福建省宁德市2018-2019学年七年级上期末质量检测数学试题(无答案)

福建省宁德市2019届数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间线段最短2．下列图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．3．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣26．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A．100元B．105元C．110元D．115元7．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为A．赚6元 B．不亏不赚C．亏4元 D．亏24元8．已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（）A．2a+b B．4a+2b C．4a+b D．4a+4b9．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（）A．9B．10C．11D．1210．下列说法正确的是( )①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；A.②B.①③C.①②D.②③④11．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣312．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是( )A.aB.bC.cD.无法确定二、填空题13．一个角的余角是它的23，则这个角的补角等于____.14．如图，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数为__________．15．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为__.16．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵=（-），=（-），…，=（-），∴+++…+=（-）+（-）+（-）+…+（-）=（-+-+-+…+-） =（-） =．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+=______； （2）当+++…+x=时，最后一项x=______． 17．若2243a b x y x y x y -+=- ，则b-a= 。

宁德市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°2．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．5．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 6．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 7．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．19．若多项式229x mx++是完全平方式，则常数m的值为()A．3 B．-3 C．±3 D．+610．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣411．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（）A．513 B．﹣511 C．﹣1023 D．102512．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（）A．2 B．1C．0 D．-1二、填空题13．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____．14．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.15．对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b =a2-ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算-5⊗[3⊗(-2)]=___.16．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；17．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．18．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯，所以：1111 122334910 ++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．19．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．20．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 21．如果,,abc 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.22．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．23．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、解答题25．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元.(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的32，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案? 26．计算： （1）()7.532-⨯-（2）()383+3233⨯-+- 27．数学问题：计算231111n m m mm++++（其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算2311112222n ++++． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为12+212； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为12+212+312+…+12n ，最后空白部分的面积是12n ． 根据第n 次分割图可得等式：12 +212+312+…+12n =1﹣12n ．探究二：计算13+213+313+…+13n ． 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为23； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为23+223； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为23+223+323+…+23n ，最后空白部分的面积是13n ． 根据第n 次分割图可得等式：23 +223+323+…+23n =1﹣13n ， 两边同除以2，得13+213+313+…+13n =12﹣123n⨯．探究三：计算14+214+314+…+14n ． （仿照上述方法，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算1m +21m +31m +…+1n m． （只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空） 根据第n 次分割图可得等式：_________， 所以，1m +21m +31m +…+1n m=________． 拓广应用：计算515- +22515-+33515-+…+515n n -． 28．解下列一元一次方程()1()23x x +=- ()2()113124x x --+= 29．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ，频率是_ .(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数.30．计算（﹣1）2019+36×（11-32）﹣3÷（﹣34）四、压轴题31．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.33．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.4．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．5．D解析：D 【解析】 【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26-x）．故选：D．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．6．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．7．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．8．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A ，B ﹣1，∴A ，B ﹣1）＝1； 故选：D ． 【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．9．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值． 【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0， 解得：x ＝4， 故选：B ． 【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．D解析：D 【解析】 【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可． 【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1， 第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题13．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.14．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.15．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.17．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x ﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.18．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.19．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．20．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．21．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.22．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3c m．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3cm．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.23．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n 有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、解答题25．(1)A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)三种方案，具体见解析.【解析】【分析】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，根据条件建立方程组进行求解即可；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，根据总费用不超过700元可得关于a 的一元一次不等式，进而求解即可.【详解】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，由题意得 31803140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3050x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，由题意得 30a+50×32a ≤700， 解得：a ≤203，又a 为正整数，且32a 为整数， 所以a=2、4、6，共三种方案， 方案一：购买A 种书籍2本，则购买B 种书籍3本，方案二：购买A 种书籍4本，则购买B 种书籍6本，方案三：购买A 种书籍6本，则购买B 种书籍9本.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系或不等式关系是解题的关键.26．（1）13.5；（2）9.【解析】【分析】(1)根据有理数的四则混合运算解答；(2)根号二次根式的四则运算进行解答.【详解】解：(1) ()7.532-⨯-=7.56+=13.5；(3--=(23⨯-=3+=9.【点睛】本题考查的是有理数以及二次根式的计算问题，解题关键按照四则运算去计算即可.27．【答题空1】2333331144444n n ++++=- 【答题空2】111(1)nm m m ---⨯ 【解析】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解．【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为34； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， 阴影部分的面积之和为23344+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， …， 第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分， 所有阴影部分的面积之和为：2333334444n ++++， 最后的空白部分的面积是14n， 根据第n 次分割图可得等式：2333334444n ++++=1﹣14n ， 两边同除以3，得2311114444n ++++=11334n-⨯； 解决问题：231111n m m m m m m m m ----++++=1﹣1n m， 231111n m m m m++++=()1111n m m m ---⨯； 故答案为2333334444n ++++=1﹣14n ，()1111n m m m ---⨯；拓广应用：2323515151515555n n ----++++，=1﹣15+1﹣215+1﹣315+…+1﹣15n ， =n ﹣（15+215+315+…+15n ）， =n ﹣（14﹣145n ⨯）， =n ﹣14+145n ⨯． 【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．28．（1）2x =-；（2）32x =-【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、x 系数化为1求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、x 系数化为1求解即可.【详解】解：（1）去括号得，26x x +=-，移项得，26x x +=-，合并同类项得，36x =-，系数化为1得，2x =-；（2）去分母得，2(1)12(1)1x x --+=，去括号得，2212121x x ---=，移项、合并同类项得，-1015x =，系数化为1得，32x =-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，关键是掌握正确的步骤.29．(1)400. (2)104; 0.26.(3)540【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可；（2）从频数分布直方图找出用时在2.45−3.45小时的频数，求出频率；（3）利用样本估计总体即可．【详解】解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案为：400；（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数为104，频率为：1040.26 400，故答案为：104；0.26；（2）1000×4072104540400（人）．答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人.【点睛】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．30．-3【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣3．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、压轴题31．（1）－14，8－4t（2）点P运动11秒时追上点Q（3）103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8-22=-14，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=103，②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．32．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．33．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

2018年宁德市初中毕业班质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人XX号、XX等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“XX号、XX”与考生本人XX号，XX是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须0.5毫米黑色签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2018-的值是A．12018B．2018C．12018-D．2018-2．如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是A．58°B．112°C．122°D．142°3．下列事件是必然事件的是A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．打开电视，正在播广告4．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三种视图的面积相等正面第4题图ab 第2题图21..5．不等式组10,10≤＞x x -⎧⎨+⎩的解集在数轴上表示正确的是6．在平面直角坐标系中，A ，B ，C ，D ，M ，N 的位置如图所示，若点M 的坐标为（-2 ，0）， N 的坐标为（2 ，0），则在第二象限内的点是 A ．A 点B ．B 点 C ．C 点D ．D 点7．在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是A ．中位数是9.4分B ．中位数是9.35分C ．众数是3和1D ．众数是9.4分8．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA=4，∠AOB =35°，则下列结论错误的是 A ．∠BDO =60°B ．∠BOC =25° C ．OC=4D ．BD=49．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程40002800162x x=-表示题中的等量关系，则方程中x 表示的是 A ．足球的单价B ．篮球的单价C ．足球的数量D ．篮球的数量10．如图，已知等腰△ABC ，AB=BC ，D 是AC 上一点，线段BE 与BA 关于直线BD 对称，射线CE 交射线BD 于点F ，连接AE ，AF ．则下列关系正确的是A ．180∠∠AFE ABE +=︒B ．12∠∠AEF ABC =C ．180∠∠AEC ABC +=︒D ．∠∠AEB ACB =C DB DCBAO第8题图第6题图MNA BD C第10题图CFE D ABA.第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须0.5毫米黑色签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在隆重召开．从全国近89 400000党员中产生的2300名代表参加了此次盛会.将数据89 400 000用科学记数法表示为.12．因式分解：222a -= .13．小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为.14.已知一次函数23(0)y kx k k =++≠，不论k 为何值，该函数的图像都经过点A ，则点A的坐标为.15．小丽计算数据方差时，使用公式2222221(5)(8)(13)(14)(15)5S x x x x x ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦，则公式中x =.16．如图，点A ，D 在反比例函数(0)my m x=<的图像上，点B ，C 在反比例函数(0)ny n x=>的图像上.若AB ∥CD ∥x 轴，AC ∥y 轴，且AB =4，AC =3，CD =2，则n =.三、解答题：本题共9小题，共86分．17．（本题满分8分）计算：14cos302-︒+18．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，△ABC 的角平分线AG 交DE 于点F ，若∠ABC =70°，∠BAC ＝54°，求∠AFD 的度数．CFEDBAG第16题图.19．（本题满分8分）首届数字中国建设峰会于4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织115位师生去会展中心参观，决定租用A ，B 两种型号的旅游车．已知一辆A 型车可坐20人，一辆B 型车可坐28人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共5辆．学校至少要租用B 型车多少辆?20．（本题满分8分）某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A ：党史演讲比赛，B ：党史手抄报比赛，C ：党史知识竞赛，D ：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图XX 息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生； （2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．21．（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD ，E 是AB 上一点.（1）如图1，若F 是BC 上一点，在AD ，CD 上分别截取DH =BF ，DG =BE ．求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）如图2，利用尺规分别在BC ，CD ，AD 上确定点F ，G ，H ，使得四边形EFGH是特殊的平行四边形.（提示：①保留作图痕迹，不写作法；②只需作出一种情况即可）图1ADFHBEGC图2图2图1项.22．（本题满分10分）若正整数a ，b ，c 满足111a b c+=，则称正整数a ，b ，c 为一组和谐整数.（1）判断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；（2）已知x ，y ，z （其中x y z ＜≤）是一组和谐整数，且1x m =+，3y m =+，用含m 的代数式表示z ，并求当24z =时m 的值.23．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，O 是AB 上一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 相切于点D ，与AB 交于点E ，连接ED 并延长交AC 的延长线于点F .（1）求证：AE =AF ；（2）若DE =3，sin ∠BDE =13，求AC 的长．24．（本题满分13分）如图1，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =4，D 是BC 上一个动点，连接AD ，以AD 为边向右侧作等腰直角△ADE ，其中∠ADE =90°． （1）如图2，G ，H 分别是边AB ，BC 的中点，连接DG ，AH ，EH ．求证：△AGD ∽△AHE ；（2）如图3，连接BE ，直接写出当BD 为何值时，△ABE 是等腰三角形； （3）在点D 从点B 向点C 运动过程中，求△ABE 周长的最小值．25．（本题满分13分）已知抛物线22(0)y ax ax c a =-+<的图像过点A （3，m ）．（1）当a =-1，m =0时，求抛物线的顶点坐标； （2）若P （t ，n ）为该抛物线上一点，且n ＜m ，求t 的取值范围；（3）如图，直线:(0)l y kx c k =+<交抛物线于B ，C 两点，点Q (x ，y )是抛物线上点B ，C 之间的一个动点，作QD ⊥x 轴交直线l 于点D ，作QE ⊥y 轴于点E ，连接DE ．设∠QED=β，当x 2≤≤4时，β恰好满足°°30≤≤60β，求a 的值． B图1ABCDE图2图3ABCDEABCDGH.2018年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案与评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分） 1．B 2．C 3．C4．A 5．D 6．A7．B 8．D 9．D 10．B 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．78.9410⨯ 12．2(1)(1)a a +- 13．100 14．(-2，3) 15．1116．83三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（本题满分8分）解：原式=142+- ·························································································· 6分 =12····································································································· 8分 18．（本题满分8分）证明：∵∠BAC =54°，AG 平分∠BAC ，∴∠BAG =12∠BAC =27°． ·································· 2分 ∴∠BGA =180 °-∠ABC -∠BAG ＝83° ················· 4分 又∵点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴DE ∥BC ． ····························································· 6分 ∴∠AFD =∠BGA =83°． ······································ 8分 19．（本题满分8分）解： 设租用B 型车x 辆，则租用A 型车（5-x ）辆，根据题意，得 ······················ 1分 2820(5)115≥x x +-． ··································································································· 5分 解得 158≥x ． ······································································································ 7分因为x 为整数，所以x 的最小值是2．答：学校至少租用了2辆B 型车． ············································································· 8分CFEDBAG.20．（本题满分8分）（1）40； 2分（2）图略 ················································································································· 4分 （3）列表如下： ··········································································································· 6分女生的结果有6种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是612，即12． ··········· 8分 21．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD =BC ，AB =CD ，∠A =∠B =∠C =∠D =90°， ∵DG =BE ，DH =BF ， ∴△GDH ≌△EBF ．2分 ∴GH =EF .∵AD =BC ，AB =CD ，DH =BF ，DG =BE ， ∴AD －DH =BC －BF ，AB －BE =CD －DG ． 即AH =CF ，AE =CG ．∴△AEH ≌△CGF . ········································ 4分 ∴EH =GF .∴四边形EFGH 是平行四边形． ················ 5分 (2)作图如下：作法一：作菱形(如图2) ································································································ 7分 ∴四边形EFGH 就是所求作的特殊平行四边形． ······················································· 8分 作法二：作矩形（如图3，图4） ··············································································· 7分∴四边形EFGH 就是所求作的特殊平行四边形. ·························································· 8分ADFHBEGC.22．（本题满分10分）(1)是 ····························································································································· 1分理由如下：∵111362+=，满足和谐整数的定义，∴2，3，6是和谐整数． ······················································································ 4分(2) 解：∵x y z ＜≤， 依题意，得111y z x+=． ∵1x m =+，3y m =+，∴11111213(1)(3)z x y m m m m =-=-=++++．∴(1)(3)2m m z ++=． ································································································· 7分∵24z =，∴(1)(3)242m m ++=．解得 59，m m ==-． ·························································································· 9分 ∵x 是正整数，∴5m =． ············································································································· 10分23．（本题满分10分）解：（1）证明：连接OD .∵OD =OE ，∴∠ODE =∠OED ． ··········································· 1分∵直线BC 为⊙O 的切线， ∴OD ⊥BC ．∴∠ODB =90°． ················································· 2分 ∵∠ACB =90°，∴OD ∥AC ． ······················································ 3分∴∠ODE =∠F ．∴∠OED =∠F ． ······································································ 4分 ∴AE =AF ． ··············································································· 5分 （2）连接AD ． ∵AE 是⊙O 的直径∴∠ADE =90°． ······································································· 6分B图1.∵AE =AF ， ∴DF =DE =3. ∵∠ACB =90°．∴∠DAF +∠F =90°，∠CDF +∠F =90°， ∴∠DAF =∠CDF =∠BDE ．7分 在Rt △ADF 中，1sin sin 3∠DF DAF BDE AF ==∠=， ∴39AF DF ==．8分 在Rt △CDF 中，1sin sin 3∠CF CDF BDE DF ==∠=， ∴113CF DF ==．9分∴AC =AF -CF =8. ·············································· 10分 24．（本题满分13分）解：（1）由题意知△ABC 和△ADE∴∠B =∠DAE =45°．∵G 为AB 中点，H 为BC 中点， ∴AH ⊥BC ．∴∠BAH =45°=∠DAE ． ∴∠GAD =∠HAE ．1分在等腰直角△BAH 和等腰直角△DAE 中， AH AB ==，AE =．∴AH AE AG AD =．3分 ∴△AGD ∽△AHE ．4分（2）当BD =0△ABE 是等腰三角形.8分（注：给出0和1得2分） （3）解法一：当点D 与点B 重合时，点E 的位置记为点M .此时，∠ABM =∠BAC =90°，∠AMB =∠BAM =45°，BM =AB =AC .∴四边形ABMC 是正方形. ∴∠BMC =90°，B图1图2.∴∠AMC =∠BMC -∠AMB =45°，9分 ∵∠BAM =∠DAE =45°， ∴∠BAD =∠MAE ，在等腰直角△BAM 和等腰直角△DAE 中，AM =，AE =．∴AM AE AB AD =．∴△ABD ∽△AME ． ∴∠AME =∠ABD =45° ∴点E 在射线MC 上．10分作点B 关于直线MC 的对称点N ，连接AN 交MC 于点E ′， ∵BE +AE =NE +AE ≥AN =NE ′+AE ′=BE ′+AE ′， ∴△ABE ′就是所求周长最小的△ABE ． 在Rt △ABN 中，∵AB =4，BN =2BM =2AB =8， ∴AN=AN =∴△ABE周长最小值为4AB AN +=+． 13分解法二：取BC 的中点H ，连接AH ， 同解法一证△ACE ∽△AHD ． ∴∠ACE=∠AHD=90°．∴点E 在过点C 且垂直于AC 的直线上，记为直线l ．10分 点A 关于直线l 的对称点M ，连接BM 交直线l 于点E ′， 同解法一，△ABE ′就是所求周长最小的△ABE ． ∴△ABE 周长最小值为4AB BM +=+．13分25．（本题满分13分） 解：（1）当a =-1，m =0时，22y x x c =-++，A 点的坐标为（3，0）， ∴-9+6+c =0． 解得c =3．2分∴抛物线的表达式为223y x x =-++． 即2(1)4y x =--+．∴抛物线的顶点坐标为（1，4）．4分图2BACDE ′ MNE 图3BACDE ′MEH.（2）∵22y ax ax c =-+的对称轴为直线212a x a-==-，5分 ∴点A 关于对称轴的对称点为（-1，m ）．6分 ∵0＜a ，∴当1＜x ，y 随x 的增大而增大；当1＞x ，y 随x 的增大而减小． 又∵n ＜m ，∴当点P 在对称轴左边时，t ＜-1；当点P 在对称轴右边时，t ＞3．综上所述：t 的取值范围为t ＜-1或t ＞3．8分（3）∵点Q （x ，y ）在抛物线上，∴22y ax ax c =-+．又∵QD ⊥x 轴交直线 :(0)l y kx c k =+<于点D∴D 点的坐标为（x ，kx+c ）．又∵点Q 是抛物线上点B ，C 之间的一个动点， ∴222()(2)QD ax ax c kx c ax a k x =-+-+=-+． 10分∵QE =x ，∴在Rt △QED 中，2(2)tan 2QD ax a k x ax a k QE x -+===--β．11分 ∴tan β是关于x 的一次函数，∵a ＜0，∴tan β随着x 的增大而减小．又∵当x 2≤≤4时，β恰好满足°°30≤≤60β，且tan β随着β的增大而增大， ∴当x=2时，β=60°；当x=4时，β=30°． ∴2242a a k a a k ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩解得 k a ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴a =13分.。

1 2018年宁德市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分． ⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．78.9410⨯ 12．2(1)(1)a a +- 13．100 14．(-2，3) 15．11 16．83三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（本题满分8分）解：原式= 3142322⨯+- ··································································· 6分 =12············································································ 8分 18．（本题满分8分） 证明：∵∠BAC =54°，AG 平分∠BAC ，∴∠BAG =12∠BAC =27°． ······················· 2分 ∴∠BGA =180 °-∠ABC -∠ BAG ＝83° ········ 4分 又∵点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴DE ∥BC ． ········································· 6分 ∴∠AFD =∠BGA =83°． ·························· 8分 19．（本题满分8分）解： 设租用B 型车x 辆，则租用A 型车（5-x ）辆，根据题意，得 ················ 1分 2820(5)11≥x x +-． ·································································· 5分解得 158≥x ． ·············································································· 7分因为x 为整数，所以x 的最小值是2．答：学校至少租用了2辆B 型车．··························································· 8分 20．（本题满分8分）（1）40； ······················································································ 2分 （2）图略 ······················································································ 4分 （3）列表如下： ·················································································· 6分CFEDBAG2 男 男 男 女男 （男，男） （男，男） （男，女）男 （男，男）（男，男） （男，女）男 （男，男） （男，男）（男，女）女（女，男） （女，男） （女，男）总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是612，即12． ··································· 8分 21．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD =BC ，AB =CD ，∠A =∠B =∠C =∠D =90°， ∵DG =BE ，DH =BF ，∴△GDH ≌△EBF ． ·············· 2分 ∴GH = EF .∵AD =BC ，AB =CD ，DH =BF ，DG =BE ， ∴AD －DH =BC －BF ，AB －BE =CD －DG ． 即AH =CF ，AE =CG ．∴△AEH ≌△CGF . ························ 4分 ∴EH =GF .∴四边形EFGH 是平行四边形． ········· 5分 (2)作图如下：作法一：作菱形(如图2) ···································································· 7分 ∴四边形EFGH 就是所求作的特殊平行四边形． ······································· 8分 作法二：作矩形（如图3，图4） ························································ 7分∴四边形EFGH 就是所求作的特殊平行四边形. ······································ 8分 22．（本题满分10分）(1)是 ······························································································· 1分理由如下：∵111362+=，满足和谐整数的定义，∴2，3，6是和谐整数． ·································································· 4分(2) 解：∵x y z ＜≤，CDBAE 图2GHFA DFH BEGC图1GH FC DBAE GHF C DBA E 图3图43 依题意，得 111y z x+=．∵1x m =+，3y m =+，∴11111213(1)(3)z x y m m m m =-=-=++++．∴(1)(3)2m m z ++=．······································································ 7分∵24z =，∴(1)(3)242m m ++=．解得 59，m m ==-． ····································································· 9分 ∵x 是正整数，∴5m =． ·················································································· 10分23．（本题满分10分）解：（1）证明：连接OD .∵ OD =OE ，∴∠ODE =∠OED ． ······························ 1分∵直线BC 为⊙O 的切线， ∴OD ⊥BC ．∴∠ODB =90°． ··································· 2分 ∵∠ACB =90°，∴OD ∥AC ． ····································· 3分∴∠ODE =∠F ．∴∠OED =∠F ． ··················································· 4分 ∴AE =AF ． ·························································· 5分（2）连接AD ．∵AE 是⊙O 的直径∴∠ADE =90°． ···················································· 6分 ∵AE =AF ， ∴DF =DE =3. ∵∠ACB =90°．∴∠DAF +∠F =90°，∠CDF +∠F =90°， ∴∠DAF =∠CDF =∠BDE ． ·················· 7分 在Rt △ADF 中，1sin sin 3∠DF DAF BDE AF ==∠=， ∴39AF DF ==． ······························· 8分 在Rt △CDF 中，F AE CDBOF AE CDBO图14 1sin sin 3∠CF CDF BDE DF ==∠=， ∴113CF DF ==． ······························· 9分∴AC =AF -CF =8. ································ 10分 24．（本题满分13分）解：（1）由题意知△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形， ∴∠B =∠DAE =45°．∵G 为AB 中点，H 为BC 中点， ∴AH ⊥BC ．∴∠BAH =45°=∠DAE ．∴∠GAD =∠HAE ．······························ 1分 在等腰直角△BAH 和等腰直角△DAE 中，222AH AB AG ==，2AE AD =．∴AH AE AG AD =． ···································· 3分 ∴△AGD ∽△AHE ． ····························· 4分（2）当BD =0或2或22时，△ABE 是等腰三角形. ································ 8分（注：给出0和22各得1分，给出2得2分） （3）解法一：当点D 与点B 重合时，点E 的位置记为点M .此时，∠ABM =∠BAC =90°，∠AMB =∠BAM =45°，BM = AB = AC .∴四边形ABMC 是正方形. ∴∠BMC =90°，∴∠AMC =∠BMC -∠AMB =45°， ······ 9分 ∵∠BAM =∠DAE =45°， ∴∠BAD =∠MAE ，在等腰直角△BAM 和等腰直角△DAE 中， 2AM AB =，2AE AD =．∴AM AE AB AD =．∴△ABD ∽△AME ． ∴∠AME =∠ABD =45°∴点E 在射线MC 上． ················· 10分作点B 关于直线MC 的对称点N ，连接AN 交MC 于点E ′， ∵BE +AE =NE +AE ≥AN =NE ′+AE ′=BE ′+AE ′， ∴△ABE ′就是所求周长最小的△ABE ．图2图1ABCDEGHB ACDE ′ MNE 图3BACDE ′E H 图25 在Rt △ABN 中，∵AB =4，BN =2BM =2AB =8， ∴AN =2245AN AB BN =+=．∴△ABE 周长最小值为445AB AN +=+．····················································· 13分 解法二：取BC 的中点H ，连接AH ， 同解法一证△ACE ∽△AHD ． ∴∠ACE=∠AHD=90°．∴点E 在过点C 且垂直于AC 的直线上，记为直线l ． ························· 10分 点A 关于直线l 的对称点M ，连接BM 交直线l 于点E ′， 同解法一，△ABE ′就是所求周长最小的△ABE ．∴△ABE 周长最小值为445AB BM +=+． ····································· 13分25．（本题满分13分） 解：（1）当a =-1，m =0时，22y x x c =-++，A 点的坐标为（3，0）， ∴-9+6+c =0．解得 c =3． ··················································································· 2分 ∴抛物线的表达式为223y x x =-++． 即2(1)4y x =--+．∴抛物线的顶点坐标为（1，4）． ······················································ 4分 （2）∵22y ax ax c =-+的对称轴为直线212ax a-==-， ································· 5分 ∴点A 关于对称轴的对称点为（-1，m ）． ··········································· 6分 ∵0＜a ，∴当1＜x ，y 随x 的增大而增大； 当1＞x ，y 随x 的增大而减小． 又∵n ＜m ，∴当点P 在对称轴左边时，t ＜-1； 当点P 在对称轴右边时，t ＞3．综上所述：t 的取值范围为t ＜-1或t ＞3． ··········································· 8分（3）∵点Q （x ，y ）在抛物线上，∴22y ax ax c =-+．又∵QD ⊥x 轴交直线 :(0)l y kx c k =+<于点D ， ∴D 点的坐标为（x ，kx+c ）．又∵点Q 是抛物线上点B ，C 之间的一个动点， ∴222()(2)QD ax ax c kx c ax a k x =-+-+=-+． ····················································· 10分ED QC Bxy O6 ∵QE =x ，∴在Rt △QED 中，2(2)tan 2QD ax a k xax a k QE x-+===--β． ········································ 11分∴tan β是关于x 的一次函数， ∵a ＜0，∴tan β随着x 的增大而减小．又∵当x 2≤≤4时，β恰好满足°°30≤≤60β，且tan β随着β的增大而增大，∴当x=2时，β=60°；当x=4时，β=30°． ∴2233423，.a a k a a k ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩解得 333，.k a ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩∴33a =-． ·············································································· 13分。

