沪科版八年级数学二次根式经典试题及解答

16.1二次根式一、选择题题1．下列式子一定是二次根式的是( C ) A.－x －2 B.x C.x 2＋2 D.x 2－22．【中考·黄石】若式子x －1x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( A ) A ．x ≥1且x ≠2 B ．x ≤1 C ．x >1且x ≠2 D ．x <1【点拨】本题易错在漏掉分母不为0这个条件，由题意知x －1≥0且x －2≠0，解得x ≥1且x ≠2.3．【中考·济宁】若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( C )A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x ＝12D ．x ≠12【点拨】由题意可知⎩⎨⎧2x －1≥0，1－2x ≥0，解得x ＝12.4.【中考·宿迁】若实数m ，n 满足等式|m －2|＋n －4＝0，且m ，n 恰好是等腰三角形ABC 的两条边的长，则△ABC 的周长是( B )A ．12B ．10C ．8D ．6 【点拨】根据|m －2|＋n －4＝0得m ＝2，n ＝4，再根据三角形三边关系得三角形三边长分别为4，4，2.故周长为4＋4＋2＝10.5. 下列各式中一定成立的是（ C ）A BC ．（2D =1-13=23 知识点：二次根式的性质与化简解析：选项A 、D 不符合根式的运算法则，选项B 算错了二次根式的符号，没有考虑二次根式的非负性，选项C 符合二次根式的性质，故选C ．分析：根据二次根式的定义，正确判断二次根式的运算正确与否，是解答此题的基本方法．6. 化简：21a -+的结果为（ C ）A 、4—2aB 、0C 、2a —4D 、4知识点：绝对值；二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件 解析：由3-a 成立，解得a -3≧0，故a≧3。

所以原式=a -1+a -3=2a -4，故选C. 分析：明确被开方数大于等于零，判断字母的取值范围，从而脱去绝对值符号和根号，正确化简是解此题的基本方法。

2023年八年级数学下册第十六章《二次根式》检测卷(满分100分)一、单选题(共30分)1．在函数5y x =-，自变量x 的取值范围是（）A ．1x ≥B ．1x ≤C ．1x ≤且5x ≠D ．1x ≥且5x ≠2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A BC D 3．下列各式中，正确的是（）A 3=-B ．3=-C 3=±D 3=±4．下列各式计算正确的是（）A B ．1C ．D 3=5．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D2的点会落在（）A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间61+的值在（）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间7．若0x <化简（）A ．B ．-C ．D ．-8．已知2102x x -+=，则441x x +等于（）．A ．114B ．12116C ．8916D ．2749．下列命题中，真命题的是（）①若2x =-,则2x <②两直线平行,同旁内角相等③若一组数据2,4,,1x -极差为7,则x 的值是6或3-.④已知点(),P m n 在一次函数23y x =-+的图象上,则212m n +-=A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④10．实数a ，b ）A ．2b-B ．2a -C ．22b a -D ．0二、填空题(共20分)11．一个正方形的面积变为原来的8倍，它的边长变为原来的__________倍．12=a ___________．13．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简1a +______________．14．实数a ，b 分别是623a b -的值是__________．15．若4y =+，则22xy +的平方根是________．三、解答题(共50分)16．(本题8分)计算：3(2)()()2013π-+-17．(本题6分)阅读下列材料，并回答问题：<<34<<，的整数部分为33．(1)(2)a，小数部分为b ，求()()a b a b +-的值．18．(本题6分)有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为218dm 和232dm 的正方形木板．(1)截出的两块正方形木料的边长分别为________dm ，________dm ；(2)求剩余木料的面积；(3)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．19．(本题6分)已知31,31x y =+=-，求下列代数式的值．(1)22x xy y ++；(2)y x x y+20．(本题6分)实数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简()()2232321a a b b ++-+-21．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．(1)实数m 的值是________；(2)求()()11m m +-的值；(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且3c +5d -3c d +的平方根．22．(本题10分)小明在解决问题：已知123a =+2281a a -+的值．他是这样分析与解的：∵32323(23)(23)a ===++-，∴23a -=∴22(2)3,443a a a -=-+=，∴241a a -=-，∴()222812412(1)1a a a a -+=-+=⨯-=-．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)1111315375121119+++++L ．(2)若121a =-①求2361a a -+的值．②直接写出代数式的值3231a a a ++-=_______；21252a a a-++=________．参考答案：1．D 【详解】解：∵1x y -=10,50x x -≥-≠，∴1x ≥且5x ≠；故选D ．2．D【详解】解：A 150.255==0.2不是最简二次根式，不符合题意；B 1222=12不是最简二次根式，不符合题意；C 123=12不是最简二次根式，不符合题意；D 6故选：D ．3．B【详解】A 2(3)3-，故A 错误；B ．233-=-，故B 正确；C 2(3)3-，故C 错误；D 233=，故D 错误．故选：B ．4．D【详解】解：23A 选项错误，不符合题意；B.43333=B 选项计算错误，不符合题意；C.23318，所以C 选项计算错误，不符合题意；D.2733=，计算正确，所以D 选项符合题意；故选：D ．5．B 2122242=1624254245<<，∴22423<<，2122的点会落在点A 和B 之间，故选：B ．6．B 1231-2331=31=∵134<<，∴132<，∴2313<<1231+的值应在2和3之间．故选：B ．7．D【详解】解：0x <Q ，()22x y x y x y -=--=--D ．8．C【详解】解：根据题意得：0x ≠，∵219102x x -+=，∴11902x x +-=，即1192x x +=，∴2222111922x x x x ⎛⎫⎛⎫+=++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴221114x x +=，∴2242411121216x x x x ⎛⎫+=++= ⎪⎝⎭，∴4418916x x +=．故选：C 9．D【详解】解：①若()222x x -=-,则2x ≤，原命题是假命题，故①不符合题意；②两直线平行,同旁内角互补，原命题是假命题，故②不符合题意；③若一组数据2,4,,1x -极差为7,则x 的值是6或3-，原命题是真命题，故③符合题意；④已知点(),P m n 在一次函数23y x =-+的图象上,则23n m =-+，即212m n +-=，原命题是真命题，故④符合题意；综上分析可知，③④是真命题，故D 正确．故选：D ．10．A【详解】解：由数轴可知：a ＜0，b ＞0，a －b ＜0()222a b a b -a b a b ---=-a －b ＋a －b =2b-故选A ．11．22【详解】一个正方形的面积变为原来的8822=2212．427与最简二次根式51a -273=∴13a -=，解得：4a =．故答案为：413．22a +【详解】解：由数轴可得：10a -<<，12b <<，∴10a +>，10b ->，0a b +>，∴原式()11a b a b =+--++（）11a b a b=+-+++22a =+，故答案为：22a +．14．655-或565-+【详解】解：∵2<53<，∴3<654<，∴3a =，65335b =-=∴23a b -(23335=--×(9145=--655=，故答案为：655．15．25±【详解】解：根据题意得，20x -≥且20x -≥，解得2x ≤且2x ≥，∴2x =，∴4y =，∴22222420x y +=+=，∵20的平方根是205±=±∴22x y +的平方根是25±故答案为：25±16．(1)52+2【详解】（1）解：原式23232=+52=+（2）解：原式1212=+-2=17．40的整数部分为6406-(2)455-【详解】（1）解： 364049<6407<，40的整数部分为6406；（2） 459<<，即253<，52a =，小数部分为52b -，()()54555a b a b ∴+-=-=-，即()()a b a b +-的值是455．18．(1)3242(2)26dm (3)2，理由见解析【详解】（11832dm =3242dm =，（2）矩形的长为)324272dm +=，宽为42dm ，∴剩余木料的面积(()2724218325618326dm =--=--=；（3）剩余木条的长为32dm ，宽为)42322dm -=，∵21.53231.5⨯<⨯21>，∴能截出212⨯=个木条．19．(1)10(2)4【详解】（1）∵31,31x y ==，∴23x y +=2xy =，∴22x xy y ++222x xy y xy=++-2()x y xy=+-2(23)2=-10=；（2）∵31,31x y ==，∴23x y +=2xy =，∴22x y +()22x y xy=+-(22322=-⨯＝124-＝8，∴y xx y +22y x xy+=82=＝4．20．1【详解】根据数轴可知，20a <<－，12b <<，则20a +>，10-<b ，()()2232321a a b b +-()2(1)a a b b =++--+-21a a b b =+--+-1=．21．(1)22(2)25(3)12的平方根为23±【详解】（1）∵一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，∴22m =-，故答案为：22；（2）()()()()11221122m m +-=++-()3221=-32322=-425=；（3）∵3c +5d -350c d ++-，∴30c +=，50d -=，∴3c =-，5d =，∴3c d+335=-+⨯12=；∴12的平方根为3±．22．(1)5(2)①4；②0，2【详解】（1）解：原式315375121119----=+⋯+1(315311119)2=⨯⋯+-1(111)2=-+5=；（2）解：①2121(21)(21211)a +-+=-==+ ，12a ∴-=2212a a ∴-+=，221a a ∴-=2363a a ∴-=23614a a ∴-+=；②3231a a a -++ 3222221(2)1a a a a a a a a a =--++=--++221a a -= ∴原式221(2)1110a a a a a =-++=--+=-+=； 22212125224a a a a a a a a ---++=--，221a a -= ∴原式202=-=．故答案为：0，2．。

