龙泉中学2014届高三八月月考试题(定稿)

2014年湖北荆门市龙泉中学高三年级8月月考英语第一部分:听力（共两节，满分30分）第一节{共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. 19.15.B. 9.15.C. 9.18.答案: B1. What did the woman do yesterday evening?A. She stayed at homeB. She went to a meetingC. She went to see the doctor2. What is the most probable cause of the man's sickness?A. He caught a cold.B. He ate some cold food.C. He slept very little.3. How will the woman go home this evening?A. She will walk home herself.B. The man will drive her home.C. Her classmate will take her home.4. Where does the conversation take place?A. At the man's home.B. In a restaurant.C. In an office.5. What are the two speakers going to do?A. Talk about their workB. Eat out togetherC. Buy some coffee in the market.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

成都龙泉中学高2014级进入高三适应性考试试题化 学第Ⅰ卷 选择题（40分）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 K-39 Mn-55 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共40分） 1．下列有关燃料的说法错误的是A ．燃料燃烧产物CO 2是温室气体之一B ．化石燃料完全燃烧不会造成大气污染C ．以液化石油气代替燃油可减少大气污染D ．燃料不完全燃烧排放的CO 是大气污染物之一 实验 操作A 配制稀硫酸先将浓硫酸加入烧杯中，后倒入蒸馏水 B 排水法收集KMnO 4分解产生的O 2 先熄灭酒精灯，后移出导管C 浓盐酸与MnO 2反应制备纯净Cl 2气体产物先通过浓硫酸，后通过饱和食盐水 DCCl 4萃取碘水中的I 2先从分液漏斗下口放出有机层，后从上口倒出水层3．下列叙述不正确．．．的是 A ．钾、钠、镁等活泼金属着火时，不能用泡沫灭火器灭火B ．探究温度对硫代硫酸钠与硫酸反应速率的影响时，若先将两种溶液混合并计时， 再用水浴加热至设定温度，则测得的反应速率偏高C ．蒸馏完毕后，应先停止加热，待装置冷却后，停止通水，再拆卸蒸馏装置D ．为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至离刻度 线1—2cm 时，改用滴管滴加蒸馏水至刻度线4．短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 原子核外最外层电子数是5．其电子层数的2 倍，X 、Y 的核电荷数之比为3:4。

W −的最外层为8电子结构。

金 属单质Z 在空气中燃烧生成的化合物可与水发生氧化还原反应。

下列说法正确的是A ．X 与Y 能形成多种化合物，一般条件下都能与Z 的最高价氧化物的水化物发生反 应B ．原子半径大小：X ＜Y ，Z ＞WC ．化合物Z 2Y 和ZWY 3都只存在离子键D ．Y 、W 的某些单质或两元素之间形成的某些化合物可作水的消毒剂 5．下列有关电解质溶液的说法正确的是A ．向0.1mol 1L -⋅CH 3COOH 溶液中加入少量水，溶液中3(H )(CH COOH)c c +减小B ．将CH 3COONa 溶液从20℃升温至30℃，溶液中33(CH COO )(CH COOH)(OH )c c c --⋅增大 C ．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中4(NH )1(Cl )c c +->D ．向AgCl 、AgBr 的饱和溶液中加入少量AgNO 3，溶液中(Cl )(Br )c c --不变 6．化学在生活中有着广泛的应用，下列对应关系错误的是7．下列说法正确的是A ．CH 3的一溴代物和CH 3CH CH 2CH 3CH 3的一溴代物都有4种（不考虑立体异构）B ．CH 3CH=CHCH 3分子中的四个碳原子在同一直线上C ．按系统命名法，化合物CH 3CCH CH CH 3CH 2CH 3CH 3CH 33的名称是2,3,4—三甲基-2-乙基戊烷D ．CH 2CHCOOH NH 2H 3COOH 与CH 2CHCOOH2OH OH 都是α-氨基酸且互为同系物8．锌–空气燃料电池可用作电动车动力电源，电池的电解质溶液为KOH 溶液，反应为2Zn+O 2+4OH –+2H 2O ＝2Zn(OH) 42—。

龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷命题人：张建军 审题人：李祖安本试卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 下列有关命题的说法正确的是 ( ) A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“∃,R x ∈使得210x x ++<”的否定是：“对∀,R x ∈ 均有210x x ++<”．D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．2. 设36log (1)(6)()31(6)x x x f x x --+>⎧=⎨-≤⎩满足8()9f n =-，则(4)f n +=( )A ．2B ．2-C ．1D ．1-3. 不等式2|3||1|3x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(,1][4,)-∞-+∞ B ．(,2][5,)-∞-+∞ C ．[ 1，2 ] D ．(,1][2,)-∞+∞4. 已知函数()()()f x x a x b =--（a b >）的图象如下面左图所示，则函数()x g x a b=+的图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．已知10,1<<>>x b a ，以下结论中成立的是( ) A ．xxba)1()1(>B ．ba x x >C ．bx a x log log >D ．xb x a log log >6. 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）条件.A ．充分B ．必要C ．充要D ．既不充分也不必要 7. 若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分f (x )别位于( )A.(),a b 和(),b c 内B.(),a -∞和(),a b 内C.(),b c 和(),c +∞内D.(),a -∞和(),c +∞内8 .函数()f x 是定义域为R 的可导函数，且对任意实数x 都有()(2)f x f x =-成立．若当1x ≠时，不等式(1)()0x f x '-⋅<成立，设(0.5)a f =，4()3b f =，(3)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b a c >> B ．c b a >> C ．a b c >> D ．b c a >>9．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<10. 若函数)(log )(3ax x x f a -=)1,0(≠>a a 在区间21(-，0)内单调递增，则a 取值范围是( )A.[41，1)B.[43，1)C.49(，)+∞D.(1，49)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上). 11．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 ___________ ;12. 已知函数21(1),0()2,0n x x f x x x x +>⎧=⎨--≤⎩ , 若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m的取值范围 是 ．13. 函数()f x 对于任意实数x 满足条件1(2)()f x f x +=，若(1)5f -=，则(2013)f =________.14. 设函数()()()220log 0x x f x xx ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，函数()1y f f x =-⎡⎤⎣⎦的零点个数为______15．已知函数)(x f y =，R x ∈，有下列4个命题：①若)21()21(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称； ②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线2=x 对称；③若)(x f 为偶函数，且)()2(x f x f -=+，则)(x f 的图象关于直线2=x 对称； ④若)(x f 为奇函数，且)2()(--=x f x f ，则)(x f 的图象关于直线1=x 对称.其中正确的命题为___ ____ .三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16.（本小题满分12分） 已知 22{||4},{1(41)2}A x x a B x og x x =-<=--> （1）若a =l ，求 A B ；（2）若A B R =，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数2()25(1)f x x ax a =-+>．（1）若函数()f x 的定义域和值域均为[1,]a ，求实数a 的值；（2）若()f x 在区间(],2-∞上是减函数，且对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有12()()4f x f x -≤，求实数a 的取值范围；18．（本小题满分12分）我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y 万元与投入)10(≥x x 万元之间满足：b a xb x ax x f y ,,10ln 50101)(2-+==为常数。

龙泉中学2014届高三年级8月月考地理试卷一、选择题（每题2分，共25题，50分）图1为某地一年中正午太阳高度变化示意图，图中M、N分别为EH、HF的中点，H日该地正午太阳位于正南方。

读图完成1——2两题。

1、下列时段中，北京昼长夜短且昼越来越短的是A、EMB、MHC、HND、NF2、据图可推知，该地A、一年中春夏秋冬四季分明B、可能地处热带季风气候区C、气候受东南信风的影响较大D、气候终年受赤道低压影响图2是某区域等高线示意图（单位：米），根据图示信息回答3——4题。

3、山顶A的海拔和陡崖C的相对高度组合正确的是A、990米、301米B、950米、201米C、850米、499米D、799米、501米4、下列说法正确的是A、河流先向南流，再向西南流B、若两山顶间建游览索道，其长度应不小于1100米C、陡崖处可观赏到瀑布景观D、B地可见V型峡谷，C地可见三角洲读甲、乙两地区图，回答5—6题。

5、下列有关两图的说法，正确的是A、甲图的比例尺较小B、乙图所示地区在甲图所示地区的东方C、甲图表示的实际范围更大D、甲到乙地区的最短航线方向为先东南，后东北6、有关甲、乙两区域气候上的描述，正确的是A、甲区域亚热带气候分布的北界比乙区域偏北B、甲区域温带气候分布的南界比乙区域偏北C、乙区域一月更加温暖的原因是该区域此时不受来自大陆冷空气的影响D、甲区域一月更加寒冷的原因是受海陆热力性质差异明显的影响我国古老的气候谚语源远流长，是劳动人民在实践中总结出来的智慧结晶。

如“处暑有雨十八江，处暑无雨干断江”（处暑节气在每年8月23日左右）。

据此完成7——9题。

7、此谚语反映的气候特征最适合于我国的地区是A、珠江三角洲B、江南地区C、东北地区D、西北地区8、此谚语反映了我国的气候特点是A旱涝灾害频繁 B雨热同期 C夏季高温多雨 D冬季寒冷干燥9、“处暑无雨干断江”是由于A、夏季风势力弱B、夏季风势力强C、厄尔尼诺现象D、拉尼娜现象图4为我国四条不同河流各月平均流量示意图，阴影部分为径流量，读图回答10——12题。

龙泉中学2014届高三年级8月月考化 学 试 卷命题人：袁世熙 审题人：李华斌可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 K 39 Fe 56第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

） 1．现有一瓶乙酸乙酯和冰醋酸的混合物，已知它们的性质如下表，据此，将乙酸乙酯和冰醋酸互A ．饱和Na 2CO 3溶液萃取法B ．升华法C ．水洗分液法D ．蒸馏法 2．新型高效多功能水处理剂Na 2FeO 4的制备方法可用化学方程式表示为2FeSO 4 + 6Na 2O 2 = 2Na 2FeO 4 + 2Na 2O + 2Na 2SO 4 + O 2↑对此反应下列说法不正确．．．的是（ ） A ．在反应中Na 2FeO 4只是氧化产物 B ．在反应中有1/6的 Na 2O 2被氧化 C ．2mol FeSO 4发生反应时，共有10mol 电子转移 D ．此反应氧化剂为Na 2O 23．下列实验操作与安全事故处理正确的是（ ）A ．除去KCl 溶液中的少量MgCl 2：加入适量NaOH 溶液，过滤B ．用点燃的火柴在液化气钢瓶口检验是否漏气C ．用试管夹从试管底由下往上夹住距离管口约2/3处，手持试管夹长柄末端，进行加热D ．把玻管插入橡胶塞孔时，用厚布护手，紧握用水湿润的玻管插入端，缓慢旋进塞孔中 4．下列叙述错误的是( )A ．物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一B ．0.016kg 16O 含有约6.02×1023个氧原子C ．单位物质的量的任何物质都含有约6.02×1023个原子 D ．一定温度、压强下，气体体积由其分子的数目决定5．利用化学实验可以鉴别生活中的一些物质。

下表中各组物质的鉴别方法能将本组待鉴别物质都6．某同学欲配制250mL 1.0 mol/L Na 2SO 4溶液，正确的方法是（ ） ① 将35.5 g Na 2SO 4 溶于250mL 水中② 将80.5g Na 2SO 4·10H 2O 溶于少量水中，再用水稀释至250 mL ③ 将50 mL 5.0 mol/L Na 2SO 4溶液用水稀释至250 mL A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 7．用N A 表示阿佛加德罗常数，下列叙述正确的是（ ） A ．在标准状况下，22.4L SO 3中所含分子数为N AB ．46gNO 2和N 2O 4的混合物中含有的原子总数一定是3N AC ．在标准状况下，含N A 个氦原子（He ）的氦气所含的分子数是0.5N AD ． 2.24LN 2和O 2的混合气体所含原子数为0.2N A8．下列实验操作中，仪器需插入液面以下的有（ ）①制取H 2的简易装置中长颈漏斗的下端管口②分馏石油时控制温度所用的温度计③用水吸收NH 3时的导气管 ④制备Fe(OH)2时将NaOH 溶液滴入FeSO 4溶液中所用的胶头滴管 ⑤用乙醇制备乙烯时所用的温度计 ⑥向试管中的BaCl 2溶液中滴加稀 H 2SO 4所用的胶头滴管 A.③⑤⑥ B.②④ C.①④⑤ D.①②③④⑥9．在4℃时， 100mL 水中溶解了22.4LHCl 气体（标准状况下测得）后形成的溶液。

2013-2014学年度龙泉中学学校第二次月考卷1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 一、单选题(注释)1、盒中有4只白球，5只红球，从中任意取出1个球，是白球的可能性占。

( ) A. √ B. ×2、把一批圆木自上而下按1、2、3、、14、15根堆在一起，这堆圆木共有240根。

( ) A. √ B. ×3、找规律，后面应是( )A. B. C.4、如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。

像这样( )桌子拼起来可以坐40人。

( )A. 17张B. 18张C. 19张D. 20张5、选出与其他三幅不同的图形 ( )A.B.C.D.6、选出与其他三幅不同的图形 ( )A.B.C.D.7、按规律下列正确的图形是( ) A.B.C.D.8、按规律下列正确的图形是( )A.B.C.D.9、交通信号灯亮灯的顺序是：，第1次亮的是红灯，第20次亮的还是红灯。

( )A. √B. ×10、选出与其他三幅不同的图形 ( )A.B.C.D.11、选出与其他三幅不同的图形 ( )A.B.C.D.12、a=9是方程35-3a=8的解。

( )A. √B. ×13、如果2x+1=2，那么1.2x-0.7x= ( )A. 0.5B. 2.5C. 0.25分卷II二、填空题(注释)的解是 ________ 。

15、（1）一个数的等于15的，这个数是 ______ 。

（2）一个数的是45，这个数的是 ______ 。

16、解方程。

（1）x= ______ ；（2）x= ______ 。

三、口算题(注释)x=18、5x+18=48x=19、10x-x=0.09x=四、解答题(注释)时21、到生活中去找一找，还有哪些容器的容量以升作单位？哪些容器的容量用毫升作单位？22、观察下图，左边的量杯里有多少毫升水？土豆的体积是多少立方厘米？(水量未改变)五、计算题(注释)(1)(2)4.5:9(3):24、求下面各比的比值。

龙泉中学2014届高三年级8月月考物 理 试 卷一、选择题（本小题共10个小题，每小题全部选对的得5分，选不全的得3分，选错或者不选的得0分。

共50分。

）1．沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A 点(如图)，足球受到的重力为G ，网兜的质量不计。

悬绳与墙壁的夹角为α=30o。

悬绳给球的拉力为T F ，墙壁给球的支持力为N F ，下列表述正确的是( ) A ．N F 大于GB ．T F 小于GC ．N F 与T F 的合力一定竖直向上D ．N F 与T F 大小之和等于G2．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如：理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立理想模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是 ( )A ．根据速度的定义式，当Δt 非常小时，就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法B ．引入平均速度﹑重心﹑合力与分力的槪念运用了等效替代法C ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法D ．用比值法定义了速度﹑加速度﹑位移这三个物理量3．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 4t + 2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点的运动情况是（ ） A ．第3s 内的位移是14mB ．前3s 内的平均速度是7m/sC ．任意相邻1s 内的位移差都是2mD ．任意1s 内的速度变化量都是4m/s4．如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑,A 与B 的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B 与斜面之间的动摩擦因数是 ( )A.αtan 32B.αcot 32C.αtanD.αcot5．如图所示，物体P 放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长。

