2020年浙教版八年级数学上册 一元一次不等式 单元测试卷三(含答案)

浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列是不等式的是（ ） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（ ） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（ ）个。

A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（ ） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。

甲说：“至少12元。

”乙说“至多10元。

”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。

数学浙教版八上册第三章 一元一次不等式 检测、答案一、单选题1.下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2 中，不等式有( )A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 1 个2.当 0＜x＜1 时， 、x、 的大小顺序是（ ）A.B.C.D.3.下列按条件列出的不等式中，正确的是( )A. a 不是负数，则 a＞0 C. a 是不小于 0 的数，则 a＞0B. a 与 3 的差不等于 1，则 a－3＜1 D. a 与 b 的和是非负数，则 a＋b≥04.如果 a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A. a+c＞bB. a+c＞b﹣cC. ac﹣1＞bc﹣1D. a（c﹣1）＜b（c﹣1）5.若 x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则 a 的值可能是（ ）A. 0B. 3C. 4D. 56.关于 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（ ）A.B.C.D.7.不等式 2x-5>3(x-3)的解集中，正整数解的个数是( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.若关于 的方程的解不大于 ，则 的取值范围是（ ）A.B.C.D.9.解集在数轴上表示为如右图所示的不等式组是（ ）A.B.C.D.10.若关于 的分式方程的根是正数，则实数 的取值范围是（ ）.A.，且二、填空题B.，且C. ，且D. ，且11.有理数 m，n 在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n________0； （2）m-n________0； （3）m•n________0； （4）m2________n； （5）|m|________|n|． 12.已知关于 x 的不等式（m-1）x ＜0 是一元一次不等式，那么 m=________.13.关于 x 的不等式 ax＞b 的解集是 x＜ ，写出一组满足条件的 a ， b 的值：a＝________． 14.规定[x]表示不超过 x 的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则 y 的取值范围是________。

第3章 一元一次不等式单元测试（满分：150分 时间：100分钟）一、填空:（每小题2分，共32分） 1．若a>b,则不等式级组x ax b<⎧⎨≤⎩ 的解集是 （ ）A ．x ≤b B.x<aC.b ≤x<aD.无解2．在方程组221x y my x -=⎧⎨-=⎩中，x,y 满足x+y>0，m 的取值范围是 （ ）A ． B. C.D.3.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( ) A.m 是非负数,则m ≥0 B.m 是非正数,则m ≦0 C.m 不大于-1,则m<-1 D.2倍m 为负数,则2m<04.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2C.3D.45.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是 ( ) A.1a >1b >0 B.a b >b aC.-a<-bD.a-b>b-a 6.如果b<a<0,则下列结论中正确的是 ( ) A.b 2<ab B.b 2>ab>a2C.b 2<a2D.b 2>a 2>ab7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.-a>b>-b>a D.b>a>-b>-a 8.如果a>b,那么下列不等式中正确的是 ( ) A.a-2>b+2 B.8a <8bC.ac<bcD.-a+3<-b+3 9.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) A.-a+2<3-a B.a+2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a 10. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2+ b 2—c 2—2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0 11.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( )A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-11212.若方程35x a -=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ()A.a ≤56bB.a ≥56bC.a ≥-56bD.a ≥528b13.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( )A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x-14.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( ) A.m ≤-1 B.m<-1 C.m ≥1D.m>1.15.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解x 、y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k -<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-16.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定 二、填空:（每小题2.5分，共40分）17. 用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数“就是____ _.18.不等式组3231x x -≥⎧⎨->⎩的解集是 .19.当x ________ 时,代数式354x -的值是非正数,当x _______时,代数式3(2)5x -的值是非负数.20.关于x 的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m 的取值范围是 . 21.关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 22.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x 是 . 23. 已知x >0,y <0．且x + y <0,那么有理数x , y ,- x ,- y 的大小关系为 . 24.若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪-<⎩解集为x<2,则a的取值范围是.25. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.26.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。

第3章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D.1x －3x ≥02．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B.x 3＞y 3C ．x ＋3＞y ＋3D ．－3x ＞－3y3．下列选项中的不等式，其解集是在如图所示的数轴上表示的是( )(第3题)A ．x ＋1＜0B ．x －1≤0C ．x －1＜0D ．x －1＞04．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( )A ．m ＞92B ．m ＜0C ．m ＜92D ．m ＞05．若不等式组⎩⎨⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 019＝( )A ．1B ．－1C ．2 019D ．－2 0196．不等式组⎩⎨⎧x ＜4，x ＞m无解，则m 的取值范围是( )A ．m ＜4B ．m ＞4C ．m ≥4D ．m ≤47．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m ＜0B ．－1＜m ≤0C ．－1≤m ≤0D ．－1＜m ＜08．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝k ＋1，x ＋2y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( )A ．－4＜k ＜0B ．－1＜k ＜0C ．－4＜k ＜－1D ．k ＞－49．一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是( ) A ．14道B ．13道C ．12道D ．11道10．我们定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，其中的运算为通常的减法和乘法，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2，若x 满足－2≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪423 x ＜2，则x 的整数值有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(每题3分，共24分)11．x 与23的差的一半是正数，用不等式表示为____________．12．如图是某机器零件的设计图纸(单位：mm)，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则合格零件长度l 的取值范围是________________．(第12题)13．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．14．用“＞”或“＜”填空：若a ＜b ＜0，则－a 5________－b 5；1a ________1b ；2a－1________2b －1.15．不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有________个．16．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩．该校李红同学期中考试数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应考多少分？设她在期末考试中数学考x 分，可列不等式为__________________． 17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．18．已知实数x ，y 满足2x －3y ＝4，并且x ≥－1，y ＜2，现有k ＝x －y ，则k 的取值范围是____________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x ＋15＞4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎨⎧x －5＞1＋2x ，①3x ＋2＜4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x 3，①1＋3x ＞2（2x －1）.②20.若式子5x ＋46的值不小于78－1－x3的值，求满足条件的x 的最小整数值．21．先阅读，再解题．解不等式：2x ＋5x －3＞0. 解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得 ①⎩⎨⎧2x ＋5＞0，x －3＞0或②⎩⎨⎧2x ＋5＜0，x －3＜0.解不等式组①，得x ＞3，解不等式组②，得x ＜－52. 所以原不等式的解集为x ＞3或x ＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2x －31＋3x＜0.22．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k 的解都是非负数．(1)求k 的取值范围；(2)若M ＝3x ＋4y ，求M 的取值范围．23．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．设购买甲种树苗x 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．(第23题)(1)当n ＝500时，①根据信息填表(用含x 的式子表示)：②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．24．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？(3)某企业投入1 000万元购买设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位)答案一、1.C 2.D 3.C4．A 点拨：方程4x －2m ＋1＝5x －8的解为x ＝9－2m .由题意得9－2m ＜0，则m ＞92. 5．A 6.C7．A 点拨：不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1的解集为m －1＜x ＜1.又∵不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1恰有两个整数解，∴－2≤m －1＜－1，解得－1≤m ＜0.8．C 点拨：两个方程相加得3x ＋3y ＝k ＋4，∴x ＋y ＝k ＋43，又∵0＜x ＋y ＜1，∴0＜k ＋43＜1，∴－4＜k ＜－1. 9．A10．B 点拨：根据题意得－2≤4x －6＜2，解得1≤x ＜2，则x 的整数值是1，共1个．故选B. 二、11.12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －23＞012．39.8 mm≤l ≤40.2 mm 13．x ＜－2 14.＞；＞；＜ 15．3 16.86×40%＋60%x ≥95 17.018．1≤k ＜3 点拨：由已知条件2x －3y ＝4，k ＝x －y 可得x ＝3k －4，y ＝2k －4.又∵x ≥－1，y ＜2，∴⎩⎨⎧3k －4≥－1，2k －4＜2，解得⎩⎨⎧k ≥1，k ＜3.∴k 的取值范围是1≤k ＜3.三、19.解：(1)移项，得5x －4x ＞－13－15，所以x ＞－28.不等式的解集在数轴上表示如图．[第19(1)题](2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．[第19(2)题](3)解不等式①，得x＜－6；解不等式②，得x＞2.不等式①②的解集在数轴上表示如图．[第19(3)题]所以原不等式组无解．(4)解不等式①，得x ≥45；解不等式②得，x ＜3.故原不等式组的解集为45≤x ＜3.不等式组的解集在数轴上表示如图．[第19(4)题]20．解：由题意得5x ＋46≥78－1－x 3，解得x ≥－14，故满足条件的x 的最小整数值为0.21．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①⎩⎨⎧2x －3＞0，1＋3x ＜0或②⎩⎨⎧2x －3＜0，1＋3x ＞0. 不等式组①无解，解不等式组②，得－13＜x ＜32，所以原不等式的解集为－13＜x ＜32. 22．解：(1)解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝30－k ，3x ＋y ＝50＋k ，得⎩⎨⎧x ＝k ＋10，y ＝20－2k ， ∴⎩⎨⎧k ＋10≥0，20－2k ≥0，解得－10≤k ≤10. 故k 的取值范围是－10≤k ≤10.(2)M ＝3x ＋4y ＝3(k ＋10)＋4(20－2k )＝110－5k ，∴k ＝110－M5，∴－10≤110－M5≤10，解得60≤M ≤160，即M 的取值范围是60≤M ≤160.23．解：(1)①500－x ；50x ；80(500－x )②50x ＋80(500－x )＝25 600， 解得x ＝480，500－x ＝20.答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．(2)依题意，得90%x ＋95%(n －x )≥92%×n ，解得x ≤35n .又50x ＋80(n －x )＝26 000，解得x ＝8n －2 6003，∴8n －2 6003≤35n ，∴n ≤4191131.∵n 为整数，∴n 的最大值为418.24．解：(1)设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为y m 3.由题意，得⎩⎨⎧12 000＋20x ＝16×20y ，12 000＋15x ＝（16＋4）×15y ，解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝50.答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50 m 3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m 3才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z ，解得z ＝34， 50－34＝16(m 3)．答：该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标．(3)设该企业n 年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5000]×300n 10 000－40n ≥1 000，解得n ≥81829.答：该企业至少9年后能收回成本．解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立等量关系与不等关系．1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。

第三章：一元一次不等式单元测试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列说法中错误的是( )A. 如果b a <，那么c b c a -<-B. 如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bcC. 如果m ＜n ，p ＜0，那么p n p m >D. 如果x ＞y ，z ＜0，那么xz ＞yz 2.关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+-<012x a x 只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 5≤a ≤6B. 5≤a ＜6C. 5＜a ≤6D. 5＜a ＜63．不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤-x x x x 421312532所有整数解的和是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 4．方程组⎩⎨⎧=+=+1553y x m y x 有正数解，则m 的取值范围（ ） A ．3＜m ＜5B ．m ＞3C ．m ＜5D ．m ＜3或m ＞5 5．已知关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，则a 的取值范围是（ ） A ．910-≥a B ．910->a C ．0910<≤-a D ．0910<<-a 6.如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对 （a 、b ）共有（ ）A. 17个 B ．64个 C ．72个 D ．81个7.不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）8.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<+mx x x 41231无解，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤2B ．m ＜2C ．m ≥2D ．m ＞29.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在 准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只A ．55B ．72C ．83D ．8910.若a 使关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+233213x a x x 有两个整数解，且使关于x 的方程2132-=+x a x 有负 数解，则符合题意的整数a 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.不等式2x ＋3＜－1的解集为________12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≥-361112x x x x 的解为___________________ 13.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为 ________ 14.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x 人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的不等式组为___________________________15.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-0230x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是_____________ 16.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 有解，且关于x 的方程()()2322+--=x x kx 有非负整数解，则符合条件的所有整数k 的和为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）解不等式（组）（1）1643312--≤-x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧->++≤--1223134122x x x x x18.（本题8分）若式子645+x 的值不小于3187x --的值，求满足条件的x 的最小整数值．19（本题8分）若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a 、b 满足关系式|a ﹣3|+（b ﹣4）2=0，c 是不等式组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->-21632433x x x x 的最大整数解，求△ABC 的周长．20（本题10分）.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元.（1）设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节，试定出用车厢节数x 表示总费用y 的公式.（2）如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？21（本题10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=---=+137m y x m y x 的解满足0≤x ，0<y ． （1）用含m 的代数式分别表示x 和y ；（2）求m 的取值范围；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式122+<+m x mx 的解为1>x ？22（本题12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客 车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．23（本题12分）.（1）若三角形的三边长分别是2、x 、8，且x 是不等式32122x x -->+的正整数解，试求第三边x 的长． （2）若不等式组⎩⎨⎧>-+<+-053202b a x b a x ，的解集为61<<-x ，求b a ,的值. （3）已知不等式689312+≤-x x ，该不等式的所有负整数解的和是关于y 的方程2y －3a ＝6的解，求a 的值.答案三．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.答案：D解析：∵b a <，∴c b c a -<-，故A 选项正确；∵a ＞b ，c ＞0，∴ac ＞bc ，故B 选项正确；∵m ＜n ，p ＜0，∴pn p m >，故C 选项正确； ∵x ＞y ，z ＜0，∴yz xz <，故D 选项错误，故选择D2.答案：C解析：解不等式组⎩⎨⎧>+-<012x a x 得：21-<<-a x∵只有4个整数解，4223≤-<，∴65≤<a ，故选择C3.答案：B 解析：解不等式组()()⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤-x x x x 421312532得：11≤≤-x ，∴所有整数解是：1-，0，1，∴和为0，故选择B4.答案：A解析：解这个关于x ，y 的方程组得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=23152155my m x ∴得到不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->-0231502155m m 解得3＜m ＜5， 故选：A ．5.答案：C解析：关于x 的不等式12572->-a a x ，解得25419->a x ， ∵关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，故a ＜0， ∴不等式7<ax 的解集是x ＞7a ． ∴254197-≥a a ， 解得，910-≥a ， ∵a ＜0， ∴0910<≤-a ，故选择C6.答案：C解析：由原不等式组可得：89b x a <≤． 在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：190≤<a ，483<≤b ． 由90≤<a ，∴a=1，2，3…9，共9个．由3224<≤b ，∴b=24，.25，26，27，…，31．共8个．∴有序数对（a 、b ）共有9×8=72（个）故选：C ．7.答案：C 解析：解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-7230131x x 得：32≤<-x ，故选择C8.答案：A解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<+mx x x 41231得：m x 48<<，∵不等式组无解，∴4m ≤8，解得m ≤2，故选：A ．9.答案：C解析：设该村共有x 户，则母羊共有（5x +17）只，由题意知，()()⎩⎨⎧<--+>--+31175017175x x x x ， 解得：221＜x ＜12， ∵x 为整数，∴x ＝11，则这批种羊共有11+5×11+17＝83（只），故选：C ．10.答案：B 解析：解方程2132-=+x a x 得：12--=a x ， ∵方程2132-=+x a x 有负数解，21->a 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<+233213x a x x 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-<232321x a x ∵不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥++>+233213x a x x 有两个整数解，∴123210≤-<a ∴53≤<a ，∴⎪⎩⎪⎨⎧≤<->5321a a ，∴满足条件的a 值为4，5两个，故选择B四．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.答案：2-<x解析：解不等式2x ＋3＜－1得：2-<x12.答案：292<≤x 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+≥-361112x x x x 得：292<≤x13.答案：2-解析 ：解不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 得：212++<≤+b a x b a ∵ 该不等式组的解集为 ：3≤x<5 ， ∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=+52123b a b a ， 解得 ：3-=a ，6=b ,∴236-=-=a b 故答案为 ：-2.14.答案：()⎩⎨⎧-≥+-+<+)1(99719897x x x x 解析：（x ﹣1）位同学植树棵树为9×（x ﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵， ∴可列方程组为：()⎩⎨⎧-≥+-+<+)1(99719897x x x x 15.答案：﹣4≤a ＜﹣3解析：解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，解不等式3﹣2x ＞0，得：x ＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a ＜﹣3．16.答案：9- 解析：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 得：1+4k ≤x ≤6+5k ， ∵不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-64221k k x k x 有解∴5-≥k解关于x 的方程()()2322+--=x x kx 得，16+-=k x ， ∵关于x 的方程()()2322+--=x x kx 有非负整数解，当k=﹣4时，x=2，当k=﹣3时，x=3，当k=﹣2时，x=6，∴﹣4﹣3﹣2=﹣9；三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（1）解析：去分母得：()643122--≤-x x去括号得：10324-≤-x x ，移项合并得：8-≤x（2）()2142313221x x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪+>-⎩①②解不等式①得：54≥x 解不等式②得：3<x ∴不等式组的解为：354<≤x18.解析：∵式子645+x 的值不小于3187x --的值， ∴3187645x x --≥+，解得：41-≥x ∴满足条件的x 的最小整数值为019.解析：∵a 、b 满足关系式|a ﹣3|+（b ﹣4）2=0， ∴a=3，b=4， 解不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->-21632433x x x x 得：2925<<x ， 最大整数解为4，故△ABC 的周长=3+4+4=11．即△ABC 的周长为1120.解析：（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，设用A 型车厢x 节,则用B 型车厢(40−x)节，总运费为y 万元，依题意,得y=0.6x+0.8(40−x)=−0.2x+32（2）解：依题意,得()()⎩⎨⎧≥-+≥-+8804035151240402535x x x x ， 解得：⎩⎨⎧≤≥2624x x ，∴2624≤≤x ，∵x 取整数，故A 型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案： ①24节A 型车厢和16节B 型车厢；②25节A 型车厢和15节B 型车厢； ③26节A 型车厢和14节B 型车厢.21.解析：（1）解方程组方程组⎩⎨⎧+=---=+137m y x m y x 得⎩⎨⎧--=-=423m y m x （2）∵0≤x ， 0<y∴⎩⎨⎧<--≤-04203m m 解得：32≤<-m（3）不等式 122+<+m x mx∵原不等式的解集是1>x∴012<+m∴ 21-<m 又∵32≤<-m ，∴212-≤<-m ∵ m 为整数∴1-=m22.解析：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x 人，y 人，⎩⎨⎧=+=+105218032y x y x ，解得：⎩⎨⎧==3045y x ， 答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车x 辆，依题意有：()⎩⎨⎧<≥-+624063045x x x 解得：64<≤x ，因为x 取整数，所以x ＝4或5，当x ＝4时，租车费用最低，为4×400+2×280＝2160．23.解析：（1）原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x ），解得x ＜8，∵x 是它的正整数解，∴x 可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x ＜10，∴x=7（2）不等式组可化为⎪⎩⎪⎨⎧+->-<.2532b a x b a x ， 因为它的解集为61<<-x ， 所以⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=-，，125362b a b a 解得⎩⎨⎧==.24b a ， （3）解不等式689312+≤-x x 得：x ≥－2； ∵x ≥－2，∴不等式的所有负整数解为－2，－1，y ＝－2＋(－1)＝－3，把y ＝－3代入2y －3a ＝6得－6－3a ＝6，解得a ＝－4.1、人生如逆旅，我亦是行人。