2018-2019学年度第一学期期末七年级质量检测数 学 试 题（满分：100分；考试时间：90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．以下四个有理数中，最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下面几何体中，不能．．由一个平面图形通过旋转得到的是（ ）ABCD3． 人类遗传物质DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸．数据30 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×107B ．30×106C ．0.3×108D ．3×1084．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A ．对我省七年级学生视力情况的调查B ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查C ．对量子通信卫星上零部件质量的调查D ．对“最强大脑”节目收视率的调查5．如图，已知点A ，O ，B 在同一直线上，∠AOP =57°，则下列语句中描述正确的是（ ）A ．∠BOP 是锐角B ．点O 是线段AB 的中点C ．直线AO 经过点BD ．点A 在射线OB 上6．下列计算正确的是（ ）A ．527-+=-B ．6(2)3÷-=-C ．729--=D ．224-=7．如图，OC 为∠AOB 内一条射线，下列条件中能确定OC 平分∠AOB 的是（ ）A ．∠BOC ＝12∠AOC B ．∠AOC +∠COB =∠AOBC ．∠AOB =2∠AOCD ．∠COB =∠AOB －∠AOCAOPB第5题图第7题图A CBO8．一辆汽车匀速行驶，在a 秒内行驶m 米，则它在10秒内可行驶（ ）A ．10am米 B ．10ma米 C ．10am 米 D ．10m a米 9．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ ） A ．①：去括号法则 B ．②：加法交换律 C ．③：等式的基本性质 D ．④：合并同类项法则10．如图，已知点C 在线段AB 上，点C 所表示的数为m ，则-m 不可能．．．是（ ） A ．2 B ．32C ．-1D ．-3二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11．如果+90元表示收入90元，那么支出60元记作 元． 12．代数式25ab -的次数是 ．13．方程2＋▲＝3x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x ＝2，那么▲处的数字是 ． 14．某玩具厂从一批同类产品中随机抽取了100件进行检验，发现其中有2件不合格，那么估计该厂这批2000件产品中不合格产品约有 件． 15．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m 所表示的数是 ．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案有1个基本图形，第2个图案有5个基本图形，第3个图案有11个基本图形，…，则第30个图案中的基本图形有 个．第9题图第15题图计算：2225(3)a b ab a b ab +--+ 解：2225(3)a b ab a b ab +--+=22253a b ab a b ab ++- …① =22253a b a b ab ab ++-…②=22(2)(53)a b a b ab ab ++- …③ =232a b ab +…④第10题图第1个第2个第3个…第4个…A B -3-2-11221-1 m3三．解答题（本大题共7题，满分52分) 17．（本题满分10分）计算：（1）5(12)2522+--+；（2）216432÷--⨯18．（本题满分5分）先化简，再求值：b b a a 2)(322+-+，其中1=a ，3-=b ．19．（本题满分5分）解方程：14212=--xx20．（本题满分6分）如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．21．（本题满分8分）学校为促进“阳光体育运动”开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元．商店表示：如果多购可以优惠．结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变．求每个篮球的成本价．（1）找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系； （2）根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题．正面从左面看从上面看（原几何体）从正面看 （新几何体）22．（本题满分8分）某音像制品店将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图：请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这一天的销售总量是 张；（2）扇形统计图中“流行歌曲”对应扇形的圆心角是 °； （3）将条形统计图补充完整；（4）为了了解“故事片”的销售量在总销售量中所占的百分比，小凡利用统计图1直观地看到“故事片”的销售量占总销售量的12．请你说说小凡作出这种错误判断的原因．23．（本题满分10分）如图，数轴上点A ，B 所表示的数分别是4，8．（1）请用尺规作图的方法确定原点O 的位置；（不写作法，保留作图痕迹） （2）已知点M 在线段OA 上，点N 在射线AB 上，且AN =2AM ．①当点M 所表示的数为1时，AM = ，AN = ；当点M 所表示的数为x 时，AM = ，AN = ； ②若线段BN =2，求点M 所表示的数．48A B 统计图1统计图2其它20%民歌 22.5%销售量/张民歌 故事片其它流行歌曲8070 90 100 110 120 种类130。

2019 年宁德市初中毕业班质量检测数学试题（满分 150 分考试时间： 120 分钟）一、选择题：本题共10 小题，每小题 4 分，共40 分1．2019 的绝对值是A ． 1 B． 2019 C． 1 D． 20192019 20192．下列几何体中，主视图与俯视图相同的是AB C D3．下列运算正确的是A ． a3 a2 a6 B． a6 a2 a3 C．( 2 ) 0 0 D． 3 219 4．若三角形的三边长分别为3， x， 5，则 x 的值可以是A ．2B． 5C．8D．115．如图，在 4 4 的正方形网格中，点A， B， M ， N 都在格点上．从点M ， N 中任取一点，与点 A， B 顺次连接组成一个三角形，则下列事件是必然事件的是A ．所得三角形是锐角三角形B．所得三角形是直角三角形AM BN第5 题图C．所得三角形是钝角三角形D．所得三角形是等腰三角形6．一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 1=0 根的情况是A ．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534 石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254 粒，其中夹有谷粒28 粒，则这批谷米内夹有谷粒约是y/元A ． 134 石B． 169 石C． 338 石D．1365 石8．小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价 3 元，直至全部售完．销售金额y 元与杨梅销售量 x 千克之间的关系如图所示．若销售这批杨梅一共赢利220 72060040x/千克元，那么这批杨梅的进价是第 8 题图A ．10 元 /千克B．12 元 /千克C．12.5 元 /千克D． 14.4 元/千克9．如图， AB 是⊙ O 的直径， AB=AC，AC 交⊙ O 于点 E，C 交 A ⊙O 于点 D，F 是 CE 的中点，连接 DF ．则下列结论错误的是A ．∠ A= ∠ ABE⌒ ⌒OB． BD =DE EC．BD=DC D．DF 是⊙ O 的切线 F数学试题第 1 页共 10 页BDC第 9 题图10．点 A（ 2，m）， B（2， m-5）在平面直角坐标系中，点O 为坐 E标原点．若△ ABO 是直角三角形，则m 的值不可能是A1BA ．4 B． 2 C．1 D． 0二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． C D第 12 11． 2018 年国庆假期宁德市接待游客 2 940 000 人次 .将数据 2 940 000 用科学记数法表示为.12．如图， DA⊥ CE 于点 A，CD ∥AB，∠ 1=30°，则∠ D=°．13．学校组织户外研学活动，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧搭乘同一辆车的概率是.2＞，x 114．关于 x 的一元一次不等式组x 5≤ m 中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图2所示，则该不等式组解集是. - 2 - 1 0 1 23第 1415. 小宇计算分式的过程如图所示，他开始出现计算错误的是在第步.（填序号）算：x3 3 Gx2 1 1 x A D解：原式 =x 3 3⋯①( x 1)(x 1) 1 x= x 3 3(x 1) ⋯②1)(x 1) ( x 1)(x 1)(x F= x 3 3(x 1) ⋯③ BE C= 2x 6 ⋯④第 1616.如图，已知正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 上的一个动点， EF⊥AE 交 CD 于点 F，以 AE， EF为边作矩形 AEFG，若 AB= 4，则点 G 到 AD 距离的最大值是 ________.三、解答题：本题共9 小题，共 86 分．17．（本题满分8 分）先化简，再求值：( x 3) 2x(2 x) 9 ，其中 x 3 ．18．（本题满分8 分）如图， F， C 是 AD 上两点，且 AF=CD ；点 E，F，G 在同一直线上，且 F， G 分别是 AC，AB 中点， BC=EF．B求证：△ ABC≌△ DEF ．GC DA F数学第 2共10E19．（本题满分8 分）春晓中学为开展“校园科技节”活动，计划购买A 型、 B 型两种型号的航模．若购买 8 个 A 型航模和 5 个 B 型航模需用2200 元；若购买 4 个 A 型航模和 6 个 B 型航模需用1520 元．求 A ，B 两种型号航模的单价分别是多少元．20．（本题满分8 分）某校九年级共有80 名同学参与数学科托底训练．其中（1）班 30 人，（ 2）班 25 人，（3）班 25 人，吕老师在托底训练后对这些同学进行测试，并对测试成绩进行整理，得到下面统计图表．（1）班成绩分布直方图九年级托底成绩统计表人数98班级平均中位众数7数数6（ 1）575.2 m 82 4班3（ 2）271.2 68 79 1 班040 50 60 70 80 90 100成绩 / 分（ 3）72.8 75 75班（1）表格中的 m 落在 ________组；（填序号）① 40≤x＜50，② 50≤x＜60，③60≤x＜70，④ 70≤x＜80，⑤ 80≤x＜ 90，⑥90≤x≤100．（2）求这 80 名同学的平均成绩；（3）在本次测试中，（2）班小颖同学的成绩是70 分，（ 3）班小榕同学的成绩是74 分，这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名，谁更靠前？请简要说明理由．21．（本题满分8 分）如图，点O 是菱形 ABCD 对角线的交点，点 E 在 BO 上， EF 垂直平分AB，垂足为 F．（1）求证：△ BEF ∽△ DCO ；（2）若 AB=10，AC=12，求线段 EF 的长．AFB DE OC数学试题第 3页共10页22．（ 8 分）已知反比例函数图象上两点A（ 2，3）， B 2 x 2， y1 的位置如图所示 . （1）求 x 的取值范围；（2）若点 C ， 2 1 2的大小 .x y 也在该反比例函数的图像上，试比较y ， yyABOx23．（本题满分12 分）定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到某一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心．（1）下列四边形：平行四边形、矩形、菱形中，一定有外心的是；（2）已知四边形 ABCD 有外心 O，且 A，B，C 三点的位置如图 1 所示，请用尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形ABCD；（3）如图 2，已知四边形 ABCD 有外心 O，且 BC=8， sin∠ BDC= 4，求 OC 的长．5ADAOB CB C图 1图 2数学试题第 4页共10页24．（本题满分13 分）如图，在矩形ABCD 中， AB=4， AD=6， E 是 AD 边上的一个动点，将四边形 BCDE 沿直线 BE 折叠，得到四边形 BCD′E′，连接 AC，′ AD.′（1）若直线 DA 交 BC于′点 F，求证： EF=BF ；D′（2）当 AE= 43时，求证：△ ACD′是′等腰三角形；C′3AE D（3）在点 E 的运动过程中，求△ ACD′面′积的最小值． FB C25．（本题满分13 分）如图 1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度v x 和纵向初始速度v y，是水龙头的仰角，且v02v x2v y2．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点 A 在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA 为 15 米，山坡的坡比为1．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速3度 v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M 是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M 与 A 的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为 d v y t5t 2；M 与 A 的水平距离为v x t 米．已知该水流的初始速度v0为15米/秒，水龙头的仰角为53．（1）求水流的横向初始速度v x和纵向初始速度v y；（2）用含 t 的代数式表示点M 的横坐标 x 和纵坐标 y，并求 y 与 x 的关系式（不写x 的取值范围）；（3）水流在山坡上的落点 C 离喷射点 A 的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B 处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点 A 沿坡面 AB 方向移动多少米？（参考数据： sin53 4， cos533， tan53 4 ）5 5 3yMAv x tv yv0 Cv x O B x图 1 图 2数学试题第 5页共10页参考答案一、选择题： B C DBD CB A AB二、填空题：11． 2.94 10 612． 6013．114． x ≤ 1 15．②16． 13三、解答题 17．解：原式 = 26 x 9 29 ····································4 分x 2 x x= 2 x 24 x ． ············································5 分 当 x3 时，原式 = 22·······································6 分3 4 3= 6 4 3 ．················································8 分 18．证明：∵ AF=CD ，∴ AF+FC =FC+CD ．∴ AC=FD ． ·································2 分∵点 F ，G 分别是 AC ， AB 的中点，∴ GF ∥ BC ．·······················4 分∴∠ BCA =∠ EFD ．·······················5 分∵ BC=EF ，BGACD FE∴△ ABC ≌△ DEF ．······················8 分19．解：设 A 型号航模单价为x 元， B 型号航模单价为 y 元，根据题意，得 ··1 分8x5 y 2200 ，分4x 6 y 1520 ·······················································5 .解得x200 ，分y (7)120.答： A 型号航模的单价为 200 元， B 型号航模的单价为 120 元． ·······8 分 20．解：（ 1）④； ······················································2 分75.2 30 71.2 25 72.8 25（ 2） x80= 73.2（分）． ················································5 分答：这 80 名同学的平均成绩为 73.2分；（ 3）小颖同学在自己班级的托底同学中排名更靠前．·················6 分理由：因为 70 68 ，所以小颖同学成绩处于自己班级托底同学的中上水平；因为 74 75 ，所以小榕同学成绩处于自己班级托底同学的中下水平， 且这两个班的参加托底训练的人数相同，所以小颖在自己班级的排名更靠前．·8 分数学试题第 6 页共 10 页21．解：（ 1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC BD ，AB ∥CD．∴∠ FBE=∠ ODC ．·········2分又∵ EF 垂直平分 AB ，∴∠ BFE= ∠DOC =90°．∴△ BEF ∽△ DCO ．·········4分（2）∵四边形 ABCD 是菱形，AFBODEC1 1， CD AB 10 ．∴ OC AC 12 62 2在Rt△DCO 中，根据勾股定理得OD CD 2 OC2 102 62 8 ．又∵ EF 垂直平分 AB，∴ BF 1 15 ．··········································6 分AB 102 2由（ 1）可知△ BEF∽△ DCO ，∴ EF BF ，即 EF 5 ．OC OD 6 8∴ EF 15 ．·········································8 分422．解：（ 1）根据图象上A，B 两点的位置可知：x B2．∴ 2x 2 2 ．··················································3 分∴ x＜0 ．··················································4 分（ 2）解法一：∵ x＜0 ，∴ x C x 0 ．∴点 C 在第一象限内．····································5 分由x B x C，得2x 2x=x 2 ．∵x 0 ，∴x 2 20 ．∴x B x C．∴0＜ x C＜ x B．················································7 分∵反比例函数在第一象限内， y 随 x 的增大而减小，∴y 2 1．················································8 分y数学试题第 7页共10页23．解：（ 1）矩形．...................................2分（2）如图 1，作图正确．. (5)分（作出圆心得 2 分，确定点 D 得 1 分）∴所作的点O 是四边形 ABCD 的外心，四边形ABCD 的就是所求作的四边形．··················6分（ 3）如图 2，∵点 O 是四边形 ABCD 的外心，∴ OA=OC=OB=OD ，∴点 A，B， C，D 都在以 OC 为半径的⊙ O 上．·8 分连接 OB，BC，作 OM⊥ BC 于点 M ．AOB图 1ADCD则∠ OMB=90°，∠ BOC=2∠ BDC ．∵ OC=OB，∴∠ COM= 1∠ BOC=∠ BDC， CM =1BC=4．··11 分2 2BOMC∴ OC= CM 4 45 ．····················12 分sin COM 5解法二：如图3，∵点 O 是四边形 ABCD 的外心，∴OA=OC=OB=OD ，∴点 A，B， C，D 都在以 OC 为半径的⊙ O 上．·8 分延长 CO 交⊙ O 于点 E，连结 EB，则∠ EBC=90°，∠BEC= ∠BDC ．∴ CE= BC 8 4 10．····················11 分sin BEC 5∴OC= 1CE=5 ．································12 分 224．解：（ 1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，C′∴ AD∥ BC． F ∴∠ FEB=∠EBC．····························2 分根据对称可得∠ FBE= ∠EBC ，∴∠ FEB= ∠FBE．∴BF=EF．····································4 分（2）（如图 2）图 2AEOB图 3D′A EB图 1DCDC数学试题第 8页共10页分别过点 A 作 AG ⊥ BC 于′ 点 G ，AH ⊥ C ′D 于′ 点 H ， ∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ BAD =90°．H∴ tan ∠ ABE= AE 4 3C ′33 ．AB 4 3F∴∠ ABE =30°． ································5 分 G∴∠ FEB=90°－∠ ABE=60°． ∴∠ FBE=∠ FEB=60°． ·······················6 分∴∠ AB G=∠ FBE －∠ ABE=30°．∴ AG= 21AB=2． ·······························7 分根据对称可得∠ B CD ′=′∠C=90°， CD ′=′ CD ．∴∠ B CD ′=′∠ CGA=′ ∠CHA=′ 90°．C ′∴四边形 AGCH ′是矩形．F∴ AG=C H=2′．∴ AH 是 CD ′的′ 垂 直 平 分 线 ． ················8 分∴AC=′AD ．′∴△ ACD ′是′ 等腰三角形． ······················9 分D ′A EDBC图 2D ′HAE DGBC图 3（ 3）（如图 5）根据对称可得点 C ′与点 D 的′ 对 称点分 别 为点作点 A 关于 BE 的 对 称点点 A ．′由对称性得 △ A ′CD ≌△ AC ′D ′， BA ′=BA ．∴ S △ A ′ CD =S △ AC ′ D ′，点 A ′落 在以 点 B 为 圆 心 以 A B 为半径的弧设弧 AM 交 BC 于点 M ，过点 A ′作 A ′N ⊥ CD 于 N ．由垂线段最短知 BA+′AN ′≥BM+MC ． D ′ ∵BA=BM ′ ，∴ AN ′≥MC ．C ′∴当点 A ′落 在 点 M 处时△ ACD ′ 的面积最小． A即△ ACD ′的′面积最小． F此时 MC=BC- BM= 2． SAC ′ D=S A CD = 2 MC DC 4 ．△′ △′1BC ，D ．AM 上． 11 分EDNA ′MC∴△ AC ′D ′面积的最小值为4． ·················13 分图 525．22 2y解：（ 1）如图 1，∵ v 0v x v y， = 53 ．vv 0∴ v xv 0 cos15 3 9 ， ····················2 分v x54图 1v y v 0 sin 1512 ． ··············································3 分 5（ 2）由（ 1）得 v x 9 ， v y 12 ．数学试题第 9 页共 10 页根据题意，得 dv y t 5t 2 12t 5t 2 ， y My Ad ．∴点 M 的横坐标为： x v x t 9t ，①纵坐标为： y d 15 5t 2 12t 15 ．②·······················6 分由①得 t9 ，代入②得 y5 x 24 x 15 ． ·······················8 分x813（ 3）∵坡顶的铅直高度为 15 米，山坡的坡比为 1 ，3∴ OB151 45 （米）．3∴ A 点的坐标为（ 0，15）， B 点的坐标为（ 45， 0）．设线段 AB 的函数关系式为： y kx b ．将 A ， B 两点坐标代入上式，得15 ，b 15， b解得 1 .0 45k b. k3y∴线段 AB 的关系式为：1y15 ． ·····························M 10 分x3A524 ，v x ty，81 xx 15x由3解得27C1y 6.y15.xO3DB x图 2∴水流在山坡上的落点 C 离喷射点 A 的水平距离是 27 米． ···········11 分 过 C 点作 CDx 轴，垂足为 D ，得 CD=6， BD=18．在 Rt △DCO 中，根据勾股定理，得BCCD 2BD 2 62 1826 10 （米）．由平移的性质可得，需要把喷射点沿坡面 AB 方向移动 6 10 米． ·······13 分数学试题 第 10 页 共 10 页。