龙泉中学2014届高三年级8月月考化学试卷命题人：袁世熙审题人：李华斌可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 K 39 Fe 56第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

）1．现有一瓶乙酸乙酯和冰醋酸的混合物，已知它们的性质如下表，据此，将乙酸乙酯和冰A．饱和Na2CO3溶液萃取法 B．升华法 C．水洗分液法 D．蒸馏法2．新型高效多功能水处理剂Na2FeO4的制备方法可用化学方程式表示为2FeSO4 + 6Na2O2 = 2Na2FeO4 + 2Na2O + 2Na2SO4 + O2↑对此反应下列说法不正确．．．的是（）A．在反应中Na2FeO4只是氧化产物B．在反应中有1/6的 Na2O2被氧化C．2mol FeSO4发生反应时，共有10mol电子转移 D．此反应氧化剂为Na2O23．下列实验操作与安全事故处理正确的是（）A．除去KCl溶液中的少量MgCl2：加入适量NaOH溶液，过滤B．用点燃的火柴在液化气钢瓶口检验是否漏气C．用试管夹从试管底由下往上夹住距离管口约2/3处，手持试管夹长柄末端，进行加热D．把玻管插入橡胶塞孔时，用厚布护手，紧握用水湿润的玻管插入端，缓慢旋进塞孔中4．下列叙述错误的是( )A．物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一B．0.016kg16O 含有约6.02×1023个氧原子C．单位物质的量的任何物质都含有约6.02×1023个原子D．一定温度、压强下，气体体积由其分子的数目决定5．利用化学实验可以鉴别生活中的一些物质。

下表中各组物质的鉴别方法能将本组待鉴别6．某同学欲配制250mL 1.0 mol/L Na2SO4溶液，正确的方法是（）①将35.5 g Na2SO4 溶于250mL水中②将80.5g Na2SO4·10H2O溶于少量水中，再用水稀释至250 mL③将50 mL 5.0 mol/L Na2SO4溶液用水稀释至250 mLA ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③7．用N A 表示阿佛加德罗常数，下列叙述正确的是（ ）A ．在标准状况下，22.4L SO 3中所含分子数为N AB ．46gNO 2和N 2O 4的混合物中含有的原子总数一定是3N AC ．在标准状况下，含N A 个氦原子（He ）的氦气所含的分子数是0.5N AD ． 2.24LN 2和O 2的混合气体所含原子数为0.2N A8．下列实验操作中，仪器需插入液面以下的有（ ）①制取H 2的简易装置中长颈漏斗的下端管口②分馏石油时控制温度所用的温度计③用水吸收NH 3时的导气管 ④制备Fe(OH)2时将NaOH 溶液滴入FeSO 4溶液中所用的胶头滴管 ⑤用乙醇制备乙烯时所用的温度计 ⑥向试管中的BaCl 2溶液中滴加稀 H 2SO 4所用的胶头滴管A.③⑤⑥B.②④C.①④⑤D.①②③④⑥9．在4℃时， 100mL 水中溶解了22.4LHCl 气体（标准状况下测得）后形成的溶液。