（考试真题）第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集是（）A. B. C. D.无解2、如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）A.a＋t＞aB.a＋t＜aC.a＋t≥aD.不能确定3、如果不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是( )．A.m≤3B.m≥3C.m=3D.m＜34、不等式组的最小整数解是（）A.﹣3B.﹣2C.0D.15、不等式组的整数解的个数为（）A.3B.4C.5D.66、不等式2x﹣1＞3的解集( )A.x＞1B.x＞﹣2C.x＞2D.x＜27、如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是( )。

A.c-a>c-bB.a+c>b+cC.ac>bcD.8、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A.103块B.104块C.105块D.106块9、若，下列不等式一定成立的是A. B. C. D.10、若关于x 的不等式组恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A.3B.4C.6D.111、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A. B. C. D.12、不等式x<2的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.13、如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. &nbsp; D.14、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a＞1C.a≤﹣1D.a＜﹣115、如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么( )A.m≠2B.m＞2C.m＜2D.m为任意有理数二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0.若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是________.17、不等式的最小整数解是________．18、如果关于x的不等式组无解，则字母的取值范围是________.19、写出一个满足不等式3x + 13≥0的负整数解: ________ （写出一个即可）.20、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是________.21、已知关于X的不等式组的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是________.22、若不等式组有解，则m的取值范围为________.23、不等式组的解集为________．24、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每kg1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为________元．25、若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组。