七年级〔上〕期末数学试卷一．选择题〔共10小题，总分值20分〕1．以下各数中，是负数的是〔〕A ．﹣〔﹣2〕B ．〔﹣2〕2C ．|﹣2|2．第四届“世界互联网大会 ?乌镇峰会〞于2021年12月D ．﹣223日﹣5日在浙江省乌镇举行．百度数据显示，共有2608337人为互联网大会点赞， 数2608337用科学记数法表示为〔〕A ． × 104B ．×105C ．× 106D ．×1073．以下方程：① ；②＝1；③；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是〔 〕A ．2B ．3C ．4D ．54．假设是同类项，那么m+n ＝〔〕A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣15．以下运算正确的选项是〔 〕A ．﹣a 2b+2a 2b ＝a 2bB ．2a ﹣a ＝2C ．3a 2+2a 2＝5a 4D ．2a+b ＝2ab6．以下四个数中，是负数的是〔〕A ．|﹣2|B ．〔﹣2〕2C ．﹣〔﹣2〕D ．﹣|﹣2|7．有理数a 、b 在数轴上的位置如下列图，那么以下结论中正确的选项是〔〕A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．＞08．﹣42的值是〔〕A．+16B．﹣4C．16D．-169．有理数 a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如下列图，那么下面结论正确的选项是〔〕A ．|a|＞4B ．a+c ＞0C ．c ﹣b ＞0D ．ac ＞010．假设x ＝，那么代数式的值为〔〕A ．0B ．C ．﹣D ．﹣1二．填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕11．化简：﹣ |﹣|＝，﹣〔﹣〕＝．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．单项式x a y 3与﹣4xy 4﹣b 是同类项，那么a ﹣b 的值是．14．当k ＝时，多项式x 2+〔k ﹣1〕xy ﹣3y 2﹣2xy ﹣5中不含xy 项．15．某商品每件本钱 a 元，按高于本钱 20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，那么这件商品还可盈利 元〔填最简结果〕．16．如果数轴上的点 A 对应的数为﹣1，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．三．解答题〔共 9小题，总分值 62分〕17．〔12分〕计算：﹣42÷〔﹣2〕3〔﹣〕218．〔8分〕化简：1〕3a 3+a 2﹣2a 3﹣a 2．2〕〔2x 2﹣+3x 〕﹣4〔x ﹣x 2+〕19．〔8分〕解方程：﹣1＝．20．〔5分〕化简并求值：（ 1〕〔m 2+2m 〕﹣2〔m 2+3m 〕，其中m ＝．（ 2〕〔2ab 2﹣a 〕+〔b ﹣ab 2〕﹣〔a 2b+b ﹣a 〕，其中a ，b ，满足|a+3|+〔b ﹣2〕2＝0．（ 21．〔5分〕现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡〔注：此卡只作为购物优 （ 惠凭证不能顶替货款〕，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8折购物． （1〕顾客购置多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（ 2〕小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购置合算？小张能节省多少元钱？〔3〕小按合算的方案，把台冰箱下，如果旗商能盈利 25%，台冰箱的价是多少元？22．〔5分〕有理数a 、b 、在数上的位置如所示．〔1〕用“＞〞或“＜〞填空： a+b 0，c b 0；2〕化：|a+b|+|c||cb|．23．〔4分〕察以下各式：1×5+4＝32⋯⋯⋯⋯① 3×7+4＝52⋯⋯⋯⋯② 5×9+4＝72⋯⋯⋯⋯③⋯⋯探索以上式子的律： 〔1〕写出第 6个等式；〔2〕写出第 n 个等式〔用含 n 的式子表示〕，并用你所学的知明第 n 个等式成立．24．〔6分〕察以下式子：0×2+1＝12⋯⋯① 1×3+1＝22⋯⋯② 2×4+1＝32⋯⋯③3×5+1＝42⋯⋯④⋯⋯〔1〕第⑤个式子，第⑩个式子 ；〔2〕用含n 〔n 正整数〕的式子表示上述的律，并明：〔3〕求：〔1+〕〔1+〕〔1+ 〕〔1+〕⋯〔1+〕．25．〔9分〕如，数上点A 表示的数6，B 是数上一点，且AB ＝10．点P 从 点O 出，以每秒6个位度的速度沿数向右匀速运， 运t 〔t ＞0〕秒．〔1〕写出数上点B 表示的数；当t ＝3，OP ＝〔2〕点R 从点B 出，以每秒8个位度的速度沿数向右匀速运，假设点P ，R 同出，点R 运多少秒追上点P ？〔3〕点R 从点B 出，以每秒8个位度的速度沿数向右匀速运，假设点P ，R 同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？参考答案一．选择题1．解：A 、﹣〔﹣2〕＝2＞0，故A 错误；B 、〔﹣2〕2＝4＞0，故B 错误；C 、|﹣2|＝2＞0，故C 错误；D 、﹣22＝﹣4＜0，故D 错误；应选：D ．2．解：2608337＝×106．应选：C ．3．解：① 是分式方程，故 ①错误；② ＝1，即﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故 ②正确； ③，即9x+2＝0 ，符合一元一次方程的定义．故③正确；④ x 2﹣4x ＝3的未知数的 最高次数是2，它属于一元二次方程．故 ④错误；⑤ x ＝6 ，即x ﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故 ⑤正确；⑥ x+2y ＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故 ⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．应选：B ．4．解：由同类项的定义可知m+2＝1且n ﹣1＝1，解得m ＝﹣1，n ＝2，所以m+n ＝1．应选：C ．5．解：A 、正确；B 、2a ﹣a ＝a ；C 、3a 2+2a 2＝5a 2；D应选：A ．6．解：A 、|﹣2|＝2，是正数；B 、〔﹣2〕2＝4，是正数；C 、﹣〔﹣2〕＝2，是正数；D 、﹣|﹣2|＝﹣2，是负数．应选：D ．7．解：根据图示知：a ＜0＜b ，|a|＜|b|；∴a+b ＞0，a ﹣b ＜0，ab ＜0， ＜0．应选：B ．8．解：∵〔﹣ 4〕2＝42＝16，16的平方根为±4，那么〔﹣4〕2的平方根是±4．应选：D ．9．解：由数轴上 a 的位置知，a ＜b ＜0＜c ，|a|＜|c|＜|b|∵a 离开原点的距离小于 4，应选项A 错误；a ＜0＜c ，|a|＞|c|，a+c ＜0，应选项B 错误；∵b ＜0＜c ，c ﹣b ＞0，应选项C 正确；因为a ＜0，c ＞0，所以ac ＜0．应选项D 错误．应选：C ．10．解：把 x ＝ 代入 ＝＝0，应选：A ．二．填空题〔共 6小题，总分值 18分，每题 3分〕11．解：﹣|﹣ |＝﹣ ，﹣〔﹣〕＝．故答案为：﹣、．12．解：单项式﹣的系数是﹣ ，次数是 6，故答案为：﹣；6．13．解：∵单项式x a y 3与﹣4xy 4﹣b是同类项，a ＝1，3＝4﹣b ， 那么b ＝1， a ﹣b ＝1﹣1＝0， 故答案为：0．14．解：整理只含xy 的项得：〔k ﹣3〕xy ，k ﹣3＝0，k ＝3． 故答案为：3．15．解：根据题意列得：〔1+20%〕90%a ﹣a ＝〔元〕．故答案为：16．解：在A 点左边与A 点相距 3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；在A 点右边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2． 故答案为﹣4或2．三．解答题〔共 9小题，总分值 62 分〕17．解：原式＝﹣ 16÷〔﹣8 〕﹣×2﹣11．18．解：〔1〕3a 3+a 2﹣2a 3﹣a 2＝〔3a 3﹣2a 3〕+〔a 2﹣a 2〕a 3；2〕〔2x 2﹣+3x 〕﹣4〔x ﹣x 2+〕＝2x 2﹣+3x ﹣4x+4x 2﹣26x 2﹣x ﹣2．19．解：去分母，得 3〔1﹣2x 〕﹣21＝7〔x+3〕，去括号，得 3﹣6x ﹣21＝7x+21，移项，得﹣6x ﹣7x ＝21﹣3+21，合并，得﹣13x ＝39，系数化1，得x ＝﹣3，那么原方程的解是 x ＝﹣3． 20．解：〔1〕原式＝m 2+2m ﹣m 2﹣6m ＝﹣4m ，当m ＝ 时，原式＝﹣ 3； 2〕原式＝2ab 2﹣a+b ﹣ab 2﹣a 2b ﹣b+a ＝ab 2﹣a 2b ，∵|a+3|+〔b ﹣2〕2＝0，∴a ＝﹣3，b ＝2，那么原式＝﹣12﹣18＝﹣30．21．〔1〕解：设顾客购置 x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得 ＝x ，解得x ＝1500，所以，当顾客消费少于 1500元时不买卡合算； 当顾客消费等于 1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于 1500元时买卡合算；〔2〕小张买卡合算，3500﹣〔300+3500×〕＝400， 所以，小张能节省 400元钱；3〕设进价为y 元，根据题意，得300+3500×〕﹣y ＝25%y ，解得y ＝2480 答：这台冰箱的进价是 2480元．22．解：〔1〕∵从数轴可知： c ＜﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|a|＜|b|＜|c|，a+b ＞0，c ﹣b ＜0，∴ 故答案为：＞，＜；∴ ∴∴ 〔2〕〕∵从数轴可知：c ＜﹣1＜a ＜0＜1＜b ，|a|＜|b|＜|c|，∴ a +b ＞0，c ﹣b ＜0，|a+b|+|c||cb|＝a+b+〔c 〕〔c+b 〕＝a ．3．解：〔1〕第6个等式11×15+4＝132；2〕由意知〔2n1〕〔2n+3〕+4＝〔2n+1〕2，理由：左＝4n 2+6n 2n 3+4＝4n 2+4n+1＝〔2n+1〕2＝右，∴〔2n 1〕〔2n+3〕+4＝〔2n+1〕2．24．解：〔1〕第⑤个式子4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102，故答案：4×6+1＝52，9×11+1＝102；〔2〕第n 个式子〔n 1〕〔n+1〕+1＝n 2，明：左＝n 2 1+1＝n 2，右＝n 2， ∴左＝右，即〔n 1〕〔n+1〕+1＝n 2．〔3〕原式＝ × × ×⋯×＝ ×××⋯⋯×＝＝．25．解：〔1〕∵数上点 A 表示的数 6，B 是数上一点，且 AB ＝10，∴BO ＝4，∴数上点 B 表示的数： 4，∵点P 从点O 出，以每秒 6个位度的速度沿数向右匀速运，∴当t ＝3，OP ＝18；故答案：4，18；〔2〕如1，点R 运x 秒，在点 C 追上点P ，OC ＝6x ，BC ＝8x ，(word 版)福建省20212021学年七年级(上)期末数学试卷11 / 1111∵BC ﹣OC ＝OB ， 8x ﹣6x ＝4， 解得：x ＝2， ∴点R 运动2秒时，在点C 处追上点P ． 〔3〕设点R 运动x 秒时，PR ＝2． 分两种情况：如图2，一种情况是当点 R 在点P 的左侧时，8x ＝4+6x ﹣2，即x ＝1；如图3，另一种情况是当点 R 在点P 的右侧时，8x ＝4+6x+2， 即x ＝3．综上所述R 运动1秒或3秒时PR 相距2个单位．。

