2011温州中考数学测试题

2011年浙江省初中生学业考试数学Ⅰ试卷1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分．考试时间120分钟．2. 答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号，3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上．请务必注意试题序号和答题序号相对应，4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷．参考公式：二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是（2424b ac b a a --，）． 试题卷Ⅰ一、选择题(本大题有l0小题．每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项．将答题卡上相应的位置涂果．不选．多选、错选均不给分)1. 如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．1.5B ． 1.5-C ． 2.6-D ．2.62 下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3．中国是缺永严重的国家之一．人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水．为世界节水。

若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水．用科学记数法表示为 ( )A ．73.210L ⨯B ．63.210L ⨯C ．53.210L ⨯D ．43.210L ⨯4．某校七年级有l3名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛．小梅已经知道了自已的成绩．她想知遘自己能否进入决赛，还需要知道这l3名同学成绩的( )A ．中位数B ．众数C ．平均救D ．极差5．如图，小华同学设计丁一个圆直径的测量渊量器．标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位．OF=6个单位，则圆的直径为( )A ．12个单位B ．10个单位C ． 4个单位D ．15个单位6. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，按如图那样折叠，使点A 与点B 重舍，折痕为DE ．则:BCE BDE S S ∆∆等于( )A ．2：5B ．14：25C ．16：25D ．4：217．已知1212m n =+=-，，则代数式223m n mn +-的值为( )A ．9B ．±3C ．3D ．58．如图，在五边形ABCDE 中．∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC ，A E=DE ．在BC ，DE 上分别找一点M ．N ．使得△AMN 周长最小时．则∠AMN+∠ANM的度数为( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°9. 如图，在平面直角坐标系中．线段AB 的端点坐标为A (2-．4)，B(4．2)，直线2y kx =-与线段AB 有交点，则k 的值不可能是t )A ．5-B ．2-C ．2D ．510. 如图，下面是按照一定规律画出的—行 “树形图”．经观察可以发现：图2A 比图1A 多出2个“树枝”． 图3A 比图2A 多出4个“树枝”， 图4A 比图3A 多出8个“树枝”，照此规律，图6A 比图2A 多出 “树枝” ( )A ．28个B ．56个C ．60个D ．124个试题卷Ⅱ二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．已知∠A=40°．则∠A 的补角等于________。

浙江省温州市2011年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1、（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点：有理数的加法。

分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点：扇形统计图。

分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。

分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A、B、C、4 D、﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式。

专题：待定系数法。

分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。

2011年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷满分150分，考试时间为120分钟参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1、计算：2)1(+-的结果是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、32、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。

晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A 、41-B 、41C 、4D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、135 B 、1312 C 、125 D 、5136、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。

已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。

现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.48、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值-1，有最大值0C 、有最小值-1，有最大值3D 、有最小值-1，无最大值10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。

浙江省温州市2011年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1、（2011•温州）计算：（﹣1）+2的结果是（）A、﹣1B、1C、﹣3D、3考点：有理数的加法。

分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2、（2011•温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A、排球B、乒乓球C、篮球D、跳绳考点：扇形统计图。

分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．3、（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。

分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选A．点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A、B、C、4 D、﹣4考点：待定系数法求反比例函数解析式。

专题：待定系数法。

分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故选D．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5、（2011•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。