浙教版2020八年级数学上册第三章一元一次不等式单元综合培优测试题（附答案详解） 1．把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．若a b >，则下列不等式变形正确的是（ ） A ．55a b +<+B ．33a b< C ．3232a b ->- D ．4a 4b ->-3．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－34．观察函数y 1和y 2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1=y 2D ．y 1≥y 25．不等式组3610x x ->-⎧⎨-≥⎩ 的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．1≤x ＜2D ．无解6．已知关于x 的不等式2x －a>－3的解在数轴上表示如图，则a 的值为( )A ．2B ．1C ．0D ．－17．不等式x －2＞3的解集是（ ） A ．x ＞2B ．x ＞3C ．x ＞5D ．x ＜58．若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是( ) A ．a ＋3＜b ＋3B ．a －2＞b －2C ．－2a ＞－2bD ．12a ＜12b 9．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是 x ＞3，则m 的取值范围是（ ）.10．甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是（）A．20 k/h B．22 km/h C．24 km/h D．26 km/h11．不等式组1235a x ax-+⎧⎨⎩＜＜＜＜的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是_____．12．不等式组﹣1＜x﹣5＜11的解集是_________．13．若关于x的不等式组8320x ax-≥⎧⎨-<⎩的整数解仅为1，2，3，则a的取值范围是_______________．14．若代数式315x-的值不小于代数式156x-的值，则x的取值范围是_____．15．解不等式2(x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，则不等式的解集为____．16．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)x 100－x正方形纸板(张) ▲2(100－x)长方形纸板(张) 4x ▲②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．17．不等式组3100161043xx x+>⎧⎪⎨-<⎪⎩的最小整数解是__________．18．若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是．19．用不等式表示：a与3的差不小于2： ________________20．如果有一种新的运算定义为：“32()a bT a ba b-=+，，其中a、b为实数，且0a b+≠”，比如：34236(43)437T⨯-⨯==+，，解关于m的不等式组(232)5(6)3T m mT m m-≥⎧⎨-<⎩，，，则m的取值范围是__________．21．解不等式12x+≥3(x－1)－4，并指出该不等式的非负整数解．22．（1）解不等式：853xx->-，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组2(12)4,351.2x xxx+-≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩并写出它的所有非负整数解.23．不等式的解集中是否一定有无限多个数？不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？24．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为P10 plus手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的华为P10 plus手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．（1）三月华为P10 plus手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划五月购进华为P20 pro手机销售，已知华为P10 plus每台进价为3500元，华为P20 pro每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划六月对华为P10 plus的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台华为P10 plus手机再返还顾客现金a元，而华为P20 pro按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？25．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 26．某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力．出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元． （1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？（2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？27．解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集.(1) 104(3)2(1)x x --≤-；(2) 3(2)01213x x x x --<⎧⎪+⎨≥-⎪⎩28．（1）解不等式组()3242113x x x x ⎧-≥-⎪⎨+>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．（2）已知a 2﹣a=0，求222141·2211a a a a a a --÷+-+-的值． 29．（1）计算：201811-+（2）解不等式组：()3422? 32211? 53x x x x ⎧->-⎪⎨-+-≥-⎪⎩①②，并把解集表示在数轴上.30．某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元． （1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．参考答案1．D 【解析】试题分析：移项并合并得，x ≤－2， 故此不等式的解集为：x ≤－2， 在数轴上表示为：故选D ．点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 2．C 【解析】A 选项:在不等式a ＞b 的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A 选项错误；B 选项:在不等式a ＞b 的两边同时除以3，不等式仍成立，即3a ＜3b．故B 选项错误；C 选项:在不等式a ＞b 的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2．故C 选项正确；D 选项:在不等式a ＞b 的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4a ＜-4b ．故D 选项错误；故选C ．【点睛】不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．C 【解析】由数轴知不等式的解为x ≥－3，故选C. 4．A 【解析】试题解析：由图可知：当x=0时，y 1=3，y 2=2，y1＞y2．故选A．5．C 【解析】解：3610xx--⎧⎨-≥⎩＞，解得：21xx<⎧⎨≥⎩，所以解集为1≤x＜2．故选C．点睛：本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握．注意不等式性质3中不等号变化．6．D【解析】【分析】先解不等式求出解集，再根据数轴确定出不等式的解集，据此可得关于a的一元一次方程，解方程即可求得a的值．【详解】解不等式2x－a>－3得x>32a-，由数轴可知不等式的解集为：x>-2，所以，32a-=-2，解得：a=-1，故选D．【点睛】本题考查了解简单的一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．7．C【解析】移项,得:,系数化成1得:.故选C.点睛：本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错. 8．B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质逐项计算即可. 【详解】解:A. ∵a ＜b ，a ＋3＜b ＋3，故成立； B. ∵a ＜b ，a －2<b －2 ，故不成立； C. ∵a ＜b ，－2a ＞－2b ，故成立； D. ∵a ＜b ， 12a ＜12b ，故成立； 故选B.点睛: 本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 9．C 【解析】 【分析】先解不等式组，然后根据不等式的解集，得出m 的取值范围即可． 【详解】841x x x m +<-⎧⎨>⎩①②， 解①得，x>3； 解②得，x>m ，∵不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是x>3，则m ≤3. 故选C. 【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法，其简便求法就是利用口诀求解.也可利用不等式的性质求解.求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集.10．D【解析】试题解析：设甲的速度是x千米/小时，根据题意得：0.55250.5,x≥⨯+⨯解得：25,x≥故选D.11．1＜a≤3【解析】解：1235a x ax-+⎧⎨⎩＜＜＜＜的解集是3＜x＜a+2，得1325aa-≤⎧⎨+≤⎩：，解得：a≤3．又3＜a+2，故1＜a，∴1＜a≤3．故答案为：1＜a≤3．12．4＜x＜16【解析】不等式每个部分都加5得，4＜x＜16．故答案为：4＜x＜16．13．0＜a≤1【解析】解不等式x-a≥0，可得x≥a，解不等式8x-32＜0，可得x＜4，根据不等式组的解集的求法，可知a≤x＜4，然后由不等式组的整数解仅为1、2、3，可知0＜a≤1.故答案为：0＜a≤1.14．x≥11 43【解析】【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．【详解】解：根据题意，得：311556x x--≥，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥11 43，故答案为x≥11 43．【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．15．x≤-1【解析】2(x＋1) －1 ≥ 3x＋2去括号，得2x+2-1≥3x+2，移项，得2x-3x≥2-2+1，合并同类项，得-x≥1，系数化为1，得x≤-1.故答案是：x≤-1.16．（1）①见解析；②有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；（2）293或298或303（写出其中一个即可）．【解析】试题分析：（1）①可根据竖式纸盒+横式纸盒=100个，每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空．②生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板≤340张．由此，可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．（2）设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a的取值范围求出y的取值范围即可．试题解析：解：（1）①如表：②由题意得：2(100)16243(100)340 x xx x+-≤⎧⎨+-≤⎩，解得38≤x≤40．又∵x是整数，∴x=38，39，40．答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；（2）如果设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组：2162 43x yx y a+=⎧⎨+=⎩，于是我们可得出y=6485a-，因为已知了a的取值范围是290＜a＜306，所以68.4＜y＜71.6，由y取正整数，则：当取y=70时，a=298；当取y=69时，a=303；当取y=71时，a=293．293或298或303（写出其中一个即可）．点睛：（1）根据竖式纸盒和横式纸盒分别所需的正方形和长方形纸板的个数求解即可；（2）根据生产两种纸盒分别共用的正方形纸板的和及长方形纸板的和的取值范围列出不等式组，求出其解集即可；（3）根据（1）中生产两种纸盒分别所需正方形及长方形纸板的比及两种纸板的张数，列出方程组，根据a的取值范围即可求出y的取值范围．17．-3【解析】3100161043x x x +>⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，由①得x>103-．由②得x<152，所以原不等式组的解集为103-<x<152，所以不等式组的最小整数解为-3．故答案为：-3． 18．﹣2≤m ＜﹣1【解析】试题分析：根据已知得出四个整数解是2，1，0，﹣1，即可得出答案．解：∵m ＜x ＜3有四个整数解，∴﹣2≤m ＜﹣1，故答案为：﹣2≤m ＜﹣1．点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知得出m 的取值范围是解此题的关键．19．32a -≥【解析】【分析】根据题中描述的数量关系列出对应的不等式即可.【详解】由题意可得：32a -≥.【点睛】“读懂题意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本题的关键.20．2.16m ≤<【解析】分析：根据定义的运算法则列出不等式组，解不等式组即可.详解：根据题意()()232563T m m T m m ⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩，，可以转化为： ()()3223252333263,6m m m m m m m m⎧⨯--≥⎪⎪+-⎨⨯--⎪<⎪+-⎩ 整理得：1061551218,m m -≥⎧⎨-<⎩①②解不等式①，得 2.1m ≥； 解不等式②，得6m ；< 原不等式组的解集为2.16m ≤<．故答案为：2.16m ≤<．点睛：考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握运算法则是解题的关键.21．x≤3，不等式的非负整数解为0，1，2，3.【解析】试题分析：不等式去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求出解集，找出解集的公共部分即可确定出非负整数解．试题解析：去分母，得x ＋1≥6(x －1)－8，去括号，得x ＋1≥6x －6－8，移项，合并同类项，得－5x≥－15，x 系数化为1，得x≤3，则不等式的非负整数解为0，1，2，3.点睛：本题考查的是解一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质.22．（1）x<72，数轴略；（2）-53<x≤2，非负整数解为0，l ，2 【解析】试题分析:(1)两边同时乘以3,再去括号,称项,合并,系数为1,再数据上表示出来,(2) 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可． 试题解析: (1)8 53x x ->- x -8>3(x-5)x-8>3x-15-2x>-7 x<72在数轴上表示如下:(2)()21243512x xxx⎧+-≥-⋯⎪+⎨-⋯⎪⎩①＞②解①得x≤2，解②得x＞-5 3则不等式组的解集是：-53<x≤2,则非负整数解有0，l，2.【点睛】一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23．见解析.【解析】整体分析：根据不等式的解集的定义和非负数的性质，绝对值的性质解题.解：不等式的解集中不一定有无数多个数.|x|≤0的解集是x=0，x2＜0无解.x2＞0的解集为x＞0或x＜0，x2+4＞0的解集为一切实数.24．(1) 4500元；(2) 共有5种进货方案；(3) a=100.【解析】【分析】（1）设三月华为P10 plus手机每台售价为x元，则四月份华为P10 plus手机每台售价为（x-500）元，根据三月份与四月份手机的销量相等建立方程求出其解件即可；（2）设购进华为P10 plus手机m台，则华为P20 pro购进（20-m）台，根据两款手机的总费用不多于7.6万元且不少于7.4万元建立不等式组求出其解即可；（3）设总获利W元，建立W关于m的函数解析式，由解析式的性质就可以求出结论．【详解】（1）设三月华为P 10 plus 手机每台售价为x 元，由题意得：9000080000x x 500=-， 解得x=4500．经检验x=4500是方程的解．答：故三月华为P 10 plus 手机每台售价为4500元；（2）设购进华为P 10 plus 手机m 台，由题意得，74000≤3500m+4000（20﹣m ）≤76000，解得：8≤m≤12，∵m 只能取整数，∴m 取8、9、10、11、12，共有5种进货方案，答：共有5种进货方案；（3）四月华为P 10 plus 手机每台售价是：4500﹣500=4000（元），设总获利W 元，则W=（4000﹣3500﹣a ）m+（4400﹣4000）（20﹣m ）=（100﹣a ）m+8000，令100﹣a=0，解得：a=100，答：当a=100时，（2）中所有的方案获利相同．【点睛】本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，根据题意找准等量关系列出方程，找准不等关系列出不等式，找准各量间的数量关系列出函数解析式是解题的关键.25．(1)详见解析；（2）笔记本的单价可能2元或6元．【解析】试题分析: （1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500-418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0<所用钱数-书的总价<10． 试题解析：（1）设单价为8.0元的课外书为x 本，得：8121500418x ，+=- 解得：44.5x =（不符合题意）．∵在此题中x 不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y 本，设笔记本的单价为b 元，依题意得：[]0150081241810y <-++<，解得：0417810y <-<，即：44.547y <<，∴y 应为45本或46本． 当y =45本时，b =1500﹣[8×45+12+418]=2， 当y =46本时，b =1500﹣[8×46+12+418]=6， 即：笔记本的单价可能2元或6元．26．（1）该出租公司每辆甲型客车的租金为280元，则每辆乙型客车的租金为220元；（2）最多租用甲型客车4辆．【解析】试题分析：（1）设该出租公司每辆甲型客车的租金为x ，则每辆乙型客车的租金为()60x -元，根据题意建立方程求出其解就可以了；（2）设租用甲型客车m 辆，则乙型客车()6m -辆，根据题意建立不等式求出其解就可以了．试题解析：(1)设该出租公司每辆甲型客车的租金为x ,则每辆乙型客车的租金为(x −60)元，由题意，得3x +4(x −60)=1720，解得：x =280∴乙型客车的租金为：220元.答：该出租公司每辆甲型客车的租金为280元，则每辆乙型客车的租金为220元；(2)设租用甲型客车m 辆,则乙型客车(6−m )辆，由题意，得280220(6)1560m m +-≤，解得： 4.m ≤∴最多租用甲型客车4辆.27．（1）4x ≥；（2）34x <≤【解析】分析: （1）首先去括号,然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集.详解: (1) ()()104321x x--≤-去括号10-4x+12≤2x-2移项-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系数化为1得4x≥在数轴上表示为：（2）()3201213x xxx①②⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，在数轴上表示为：所以不等式组的解集为x≤1.点睛: 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.28．（1）1≤x＜4，数轴表示见解析；（2）a2﹣a﹣2，﹣2．【解析】【分析】(1) 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可;（2）首先将分式中分子与分母分解因式，进而化简得出答案．【详解】（1）3(2)4{2113x x x x -≥-+>-①②， 由①得：x≥1，由②得：x ＜4，所以原不等式组的解集：1≤x＜4，数轴表示为：；（2）2221412211a a a a a a --⋅÷+-+- =21(2)(2)2(1)a a a a a --+⋅+-×（a+1）（a ﹣1） =（a+1）（a ﹣2）=a 2﹣a ﹣2，∵a 2﹣a=0，∴原式=0﹣2=﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及分式的化简求值,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤，分式化简时，分母不能为0. 29．(1)1 3? 2；(2) 04x <≤.【解析】【分析】（1）按实数的相关运算法则计算即可；（2）按解一元一次不等式组的一般步骤解答即可.【详解】（1）原式111312322=--+=； （2）解不等式①，得：0x >，解不等式②，得：4x ≤，∴原不等式组的解为：04x <≤，将不等式组的解集表示在数轴上如下图所示：.【点睛】（1）熟悉“实数的相关运算法则”是解答第1小题的关键；（2）熟悉“解一元一次不等式组的方法和将不等式组的解集表示在数轴上的方法”是解答第2小题的关键.30．（1）甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台；（2）一共有三种购买方案，甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．【解析】分析：（1）设甲种品牌的电脑购买了x 台，乙种品牌的电脑购买了y 台，根据题意建立二元一次方程组，求出其解即可；（2）设甲种品牌的电脑购买了x 台，乙种品牌的电脑购买了（50-x ）台，根据题意建立不等式组求出其解即可．详解：（1）设甲种品牌的电脑购买了x 台，乙种品牌的电脑购买了y 台，则5031004600200000x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得2030x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：甲种品牌的电脑购买了20台，乙种品牌的电脑购买了30台．（2）设甲种品牌的电脑购买了x 台，乙种品牌的电脑购买了（50-x ）台，则150131004600(50)160000x x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩， 解得1403≤x ≤49， ∴x 的整数值为47，48、49，当x=47时，50-x=3；当x=48时，50-x=2；当x=49时，50-x=1．∴一共有三种购买方案：甲种品牌的电脑购买47台，乙种品牌的电脑购买3台；甲种品牌的电脑购买48台，乙种品牌的电脑购买2台；甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台．∵甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．∴甲种品牌的电脑购买49台，乙种品牌的电脑购买1台比较省钱．点睛：本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，方案设计题型的运用，解答时找到等量关系建立方程或者方程组和建立不等式是关键．。

第二章一元一次不等式(组)单元测试卷(三)一．选择题（共18小题）1．下列式子，其中不等式有（）①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式的变形不正确的是（）A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若a＜b，则﹣a＞﹣bC．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x＞﹣a3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A．B．C．D．4．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的一个解，求a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a＜4 D．a＞45．下列说法正确的是（）A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3 D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣16．下列不等式中是一元一次不等式的是（）A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1D．2﹣x≤47．若不等式（a﹣3）x＞2的解集是x＜，则a的取值范围是（）A．a≠3B．a＞3 C．a＜3 D．a≤38．使不等式2x﹣4≥0成立的最小整数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．39．用不等式表示“y减去1不大于2”，正确的是（）A．y﹣1＜2 B．y﹣1＞2 C．y﹣1≤2D．y﹣1≥210．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（）道题．A．13 B．14 C．15 D．1611．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+b＞kx+3的解集是（）A．x＞0 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜012．如图，一次函数y1＝kx+b的图象与直线y2＝m相交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+b﹣m＞0的解集为（）A．x＞3 B．x＜﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜313．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（）①y2随x的增大而减小；②3k+b＝3+a；③当x＜3时，y1＜y2；④当x＞3时，y1＜y2．A．3 B．2 C．1 D．014．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．15．已知[x]表示不小于x的最小整数，若（x）表示不大于x的最大整数，当x≥1时，[x]﹣（x）的值可能有（）①0 ②1 ③2 ④﹣1A．1个B．2个C．3个D．4个16．不等式组的所有非负整数解的和是（）A．10 B．7 C．6 D．017．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则列式正确的是（）A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8C．1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤818．现有57本书，计划分给各学习小组，如每组6本则有剩余，每组7本却不够分，则学习小组共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个二．填空题（共15小题）19．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为．20．若2a＜2b，则a b．（填“＞”或“＝”或“＜”）21．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围．22．若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是．23．如图表示的是某一不等式的解集，这个不等式可以是．24．若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝．25．若不等式（a﹣4）≤4﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．26．已知关于x的不等式x﹣a≥0只有3个负整数解，则a的取值范围是．27．根据数量“m的3倍与2的和大于1”，列不等式为．28．某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是km．29．若直线l1：y1＝k1x+b1经过点（0，2），l2：y2＝k2x+b2经过点（3，1），且l1与l2关于x轴对称，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为．30．写出一个无解的一元一次不等式组为．31．a的5倍与3的差不小于10，且不大于20（只列关系式）．32．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有本．33．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当x＝2时，输出结果＝．若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是．三．解答题（共1小题）34．如图，直线y＝kx+b经A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点．（1）求直线y＝kx+b的表达式；（2）求不等式x＞kx+b＞﹣2的解集．参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．【解答】解：不等式有①2＞0；②4x+y≤1；⑤m﹣2.5＞3．故选：C．2．【解答】解：A．若a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项正确，B．若a＜b，不等式两边同时乘以﹣1得：﹣a＞﹣b，即B项正确，C．若﹣x＜y，不等式两边同时乘以﹣2得：x＞﹣2y，即C项正确，D．若﹣2x＞a，不等式两边同时乘以﹣得：x＜﹣a，即D项错误，故选：D．3．【解答】解：由图示可看出，这个不等式组的解集是﹣5＜x≤4．故选：D．4．【解答】解：由题意可知：9﹣＞，∴a＜4，故选：C．5．【解答】解：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误；B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确；C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；故选：B．6．【解答】解：下列不等式中是一元一次不等式的是2﹣x≤4，故选：D．7．【解答】解：∵（a﹣3）x＞2的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故选：C．8．【解答】解：2x﹣4≥0，2x≥4，x≥2，则使不等式2x﹣﹣4≥0成立的最小整数是2，故选：C．9．【解答】解：由题意可得：y﹣1≤2．故选：C．10．【解答】解：设小明答对x道题，则答错20﹣3﹣x＝17﹣x道题．根据题意得：5x﹣2（17﹣x）＞60即7x＞94∴x＞13．∵x≤20﹣3＝17，∴13＜x≤17．成绩超过60分，则小明至少答对了14道题．故选：B．11．【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+3，即不等式x+b＞kx+3的解集为x＞1．故选：B．12．【解答】解：观察函数图象可知：当x＜﹣1时，一次函数y1＝kx+b的图象在y2＝m的图象的上方，∴关于x的不等式x+b﹣m＞0的解集是x＜﹣1．故选：B．13．【解答】解：对于y2＝x+a，y2随x的增大而增大，所以①错误；∵x＝3时，y1＝y2，∴3k+b＝3+a，所以②正确；当x＜3时，y1＞y2；所以③错误；当x＞3时，y1＜y2；所以④正确．故选：B．14．【解答】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选：D．15．【解答】解：∵x≥1，当x为大于1的整数时，[x]﹣（x）＝x﹣x＝0，当x为大于1的小数时，则[x]﹣（x）＝1；则[x]﹣（x）的值可能有两个，故选：B．16．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣2.5，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为：﹣2.5＜x≤4，∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4＝10，故选：A．17．【解答】解：根据小朋友的人数为x，根据题意可得：1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故选：C．18．【解答】解：设学习小组共有x个，根据题意得6x＜57＜7x，解得8＜x＜9，而x为整数，所以x＝9．即学习小组共有9个．故选：C．二．填空题（共15小题）19．【解答】解：由题意，每日用量120～180mg，分3～4次服完，则120÷3＝40mg，120÷4＝30mg，180÷3＝60mg，180÷4＝45mg，∴若每天服用3次，则所需剂量为40～60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30～45mg之间，故一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．20．【解答】解：∵2a＜2b，不等式的两边同时除以2得：a＜b，故答案为：＜．21．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，∴a≥3．故答案为：a≥3．22．【解答】解：∵不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集为x＞，∴解不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0得：x＞，且2m﹣n＜0，∴＝，即n＝m，2m﹣m＜0，解得：m＜0，n＜0，∵（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0，∴（m﹣m）x＜﹣2m+m，﹣mx＜m，x＜﹣，即不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＞0的解集是x＜﹣，故答案为：x＜﹣．23．【解答】解：由图示可看出，从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x＜3．所以这个不等式x＜324．【解答】解：∵＞5是关于x的一元一次不等式，∴2m+1＝1∴m＝0故答案为：025．【解答】解：由题意得a﹣4＜0，解得：a＜4，故答案为：a＜4．26．【解答】解：∵关于x的一元一次不等式x﹣a≥0只有3个负整数解，∴关于x的一元一次不等式x≥a的3个负整数解只能是﹣3、﹣2、﹣1，∴a的取值范围是：﹣4＜a≤﹣3．27．【解答】解：由题意得：3m+2＞1，故答案为：3m+2＞1．28．【解答】解：设行驶xkm，∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，∴40﹣x≥40×．∴x≤350故该辆汽车最多行驶的路程是350km，故答案为：350．29．【解答】解：依题意得：直线l1：y1＝k1x+b1经过点（0，2），（3，1），则．解得．故直线l1：y1＝﹣x+2．所以，直线l2：y2＝x﹣2．由k1x+b1＞k2x+b2的得到：﹣x+2＞x﹣2．解得x＜6．故答案是：x＜6．30．【解答】解：根据不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解），可写x≤2，x≥3，即．31．【解答】解：依题意，得：．故答案为：．32．【解答】解：设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，依题意，得：，解得：6＜x＜8．∵x为正整数，∴x＝7，∴5x+9＝44．故答案为：44．33．【解答】解：当x＝2时，第1次运算结果为2×2+1＝5，第2次运算结果为5×2+1＝11，∴当x＝2时，输出结果＝11，若运算进行了2次才停止，则有，解得：＜x≤4.5．∴x可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4．三．解答题（共1小题）34．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，∴代入得：，解得：k＝1，b＝﹣1．∴直线y＝kx+b的表达式为y＝x﹣1；（2）由（1）得：x＞x﹣1＞﹣2，即，解得：﹣1＜x＜2．所以不等式x＞kx+b＞﹣2的解集为﹣1＜x＜2．11。