2015-2016学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．）1．已知命题P：∃x0∈R+，log2x0=1，则￢P是（）A．∀x0∈R+，log2x0≠1B．∀x0∉R+，log2x0≠1C．∃x0∉R+，log2x0≠1 D．∃x0∉R+，log2x0≠12．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p是“甲运动员命中10环”，q是“乙运动员命中10环”，则命题“至少有一名运动员没有命中10环”可表示为（）A．p∨q B．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨（￢q）D．p∨（￢q）3．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁U M）=（）A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|0＜x≤1}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|x＜1}4．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）A．x3＜3x＜log3x B．3x＜x3＜log3x C．log3x＜x3＜3x D．log3x＜3x＜x35．已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（）A．B．C．2 D．46．函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A．B．C．D．7．已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“”是“A=B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a 的取值范围是（）A．B．C．D．9．设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（1，+∞）10．已知f（x）=x3﹣3x+2m，在区间上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m＞9 C．m＞11 D．m＞1211．已知函数，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为（）A．B．C．D．12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数f（x）=x a的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为．14．函数f（x）=的定义域为．15．已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，则f（log35）= ．16．已知函数f（x）=g（x）=asin（x+）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：①函数f（x）的值域为[0，]；②函数g（x）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解；④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[，]．其中所有正确结论的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知曲线C1的参数方程为（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+）=2．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．18．已知命题p：方程（ax+2）（ax﹣1）=0在[﹣1，1]上有解；命题q：x1，x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1，1]恒成立．若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围．19．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log a（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．20．某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①y与（m﹣x）x2成正比；②当时，；③，其中a为常数，且a∈[0，2]（1）设y=f（x），求出f（x）的表达式；（2）求产值y的最大值，并求出此时x的值．21．设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B 两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足PF⊥QF，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．22．已知函数f（x）=alnx﹣，g（x）=e x（其中e为自然对数的底数）．（1）若函数f（x）在区间（0，1）内是增函数，求实数a的取值范围；（2）当b＞0时，函数g（x）的图象C上有两点P（b，e b）、Q（﹣b，e﹣b），过点P、Q作图象C的切线分别记为l1、l2，设l1与l2的交点为M（x0，y0），证明：x0＞0．2015-2016学年湖北省荆门市龙泉中学高三（上）8月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上．）1．已知命题P：∃x0∈R+，log2x0=1，则￢P是（）A．∀x0∈R+，log2x0≠1B．∀x0∉R+，log2x0≠1C．∃x0∉R+，log2x0≠1 D．∃x0∉R+，log2x0≠1【考点】特称命题；命题的否定．【分析】将命题P中的“∃”换为“∀”，同时将结论“log2x0=1”否定，则得到￢P．【解答】解：命题P：∃x0∈R+，log2x0=1，则￢P是∀x0∈R+，log2x0≠1故选A【点评】本题考查含量词的命题的否定规则：将命题中的量词交换同时结论否定即可，属于基础题．2．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p是“甲运动员命中10环”，q是“乙运动员命中10环”，则命题“至少有一名运动员没有命中10环”可表示为（）A．p∨q B．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨（￢q）D．p∨（￢q）【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】先求出命题￢p和￢q，从而求出其复合命题即可．【解答】解：命题￢p：甲没射中目标，￢q：乙没射中目标；∴“至少有一位运动员没有射中目标”就是“甲没射中目标，或乙没射中目标”；所以可表示为（￢p）∨（￢q）．故选：C．【点评】本题考查了复合命题的表示，考查命题的否定，是一道基础题．3．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁U M）=（）A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|0＜x≤1}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|x＜1}【考点】交集及其运算．【专题】函数的性质及应用．【分析】由全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}={x|x＜﹣1或x＞1}，先求出C U M，再由集合N能够求出N∩（∁U M）．【解答】解：∵全集U=R，集合M={x|y=lg（x2﹣1）}={x|x＜﹣1或x＞1}，∴C U M={x|﹣1≤x≤1}，∵集合N={x|0＜x＜2}，∴N∩（∁U M）={x|0＜x≤1}．故选B．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4．当0＜x＜1时，则下列大小关系正确的是（）A．x3＜3x＜log3x B．3x＜x3＜log3x C．log3x＜x3＜3x D．log3x＜3x＜x3【考点】不等关系与不等式；对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】因为0＜x＜1，所以可选取中间数0，1，利用对数函数、幂函数、指数函数的单调性即可比较出其大小．【解答】解：∵0＜x＜1，∴log3x＜log31=0，0＜x3＜1，1=30＜3x，∴，故选C．【点评】掌握对数函数、指数函数、幂函数的单调性是解题的前提．5．已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（）A．B．C．2 D．4【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解函数在即可．【解答】解：函数f（x）=，则f（2）=﹣f[f（2）]=f（﹣）===．故选：A．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．6．函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先判断出函数为奇函数，再根据零点的个数判断，问题得以解决．【解答】解：∵f（﹣x）=sin（﹣x）•ln（x2+1）=﹣（sinx•ln（x2+1））=﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，∵sinx存在多个零点，∴f（x）存在多个零点，故f（x）的图象应为含有多个零点的奇函数图象．故选B．【点评】本题通过图象考查函数的奇偶性以及单调性，属于基础题．7．已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“”是“A=B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】充要条件．【专题】分类讨论．【分析】先根据，进行赋值说明此时A≠B，然后根据“M⇒N，M是N的充分不必要条件，N是M的必要不充分条件”，进行判定即可．【解答】解：∵∴取a1=1，a2=﹣1，b1=﹣1，b2=1，A≠B而A=B⇒∴“”是“A=B”的必要不充分条件故选B【点评】本题主要考查了以不等式为载体考查两集合相等的充要条件，以及赋值法的运用，属于基础题．8．已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a 的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】先判定函数的奇偶性和单调性，然后将f（3a﹣2）＞f（a﹣1）转化成f（|3a﹣2|）＞f（|a﹣1|），根据单调性建立不等关系，解之即可．【解答】解：∵f（x）=e|x|+x2，∴f（﹣x）=e|﹣x|+（﹣x）2=e|x|+x2=f（x）则函数f（x）为偶函数且在[0，+∞）上单调递增∴f（﹣x）=f（x）=f（|﹣x|）∴f（3a﹣2）=f（|3a﹣2|）＞f（a﹣1）=f（|a﹣1|），即|3a﹣2|＞|a﹣1|两边平方得：8a2﹣10a+3＞0解得a＜或a＞故选A．【点评】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的综合应用，绝对值不等式的解法，同时考查了转化的思想和计算能力，属于属于基础题．9．设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（1，+∞）【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合A∩B中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解．【解答】解：由x2+2x﹣3＞0，得：x＜﹣3或x＞1．由x2﹣2ax﹣1≤0，得：．所以，A={x|x2+2x﹣3＞0}={x|x＜﹣3或x＞1}，B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}={x|}．因为a＞0，所以a+1＞，则且小于0．由A∩B中恰含有一个整数，所以．即，也就是．解①得：a，解②得：a．所以，满足A∩B中恰含有一个整数的实数a的取值范围是．故选B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了无理不等式的解法，求解无理不等式是该题的一个难点．此题属中档题．10．已知f（x）=x3﹣3x+2m，在区间上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（）A．m＞6 B．m＞9 C．m＞11 D．m＞12【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题；规律型；转化思想；导数的综合应用．【分析】三角形的边长为正数，而且任意两边之和大于第三边才能构成三角形，故只需求出函数在区间上的最小值与最大值，从而可得不等式，即可求解．【解答】解：由f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）=0得到x1=1，x2=﹣1（舍去）∵函数的定义域为，∴函数在（，1）上f′（x）＜0，（1，3）上f′（x）＞0，∴函数f（x）在区间（，1）单调递减，在区间（1，3）单调递增，则f（x）min=f（1）=2m﹣2，f（3）=2m+18，f（）=2m﹣，f（3）＞f（），f（x）max=f（3）=2m+18由题意知，f（1）=2m﹣2＞0 ①；f（1）+f（1）＞f（3），即﹣4+4m＞18+2m②由①②得到m＞11为所求．故选：C．【点评】本题以函数为载体，考查构成三角形的条件，解题的关键是求出函数在区间[，3]上的最小值与最大值，考查导数的综合应用．11．已知函数，若f（m）+f（n）=1，则f（m•n）的最小值为（）A．B．C．D．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；压轴题．【分析】先根据函数f（x）的解析式和f（m）+f（n）=1用lnn表示出lnm，然后代入到f （mn）的表达式，最后由基本不等式可得答案．【解答】解：∵f（x）=∴f（m）+f（n）=2﹣﹣=1∴∴lnm+1=∴f（mn）=1﹣=1﹣=1﹣=1﹣=1﹣≥1﹣=（当且仅当，即n=m=e3时等号取到）故选B．【点评】本题主要考查基本不等式的应用，属中档题，使用基本不等式时注意等号成立的条件．12．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】函数的单调性与导数的关系．【专题】数形结合；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】由不等式f（x）＞﹣xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，得到函数h（x）=xf（x）在x＞0时是增函数，再由函数y=f（x）是定义在R上的奇函数得到h（x）=xf（x）为偶函数，结合f（0）=f（3）=f（﹣3）=0，作出两个函数y1=xf（x）与y2=﹣lg|x+1|的大致图象，即可得出答案．