瞰红£坯2011年浙江省温州市中考数学试卷•考公式，拋+ 点豪标是警严.一、选择a（*a«io小規，如小E8却甘，井知井毎小蛊只有-牛恋顼足正•的，不邈、事廉"诗空’灼不冷 #）七C3）?sw»taw^g1.计算M-D+2的蜡粟足（A XA.-i ai2.莫校开廉菲武器样約」打疋体有”瓯釦七（对坯叵半稅最崗应、全班歩与.晶晶桂制了诛班同季"加体靑事目帝氏的危带続计图阍所示人曲EH可揶盘血人数总帝粘佯育頊冃是© A ）扎排球底乒乓球M却肌决法的辆傳由鴨个累呻住--此忙31吃体殂曲+它的A ）A * «苗况茫岗rtSfc计H（第勺n拼）(ft 2K1S)・1Q・4•已知点P（-L4）在反比* 的值是（▲）A.—— a 丄八 4 4S•如图•在厶*恥中fZC=M\AB«13,BC=5.则sinA的值是《▲）A•吉R13 嗨6•如图准矩形ABCD中，对如仪AC.BD交于点Q已知ZAOB-60\A・2条必4条•C.5条D6条7.为了文援堆笊灾区同学•某校开展捐书活动•九（】）班3名同学积极參与•现将别书ftte制戌象数分布克方图如阳所示•则妁书数殻在©E的位覽关系妲（▲）A•内含B•艳交 C •外切D•外高9 •己知二庆到R的图象（0CV）如图所云关于该歯数空所给自变債的值范国内•下列说杭正确的是（▲）・ A.有堆小值0.有最大值3 R有最小值一h有最大值0C.有帰小值-】•有最大值3D.有最小值一1•无最大徂10•如B9.0是JE方形ABCD的对兔线BD上一点QO与边切•点E・F分别在边AD.DC上現務ADEF沿看EF对折，折痕EF与6）0相切•此时jft D恰好常在国心O处•若DE=2・则正力賂ABCD 的边长是（▲）Q2+V?卷n二、填空层（本《1有6小题.毎小题5分■共30分）H•因式分儔宀1= ▲ , •12•耳校艺术节演出中.5位评委恰慕个节冃打分®T：9分>9.3 ^.8. 9分・8・7分・9・1分•则该节目的平均得分是▲分.13•如图•a/yt.Zl-<0\Z2=8O\Jll!JZ3-_A_«・14.如田・AB是OO的宜轻•点CD祁在00.上俺结CA.CB.DC.DB.已知ZD-30\BC=-3.W AB的长是▲・】5•讯期未粘號•槟海区决定加ST工程.某工程队承包了该项目•卄划每夭加固60米.在怖工餉•御列气象部门的预授.近期有•台风”袭击演海区•于是工秤队改变计鬼.毎天加固的海烫长度足原卄划的】・5倍.这样赶在“白风”来橋前完成加国任务•设滨潯区奥M18I的海堤长为a米•则塞血鞍个任务妁实豕时何比冢计划时间少用丁▲ 天（用含c的代数式表示〉.5.5-6.Sffl»的频率是(▲)A.0.1 ・B.0.28.巳知找段AB-7cnL «以点4为SS心・2cm为半径画0儿再以点B为H8心・3河为半gffi0B.J«10A和ACnl6•则EB中长度为8的ft»W< ▲)C.4R4A.3D. -4(960K)D.2V?• 11 •16 •我国氏代效学家赵夷为了证明勾股定理•创制了一«r弦田”•后人称其为••赵蓟弦er（如S3 D.图2由弦图变化得到•它是用八个全等的直角三角形拼接酣成•记图中正方形ABCD.正方形EFGII.1E方形MNKT的面积分别为Si 9S1・S】・若S,+S+S=IOJKS的徂是▲• “三有8小題•共80分•解答■写岀必要的文字说明■演算步■或证明过程）17. （本题10分）（1）it 算山一 2 尸十（一20口〉•一“TT.（2）化简g（3+Q-3Gi+2〉・18. （本題8分）如图•奁導B?橈形AECD中9AB//CD.J^ M是AB的中点•求证仏ADM&23CM.19. （本超8分）七巧板是疑们机先的一坝卓越划适・用它可以拼出务沖图形.常你用七巧板中标号为①•②•③的三块板经过平移、玻转侨成田形.・（1）拼成娩彫•在田2中（2）拼成等帳直角三俺形•在图3中倉出示童宙・・20. （«« 8分）如田是（90的A：径总CDXAB于点E•过点B 作©O的切找，交AC的廷长贱于点F.巳知OA-3.AE-2> （1〉求CDM长M2）求BF的长.21. （本題10分）一个不透明的布袋甲稜有3个球•英中2个红球.1个白球•它们除醱色外其余榔相闫.】个球是白球的（2）換出1个球•记下1■色后放回•并搅匀，再镇出1个球•求柄次摸岀的球恰好顔色不同的槪率（要求供树状图或列表八⑶现W^rt个白球放入布袋•捷匀厉点浜出1个球是白球的财为号•求用的值.Z2・（本fiUO分）如酝•在平面岂角金标系中・O是型标原点•点A的樂标是（一2・4）・过点A作AB丄y辑•垂足为〃•连结0A・（P«AQAB的面积。

2011温州中考数学测试题
（2011?温州）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动
，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐
的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
（1）求这份快餐中所含脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
解：（1）400×5%=20克．
答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；
（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：
x+4x+20+400×40%=400，
∴x=44，
∴4x=176．
答：所含蛋白质质量为176克；。