一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则−5a <−5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x−2>y−2C ．−2x >−2yD ．x−y >03．将不等式组{x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x 3≥2x−15；④x−1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组{2x +3>12x−a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥−1时，关于x 的代数式ax−2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．−4<a ≤−3B ．−4≤a <−3C ．−4<a <0D ．a ≤−39．若整数m 使得关于x 的方程m x−1=21−x+3的解为非负整数，且关于y 的不等式组{4y−1<3(y +3)y−m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ）A ．7B ．5C ．0D ．－210．对于任意实数p 、q ，定义一种运算：p@q ＝p-q ＋pq ，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组{2@x <4x@2≥m 有3个整数解，则m 的取值范围为是 （ ）A ．-8≤m<-5B ．-8<m≤-5C ．-8≤m≤-5D ．-8<m<-5二、填空题11．关于x 的不等式3⩾k−x 的解集在数轴上表示如图，则k 的值为　　.12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M =3x 、N =2−8x ，且M 、N 不重合，M−N <0，则x 的取值范围是 ．14．关于x 的不等式组{x >m−1x <m +2的整数解只有0和1，则m = ．15．关于x 的不等式组{a−x >3，2x +8>4a 无解，则a 的取值范围是　　．16．若数a 既使得关于x 、y 的二元一次方程组{x +y =63x−2y =a +3有正整数解，又使得关于x 的不等式组{3x−52>x +a 3−2x 9≤−3的解集为x ≥15，那么所有满足条件的a 的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：{x +3(x−2)⩽6x−1<2x +13．（2）解不等式组：{3(x +1)≥x−1x +152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a 2−1a 2−2a +1÷a +1a−1−a a−1； 再在不等式组{3−(a +1)>02a +2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a 的取值，代入求值．19．解不等式组{2−3x ≤4−x ，①1−2x−12>x 4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得−3x +x ≤4−2 第1步合并同类项，得−2x ≤2第2步两边都除以−2，得x ≤−1 第3步任务一：该同学的解答过程中第 ▲ 步出现了错误，这一步的依据是▲ ，不等式①的正确解是▲ ．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20． 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x =4，而不等式组 {x−1>2x +2<7的解集为3<x <5，不难发现x =4在3<x <5的范围内，所以方程x−1=3是不等式组 {x−1>2x +2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x +1)−x =9；②4x−8=0；③x−12+1=x 中，关于x 的不等式组 {2x−2>x−13(x−2)−x ≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x 的方程2x +k =6是不等式组{3x +1≤2x2x +13−2≤x−12的“关联方程”，求k 的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x >1被不等式x >0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x <−3“容纳”的是________；A ．3x−2<0 B ．−2x +2<0C ．−19<2x <−6D ．{3x <−84−x <3（2）若关于x 的不等式3x−m >5x−4m 被x ≤3“容纳”，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式a−2<x <−2a−3被x >2a +3“容纳”，若M =5a +4b +2c 且a +b +c =3，3a +b−c =5，求M 的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】−1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，解不等式x﹣1 <2x+13，3（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，∴ 不等式x ﹣1 <2x +13的解为：x ＜4，∴ 不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：{3(x +1)≥x−1①x +152>3x②，由①得，x ≥−2，由②得，x <3，∴不等式组的解集为−2≤x <3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a ＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a ＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x ≥−1任务二：解不等式②，得x <65，∴不等式组的解为−1≤x <65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x 元．由题意得90000x=80000x−500解得x =4500经检验x =4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a 台，则乙种型号进(20−a)台．由题意得75000≤3500a +4000(20−a)≤76000解得8≤a ≤10⸪a为整数，⸫a为8，9，10⸫有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥822．【答案】（1）C（2）m≤2（3）19。

第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )A.a+c＜b+cB.a﹣c＞b﹣cC.ac＜bcD.ac＞bc2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式组的解集是（）A.x＞﹣2B.﹣2＜x＜C.x＞D.无解4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为（）A.3，5B.－3，－5C.－3，5D.3，－57、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A.x＜50B.x＜95C.50＜x＜95D.50＜x≤959、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠210、如果，，那么下列不等式成立的是A. B. C. D.11、不等式2x﹣2＜0的解集是（）A.x＜1 &nbsp;B.x＜﹣1C.x＞1D.x＞﹣112、已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.13、不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、知a＞b，则下列不等式中，正确的是( )A.-4a＞-4bB.a-4＞4-bC.4-a＞4-bD.a-4＞b-4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________.17、a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜．18、邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g重以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g部分每100g加贴邮票2元，不足100g重以100g计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12g，每个信封重4g，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．19、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折.20、不等式的解集为，则m的值为________.21、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．22、不等式的正整数解为________.23、不等式的解为________．24、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是________.25、不等式的最小整数解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把它的解集表示在数轴上．27、解不等式：4x+5≥1﹣2x．28、（1）解方程：；（2）解不等式组：．29、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、D11、A12、A13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

八年级数学上册《一元一次不等式》单元测试卷(附带答案)一、选择题（共13小题）1. 若 −3a >1，两边都除以 −3，得 ( )A. a <−13B. a >−13C. a <−3D. a >−33. 小明今年 18 岁，小强今年 11 岁，以下说法中正确的是 ( )A. 比小强大的人一定比小明大B. 比小明小的人一定比小强小C. 比小明大的人可能比小强小D. 比小强小的人一定不比小明大4. 不等式 2(x −2)≤x −2 的非负整数解的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )A. 3x −5y <1B. x 2−4x >0C.3x−14−1≥0D. 3−1−x x≤06. 下列各式中不是一元一次不等式组的是 ( )7. 我市某一天的最高气温是 30∘C ，最低气温是 20∘C ，则当天我市气温t （°C ） ( )A. 20<t <30B. 20≤t ≤30C. 20≤t <30D. 20<t ≤308. 小明准备用 26 元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠 2 元，一桶方便面 3 元，他买了 5 桶方便面后，他最多可以买几根火腿肠?( ) A. 4 根B. 5 根C. 6 根D. 7 根9. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 2∘C ∼6∘C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3∘C ∼8∘C ，若将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则适宜的温度是 ( ) A. 2∘C ∼3∘CB. 2∘C ∼8∘CC. 3∘C ∼6∘CD. 6∘C ∼8∘C10. 若关于 x 的不等式组 {x −m <05−2x ≤0的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 ( )A. 6<m ≤7B. 6≤m <7C. 6≤m ≤7D. 6<m <7 11. “x 的 3 倍与 5 的差不大于 9”用不等式表示为 ( )A. 3x −5≤9B. 3x −5≥9C. 3x −5<9D. 3x −5>912. 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为 150 kg ，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜，小芳的体重应小于 ( )A. 22 kgB. 23 kgC. 24 kgD. 25 kg13. 下列各式中，是一元一次不等式的为 ( )A. −x ≥5B. 2x −y <0C. 1x +4<3 D. 12x+45x+x=−2二、填空题（共5小题）14. 用不等式表示“a的平方与b的平方的和不小于a与b的积的4倍”：．15. 不等式性质3：不等式的两边都乘以（或都除以），不等号的方向要改变．16. 列出不等式或不等式组：x的3倍与5的差的一半大于−2且不大于7．17. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为．18. 当m=时，(m−2)x∣3−m∣+2≤7是关于x的一元一次不等式．三、解答题（共5小题）19. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（1）−11x<18x+41（2）4xy>56−33y（3）21y+6(49y−24)≤−1（4）8x5−1≥7x20. 求下列不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）5x−1<4（2）7x+24≥45（3）6−3x<−2x+8（4）−67x<3721. 解不等式组{2x−1<√5xx5+x−13≤2并写出它的自然数解．22. 下面的变形对不对?如果对，请指出在不等式两边作了怎样的变化；如果不对，指出错在哪里，并将其改正．（1）由a>b，得a+x>b−x．（2）由13x+2<2x，得13x<2x−2．（3）由5x>2，得5x+x>2+2．23. 某商店购进一批总价为1728元的羊毛衫，零售时，每件卖48元，则该商店卖出多少件羊毛衫后才能开始获利?参考答案1. A2. A3. D4. C5. C6. D7. B8. B9. C10. D11. A12. D13. A14. a2+b2≥4ab15. 同一个负数(3x−5)≤716. −2<1217. 15件18. 419. （1）（4）不是一元一次不等式，（2）有两个未知数，（4）的最高项是五次．（数轴略）20. （1）x<1（数轴略）（2）x≥3（数轴略）（3）x>−2（数轴略）（4）x>−1222. （1）不对，应为a+x>b+x．（2）对．（3）不对，应为5x+2>2+2或5x+x>2+x23. 设该商店卖出x件羊毛衫后才能开始获利，可列不等式为48x>1728x>36答：该商店卖出36件羊毛衫后才能开始获利。

浙教版初中数学八年级上册第三单元《一元一次不等式》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列说法中，正确的是( )A. 若a≠b，则a2≠b2B. 若a>|b|，则a>bC. 若|a|=|b|，则a=bD. 若|a|>|b|，则a>b2.不等式−2x+1≤4的最小整数解是( )A. 1B. 2C. −1D. −23.有下列式子： ①3<5; ②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x; ⑤x≠−4; ⑥x+2≥x+1.其中属于不等式的是( )A. ① ② ⑥B. ① ③ ④C. ① ② ⑤ ⑥D. ② ③ ⑤ ⑥4.如果a<b，那么下列不等式中一定成立的是．( )A. a−2b<−bB. a2<abC. ab<b2D. a2<b25.如图，已知P是△ABC内任一点，AB=12，BC=10，AC=6，则PA+PB+PC的值一定大于( )A. 14B. 15C. 16D. 286.若实数a，b，c满足a+b+c>0，a+c=2b，则下列结论中正确的是( )A. b<0，b2−ac≥0B. b>0，b2−ac≤0C. b>0，b2−ac≥0D. b<0，b2−ac≤07. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每枝签字笔2.2元，小明买了7枝签字笔，他最多还可以买的作业本的本数为( )A. 5B. 4C. 3D. 28. 不等式4x −6≥7x −12的正整数解个数为( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 9. 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x(度)电费价格(元/度) 0<x ≤2000.48 200<x ≤4000.53 x >400 0.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是( )A. 100B. 400C. 396D. 39710. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )A. 29人B. 30人C. 31人D. 32人11. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )A. 6组B. 5组C. 4组D. 3组12. 不等式组{3(x −2)≤x −43x >2x −1的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C. D.第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 小亮从家到学校的路程为2400米，他早晨8时离开家，要在8时30分到8时50分之间到学校，如果用x 表示他的速度(单位：米/分)，则x 的取值范围为______ ．14. 已知a =2m 2−mn ，b =mn −2n 2，c =m 2−n 2(m ≠n)，用“<”表示a 、b 、c 的大小关系为______．15. 关于x 的不等式−2x +a ≥2的解如图所示，则a 的值为 ．16. 若不等式组{x −b <0,x +a >0的解集为2<x <3，则a = ，b = ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷(含答案)一、单选题（共11题；共22分）1.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。

A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.2.九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()A.7x+9-9(x-1)>0B.7x+9-9(x-1)<8C.D.3.x与的差的一半是正数，用不等式表示为（）A.（x﹣）＞0B.x﹣＜0C.x﹣＞0D.（x﹣）＜04.若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.5≤a≤6B.5≤a＜6C.5＜a≤6D.5＜a＜66.若不等式组无解，则a的取值范围是()A.a≥﹣3B.a＞﹣3C.a≤﹣3D.a＜﹣37.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。

A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜18.不等式组的解集为（）A.x＞B.x＞1C.＜x＜1D.空集9.下列说法中错误的是()A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC.如果m＜n，p＜0，那么＞D.如果x＞y，z＜0，那么xz＞yz10.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（共8题；共8分）12.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm．13.不等式x+1≥0的解集是________．14.不等式组的最小整数解是________．15.不等式组的整数解是x=________．16.已知，，若，则实数的值为________.17.不等式组的解集为________.18.（2017•黑龙江）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．19.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题（共7题；共49分）20.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？21.今年中考期间，我县部分乡镇学校的九年级考生选择在一中、二中的学生宿舍住宿，某学校将若干间宿舍分配给该校九年级一班的女生住宿，已知该班女生少于25人，若每个房间住4人，则剩下3人没处住；若每个房间住6人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住不满。