沪教版八年级数学下册?二次根式?练习题及答案数学是一个要求大家谨慎对待的科目，有时一不当心一个小小的小数点都会影响最后的结果。

下文就为二次根式练习题及答案，希望大家仔细对待。

一、填空题表示二次根式的条件是______.当x______时，存心义，当x______时，存心义.假定无心义，那么x的取值范围是______.直接写出以下各式的结果：=_______;?(2)_______;?(3)_______;_______;?(5)_______;(6)?_______.二、选择题以下计算正确的有(????).A.①、②?B.③、④?C.①、③?D.②、④以下各式中必定是二次根式的是(???).A.?B.??C.?D.7.当x=2时，以下各式中，没存心义的是(???).A.?B.?C.?D.8.那么a的取值范围是(????).A.?B.?C.?D.第1 页三、解答题当x为什么值时，以下式子存心义?(1)??(2)计算以下各式：(1)?(2)?(3)??(4)综合、运用、诊疗一、填空题表示二次根式的条件是______.使存心义的x的取值范围是______.，那么xy的平方根为______.当x=-2时，=________.二、选择题以下各式中，x的取值范围是x>2的是(???).A.?B.?C.?D.假定，那么x-y的值是(???).A.-7?B三、解答题计算以下各式：(1)?(2)?(3)?(4)18.当a=2，b=-1，c=-1时，求代数式的值.拓广、研究、思虑第2 页数a，b，c在数轴上的地点以下列图：化简：的结果是：______________________.△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b知足试求△ABC的c边的长.答案与提示≥4.(1)7;?(2)7;?(3)7;?(4)-7;?(5)0.7;?(6)49.5.C.?6.B.?7.D.?8.D.9.(1)x≤1;(2)x=0;(3)x是随意实数;(4)x≤1且x≠-2.10.(1)18;(2)a2+1;(3)?(4)6.≤0.?≥0且??13.±1.?14.0.?15.B.?16.D.17.(1)π-3.14;(2)-9;(3)?(4)36.?18.或1.19.0.?20. 提示：a=2，b=3，于是1第3 页。