2011年温州市初中学业考试数 学参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、32、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。

晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A 、排球B 、乒乓球C 、篮球D 、跳绳3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A 、41-B 、41C 、4D 、-45、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、135 B 、1312 C 、125 D 、5136、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。

已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条B 、4条C 、5条D 、6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。

现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.48、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ） A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值-1，有最大值0C 、有最小值-1，有最大值3D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。

2011年温州市初中学业考试数 学参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、32、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。

晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A 、排球B 、乒乓球C 、篮球D 、跳绳3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A 、41-B 、41C 、4D 、-45、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、135 B 、1312 C 、125 D 、5136、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。

已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条B 、4条C 、5条D 、6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。

现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.48、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A 、内含B 、相交C 、外切D 、外离9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值-1，有最大值0C 、有最小值-1，有最大值3D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。

2010年南通市初中毕业、升学考试数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应．．．．．位置．．上． 1． －4的倒数是 A ．4B ．－4C ．14D ．－142． 9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．81D ．－813． 用科学记数法表示0.000031，结果是A ．3.1×10－4 B ．3.1×10－5C ．0.31×10－4D ．31×10－64． 36x -x 的取值范围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠5． 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是A ．1B CD ．26． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9500件D ．5000件7． 关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜28． 如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线A（第5题）·OABCAC 的长是 A ．20 B ．15 C ．10D ．59． 如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cm10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上． 11．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ．12．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 ▲ ． 13．分解因式：2ax ax -＝ ▲ ．14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ．15．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′ （点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 （－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位 置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ▲ 度． 17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN = ▲ ． 18．设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ▲ ．（第9题）ABCDOA （第17题）BDM C··（第16题）三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）计算：（1）203(4)(π3)2|5|-+----；（2）2293(1)69a a a a-÷-++．20．（本小题满分8分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点， CD ＝6 cm ，求直径AB 的长．21．（本小题满分9分）如图，直线y x m =+与双曲线ky x=相交于A （2，1）、B 两点． （1）求m 及k 的值；（2）不解关于x 、y 的方程组,,y x m ky x =+⎧⎪⎨=⎪⎩直接写出点B 的坐标； （3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由．22．（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x 分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表O ADC· P （第20题）（第21题）（1）填空：①本次抽样调查共测试了▲名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23．（本小题满分9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C 在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．3 1.732）24．（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据．②只要编题，不必解答．25．（本小题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．北北（第23题）能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个．．合适的条件．．．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB =ED ； ②BC =EF ； ③∠ACB =∠DFE ．26．（本小题满分10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x 370y 580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍． （1）求x +y 的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．27．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝m （m 是大于0的常数），BC ＝8，E 为线段BC 上的动点（不与B 、C 重合）．连结DE ，作EF ⊥DE ，EF 与射线BA 交于点F ，设CE ＝x ，BF ＝y ． （1）求y 关于x 的函数关系式； （2）若m ＝8，求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？（3）若y ＝m12，要使△DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？27．（本小题满分14分）已知抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 经过A （－4，3）、B （2，0）两点，当x ＝3和x ＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C （0，－2）的直线l 与x 轴平行，O 为坐标原点． （1）求直线AB 和这条抛物线的解析式；（2）以A 为圆心，AO 为半径的圆记为⊙A ，判断直线l 与⊙A 的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB 上的点D 的横坐标为－1，P （m ，n ）是抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 上的动点，当△PDO 的周长最小时，求四边形CODP 的面积．（第25题）A B C D EF2010年南通市中考数学试卷答案1、D2、A3、B4、C5、D6、A7、C8、D9、C 10、B 11、-2 12、1:2 13、ax(x-1) 14、21 15、(2，4) 16、50°17、3418、8 19、⑴4 ⑵ 3+a a20、3421、⑴ m=-1，k=2 ；⑵ （-1，-2）；⑶经过点B 22、⑴ ①4000 ②80＜x ≤90 ③108°； ⑵ 符合要求，合格率=5.97975.040001172171==--%＞97%23、)13(50- m 24、分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨 25、略26、⑴根据题意，设36+x+y=20k(k 为整数) 则x+y=20k-36 ∵0≤x+y ≤18 ∴0≤20k-36≤18 1.8≤k ≤2.7 ∵k 为整数 ∴k=2∴x+y=20×2-36=4 ⑵小沈一次拨对小陈手机号码的概率是51 27、解：（1）∵EF ⊥DE ，∴∠DEF ＝90°，∴∠BEF ＋∠CED ＝90°∵∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∴∠BFE ＝∠CED 又∵∠B ＝∠C ＝90°，∴△BEF ∽△CDE ∴BE BF ＝CD CE ，即x y -8＝mx∴y ＝－m 1x2＋m8x ········································································ 4分 （2）若m ＝8，则y ＝－81x2＋x ＝－81( x －4)2＋2∴当x ＝4时，y 的值最大，y 最大＝2 ················································· 7分 （3）若y ＝m 12，则－m 1x2＋m8x ＝m 12∴x2－8x ＋12＝0，解得x 1＝2，x 2＝6 ················································ 8分∵△DEF 为直角三角形，∴要使△DEF 为等腰三角形，只能DE ＝EF 又DE 2＝CD 2＋CE 2＝m2＋x2，EF 2＝BE 2＋BF 2＝( 8－x )2＋y2＝( 8－x )2＋2144m ∴m2＋x2＝( 8－x )2＋2144m ，即m2＋16x －64－2144m ＝0 当x ＝2时，m 2－32－2144m＝0，即m 4－32m2－144＝0解得m2＝36或m2＝－4（舍去）∵m ＞0，∴m ＝6 ········································································ 10分当x ＝6时，m2＋32－2144m＝0，即m4＋32m2－144＝0解得m2＝－36（舍去）或m2＝4∵m ＞0，∴m ＝2 ········································································ 12分28、解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝px ＋q则⎩⎪⎨⎪⎧3＝－4p ＋q 0＝2p ＋q 解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝－21q ＝1∴直线AB 的解析式为y ＝－21x ＋1 ·················································· 2分∵当x ＝3和x ＝－3∴抛物线的对称轴为y 轴，∴b ＝0，∴y ＝ax2＋c 把A （－4，3）、B （2，0）代入，得：⎩⎪⎨⎪⎧3＝16a ＋c 0＝4a ＋c 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝41c ＝－1∴抛物线的解析式为y ＝41x2－1 ·················· 4分（2）∵A （－4，3），∴AO ＝2243＋＝5，即⊙A 的半径为∵经过点C （0，－2）的直线l 与x 轴平行∴直线l 的解析式为y ＝－2，∴点A 到直线l 的距离为5∴直线l 与⊙A 相切 ······································································ 8分 （3）把x ＝－1代入y ＝－21x ＋1，得y ＝23，∴D （－1，23） 过点P 作PH ⊥直线l 于H ，则PH ＝n ＋2，即41m2＋1 又∵PO ＝22n m＋＝222141)(-m m＋＝41m2＋1∴PH ＝PO ················································································ 10分 ∵DO 的长度为定值，∴当PD ＋PO 即PD ＋PH 最小时，△PDO 的周长最小 当D 、P 、H 三点在一条直线上时，PD ＋PH 最小 ∴点P 的横坐标为－1，代入抛物线的解析式，得n ＝－43∴P （－1，－43） ···································· 12分 此时四边形CODP 的面积为： S 四边形CODP＝S △PDO ＋S △PCO＝21×( 23＋43)×1＋21×2×1＝817 ············ 14分。