【解答】解：定义在R的奇函数f（x）满足：f（0）=0=f（3）=f（﹣3），且f（﹣x）=﹣f（x），又x＞0时，f（x）＞﹣xf′（x），即f（x）+xf′（x）＞0，∴[xf（x）]'＞0，函数h（x）=xf（x）在x＞0时是增函数，又h（﹣x）=﹣xf（﹣x）=xf（x），∴h（x）=xf（x）是偶函数；∴x＜0时，h（x）是减函数，结合函数的定义域为R，且f（0）=f（3）=f（﹣3）=0，可得函数y1=xf（x）与y2=﹣lg|x+1|的大致图象如图所示，∴由图象知，函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为3个．故选：C．【点评】本题考查了函数的单调性与导数之间的应用问题，也考查了函数零点个数的判断问题，是中档题目．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若幂函数f（x）=x a的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为x﹣4y+4=0 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题．【分析】先设出幂函数的解析式，然后根据题意求出解析式，根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=4处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可．【解答】解：∵f（x）是幂函数，设f（x）=xα∴图象经过点（4，2），∴2=4α∴α=∴f（x）=f'（x）=它在A点处的切线方程的斜率为f'（4）=，又过点A（4，2）所以在A点处的切线方程为x﹣4y+4=0故答案为：x﹣4y+4=0【点评】本小题主要考查幂函数的定义和导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．14．函数f（x）=的定义域为（0，）∪（2，+∞）．【考点】对数函数的定义域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据偶次根号下的被开方数大于等于零，分母不为0，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来．【解答】解：要使函数有意义，则∵∴log2x＞1或log2x＜﹣1解得：x＞2或x所以不等式的解集为：0＜x或x＞2则函数的定义域是（0，）∪（2，+∞）．故答案为：（0，）∪（2，+∞）．【点评】本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方．15．已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，则f（log35）= 6 ．【考点】函数的零点．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】因为f（x）是R上的增函数，所以若f（x）﹣3x不是常数，则f[f（x）﹣3x]便不是常数．而已知f[f（x）﹣3x]=4，所以f（x）﹣3x是常数，设f（x）﹣3x=m，所以f（m）=4，f（x）=3x+m，所以f（m）=3m+m=4，容易知道该方程有唯一解，m=1，所以f（x）=3x+1，所以便可求出f（log35）．【解答】解：根据题意得，f（x）﹣3x为常数，设f（x）﹣3x=m，则f（m）=4，f（x）=3x+m；∴3m+m=4，易知该方程有唯一解，m=1；∴f（x）=3x+1；∴f（log35）=5+1=6．故答案为：6．【点评】对于单调函数，当自变量的值是变量时，函数值也是变量，考查单调函数零点的情况．16．已知函数f（x）=g（x）=asin（x+）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：①函数f（x）的值域为[0，]；②函数g（x）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解；④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[，]．其中所有正确结论的序号是①②④．【考点】分段函数的应用．【专题】阅读型；函数的性质及应用．【分析】求得f（x）的各段的值域，再求并集，即可判断①；化简g（x），判断g（x）的单调性即可判断②；求出g（x）在[0，1]的值域，求出方程f（x）=g（x）在[0，1]内无解的a的范围，即可判断③；由③得，有解的条件为：g（x）的最小值不大于f（x）的最大值且g（x）的最大值不小于f（x）的最小值，解出a的范围，即可判断④．【解答】解：当x∈[0，]时，f（x）=﹣x是递减函数，则f（x）∈[0，]，当x∈（，1]时，f（x）==2（x+2）+﹣8，f′（x）=2﹣＞0，则f（x）在（，1]上递增，则f（x）∈（，]．则x∈[0，1]时，f（x）∈[0，]，故①正确；当x∈[0，1]时，g（x）=asin（x+）﹣2a+2（a＞0）=﹣acos x﹣2a+2，由a＞0，0≤x≤，则g（x）在[0，1]上是递增函数，故②正确；由②知，a＞0，x∈[0，1]时g（x）∈[2﹣3a，2﹣]，若2﹣3a＞或2﹣＜0，即0＜a＜或a＞，方程f（x）=g（x）在[0，1]内无解，故③错；故存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则解得≤a≤．故④正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查分段函数的运用，考查函数的值域和单调性及运用，考查存在性命题成立的条件，转化为最值之间的关系，属于易错题和中档题．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知曲线C1的参数方程为（α为参数）．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ+）=2．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】（Ⅰ）利用cos2α+sin2α=1将曲线C1的参数方程消去参数α，即可得出C1的普通方程．将代入上述方程即可得出极坐标方程．（Ⅱ）由曲线C2的极坐标方程ρcos（θ+）=2，展开为=2，即可得直角坐标方程，与圆的方程联立即可得出交点坐标．【解答】解：（Ⅰ）将曲线C1的参数方程（α为参数）．消去参数α，得（x﹣2）2+y2=4，∴C1的普通方程为：x2+y2﹣4x=0．将代入上述方程可得ρ2﹣4ρcosθ=0，∴C1的极坐标方程为ρ=4cosθ．（Ⅱ）由曲线C2的极坐标方程ρcos（θ+）=2，展开为=2，可得直角坐标方程得：x﹣y﹣4=0．由，解得或．∴C1与C2交点的直角坐标分别为（4，0），（2，﹣2）．可得极坐标分别为（4，0）或．【点评】本小题主要考查参数方程、极坐标方程、直角坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．18．已知命题p：方程（ax+2）（ax﹣1）=0在[﹣1，1]上有解；命题q：x1，x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1，1]恒成立．若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】若命题p为真，推出a|≥1即a≥1或a≤﹣1，对于命题q，推出|x1﹣x2|的最大值等于3．利用a2﹣5a﹣3≥3解得a≥6或a≤﹣1，利用命题p是真命题，命题q为假命题，求解即可．【解答】解：若命题p为真，可知（ax+2）（ax﹣1）=0，显然a≠0，∴或∵x∈[﹣1，1]故有或，∴|a|≥1即a≥1或a≤﹣1…对于命题q，∵x1，x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根，∴x1+x2=m，x1•x2=﹣2，∴又m∈[﹣1，1]，故|x1﹣x2|的最大值等于3．由题意得：a2﹣5a﹣3≥3解得a≥6或a≤﹣1故命题q为真，a≥6或a≤﹣1…命题p是真命题，命题q为假命题，则，实数a的取值范围为1≤a＜6…【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，函数恒成立的应用，考查分析问题解决问题的能力．19．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log a（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．【考点】函数的零点与方程根的关系；根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）可得F（x）的解析式，由可得定义域，令F（x）=0，由对数函数的性质可解得x的值，注意验证即可；（2）方程可化为，设1﹣x=t∈（0，1]，构造函数，可得单调性和最值，进而可得吗的范围．【解答】解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a＞0且a≠1）由，可解得﹣1＜x＜1，所以函数F（x）的定义域为（﹣1，1）令F（x）=0，则…（*）方程变为，即（x+1）2=1﹣x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=﹣3，经检验x=﹣3是（*）的增根，所以方程（*）的解为x=0即函数F（x）的零点为0．（2）方程可化为=，故，设1﹣x=t∈（0，1]函数在区间（0，1]上是减函数当t=1时，此时x=0，y min=5，所以a m≥1①若a＞1，由a m≥1可解得m≥0，②若0＜a＜1，由a m≥1可解得m≤0，故当a＞1时，实数m的取值范围为：m≥0，当0＜a＜1时，实数m的取值范围为：m≤0【点评】本题考查函数的零点与方程的跟的关系，属中档题．20．某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①y与（m﹣x）x2成正比；②当时，；③，其中a为常数，且a∈[0，2]（1）设y=f（x），求出f（x）的表达式；（2）求产值y的最大值，并求出此时x的值．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数解析式的求解及常用方法；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】计算题．【分析】（1）根据y与（m﹣x）x2成正比，建立关系式，再根据②求出比例系数，得到函数f（x）的表达式，再求函数的定义域时，要注意条件③的限制性．（2）本题为含参数的三次函数在特定区间上求最值，利用导数研究函数在给定区间上的单调性即可求出最大值，注意分类讨论．【解答】解：（1）∵y与（m﹣x）x2成正比，∴设y=f（x）=k（m﹣x）x2，又时，∴解得k=4，从而有y=4（m﹣x）x2…由解得故f（x）=4（m﹣x）x2…（2）∵f（x）=4mx2﹣4x3，∴f'（x）=4x（2m﹣3x）令f'（x）=0解得x1=0，…（ⅰ）若，即，当x∈（0，时，f'（x）＞0所以f（x）在[0，上单调递增；当时，f'（x）＜0，由于f（x）在，上单调递减，故当时，f（x）取得最大值…（ⅱ）若，即时，当x∈（0，时，由于f'（x）＞0，∴f（x）在[0，上单调递增，故…综上可知：时，产值y的最大值为，此时投入的技术改造费用为；当时，产值y的最大值为，此时投入的技术改造费用为．…【点评】本题考查函数的应用问题，函数的解析式、利用导数研究三次函数的最值及分类讨论思想，属于中档题．21．设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B 两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足PF⊥QF，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）设抛物线的方程为x2=2py，由抛物线的定义和已知条件可得p的方程，解p 可得；（Ⅱ）设P（x1，y1），x1≠0，Q（x2，y2），由切线和垂直关系以及韦达定理可得y1的方程，解y1进而可得x1，可得符合题意的点P．【解答】解：（Ⅰ）设抛物线的方程为x2=2py（p＞0），设A（x A，y A），B（x B，y B），由抛物线定义可知y A+y B+p=8，又AB中点到x轴的距离为3，∴y A+y B=6，∴p=2，∴抛物线的标准方程是x2=4y；（Ⅱ）设P（x1，y1），x1≠0，Q（x2，y2），则x2=4y在P处的切线方程是y=x﹣y1，直线PQ：y=﹣x+2+y1代入x2=4y得x2+x﹣4（2+y1）=0，由韦达定理可得x1+x2=﹣，x1x2=﹣8﹣4y1，∴x2=﹣﹣x1，y2=+y1+4，而=y12﹣2y1﹣﹣7=0，整理可得y13﹣2y12﹣7y1﹣4=0，（y1＞0），变形可得y13+y12﹣3y12﹣7y1﹣4=0，可得y12（y1+1）﹣3y12﹣7y1﹣4=0，可得y12（y1+1）﹣（3y12+7y1+4）=0，即y12（y1+1）﹣（y1+1）（3y1+4）=0，可得（y1+1）（y12﹣3y1﹣4）=0，可得（y1+1）（y1+1）（y1﹣4）=0即（y1+1）2（y1﹣4）=0，解得y1=4，故存在点P（±4，4）满足题意．【点评】本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，涉及抛物线的标准方程和韦达定理的应用，属中档题．22．已知函数f（x）=alnx﹣，g（x）=e x（其中e为自然对数的底数）．（1）若函数f（x）在区间（0，1）内是增函数，求实数a的取值范围；（2）当b＞0时，函数g（x）的图象C上有两点P（b，e b）、Q（﹣b，e﹣b），过点P、Q作图象C的切线分别记为l1、l2，设l1与l2的交点为M（x0，y0），证明：x0＞0．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）先求出函数的导数，得到关于a的不等式，求出a的最小值即可；（2）先求出导函数，求出切线方程，构造出新函数h（b），通过讨论h（b）的单调性，从而证出结论．【解答】解：（1）∵f（x）=alnx+﹣1，∴f′（x）=，若函数f（x）在区间（0，1）内是增函数，则a（x+1）2﹣2x≥0，∴a≥=，∴a≥；（2）∵g′（x）=e x，∴g（b）=g′（b）=e b，∴l1：y=e b（x﹣b）+e b…①，g（﹣b）=g′（﹣b）=e﹣b，∴l2：y=e﹣b（x+b）+e﹣b…②，由①②得：e b（x﹣b）+e b=e﹣b（x+b）+e﹣b，两边同乘以e b得：e2b（x﹣b）+e2b=x+b+1，∴（e2b﹣1）x=b•e2b﹣e2b+b+1，∴x0=，分母e2b﹣1＞0，令h（b）=be2b﹣e2b+b+1，∴h′（b）=2be2b﹣e2b+1，∴h″（b）=4be2b+1＞0，∴h′（b）min→h′（0）→0+，∴h（b）min→h（0）→b＞0，∴x0＞0．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，第一问表示出关于a的不等式是解题的关键，第二问中构造出新函数是解题的关键，本题有一定的难度．。