2018年沪科版八年级下册数学第十六章 二次根式练习题（附解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx______注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 一、单选题(注释)1、计算的结果是A ．﹣3B ． 3C ．﹣9D ．92、下列运算正确的是 A ．a+a=a 2 B ．a 6÷a 3=a 2C ．（π﹣3.14）0=0D ．3、下列等式成立的是 A ．a 2•a 5=a 10 B ． C ．（﹣a 3）6=a 18D ．4、化简的结果是（ ）A ．B ．2C ．D ．15、的平方根是（ ） A ．2 B ．±2C ．D ．±6、下列命题中正确的是（ ） A ．两个无理数的和一定是无理数 B ．正数的平方根一定是正数 C ．开立方等于它本身的实数只有1 D ．负数的立方根是负数7、下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8、在这四个实数中，最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．09、下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C ．D ．10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．411、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≥3B．x≤3C．x＞3 D．x＜312、下列计算中，正确的是A ．B ．C ．D ．13、函数中自变量x的取值范围是A．x＞1 B．x ≥1C．x≤1D．x≠114、函数中，自变量x的取值范围是A．x＞1 B．x≥1C．x＞－2 D．x≥―215、的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±216、计算的结果为A．﹣1 B．1 C ．D．717、函数中自变量x的取值范围是A．x≥﹣3 B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠118、下列计算正确的是( )A．B．C．D．19、下列各式中最简二次根式为( )A．B．C．D．20、以下不能构成三角形三边长的数组是（）A．（1，，2）B．（，，）C．（3，4，5）D．（32，42，52）分卷II分卷II 注释二、填空题(注释)21、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．22、若x3=8，则x=．23、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．24、请将这三个数用“＞”连结起来．25、4的算术平方根是．26、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是（只需填一个）．27、实数中的无理数是．28、的立方根是．29、计算=．30、已知一个正数的平方根是x+7和3x﹣3，则这个正数是．三、计算题(注释)31、32、；33、计算：.34、计算35、先化简，再求值：其中x＝36、计算：|-2|－（3－π）0＋2．37、计算（每题5分，共10分）(1)(2)38、计算：（1）；（2）．39、（1）（2）（3）（4）40、+|－2|＋+(－1)2011四、解答题(注释)41、已知实数x,y满足y= + —28, 求42、(1)计算：(2)化简分式，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．43、计算：．44、（1）计算：；（2）解方程组：45、先化简，再求值:÷（2x —）其中，x=+1．46、（1）计算：（）－2－+；（2）先化简，再求值：－÷，其中a是方程x2＋3x＋1＝0的根．47、计算：＋()－1＋(2－π)0－()2．48、（1）计算：；（2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．49、计算：.50、计算：．试卷答案1.B2.D3.C4.C5.D6.D7.C8.A9.C10.B11.A12.B13.B14.A15.D16.B17.D18.B19.A（或B）20.D21.22.223.24.25.226.﹣2（答案不唯一）27.28.29.30.3631.132.033.34.35.36.1+37.（1）（2）138.；-239.（1）10.7, （2）-4, （3）,（4）040.741.x=1；y= —28；= —342.（1）（2）043.44.（1）1；（2）45.46.（1）1+；（2）－．47.048.（1）1；（2）49.50.6。

Word 文档仅限参照16.1 二次根式同步练习一、选择题 ( 本大题共 8 小题 )1. 若式子 3x4 在实数范围内存心义，则 x 的取值范围是（）A.. 4B.4C. 3D.3xx>xx>33442. 当 A. 为实数时，以下各式中是二次根式的有（）个。

a ＋ 10， |a| ， a 2， a 2－ 1， a 2＋ 1， (a － 1) 2. A..3 个B.4个 C.5个 D.6个3. 已知 y ＝ 2x5 ＋ 5 2x ＋ 3，则 2xy 的值为（）A.． 15B． 15 C ． 15D． 152 24. 若 a1，化简a 1 2 =( )2A. ． a 1 B ． 1 a C ． a 1 D ． a 15. 化简a 3）a( A.＜0) 得（A.aB－ aC －aDa6. k 、m 、n 为三整数，若135 k 15 ， 450 15 m ，180 6 n ，则以下有对于k 、m 、 n 的大小关系，何者正确？（）A. ． k ＜ m=n B ． m=n ＜ kC ． m ＜n ＜ kD ． m ＜k ＜ n7. 设实数 A. ， b 在数轴上对应的地址以以下列图，化简a 2 +|A.+b| 的结果是（）A..-2A.+bB.2A.+bC.-bD. b8. 若 0＜ x ＜ 1，则 ( x1 )2 4 － ( x 1 ) 2 4 等于（ ）xx A.2B －2C － 2xD 2xxx二、填空题 ( 本大题共 6 小题)Word 文档仅限参照9. x是怎样的实数时，式子x－ 3在实数范围内存心义。

10. 若 x， y 为实数，且 y＝ 1 4x ＋ 4x 1 ＋1．求x+y的值．211.若 a＋ 3＋ (b － 2) 2＝ 0，则 A. b的值是 __________ ．112.已知 x， y 为实数，且 y＝2＋ 8x－ 1＋1－ 8x ，则 x∶y＝ __________.13.实数 A. ， b 在数轴上的地址以以下列图，则(a b)2 a的化简结果为．14.若 a23a 1b22b 10，则a21|b | ＝＿＿＿＿＿a2三、计算题 ( 本大题共 4 小题)15.若 A.2＋b－ 2＝ 4A. － 4，求ab的值．16.已知x，y都是实数，且知足y＝5－ x＋x－ 5＋ 3，求 x＋y 的值．17.若|A.－b＋1|与a＋ 2b＋ 4互为相反数，试求(A. ＋ b) 2 017的值18.若m知足关系式3x＋ 5y－ 2－ m＋2x＋ 3y－ m＝x－ 199＋ y·199－ x－ y，试确定 m 的值．参照答案：一、选择题 ( 本大题共 8 小题 )1.A.剖析：依照二次根式的见解解得即可。