2011温州市各类高中招生文化考试真题猜想卷数学卷Ⅰ一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1．下列计算错误的是（）A．－（－2）=2 B．C．2+3=5D．2、如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．6对3、如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于（）A．130° B．120° C．110° D． 100°4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）5、已知：二次函数的图象为下列图象之一，则的值为（）6．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20、20B．30、20 C．30、30D．20、307．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，那么sin∠AEB的值为( )A. B. C. D.8．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A. B. C. D.10、如图，在半径为1正方形，依此类推，第6个内切圆的面积是（ ） A 、16π B 、32π C 、64π D 、128π二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.） 11．分解因式．12．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则 ． 13．在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ．14．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．15、4．某校九（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查．他们将了①该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元； ②该餐厅员工工资的众数是 元．第10题16、如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N= ; 若M 、N 分别是AD 、BC 边的上距DC 最近的n 等分点（,且n 为整数），则A ′N= （用含有n 的式子表示）三、解答题(本题有8小题共80分) 17.解答下列各题：（1）计算：（2）先化简，再求值：18、（本小题8分）4张大小、形状、质地完全相同的卡片上分别标有1，3，6，7四个数， （1）从中任取一张，恰好是奇数的概率为多少？（2）现小张先从4张卡片中任抽一张，不放回，再从剩余的卡片中抽一张，请用树状图或列表法列举小张抽到的卡片的所有可能性。