2018-2019学年度上学期质量监测七年级数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数.若气温为零上8C 记为8C +，则2C -表示气温为（ ）A. 零上2CB. 零下2CC. 零上6CD. 零下6C【答案】B【解析】【分析】正数和负数可以表示相反意义的量，正数表示零上，我们就用负数表示零下即可.【详解】零上8C 记为8C +，2C -表示气温为零下2C故选B【点睛】本题考查相反意义的量，属于基础题，熟练掌握用正负数表示具有相反意义的量是解答本题的关键.2. 2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，会上交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交578.3亿美元.578.3亿用科学记数法表示应为（ ）A. 8578.310⨯B. 957.8310⨯C. 105.78310⨯D. 110.578310⨯ 【答案】C【解析】【分析】先把578.3亿改写成数字形式，再利用科学记数法表示即可.【详解】578.3亿：57 830 000 000；用科学记数法表示为105.78310⨯故选C【点睛】用科学记数法表示一个数，是把一个数写成10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.3. 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆柱的组合体进行分析即可得.【详解】A 选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意；B 选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意；C 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意；D 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意， 故选A.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟知常见平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键.注意要对组合图形进行分解.4. 大鹏做了以下四道题：①()3327--=-；②()2213-+-=；③3366410a a a +=；④358a b ab +=，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 【答案】A【解析】【分析】根据有理数及整式的运算法则分析即可.【详解】①()3327--=，故①错误； ②()2213-+-=，故②正确；③3336410a a a +=，故③错误；④35a b +不能合并同类项，故④错误；所以正确的是②，共1个故选A【点睛】本题考点涉及有理数的乘方、加减以及整式合并同类项等知识点，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键.5. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查【答案】D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，逐个分析选项即可.【详解】A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，事关重大，必须普查；B. 对辽阳市某中学某班学生进行“创建全国文明城市”知晓率的调查，调查范围小，适合普查；C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，要求精确的调查，必须普查；D. 对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查；故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查；普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查、事关重大的调查，往往选用普查，6. 如图，由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A. 主视图不变，左视图改变B. 主视图不变，左视图不变C. 主视图改变，左视图不变D. 主视图改变，左视图改变【答案】C【解析】【分析】分别得到将正方体①移走前后的左视图和主视图，依此即可作出判断． 【详解】所以主视图改变，左视图不变故选C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体三视图以及立体思维是解答本题的关键. 7. 小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A. 32 B. 8 C. 72 D. 12【答案】B【解析】【分析】将5x =-代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将5x =-代入被污染的方程，得：5(5)27(5)⨯--=⨯-+■25235--=-+■2735-+=■解得：■=8故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题关键.8. 下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【分析】根据线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点分析即可.【详解】①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线，正确； ②角的大小与角的两边长度没关系，所以②错误；③多项式5ab -是二次二项式，所以③错误； ④232a b π的系数是32π，所以④错误； 不正确的是②③④，共3个故选C【点睛】本题考点涉及线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点，属于多章节综合题，难度系数较低，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.9. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A. ()130%90%85x x +⋅=-B. ()130%90%85x x +⋅=+C. ()130%90%85x x +⋅=-D. ()130%90%85x x +⋅=+【答案】B【解析】分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键. 10. 如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD=4∠BOC ，OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（ ）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】 先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC ，求出∠BOC 的度数，再根据角平分线求出∠COE 的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE 即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC ，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°， ∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC ，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为 ∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°， ∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）11. 单项式2313xy z π-的次数是______.【答案】6【解析】【分析】根据“单项式的次数等于单项式各个字母的指数和”分析即可.【详解】单项式的次数：单项式各个字母的指数和，所以单项式2313xy z π-的次数是1+2+3=6注意x 的次数是1，π是系数；故答案为6【点睛】本题考查了单项式的次数，注意π不是字母，是系数；字母没有指数，代表指数是1，不要漏掉. 12. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.【答案】养【解析】【分析】利用正方体展开图的特点解答即可.【详解】由正方体的展开图可知：正方体中，“数”字与“养”字相对；“学”字与“核”字相对；“心”字与“素”字相对；故答案养【点睛】本题考查正方体展开图，相对的面之间规律：“相隔”或“Z”，熟练掌握该规律，即可轻松解答此类问题.13. 单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式，则n m =______. 【答案】9【解析】【分析】根据题意，1325m n x y ---与24yx 是同类项，根据同类项特征，求出m 、n 的值，进而求出n m 的值即可.【详解】∵单项式1325m n x y ---与24yx 的和仍是单项式 ∴1325m n x y ---与24yx 是同类项， 12,31m n ∴-=-=解得：3,2m n ==239n m ∴==故答案为9【点睛】本题考查了整式中同类项的变式题型，熟练掌握同类项的特征是解答本题的关键.14. 若()220.50a b -++=，则()2019ab =______.【答案】﹣1【解析】【分析】首先利用偶次方的性质和绝对值的性质得出a b 、的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案.【详解】∵()220.50a b -++= 2|2|0,(0.5)0a b -≥+≥∴20,0.50a b -=+=解得：2,0.5a b ==-()[]2019201920192(0.5)(1)1ab =⨯-=-=-故答案为-1【点睛】本题考查了偶次方和绝对值的非负性以及有理数的乘方运算，为典型题.15. 如图，在单位长度是1的数轴上，点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是______.【答案】﹣2【解析】【分析】根据图示，点A 和点C 之间的距离是6，据此求出点C 表示的数，即可求得点B 表示的数.【详解】∵点A 和点C 所表示的两个数互为相反数，点A 和点C 之间的距离是6∴点C 表示的数是﹣3，∵点B 与点C 之间的距离是1，且点B 在点C 右侧，∴点B 表示的数是﹣2故答案为﹣2【点睛】本题为考查数轴和相反数的综合题，稍有难度，根据题意认真分析，熟练掌握数轴和相反数的相关知识点是解答本题的关键.16. 如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .【答案】1cm【解析】【分析】根据C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，设2,3,4AC x CD x DB x ===，然后表示出5AD x =，再根据10AD cm =，求得x 的值，进而求出AB 的长；再计算出AE 的长，然后利用AD ﹣AE 可得DE 长.【详解】解：设2,3,4AC x CD x DB x ===∵10AD cm =∴2310x x +=解得：2x =∴4,6,8,18AC cm CD cm BD cm AB cm ====∵E 为线段AB 的中点 ∴192AE AB cm == 1091DE AD AE cm =-=-=故答案为1cm【点睛】本题考点为两点之间的距离，熟练掌握线段的性质是解答本题的关键.17. 定义一种新的运算：2*a b a b a +=，如：42134*142+⨯==，则()()2*3*1-=______. 【答案】12【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】利用题中的新定义：()()()2232*3*1*12+⨯-=- ()42(1)4(2)14*1442+⨯-+-=-=== 故答案为12【点睛】本题为考查有理数的运算的变式题型，正确理解新定义计算以及熟练掌握有理数运算法则是解答本题的关键.18. 已知从六边形的一个顶点出发，可以引m 条对角线，这些对角线可以把这个六边形分成n 个三角形，则m n -=______.【答案】﹣1【解析】【分析】多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2），分别求出m 、n 的值即可得出m n -.【详解】根据题意，画出图形：总结规律“多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）；组成的三角形的个数为（n ﹣2）”可知，对角线共有6﹣3=3条，分成6﹣2=4个三角形，则3,4m n ==所以341m n -=-=-故答案为﹣1【点睛】本题主要考查了多边形的任意一点连其他各点得到的对角线条数为（n ﹣3）及组成的三角形的个数为（n ﹣2），掌握规律能轻松快速解答本题.19. 一副三角板按如图方式摆放，若2327'α∠=，则β∠的度数为______.【答案】6633'︒【解析】【分析】根据平角定义可得90αβ∠+∠=︒，再利用2327'α∠=，可得β∠的度数.【详解】解：由题意可知：∴1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒∵2327'α∠=∴909023276633βα''∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为6633'︒【点睛】本题考点涉及平角定义以及两锐角互余等知识点，属于基础题，熟练掌握相关定义是解答本题的关键.20. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是______.【答案】7【解析】【分析】理解图表，代入4经过几次输出找到规律，利用规律求解即可.【详解】当输入4时，第一次输出14352⨯+= 当输入5时，第二次输出538+=当输入8时，第三次输出18372⨯+= 当输入7时，第四次输出7310+=当输入10时，第五次输出110382⨯+= 当输入8时，第六次输出18372⨯+=…… 通过观察不难发现从第二次开始，输入三次一个循环，循环数字为8,7,10∵(20191)36722-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴第2019次输出结果为7故答案为7【点睛】本题为考查代数求值的变式题型，理解图表，找出规律是解答本题的关键.三、解答题（共50分）21. 计算：（1）()()617 3.25⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭ （2）()()3220191213---+--【答案】（1）﹣6；（2）15【解析】【分析】（1）运用有理数加减法法则运算即可.（2）先运用有理数的乘方法则，再利用有理数加减法法则运算即可.【详解】（1）解：原式=6(1)()(7) 3.25-+-+-+(9.2) 3.2=-+ 6=-（2）解：原式= 1(8)|19|---+-18|19|=-++-188=-++15=【点睛】本题考查了有理数加减法、有理数的乘方以及绝对值等知识点，熟练运用有理数运算法则是解答本题的关键.22. 解方程：219136x x --+=- 【答案】1x =【解析】【分析】按照解一元一次方程步骤“去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化为1”解答即可. 【详解】219136x x --+=- 解：去分母，得：2(21)9(1)6x x -+-=-⨯去括号得：4296x x -+-=-合并同类项，得：5116x -=-移项，得：55=x解得：1x =【点睛】本题为考查解一元一次方程基础计算题，比较简单，去分母时注意不要漏乘，等号两边每一项都要乘以分母的最小公倍数.23. 先化简，再求值：()()2223241x xy xy xx ---+++，其中12x =-，3y =. 【答案】104xy -+；19【解析】【分析】 先将代数式化简，再将12x =-，3y =代入化简后的代数式，求值即可. 【详解】解：原式=22236(444)x xy xy x x ---+++ 22236444x xy xy x x =-+--+104xy =-+当12x =-，3y =时，原式104xy =-+ 1(10)()342=-⨯-⨯+ 154=+19=【点睛】本题为代数式求值问题，考点涉及去括号、合并同类项以及有理数乘法，熟练掌握相关知识点及运算法则是解答本题的关键.24. 我市某校的数学学科实践活动课上，老师布置的任务是对本校七年级学生零花钱使用情况进行随机抽样调查，调查结果分为“A .买零食”、“B .买学习用品”、“C .玩网络游戏”、“D .捐款”四项进行统计，学生将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题.（1）这次调查的学生为______人，图2中，m =______，n =______.（2）补全图1中的条形统计图.（3）在图2的扇形统计图中，表示“C .玩网络游戏”所在扇形的圆心角度数为______度.（4）据统计，辽阳市七年级约有学生12000人，那么根据抽样调查的结果，可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有______人.【答案】(1) 1000；28；35 （2）见解析（3）72°（4）2040【解析】【分析】（1）根据C 组有200人，所占的百分比是20%即可求出总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据（1）中所求信息，补全直方图即可.（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数12000乘以对应的比例即可求解；【详解】解：（1）由表格可知，C 组由200人，所占的百分比是20%，∴调查总人数为20020%1000÷= (人)，则%280100028%m =÷=B 组人数为：1000280200170350---=（人）%350100035%n =÷=故答案是：1000；28；35（2）补全图1中的条形统计图如下：（3）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：2036072100︒⨯=︒ 故答案是：72°（4）零花钱用于“D .捐款”的人数有：170（人） 1701200020401000⨯=（人） 故可估计零花钱用于“D .捐款”的学生约有2040人.【点睛】本题为概率综合题，考查了频数（率）分布表、用样本估计总体、频数（率）分布直方图以及扇形统计图等知识点.25. 如图，15AOC ∠=，45BOC ∠=，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.（补全下面的解题过程）解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴____________AOB ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1________2BOD ∠=∠=∴____________COD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是______.【答案】AOC ；BOC ；60；AOB ；30；BOC ；BOD ；15；15【解析】【分析】先求出AOB ∠，再根据角平分线的定义求出BOD ∠，然后根据COD BOC BOD ∠=∠-∠,即可得解.【详解】解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=∴_____60___AOB AOC BOC ∠=∠+∠=∵OD 平分AOB ∠ ∴1______30__2BOD AOB ∠=∠=（角平分线定义） ∴__________15__COD BOC BOD ∠=∠-∠=答：COD ∠的度数是___15___.【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线定义是解答本题的关键.学生在本阶段需要掌握基本的几何证明过程.26. 列一元一次方程，解应用题：为迎接春节到来，每年的元旦过后，我市城建局都要开始进行“亮化”工程，装扮美丽辽阳.今年购买了大、小两种树挂彩灯共1000条，所花费用为69800元，其中大彩灯每条80元，小彩灯每条60元.问大彩灯购买了多少条？【答案】大彩灯购买了490条.【解析】【分析】设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条，根据题意，得到等量关系：买大彩灯费用+买小彩灯费用=69800，列出方程，求解即可.【详解】解：设大彩灯购买了x 条，则小彩灯买了(1000)x -条买大彩灯费用为：80x ；买小彩灯费用为：60(1000)x -根据题意列方程：8060(1000)69800x x +-=解得：490x =答：大彩灯购买了490条.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分析题干，找到等量关系是解答本题的关键.。