专题16.4二次根式的混合运算专项训练【沪科版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对二次根式混合运算的理解！1．（2023春·广西贺州·八年级统考期中）计算：12−3×8÷2【答案】1−2【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．【详解】解：12−3×8÷2=2−1−22÷2=1−2．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．2．（2023秋·辽宁沈阳·1−32−12−【答案】2+【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式=9×12÷3−1−23+3−23=36−4+23−533=6−23−533=2+【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023秋·上海青浦·八年级校考期中）计算：75−3−12+【分析】先根据二次根式的性质，完全平方公式和分母有理化化简，再计算加减即可．【详解】解：原式=53−23−3−23+1+23−1=53−23−4+23+23−2=73−6【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握分母有理化和二次根式混合运算的法则是解题的关键．4．（2023秋·辽宁丹东·−3+23−2【答案】6−32【分析】先计算二次根式的除法运算，乘法运算，化简二次根式，再合并即可．【详解】解：原式−6×3−232+1=5−32+1=6−32．【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，熟记混合运算的运算顺序是解本题的关键．5．（2023春·广东湛江·八年级统考期末）计算：12−6÷2+3+13−1【答案】3+2【分析】先化简，进行除法和平方差公式的计算，再合并同类二次根式即可得解．【详解】解：12−6÷2+3+13−1=23−3+3−1=3+2．【点睛】本题考查二次根式的混合运算．熟练掌握二次根式的性质，运算法则，正确的计算，是解题的关键．6．（2023秋·陕西西安·八年级校考期中）计算：52+5−2+55−2．【分析】根据二次根式的乘法和加减运算法则计算即可．【详解】52+5−2+55−2=5×2+52−52−22=10+5−5−4=10+5−1=10+4．【点睛】本题主要考查二次根式的乘法及加减运算，牢记二次根式的乘除及加减运算法则是解题的关键．7．（2023春·吉林松原·八年级统考期末）计算：23−22−327−8【答案】5−26【分析】先根据完全平方公式和二次根式的乘法法则展开，然后再合并同类二次根式即可解答．【详解】解：23−22−327−8，=12−46+2−9+26，=5−26．【点睛】本题主要考查了二次根式的四则混合运算、完全平方公式等知识点，灵活运用二次根式四则混合运算法则是解答本题的关键．8．（2023春·广西河池·八年级统考期末）计算：(5−3)2+(5+3)(5−3)．【答案】10−215【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算乘法，再合并同类二次根式即可.【详解】解：原式=5−215+3+5−3=10−215【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质是解题的关键.9．（2023春·上海·八年级校考期末）计算：12+−2+1【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法.2+【详解】12+=23+(3+1)−2×=23+3+1−2+−1.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.10．（2023秋·上海闵行·=3,=13.【答案】2+2，【分析】首先对第一个式子的分子利用平方差公式分解，第二个式子利用完全平方公式分解，然后约分，合并同类二次根式即可化简，然后代入数值计算即可．【详解】解：原式==+++=2+2当=3,=13时，原式=23+=23=【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，正确理解平方差公式和完全平方公式对分子进行变形是关键．11．（2023秋·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）已知：2a+b+5＝4(2−2+−1)，先化简再【分析】用完全平方公式将原方程配方，由平方的非负性求出a、b的值，化简要求的式子，将a、b的值代入化简后的式子计算出结果即可.【详解】原方程可化为2a+b+5﹣42−2﹣4−1=0，即（2a﹣2﹣42−2+4）+（b﹣1﹣4−1+4）=0，∴（2−2﹣2）2+（−1﹣2）2=0，∴2−2﹣2=0，−1﹣2=0，解得a=3，b=5，将a、b的值代入得：原式【点睛】本题主要考查完全平方公式、平方的非负性.12．（2023春·上海闵行·÷中=3+1，=3−1．【答案】3【分析】先把二次根式化为最简，再把字母的取值代入即可．【详解】解：B+)÷K =(p(−p B =(p(p ===B =B ++−B B =+B ∵=3+1，=3−1，∴+=3+1+3−1=23，B =(3+1)(3−1)=2，则r B ==3．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．13．（2023春·北京海淀·八年级人大附中校考期中）先化简，再求值：−中x ＝9，y ＝14．【答案】3+2；10【分析】先化简二次根式，然后合并同类二次根式，再将x 和y 值代入计算即可．【详解】解：−16+=6−2−3+4=3+2，将x ＝9，y ＝14代入，原式=39+2，故答案为：10.【点睛】此题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则．14．（2023春·广东肇庆·八年级肇庆市第四中学校考期中）先化简，再求值：+−36B),=23,=27【答案】−B,−32【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加减混合运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可．【详解】解：原式=6×+3××B−4×−6B=6B+3B−4B−6B=−B当=23时，原式=−=−18=−32【点睛】此题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质、二次根式的加减混合运算法则是解题的关键．15．（2023春·河南信阳·八年级统考期末）计算：(1)75÷3−0.5×12−24；(2)2−32+2−3×3．【答案】(1)5+6(2)2−6【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式=25−6−26（2）原式=2−32−3+3=2−3⋅2=2−6【点睛】本题考查的是二次根式混合运算，熟知二次根式的运算法则是解答此题的关键．16．（2023春·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期中）计算：39(2)30×23【答案】(1)5(2)32【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除混合运算顺序和运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式=23×3+6×=2+3=5；（2）解：原式=30×32×÷=32÷=34×5=34×32=34×42【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17．（2023春·河南新乡·八年级统考期中）计算：(1)6×248÷3(2)−52+1+33−3−327【答案】(1)36−4(2)2+23【分析】（1）直接利用二次根式的乘除运算法则化简，进而得出答案．（2）直接利用二次根式的乘除运算法则、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【详解】（1）解：原式=6×4，=36−4．（2）解：原式=5+3−3+33−3−3，=2+23．【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．18．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）计算(1)2718÷2(2)42×(3+2)2+【答案】3(2)−7−3【分析】（1）先化简括号中各式，合并后进行二次根式除法运算即可；（2）分别进行二次根式乘法、完全平方公式和分母有理化将各部分化简，再进行合并即可．【详解】（1）原式=33+−32÷2=32÷2=−3；（2）原式=26−3+26+2−2+3=26−5−26−2−3=−7−3；【点睛】本题考查二次根式混合运算，掌握相关运算法则，分析运算顺序是解题关键．19．（2023春·云南昆明·八年级云大附中校考期末）计算：(1)240−10；(2)48÷3+30−22+32．【答案】2(2)−7−26【分析】（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；（2）先计算二次根式的乘除法，再算加减，即可解答．【详解】（1）240−10=410−−10=2（2）48÷3+30−(22+3)2=16+26−8+46+3=4+26−8−46−3=−7−26．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．（2023春·广西崇左·八年级统考期末）计算：(1)50−32+18(2)(3−2)(3+2)+(24−12)÷6【答案】(1)42(2)3−2【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，然后再合并同类二次根式即可解答；（2）先用平方差公式和二次根式除法运算，然后再和合并同类二次根式即可解答．【详解】（1）解：50−32+18，=52−42+32，=42．（2）解：(3−2)(3+2)+(24−12)÷6=32−22+4−2，=3−2+2−2=3−2．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算、二次根式的加减运算等知识点，灵活运用二次根式混合运算法则是解答本题的关键．21．（2023春·山东德州·八年级统考期末）（1）计算8+3×6−32；（2）已知=5−1，求代数式2+5−6的值．【答案】（1）43；（2）35−5【分析】（1）根据二次根式的混合计算法则求解即可；（2）把所求式子变形为+12+3−7，然后代值计算即可．【详解】解：（1）原式=48+18−32=43+32−32=43；（2）∵=5−1，∴2+5−6=2+2+1+3−7=+12+3−7=5−1+12+3×5−1−7=52+35−3−7=5+35−3−7=35−5．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，二次根式的化简求值，正确计算是解题的关键．22．（2023春·山东德州·八年级统考期中）（1）计算：18+12−32；（2）计算：3+223−22−54÷6；（3）24−−2+6；（4）3×12+−6×(−1)3−(−13)−2．【答案】（1）23−2；（2）−2；（3）−2；（4）−9【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用平方差公式和二次根式的除法法则运算，然后化简后进行有理数的减法运算；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先根据二次根式的乘法法则、绝对值、乘方的意义和负整数指数幂的意义计算，然后进行有理数的混合运算．【详解】解：（1）原式=32+23−42=23−2；（2）原式=9−8−54÷6=1−9=1−3=−2；（3）原式=26−26=−2；（4）原式=3×12+6×−1−9=6−6−9=−9．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则和负整数指数幂的意义是解决问题的关键．23．（2023秋·辽宁锦州·八年级统考期中）（1）计算：（2）计算：÷212+16−327（3）计算：2+33−2+3+20+23−4−3−12【答案】（1）0；（2）27；（3）8【分析】（1）根据二次根式的加减进行计算即可求解；（2）根据二次根式的加减计算括号内的，然后再根据二次根式的除法进行计算；（3）根据完全平方公式，平方差公式，零指数幂，以及化简绝对值，进行计算即可求解．【详解】（1）计算：−4+6=−13×32−14×43+6×36+2×22=−2−3+3+2=0（2）计算：2416327=−6×33÷2×23+4×34−3×33=−23÷−73=27（3）计算：2+33−2+3+20+23−4−3−12=9−2+1+4−23−3+23−1=8【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．24．（2023春·四川绵阳·八年级统考期末）计算：(1)(10+3)2(10−3)2；(2)(25−3)2−(25+3)2．【答案】(1)1(2)−245【分析】（1）利用平方差公式进行运算较简便；（2）利用平方差公式进行运算较简便．【详解】（1）解：(10+3)2(10−3)2=[10+3×10−3]2=(10−9)2=12=1；（2）解：(25−3)2−(25+3)2=25−3+25+3×25−3−25−3=45×−6=−245．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握相关的运算法则是解答的关键．25．（2023秋·江苏苏州·八年级苏州中学校考期中）计算：（1）12−27+（2）23−123+1−1+321−32【答案】（1）2）7【分析】（1）分别化简二次根式，再合并同类二次根式即可得到答案；（2）先将1+321−32变形为1+31−32，然后利用平方差公式计算求解．【详解】（1）12−27+=2333+33=−3（2）23−123+1−1+321−32=232−12−1+31−32=12−1−−22=7故答案为（1）−2）7．【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，积的乘方，平方差公式，合并同类二次根式，掌握以上知识是解题的关键．26．（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）（1）计算：（48﹣﹣20.5）（2）化简：（(3−+B)÷【答案】(1)33；（2）a2﹣+2+a【分析】根据二次根式的性质，先化简各二次根式为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．【详解】解：（1）（48﹣20.5）=43﹣2﹣3+2=33；（2）3B÷=a2﹣+2+a．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解得关键是根据相关法则进行运算．27．（2023春·广东广州·八年级广州六中校考期中）先化简，再求值：2+32−3−3−2+3，其中=2−3．【答案】2+6，−7【分析】直接利用平方差公式以及二次根式的乘法将原式变形，进而合并同类项，进而把已知代入求出答案．【详解】解：原式=42−3−32+6+3=2+6，把=2−3代入，得，原式=2−32+62−3=2+9−62+62−18=−7．【点睛】此题主要考查了平方差公式，多项式乘单项式以及二次根式的化简求值，正确化简原式是解题关键．28．（2023秋·山东青岛·八年级校考期中）计算与化简(1)+3)×6(2)(3+2)2−(2−3)(2+3)3(1−3)0(4)218−32−【答案】(1)52(2)10+62(3)6【分析】（1）根据二次根式的乘法进行计算即可求解；（2）根据完全平方公式与平方差公式进行计算即可求解；（3）根据二次根式的除法以及零次幂进行计算即可求解；（4）根据二次根式的加减进行计算即可求解．【详解】（1）解：3)×6=3×6=22+32=52；（2）解：(3+2)2−(2−3)(2+3)=9+62+2−4−3=10+62；（3+(1−3)0=+1=4+1+1=6；（4）解：218−32−=32−32−22=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零次幂，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．29．（2023秋·上海普陀·八年级校考期中）化简二次根式：23B2−−【答案】52B3【分析】先将括号内各式化为最简二次根式，再根据二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=2×3−×当≥0时，原式=23−3−12×3=23+2×3=2=52B3，当<0时，原式=2−3−−143+12×3=2−3+143−123=−543×2=−52B3．【点睛】本题考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简法则以及二次根式的混合运算法则．30．（2023秋·辽宁辽阳·八年级辽阳市第一中学校联考期中）计算下列各式：(1)212+348−(2)23−12−32+132−1．【答案】(1)133(2)−43−4【分析】（1）先化简各二次根式，再合并即可；（2）先计算二次根式的乘法运算，再合并即可．【详解】（1）解：212+348−=43+123−33=133；（2）23−12−32+132−1=12−43+1−18+1=−43−4．【点睛】本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算，混合运算，熟记运算法则是解本题的关键．31．（2023春·四川凉山·八年级统考期末）计算：(1)−12019+327−1−2+8(2)已知=2+1，=2−1，求++2的值．【答案】(1)2+3(2)8【分析】（1）先利用有理数的乘方、立方根、绝对值和二次根式的性质化简，再进行计算即可；（2）将x和y的值代入，进行分母有理化，再计算即可．【详解】（1）解：原式=−1+3−2−1+22=−1+3−2+1+22=2+3；（2）解：∵=2+1，=2−1，∴++2=22++2−1+2=2−12+2+12+2=2−22+1+2+22+1+2=8．【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，分式的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．32．（2023春·山东淄博·八年级淄博市博山区第一中学校考期中）（1）计算：3−22+12+（2）先化简，再求值：+2−−2，其中=3，=6．【答案】（1）7；(2)122【分析】（1）直接利用完全平方公式以及结合二次根式的性质化简进而得出答案．（2）用完全平方公式展开、合并，然后代值化简计算．【详解】（1）3−2212+=3+4-43+23+6×3=3+4-43+23+23=7(2)+2−−2=(+2B+p−(−2B+p=4B当=3，=6时原式=4B=418=122．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键，在进行代数式的运算的时候，也要能够借助因式分解的知识简便计算．33．（2023秋·全国·八年级期末）化简(1)计算212−3+348(2)324+2−32−3+6−32【答案】(1)143(2)18−【分析】（1）根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减运算进行计算即可求解；（2）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）解：212−+348=43−23+123=143；（2）解：324+2−32−3+6−32=3×26+62−6+3+6+9−66=18−【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．34．（2023秋·福建漳州·八年级统考期中）先化简，再求值：(−3)(+3)−o−4)，其中：=3+1．【答案】4−3；43+1【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：(−3)(+3)−o−4)=2−3−2+4=4−3，当=3+1时，原式=4×(3+1)−3=43+4−3=43+1．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．35．（2023秋·上海·八年级上海交大附中校考期中）先化简再求值：2−K6r2−=【答案】−3+1，1【分析】先将分子和分母分解因式，并根据二次根式的性质化简，再约分，最后代入计算即可．【详解】因为=2+=3)(2−3)=2−3，可知−1=2−3−1=1−3＜0.原式=(K3)(r2)r2−=−3−1−oK1)=−3+1．所以原式=2−3−3+=−1−3+2+3=1．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，根据a的大小化简(−1)2=1−是解题的关键．36．（2023春·江苏·八年级期末）计算化简(1)12+27(2)5B•−43≥0，≥0(3)1−【答案】(2)−202；(3)1；(4)3．【分析】（1）先把各二次根式化成最简二次根式，再利用二次根式的加减法则进行计算即可；（2）先把各二次根式化成最简二次根式，再利用二次根式的乘法法则进行计算即可；（3）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再计算除法即可；（4）先利用完全平方公式计算，再利用二次根式的加减法则进行计算即可．【详解】（1）解：12−23−33+39（2）解：∵≥0，≥0，∴5B•−43=−20B•B=−202；（3）解：1÷K1=1−1−÷−1=−1−÷−1=−1×−1=1；（4+2=5+25+14+5−25+14=5+25+1+5−25+14=3．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算以及分式的加减乘除混合运算，正确化简二次根式是解题关键．37．（2023春·山西阳泉·八年级统考期中）先化简，再求值：3+5−5−2−5+10，其中= 3−1．【答案】83−11【分析】先根据平方差公式，合并同类项进行整理，再将=3−1代入计算即可．【详解】3+5−5−2−5+10=32−15−22+10+10=2+10−5当=3−1时，原式=(3−1)2+10(3−1)−5=4−23+103−10−5=83−11．【点睛】本题考查了平方差公式，整式的加减，二次根式的混合运算，先化简式子，再代值，按照二次根式的计算法则计算即可．38．（2023春·全国·八年级期中）化简：(1)48÷3−×12+24(2)2+12−1+3−22【答案】(1)4+6(2)8−43【分析】（1）先算二次根式的乘除运算，同时利用二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．【详解】（1）解：原式=16−6+24=4−6+26=4+6；（2）解：原式=2−1+3−43+4=8−43．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．39．（2023秋·陕西咸阳·八年级统考期末）当a＝4，b＝3时，先化简+2B−【答案】(3−3)B；43【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式，再把a＝4，b＝3代入化简后的代数式，再计算即可．【详解】解：2B−=B+2B−=(3−3)B当a＝4，b＝3时，原式=(3−33)×3×4=2×23=43.【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“二次根式的化简”是解本题的关键．40．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）化简计算：(1)(48+20)−(12−5)(2)(3+1)2−6(2−1)【答案】(1)23+35(2)4+6【分析】（1）原式分别化简二次根式后，再合并即可；（2）原式根据完全平方公式和单项式乘以多项式运算法则把括号展开，再合并即可得到答案．【详解】（1）(48+20)−(12−5)=48+20−12+5=43+25−23+5=23+35（2）(3+1)2−6(2−1)=(3)2+23+1−12+6=3+23+1−23+6=4+6【点睛】本题主要考查了二次混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。