2011年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．32．（4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳3．（4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣45．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条7．（4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.48．（4分）已知线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm 为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（）A．内含B．相交C．外切D．外离9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最小值0，有最大值3B．有最小值﹣1，有最大值0C．有最小值﹣1，有最大值3D．有最小值﹣1，无最大值10．（4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是（）A．3B．4C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣1＝．12．（5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分．13．（5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝度．14．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D＝30°，BC＝3，则AB的长是．15．（5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．16．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝10，则S2的值是．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．18．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．19．（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA＝3，AE＝2，（1）求CD的长；（2）求BF的长．21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．23．（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B 的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P 关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC＝1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．2011年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【解答】解：（﹣1）+2＝+（2﹣1）＝1．故选：B．2．（4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳【解答】解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选：C．3．（4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．故选：A．4．（4分）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A．B．C．4D．﹣4【解答】解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，∴4，解得，k＝﹣4．故选：D．5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，∴sin A 的对边斜边．故选：A．6．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条【解答】解：∵在矩形ABCD中，AC＝16，∴AO＝BO＝CO＝DO16＝8．∵AO＝BO，∠AOB＝60°，∴AB＝AO＝8，∴CD＝AB＝8，∴共有6条线段为8．故选：D．7．（4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【解答】解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴0.2．故选：B．8．（4分）已知线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm 为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（）A．内含B．相交C．外切D．外离【解答】解：依题意，线段AB＝7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B 为圆心，3cm为半径画⊙B，∴R+r＝3+2＝5，d＝7，所以两圆外离．故选：D．9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最小值0，有最大值3B．有最小值﹣1，有最大值0C．有最小值﹣1，有最大值3D．有最小值﹣1，无最大值【解答】解：根据图象可知此函数有最小值﹣1，有最大值3．故选：C．10．（4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是（）A．3B．4C．D．【解答】解：如图：延长FO交AB于点G，则点G是切点，OD交EF于点H，则点H是切点，∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，∴DF＝DE，OF⊥DC，∴GF⊥DC，∴OG⊥AB，∴OG＝OH＝HD＝HE＝AE，且都等于圆的半径．在等腰直角三角形DEH中，DE＝2，∴EH＝DH AE．∴AD＝AE+DE2．故选：C．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a+1）（a﹣1）．12．（5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是9分．【解答】解：9，∴该节目的平均得分是9分．故答案为：9．13．（5分）如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3＝120度．【解答】解：如图，∵a∥b，∠2＝80°，∴∠4＝∠2＝80°（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠1+∠4＝40°+80°＝120°．故答案为120°．14．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D＝30°，BC＝3，则AB的长是6．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝30°，∴∠A＝∠D＝30°，∵BC＝3，∴AB＝6．故答案为：6．15．（5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．【解答】解：由已知得：原计划用的天数为，，实际用的天数为，，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数为，．故答案为：．16．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝10，则S2的值是．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3＝10，∴得出S1＝8y+x，S2＝4y+x，S3＝x，∴S1+S2+S3＝3x+12y＝10，故3x+12y＝10，x+4y，所以S2＝x+4y，故答案为：．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．【解答】解：（1）（﹣2）2+（﹣2011）0，＝4+1﹣2，＝5﹣2；（2）a（3+a）﹣3（a+2），＝3a+a2﹣3a﹣6，＝a2﹣6．18．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．【解答】证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∴AD＝BC，∠A＝∠B，∵点M是AB的中点，∴MA＝MB，∴△ADM≌△BCM．19．（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．【解答】解：参考图形如下（答案不唯一）．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA＝3，AE＝2，（1）求CD的长；（2）求BF的长．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵AB是直径，弦CD⊥AB，∴CE＝DE在直角△OCE中，OC2＝OE2+CE232＝（3﹣2）2+CE2得：CE＝2，∴CD＝4．（2）∵BF切⊙O于点B，∴∠ABF＝90°＝∠AEC．又∵∠CAE＝∠F AB（公共角），∴△ACE∽△AFB∴即：∴BF＝6．21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．【解答】解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，∴摸出1个球是白球的概率为；（2）画树状图、列表得：∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：，解得：n＝4．经检验，n＝4是所列方程的解，且符合题意，∴n＝4．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．【解答】解：（1）∵点A的坐标是（﹣2，4），AB⊥y轴，∴AB＝2，OB＝4，∴△OAB的面积为：AB×OB2×4＝4，（2）①把点A的坐标（﹣2，4）代入y＝﹣x2﹣2x+c中，﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+c＝4，∴c＝4，②∵y＝﹣x2﹣2x+4＝﹣（x+1）2+5，∴抛物线顶点D的坐标是（﹣1，5），过点D作DE⊥AB于点E交AO于点F，AB的中点E的坐标是（﹣1，4），OA的中点F的坐标是（﹣1，2），∴m的取值范围是：1＜m＜3．23．（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【解答】解：（1）400×5%＝20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%＝400，∴x＝44，∴4x＝176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P 关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC＝1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）①设直线AB的解析式为y＝kx+3，把x＝﹣4，y＝0代入得：﹣4k+3＝0，∴k，∴直线的解析式是：y x+3，②P′（﹣1，m），∴点P的坐标是（1，m），∵点P在直线AB上，∴m1+3；（2）∵PP′∥AC，△PP′D∽△ACD，∴，即，∴a；（3）以下分三种情况讨论．①当点P在第一象限时，1）若∠AP′C＝90°，P′A＝P′C（如图1）过点P′作P′H⊥x轴于点H．∴PP′＝CH＝AH＝P′H AC．∴2a（a+4）∴a∵P′H＝PC AC，△ACP∽△AOB∴，即，∴b＝22）若∠P′AC＝90°，（如图2），则四边形P′ACP是矩形，则PP′＝AC．若△P´CA为等腰直角三角形，则：P′A＝CA，∴2a＝a+4∴a＝4∵P′A＝PC＝AC，△ACP∽△AOB∴1，即1∴b＝43）若∠P′CA＝90°，则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾．∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形；③当P在第三象限时，∠P′AC为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形．所有满足条件的a，b的值为：，．。

