d=12 2.a=2,b=4,c=4,d=8
3.a=2,b=3,c=4,d=7
4.a=2,b=3,c=6,d=4

答: 1.a,b,c,d成比例. 2.成比例. 并且 4是2，8的比例中项. 3.不成比例. 4. a,b,c,d不成比例,但a,b,d,c成比例.
例2.(1).如图4 3, a c 已知 3, b d ab cd 求 和 ; b d a c (2).如果 k (k为常数), b d ab cd 那么 成立吗? b d 为什么?
积累就是知识
请用类比的方法得出结论
1.如果 a c , 那么 a b c d 成立吗? 为什么?
☞
何为 成比例线段
• 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于 另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成 比例线段，简称比例线段． 四条线段a，b，c，d成比例，记作a∶b=c∶d．
或 a c . 其中比例外项为a，d，比例内项为b， b d c．d称为a，b，c的第四比例项．
特殊情况：若b与c相等，即a∶b=b∶d 则称b是a、d的比例中项
随堂练习
主动学习 才是快乐的
6cm
• 1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=____
3.把mn pq写成比例式写错的是D .
p n q n m p m p B. C. D. A. m q m p n q q n
x 5 2.如果2 x 5 y.那么 y 2
知识反馈 ① 1：0.25的比值是
，如果前项乘 4 以4，要比值不变，后项应变成 ， 1 如果前、后项都乘以4，比值是 。
4 ② 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项 应 缩小3倍 。
③ 在比例尺是1：6000000的地图上，量得
南京到北京的距离是15厘米，南京到北
京的实际距离是
900
千米。
还记得上学期“变化的 鱼”吗？
如果a、b、c、d满 足 a c. b d 那么ad=bc吗？
• 结论： • 比例基本性质
a c 如果 那么ad bc; b d 如果ad bc,
反过来,如果 ad=bc , (其中a, b, c, d都不等于0), a c .吗？ 那么 a c b d 那么 . b d