沪科版数学八年级下《第16章二次根式》单元测试卷含答案一、选择题(每题4分,共40分)1.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x>0B.x≥-4C.x≥-4且x≠0D.x>-4且x≠02.下列计算正确的是( )A.4-3=1B.+=C.2=D.3+2=53.与-是同类二次根式的是( )A. B. C. D.4.化简+(-1)的结果是( )A.2-1B.2-C.1-D.2+5.下列计算正确的是( )A.+=B.(-a2)2=-a4C.(a-2)2=a2-4D.÷=(a≥0,b>0)6.估计+1的值在( )A.2到3之间B. 3到4之间C.4到5之间D.5到6之间7.计算×+()0的结果为( )A.2+B.+1C.3D.58.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为( )A.9B.±3C.3D. 59.若(m-1)2+=0,则m+n的值是( )A.-1B.0C.1D.210.若平行四边形的一边长为2,面积为6,则此边上的高介于( )A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间二、填空题(每题5分,共20分)11.若二次根式有意义,则x的取值范围是_____________.12.计算:(+)2-=_____________.13.化简:+=_____________.14.化简:(-)--︱-3︱=_____________.三、解答题(15题12分,16题6分,其余每题7分,共60分)15.计算:(1)2-+; (2)×÷;(3)-+; (4)+-6.16.在交通事故的调查中,交通警察通常可根据刹车后车轮滑过的距离推算出车辆发生事故前行驶的速度,所用的经验公式为v=16·,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中测得d=32 m,f=2,且该路段限速100 km/h,请你根据以上公式推算该肇事车辆是否超速行驶.17.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:-+.18.先化简,再求值:÷,其中x=+,y=-.19.不用计算器,比较与+4的大小.20.如图,已知正方形ABEF的面积为10,以AB为直角边所作的等腰直角三角形ABC的斜边BC=,求BC边上的高AD的长度.21.计算:(+-1)(-+1).22.设等式+=-在实数范围内成立,其中a,x,y是两两不相等的实数,求的值.参考答案一、1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C4.【答案】A解：+(-1)=+-1=2-1,故选A.5.【答案】D6.【答案】B解：∵<<,∴2<<3,∴3<+1<4.故选B.7.【答案】B8.【答案】C解：m+n=2,mn=12-()2=1-2=-1,∴====3.9.【答案】A10.【答案】C解：设平行四边形长为2的边上的高为x.因为平行四边形的面积为6,所以2x=6,解得x=3=.因为5=<<=6,所以此边上的高介于5与6之间,故选B.二、11.【答案】x≥112.【答案】5 13.【答案】0 14.【答案】-2-2-3三、15.解:(1)原式=-×4+×2=-2+=-.(2)原式=5××=10.(3)原式=4-+=4-3+2+=1+.(4)原式=2-+3-2=2.16.解:v=16·=16××=128(km/h),因为128>100,所以该肇事车辆超速行驶.17.解:由数轴知,a<0,b>0.∴a-b<0.∴-+=-+=(-a)-b+(b-a)=-a-b+b-a=-2a .18.解:原式=÷=×(x2y-xy2)=×xy(x-y)=3xy.把x=+,y=-代入,得原式=3(+)(-)=3.19.解:∵==+3<+4.∴<+4.20.解:由正方形的面积为10可得AB=.所以Rt△ABC的面积为××=×·AD,所以AD=÷=.21.解:方法一:原式=[+(-1)][-(-1)]=()2-(-1)2=3-(2-2+1)=3-2+2-1=2.方法二:原式=()2-×+×1+×-()2+×1-1×+1×-1×1 =3-++-2+-+-1=2.22.解:由题意得①②解不等式组①,得a≥0;解不等式组②,得a≤0;所以a=0.所以+=-可化为-=0,因为x≥0,-y≥0,a,x,y是两两不相等的实数,所以x=-y≠0,故=-1.。