2011年浙江省初中生学业考试数学Ⅰ试卷1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分．考试时间120分钟．2. 答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号，3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上．请务必注意试题序号和答题序号相对应，4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷．参考公式：二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是（2424b ac b a a --，）． 试题卷Ⅰ一、选择题(本大题有l0小题．每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项．将答题卡上相应的位置涂果．不选．多选、错选均不给分)1. 如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．1.5B ． 1.5-C ． 2.6-D ．2.62 下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3．中国是缺永严重的国家之一．人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水．为世界节水。

若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水．用科学记数法表示为 ( )A ．73.210L ⨯B ．63.210L ⨯C ．53.210L ⨯D ．43.210L ⨯4．某校七年级有l3名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛．小梅已经知道了自已的成绩．她想知遘自己能否进入决赛，还需要知道这l3名同学成绩的( )A ．中位数B ．众数C ．平均救D ．极差5．如图，小华同学设计丁一个圆直径的测量渊量器．标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位．OF=6个单位，则圆的直径为( )A ．12个单位B ．10个单位C ． 4个单位D ．15个单位6. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，按如图那样折叠，使点A 与点B 重舍，折痕为DE ．则:BCE BDE S S ∆∆等于( )A ．2：5B ．14：25C ．16：25D ．4：217．已知1212m n =+=-，，则代数式223m n mn +-的值为( )A ．9B ．±3C ．3D ．58．如图，在五边形ABCDE 中．∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC ，A E=DE ．在BC ，DE 上分别找一点M ．N ．使得△AMN 周长最小时．则∠AMN+∠ANM的度数为( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°9. 如图，在平面直角坐标系中．线段AB 的端点坐标为A (2-．4)，B(4．2)，直线2y kx =-与线段AB 有交点，则k 的值不可能是t )A ．5-B ．2-C ．2D ．510. 如图，下面是按照一定规律画出的—行 “树形图”．经观察可以发现：图2A 比图1A 多出2个“树枝”． 图3A 比图2A 多出4个“树枝”， 图4A 比图3A 多出8个“树枝”，照此规律，图6A 比图2A 多出 “树枝” ( )A ．28个B ．56个C ．60个D ．124个试题卷Ⅱ二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．已知∠A=40°．则∠A 的补角等于________。

2011年浙江省初中生学业考试数学I试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，时间120分钟．2．答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号．3．所有的答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．4．考试结束后，上交试卷卷和答题卷．b4ac?b25．参考公式：二次函数y?ax?bx?c图象的顶点坐标是（?,）． 2a4a2试题卷I一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分）1．（浙江省3分）如图，在数轴上点A表示的数可能是A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6【答案】C。

【考点】数轴上点表示的数。

【分析】由图知，点A在－3和－2之间，其间只有－2.6。

故选C。

2．（浙江省3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D。

【考点】轴对称图形，中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

A.是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；B.是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；C. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确。

故选D。

3．（浙江省3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，- 1 -。

2011年温州市初中学业考试数 学参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分． 每小题只有一个选项是正确的，不 选． 多选． 错选，均不给分） 1．计算：2)1(+-的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．32．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳3．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4．已知点P （-1，4）在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上，则k 的值是（ ） A ． 41-B ． 41C ． 4D ． -4 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A ．135 B ． 1312 C ． 125 D ． 5136．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O ．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A ． 2条B ． 4条C ． 5条D ． 6条7．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5． 5∽6． 5组别的频率是（ ） A ． 0． 1 B ． 0． 2 C ． 0． 3 D ． 0． 48．已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ）A ． 内含B ． 相交C ． 外切D ． 外离9．已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A ． 有最小值0，有最大值3B ． 有最小值-1，有最大值0C ． 有最小值-1，有最大值3D ． 有最小值-1，无最大值10．如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 22+D ． 22卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：=-12a ．12．某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9．3分，8．9分，8．7分，9．1分，则该节目的平均得分是 分． 13．如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度．14． 如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连接CA,CB,DC,DB ． 已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ．15．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1． 5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天．（用含a 的代数式表示）16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为321,,S S S ，若321S S S ++=10，则2S 的值是 ．三． 解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明． 演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：()()122011202--+-；（2）化简：)2(3)3(+-+a a a ．18．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点M 是AB 的中点． 求证：△ADM ≌△BCM ．19．（本题8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为○1○2○3的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形． （1）拼成矩形，在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．20．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．已知OA=3，AE=2． （1）求CD 的长；（2）求BF 的长．21．（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率．（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）． （3）现再将n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为75．求n 的值．22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（-2,4），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，连结OA ． （1）求△OAB 的面积．（2）若抛物线c x x y +--=22经过点A ． ○1求c 的值．○2将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB 的内部（不包括△OAB 的边界），求m 的取值范围（直接写出答案即可）．23． （本题12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质．．．的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．．．．．85%，求其中所含碳水化合物．质量的最大值．24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0）． P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´, P´A, P´C．设点P的横坐标为a．（1）当b=3时，○1求直线AB的解析式；○2若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D．当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．2011年温州中考试卷答案。

2011年温州市初中毕业生学业考试（模拟考试）数学试题卷考生须知：1. 全卷共三大题,24小题，满分为150分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式. 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3．参考公式：二次函数2y ax bx c =++图像的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．8的相反数是（ ▲ ）A ．8B ．8-C ．81 D ．81- 2．方程042=-x 的解是（ ▲ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2=xD ．2-=x 3．温州市某城镇近几年七年级入学新生人数如图所示， 下列说法正确的是（ ▲ ）A ．人数逐年增加B ．人数逐年减少C ．人数先增加后减少D ．人数先减少后增加 4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）5．要使二次根式3-x 有意义，则x 应满足（ ▲ ）A ．3≥xB ． 3>xC ．3-≥xD ．3≠x6．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3和5，若圆心距21O O =8，则两圆的位置关系是 （ ▲ ）A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切 7．如图，在Rt △ABC 中， cosA 的值是（ ▲ ）A ．1312 B ．135 C ．125 D ．512 8．如图，检查A 、B 、C 、D 四个比赛用球的重量，其中超过标准重量的克数记为正数，不足 的克数记为负数.你认为最好的比赛用球是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5001000150020002500300020062007200820092010)3(题第10+15-15+5-)4(题第主视方向)7(题第13125AB CA ．B ．C ．D ．9．如图，A ，D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 40°， 则∠BCA 的度数是 （ ▲ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°10．提供6根相同的火柴棒，用火柴棒首尾顺次相接围成一个三角形（提供的火柴棒可以不用完），则围成不同的三角形共有（ ▲ ）种 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11．将多项式ab a -2因式分解的结果是 ▲ .12．如图，吸管与易拉罐上部的夹角∠1=60°，则∠2的度数是 ▲ . 13．写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限: ▲ . 14．温州某市动车组于2010年10月1日正式开通.动车组和普通火车相比，有什么区别，又有什么优点，你了解吗？ 小明对本班同学进行了调查，绘制统计图如图.若该班有 50人，则比较了解的同学有 ▲ 人．15．某班买了A 、B 、C 三种型号的黑色签字笔作为奖品，每种型号的单价依次为5元、4元、2元，若一共买了10支，刚好花了30元，则C 型买了 ▲ 支.16．如图，在等腰△ABC 中，AD ⊥BC ，EF ∥AC 交AD 于G ， 24==∆∆D FG AEG S S ，，若EF ∥HD ∥MN ∥PQ ，AD ∥EN ∥HQ ∥MO ，则图中三个阴影四边形的面积和为 ▲ . 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．(本题10分)（1）计算： 02)2(30sin 42-+-︒π(2) 先化简，再求值: )1())((b b b a b a ++-+，其中12==，b a .18．(本题8分)已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 是对角线，AD=BC ，∠1=∠2．求证：AB=CD)9(题第O DCBA%50一点知道%30不清楚%20比较了解)14(题第12)12(题第21BA C D )16(题第O Q P NDCB AGM EFH19．(本题8分)一个布袋中有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同．(1)若从袋中摸出一个球，求是红球的概率；(2)若从袋中摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，求一个红球一个白球的概率(画出树状图或列表).20．(本题8分)某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取200名参赛同学的成绩进行整理，并制作成统计表如下：请根据统计表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m 和n 所表示的数：m= ▲ ，n= ▲ ．（2）若第四组人数不超过第三组人数的31，求第四组最多有多少人？21．(本题10分)如图，在ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，分别以OA ，OC 为直径作⊙1O ，⊙2O ，分别交AB 、CD 于点E 、F ，且⊙1O 经过点D ，⊙2O 经过点B ，AC=4，CD=22. （1）求证：CD 是⊙1O 的切线. （2）求AE+CF 的长.22．(本题10分)如图，在直角坐标系中，点O 是原点，点B 在x 轴上，OA=5，OB=4， ∠ABO=90°，反比例函数xky 的图象经过点A ，以OA 为直角边作等腰直角△OAC （如图所示）.（1）求反比例函数解析式.（2）判断点C 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由.分数段频数 频率 第一组：60≤x ＜70 30 m 第二组：70≤x ＜80n 0.45 第三组：80≤x ＜90 … … 第四组：90≤x ＜100……21O O F O EAB CDxCOyBA23．(本题12分)一正方形花圃共64平方米，全部种植牡丹和杜鹃.当种牡丹16平方米、杜鹃48平方米时，花店报价为：牡丹每平方米100元，杜鹃每平方米50元.经过讨价，协定:若牡丹面积每增加1平方米,则每平方米价格优惠2.5元,但不低于80元；杜鹃价格不变.设牡丹面积增加x （x>0）平方米.(1)根据题意，用含x 的代数式填表.(2)当牡丹、杜鹃分别种植多少平方米时，花店老板能收入3920元.(3)设计一个平行四边形（不是．．矩形、菱形、正方形），它的面积刚好能种植（2）中的牡丹，它的四条边都不与方格的边重合，且它的四个顶点和对角线的交点都在格点上.（设每个小方格面积为1平方米）24．(本题14分)已知，如图，菱形ABCD ，对角线AC=6cm ，BD=8cm ，点P 从点A 出发沿线段AD 向点D 运动（不与点A 、D 重合），速度为1cm/秒；同时，点E 从点C 出发沿CA 向点A 运动，速度为56cm/秒，过点E 作EF ∥CD 交BD 于点F.设点P 运动了x 秒.（1）用含x 的代数式填空：PD= ▲ cm ，AE= ▲ cm. （2）当x 为何值时△AEP 和△OEF 相似.（3）当55.2<<x 时，设y S S PEF AEP =+∆∆2cm ，求y 关于x 的函数解析式. （4）以O 为原点建立直角坐标系，是否存在抛物线同时过点A 、E 、F 、P ，若存在，直接写出x 的值，若不存在，说明理由.牡丹 杜鹃面积 单价 ……原来 16 100 ……后来 ▲ ▲ …… )(备用图D CB AEOFP D C BOADCBOA)(备用图)(备用图。