1.1 同位角 内错角 同旁内角
〖教学目标〗
◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。
◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗
◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。
◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗
一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的
角。
a1
a2
a387
6
5
4
32
1
这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战：
------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交。 （或者说：直线a1 , a2 被直线a3 所截。））
a1
a2
a387
6
54
32
1
其中直线a1 与直线a3 相交构成四个角，直线a2 与直线a3 相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”：
如图：直线a1 , a2 被直线a3 所截，构成了八个角。
a1
a2
a3
8
76
54
321
a1a2
87
6
5
4
321
1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且分别位于直线a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有。 ∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7
2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的异侧，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有。 ∠2与∠8
3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3 的同旁，并且都位于两条直线a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。
答： 有。 ∠3与∠8
四. 知识整理（反思）：
问题1.
确定前提（三线）（八角）2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？
结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。
五.试试你的身手：
例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）
答： ∠1与∠5； ∠4与∠6；∠1与∠A ；∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。
1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。
2.其中：∠1与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。
3.其中：∠5与∠A 是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。 六.让我们自己来试一试：（练习）
1.看图填空：
（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角。
（3）∠1 与∠3是AB和AF被所截构成的角。
（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。
2. 如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是。
如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了角，它们是。
七.让我们步步登高：
例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。
E
八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？
1. 如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”）
2. 如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）
3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。
4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。九.课后练习：（家庭作业）
1.复习本节课的内容。
2.完成本节课后的习题。
3.预习下节课的知识。
1.2 平行线的判定（1）
〖教学目标〗
◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；
◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗
◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法． ◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达. 〖教学过程〗
1． 合作动手实验引入
复习画两条平行线的
方法：
提问：（1）怎样用
语言叙
述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截）
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为：
∵∠1＝∠2
∴l 1∥l 2 （ ？ ）
2． 平行线的判定方法1：
由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？
语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 几何叙述：∵∠1＝∠2 ∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行） 3． 课堂练习：
4.
画图练习： P6 课内练o
o A B
L 1
L 2
（图形的平移变换）
抽象成几何图形
A
B 2
1
L 1
L 2
a
b
c
1
2
若∠1＝∠2则b c 1
2
a
c b
若a⊥b,b⊥c
则a c
A B
C
D 12
3
若∠ ∠ 则AD∥BC
A B
C
D
12
3
若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC
