2017年重庆市南开中学小升初招生真题卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、计算题（每小题5分，共35分）
1. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛--÷3224.3613922 2. 125.7545.68.0411836⨯+⨯+÷
3.
143199163135115131+++++ 4. 2015
201420142014÷
5. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+9117115113111011811611411211
6. 解方程：
612001500=+x x 7. 解方程：x x 312132211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
二、填空题（每小题3分，共30分）
1. 5
4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果它的分子增加9，要使分数大小不变，那么分子应该增加（ ）。
2. 已知A=532⨯⨯, B=7322⨯⨯⨯, C=5332⨯⨯⨯，那么A 、B 、C 的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（ ）。
3. 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（ ）%。
4. 一堆煤有15吨，先运走它的
31，再运走余下的31，还剩下（ ）吨。
5. 把2.7 ：541化成最简整数比是（ ）。
6. 50吨比40吨多（ ）%。
7. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要
（ ）天完成。
8. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是9
8，另外一个内项是（ ）。
9. 一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个
长方体的表面积为（ ）平方厘米。
10. 小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。到现在
为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了
（ ）场。
三、解决问题（每小题5分，共55分）
1. 学校原来有足球和篮球共36个，其中足球和篮球个数之比为7 ：2，后来又买进一
些足球，这样使得足球占足球、篮球总数的80%，那么现在学校一共有多少个篮球和
足球？
2. 把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？
3.一架飞机所带燃料最多可以用7.5小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1200千米；回来时逆风，每小时可以飞行800千米，那么这架飞机最多飞出多远就要返航？
4.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每
分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶。结果，男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上，问扶梯露在外面的台阶共有多少级？
5.如图，正方形ABCD中，BE=EC，AB=12cm，求阴影部分面积。
6.将规格相同的1只红袜子、3只黄袜子、5只蓝袜子、7只白袜子和9只黑袜子放在
一个口袋里，至少拿出多少只袜子才能保证有2只不同颜色的袜子？
7.一项工程甲需要6小时完成，乙需要10小时完成。如果按照甲、乙、甲、乙……的
顺序交替工作，每次工作一小时，那么要经历多少小时才能完成这项工程？
8. 某商品的进价是800元，标价是1100元。商品要求以获利不低于10%的售价打折
出售，则最低可以打几折出售此商品？
9. 某班同学打扫公共区域，如果让第一组单独打扫，需要40分钟完成；如果让第二组
单独打扫，需要30分钟完成；如果让两个小组一起打扫10分钟后，再由第二组同学
单独完成剩余部分，还需要多少分钟才能完成？
10. 有两只桶共装有油88千克，第一只桶倒出4
1，第二只桶倒进5.8千克，则两只桶内的油相等，那么原来两只桶内各有油内各有油多少千克？
11. 甲、乙两车运一堆煤，合运4.5小时，运了这堆煤的60%，已知甲车单独运完这堆煤需要20小时，乙车每小时能够运326
吨，这堆煤共有多少吨？