八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单项选择题1()A．±4B．4C．－4D．±22．以下根式中不是最简二次根式的是〔〕A B C D3．以下运算正确的选项是()A B．1)2＝3－1C D5－34() A．1个B．2个C．3个D．4个5．以下各数中，与〕A．2B．2C．D．36．√12−n是正整数，那么实数n的最大值为〔〕A．12 B．11 C．8 D．37．〕A．3B．-3C．2a-11D．11-2a8．如果2(2a =+a ，b 为有理数〕，那么a ＋b 等于〔 〕A ．2B ．3C ．8D ．109．设，那么a〕b〕c 之间的大小关系是( ) A ．c〕b〕a B ．a〕c〕bC ．b〕a〕cD ．a〕b〕c10．等腰三角形的两条边长分别为 〕A ．B ．C ．D ．二、填空题11x 的取值范围是________．12(x ＋y ＋1)2＝0，那么(x ＋y)2021＝________．13．在以下式子或结论中：a ＋2b ；〕假设a 2，b填序号)． 14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，那么该三角形的面积为S现〕ABC 的三边长分别为2，3，4，那么〕ABC 的面积为________．15．先阅读，再答复以下问题．<1．=12<2．=23<3．=34……n为正整数〕的整数局部为________，试说明理由．三、解答题16．计算：3|；．17．实数a，b在数轴上的位置如下图，请化简：a18．x1，求式子x2－2x＋3的值．19．a1，b1，分别求以下各式的值：(1)a2＋b2；(2)b a a b +.20．x、y为实数，y=√x2−4+√4−x2+1x−2求3x+4y21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t〔单位：s〕和高度h〔单位：m〕近似满足公式〔1〕从50m 高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m 高空抛物到落地所需时间t2是多少s；〔2〕t2是t1的多少倍？〔3〕经过，高空抛物下落的高度是多少？22．实数a，b满足|2021－a| a.(1)写出a的取值范围，化简：|2021－a|；(2)张敏同学求得a－20212的值为2021，你认为她的答案正确吗？为什么？23．观察以下各式：1＋11－12＝32；1＋12－13＝76；1＋13－14＝1312.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜测：(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；(3)参考答案1．B【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕〕B〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2．C【解析】【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或C3．C【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】≠2-C.==4〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕C.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕4．B【解析】【分析】二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案．【详解】共2个,应选B.【点睛】此题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式．5．D【解析】【分析】根据二次根式的乘法法那么以及有理数的定义判断即可．【详解】=，它是无理数，〕(26〕选项A不符合题意；=，它是无理数，〕(26〕选项B不符合题意；〕=3〕选项C不符合题意；=-，−6是有理数，〕(6〕选项D符合题意，应选：D.【点睛】考查二次根式的乘法，掌握乘法法那么是解题的关键.6．B【解析】【分析】根据二次根式的意义可知12-n≥0，解得n≤12，且12-n开方后是正整数，符合条件的12-n的值有1〕4〕9…，其中1最小，此时n的值最大．【详解】由二次根式的意义可知12-n≥0〕解得：n≤12〕所以，当√12−n等于最小的正整数1时，n取最大值，那么n=11〕应选B〕【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．7．A【解析】分析：直接利用二次根式的性质结合a的取值范围分别化简求出答案．详解：〕4＜a＜7，=a﹣4+7﹣a=3．应选A．点睛：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．8．D【解析】因为222(2226=+⨯=+，且2(2a =+，所以a ＝6，b ＝4，a ＋b ＝10，应选D ．9．D【解析】1〕〕b=1〕〕〕a〕b〕c〕应选：D〕10．B【解析】〕该图形为等腰三角形，〕有两边相等.假设腰长为〕不符合三角形的三边关系，故此情况不成立.假设腰长为〕满足三角形的三边关系，成立，〕三角形的周长为综上所述：这个三角形的周长为应选B.点睛:此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决此题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．11．x≤2【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕0〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕〕〕〕〕-2x+4≥0〕〕〕x≤2〕〕〕〕〕〕x≤2〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕12．1【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】2〕0, 〕x+2=0,x+y+1=0, 〕x=-2,y=1, 〕(x〕y)2021=2018-+(21)=1.〕〕〕〕〕1.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕x〕y〕〕〕〕〕〕〕〕〕13．〕〕【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕14【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕ABC〕〕〕〕〕〕〕2〕3〕4〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕ABC〕〕〕〕〕〕〕2〕3〕4〕〕〕〕ABC〕〕〕〕〕=〕〕〕〕〕〕〕4【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕15．n【解析】=n n+，又1n．16．(1)－6；(2) 6－【解析】【分析】(1)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕〕6.22【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕17．a.【解析】【分析】〕〕〕〕〕〕a〕0〕b〕|a|〕|b|〕〕〕a-b〕0〕a+b〕0〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】〕〕〕〕〕a〕0〕b〕【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕18．4.【解析】【分析】〕x2-2x-3〕〕(x-1)2-4〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】x2〕2x〕3〕(x〕1)222〕2〕4.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕19．(1) 8；(2) 4.【解析】【分析】〕1〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕【详解】2〕1〕3〕1〕2.(1)a2〕b2〕(a〕b)22〕2×2〕12〕4〕8.(2)22842b a a ba b ab++===.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕20．－7【解析】试题分析：首先根据二次根式的性质以及分式的分母不为零求出x和y的值，然后进行计算．试题解析：〕x2-4≥0;4-x2≥0．〕x2=4,x=±2;又x-2≠0,x≠2．故x=-2．那么y=0+0+1−2−2=−14,〕3x+4y=3×〔-2〕+4×〔－14〕= -7． 考点：二次根式的性质．21．〔1〕t 1；t 2；〔2〕t 2 是 t 1〔3〕下落的高度是 11.25 米．【解析】【分析】〔1〕将h=50代入t 1h=100代入t 2= 〔2〕计算t 2与t 1的比值即可得出结论；〔3〕将代入公式【详解】〔1〕当 h=50 时，t 1〔秒〕； 当 h=100 时，t 2； 〔2〕〕21t t〕t 2 是 t 1〔3〕当 t=1.5 时，解得， 〕下落的高度是 11.25 米．此题主要考查了二次根式的应用，二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．22．〔1)a≥2021， a －2021；(2)她的答案不正确．理由见解析，a －20212＝2021.【解析】【分析】(1) 〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕〕〕〕〕;(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕.【详解】〕1)a≥2021〕a〕2021〕(2)〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕2021〕20212〕〕a〕20212〕2021.【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕a〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕23．(1)2120；(+1+1(1)n n n n =+）；(3) 5756. 【解析】【分析】〕1〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕3〕〕〕〕2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕(1) =112114520+-=〕(2)()(+1+11n n n n =+）.〕〕〕〕〕〕〕〕=21(1)1(1)(1)n n n n n n n n ++++==++〕〕〕〕〕〕5756=. 【点睛】〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕。