第9题图 第5题图龙泉中学2014届高三文科数学综合测试卷（1）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}2|340B x x x =-->，那么()U AB =A ．{}|24x x -<≤B ．{}|34x x x 或≤≥C ．{}|21x x -<-≤D ．{}|13x x -≤≤2．函数)22sin(2x y -=π是A ．最小正周期为π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数 D ．最小正周期为2π的奇函数 3．已知命题p ：1x ∃>，210x ->，那么p ⌝是A ．1x ∀>，210x -≤B ．1x ∀>，210x ->C ．1x ∃>，210x -≤D ．1x ∃≤，210x -≤ 4．已知i 是虚数单位，则复数3(12)z i i =⋅-+的虚部为A ．2-B ．2C ．1-D ．15．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是A ．4πB ．133π C ．143πD ．5π 6．设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≥，则32z x y =-+的最小值为A ．2-B ．4-C ．6-D ．8- 7．已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则218a a +=A ．36B ．35C ．34D ．338．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=，sin 3sin C B =，则A =A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π9．若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤10．椭圆2243x y +＝1的左右焦点分别为1F 、2F ，点P 是椭圆上任意一点，则12PF PF ⋅的取值范围是A ．(0,4]B ．(0,3]C ．[3,4)D ．[3,4]二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．若直线l 与幂函数ny x =的图象相切于点(2,8)A ，则直线l 的方程为 ． 12．已知向量(2,3)=a ，(2,1)=-b ，则a 在b 方向上的投影等于 ． 13．圆C ：222220x y x y ++--=的圆心到直线3x +4y +14=0的距离是 ．14．已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P ,使△APB 的最大边是AB ”发生的概率为.21,则ADAB=__ __． 15．通过全国人口普查工作，得到我国人口的年龄频率分布直方图如下所示：那么在一个总人口数为200万的城市中，年龄在[20，60）之间的人大约有 万．16．有三个命题： ① “若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题； ②“若a ＞b ，则a 2＞b 2”的逆否命题； ③“若x ≤－3，则x 2＋x －6＞0”的否命题．其中真命题的序号为________(填序号)． 17．函数()2|}f x x =-，其中{},min ,,a a ba b b a b≤⎧=⎨>⎩，若动直线y m =与函数()y f x =的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为123,,x x x ，（1）m 的取值范围是_______________.（2）123x x x ⋅⋅是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18 (本小题满分12分)已知函数)cos()(ϕω+=x A x f （0>A ,0>ω,02<<-ϕπ）的图像与y 轴的交点为)1,0(，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为)2,(0x 和)2,2(0-+πx .（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若锐角θ满足1cos 3θ=，求)2(θf 的值．19.(本小题满分13分）已知各项均不为零的数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)2(031≥=+-n S S a n n n ，311=a . （Ⅰ）求证：}1{nS 是等差数列； （Ⅱ）求n a 的表达式；20.(本小题满分13分）如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，CD ＝2AB ＝4，AD ＝2，E 为CD 的中点，将△BCE 沿BE 折起，使得CO ⊥DE ，其中垂足O 在线段DE 上． (1)求证：CO ⊥平面ABED ；(2)问∠CEO (记为θ)多大时，三棱锥C -AOE 的体积最大，最大值为多少．21.(本小题满分13分）已知椭圆12222=+by a x （0>>b a ）的右焦点为2(3,0)F ，离心率为e ．（1）若e =，求椭圆的方程；（2）设直线y kx =与椭圆相交于A ，B 两点，,M N 分别为线段22,AF BF 的中点． 若坐标原点O 在以MN3b ≤≤，求k 的取值范围．22. (本小题满分14分）已知函数()f x 的定义域是(0,)+∞，'()f x 是()f x 的导函数，且'()()0xf x f x ->在(0,)+∞内恒成立． （1） 求函数()()f x F x x=的单调区间； （2） 若2()ln f x x ax =+，求a 的取值范围； （3） 设0x 是()f x 的零点，0,(0,)m n x ∈，求证：()1()()f m n f m f n +<+龙泉中学2014届高三文科数学综合测试卷（1）参考答案及评分标准二、填空题：11．12160x y --= 12．- 13．3 14 15．116 16．① 17．（1）02m <<；（2）1三、解答题： 18. 解：（1）由题意可得2=Aπ22=T 即π4=T ，21=ω………………………………………………………………3分 )21cos(2)(ϕ+=x x f ，1)0(=f由21cos =ϕ且02<<-ϕπ，得3πϕ-=函数)321cos(2)(π-=x x f ………………………………………………………………6分（2）由于1cos 3θ=且θ为锐角，所以322sin =θ)2(θf )3sin sin 3cos(cos 2)3cos(2πθπθπθ+=-=………………………………10分)233222131(2⨯+⨯⋅=3621+=………………………………………………12分19. 解（Ⅰ）∵13-=-n n n S S a . ∴113)(--=--n n n n S S S S .由于n a 均不为零，且13-=-n n n S S a ，则有n S 不为零.∴)2(3111≥=--n S S n n . 又311,3111211=-==S S a S 且. ∴}1{nS 是以3为首项，3为公差的等差数列. …………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知nS n n S n n 31,33)1(31=∴=⨯-+=. 当n=1时，3111==a S .当2≥n 时，)1(31)1(31311--=--=-=-n n n n S S a n n n . ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--==)2()1(31)1( 31n n n n a n …………………………………………………………13分20、解：解：(1)在直角梯形ABCD 中，CD ＝2AB ，E 为CD 的中点，则AB ＝DE ， 又AB ∥DE ，AD ⊥AB ，可知BE ⊥CD . 在四棱锥C ­ABEO 中，BE ⊥DE ，BE ⊥CE ， CE ∩DE ＝E ，CE ，DE ⊂平面CDE ，则BE ⊥平面CDE .因为CO ⊂平面CDE ，所以BE ⊥CO .又CO ⊥DE ，且BE ，DE 是平面ABED 内的两条相交直线．故CO ⊥平面ABED . …………………………………………………………6分(2)由(1)知CO ⊥平面ABED ，所以三棱锥C ­AOE 的体积V ＝13S △AOE ×OC ＝13×12×OE ×AD ×OC .在直角梯形ABCD 中，CD ＝2AB ＝4，AD ＝2，CE ＝2， 得OE ＝CE cos θ＝2cos θ，OC ＝CE sin θ＝2sin θ， V ＝23 sin 2θ≤23， 当且仅当sin 2θ＝1，θ∈(0，π2)，即θ＝π4时取等号(此时OE ＝2<DE ，O 落在线段DE 上)．故当θ＝π4时，三棱锥C ­AOE 的体积最大，最大值为23.……………………………13分21、解：解：（1）由题意得3c c a=⎧⎪⎨=⎪⎩a = 结合222a b c =+，解得212a =，23b =． 所以椭圆的方程为131222=+y x ．……………………………………………………5分（2）由22221,,x ya b y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩得222222()0b a k x a b +-=． 设1122(,),(,)A x y B x y ， 所以2212122220,a b x x x x b a k +==-+，则22221212222k a b y y k x x b a k ==-+．因为113,22x y M +⎛⎫ ⎪⎝⎭、223,22x y N +⎛⎫ ⎪⎝⎭，且OM ON ⊥， 所以1OM ON k k ⋅=-，即1212133y y x x ⋅=-++． 即121290y y x x ++=，即222222(1)90a b k a k b+-+=+， 因为229a b =+，所以 222222(9)(1)90(9)b b k b k b++-+=++．222222(9)(1)9(1)81b b k b k k ∴++=++ 整理得242224181(1)81k b k kk b++=∴=．43981b b ≤∴≤≤，所以48119b ≤≤，22119kk +∴≤≤． 所以218k ≥，即2,,4k ⎛⎡⎫∈-∞+∞ ⎪⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭．……………………………………………13分22.解：（1）2'()()'()xf x f x F x x-=，∵'()()0xf x f x ->在(0,)+∞内恒成立 ∴'()0F x >在(0,)x ∈+∞内恒成立，∴()F x 的单调区间为(0,)+∞ ………………………………………………………………4分（2）1'()2(0)f x ax x x=+>，∵'()()0xf x f x ->在(0,)+∞内恒成立 ∴21(2)ln 0x ax x ax x +-->在(0,)+∞内恒成立，即2ln 1x a x->在(0,)+∞内恒成立， 设2ln 1()x h x x -=，332ln '()xh x x -=32(0,)x e ∈，'()0h x >，32(,)x e ∈+∞，'()0h x <，故函数()h x 在32(0,)e 内单调递增，在32(,)e +∞内单调递减， ∴32max 31()()2h x h e e ==，∴312a e> ……………………………………………………8分 （3）∵0x 是()f x 的零点，∴0()0f x =由（1），()F x 在(0,)+∞内单调递增， ∴当0(0,)x x ∈时，0()()F x F x <，即00()()0f x f x x x <=， ∴0(0,)x x ∈时()0f x <，∵0,(0,)m n x ∈，∴()0,()0f m f n <<， 且()(),()(),F m F m n F n F m n <+<+即()()()(),f m f m n f n f m n m m n n m n++<<++ ∴()()()()()mf m n nf m n f m f n f m n m n m n+++<+=+++，∴()1()()f m n f m f n +<+ …………………………………………………………………………14分。

龙泉中学2014届高三文科数学阶段测试卷三 集合、逻辑、函数、导数、三角、向量命题：李学功 审题：吴金玉 时间：2013.9.26一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}{})2lg(.1x y R x B x y R x A -=∈=-=∈=则A B =[)2,1.A (]2,1.B []2,1.C )2,1.(D2.已知命题;32,:x x R x P <∈∀命题231,:x x R x q -=∈∃则下列命题中为真命题的是： .A p q ∧ q p B ∧⌝. q p C ⌝∧. q p D ⌝∧⌝.3.若1sin()63πα-=，则cos()3πα+的值为（ ）A ．13-B ．13CD．4. 若将函数sin y x =的图象变为函数sin(2)4y x π=+的图象，则正确的变换是A ．向右平行移动4π个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12倍B ．向左平行移动8π个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的12倍C ．每个点的横坐标缩短为原来的12倍，再向右平行移动4π个单位长度D ．每个点的横坐标缩短为原来的12倍，再向左平行移动8π个单位长度5. 122a e e =+, 1234b e e =-,且12,e e 共线，则a 与b A.共线 B.不共线 C.可能共线也可能不共线 D.不能确定6.对数函数a x x f -=ln )(在[]1,1-区间上恒有意义，则a 的取值范围是:[]1,1.-A (][).,11,B -∞-+∞ .(,1)(1,)C -∞-+∞ .(,0)(0,)D -∞+∞7.对于函数,12log 212)(33++++=x x x b ax x f 若,2)1(=-f 则=)1(f2.A 23.B 23.-C 5.D8. 若∀k ∈R ，BA k BC CA -≥恒成立，则△ABC 的形状一定是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定 9. 已知,,(0,)2παβγ∈，且sin sin sin ,cos cos cos αγββγα+=+=,则αβ-的值为A.3π-B.3π C.3π± D. 6π± 10.设函数3()4(02)f x x x a a =-+<<有三个零点123,,x x x ，且123x x x <<则下列结论正确的是A.11x >-B.20x <C.201x <<D.32x >二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.函数x axxx f ln 1)(+-=的导函数是)(x f '，则=')1(f ； 12.如图，,,O A B 是平面上的三点，向量OA a ， OB b ,设P 为线段AB 的垂直平分线CP 上任意一点，向量OP p ．若|a |=5，|b |=3，则()p a b ⋅-等于 ；13. 若02log )1(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是 ；14. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=4),1(4,)21()(x x f x x f x，则(2)f 的值为__________； 15. 已知函数π()sin(2)6f x x =+，其中π[,]6x a ∈-．当3a π=时，()f x 的值域是______；若()f x 的值域是1[,1]2-，则a 的取值范围是___ __； 16.已知2OA OB ==，点C 在线段AB 上，且OC 的最小值为1，则()OA tOB t R -∈的最小值为 ； 17．以下四个命题：①在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,且B a A b cos sin =，则4π=B ；②设b a ,是两个非零向量且a b a b ⋅=，则存在实数λ，使得a b λ=； ③方程0sin =-x x 在实数范围内的解有且仅有一个； ④,a b R ∈且3333a b b a ->-，则a b >； 其中正确的命题序号为 。