福建省宁德市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·合浦期末) 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如下图所示，则化简：│a－b│－│a+b│的结果为（）A . 2aB . 2bC . 2a-2bD . -2b2. （2分） (2019七上·吉水月考) 下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，下列不正确的几何语句是（）A . 直线AB与直线BA是同一条直线B . 射线OA与射线OB是同一条射线C . 射线OA与射线AB是同一条射线D . 线段AB与线段BA是同一条线段4. （2分） (2017七上·简阳期末) 往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（）种不同票价，要准备（）种车票．A . 7、14B . 8、16C . 9、18D . 10、205. （2分） (2019九上·泰山期中) 若抛物线经过点，则的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 206. （2分）下列各式中，计算正确的是（）A . 3a²﹣2a²＝1B . 3a²﹣2a²＝aC . 3a²﹣2a＝a²D . 3a²﹣2a²＝a²7. （2分）(2017·六盘水) 下列式子正确的是（）A . 7m+8n=8m+7nB . 7m+8n=15mnC . 7m+8n=8n+7mD . 7m+8n=56mn8. （2分）嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。

于2013年下半年择机发射，奔向距地球1500000km的深空。

用科学记数法表示1500000为（）A . 1.5×106B . 0.15×107C . 1.5×107D . 15×1069. （2分）下列变形正确的是（）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④10. （2分） (2019八上·滦南期中) 如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（）A . 分式的基本性质，最简公分母B . 分式的基本性质，最简公分母C . 等式的基本性质2，最简公分母D . 等式的基本性质2，最简公分母11. （2分） (2019七上·宜兴期末) 陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了A . 60元B . 80元C . 100元D . 150元12. （2分）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（）A . 不赔不赚B . 赚10元C . 赔10元D . 赔20元二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）已知2a3b4与-3a2mbn是同类项，则m+n=________．14. （1分） (2017七上·北票期中) 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则=________.15. （1分） (2018八下·扬州期中) 若，则m﹣n的值为________．16. （1分） (2016七上·灵石期中) 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________．17. （1分） (2019七上·丹江口期末) 点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是________.18. （1分） (2017七上·西城期中) 任写一个与﹣ a2b是同类项的单项式________．19. （1分） (2020七下·南安月考) 若关于x的方程的解为负数，则k的取值范围为________．20. （1分） (2017七上·宁城期末) “y的3倍与5的和的相反数”是________．三、解答题 (共6题；共69分)21. （15分）计算下列式子：（1）16−(−9+3)+(−2)（2） -42×-27÷（-3）3（3）（-）2÷××4+（-0.25）÷（）322. （10分） (2017七下·苏州期中) 计算：（1）（2）23. （10分） (2015七上·深圳期末) 解方程：（1） 2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5；（2）﹣1= ．24. （9分）某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表中a=________，b=________，c=________，补全频数分布直方图；（2）此次调查中，中位数所在的时间段是________min．时间分段/min 频（人）数百分比10≤x＜15820%15≤x＜2014a20≤x＜251025%25≤x＜30b12.50%30≤x＜3537.50%合计c100%（3）这所学校共有1200人，试估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有多少人？25. （10分） (2019七上·偃师期中) 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状态，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方得商，一个健康的人身体质量指数在20~25之间，身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。

宁德市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·大连) ﹣3的相反数是（）A .B .C . 3D . ﹣32. （2分） (2018七上·北京月考) 有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则符合题意的结论是（）A . a＜﹣4B . a+ b＞0C . |a|＞|b|D . ab＞03. （2分） (2019七上·榆次期中) 下列运算正确的是（）A . (－3)3＝9B . (－2)×(－3)＝6C . －5－1＝－4D . －21÷(－7)＝－34. （2分） (2016七上·重庆期中) 下列运算正确的是（）A . 3a2+5a2=8a4B . 5a+7b=12abC . 2m2n﹣5nm2=﹣3m2nD . 2a﹣2a=a5. （2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A . 52B . 46C . 48D . 506. （2分）下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（）A . 12岁B . 18岁C . 24岁D . 30岁8. （2分）已知：如图，l∥ｍ，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八上·常州期末) 在实数，，，，中，无理数有________个10. （1分） (2017九下·盐城期中) 江苏卫视《最强大脑》第三季正在热播，据不完全统计该节目又创收视新高，全国约有85600000人在收看，全国观看《最强大脑》第三季的人数用科学计数法表示为________人．11. （1分） (2019七下·监利期末) 已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝________12. （1分） (2018七上·江阴期中) 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=________．13. （1分）若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为________ .14. （1分） 1周角=________°；1平角=________°；1°=________′；1′=________″．15. （1分） (2018七上·太原月考) 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．16. （2分） (2020七上·银川期末) 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其依据是________．17. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A表示的数是________．18. （1分） (2016七上·工业园期末) 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y＝________．三、解答题 (共8题；共58分)19. （10分） (2019七上·泰兴期中) 计算：（1）（2）20. （5分） (2018七上·沈河期末)（1）化简:（2）先化简，再求值: 其中21. （10分） (2020八上·安陆期末) 解方程： .22. （7分） (2019七上·新吴期末) 利用网格画图：（1）①过点C画AB的平行线；②过点C画AB的垂线，垂足为E；（2）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，________线段最短，理由：________；（3）点C到直线AB的距离线段CE的长度.23. （10分）如图,请画出该几何体的主视图和左视图。

2018-2019 学年福建省宁德市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，满分30 分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（ 3 分）点 A、B、 C、 D 在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣ 2 的点是（）A ．AB ．B C．C D． D2．（ 3 分）如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（）A ．B．C．D．3．（3 分） 2018 年 10 月 19 日，福建省第十六届运动会在宁德市举办，宁德市新建改造场馆项目 18 个，总投资约1200000000 元， 1200000000 用科学记数法表示为（）10B ．1.2× 10988A ．0.12× 10C． 1.2×10D． 12×10 4．（ 3 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对三都澳海域水质情况的调查B．对我省初中毕业生身高的调查C．对宁德市公交车客流量的调查D．对通信卫星零部件质量的调查5．（ 3 分）已知a、b 是互为相反数，则下列结论正确的是（）A ．a+b＝ 0B ．a﹣ b＝ 0C． a× b＝﹣ 1D．6．（ 3 分）如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点有无数条直线D ．两点之间，线段最短7．（ 3 分）下列去括号正确的是（）A ．+（ a﹣ b+c）＝ a+b+c B． +（a﹣ b+c）＝﹣ a+b﹣cC．﹣（ a﹣ b+c）＝﹣ a+b﹣ c D．﹣（ a﹣ b+c）＝﹣ a+b+c8．（ 3 分）数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（）A ．得分在70～ 80 分的人数最多B ．该班的总人数为40C．人数最少的分数段的频数为2D ．得分及格（≥60 分）约有12 人9．（ 3 分）某商场销售甲、乙两种服装，已知乙服装每件的成本比甲服装贵50 元，甲、乙服装均按成本价提高40% 作为标价出售．一段时间后，甲服装卖出了350 件，乙服装卖出了 200 件，销售金额为129500 元，若用方程350× 1.4x+200× 1.4×（ x+50 ）＝ 129500表示其中的数量关系，则式子中x 所表示的量是（）A ．甲服装的标价B．乙服装的标价C．甲服装的成本价D．乙服装的成本价10．（ 3 分）如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下列说法错误的是（）A ．每条对角线上三个数字之和等于3aB ．三个空白方格中的数字之和等于3aC． b 是这九个数字中最大的数D ．这九个数字之和等于 9a二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11．（3 分）比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣ 21．12．（ 3 分）某景点山上的温度是﹣ 3 ℃，山下的温度是8℃，则山下的温度比山上的温度高℃．13．（ 3 分）化简： xy+3x﹣ 5xy＝．14．（3 分）如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是（写出所有可能的结果）．15．（ 3 分）玩“ 24 点”游戏，用1、﹣ 5、 11、 a 四个数通过加、减、乘、除四则运算，可以得到结果24，若 a 是绝对值小于 5 的整数，请写出一个满足条件的算式：．16．（ 3 分）已知有理数a、 b、 c 在数轴上对应点分别为A、 B、 C，点 A、B 在数轴上的位置如图所示，若|b|＝ 4， AC＝ 2，则 a+b﹣ c＝．三、解答题（本大题共7 题，满分52 分）17．（ 10 分）计算（1）﹣ 22×（﹣ 3）﹣ |﹣ 8|÷ 4（2）18．（ 5 分）解方程﹣1＝x+219．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．19．（ 6 分）先化简，再求值：2（ a b﹣3a） +3（ ab +2a）﹣ 2a b，其中 a＝ 2， b＝﹣．20．（6 分）某中学为了了解学生对手机的依敕程度，开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查，根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表：组别周末手机使用时间人数A0≤ t＜ 130B1≤ t＜ 2mC2≤ t＜ 322D3≤ t＜ 410E t≥ 48请根据图表信息解答下列问题：（ 1）本次抽样，共调查了人；（ 2）扇形统计图中“ D”所对应的圆心角的度数是；（ 3）估计该校2450 名学生中，周末手机使用时间小于 2 小时的人数．21．（ 7 分）图 1 所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm 的等边三角形．（ 1）这个三棱柱有条棱，有个面；（ 2）图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（ 3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．22（． 9 分）已知直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，∠ ACB＝∠ EDF ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠DEF ＝ 60°．。