沪教版八年级上册数学第十六章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.2、以下二次根式：①，②，③；④中，化简后与被开方数相同的是（）A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.5、以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④6、函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.7、下列各式属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.8、下列运算中错误的是（）A. B. C. D.9、如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）A. B. C. D.10、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.11、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥2C.x＞1D.x＞212、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m≤1B.m＜1C.﹣3≤m≤1D.﹣3＜m＜113、下列计算正确的是（）.A.(x+y) 2=x 2+y 2B.(－xy 2）3=－x 3y 6C.x 6÷x 3=x2 D. =214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，若是整数，则＝________．17、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．18、计算：（+ ）=________．19、计算=________，=________．20、若代数式有意义，则x的取值范围是________．21、若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝________.22、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．23、已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=________.24、若，则________.25、计算: = ________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：．27、数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值.解：由题意得，∵a，b都是有理数，∴也是有理数，∵是无理数，∴，∴，∴解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值.28、如果二次根式与能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．29、已知a、b为实数，且满足a=++2，求•的值．30、一个三角形的三边长分别为、、.①求它的周长（要求结果化简）；②请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。

二次根式和一元二次方程考试卷时间：120分钟 分数：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是 （ ） A.a 8 B.x3 C.x 2 D.45 2、下列方程是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A ．1=xyB ．212=+x x C ．02=++c bx ax D ．1)1(+=+x x x3、已知x ＝1是关于x 的一元二次方程x 2+m x ﹣1＝0的一个根，则m 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．﹣2 4、如果2121--=--x x x x ，那么x 的取值范围是 （ ） A.1≤x ≤2 B.1＜x ≤2 C.x ≥2 D.x ＞25、用配方法解一元二次方程x 2+4x -3＝0时，原方程可变形为 （ ）A ．（x +2）2＝1B ．（x +2）2＝19C ．（x +2）2＝13D ．（x +2）2＝76、已知点()11,y ，()21,y -，()32,y -都在直线y x b =-+上，则1y ，2y ，3y 的值的大小关系是 （ ）A. 123y y y >>B. 123y y y <<C. 312y y y >>D.213y y y << 7、等腰三角形的底和腰是方程x 2−6x +8=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是 （ ）A. 8B. 10C. 8或10D. 不能确定8、已知实数（x 2-x ）2-4（x 2-x ）-12＝0，则代数式x 2-x +1的值为 （ ）A ．-1B ．7C ．-1或7D ．以上都不正确9、一个QQ 群里共有x 个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程 （ ）A ．x （x -1）＝1980B ．x （x -1）＝1980C ．x （x +1）＝1980D ．x （x +1）＝198010、如图，在ABC ∆中，E 、D 分别为AB 、AC 边上的两点，且EB CD =，若平面内动点P 满足PEB PCD S S ∆∆=，则满足此条件的点P 有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数二、填空题（每小题5分，共20分）11、已知关于x 的方程13)2(=++x x m m 是一元二次方程，则m 的值为 .12、设m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x −2020=0的两个根，则m 2+3m +n =______．13、已知关于x 的方程x 2+2√kx −1=0有实数根，则k 的取值范围是 .14、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，每个支干长出______ 个小分支．三、解答题（每小题8分，共16分）15、计算：618-322-31-2020÷+⨯+）（）（ 16、解方程： 3x(x −1)=2−2x四、（每小题8分，共16分）17、已知：)35(21+=x ，)35(21-=y ，求代数式22y xy x +-值. 18、已知关于x 的一元二次方程x 2+x +m ﹣1＝0．（1）当m ＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．五、（每小题10分，共20分）19、已知下列一组等式 ①322322= ②833833= ③15441544= 探究：(1) 根据规律猜想：_____2455= (2)用含有n （2≥n ）的代数式将规律表示出来，并给出证明20、已知关于x 的一元二次方程x 2−(m +2)x +m =0.（1）求证：无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若a 和b 是这个一元二次方程的两个根，求a 2+b 2的最小值。