龙泉中学2014届高三年级8月月考历史试卷命题人：熊川慧审题人：杨明玉第Ⅰ卷选择题（48分）一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共计48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、在周代分封制下，墓葬有严格的等级规定。

考古显示，战国时期，秦国地区君王墓葬规模宏大，其余墓葬无明显等级差别；在经济发达的东方六国地区，君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。

这表明A．经济发展是分封制度得以维系的关键B．秦国率先消除分封体制走向集权统治C．分封制中的等级规定凸显了君主集权D．东方六国仍严格遵行西周的分封制度2、读图1，判断下列各项表述正确的是A．汉武帝在②颁布推恩令B．北魏孝文帝从③迁都到②C．明太祖在①废除了丞相制度D．②和④先后是两宋的都城3、某学者评唐朝三省制时指出：“凡未加盖‘中书门下之印’，未经政事堂议决副署，而图1 由皇帝直接发出的命令，在当时是被认为违制的，不能为下属机关所承认。

”这里所谓“违制”的论断，主要指皇帝背离了A．中书省监察地方政务的惯例 B．门下省执掌诏令草拟的职能C．诏令须由政事堂议决的制度 D．尚书省负责执行诏令的定制4、清末传教士明恩溥记述：“促使中国学子年复一年地坚持科举考试，有的直到九十高龄终于拿到文凭方可罢休，有的则死于这一过程中。

功名利禄一类是无法说清楚的……九十高龄之后，即便考中又怎么样？唯一的解释是他天生具有忍耐的禀赋。

”该材料A．折射出学子的价值取向 B．表明科举制下学子的愚昧无知C．批判学子追求功名利禄 D．反映出科举制失去人才选拔功能5、公元前340年，雅典一下层女子因亵渎神灵被控犯罪，按法律当处死。

辩护人用动情的言辞质问：“难道你们忍心让这位阿芙罗狄特（古希腊美丽女神）的弟子香消玉殒吗？”这打动了陪审团。

经投票，陪审法庭判其无罪。

这反映出在古代雅典A．法律注重保护平益B．妇女享有广泛政治权利C．某某原则贯穿司法过程 D．司法审判缺乏严格程序6、“尽管罗马法律在妇女继承财产上做了严格限制，但一些聪明人往往能找到法律的漏洞……随着罗马在地中海地区的扩X，妇女们也开始占有大宗财产。

龙泉中学2014届高三年级8月月考地理试卷命题人：张方平审题人：罗毅一、选择题（每题2分，共25题，50分）图1为某地一年中正午太阳高度变化示意图，图中M、N分别为EH、HF的中点，H日该地正午太阳位于正南方。

读图完成1——2两题。

1、下列时段中，北京昼长夜短且昼越来越短的是A、EMB、MHC、HND、NF2、据图可推知，该地A、一年中春夏秋冬四季分明B、可能地处热带季风气候区C、气候受东南信风的影响较大D、气候终年受赤道低压影响图2是某区域等高线示意图（单位：米），根据图示信息回答3——4题。

3、山顶A的海拔和陡崖C的相对高度组合正确的是A、990米、301米B、950米、201米C、850米、499米D、799米、501米4、下列说法正确的是A、河流先向南流，再向西南流B、若两山顶间建游览索道，其长度应不小于1100米C、陡崖处可观赏到瀑布景观D、B地可见V型峡谷，C地可见三角洲读甲、乙两地区图，回答5—6题。

5、下列有关两图的说法，正确的是A、甲图的比例尺较小B、乙图所示地区在甲图所示地区的东方C、甲图表示的实际范围更大D、甲到乙地区的最短航线方向为先东南，后东北6、有关甲、乙两区域气候上的描述，正确的是A、甲区域亚热带气候分布的北界比乙区域偏北B、甲区域温带气候分布的南界比乙区域偏北C、乙区域一月更加温暖的原因是该区域此时不受来自大陆冷空气的影响D、甲区域一月更加寒冷的原因是受海陆热力性质差异明显的影响我国古老的气候谚语源远流长，是劳动人民在实践中总结出来的智慧结晶。

如“处暑有雨十八江，处暑无雨干断江”（处暑节气在每年8月23日左右）。

据此完成7——9题。

7、此谚语反映的气候特征最适合于我国的地区是A、珠江三角洲B、江南地区C、东北地区D、西北地区8、此谚语反映了我国的气候特点是A旱涝灾害频繁 B雨热同期 C夏季高温多雨 D冬季寒冷干燥9、“处暑无雨干断江”是由于A、夏季风势力弱B、夏季风势力强C、厄尔尼诺现象D、拉尼娜现象图4为我国四条不同河流各月平均流量示意图，阴影部分为径流量，读图回答10——12题。

荆门市龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（文）试题命题人：刘大荣 审题人：李学功一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的相应位置，共50分。

1. 幂函数()f x k x α=⋅的图象过点1(2则k α+= .A 12 .B 1 .C 32.D 2 2. 已知()cos f x x α=+，则曲线()f x 在6x π=处的切线斜率为.A 12 .B 1 .C 32.D 13. 已知集合{|M x y ==,{|1}N y y ==,则M N =.A [1,)+∞ .B (0,)+∞ .C [1,10) .D (0,10)4. 下列命题中，正确的命题个数为①“若0xy =，则0x =或0y =” 的逆否命题为“若0x ≠且0y ≠，则0xy ≠”；②“”的否定是“,23xx R ∀∈≤”； ③2x =是2560x x -+=的必要不充分条件. .A 0 .B 1 .C 2 .D 35.函数lg ||x y x=的图象大致是6.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷、0.76万公顷，则沙漠增加数y （万公顷）关于年数x 的函数关系较为近似的是.A 0.2y x = .B 210x y = .C 2210x x y += .D 160.2log y x =+7.定义在∞∞(-,+)上的函数(),()(),()k f x f x k f x k f x k≤⎧=⎨>⎩，其中k 为正常数。

若||1,()22x k f x -==，则函数()k f x 的递增区间是 .A (,1)-∞- .B (1,)+∞ .C (1,1)- .D (,)-∞+∞8.已知函数112()log (421)x x f x +=-+的值域为[0,)+∞，则它的定义域可以是.A (0,1] .B (0,1) .C (,1]-∞.D (,0]-∞ 9.已知2x =是函数2()x a f x x-=的一个极值点，则()f x 的单调递减区间是 .A (,2)-∞ .B (2,)+∞ .C (,0)(2,)-∞+∞ .D (,0)-∞和(2,)+∞10.已知函数()f x 在[0,)+∞上是增函数，()(||)g x f x =-，若，则x 的取值范围是.A (10,)+∞ .B 1(,10)10 .C (0,10) .D 1(0,)(10,)10+∞二、填空题：请把答案填在答题卡中的横线上，共35分。

第Ⅰ卷选择题一、选择题（在下列各题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母编号写在答题卡上，每小题2分，共50分）1．2012年我国网络购物总额突破万亿元大关。

网购的交易方式主要有第三方支付和货到付款两种，在这两种交易方式中，货币履行的职能主要是A. 价值尺度流通手段B．价值尺度贮藏手段C．支付手段流通手段D．贮藏手段支付手段2．价格是一种从属于价值并由价值决定的货币价值形式。

价值的变动是价格变动的内在的、支配性的因素，是价格形成的基础。

但是，由于商品的价格既是由商品本身的价值决定的，也是由货币本身的价值决定的，因而商品价格的变动不一定反映商品价值的变动。

下列能反映材料所述情况的是①在商品价值不变时，货币价值的变动就会引起商品价格的变动②在商品价值和货币价值按同一方向发生相同比例变动时，商品价值的变动并不引起商品价格的变动③商品价格随市场供求关系的变动，直接围绕它的价值上下波动④人们的购买心理也可以引起价格的波动A.①②B.②③C.①③D.③④3．M商品的社会价值用货币表示为10元，某企业生产M的个别价值货币表示为7.5元。

一定时期，既反映价值又反映供需关系的该商品的市场价格为15元。

不考虑其他因素，这种情况①表明供求关系决定价格②表明该企业在市场竞争中处于相对有利地位③有利于该企业的劳动得到社会承认④有利于该企业实现M商品使用价值到价值的转化A．①②B．①③C．②③D．②④4．假定2011年我国某工艺品价值用人民币表示为1300元，美元对人民币的汇率为1美元＝6.5元人民币。

如果2012年生产该工艺产品的社会劳动生产率提高了30%，纸币流通速度提高30%，且人民币对美元升值5%，其他条件不变，则该工艺品2012年价格以美元和人民币计价分别为A．201美元和950人民币元B．190美元和1000人民币元C．200.5美元和1050人民币元D．210美元和1300人民币元5．读下图。