宁德市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·广元) ﹣8的相反数是（）A .B . ﹣8C . 8D .2. （2分）(2018·南海模拟) 如图所示几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·黔西南) 据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（）A . 0157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1084. （2分）下列式子中,能与2a合并的是（）A .B . -3a+bC . -10aD .5. （2分）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A . 如果a=b，那么a+3=b+3B . 如果a=b，那么a﹣=b﹣C . 如果a=b，那么ac=bcD . 如果a=b，那么6. （2分） (2018七上·伍家岗期末) 能准确描述∠ABC是锐角的图形是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七上·孝义期末) 以下说法正确的是（）A . 过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B . 连接两点的线段就是两点间的距离C . 若AP=BP，则点P是线段AB的中点D . 若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β8. （2分） (2016七上·岱岳期末) 下列运算过程中有错误的个数是（）；（2）﹣4×（﹣7）×（﹣125）=﹣（4×125×7）；；（4）[3×（﹣2）]×（﹣5）=3×2×5．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时,则可列方程得（）A . 5x=4（x-）B . 5x=4（x+）C . 5（x-）=4×D . 5（x+）=4×10. （2分） (2019七上·龙湖期末) 找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A . 149B . 150C . 151D . 15211. （2分） (2016七下·盐城开学考) 已知2x+y=1000，则代数式2016﹣4x﹣2y的值为（）A . 16B . 50C . 100D . 101612. （2分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子，用数学知识解释为________．14. （1分） (2018八上·岳池期末) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=________°.15. （1分） (2015七上·港南期中) 在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有________个，它是________．16. （1分） (2018七上·新乡期末) 用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体________个。

福建省宁德市2019年七年级上学期数学期末质量跟踪监视试题(模拟卷四)一、选择题1．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角2．下列说法正确的个数是（ ）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．4 3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110°4．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）A ．81B ．90C ．108D ．216 5．若代数式13k +值比312k +的值小1，则k 的值为（ ） A.﹣1 B.27 C.1 D.576．方程114x x --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-1 7．下列说法正确的是（ ）A.带负号的就是负数．B.322695m mn n +-是五次三项式．C.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数．D.若a=b ，则a b =．8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4nB.4mC.()2m n +D.()4m n - 9．下列各式中，合并同类项正确的是( ) A ．5a 3﹣2a 2＝3aB ．2a 3+3a 3＝5a 6C ．ab 2﹣2b 2a ＝﹣ab 2D ．2a+a ＝2a 2 10．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．3 11．一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是( )A ．0B ．1C ．±1 D．0或112．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A ．522.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________．15．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．16．观察下列各式，并回答下列问题：===；…… （1）写出第④个等式：________；（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)n n …的代数式表示出来，并证明你的猜想. 17．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B 表示的数是________________.18．绝对值大于1而小于5的整数的和是______．19．当x=______时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等．20．a的相反数是，则a的倒数是___________。

2018-2019学年度第一学期期末考试试题（卷）七年级数学一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分. 1．22-与()22-（ ） Ａ．相等Ｂ．互为相反数Ｃ．互为倒数 Ｄ．它们的积为162. 数轴上点A 表示的数是2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A.5 B. ±5 C. 7 D.7 或3.2009年9月28日温福铁路客运正式开通运营，闽东沿海结束了没有铁路的历史．温福铁路宁德段工程投资大约8 500 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ） A.85×108 B.8.5×109 C.0.85×1010 D.8.5×1010 4．钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A ．30° B.60° C.75° D.90°5.用四舍五入法按要求对0.08017分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.08（精确到百分位） C ．0.08（保留两个有效数字） D ．0.0802（精确到0.0001）6. 若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30″，∠C ＝ 20.25°，则（ ） A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B D ．∠C ＞∠A ＞∠B7.若，0)2(32=++-n m ,则n m 2+的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4 8．下列变形正确的是（ ）A.若ac=bc ，那么a=b 。

B.若c bc a =，那么a=bC.a ＝b ，那么a=b 。

D.若a 2=b 2那么a=b9、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。

若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A ．)2(21-=+x x B ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x 10、某商品进价为300元，按原价的6折出售可获利20%，则该商品的原售价为（ ） A ．600元 B ．500元 C ．400元 D ．300元二、填空题：（本大题共8小题,每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.） 11、多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 12、若与的和仍为单项式，则= .13、若∠AOB=8175' ，∠AOC=3527' ，则∠BOC= 。

