专题二 受力分析 共点力的平衡
一、共点力作用下物体的平衡（受力分析） 1、受力分析
(1)、受力分析的一般顺序
先分析重力，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电力、磁力、浮力等)．所有物体都要进行力分析，不得遗漏。
可以假设为有摩擦力，摩擦力方向一定沿切线（与接触面平行）方向。
2、共点力作用下物体的平衡
(1)、平衡状态: 物体处于静止或匀速直线运动的状态．
(2)、共点力的平衡条件：任意方向：F 合＝0 或者 任意方向建立的坐标⎩
⎪⎨⎪⎧
F 合x ＝0F 合y ＝0
3、共点力平衡的几条重要推论 (1)、二力平衡：
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反． (2)、三力平衡：
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反（作用在一条直线上）． (3)、多力平衡：
如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反（作用在一条直线上）．
解读：共点力的平衡条件及推论.
（1）、物体受力平衡：（比如，静止、匀速直线运动），任何方向建立的坐标系，在坐标轴上均受力平衡（同一条直线上，大小相等，方向相反）。
（2）、例如，物体受三个力作用，且平衡，任意方向建立坐标，其中任意两个力的合力，一定与第三个力在同一条直线上，大小相等，方向相反。（题2、3）
题型分析
2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．
如图2所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )
A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等图2
B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等
C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等
D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
分析：如果物体受三个力平衡，任意两个力的合力，一定与第三个力在同一条直线上，大小相等，方向相反。CD
3．[受力分析和平衡条件的应用]如图3所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的
压力大小为( )
A．mg cos θB．mg tan θ C.mg
cos θD.
mg
tan θ
图3
解析：取光滑小球为研究对象，对小球进行受力分析，由于小球是
光滑的，因此小球不会受到摩擦力的作用，建立如图所示的直角坐 标系，由于小球静止，则有坐标轴上的力平衡。
X 轴： F N1sin θ－F N2＝0，
y 轴：F N1cos θ－mg ＝0 解得：F N1＝mg
cos θ
，F N2＝mg tan θ
由牛顿第三定律（作用力与反作用力）可知，小球对木板的压力为F N2′＝F N2＝mg tan θ.
4．[受力分析和平衡条件的应用]如图4所示，质量为m 的滑块静止置于 倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点， 另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则 ( )
A ．滑块可能受到三个力作用
B ．弹簧一定处于压缩状态 图4
C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg
分析：
沿斜面（一般沿受力多的面）建立坐标系，坐标轴上的力平衡，根据选项中条件假设成立。分解到坐标轴如果不平衡则假设不成立。AD
二、受力分析图解法
1、应用图解法解题时，物体的受力特点是：
(1)、受三个共点力；
(2)、一个力大小、方向不变，一个力方向不变，另一个力大小、方向都变.
（3）、力的大小：，按线长度比例，相似三角形对应成比例，抓住不变量（比如恒定力，重力等）表示变化过程中线段长不变，以不变量为准根据平行四边形法则画出其他变化量。
2、画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号、大小（不变量在变化过程中画图时长度保持不变），在原图上进行比较变化过程．
例题6．[图解法的应用]如图6所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中， 其中绳OA 固定不动，绳OB 在竖直平面由水平方向向上转动， 则在绳OB 由水平转至竖直的过程中，绳OB 的力大小将( )
A ．一直变大
B ．一直变小 图6
C ．先变大后变小
D ．先变小后变大
解析 在绳OB 转动的过程中，绳OA 固定不动，O 不动，物块始终处于 静止状态，所受合力始终为零，如图为绳OB 转动过程中结点O 受力示意图， 由图可知，绳OB 的力先变小后变大．
三、整体法与隔离法
当涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．
(1) 整体法⎩⎪⎨⎪⎧
研究外力对系统的作用各物体运动状态相同
同时满足这两个条件即可采用整体法．
运动状态相同（静止或匀速直线）时，作为一个整体建立坐标进行受力分析，或求出共同加速度a=a 1=a 2
（2）
隔离法：⎩
⎪⎨⎪⎧
分析系统内各物体(各部分)间相互作用各物体运动状态可不相同物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．把力分解到建立的坐标轴上进行受力分析，列出方程．
5．[整体法和隔离法的应用](2010·理综·17)如图5所示，质量 分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下 一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)， 力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正 确的是
( )
图5
A ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ
B ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ
C ．F f ＝F cos θ
D ．F f ＝F sin θ
解析 匀速直线运动，一定是平衡（坐标轴上合力为0）且有共同加速度 将m 1、m 2和弹簧看做整体，受力分析如图所示 根据平衡条件得F f ＝F cos θ
F N ＋F sin θ＝(m 1＋m 2)g
则F N ＝(m 1＋m 2)g －F sin θ 故选项A 、C 正确． 四、假设法
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再 就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
例如，摩擦力：如果在不知是否有摩擦力时，可以假设为有摩擦力，摩擦力方向一定沿切线（与接触面平行）方向；有摩擦力就必须有压力N （根据摩擦力公式f=µN) 例1 如图7所示，在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面