精品 "正版〞资料系列 ,由本公司独创 .旨在将 "人教版〞、〞苏教版 "、〞北师大版 "、〞华师大版 "等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月 ,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容 ,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .第3章 一元一次不等式检测卷一、选择题(每题2分 ,共20分)1．不等式2x>3－x 的解集是()A ．x<2B ．x>2C ．x>1D ．x<12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃ ,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃ ,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜 ,适宜的温度是()A ．1℃～3℃B ．3℃～5℃C ．5℃～8℃D ．1℃～8℃3．a<b ,c 是有理数 ,以下各式中正确的选项是()A ．ac 2<bc 2B ．c －a<c －bC ．a －3c<b －3c D. a c <b c4．不等式组⎩⎨⎧2x ＞－43x －5≤7的解集在数轴上可以表示为() 5．假设2a ＋3b －1>3a ＋2b ,那么a ,b 的大小关系为()A ．a<bB ．a>bC ．a ＝bD ．不能确定6．设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量 ,用天平称两次 ,情况如下列图 ,那么这三种物体的质量从小到大排序正确的选项是()第6题图A ．c ＜b ＜aB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c7．假设0<x<1 ,那么x ,1x,x 2的大小关系是() A.1x <x<x 2 B ．x<1x <x 2 C ．x 2<x<1x D. 1x<x 2<x 8．如果不等式组⎩⎨⎧2x －1>3 (x －1 )x ＞m无解 ,那么m 的取值范围是() A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≥29．某种商品的进价为1000元 ,出售时的标价为1500元 ,后来由于该商品积压 ,商店准备打折出售 ,但要保持利润率不低于5% ,那么最||多可打()A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折10．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧5x －2a>07x －3b ≤0的整数解仅有7 ,8 ,9 ,那么适合这个不等式组的整数a ,b 的有序数对(a ,b )共有()A ．4对B ．6对C ．8对D ．9对二、填空题(每题3分 ,共30分)11．用不等式表示 "7与m 的3倍的和是正数 "就是____．12．如果a<b ,那么3－2a __>__3－2b (用不等号连接)．13．满足不等式2x －1<6的最||大负整数为________．14．3x －2y ＝0 ,且x －1＞y ,那么x 的取值范围是___．15．假设不等式组⎩⎨⎧x －m ＞4n －2x ＞0的解集是－1＜x ＜1 ,那么m ＋n ＝____． 16．假设关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞2 ,那么实数m 的值为________．17．某企业向银行贷款100万元 ,一年后归还银行多万元 ,那么年利率高于__%.18．下课时老师在黑板上抄了一道题：x ＋22≥2x －13＋ ,是被一学生擦去的一个数字 ,又知其解集为x ≤2 ,那么被擦去的数字是_______．19．关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数 ,那么m 的取值范围为___． 20．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1∶1∶8组成 ,现小军平时考试得90分 ,期 (中|考 )试得60分 ,要使他的总评成绩不低于79分 ,那么小军的期末考试成绩x 满足的条件是____．三、解答题(共50分)21．(6分)(安徽 (中|考 ))解不等式：x 3>1－x －36. 22．(6分)解不等式组 ,并把它们的解集在数轴上表示出来．⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋3≥x 1－3 (x －1 )<8－x.23．(6分)a ＝x ＋43 ,b ＝2x －74 ,并且2b ≤52<a.请求出x 的取值范围 ,并将这个范围在数轴上表示出来．24．(7分)：关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2m ＋7 ①x ＋y ＝4m －3.②的解为负数 ,求m 的取值范围．25．(8分)(潍坊 (中|考 ))为提高饮水质量 ,越来越多的居民开始选购家用净水器．一商场抓住商机 ,从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160台 ,A 型号家用净水器进价是150元/台 ,B 型号家用净水器进价是350元/台 ,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.(1)求A 、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍 ,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元 ,求每台A 型号家用净水器的售价至||少是多少元. (注：毛利润＝售价－进价)26．(8分)先阅读理解下面的例题 ,再按要求解答：例题：解一元二次不等式x 2－9>0.解：∵x 2－9＝(x ＋3)(x －3) ,∴(x ＋3)(x －3)>0.由有理数的乘法法那么 "两数相乘 ,同号得正〞 ,得(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3>0 x －3>0 (2)⎩⎨⎧x ＋3<0x －3<0. 解不等式组(1) ,得x>3 ,解不等式组(2) ,得x<－3 ,故(x ＋3)(x －3)>0的解集为x>3或x<－3 ,即一元二次不等式x 2－9>0的解集为x>3或x<－3.问题：求分式不等式5x ＋12x －3<0的解集． 27．(9分)为了更好地治理流溪河水质 ,保护环境 ,市治污公司决定购置10台污水处理设备．现有A ,B 两种型号的设备 ,其中每台的价格 ,月处理污水量如表：经调查：购置一台A 型设备比购置一台B 型设备多2万元 ,购置2台A 型设备比购置3台B 型设备少6万元．(1)求a ,b 的值；(2)经预算：市治污公司购置污水处理设备的资金不超过105万元 ,你认为该公司有哪几种购置方案．(3)在(2)问的条件下 ,假设每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨 ,为了节约资金 ,请你为治污公司设计一种最||省钱的购置方案．参考答案第3章 一元一次不等式检测卷一、选择题1．C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.D二、填空题11．7＋3m>012．>13．－114．x ＜－215．－316．317．18．119．m>－6且m ≠－420．x ≥80三、解答题21．2x ＞6－(x －3) ,2x ＞6－x ＋3 ,3x ＞9 ,x ＞3.所以 ,不等式的解集为x ＞322．－2<x ≤3 ,图略23.72<x ≤6 ,图略24.⎩⎨⎧x ＝3m ＋2 y ＝m －5.由⎩⎨⎧3m ＋2＜0 m －5＜0得m ＜－23 25．(1)设A 型号家用净水器购进了x 台 ,B 型号家用净水器购进了y 台．由题意 ,得⎩⎨⎧x ＋y ＝160150x ＋350y ＝36000.解得⎩⎨⎧x ＝100y ＝60.所以 ,A 型号家用净水器购进了100台 ,B 型号家用净水器购进了60台.(2)设每台A 型号家用净水器的毛利润为z 元 ,那么每台B 型号家用净水器的毛利润为2z 元．由题意 ,得100z ＋60×2z ≥11000 ,解得z ≥50 ,又150＋50＝200.所以 ,每台A 型号家用净水器的售价至||少为200元.26．∵5x ＋12x －3<0 ,∴①⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1<0 2x －3>0 或②⎩⎨⎧5x ＋1>0 2x －3<0. 解不等式组①无解；解不等式组②得－15<x<32. 即不等式5x ＋12x －3<0的解集是－15<x<32. 27．(1)根据题意：⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝23b －2a ＝6 ∴⎩⎨⎧a ＝12 b ＝10； (2)设购置A 型设备x 台 ,B 型设备(10－x)台 ,那么：12x ＋10(10－x)≤105 ,∴x ≤2.5 , ∵x 取非负整数 ,∴x ＝0 ,1 ,2 ,∴有三种购置方案：①A 型设备0台 ,B 型设备10台；②A 型设备1台 ,B 型设备9台；③A 型设备2台 ,B 型设备8台．(3)由题意得：240x ＋200(10－x)≥2040 ,∴x ≥1 ,又∵x ≤ ,x 取非负整数 ,∴x 为1 ,2.当x ＝1时 ,购置资金为：12×1＋10×9＝102(万元) ,当x ＝2时 ,购置资金为：12×2＋10×8＝104(万元) ,∴为了节约资金 ,应选购A 型设备1台 ,B 型设备9台． 教学反思撰写根本格式和主要内容一、题目：课题 +教学反思二、正文包括以下四方面的主要内容：(一 )教学设计反思针对教学设计中的某一个环节或者这几个环节进行反思 .比方反思教学目标的设置是否得当 ,教学时间的安排是否适宜 ,问题的设计是否科学 .例如：新课程标准对本课的要求是：在具体生活情境中 ,感受并认识吨 ,并能进行简单的换算 .根据这一要求我做了深入地教材分析及学生分析 .并制定了如下教学目标：目标1：认识中国地图目标2：确定方位：上北下南 ,左西右东目标3：提高学生认识抽象事物的能力 ,提高学生分析问题、解决问题的能力 . 目标4：感受地理知识与生活实际的联系 .(二 )教学过程反思主要针对课堂教学的过程中的某一个或者几个环节反思 ,如导入 ,提问、小结等 .例如：教学过程中第|一个探究环节是认识中国地图 ,我认为这个环节虽然是重点 ,但难度很小 ,所以采用了自主学习的方式 .课堂效果符合我的预想 ,学生用大约3分钟的时间掌握了这两个知识点 .我想原因有二：一是知识本身难度很小 ,二是以前初中学过第二个探究环节是在具体生活情境中 ,在中国地图上找出自己所在的位置 ,实际教学中效果非常好 ,学生对次非常感兴趣 ,并形成了深刻的印象 .(三 )存在问题反思主要是指课后对课堂教学中存在的问题的一个集中的回忆和思考 .例如：1、设计的教学内容太多以至||于每个环节都很匆忙 ,没有给学生留下充分活动、感知、体验的时间 .2、运用教学语言不够熟练 ,出现了几次口误 .这是不应该的 ,因为在这节课中明辩质量和重量的区别对教师来说是很重要的 .(四 )改进措施反思1、教学设计应更严密、更科学 .尤其要预留出学生活动的时间 .2、实行弹性教学 ,在本节课未能充分进行的环节移到练习课上加以延伸 .应多找几组同学 ,使学生充分感知 .3、提高自己的教学素养 ,提高自己教学语言表达能力 .多听、多学、多练 . 整堂课学生们在一种欢快的气氛中学习新知识 .在教学中 ,让学生分组自己动手去掂一掂 ,让学生自主探索 ,为学生学习数学提供了一个广阔的空间 ,培养学生的动手操作的实践能力和探索精神 ,也提高了学生的综合能力 .让学生在操作中思考 ,在交流中思考 ,在思考中探索获取新知识 ,充分发挥学生的主体性和积极性 .三、结束语 .简要的总结 ,认识 ,感悟 ,心得 .例如：经过这次课堂教学的反思 ,我在哪些方面得到提高 ,在今后的教学工作中 ,将怎样开展工作 .。