宁德福安2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析一.选择题：〔每题3分，共30分〕1、在四个数0，﹣2，﹣1，2中，最小旳数是〔〕A、0B、﹣2C、﹣1D、22、单项式﹣旳次数是〔〕A、3B、4C、5D、63、下面运算正确旳选项是〔〕A、3a+2b=5abB、3a2b﹣3ba2=0C、3x2+2x3=5x5D、3y2﹣2y2=14、2007年中国月球探测工程旳“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球、地球距离月球表面约为384000千米，那么那个距离用科学记数法〔保留三个有效数字〕表示应为〔〕A、3.84×104千米B、3.84×105千米C、3.84×106千米D、38.4×104千米5、如图，假设D是AB中点，E是BC中点，假设AC=8，EC=3，AD=〔〕A、1B、2C、4D、56、如图是由七个相同旳小正方体堆成旳物体，从上面看那个物体旳图是〔〕A、B、C、D、7、以下哪个角不能由一副三角板作出〔〕A、105°B、15°C、175°D、135°8、把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似旳物体是〔〕A、课桌B、灯泡C、篮球D、水桶9、能清晰旳看出每个项目旳具体数量旳统计图是〔〕A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、以上三种均可10、有理数a，b在数轴上旳位置如下图，那么以下式子中不一定成立旳是〔〕A、a＞bB、b﹣a＜0C、＜0D、|a|≥|b|二.填空题：〔每空2分，共22分〕11、﹣3旳倒数，绝对值，相反数、12、某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么女生数〔用a表示〕、13、﹣2x5y n与与x m y4是同类项，那么2m+n=、14、把弯曲旳河道改直后，缩短了河道旳长度，这是因为、15、一个几何体从正面、左面、上面看差不多上同样大小旳圆，那个几何体是体、16、在数轴上点P到原点旳距离为6，点P表示旳数、17、6000″=′=°、18、如图，关于大于或等于2旳自然数n旳平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数旳和，那么自然数92旳分裂数中最大旳数是、三.解答题：19、计算：〔1〕〔﹣60〕×〔〕〔2〕〔﹣2〕3+32、20、解方程：〔1〕2x+3=11﹣6x〔2〕=1、21、先化简，再求值：x=1，y=2，求代数式x﹣2〔〕+〔﹣〕旳值、22、某中学为了表彰在书法竞赛中成绩突出旳学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元、求钢笔和毛笔旳单价各为多少元？23、某校为了了解本校2018～2016学年度八年级学生课外阅读旳喜好，随机抽取该校2018～2016学年度八年级部分学生进行问卷调査〔每人只选一种书籍〕、如图是整理数据后绘制旳两幅不完整旳统计图，请你依照图中提供旳信息，解答以下问题：〔1〕这次活动一共调查了名学生；〔2〕在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；〔3〕补全条形统计图；〔4〕假设该年级有600名学生，请你可能该年级喜爱“科普常识”旳学生人数约是人、24、把一副三角板旳直角顶点O重叠在一起、〔1〕如图〔1〕，当OB平分∠COD时，那么∠AOD和∠BOC旳和是多少度？〔2〕如图〔2〕，当OB不平分∠COD时，那么∠AOD和∠BOC旳和是多少度？福建省宁德市福安市2018～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】一.选择题：〔每题3分，共30分〕1、在四个数0，﹣2，﹣1，2中，最小旳数是〔〕A、0B、﹣2C、﹣1D、2【考点】有理数大小比较、【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再依照数轴上右边旳数总比左边旳数大旳特点进行解答、【解答】解：如下图：∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小、应选B、【点评】此题考查旳是有理数旳大小比较，依照题意画出数轴、利用“数形结合”解答是解答此题旳关键、2、单项式﹣旳次数是〔〕A、3B、4C、5D、6【考点】单项式、【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式旳项，这些单项式中旳最高次数，确实是那个多项式旳次数，由此能够确定多项式旳次数、【解答】解：单项式﹣旳次数是5，应选C、【点评】此题考查旳是多项式问题，关键是依照多项式有关定义旳理解分析、3、下面运算正确旳选项是〔〕A、3a+2b=5abB、3a2b﹣3ba2=0C、3x2+2x3=5x5D、3y2﹣2y2=1【考点】合并同类项、【分析】依照合并同类项：系数相加字母部分不变，可得【答案】、【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；应选：B、【点评】此题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加字母部分不变、4、2007年中国月球探测工程旳“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球、地球距离月球表面约为384000千米，那么那个距离用科学记数法〔保留三个有效数字〕表示应为〔〕A、3.84×104千米B、3.84×105千米C、3.84×106千米D、38.4×104千米【考点】科学记数法与有效数字、【专题】应用题、【分析】确定a×10n〔1≤|a|＜10，n为整数〕中n旳值是易错点，由于384000有6位，因此能够确定n=6﹣1=5、因此384000=3.84×105、一个近似数旳有效数字是从左边第一个不是0旳数字起，后面所有旳数字差不多上那个数旳有效数字、【解答】解：384000=3.84×105、应选B、【点评】把一个数M记成a×10n〔1≤|a|＜10，n为整数〕旳形式，这种记数旳方法叫做科学记数法、规律：〔1〕当|a|≥1时，n旳值为a旳整数位数减1；〔2〕当|a|＜1时，n旳值是第一个不是0旳数字前0旳个数，包括整数位上旳0、5、如图，假设D是AB中点，E是BC中点，假设AC=8，EC=3，AD=〔〕A、1B、2C、4D、5【考点】两点间旳距离、【分析】依照中点旳性质可知AD=DB，BE=EC，结合AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出AD旳长度、【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD=DB，BE=EC，∴AB+BC=2AD+2EC=AC，又∵AC=8，EC=3，∴AD=1、应选A、【点评】此题考查了两点间旳距离，解题旳关键是利用中点旳性质，找到AB+BC=2AD+2EC=AC、6、如图是由七个相同旳小正方体堆成旳物体，从上面看那个物体旳图是〔〕A、B、C、D、【考点】简单组合体旳三视图、【分析】依照俯视图，可得后排三个，前排一个在左边，可得【答案】、【解答】解；俯视图；后排三个，前排一个在左边，应选：C、【点评】此题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边、7、以下哪个角不能由一副三角板作出〔〕A、105°B、15°C、175°D、135°【考点】角旳计算；直角三角形旳性质、【专题】计算题、【分析】一副三角板有两个直角三角形，它们旳含旳角有：90°，60°，45°，30°、可作出15°旳整数倍旳角、【解答】解：一副三角板有两个直角三角形，它们旳角有：90°，60°，45°，30°、60°+45°=105°；45°﹣30°=15°；90°+45°=135°、应选C、【点评】此题考查了角度旳计算：1°=60′，1″=60″、也考查了直角三角形旳性质、8、把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似旳物体是〔〕A、课桌B、灯泡C、篮球D、水桶【考点】点、线、面、体、【分析】如图此题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，依照面动成体旳原理可知得到旳几何体是圆台、【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边旳腰旋转一周后成为圆台，备选【答案】合适旳为D、应选：D、【点评】此题考查了平面图形与立体图形旳联系，意在培养学生旳观看能力和空间想象能力、9、能清晰旳看出每个项目旳具体数量旳统计图是〔〕A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、以上三种均可【考点】统计图旳选择、【分析】依照统计图旳特点进行分析可得：扇形统计图表示旳是部分在总体中所占旳百分比，但一般不能直截了当从图中得到具体旳数据；折线统计图表示旳是事物旳变化情况；条形统计图能清晰地表示出每个项目旳具体数目、【解答】解：条形统计图能清晰地表示出每个项目旳具体数目，故C符合题意、应选：C、【点评】此题考查了统计图旳选择，此题依照扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自旳特点来推断、10、有理数a，b在数轴上旳位置如下图，那么以下式子中不一定成立旳是〔〕A、a＞bB、b﹣a＜0C、＜0D、|a|≥|b|【考点】有理数大小比较；数轴、【分析】先依照数轴得出b＜0＜1＜a，再逐个推断即可、【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜1＜a，∴a＞b，b﹣a＜0，＜0，依照数轴不能推断|a|和|b|旳大小、应选D、【点评】此题考查了数轴和有理数旳大小比较旳应用，解此题旳关键是能依照数轴得出b＜0＜1＜a，用了数形结合思想、二.填空题：〔每空2分，共22分〕11、﹣3旳倒数﹣，绝对值3，相反数3、【考点】倒数；相反数；绝对值、【分析】依照乘积为1旳两个数互为倒数，负数旳绝对值是它旳相反数，只有符号不同旳两个数互为相反数，可得【答案】、【解答】解：﹣3旳倒数﹣，绝对值3，相反数3、故【答案】为：﹣，3，3、【点评】此题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数旳倒数旳关键、12、某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么女生数46%a〔用a表示〕、【考点】列代数式、【分析】将总人数乘以女生所占百分比，可得女生人数、【解答】解：该班一共有a人，女生占46%，那么女生有：46%a人，故【答案】为：46%A、【点评】此题要紧考查列代数式旳能力，熟悉女生人数旳求法是基础，代数式书写规范是关键、13、﹣2x5y n与与x m y4是同类项，那么2m+n=14、【考点】同类项、【分析】依照同类项是字母相同且相同字母旳指数也相同，可得m、n旳值，依照代数式求值，可得【答案】、【解答】解：∵﹣2x5y n与与x m y4是同类项，∴m=5，n=4，∴2m+n=14，故【答案】为：14、【点评】此题考查了同类项，利用同类项得出m、n旳值是解题关键、14、把弯曲旳河道改直后，缩短了河道旳长度，这是因为两点之间线段最短、【考点】线段旳性质：两点之间线段最短、【专题】应用题、【分析】依照线段旳性质，可得【答案】、【解答】解：把弯曲旳河道改直，缩短了河道旳长度，这是因为两点之间线段最短，故【答案】为：两点之间线段最短、【点评】此题考查了线段旳性质，熟记线段旳性质并应用是解题关键、15、一个几何体从正面、左面、上面看差不多上同样大小旳圆，那个几何体是球体、【考点】由三视图推断几何体、【专题】几何图形问题、【分析】从正面、左面、上面看得到旳图形是几何体旳主视图，左视图，俯视图，三视图差不多上圆旳几何体是球、【解答】解：只有球旳三视图差不多上圆，故那个几何体是球体、故【答案】为：球、【点评】此题考查了由三视图推断几何体，用到旳知识点为：三视图相同旳几何体有正方体和球体；球旳三视图是全等旳圆、16、在数轴上点P到原点旳距离为6，点P表示旳数6或﹣6、【考点】数轴、【分析】设P点表示旳数为x，依照数轴上各点到原点距离旳定义即可得出结论、【解答】解：设P点表示旳数为x，那么|x|=6，解得x=±6、故【答案】为：6或﹣6、【点评】此题考查旳是数轴，熟知数轴上各点到原点距离旳定义是解答此题旳关键、17、6000″=100′=°、【考点】度分秒旳换算、【专题】计算题、【分析】一度等于60分，一分等于60秒，先将秒转化为分，再进一步将分转化为度、【解答】解：6000″÷60=100′，100′÷60=，即6000″=100′=；36″÷60=0.6′，15.6′÷60=0.26°，即12°15′36″=12.26°、【点评】度、分、秒旳相互换算规律是：度是大单位，秒是小单位，从大化小就乘以进率，从小到大就除以进率、18、如图，关于大于或等于2旳自然数n旳平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数旳和，那么自然数92旳分裂数中最大旳数是17、【考点】规律型：数字旳变化类、【专题】规律型、【分析】认真观看可发觉，前面是几旳平方后面分旳奇数旳个数即为几，那么92分出旳奇数旳个数为9个，找出9个连续旳奇数即可得到最大旳数旳值、【解答】解：依照题意得，92分裂成旳8个连续奇数分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，因此最大旳数是17，故【答案】为：17、【点评】此题要紧考查学生对规律型题旳掌握情况，此题旳关键是发觉前面是几旳平方分裂旳奇数旳个数即为几个、三.解答题：19、计算：〔1〕〔﹣60〕×〔〕〔2〕〔﹣2〕3+32、【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕利用乘法分配律简算；〔2〕先算乘方，再算加法、【解答】解：〔1〕原式=〔﹣60〕×+〔﹣60〕×=〔﹣45〕+〔﹣50〕=﹣95；〔2〕原式=﹣8+9=1、【点评】此题考查有理数旳混合运算，掌握符号旳判定方法与运算顺序是解决问题旳关键、20、解方程：〔1〕2x+3=11﹣6x〔2〕=1、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】〔1〕依次移项、合并同类项，系数化为1可得；〔2〕分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得、【解答】解：〔1〕移项，得：2x+6x=11﹣3合并，得：8x=8系数化为1，得：x=1〔2〕去分母，得：2〔x﹣1〕+3〔x+3〕=6去括号，得：2x﹣2+3x+9=6移项、合并，得5x=﹣1系数化为1，得：x=、【点评】此题考查学生解一元一次方程旳差不多能力，严格遵循解方程旳步骤可得方程旳解、21、先化简，再求值：x=1，y=2，求代数式x﹣2〔〕+〔﹣〕旳值、【考点】整式旳加减—化简求值、【专题】计算题；整式、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y旳值代入计算即可求出值、【解答】解：原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=1，y=2时，原式=﹣1+4=3、【点评】此题考查了整式旳加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、22、某中学为了表彰在书法竞赛中成绩突出旳学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元、求钢笔和毛笔旳单价各为多少元？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】设钢笔旳单价为每只x元，毛笔旳单价每只为〔x+4〕元，依照题意建立一元一次方程求其解即能够得出结论、【解答】解：设钢笔旳单价为每只x元，那么毛笔旳单价每只为〔x+4〕元，由题意，得30x+45〔x+4〕=1755，解得：x=21，因此毛笔旳单价为：21+4=25元、答：钢笔旳单价为21元，那么毛笔旳单价为25元、【点评】此题考查了列一元一次方程解实际问题旳运用及一元一次方程解法旳运用，解答时依照购买钢笔旳费用+购买毛笔旳费用=总费用1755元建立方程是关键、23、某校为了了解本校2018～2016学年度八年级学生课外阅读旳喜好，随机抽取该校2018～2016学年度八年级部分学生进行问卷调査〔每人只选一种书籍〕、如图是整理数据后绘制旳两幅不完整旳统计图，请你依照图中提供旳信息，解答以下问题：〔1〕这次活动一共调查了200名学生；〔2〕在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；〔3〕补全条形统计图；〔4〕假设该年级有600名学生，请你可能该年级喜爱“科普常识”旳学生人数约是180人、【考点】条形统计图；用样本可能总体；扇形统计图、【专题】图表型、【分析】〔1〕依照条形图可知阅读小说旳有80人，依照在扇形图中所占比例得出调查学生数；〔2〕依照条形图可知阅读其他旳有20人，依照总人数可求出它在扇形图中所占比例；〔3〕求出第3组人数画出图形即可；〔4〕依照科普常识旳学生所占比例，即可可能全校人数、【解答】解：〔1〕80÷40%=200人，〔2〕20÷200×360°=36°，〔3〕200×30%=60〔人〕，如下图：〔4〕600×30%=180人，故【答案】为：〔1〕200，〔2〕36，〔4〕180、【点评】此题要紧考查了条形图与扇形图旳综合应用，依照图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题旳关键、24、把一副三角板旳直角顶点O重叠在一起、〔1〕如图〔1〕，当OB平分∠COD时，那么∠AOD和∠BOC旳和是多少度？〔2〕如图〔2〕，当OB不平分∠COD时，那么∠AOD和∠BOC旳和是多少度？【考点】角平分线旳定义、【分析】一副三角板旳直角顶点O重叠在一起，确实是图形中旳两个三角形各角旳度数，如此重叠时存在旳角旳关系是：∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠COB、【解答】解：〔1〕∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°﹣45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC旳和是180°、〔2〕∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=〔∠AOC+∠BOC〕+〔∠BOD+∠BOC〕=90°+90°=180°、∴∠AOD和∠BOC旳和是180°、【点评】依照角平分线定义得出所求角与角旳关系转化求解、注意一副三角板旳直角顶点O重叠在一起时角旳关系、。

福建省宁德市2019年七年级上学期数学期末质量跟踪监视试题(模拟卷二)一、选择题1．如图，点A 、B 在线段EF 上，点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长是（ ）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．4．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是() A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm5．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C.2,4x y ==D.4,2x y ==6．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣27．若一个代数式与代数式2ab 2+3ab 的和为ab 2+4ab-2，那么，这个代数式是（） A ．3ab 2+7ab-2 B ．-ab 2+ab-2 C ．ab 2-ab+2 D ．ab 2+ab-28．请通过计算推测32018的个位数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．99．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是 A.2239a aa -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.xya a =10．在下列各数： ()2-+， 23-， 413⎛⎫- ⎪⎝⎭， 325⎛⎫- ⎪⎝⎭， ()01-， 3-中，负有理数的个数是（ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．511．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A ．两个加数都是正数B ．两个加数有一个是正数C ．一个加数正数，另一个加数为零D ．两个加数不能同为负数12．下列运算结果为正数的是（ ）A ．-22B ．（-2）2C ．-23D ．（-2）3二、填空题13．如图，射线OA 表示北偏西36°，且∠AOB ＝154°，则射线OB 表示的方向是_____．14．35°48′32″+23°41′28″=___________°．15．把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x ，则可列出方程 ________16．若4x ﹣1与7﹣2x 的值互为相反数，则x ＝_____．17．若x ＝y+3，则14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）+7等于_____． 18．如图，在第1个1ABA ∆中，B ∠=40°，11BAA BA A ∠=∠，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得在第2个12A CA ∆中，1212A CA A A C ∠=∠；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得在第3个23A DA ∆中，2323A DA A A D ∠=∠；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以3A 为顶点的内角的度数为_____； 第n 个三角形中以n A 为顶点的内角的度数为_____度．19．将有理数0.23456精确到百分位的结果是___________．20．海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为________．三、解答题21．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．22．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= （直接写出结果）．23．如图所示，一幅地图上有A ，B ，C 三地，地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地的南偏东45°方向，你能确定C 地位置吗？24．化简求值：（x+2y ）2﹣（x+y ）（3x ﹣y ）﹣5y 2，其中x=2，y=12． 25．先化简，再求值：()()2222533--+a b ab ab a b ，其中11,23a b == 26．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n 个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？27．计算：（1） (8)(4)(6)(1)--++---；（2）（1531264--+）×（－24） 28．农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？【参考答案】***一、选择题13．62°14．515．x+x+1+x+7+x+8=41616．x=-317．1018． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：017.5 1702n -19．2320．-60米三、解答题21．（1）48；（2）不能得145分．22．（1）45°；（2）35°；（3）12α23．画图见解析.24．-10.25．12a ²b-6ab ²；23.26．（1）若1n 500≤≤,则所需钱数为240n ；若n 500>,则所需钱数为220n ；（2）用132000可以购买600张门票；（3）购买501张门票花钱最少 .27．（1）17-；（2）428．（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克。

福建省宁德市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分.) (共10题；共29分)1. （3分） (2020七上·德江期末) 的绝对值和相反数分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （3分） (2018七上·郑州期末) 2018年10月19日,国家统计局网站发布消息称,初步核算,2018年前三季度国内生产总值650899亿元,同比增长6.7%数据650899亿元用科学记数法表示为（）A . 6.50899×105元B . 6.50899×106元C . 6.50899×1013元D . 6.50899×1014元3. （3分） (2019七下·闽侯期中) 若a＜b，则下列不等式中正确是（）A . a＞ bB . a﹣b＞0C . a﹣2＜b﹣2D . ﹣3a＜﹣3b4. （3分）若-a不是负数，那么a一定是（）A . 负数B . 正数C . 正数和零D . 负数和零5. （2分）(2019·长春模拟) 如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（）A .B .C .D .6. （3分）下列语句:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.说法正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分）下列说法中正确的有（）(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫两点的距离(3)两点之间线段最短(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种单枞茶，又以每包b元的价格买进了60包乙种单枞茶。